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āļāļēāļĢāļāļĢāļ°āļāļĄāļ§āļāļēāļāļēāļĢāđāļāļĢāļāļāļēāļĒāļ§āļĻāļ§āļāļĢāļĢāļĄāđāļāļĢāļāļāļāļĨāđāļŦāļāļāļĢāļ°āđāļāļĻāđāļāļĒ āļāļĢāļāļ 26 āļāļĨāļēāļāļĄ 2555 āļāļāļŦāļ§āļāđāļāļĒāļāļĢāļēāļĒ
CST 2011
āđāļāļāļāļĨāļĻāļēāļŠāļāļĢāļāļāļāđāļŦāļĨāđāļāļāļāļēāļāļ§āļāđāļāļŠāļ āļēāļ§āļ°āļŠāļāļāļēāļĒāđāļāļāļāļēāļĢāļĻāļāļĐāļēāļāļēāļĢāđāļŦāļĨāđāļāļĢāļēāļāļŠāļāļāļē CFD Codes on the Transient State for Flow Investigating in the Flumes
āļāļēāļāļāļĒ āļŠāļāļāļāđāļāļ āđāļĨāļ° āļāļēāļāļĢāļ āļŠāļ§āļĢāļĢāļāļāļēāļĢāļŠ*
āļ āļēāļāļ§āļāļēāļ§āļĻāļ§āļāļĢāļĢāļĄāđāļāļĢāļāļāļāļĨ āļāļāļ°āļ§āļĻāļ§āļāļĢāļĢāļĄāļĻāļēāļŠāļāļĢ āļĄāļŦāļēāļ§āļāļĒāļēāļĨāļĒāļĄāļŦāļāļĨ 25/25 āļ.āļāļāļāļĄāļāļāļĨāļŠāļēāļĒ 4 āļ.āļĻāļēāļĨāļēāļĒāļē āļ.āļāļāļāļĄāļāļāļĨ āļ.āļāļāļĢāļāļāļĄ 73170
*āļāļāļāļ: [email protected], āđāļāļĢāļĻāļāļ 662 889 2138 āļāļ 6416, āđāļāļĢāļŠāļēāļĢ 662 889 2138 āļāļ 6429
āļāļāļāļāļĒāļ āļāļēāļĢāļāļāļāđāļāļāļĢāļēāļāļŠāļāļāļēāđāļāļĢāļ°āļāļāļāļĢāļ°āļāļē āļāļāļāļāļēāļāļāļ°āļĄāļāđāļāļāļāļĪāļāļāļĢāļĢāļĄāļāļēāļĢāđāļŦāļĨāļāļāļāļāļēāđāļŦāđāļāļāđāļāļāļāļāļāļ§āļ āđāļāļāļāļāļĄ
āļāļēāļĢāļāļĨāļāļĒāļŠāļēāļĢāđāļāļĄāđāļĨāļ§ āđāļ§āļĨāļēāļāđāļāđāļāļāļēāļĢāļāļāļāļēāļāļāđāļāđāļĢāļĄāļāļ āļāļāļāļĢāļ°āļāļāļāļēāļĄāļāļāļĢāļēāļāļēāļĢāļāļēāļĒāđāļāļāļāļāļāļēāļāļŠāļāļāļēāļāļĢāļāļāļēāļĄāļāļ§āļēāļĄāļāļāļāļāļēāļĢāļāļāļāļāđāļāļāļēāļāļĢāļ°āļāļē āļĄāļāļĨāļāļāļāļēāļĢāđāļāļāļĨāļāļāļēāļāđāļāļĢāļ°āļāļāļŠāļāļāļēāđāļāļāļāļĒāļēāļāļĄāļēāļ
āļāļēāļĢāļĻāļāļĐāļēāļāļĪāļāļāļĢāļĢāļĄāļāļēāļĢāđāļŦāļĨāļāļāļāļ āļēāđāļāļāļāļāļāļēāļāļŠāļāļ āļē āļŠāļēāļĄāļēāļĢāļāđāļāļ§āļāļāļĨāļĻāļēāļŠāļāļĢāļāļāļāđāļŦāļĨāđāļāļāļāļēāļāļ§āļ (Computational Fluid Dynamics) āļŦāļĢāļ CFD āđāļāļāļēāļĢāļāļēāļāļēāļĒāļāļĪāļāļāļĢāļĢāļĄāļāļēāļĢāđāļŦāļĨ āđāļāļāđāļāđāļāļāļēāļĢāļāļāļāđāļāļāļĢāļēāļāļŠāļāļāļē āļāļēāđāļŦāļŠāļēāļĄāļēāļĢāļāļāļāļāđāļāļāļĢāļēāļāļŠāļāļāļēāļāļĄāļāļĢāļ°āļŠāļāļāļ āļēāļ āļāļĢāļ°āļŦāļĒāļāļāļĨāļāļāļēāļ āđāļĨāļ°āļĄāļāļāļĢāļēāļāļēāļĢāļāļēāļĒāļāļēāļāļĢāļāļāļēāļĄāļāļ§āļēāļĄāļāļāļāļāļēāļĢāļāļāļāļāđāļāļāļēāļāļĢāļ°āļāļē āļāļāļāļāļāļāļāļāļāđāļ§āļĢāđāļāļāļāļēāļāļāļĒāļāļēāļ CFD āđāļāļāļāļāļēāļĄāļēāđāļāđāļāļāļēāļĢāļĻāļāļĐāļēāļāļēāļĢāđāļŦāļĨāļāļāļāļāļāļāđāļŦāļĨ āđāļĨāļ°āļŠāļēāļĄāļēāļĢāļāļāļēāļĄāļēāđāļāđāļāļāļēāļĢāļāļāļāđāļāļāļĢāļēāļāļŠāļāļāļēāļāļāļāļĢāļ°āļāļāļāļĢāļ°āļāļēāđāļ āđāļāļāļāļāļāđāļ§āļĢāđāļāļāļāļēāļāļāļĒāđāļŦāļĨāļēāļāļĄāļĢāļēāļāļēāđāļāļēāļāļāļŠāļ āļŦāļēāļāļāļēāļĄāļēāđāļāđāļāļāļēāļĢāļ§āļāļĒāļāļ°āļāļēāđāļŦāđāļāļĄāļ āļēāļĢāļ°āļāļēāđāļāļāļēāļĒāđāļŦāļāļāļāļēāļāļ§āļāļĒāļĄāļēāļ
āļāļēāļāļ§āļāļĒāļāđāļāļāļēāđāļŠāļāļāļāļēāļĢāđāļāļāļāļāļāđāļ§āļĢ OpenFOAM āļāļāđāļāļāļāļāļāļāđāļ§āļĢāđāļāđāļāļāļāļāļĢāļŠ (Open Source Software) āļāļŠāļēāļĄāļēāļĢāļāđāļāđāļāļāļēāļĢāļĻāļāļĐāļēāļāļēāļ CFD āđāļĨāļ°āļŠāļēāļĄāļēāļĢāļāļāļēāļĄāļēāļāļĢāļ°āļĒāļāļāđāļāļāļāļāļēāļāļāļāļāđāļāļāļĢāļēāļāļŠāļāļāļēāđāļ āđāļāļāļ āļēāļĐāļē C++ āđāļāļāļāļāļāļāļē āđāļĨāļ°āļāļēāļĄāļēāļāļĢāļ°āļĒāļāļāđāļāļāļāļāļēāļĢāļ§āđāļāļĢāļēāļ°āļŦāļāļēāļĢāđāļŦāļĨāļāļāļāļāļē āđāļāđāļāļāļāļēāļĢāđāļŦāļĨāļāļāļāļāļāļāđāļŦāļĨāļŠāļāļāļāļāļ (Two Phases Flow) āđāļāļĒāđāļāļāļāđāļāļāļāļāļēāđāļāļāļēāļāļ§āļāļĒāļ āđāļāļĄāļāļēāļĢāđāļāđāļāļāļāļēāļĨāļāļāļĢāļēāļāđāļĢāļĒāļ (Laminar model) āđāļĨāļ°āđāļāļāļāļēāļĨāļāļāļāļāļāļ§āļ (Turbulence model) āļāļāļ k-Îĩ āđāļāļāļāļēāļĨāļāļāļāļēāđāļĨāļ°āļāļēāļāļēāļĻāđāļāļĢāļēāļāļŠāļāļāļēāđāļāļāļ§āļāļŠāļāļāļēāļĒāļāļēāļĢāđāļŦāļĨ (Transient flow) āļāļāļāļāļēāļāļāļāļēāļāļ§āļāļĒāđāļāļĄāļāļēāļĢāļŠāļāļāļēāđāļāļāļāļāļāļĨāļāļāļāļāļāļĢāļēāļāļŠāļāļāļē āđāļĨāļ°āļāļēāļāļĨāļāļāļāļāļēāļĢāđāļāļĨāļĒāļāđāļāļĨāļāļāļāļāļāļ§āļāļēāđāļāļāļ§āļāļŠāļāļāļēāļĒāļĄāļēāđāļāļĢāļĒāļāđāļāļĒāļāļāļ§āļēāļĄāđāļĄāļāļĒāļēāļāļāļāļāļĨāļāļēāļĢāđāļāđāļāļ CFD āļāļāļāļāļēāļāļ āđāļāļĒāđāļāļ§āļāļāļēāļĢāļāļĢāļ°āļĄāļ§āļĨāļāļĨāļ āļēāļ (Image processing) āļāļĨāļāļēāļĢāđāļāļĢāļĒāļāđāļāļĒāļāļāļāļ§āļēāđāļāļ C++ āļāđāļāļāļāļāļēāļāļāđāļāļāļēāļāļ§āļāļĒāļāļĄāļāļēāļāļ§āļēāļĄāļāļĨāļēāļāđāļāļĨāļāļāđāļāļĨāļĒāļāļāļĒāļāļ§āļē 11.30% āđāļĨāļ° 8.21% āđāļĄāļāđāļāđāļāļāļāļēāļĨāļāļāđāļāļāļĢāļēāļāđāļĢāļĒāļ āđāļĨāļ°āđāļāļāļāļāļāļ§āļ āļāļāļ k-Îĩ āđāļāļāļēāļĢāđāļāļĢāļĒāļāđāļāļĒāļāļāļēāļĄāļĨāļēāļāļ āļāļĨāļāđāļāđāļāļāļāļēāļĢāļĒāļāļĒāļāļāļāļāļ§āļēāļĄāđāļĄāļāļĒāļēāļāļāļāđāļāļāļāļāļŠāļāļāļāļāļāļāļāļāļē āļĄāļāļĨāļāļĒāļāļĄāļĢāļāđāļ āđāļĨāļ°āļŠāļēāļĄāļēāļĢāļāļāļēāđāļāļāļĢāļ°āļĒāļāļāđāļāļāļāļāļēāļĢāļāļāļāđāļāļāļĢāļēāļāļŠāļāļāļēāļāļāļāļĢāļ°āļāļāļāļĢāļ°āļāļēāļ āļēāļĒāđāļāļāļĢāļ°āđāļāļĻāđāļāļāļāđāļ āļāļēāļŦāļĨāļ: āļĢāļēāļāļŠāļāļāļē, āļāļĨāļĻāļēāļŠāļāļĢāļāļāļāđāļŦāļĨāđāļāļāļāļēāļāļ§āļ, āļāļāļāļāđāļ§āļĢ OpenFOAM, āļāļēāļĢāđāļŦāļĨāļŠāļāļāļāļāļ, āļŠāļ āļēāļ§āļ°āļŠāļāļāļēāļĒ Abstract The design of flume in the water supply systems not only focus on the location that has the turbulence flow for pouring chemical but also the period at starting until steady flow is very important and affects to the energy loss of the water supply systems. The study of water flow in the flume can used Computational Fluid Dynamics (CFD) method predicts flow to design flume characteristics cause the flumes have efficiency, energy saving and accuracy flow rate. In the present day the commercial CFD software is used to study flow and design flumes of the water supply systems. Unfortunately, this software has a high cost for rent and also increases the cost of the research.
āļāļēāļĢāļāļĢāļ°āļāļĄāļ§āļāļēāļāļēāļĢāđāļāļĢāļāļāļēāļĒāļ§āļĻāļ§āļāļĢāļĢāļĄāđāļāļĢāļāļāļāļĨāđāļŦāļāļāļĢāļ°āđāļāļĻāđāļāļĒ āļāļĢāļāļ 26 āļāļĨāļēāļāļĄ 2555 āļāļāļŦāļ§āļāđāļāļĒāļāļĢāļēāļĒ
CST 2011
This research had used OpenFOAM which was the Open Source software and could be used to study CFD and applied to design flumes. The C++ language had been developed and analyzed two phase flow. The codes were developed in this research had use laminar and k-Îĩ turbulence models for simulating the transient flow of air and water in the flumes. Particularly this research had supply water into laboratory flume models. The image processing method was used to compare water surface in the transient state between CFD codes and experiments. The C++ codes had error less than 11.30% and 8.21% when compared laminar and k-Îĩ turbulence models with the experiments, respectively. These comparison results were the criteria to confirm the accuracy of the both codes that satisfied to use for design flumes of the domestic water supply systems. Keywords: Flumes, CFD, OpenFOAM Software, Two phases flow, Transient
1. āļāļāļāļē āļāļēāļĢāļāļāļāđāļāļāļĢāļēāļāļŠāļāļāļēāđāļāļāļāļāļāļāļĄāļāļēāļĢāđāļāļāļāļāļāđāļ§āļĢ
āđ āļ āļāļāļēāļ āļāļĒ āļ āļē āļāļāļĨāļĻāļēāļŠāļ āļĢāļāļāļ āđāļŦāļĨ āđāļ āļ āļ āļē āļ āļ§āļ (Computational Fluid Dynamics) āļŦāļĢāļ CFD āđāļāļĒāļĢāļ°āđāļāļĒāļāļ§āļāļāļĢāļĄāļēāļāļĢāļāļēāļāļ (Finite Volume Method) āļāļēāļĨāļāļāļāļēāļĢāđāļŦāļĨāđāļāļāļāļ§āļĒāđāļāļāļēāļĢāļāļāļāđāļāļāļĢāļāļĢāļēāļāļāļāļāļĢāļēāļāļŠāļāļāļē (Flume) āļāļāļāļāļāđāļāļāļāļēāļĨāļāļāļĢāļēāļāđāļĢāļĒāļ (Laminar model) āđāļĨāļ°āđāļāļāļāļēāļĨāļāļāļāļāļāļ§āļ (Turbulent model) āđāļāļāđāļāļāļāļēāļĨāļāļ (Model) āļāđāļāđāļāļāļēāļĢāļāļēāļĨāļāļāļāļēāļĢāđāļŦāļĨāļāļāļāļāļāļāđāļŦāļĨ [1-3] āļāļēāļĢāđāļŦāļĨāļ āļēāļĒāđāļāļĢāļēāļāļŠāļāļāļēāđāļāļāļāļēāļĢāđāļŦāļĨāļāļāļāļāļāļāđāļŦāļĨāļŠāļāļāļāļāļ (Two phases flow) āļāļāđāļāđāļāļāļē āđāļĨāļ°āļāļēāļāļēāļĻ āļāļāļāļāļāļēāļĢāļāļēāļĨāļāļāļāļēāļĢāđāļŦāļĨāļāļāļāļāļāļāļēāļāļāļāļāļāļ§āļāļāļāļāļēāļāļāđāļāļāļāļĢāđāļ§āļāļāļāļāļāđāļŦāļĨāļŠāļāļāļāļāļāļŠāļĄāļāļŠāļāļ (Interface) āđāļāļĒāļāļĨāļāļāļĢāļāļĄ (Algorithm) āļāđāļāļĄāļāļ§āļĒāļāļāļŦāļĨāļēāļĒāļāļāļ āđāļāļ VOF, Level set, Front tracking āđāļĨāļ° Marker particle āđāļāļāļāļ [4,5] āļāļēāļĢāđāļāļāļāļāļāđāļ§āļĢāļāļēāļāļ§āļāļāļēāđāļāļāļāļāļāļĄāļāļēāļĢāļāļĢāļ§āļāļŠāļāļāļāļ§āļēāļĄāđāļĄāļāļĒāļēāļāļāļāļāļĨāļāļēāļĢāļāļēāļāļ§āļāđāļāļĒāđāļāļ§āļāļāļēāļĢāļ§āļāļĢāļ°āļāļāļāļ§āļēāļĄāļŠāļāļāļāļāļāļ§āļāļŠāļĢāļ° (Free surface) āļāļāļāļāļēāļāļāđāļŦāļĨāļāļēāļāļāļāļāļēāļĨāļāļāļāļāļāļĢāļēāļāļŠāļāļāļē [6,7] āļāļĢāļ°āļāļ§āļāļāļēāļĢāđāļŦāļĨāļāļāļāļāļēāđāļāļĢāļēāļāļŠāļāļāļēāļāļāļāļĢāļ°āļāļāļāļĢāļ°āļāļē āļāļāļāļāļēāļāļāļĪāļāļāļĢāļĢāļĄāļāļēāļĢāđāļŦāļĨāđāļāļāđāļāļāļāļāļāļ§āļāđāļāļāļāļāļĄāļāļēāļĢāđāļāļĄāļŠāļēāļĢāđāļāļĄāđāļāļāļāļŠāļĄāļāļāļāļēāđāļĨāļ§ āļāļēāļĢāđāļŦāļĨāđāļāļāļ§āļāļŠāļ āļēāļ§āļ°āļŠāļāļāļēāļĒ (Transient state) āļĄāļāļĨāļāļāļāļēāļĢāđāļāļāļĨāļāļāļēāļāđāļāļĢāļ°āļāļāļĢāļēāļāļŠāļāļāļēāļĄāļēāļ āđāļāļāļāļāļēāļāļāļ§āļāļŠāļāļāļēāļĒāļĢāļ°āļāļāļāļ§āļēāļĄāļŠāļāļāļāļāļāļēāđāļāļĢāļēāļāļŠāļāļāļēāļāļ°āļĄāļāļēāļĢāđāļāļĄāļāļāļāļĨāļāļāđāļ§āļĨāļē āļāļēāđāļŦāđāļĄāļŠāļēāļĄāļēāļĢāļāļ§āļāļāļ§āļēāļĄāļŠāļāļāļāļāļāļ§āļāļēāđāļāđāļāļĒāļāļĢāļ āļ§āļāļāļēāļĢāđāļāļ āļēāļāļāļēāļĒāđāļāļĒāđāļāļāļĢāļ°āļāļ§āļāļāļēāļĢāļŠāļĢāļēāļāļ āļēāļ (Image processing) āļāļāļāļāļāļēāļĄāļēāđāļāđāļāļāļēāļĢāļ§āļāļĢāļ°āļāļāļāļ§āļāļē [8,9] āļāļēāļĢāđāļāļāļāļāļāđāļ§āļĢāđāļāļāļāļēāļāļāļĒāļāļĄāļĢāļēāļāļēāļāļēāđāļāļēāļāļāļŠāļ āļāļēāđāļŦāđāļāļĄāļ āļēāļĢāļ°āļāļēāđāļāļāļēāļĒ āđāļāļāļēāļĢāļāļāļāđāļāļāļĢāļēāļāļŠāļāļāļē āļāļēāļāļ§āļāļĒāļāđāļāļāļāļāļēāđāļāļ C++ āļāļāļ
āļāļāļāļāđāļ§āļĢ OpenFOAM āļāļāđāļāļāļāļāļāļāđāļ§āļĢāđāļāđāļāļāļāļāļĢāļŠ (Open Source Software) āđāļāļāđāļāļĻāļāļĐāļēāļāļĪāļāļāļĢāļĢāļĄāļāļēāļĢāđāļŦāļĨāļāļāļāļ āļē āđāļāļĢāļēāļāļŠ āļāļ āļē āđāļāļāļ§āļāļŠ āļ āļāļēāļĒ āđāļāļĒāļāļēāļĢāđāļāđāļāļāļāļēāļĨāļāļāļāļēāļĢāđāļŦāļĨāļŠāļāļāļāļāļ āļāļ āđāļāļāļāļēāļĨāļāļāļĢāļēāļāđāļĢāļĒāļ āđāļĨāļ°āđāļāļāļāļēāļĨāļāļāļāļāļāļ§āļ āļāļēāļĢāđāļāļĢāļĒāļāđāļāļĒāļāļāļ§āļēāļĄāđāļĄāļāļĒāļēāļāļāļāļāļāļāļāđāļ§āļĢāļāđāļāļāļāļāļēāđāļāļ āļāļĢāļ°āļāļēāđāļāļĒāļāļēāļĢāđāļāļāļēāļĢāļāļāļĨāļāļ āđāļĨāļ°āđāļāļ§āļāļāļēāļĢāļāļĢāļ°āļĄāļ§āļĨāļāļĨāļ āļēāļ (Image processing) āļ āļē āļ āļ āļē āļ āļ āļē āļĒ āđ āļ āļĒ āđ āļ āļ āļ āļ āļ āđ āļ§ āļĢ SloshDetector [10] āđāļāļ C++ āļāļāļāļāļēāļāļāļŠāļēāļĄāļēāļĢāļāļāļēāđāļāļāļĢāļ°āļĒāļāļāđāļāļāļāļāļēāļĢāļāļāļāđāļāļāļĢāļēāļāļŠāļāļāļēāļāļāļāļĢāļ°āļāļāļāļĢāļ°āļāļēāļ āļēāļĒāđāļāļāļĢāļ°āđāļāļĻāđāļāļāļāđāļ
2. āđāļāļāļāļēāļĨāļāļāļāļēāļāļāļāļāļĻāļēāļŠāļāļĢāļāļāļāļāļēāļĢāđāļŦāļĨ
āļŠāļĄāļāļēāļĢāļāļ§āļāļāļĄāļāļē āđāļ§ āļĒ āļĢ -āļŠ āđāļāļāļŠ āļāļāđāļāļāļāļāļēāļĒāļāļĪāļāļāļĢāļĢāļĄāļāļēāļĢāđāļŦāļĨāļāļāļāļāļēāđāļāļĢāļēāļāļŠāļāļāļē āļŠāļēāļŦāļĢāļāļāļēāļĢāđāļŦāļĨāđāļāļāļĢāļēāļāđāļĢāļĒāļāđāļĨāļ°āđāļāļāļāļāļāļ§āļ āļāļĢāļ°āļāļāļāļāļ§āļĒāļŠāļĄāļāļēāļĢāļāļāļāļĢāļāļĄāļ§āļĨ (Mass conservation) āđāļĨāļ°āļŠāļĄāļāļēāļĢāđāļĄāđāļĄāļāļāļĄ (Momentum equation) 2.1 āđāļāļāļāļēāļĨāļāļāļĢāļēāļāđāļĢāļĒāļ
āļŠāļĄāļāļēāļĢāļāļāļāļĢāļāļĄāļ§āļĨ āđāļĨāļ°āļŠāļĄāļāļēāļĢāđāļĄāđāļĄāļāļāļĄāļāļāļāļāļēāļĢāđāļŦāļĨāđāļāļāļĢāļēāļāđāļĢāļĒāļāļŠāļēāļŦāļĢāļāļāļāļāđāļŦāļĨāļŠāļāļāļāļāļ [11] āđāļŠāļāļāļāļāļŠāļĄāļāļēāļĢ (1) āđāļĨāļ° (2) āļāļēāļĄāļĨāļēāļāļ
k
k k.( ) 0U
t
ÏÏ
â+â =
â (1)
āđāļĄāļ kU āļāļ āđāļ§āļāđāļāļāļĢāļāļ§āļēāļĄāđāļĢāļ§āļāļāļāļāļēāļĢāđāļŦāļĨ
k āļāļ āļŠāļāļēāļāļ°āļāļāļāļāļāļāđāļŦāļĨ (Fluid phase) Ï āļāļ āļāļ§āļēāļĄāļŦāļāļēāđāļāļāļāļāļāļāļāļāđāļŦāļĨ
t āļāļ āđāļ§āļĨāļē
āļāļēāļĢāļāļĢāļ°āļāļĄāļ§āļāļēāļāļēāļĢāđāļāļĢāļāļāļēāļĒāļ§āļĻāļ§āļāļĢāļĢāļĄāđāļāļĢāļāļāļāļĨāđāļŦāļāļāļĢāļ°āđāļāļĻāđāļāļĒ āļāļĢāļāļ 26 āļāļĨāļēāļāļĄ 2555 āļāļāļŦāļ§āļāđāļāļĒāļāļĢāļēāļĒ
CST 2011
k
k k k k k kUU U P
tÏ Ï Ï
â+ ââ = ââ +â
â
k kg FÏ+ + â (2)
āđāļĄāļ kPâ āļāļ āļāļ§āļēāļĄāļāļāļāđāļāļĨāļĒāļāđāļāļĨāļāļāļēāļĄāļĢāļ°āļĒāļ°āļāļēāļ
āļāļāļāļāļēāļĢāđāļŦāļĨ kÏâ āļāļ āļāļ§āļēāļĄāđāļāļĢāļĒāļāļāđāļāļāļāļēāļāļāļēāļĢāđāļŦāļĨāļāļēāļ āļĢāļ°āļāļēāļāđāļ āđ k
Fâ āļāļ āđāļĢāļāļāļĢāļ°āļāļēāļ āļēāļĒāļāļāļ
2.2 āđāļāļāļāļēāļĨāļāļāļāļāļāļ§āļ āļāļāļ k-Îĩ āļŠāļĄāļāļēāļĢāļāļāļāļāļēāļĢāđāļŦāļĨāļāļĄāļāļĪāļāļāļĢāļĢāļĄāļāļāļāļ§āļāđāļāļĄāļēāļāļēāļ
āļāļēāļĢāđāļāļāļēāđāļāļĨāļĒāļāļāļāļāļ§āļēāļĄāđāļĢāļ§ āđāļĨāļ°āļāļ§āļēāļĄāļāļāđāļāļāļāļāļēāļāļāļēāļĢāđāļŦāļĨ āđāļāļāļĨāļāđāļāđāļāļāļāļēāļĨāļāļāļĢāļēāļāđāļĢāļĒāļāļāļāļāļāļēāļĢāđāļŦāļĨāļāļ§āļĒāļ§āļāļāļēāļĢāđāļāļĨāļĒāļāļāļāđāļĢāļĒāđāļāļĨāļ (Reynolds Averaging) āļāļēāđāļŦāđāļāļŠāļĄāļāļēāļĢāļāļāļāļĢāļāļĄāļ§āļĨ āđāļĨāļ°āļŠāļĄāļāļēāļĢāđāļĄāđāļĄāļāļāļĄāļāļāļāļāļēāļĢāđāļŦāļĨāļāļāļāļāļāļāđāļŦāļĨāļŠāļāļāļāļāļ āđāļŠāļāļāļāļāļŠāļĄāļāļēāļĢ (3) āđāļĨāļ° (4) āļāļēāļĄāļĨāļēāļāļ
k
k k.( ) 0U
t
ÏÏ
â+â =
â (3)
k k
k k k( ).( )
mUU U P
t
ÏÏ
â+â â = ââ
â
k k k k T[( )( ( ) )T U UÂĩ Âĩ+â + â + â
k k k k k2 2( ) . ]
3 3T U kÂĩ Âĩ Îī Ï Îīâ + â â
k k kg FÏ+ + â (4)
āđāļĨāļ° k-Îĩ āđāļŠāļāļāļāļ§āļĒāļŠāļĄāļāļēāļĢ (5) āđāļĨāļ° (6) āļāļēāļĄāļĨāļēāļāļ kk k
k k k k k
k
( ).( ) .( )T
kU k k P
t
ÂĩÏÏ
Ï
â+â = â â +
â
k k kG Ï Îĩ+ â (5) kk k
k k k k( ).( ) .( )TU
t Îĩ
ÂĩÏ ÎĩÏ Îĩ Îĩ
Ï
â+â = â â
â
kk k k k
1 3 2k( ) )C P C G C P
kÎĩ Îĩ
ÎĩÎĩ+ + â (6)
āđāļĄāļ k k k k k k T
k k k k k
.( ( ( )
2. ( . )
3
T
T
P U U U U
U k U
Âĩ
Ï Âĩ
= â â + â + â
â â + â
k
k k k
k
k
.TG gÂĩ
ÏÏ Ï
= â â
k 2
k k
k
( )T
kCÂĩÂĩ Ï
Îĩ=
āđāļĨāļ°āđāļāļāļēāļāļ§āļāļĒāļāđāļāđāļāļāļēāļāļāļāđāļāļŠāļĄāļāļēāļĢ k-Îĩ [12]
10.09, 1.0, 1.3, 1.44kC CÂĩ Îĩ ÎĩÏ Ï= = = = āđāļĨāļ°
21.92CÎĩ = āļāļēāļĄāļĨāļēāļāļ
āļāļĨāļāļāļĢāļāļĄ (Algorithm) āļāļēāļĢāļŠāļĄāļāļŠāļāļ (Interface) āļĢāļ°āļŦāļ§āļēāļāļāļāļāđāļŦāļĨāđāļāļāļēāļāļ§āļāļĒāļāđāļāđāļāļ§āļ Volume of Fluid (VOF) [13] āđāļāļāļēāļĢāļāļēāļāļ§āļāļāļĢāļĄāļēāļāļĢ (Volume) āļāļāļāļāļāļāđāļŦāļĨāļāđāļŦāļĨāļāļēāļāđāļāļēāļāļāļāļĢāļ°āļŦāļ§āļēāļāđāļāļĨāļĨāđāļĨāļāđ āđāļāļĒāļāļēāļŦāļāļ Îą āđāļāļāļŠāļāļŠāļ§āļāļāļāļāļāļāļāđāļŦāļĨāđāļāļŦāļāļāđāļāļĨāļĨ (Cell) āļāļāđ āđāļĨāļ°āļĄāļāļēāļāļĒāļĢāļ°āļŦāļ§āļēāļ 0 āļāļ 1 āļāļāļĄāļāļāļāļēāļŦāļāļāļāļāļ Îą = 0 āļāļ āđāļāļĨāļĨāļāļāđāļāļāļāļāļ§āļĒāļāļēāļāļēāļĻāļāļāļŦāļĄāļ 0 <Îą < 1 āļāļ āđāļāļĨāļĨāļĄāļāļāļāļ§āļĢāļ°āļŦāļ§āļēāļāļāļēāđāļĨāļ°āļāļēāļāļēāļĻ Îą = 1 āļāļ āđāļāļĨāļĨāļāļāđāļāļāļāļāļ§āļĒāļāļēāļāļāļŦāļĄāļ āļāļēāļāļāļāļāļāļŠāđāļāļĨāļēāļĢ Îą āļŠāļēāļĄāļēāļĢāļāļāļēāļāļ§āļāđāļāļāļēāļāļŠāļĄāļāļēāļĢ Transport āļāļēāļĄāļĢāļāđāļāļāļāļāļ
k
.( ) .( (1 ) ) 0sU Ut
ιι ι ι
â+â +â â =
â (7)
āđāļĄāļ sU āļāļ āļŠāļāļēāļĄāļāļ§āļēāļĄāđāļĢāļ§āļāļāļ§āļĢāļāļĒāļāļāļĢāļ°āļŦāļ§āļēāļāļāļēāđāļĨāļ°
āļāļēāļāļēāļĻ āļŠāļ āļēāļ§āļ°āļāļāļāđāļāļ (Boundary conditions) āļāļāļāđāļāļāļāļēāļĨāļāļāļāļŠāļĄāļāļŠāļāļāļāļĢāļēāļāļŠāļāļāļē āđāļāļĒāļāļāļēāļĢāļāļēāļāļ§āļēāļĄāļŦāļāļāļāļāļāļāļāļāđāļŦāļĨ āļŠāļēāļĄāļēāļĢāļāļāļēāļŦāļāļāļāļ§āļĒāđāļāļāļāđāļāļāļāļāļāļāļāļ (Wall boundary condition) āđāļāļĒāļĄāļĢāļēāļĒāļĨāļ°āđāļāļĒāļāļāļāļāļēāļĒāđāļ§āđāļ [1]
3. āļāļāļāļĢāļāđāļĨāļ°āļ§āļāļāļēāļĢāļāļāļĨāļāļ āđāļāļāļēāļāļ§āļāļĒāļāļāļāļāļāļēāļĢāļāļŠāļāļāļāļ§āļēāļĄāļāļāļāļāļāđāļĄāļāļĒāļēāļāļāļāđāļāļāđāļāļāļāļēāļĨāļāļāļĢāļēāļāđāļĢāļĒāļ āđāļĨāļ°āđāļāļāļāļēāļĨāļāļāļāļāļāļ§āļ āļāļāļ k-Îĩ āļāđāļāļāļāļāļēāļāļāđāļāļāļāļāļāđāļ§āļĢ OpenFOAM āļāļāļāļēāļĢāđāļŦāļĨāļāļāļāļāļēāđāļāļĢāļēāļāļŠāļāļāļēāđāļāļŠāļ āļēāļ§āļ°āļŠāļāļāļēāļĒ āļāļ§āļĒāļāļēāļĢāļ§āļāļāļĨāļāļēāļĢāđāļāļĨāļĒāļāđāļāļĨāļāļāļāļāļāļ§āļāļē (Surface) āļāļēāļāļāļāļāļāļŠāļāļāđāļāļĒāļĄāļāļāļāļĢāļāļāđāļāđāļāļāļēāļĢāļāļāļĨāļāļ āļāļ āļĢāļēāļāļŠāļāļāļēāļŠāđāļŦāļĨāļĒāļĄāđāļāļāđāļāļāļāļāļāļāļ°āļāļĢāļĨāļāđāļŠāļāļāļēāļ 55X2500X175 āļĄāļĄ. (āļāļ§āļēāļxāļĒāļēāļ§xāļŠāļ) āđāļŠāļāļāđāļāļĢāļāļ 1 āļāļāļāļāļāļĢāļēāļāļŠāļāļāļēāļŠāļēāļĄāļēāļĢāļāļāļĢāļāđāļāļĨāļĒāļāļāļĢāļĄāļēāļāļĢāļāļāļāļĢāļēāļāļŠāļāļāļēāđāļāđāļāļĒāļāļēāļĢāļ§āļēāļāļāļēāļāļ (Weir) āļŠāđāļŦāļĨāļĒāļĄ āļāļāļēāļ 55X150X50 āļĄāļĄ. āđāļĨāļ°āļāļēāļāļāļŠāļēāļĄāđāļŦāļĨāļĒāļĄāļāļāļēāļ 55X225X50 āļĄāļĄ. āđāļāļĒāļāļēāļāļāļāļāļŠāļāļāļāļāļāļāļāļ§āļēāļāļāļĢāļ°āļĒāļ°āļŦāļēāļāļāļēāļāļāļāļāļāļēāļāļāļēāđāļāļē 50 āđāļĨāļ° 100 āļāļĄ.āļāļēāļĄāļĨāļēāļāļ āļāļēāļĢāļāļāļĨāļāļāļāļāļŦāļĄāļāļāļēāļŦāļāļāđāļŦāļĄāļāļāļĢāļēāļāļēāļĢāđāļŦāļĨāļāļāļāļāļēāđāļāļēāļĢāļēāļāļŠāļāļāļē (Inlet flow) āļāļāļ 2 āļĨāļāļāļēāļĻāļāđāļĄāļāļĢāļāļāļāļ§āđāļĄāļ āļāļāļāļāļāļāđāļāļāļ§āļĒāļāļēāļĢāļāļĢāļāļ§āļēāļĨāļ§āļāļē āļāļēāļĢāđāļŦāļĨāđāļāļŠāļ āļēāļ§āļ°āļŠāļāļāļēāļĒāđāļāļĢāļēāļāļŠāļāļāļēāļāļ°āļāļēāļāļēāļĢāļāļāļāļāļāļ§āļĒ
āļāļēāļĢāļāļĢāļ°āļāļĄāļ§āļāļēāļāļēāļĢāđāļāļĢāļāļāļēāļĒāļ§āļĻāļ§āļāļĢāļĢāļĄāđāļāļĢāļāļāļāļĨāđāļŦāļāļāļĢāļ°āđāļāļĻāđāļāļĒ āļāļĢāļāļ 26 āļāļĨāļēāļāļĄ 2555 āļāļāļŦāļ§āļāđāļāļĒāļāļĢāļēāļĒ
CST 2011
āļĢāļāļ 1 āļĢāļēāļāļŠāļāļāļēāđāļĨāļ°āļāļāļāļĢāļāļāļāļĨāļāļāļāļēāļĢāđāļŦāļĨāļāļēāļāļāļēāļāļ āļāļĨāļāļāļāļāļāļāļ āļēāļāđāļāļĨāļāļāđāļŦāļ§āđāļāļāļāļāļāļāļĨāļĒāļŦāļ Sony āļĢāļ SteadyShot āļĢāļŦāļŠ DSC-W320 āļāļāļĄāļāļāļĢāļēāļāļēāļĢāļāļāļāļāļ āļēāļ 30 fps āđāļĨāļ°āļĄāļāļāļēāļāļ āļēāļ 640X480 pixels (āļāļ§āļēāļXāļŠāļ) āļŠāļĄāļāļēāļĢāļāļ§āļāļāļĄāļāļēāļĢāđāļŦāļĨāđāļāļĒāđāļāđāļāļāļāļēāļĨāļāļāļĢāļēāļāđāļĢāļĒāļāđāļĨāļ°āļāļāļāļ§āļāļāļāļ k-Îĩ āļāļāđāļāļĨāļāđāļŦāļāļĒāđāļāļĢāļāđāļāļāđāļĄāļāļāđāļāļāļ (Discretized) āļāļ§āļĒāļ§āļāļāļĢāļĄāļēāļāļĢāļāļēāļāļ (Finite Volume Method) āđāļāļĒāļāļēāļĢāļāļāļāļēāļāļ§āļĒāļ āļēāļĐāļē C++ āđāļāļāđāļāļāļāļāļāļāļāđāļ§āļĢ OpenFOAM āļāļ§āļĒāļāļēāļĢāļŠāļĢāļēāļāļāļĢāļĄāļēāļāļĢāļāļ§āļāļāļĄ (Control volume) āļāļ§āļĒāđāļāļĨāļĨāļāļāļēāļāđāļĨāļāđāļŦāļĄāļĢāļāļĢāļēāļāđāļĨāļ°āļāļāļēāļāđāļŦāļĄāļāļāļāļāļĢāļēāļāļŠāļāļāļēāļ āļāļāđāļāđāļāļāļēāļĢāļāļāļŠāļāļ āļāļĢāļ°āļāļāļāļāļ§āļĒāļāļĢāļĄāļēāļāļĢāļāļ§āļāļāļĄāļĢāļāļĢāļēāļāļĢāļēāļāļŠāļāļāļēāļ āļēāļāļ āļēāļāļāļŠ āđāļŦāļĨ āļĒāļĄ āđāļĨāļ°āļāļāļāļāļēāļĢāļāļĢāļ°āļĄāļ§āļĨāļāļĨāļāļ°āļāļēāļŦāļāļāđāļ§āļĨāļēāđāļāļēāļāļāļĻāļāļĒ (t = 0) āđāļĨāļ°āļāļēāļŦāļāļāļāļāļĢāļēāļāļēāļĢāđ āļŦāļĨāļāļ āļāļ āļē āđ āļ āļē āļ āļ 2 āļĨ āļāļ āļēāļĻ āļ āđ āļĄāļ āļĢāļ āļ āļ āļ§ āđ āļĄ āļ āđāļāļāđāļāļĒāļ§āļāļāļāļēāļĢāļāļāļĨāļāļ āļŠāļāļŠāļ§āļāļāļāļāļāļēāļāļēāļĻ
āļĢāļāļ 2 āļŠāļ āļēāļ§āļ°āđāļĢāļĄāļāļāļāļāļāđāļāļāļāļēāļĨāļāļāļāļēāļĢāđāļŦāļĨāđāļāļĢāļēāļāļŠāļāļāļē āļāļēāļāļāļēāļāļāļŠāđāļŦāļĨāļĒāļĄ (āļ) āđāļĨāļ°āļŠāļēāļĄāđāļŦāļĨāļĒāļĄ (āļ) āļāļĢāļ°āļĒāļ° 50 āļāļĄ.
āđāļĨāļ°āļāļē (Îą) āđāļŠāļāļāļāļĨāļāļ§āļĒāļāļāļāļāđāļ§āļĢ ParaView āļāļāđāļāļāļāļāļāļāđāļ§āļĢāđāļāđāļāļāļāļāļĢāļŠ āđāļāļĨāļĨāļŠāđāļāļāđāļāļāļŠāļāļēāļāļ°āļāļāļāļāļē āđāļĨāļ°āļŠāļāļēāđāļāļāđāļŠāļāļāļŠāļāļēāļāļ°āļāļāļāļāļēāļāļēāļĻ āļāļāļŠāļĄāļāļāļāļāļāļāļēāđāļĨāļ°āļāļēāļāļēāļĻāļāļāđāļāļāļāļēāļĢāđāļŦāļĨāļāļĄāļāļ§āļēāļĄāļŦāļāļ āđāļŠāļāļāđāļāļāļēāļĢāļēāļāļ 1 āļ§āļāļāļēāļāļāļĨāļāļāļĢāļāļĄ āđāļĢāļĒāļāļ§āļē PISO (Pressure Implicit with Splitting of Operators) āđāļāļāļāđāļāđāļāļāļāļŦāļēāđāļāļāđāļāļāļĄāļāļāļāļāļāļāļāļāļ§āļēāļĄāļāļāđāļĨāļ°āļāļ§āļēāļĄāđāļĢāļ§ (Pressure â Velocity couple problem) āļāļāļāļāļēāļĢāđāļŦāļĨāđāļāļĢāļēāļāļŠāļāļāļēāļāļēāļāļāļēāļāļāļāļāļāļĨāļēāļ§ āļāļēāļĢāļāļĢāļ°āļĄāļ§āļĨāļāļĨāļāļāļŦāļĄāļāđāļāļāļēāļāļ§āļāļĒāļ āđāļāļāļāļĄāļāļ§āđāļāļāļĢāļāļĄāļŦāļāļ§āļĒāļāļĢāļ°āļĄāļ§āļĨāļāļĨ (CPU) āļāļāļ Intel āļĢāļ Core 2 T5500 āļāļ§āļēāļĄāđāļĢāļ§ 1.66 GHz āđāļĨāļ°āļĄāļŦāļāļ§āļĒāļāļ§āļēāļĄāļāļē (RAM) āļāļāļēāļ 1 GB āļāļēāļĢāļēāļāļ 1 āļāļāļŠāļĄāļāļāļāļāļāļāļēāđāļĨāļ°āļāļēāļāļēāļĻ
āļāļāļŠāļĄāļāļ Ï (kg/m3) Âĩ (Nâ s/m2) ïŋ―ïŋ―ïŋ―ïŋ―ïŋ― 1.18 1.825Ã10-5 ïŋ―ïŋ―ïŋ―ïŋ― 997 0.901Ã10-3
4. āļāļĨāđāļĨāļ°āļāļēāļĢāļ§āļāļēāļĢāļ
āļāļĨāļāļēāļĢāļāļāļŠāļāļāļāļĨāļāļĒāļāļēāđāļāļēāļĢāļēāļāļŠāļāļāļē āļāļēāļāļāļēāļāļāļŠāđāļŦāļĨāļĒāļĄāļāļĢāļ°āļĒāļ° 50 āļāļĄ. āļāļ§āļĒāļāļāļĢāļēāļāļēāļĢāđāļŦāļĨāļāļāļ 2 āļĨāļāļāļēāļĻāļāđāļĄāļāļĢāļāļāļāļ§āđāļĄāļ āļāļāļāļāļ āļēāļāđāļĨāļ°āđāļŠāļāļāļĨāļēāļāļāļ āļēāļāļāļ§āļāļēāļāđāļāļĨāļāļāđāļŦāļ§ āļ āđāļ§āļĨāļēāļāļēāļāđ āđāļāļĢāļāļ 4 āļŠāļēāļŦāļĢāļāļāļēāļĢāđāļŦāļĨāļāļēāļāļāļēāļāļāļŠāđāļŦāļĨāļĒāļĄāļāļāļēāđāļŦāļāļāđāļāļĒāļ§āļāļāđāļŠāļāļāđāļāļĢāļāļ 5 āđāļĄāļāđāļāļĄāļāļĢāļĄāļēāļāļĢāļāļāļāļĢāļēāļāļŠāļāļāļēāđāļāļāļ§āļāļāļēāļĢāđāļŦāļĨāļŠāļāļāļēāļĒāđāļāļĒāļāļēāļāļāļāļĢāļ°āļĒāļ° 50 āļāļĄ. āļāļĨāļāļēāļĢāļāļāļĨāļāļāļŠāļēāļĄāļēāļĢāļāļāļāļāļ āđāļĨāļ°āđāļŠāļāļāļĨāļēāļāļāļ āļēāļāļāļ§āļāļē āļāđāļāļĨāļāļāđāļŦāļ§ āļ āđāļ§āļĨāļēāļāļēāļ āđ āđāļāļĢāļāļ 6 āđāļĨāļ° 7 āļŠāļēāļŦāļĢāļāļāļĨāļāļēāļĢāļāļāļĨāļāļāļāļĨāļāļĒāļāļēāđāļāļēāļĢāļēāļāļŠāļāļāļē
āļĢāļāļ 3 āļŠāļ āļēāļ§āļ°āđāļĢāļĄāļāļāļāļāļāđāļāļāļāļēāļĨāļāļāļāļēāļĢāđāļŦāļĨāđāļāļĢāļēāļāļŠāļāļāļē āļāļēāļāļāļēāļāļāļŠāđāļŦāļĨāļĒāļĄ (āļ) āđāļĨāļ°āļŠāļēāļĄāđāļŦāļĨāļĒāļĄ (āļ) āļ āļĢāļ°āļĒāļ°100 āļ.āļĄ.
āļāļāļāļāļēāļāļāļēāđāļāļē
āļĢāļēāļāļŠāļāļāļē
āļ§āļēāļĨāļ§āļāļē
āļāļēāļĢāļāļĢāļ°āļāļĄāļ§āļāļēāļāļēāļĢāđāļāļĢāļāļāļēāļĒāļ§āļĻāļ§āļāļĢāļĢāļĄāđāļāļĢāļāļāļāļĨāđāļŦāļāļāļĢāļ°āđāļāļĻāđāļāļĒ āļāļĢāļāļ 26 āļāļĨāļēāļāļĄ 2555 āļāļāļŦāļ§āļāđāļāļĒāļāļĢāļēāļĒ
CST 2011
t = 5 sec
t = 6 sec
t = 7 sec
t = 8 sec
t = 5 sec
t = 6 sec
t = 7 sec
t = 8 sec
t = 7 sec
t = 8 sec
t = 9 sec
t = 10 sec
t = 7 sec
t = 8 sec
t = 9 sec
t = 10 sec
āļĢāļāļ 4 āļĨāļēāļāļāļ āļēāļāļāļ§āļāļēāđāļŦāļĨāđāļāļĢāļēāļāļŠāļāļāļēāļāļēāļāļāļēāļāļ āļŠāđāļŦāļĨāļĒāļĄāļāļĢāļ°āļĒāļ° 50 āļāļĄ.
āļĢāļāļ 5 āļĨāļēāļāļāļ āļēāļāļāļ§āļāļēāđāļŦāļĨāđāļāļĢāļēāļāļŠāļāļāļēāļāļēāļāļāļēāļāļ āļŠāļēāļĄāđāļŦāļĨāļĒāļĄ āļāļĢāļ°āļĒāļ° 50 āļāļĄ.
āļāļēāļāļāļēāļāļāļŠāđāļŦāļĨāļĒāļĄ āđāļĨāļ°āļŠāļēāļĄāđāļŦāļĨāļĒāļĄ āļāļēāļĄāļĨāļēāļāļ āļāļĨāļāļēāļĢāļāļēāļāļ§āļāđāļāļĒāđāļāđāļāļāļāļēāļĨāļāļāļāļēāļĢāđāļŦāļĨāļāļāļāļĢāļēāļāļŠāļāļāļēāļāļĄāļāļēāļāļāļŠāđāļŦāļĨāļĒāļĄāđāļĨāļ°āļŠāļēāļĄāđāļŦāļĨāļĒāļĄāļ§āļēāļāļŦāļēāļāļāļēāļāļāļāļāļāļēāļāļāļēāđāļāļē 50 āļāļĄ. āļāļ§āļĒāđāļāļāļāļēāļĨāļāļāļĢāļēāļāđāļĢāļĒāļ āđāļĨāļ°āļāļāļāļ§āļāļāļāļ k-Îĩ āļŠāļēāļĄāļēāļĢāļāļāļēāļĄāļēāđāļŠāļāļāļāļĨāđāļāļāļ āļēāļāļāļēāļĢāđāļŦāļĨāđāļāļĢāļēāļ
āļĢāļāļ 6 āļĨāļēāļāļāļ āļēāļāļāļ§āļāļēāđāļŦāļĨāđāļāļĢāļēāļāļŠāļāļāļēāļāļēāļāļāļēāļāļ āļŠāđāļŦāļĨāļĒāļĄāļāļĢāļ°āļĒāļ° 100 āļāļĄ.
āļĢāļāļ 7 āļĨāļēāļāļāļ āļēāļāļāļ§āļāļēāđāļŦāļĨāđāļāļĢāļēāļāļŠāļāļāļēāļāļēāļāļāļēāļāļ āļŠāļēāļĄāđāļŦāļĨāļĒāļĄ āļāļĢāļ°āļĒāļ° 100 āļāļĄ. āļŠāļāļāļēāļāļ§āļāļŠāļ āļēāļ§āļ°āļŠāļāļāļēāļĒ āđāļāļĢāļāļ 8, 9, 10 āđāļĨāļ° 11 āļāļēāļĄāļĨāļēāļāļ āļāļĨāļāļēāļĢāļāļēāļāļ§āļāļāļāļāļĢāļēāļāļŠāļāļāļēāļāļĄāļāļēāļāļāļŠāđāļŦāļĨāļĒāļĄāđāļĨāļ°āļŠāļēāļĄāđāļŦāļĨāļĒāļĄāļ§āļēāļāļŦāļēāļāļāļēāļāļāļāļāļāļēāļāļāļēāđāļāļē 100 āļāļĄ. āļāļ§āļĒāļāļēāļĢāđāļŦāļĨāđāļāļāļĢāļēāļāđāļĢāļĒāļ āđāļĨāļ°āđāļāļāļāļāļāļ§āļāļāļāļ k-Îĩ āļŠāļēāļĄāļēāļĢāļāļāļē
āļāļēāļĢāļāļĢāļ°āļāļĄāļ§āļāļēāļāļēāļĢāđāļāļĢāļāļāļēāļĒāļ§āļĻāļ§āļāļĢāļĢāļĄāđāļāļĢāļāļāļāļĨāđāļŦāļāļāļĢāļ°āđāļāļĻāđāļāļĒ āļāļĢāļāļ 26 āļāļĨāļēāļāļĄ 2555 āļāļāļŦāļ§āļāđāļāļĒāļāļĢāļēāļĒ
CST 2011
t = 5 sec
t = 6 sec
t = 7 sec
t = 8 sec
āļĢāļāļ 8 āļĨāļēāļāļāļ āļēāļāļāļēāļĢāļāļēāļĨāļāļāļāļēāļĢāđāļŦāļĨāđāļāļĢāļēāļāļŠāļāļāļēāļāļēāļ āļāļēāļāļāļŠāđāļŦāļĨāļĒāļĄ āļāļĢāļ°āļĒāļ° 50 āļāļĄ. āđāļāļĒāđāļ āđāļāļāļāļēāļĨāļāļāļĢāļēāļāđāļĢāļĒāļ
t = 5 sec
t = 6 sec
t = 7 sec
t = 8 sec
āļĢāļāļ 9 āļĨāļēāļāļāļ āļēāļāļāļāļāđāļāļāļāļēāļĨāļāļāļāļēāļĢāđāļŦāļĨāđāļāļĢāļēāļāļŠāļāļāļē āļāļēāļāļāļēāļāļāļŠāđāļŦāļĨāļĒāļĄ āļāļĢāļ°āļĒāļ° 50 āļāļĄ. āđāļāļĒāđāļ āđāļāļāļāļēāļĨāļāļāļāļāļāļ§āļ āļāļāļ k-Îĩ āļĄāļēāđāļŠāļāļāļāļĨāđāļāļāļ āļēāļāļāļēāļĢāđāļŦāļĨāđāļāļĢāļēāļāļŠāļāļāļēāļāļ§āļāļŠāļ āļēāļ§āļ°āļŠāļāļāļēāļĒ āđāļāļĢāļāļ 12, 13, 14 āđāļĨāļ°15 āļāļēāļĄāļĨāļēāļāļ āļāļĢāđāļ§āļāļāļ§āļāļēāļāļāļāđāļāļāļāļēāļĨāļāļāļĢāļēāļāđāļĢāļĒāļāđāļāļŠāļ āļēāļ§āļ°āļŠāļāļāļēāļĒ āļāļ°āđāļŦāļāļāļ§āļāļēāļāļĢāļ°āđāļāļāļĄāđāļāļāļāļĨāļ (āļĢāļāļ 8, 10, 12, 14) āļ āļēāļāļāļ§āļāļēāđāļāļāļ§āļāļŠāļāļāļēāļĒāļāđāļāļāļēāļ CFD āđāļĨāļ°āļāļēāļāļāļēāļĢāļāļāļŠāļāļ āļāļāļāļēāļĄāļēāđāļāļĢāļĒāļāđāļāļĒāļāđāļāļĒāđāļāļāļēāđāļŦāļāļāļāļāļāļāļ§āļāļēāļāđāļ§āļĨāļēāđāļāļĨāđāļāļĒāļāļāļāđāļāļāļāļēāļŦāļāļāļāļ§āļēāļĄāđāļĄāļāļĒāļēāļāļāļāđāļāļāļāļēāļĨāļāļāļāļēāļĢāđāļŦāļĨāđāļāļŠāļ āļēāļ§āļ°āļŠāļāļāļēāļĒ āļāļēāļĢāđāļāļĢāļĒāļāđāļāļĒāļāļāļĨāļāļāļāļĢāļēāļāļŠāļāļāļēāļāļĄāļāļēāļāļāļŠāđāļŦāļĨāļĒāļĄāļĢāļ°āļĒāļ° 50 āļāļĄ. āđāļŠāļāļāđāļāļāļ§āļĒāļāļĢāļēāļāļāļ§āļēāļĄāļāļ§āļēāļĄāļŠāļĄāļāļāļāļāļāļāļāļ§āļēāļĄāļŠāļāđāļĨāļ°āļĢāļ°āļĒāļ°āļāļāđāļāļāļēāđāļāļēāļāļ
t = 5 sec
t = 6 sec
t = 7 sec
t = 8 sec
āļĢāļāļ 10 āļĨāļēāļāļāļ āļēāļāļāļēāļĢāļāļēāļĨāļāļāļāļēāļĢāđāļŦāļĨāđāļāļĢāļēāļāļŠāļāļāļē āļāļēāļāļāļēāļāļāļŠāļēāļĄāđāļŦāļĨāļĒāļĄ āļāļĢāļ°āļĒāļ° 50 āļāļĄ. āđāļāļĒāđāļ āđāļāļāļāļēāļĨāļāļāļĢāļēāļāđāļĢāļĒāļ
t = 5 sec
t = 6 sec
t = 7 sec
t = 8 sec
āļĢāļāļ 11 āļĨāļēāļāļāļ āļēāļāļāļāļāđāļāļāļāļēāļĨāļāļāļāļēāļĢāđāļŦāļĨāđāļāļĢāļēāļāļŠāļāļāļē āļāļēāļāļāļēāļāļāļŠāļēāļĄāđāļŦāļĨāļĒāļĄ āļāļĢāļ°āļĒāļ° 50 āļāļĄ. āđāļāļĒāđāļ āđāļāļāļāļēāļĨāļāļāļāļāļāļ§āļāļāļāļ āļāļāļ k-Îĩ āļāļāļāļēāļāļ āļ āđāļ§āļĨāļēāļāļēāļ āđ āđāļāļĢāļāļ 16-19 āļāļēāļāļ§āļēāļĄāļāļĨāļēāļāđāļāļĨāļāļāļāļāļāđāļāļāļāļēāļĨāļāļāļāļēāļĢāđāļŦāļĨ āļāļēāļāļāļĨāļāļēāļĢāļāļāļĨāļāļāļāļāļāļāļĢāļāļĻāļāļĐāļēāđāļāļĨāļ°āļāļĢāļ āđāļŠāļāļāđāļāđāļāļāļēāļĢāļēāļāļ 2
5. āļŠāļĢāļāļāļĨ āļāļēāļĢāļāļēāļĨāļāļāļāļēāļĢāđāļŦāļĨāđāļāļĒāđāļāđāļāļāļāļēāļĨāļāļāļ āļāđāļāļāļĢāļēāļāđāļĢāļĒāļ āđāļĨāļ°āļāļāļāļ§āļ āļāļāļ k-Îĩ āļĢāļ§āļĄāļāļāļāļĨāļāļāļĢāļāļĄ VOF āļāđāļāļāļāļāļāļāļēāđāļāļ C++ āļāļ§āļĒāļ§āļ FVM āļŠāļēāļŦāļĢāļāđāļāļ§āđāļāļĢāļēāļ°āļŦāļāļēāļĢāđāļŦāļĨāļāļāļāļāļāļāđāļŦāļĨāļŠāļāļāļāļāļ āđāļāļāļēāļāļ§āļāļĒāļāļŠāļēāļĄāļēāļĢāļāļāļēāđāļāđāļāļāļ§āļĒāđāļāļĢāđāļāļĢāļĄ OpenFOAM āļāļāđāļāļāđāļāļĢāđāļāļĢāļĄāđāļ-
āļāļēāļĢāļāļĢāļ°āļāļĄāļ§āļāļēāļāļēāļĢāđāļāļĢāļāļāļēāļĒāļ§āļĻāļ§āļāļĢāļĢāļĄāđāļāļĢāļāļāļāļĨāđāļŦāļāļāļĢāļ°āđāļāļĻāđāļāļĒ āļāļĢāļāļ 26 āļāļĨāļēāļāļĄ 2555 āļāļāļŦāļ§āļāđāļāļĒāļāļĢāļēāļĒ
CST 2011
t = 7 sec
t = 8 sec
t = 9 sec
t = 10 sec
āļĢāļāļ 12 āļĨāļēāļāļāļ āļēāļāļāļēāļĢāļāļēāļĨāļāļāļāļēāļĢāđāļŦāļĨāđāļāļĢāļēāļāļŠāļāļāļēāļāļēāļ āļāļēāļāļāļŠāđāļŦāļĨāļĒāļĄ āļāļĢāļ°āļĒāļ° 100 āļāļĄ. āđāļāļĒāđāļ āđāļāļāļāļēāļĨāļāļāļĢāļēāļāđāļĢāļĒāļ
t = 7 sec
t = 8 sec
t = 9 sec
t = 10 sec
āļĢāļāļ 13 āļĨāļēāļāļāļ āļēāļāļāļāļāđāļāļāļāļēāļĨāļāļāļāļēāļĢāđāļŦāļĨāđāļāļĢāļēāļāļŠāļāļāļē āļāļēāļāļāļēāļāļāļŠāđāļŦāļĨāļĒāļĄ āļāļĢāļ°āļĒāļ° 100 āļāļĄ. āđāļāļĒāđāļ āđāļāļāļāļēāļĨāļāļāđāļāļāļāļāļāļ§āļ āļāļāļ k-Îĩ āđāļāļāļāļāļĢāļŠāļāļēāļāļāļēāļ CFD āļāđāļĄāļĄāļāļēāļĨāļāļŠāļāļ āļāļĨāļāļāļāđāļāļāļāļēāļĨāļāļāļāļāļŠāļāļāđāļĄāļāļāļēāđāļāđāļāļĒāļāļāļĨāļāđāļāļāļēāļāļāļēāļĢāļāļāļĨāļāļ āđāļāļĒāđāļāļāļēāļāļ§āļēāļĄāļŠāļāļāļāļāļāļēāļāđāļāļĄāļāļāļāļēāļāļŦāļāļēāļāļēāļāļāļāļāļāļŠāđāļŦāļĨāļĒāļĄ āđāļĨāļ°āļŠāļēāļĄāđāļŦāļĨāļĒāļĄ āļāļ§āļĒāļ§āļāļāļēāļĢāļŠāļĄāđāļĨāļāļāļāđāļ§āļĨāļēāļŠāļāļēāđāļāļĨāļ°āļāļēāļāļāļāļāļāļĢāļēāļāļŠāļāļāļē āļāļāļ§āļēāđāļāļāļāļēāļĨāļāļāļĢāļēāļāđāļĢāļĒāļāļĄāļāļēāļāļ§āļēāļĄāļāļĨāļēāļāđāļāļĨāļāļāđāļāļĨāļĒāļāļāļĒāļāļ§āļē 11.30% āđāļĨāļ°āđāļāļāļāļēāļĨāļāļāļāļāļāļ§āļāļāļāļ k-Îĩ āļĄāļāļēāļāļ§āļēāļĄāđāļāļĨāļāļāđāļāļĨāļĒāļāļāļĒāļāļ§āļē 8.21% āļāļēāļāļ§āļēāļĄāļāļĨāļēāļāđāļāļĨāļāļāļāļāļ CFD āđāļāļāļāđāļāļāļāļ āļĄāļāļēāđāļāļĨāđāļāļĒāļāļāļāļāļĨāļāļēāļĢāļāļāļĨāļāļāļāļĢāļāđāļāļĢāļ°āļāļāļāļĒāļāļĄāļĢāļāđāļ āļāļāļŠāļēāļĄāļēāļĢāļāļāļŠāļāļāđāļāļ§āļē āđāļāļāļāļēāļĨāļāļāļĢāļēāļāđāļĢāļĒāļ āđāļĨāļ°āļāļāļāļ§āļāļĄāļāļ§āļēāļĄāđāļĄāļāļĒāļēāđāļāļĢāļ°āļāļāļāļŠāļēāļĄāļēāļĢāļāļāļēāđāļāđāļāļāļēāļĨāļāļāļāļēāļĢāđāļŦāļĨāđāļāļĢāļēāļāļŠāļāļāļēāđāļāļāļĢāļ āļāļāļāļāļēāļāļāļĒāļāļāļāļ§āļēāđāļāļāļāļēāļĨāļāļāļāļāļāļ§āļ
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āļĢāļāļ 14 āļĨāļēāļāļāļ āļēāļāļāļēāļĢāļāļēāļĨāļāļāļāļēāļĢāđāļŦāļĨāđāļāļĢāļēāļāļŠāļāļāļēāļāļēāļ āļāļēāļāļāļŠāļēāļĄāđāļŦāļĨāļĒāļĄ āļāļĢāļ°āļĒāļ° 100 āļāļĄ. āđāļāļĒāđāļ āđāļāļāļāļēāļĨāļāļāļĢāļēāļāđāļĢāļĒāļ
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t = 9 sec
t = 10 sec
āļĢāļāļ 15 āļĨāļēāļāļāļ āļēāļāļāļāļāđāļāļāļāļēāļĨāļāļāļāļēāļĢāđāļŦāļĨāđāļāļĢāļēāļāļŠāļāļāļē āļāļēāļāļāļēāļāļāļŠāļēāļĄāđāļŦāļĨāļĒāļĄ āļāļĢāļ°āļĒāļ° 100 āļāļĄ. āđāļāļĒāđāļ āđāļāļāļāļēāļĨāļāļāļāļāļāļ§āļ āļāļāļ k-Îĩ āļāļāļ k-Îĩ āļŠāļēāļĄāļēāļĢāļāđāļāļāļēāļāđāļāļāđāļāļāļ§āļāļāļēāļĢāđāļŦāļĨāđāļāļāļŠāļāļāļēāļĒ āđāļāļāļēāļĢāļāļēāļĨāļāļāļāļēāļĢāđāļŦāļĨāļāļāļāļāļ§āļāļē āļāļāļĄāļāļĻāļāļēāļāļāļēāļĢāđāļŦāļĨāļŠāļ§āļāļāļēāļāļāļāļāļēāļāđāļŦāļĨāđāļāļēāļĢāļēāļāļŠāļāļāļē āļāļēāđāļŦāđāļāļāļāļ§āļēāļĄāļāļāļāļ§āļāļāļāļāļāļĻāļāļēāļāļāļēāļĢāđāļŦāļĨāļāļĢāđāļ§āļāļāļ§ āđāļāđāļāļāļāļāļ§āļĒāđāļāļāļāļēāļĨāļāļāļāļāļāļ§āļāđāļāļāļēāđāļāļĨāļĒāđāļāļāļēāļĢāļāļēāļāļ§āļ āļāļāđāļĄāđāļāļāļāļēāļĢāļāļĢāļ°āđāļāļāļĄāļāļāļāļāļ§āļāļēāđāļŦāļĄāļāļāđāļāļāļāļēāļĨāļāļāļĢāļēāļāđāļĢāļĒāļ āļāļĨāļāļāļāļāļēāļĢāļāļēāļĨāļāļāļāļēāļĢāđāļŦāļĨāļāļāļŠāļāļāļ§āļ āļŠāļĢāļāđāļāļ§āļēāđāļāļāđāļāļāļāļēāļĨāļāļāļāļēāļĢāđāļŦāļĨ āļāļāļāļāļāļāļēāļāļ§āļĒāļ āļēāļĐāļē C++ āļāļēāļĄāļ§āļ FVM āđāļāđāļāđāļāļāļāļāļĢāļŠāļāļāļāļāđāļ§āļĢ (OpenFOAM) āļāļāđāļāļāļāļēāļĨāļāļāļĢāļēāļāđāļĢāļĒāļ āđāļĨāļ° āđāļāļāļāļēāļĨāļāļāļāļāļāļ§āļ āļāļāļ k-Îĩ āļŠāļēāļĄāļēāļĢāļāđāļĨāļāļāļāļēāđāļāđāļāļāļāļāļēāļāļēāļĢāļāļāļāđāļāļ āđāļĨāļ°āļāļĢāļāļāļĢāļāļĢāļēāļāļŠāļāļāļēāđāļŦāļāļĢāļāļāļēāļĄāļāļ§āļēāļĄāļāļāļāļāļēāļĢāđāļāļāļēāļāļāļāļāļĢāļ°āļāļāļāļĢāļ°āļāļēāđāļāļāļāđāļ
āļāļēāļĢāļāļĢāļ°āļāļĄāļ§āļāļēāļāļēāļĢāđāļāļĢāļāļāļēāļĒāļ§āļĻāļ§āļāļĢāļĢāļĄāđāļāļĢāļāļāļāļĨāđāļŦāļāļāļĢāļ°āđāļāļĻāđāļāļĒ āļāļĢāļāļ 26 āļāļĨāļēāļāļĄ 2555 āļāļāļŦāļ§āļāđāļāļĒāļāļĢāļēāļĒ
CST 2011
āļĢāļāļ 16 āļāļĢāļēāļāđāļŠāļāļāļāļ§āļēāļĄāļŠāļāļāļāļāļāļēāļāļēāļāļŦāļāļēāļāļēāļāļ āļŠāđāļŦāļĨāļĒāļĄāļāļĢāļ°āļĒāļ°āļŦāļēāļāļāļēāļāļāļēāļāđāļāļē 50 āļāļĄ.
āļĢāļāļ 17 āļāļĢāļēāļāđāļŠāļāļāļāļ§āļēāļĄāļŠāļāļāļāļāļāļēāļāļēāļāļŦāļāļēāļāļēāļāļ āļŠāļēāļĄāđāļŦāļĨāļĒāļĄāļāļĢāļ°āļĒāļ°āļŦāļēāļāļāļēāļāļāļēāļāđāļāļē 50 āļāļĄ.
āļĢāļāļ 18 āļāļĢāļēāļāđāļŠāļāļāļāļ§āļēāļĄāļŠāļāļāļāļāļāļēāļāļēāļāļŦāļāļēāļāļēāļāļ āļŠāđāļŦāļĨāļĒāļĄāļāļĢāļ°āļĒāļ°āļŦāļēāļāļāļēāļāļāļēāļāđāļāļē 100 āļāļĄ. āļĢāļāļ 19 āļāļĢāļēāļāđāļŠāļāļāļāļ§āļēāļĄāļŠāļāļāļāļāļāļēāļāļēāļāļŦāļāļēāļāļēāļāļ āļŠāļēāļĄāđāļŦāļĨāļĒāļĄāļāļĢāļ°āļĒāļ°āļŦāļēāļāļāļēāļāļāļēāļāđāļāļē 100 āļāļĄ.
t = 5 sec
t = 6 sec
t = 7 sec
t = 8 sec
t = 5 sec
t = 7 sec
t = 6 sec
t = 8 sec
t = 10 sec
t = 9 sec
t = 8 sec
t = 7 sec
t = 7 sec
t = 9 sec
t = 8 sec
t = 10 sec
āļāļēāļĢāļāļĢāļ°āļāļĄāļ§āļāļēāļāļēāļĢāđāļāļĢāļāļāļēāļĒāļ§āļĻāļ§āļāļĢāļĢāļĄāđāļāļĢāļāļāļāļĨāđāļŦāļāļāļĢāļ°āđāļāļĻāđāļāļĒ āļāļĢāļāļ 26 āļāļĨāļēāļāļĄ 2555 āļāļāļŦāļ§āļāđāļāļĒāļāļĢāļēāļĒ
CST 2011
āļāļēāļĢāļēāļāļ 2 āļāļēāļāļ§āļēāļĄāļāļĨāļēāļāđāļāļĨāļāļāļāļāļāļāļ§āļēāļĄāļŠāļāļāļ§āļāļēāļāđāļ āļāļēāļāļāļēāļĢāļāļēāļĨāļāļāļāļēāļĢāđāļŦāļĨ āđāļāļĢāļēāļāļŠāļāļāļēāļāļēāļāļāļēāļāļ
āļāļĢāļāļĻāļāļĐāļē āļāļēāļāļ§āļēāļĄāļāļĨāļēāļāđāļāļĨāļāļ (%)
āđāļāļāļāļēāļĨāļāļ āļĢāļēāļāđāļĢāļĒāļ
āđāļāļāļāļēāļĨāļāļāļāļāļāļ§āļ āļāļāļ k-Îĩ
āļĢāļēāļāļŠāļāļāļēāļāļĄāļāļēāļāļāļŠāđāļŦāļĨāļĒāļĄ āļĢāļ°āļĒāļ° 50 āļāļĄ.
12.17 9.70
āļĢāļēāļāļŠāļāļāļēāļāļĄāļāļēāļāļāļŠāļēāļĄ āđāļŦāļĨāļĒāļĄ āļĢāļ°āļĒāļ° 50āļāļĄ.
13.47 12.20
āļĢāļēāļāļŠāļāļāļēāļāļĄāļāļēāļāļāļŠ āđāļŦāļĨāļĒāļĄ āļĢāļ°āļĒāļ° 100 āļāļĄ.
9.94 5.96
āļĢāļēāļāļŠāļāļāļēāļāļĄāļāļēāļāļāļŠāļēāļĄ āđāļŦāļĨāļĒāļĄ āļĢāļ°āļĒāļ° 100 āļāļĄ.
9.63 4.97
6. āđāļāļāļŠāļēāļĢāļāļēāļāļāļ
[1] Versteeg, H.K. and Malalasekera, W., 1995, An introduction to computational fluid dynamics, the finite volume method. Harlow: Longman Scientific & Technical. [2] Ferziger, J.H. and Peri, M., (1996), Computational methods for fluid dynamics. Heidelberg: Springer. [3] Anderson Jr., J.D. (1995). Computational fluid Dynamics: The basics with applications,McGraw-Hill, New York. [4] Gopala, V.R. and Berend, G.M.V. (2008). Volume of fluid methods for immiscibleâfluid and freeâsurface flows, Chemical Engineering Journal, Vol. 141, December 2007, pp. 204-221. [5] Haun, S., Nils, R.B.O. and Robert, F. (2011). Numerical modeling of flow over trapezoidal broad-crested weir, Engineering Application of Computational Fluid Mechanics, Vol. 5, April 2011, pp.397-405. [6] Sarker, M.A. and Rhodes, D.G. (2004). Calculation of free-surface profile over a rectangular broad-crested weir, Flow Measurement and Instrumentation, vol.15, February 2004, pp. 215-219. [7] Srivastava, R.R., Schneider, N.M. and Kandlikar, S.G. (2007).Numerical simulation of single phase liquid flow in narrow rectangular channels with structure roughness walls, paper presented in
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