Lab No. 4

FUERZA DE UN CHORRO DE AGUA

J. A. AHUMADA CASTRO, K. D. CAMPO RODRÍGUEZ, H. CASTILLO ARANGO, R. J. GIL ARAUJO, C. J. PACHECO GUERRA

ING. CRISOSTOMO PERALTA

MECÁNICA DE FLUIDOS; PROGRAMA DE ING. MECÁNJCA; UNIVERSIDAD DEL ATLÁNTICO

RESUMEN

La experiencia de laboratorio consistió en la observación de la fuerza que puede generar un chorro de agua sobre diferentes superficies, variando el caudal, la presión y frecuencia.

El sistema consistía en un tanque lleno de fluido, agua, que estaba conectado a un sistema de tuberías que llevaban el agua a través de un cilindro acrílico, que al final estaba conectado con una boquilla de un diámetro de 8mm, el chorro impactaba sobre distintas superficies, (plana, inclinada, cóncava), en ese instante una regla en la superficie se movía, entonces con un contrapeso que se encontraba sobre la longitud fija (regla) se movía hasta obtener el equilibrio.

Para poder notar el impacto de la fuerza del chorro se dispuso de un flujómetro para medir el caudal y un manómetro para medir la presión. La frecuencia con que se hacía cada corrida era controlada por alguien y era principalmente el parámetro para medir las otras variables. Finalmente, el agua se recolectada a través del mismo cilindro de acrílico y se guardaba en el tanque para poder reutilizarla en la siguiente corrida.

Palabras clave: chorro de agua, contrapeso, fuerza.

ABSTRACT

The lab experience was about the observation of the force generated by a water gush under different surfaces, varying the caudal, the pressure and the frequency.

The system consisted in a tank full of fluid, water, that was connected to a pipe system carrying the water through an acrylic cylinder, which was connected with a 8 mm nozzle,

the gush impacted on different surfaces, (flat, inclined, concave), and right after that a rule was moved by it, then with a counterweight located along the fixed length (the rule) the equilibrium was obtained by moving the counterweight.

To note the gush force impact a flowmeter was available to measure the caudal and a manometer to measure the pressure. The frequency of each series was controlled by someone and it could be considered as the main parameter to obtain the other variables. Finally, the water was recollected through the cylinder and was held in the tank to reuse it on the next series.

Key words: water gush, counterweight, force.

INTRODUCCIÓN

Para poder comprender el desarrollo de la experiencia de laboratorio se necesitan de unos conceptos básicos, entre ellos está el principio de la cantidad de movimiento que dice que las fuerzas ejercidas por los fluidos en movimiento conducen al diseño de bombas, turbinas, aviones, cohetes, hélices, barcos, etc., por lo cual, la ecuación fundamental de la energía no es suficiente para resolver todos los problemas que se presentan y por lo tanto se necesita el auxilio del principio de la cantidad de movimiento.

Ecuación de momento para un volumen de control:

F⃗ =F⃗S + F⃗B = ∂∂ t ∫ VC V⃗ ρ d ∀ +∫ SC V⃗ ρ V⃗ . d A⃗

Esta ecuación establece la suma de las fuerzas (de superficie y másicas) que actúan sobre un volumen de control no acelerado, es igual a la relación de cambio de momento dentro del volumen de control, más la relación neta de flujo de momento que sale a través de la superficie de control.

Durante la práctica, se calculó la fuerza de un chorro de agua que impactaba con tres superficies diferentes, unas plana, una inclinada y una cóncava, a continuación se los procedimientos seguidos, así como los resultados obtenidos y el debido análisis de cada fenómeno presentado durante la práctica.

PARTE EXPERIMENTAL

Durante la práctica se utilizaron los siguientes implementos para su ejecución:

Manómetro Flujómetro Agua. Tanque Sistema de tuberías Cilindro acrílico Superficie de impacto (plana, inclinada,

cóncava) Bomba

Regla de equilibrio

Contrapeso Válvula reguladora del caudal Boquilla de 8mm de diámetro Medidor de frecuencia Pesa móvil de 230g

Para comenzar se eligió el diámetro de la boquilla con la que se iba a trabajar, este fue de 8mm, luego, de observar el manejo del equipo, que estaba previamente ensamblado completamente, se dispuso a usar la superficie plana como primera muestra, luego se encendió el equipo, se abrió la cabina donde se encontraba el medidor de frecuencia y con todo listo comenzó el experimento.

Primero el operario del medidor de frecuencia, perteneciente al grupo de trabajo, daba una frecuencia en el medidor, dependiendo de esa medida, el agua circulaba con cierta intensidad a través del sistema de tuberías, una vez llevaba a la boquilla se disparaba en forma de chorro, y la superficie fija, es decir, la regla graduada se movía drásticamente, demostrando la

L l Z

F1

FX

F2

fuerza del chorro, mientras el agua disparada se iba recolectando en el tanque de nuevo, con un pesa móvil se buscaba el equilibrio del sistema, y para poder corroborar el equilibrio, un nivelador pegado al final de la regla mostraba si estaba o no en equilibrio; se tomaban los datos de presión, caudal, frecuencia, longitud de equilibrio de la corrida, y se repetía el proceso 5 veces con cada superficie.

Ahora, para poder hallar la fuerza del chorro de agua se puede representar el acto del equilibrio en el siguiente esquema del proceso:

La medida del empuje del chorro, se efectúa por medio de una regla. Sobre la regla actúan: la fuerza del peso ejercida por la masa 1, la fuerza del peso ejercida por la masa 2, y el empuje Fx, que sería la fuerza del chorro de agua; (nótese, que las dos masas se refieren al contrapeso fijo a la izquierda de la figura y la pesa móvil para contrarrestar el empuje). La masa 2 puede moverse libremente a lo largo de la regla, hasta obtener el equilibrio. Para la masa dos se tiene que:

F x=0

F2∗l=F1∗L

Si se tiene en cuenta el momento en que el sistema se encuentra el equilibrio, es decir que la pesa móvil está ejerciendo la misma fuerza que el contrapeso se obtiene que:

∑M∆=O

Se toma que el movimiento contra las manecillas del reloj es para un momento positivo y el movimiento con las manecillas del reloj es positivo, entonces:

F1∗L+F x∗l−F2 (l+Z )=0

F2∗l+Fx∗l−F2∗l−F2∗Z=0

F x=F2Z

l

Teniendo en cuenta que F2 es la fuerza debido al peso de Lapesa móvil, y que se usó una pesa de 230g se tiene que:

F2=mg=0,230kg∗9,8m

s2=2,254N

Y siendo el valor de l de 21,2cm, se tiene que la fuerza del chorro del agua se podría hallar con:

F x=10,63∗Z

Donde Z es la distancia que se desplaza la pesa móvil para obtener el equilibrio.

ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE LOS RESULTADOS

Superficie plana

Corrida Presión (psi)

Z(cm) Q(L/min) Frecuencia (Hz)

Fx (N)

1 1,25 0,7 8,0 17,5 0,072 2,0 3,3 10,0 23,5 0,353 2,6 6,6 12,0 29,0 0,704 5,0 11,0 13,0 35,4 1,175 7,5 16,9 14,0 41,8 1,79

Se puede ver la relación que tiene la distancia Z con la fuerza mediante la siguiente gráfica:

0 2 4 6 8 10 12 14 16 180

0.20.40.60.8

11.21.41.61.8

2

Fx Vs. Z

Z (cm)

Fx (N

)

Obviamente la fuerza es una función que se representa en una línea recta debido a la fórmula que se usó para determinarla, en la que si la Z aumentaba, la fuerza lo haría también, demostrando que son directamente proporcionales.

Superficie inclinada

Corrida Presión (psi)

Z(cm) Q(L/min) Frecuencia (Hz)

Fx (N)

1 0,1 0,4 7,0 16,0 0,042 1,25 2,1 10,0 23,1 0,223 4,0 5,3 11,9 29,3 0,564 5,0 7,2 13,0 33,0 0,775 5,3 9,1 13,5 36,0 0,97

Si se relaciona la Z y la fuerza:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

Fx Vs. Z

Z(cm)

TíFx

(N)

Como en el caso de la superficie plana , la función es una línea recta por la razones ya explicadas anteriormente, en este caso los valores de la fuerza son menores debido a que la distancia de desplazamiento de la pesa móvil fue poca por la poca potencia del chorro de agua.

Superficie cóncava

Corrida Presión (psi)

Z(cm) Q(L/min) Frecuencia (Hz)

Fx (N)

1 0,3 0,9 6,0 16,0 0,102 1,25 6,0 9,0 22,4 0,643 2,6 14,2 12,0 28,8 1,514 3,75 17,0 12,1 30,4 1,815 5,2 27,4 14,0 36,1 2,91

Si se relaciona Z y Fx:

0 5 10 15 20 25 300

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

Fx Vs. Z

Z (cm)

Fx (N

)

Como en los casos anteriores, la forma de la curva ya estaba predeterminada por la función, en este caso los valores de la Z y la Fx fueron mucho mayores, esto es solamente debido por la superficie cóncava que por su forma tiene una mayor concentración de fuerzas.

Si se agrupan todos los resultados del caudal y la fuerza de las tres superficie de contacto en una sola gráfica comparativa se puede apreciar lo siguiente:

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 20

2

4

6

8

10

12

14

16

Q Vs. Fx

Superficie PlanaSuperficie InclinadaSuperficie Cóncava

Fx (N)

Q(L

/min

)

Aunque la gráfica anterior relacione los resultados te todas las superficies, no muestra en realidad la relación concreta, ya que no fueron tomadas a las mismas presiones y caudales, esto se debió a que el medidor de frecuencia era muy sensible al contacto y no quedaban las medidas iguales. Además, el experimento se apreciaría mejor si se hubiesen usado las dos boquillas, la otra boquilla tenía un diámetro menor, ya que así hubiese sido posible ver los efectos de la presión en la medida de la fuerza del chorro de agua.

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

De los resultados anteriores se puede concluir que:

Se puede ver que la fuerza del chorro de agua tiene una gran dependencia con la superficie con la que impacta, y que en la superficie cóncava la fuerza es mayor porque hay una mayor concentración de fuerzas.

El desplazamiento de la pesa móvil es directamente proporcional con la fuerza del chorro de agua, esto se debe al momento formado al crearse el impacto ya que, el monto torsor es el producto de la fuerza por la distancia, entre mayor sea la fuerza, mayor va a ser la distancia para el equilibrio, es decir que a mayor fuerza, la regla va a tender más a girar.

La frecuencia es directamente proporcional con el caudal, la presión, y la distancia Z.

La fuerza del chorro es mayor en la superficie cóncava y menor en la superficie inclinada, esto es debido al área de la superficie de contacto, ya que una superficie inclinada tiene menos área que una plana o cóncava, claro está si todas tiene dimensiones relativamente iguales.

Todas la variables expresadas en las tablas son directamente proporcionales a la frecuencia utilizada.

También se recomendaría lo siguiente:

Hacer lo posible para que el valor de la presión y el caudal sea el mismo para todas las mediciones, para así poder apreciar plenamente el efecto que hacen las superficies sobre la fuerza hallada.

Antes de comenzar la experiencia, verificar que la regla este ceros, para no tener una discrepancia alta en los resultados.

Cada vez de terminar una medición, poner la pesa movible en cero. Mantener limpio el espacio de trabajo para evitar accidentes. Asegurarse que la boquilla y la superficie de contacto estén conectados

correctamente y firmemente.

BIBLIOGRAFÍA

Programa de Ing. Mecánica de la Universidad del Atlántico. Fuerza de un chorro de agua. 2010 [Consulta: 10 de Diciembre de 2011]

G.U.N.T. Gerätebau GmbH. Estudios de las fuerzas en chorro [En línea] Disponible en: https://www.u-cursos.cl/ingenieria/2005/2/ME33A/2/.../70500 [Consulta: 10 de Diciembre de 2011]

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPRIMENTAL DE TÁCHIRA, Departamento de ingeniería mecánica. Impacto de un chorro. Pág 1. [Consulta: 10 de Diciembre de 2011]