funcion inversa y composicion de funciones
TRANSCRIPT
![Page 1: Funcion inversa y composicion de funciones](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022012916/557bcd6ad8b42a8a1d8b4ed4/html5/thumbnails/1.jpg)
TEMAS PARA DESARROLLAR
1.Función UNO a UNO2.Composición de
Funciones.3.Función Inversa
![Page 2: Funcion inversa y composicion de funciones](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022012916/557bcd6ad8b42a8a1d8b4ed4/html5/thumbnails/2.jpg)
ATENTOS A………….ATENTOS A………….
La INVERSA de una función es una REGLA que actúa en la salida de la función y produce la entrada correspondiente.Así la Inversa deshace o invierte lo que ha hecho la función.No todas las funciones tienen inversas; las que la tienen se llaman funciones Uno a Uno……
![Page 3: Funcion inversa y composicion de funciones](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022012916/557bcd6ad8b42a8a1d8b4ed4/html5/thumbnails/3.jpg)
FUNCIONES UNO A UNOFUNCIONES UNO A UNO
![Page 4: Funcion inversa y composicion de funciones](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022012916/557bcd6ad8b42a8a1d8b4ed4/html5/thumbnails/4.jpg)
FUNCIONES UNO A UNOFUNCIONES UNO A UNO
Una función se llama función uno a uno si no hay dos elementos que tengan la misma imagen. Es decir,
F(x1) ≠ F(x2) Siempre que x1 ≠ x2
![Page 5: Funcion inversa y composicion de funciones](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022012916/557bcd6ad8b42a8a1d8b4ed4/html5/thumbnails/5.jpg)
FUNCIONES UNO A UNOFUNCIONES UNO A UNO
Una función es uno a uno si y sólo si ninguna recta horizontal cruza su gráfica más de una vez.
![Page 6: Funcion inversa y composicion de funciones](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022012916/557bcd6ad8b42a8a1d8b4ed4/html5/thumbnails/6.jpg)
FUNCIONES UNO A UNOFUNCIONES UNO A UNO
La Función f(x) = x3 es una función uno a uno?
![Page 7: Funcion inversa y composicion de funciones](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022012916/557bcd6ad8b42a8a1d8b4ed4/html5/thumbnails/7.jpg)
FUNCIONES UNO A UNOFUNCIONES UNO A UNO
La Función g(x) = x2 es una función uno a uno?
![Page 8: Funcion inversa y composicion de funciones](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022012916/557bcd6ad8b42a8a1d8b4ed4/html5/thumbnails/8.jpg)
COMPOSICIÓN DE FUNCIONESCOMPOSICIÓN DE FUNCIONES
Dadas dos funciones f y g, la función compuesta f ◦ g (denominada también la composición de f y g) está definida por:
(f ◦ g) (x) = f(g(x))
![Page 9: Funcion inversa y composicion de funciones](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022012916/557bcd6ad8b42a8a1d8b4ed4/html5/thumbnails/9.jpg)
COMPOSICIÓN DE FUNCIONESCOMPOSICIÓN DE FUNCIONES
(f ◦ g) (x) = f(g(x))
Determine la composición de funciones: Sea f(x)= x2 y g(x)= x-3
Encuentre las funciones f ◦ g y g ◦ f, además hallar (f ◦g)(5) y (g ◦ f) (7)
◦
![Page 10: Funcion inversa y composicion de funciones](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022012916/557bcd6ad8b42a8a1d8b4ed4/html5/thumbnails/10.jpg)
COMPOSICIÓN DE FUNCIONESCOMPOSICIÓN DE FUNCIONES
◦
![Page 11: Funcion inversa y composicion de funciones](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022012916/557bcd6ad8b42a8a1d8b4ed4/html5/thumbnails/11.jpg)
COMPOSICIÓN DE FUNCIONESCOMPOSICIÓN DE FUNCIONES
![Page 12: Funcion inversa y composicion de funciones](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022012916/557bcd6ad8b42a8a1d8b4ed4/html5/thumbnails/12.jpg)
COMPOSICIÓN DE FUNCIONESCOMPOSICIÓN DE FUNCIONES
![Page 13: Funcion inversa y composicion de funciones](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022012916/557bcd6ad8b42a8a1d8b4ed4/html5/thumbnails/13.jpg)
FUNCIÓN INVERSAFUNCIÓN INVERSA Sea f una función uno a uno con dominio A y rango B, entonces su función inversa f -1 tiene dominio B y rango A y está definida por f -1 (y) = x f(x) = yNo confunda el -1 en f -1 con un exponente.f -1 no significa _1_
f(x)
![Page 14: Funcion inversa y composicion de funciones](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022012916/557bcd6ad8b42a8a1d8b4ed4/html5/thumbnails/14.jpg)
FUNCIÓN INVERSAFUNCIÓN INVERSA
Para hallar la inversa de una función debo:1.Escribir y = f(x)
2.Despeje la variable x 3.Intercambie x con yEjemplos: f(x)= 3x-2 f(x)= x5 - 3
2
![Page 15: Funcion inversa y composicion de funciones](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022012916/557bcd6ad8b42a8a1d8b4ed4/html5/thumbnails/15.jpg)
FUNCIÓN INVERSAFUNCIÓN INVERSAf(x)= 3x-2
![Page 16: Funcion inversa y composicion de funciones](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022012916/557bcd6ad8b42a8a1d8b4ed4/html5/thumbnails/16.jpg)
FUNCIÓN INVERSAFUNCIÓN INVERSAf(x)= x5 - 3
2
![Page 17: Funcion inversa y composicion de funciones](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022012916/557bcd6ad8b42a8a1d8b4ed4/html5/thumbnails/17.jpg)
FUNCIÓN INVERSAFUNCIÓN INVERSAf(x)= x5 - 3
2
![Page 18: Funcion inversa y composicion de funciones](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022012916/557bcd6ad8b42a8a1d8b4ed4/html5/thumbnails/18.jpg)
AFIANCEMOS COMPOSICIÓN DE AFIANCEMOS COMPOSICIÓN DE FUNCIONES……………..FUNCIONES……………..
![Page 19: Funcion inversa y composicion de funciones](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022012916/557bcd6ad8b42a8a1d8b4ed4/html5/thumbnails/19.jpg)
AFIANCEMOS f◦g……………..AFIANCEMOS f◦g……………..
![Page 20: Funcion inversa y composicion de funciones](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022012916/557bcd6ad8b42a8a1d8b4ed4/html5/thumbnails/20.jpg)
AFIANCEMOS FUNCIÓN UNO A AFIANCEMOS FUNCIÓN UNO A UNO……………..UNO……………..
![Page 21: Funcion inversa y composicion de funciones](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022012916/557bcd6ad8b42a8a1d8b4ed4/html5/thumbnails/21.jpg)
AFIANCEMOS FUNCIÓN AFIANCEMOS FUNCIÓN INVERSA……………..INVERSA……………..
![Page 22: Funcion inversa y composicion de funciones](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022012916/557bcd6ad8b42a8a1d8b4ed4/html5/thumbnails/22.jpg)
AFIANCEMOS FUNCIÓN AFIANCEMOS FUNCIÓN INVERSA……………..INVERSA……………..