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1Prof. José Renes Pinheiro, Dr.Eng
FUNÇÃO DE TRANSFERÊNCIA
Onde: n≥mx(t) ⇒ entrada (função excitação) e y(t) ⇒ saída (função resposta)
A FT de um LTI é definida como sendo a relação entre as Transformadas de Laplace da saída e da entrada, com todas as condições iniciais nulas.
LTI – Linear Time Invariant - Sistema Linear Invariante no Tempo
1 1
0 1 1 0 1 11 1
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )... . ( ) ... . ( )
n n m m
n n m mn n m m
d y t d y t dy t d x t d x t dx ta a a a y t b b b b x t
dt dt dt dt dt dt
− −
− −− −+ + + = + + +
( ) ( )a a S a a Y s b b b b X sn nn n
m mm m0 1
11 0 1
11.S .... .S ( ) .S .S .... .S ( )+ + + + = + + + +−
−−
−
Aplicando-se a transformação de laplace, temos:
10 1 1
10 1 1
. . .... .( )( )
( ) . . .... .
m mm m
n nn n
b S b S b S bY sG s
X s a S a S a S a
−−
−−
+ + + += =+ + + +
Função de Transferência
Sistema de ordem n
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2Prof. José Renes Pinheiro, Dr.Eng
COMENTÁRIOS SOBRE FUNÇÃO DE TRANSFERÊNCIA
A FT de um sistema é uma propriedade que independende d a natureza e da magnitude da entrada;
Possibilitar um sistema dinâmico ser representado por expressões algébricas da variável complexa “S”;
A FT não fornece informações a respeito da estrutura f ísica do sistema. A FT de sistemas fisicamente diferentes pod em ser idênticas;
Se a FT de um sistema é conhecida, a resposta do mesm o pode ser analisada para diferentes formas de excitação (ent rada), com a finalidade de compreender a natureza e o comportament o do sistema;
Se a FT pode ser obtida experimentalmente pela introdu ção de sinais de entrada conhecidos e estudando-se as respo stas obtidas.
A FT fornece uma descrição completa das característi cas dinâmicas do sistema.
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Modelo em Diagrama de Blocos
É a representação gráfica das funções desempenhadas pelos componentes que compõe o sistema.
Fornece uma visão gráfica global do sistema indicando realisticamente a finalidade dos componentes dentro do sistema;
É uma representação simbólica para a operação matemática, onde o sinal de saída do bloco é produzido pelo sinal de entrada multiplicada pelo ganho do bloco (FT).
Y s X s G s( ) ( ) . ( )=
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Tarefa para Casa!Tarefa para Casa! !!!!
FaFaççam os exercam os exerc íícios da Lista.cios da Lista.
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Modelo em Diagrama de Fluxo de Sinais
NextNext ClassClass !! !!!!