funciones hiperbolicas
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An Introduction to the hiperbolic functions in elementary Calculus, Jerome RosenthalTRANSCRIPT
Funciones hiperbólicasCarmen Alicia Manzano Hernández
Funciones hiperbólicasResumen
Carmen Alicia Manzano Hernández24 de septiembre de 2007
Funciones hiperbólicasCarmen Alicia Manzano Hernández
Las funciones cosh u y sinh u son las funciones hiperbólicas básicas.
cosh u =
senh u =
Considerando la familia de las hipérbolas rectangulares de la forma xy = k, k>0 y esa porción de curva en el primer cuadrante. El valor de k será encontrado con un miembro de el sistema que es tangente al círculo de la unidad en el primer cuadrante. Observe que la línea y el círculo de la
unidad se intersecan en A, el punto que son coordenadas
Cuando estos valores son sustituidos en xy = k, el valor de k es ½.
Siendo P cualquier punto en xy=1/2 con coordenadas P = donde x
Las coordenadas de cualquier punto de la hipérbola xy=1/2 pueden representarse como:
donde .
Funciones hiperbólicasCarmen Alicia Manzano Hernández
Aplicando
x = x´
y = x´
y rotando los ejes 45˚
– y x=
+ y y=
Así definimos a x como senh u y a y como cosh u. El tercer miembro de las principales funciones hiperbólicas es tanh u.
tanh u = =
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Identidades hiperbólicas
Derivadas e Integrales de funciones hiperbólicas
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Funciones hiperbólicas inversas
)
Derivación e integración que comprenden funciones hiperbólicas inversas
Funciones hiperbólicasCarmen Alicia Manzano Hernández