física matemática iii
TRANSCRIPT
Instituto de Física
Universidade de São Paulo
Física Matemática III
4302322
Prof. Walter de Siqueira Pedra
1º Semestre de 2020
Níckolas de Aguiar Alves
Física Matemática III
4302322
Professor: Walter de Siqueira Pedra, DFMA-IFUSP
Notas por: Níckolas de Aguiar Alves
Nível: Graduação
Período: 1º Semestre de 2020
São Paulo
1º Semestre de 2020
MnJ.«J.}:.. 'la.
\.AI.{., ,a/I,..+.
£1 3 02 'sz'z
'kJ-.
N{.t.,.i« .al..ZoZ,o
.£) I'4?0.;. :!,,. N*'!i
m..l:.. .+, .;, «.« 9:.,-.[,.:L.£
e:*, m, .F,I
",J;+;'.'',
L r««+.',I)
,4u'B:.4.B /
In -'B ) .a)}.
~. Ut/.'.n 'b£( 3« cl''~
.(,a .I h.B+t.a/
b\ ..a +oo ,R: ]:« F«, «]la -a +,@
k;.:««~.pl. 'L ''m '
ral ::: /al
nJ''"'o
H
I u,nl : '-
-D..L ~. ..L.L, .I,[.i.-v «-- ",.;'..,..B, !: ,,.{ ..., 'R ' .by,;«',
L 'D..£. "«-"'
€'R.
z) ?t.i,,.i,:\.I.,..
t,,.L,.,.. (.LG.:.
-b,,1.," . % E.,
£J,.,,{. 's'v-o M -- 'k/yZ.-&FE. . E'z <:$ e«.,.
/
{'5eZ32Z
E,.«E-:, E,."E,: -,£ -J, ..,«J''s ,4L'K J.-..,:,
W
"P
E. « -'.E.«,£&
Lo« 't-«$a
E,,.,I...L
,..I,.,I.: \. J«.L -f&,) e t.., .qa«'--b
,ada.r t/t/uq
P'
-., l;.(e,.«e.) (€.1 ', 7, 6E,I,
,..- e-.Ih -$ +00
.% C.,.E.,: J /
-, ,h- ,rre,.'lh ;, -t'oo
- r('4KL.. k «,«.l-*
H. ; ,
.. ....:£.c.....ICI.;a 5}c«A,UUU'''a
'b C
v=u
''«v"~0.o '''\
1,,t.;l:.L.L (:.., ]-.,,;. .L -.I.X ''& S L««+'
hr b,----'-"-9 Uo
US'l -D:;{.;b«:€a"
M .+ :«« !an
--+ oL$1 Ut ''"..
.k t.,,.;.
L,,...f & '"'P'
obl.. ,..,l-. e.,...K:. J- 'LI,
'+'csz&
.£« $.:..L.:L 'a -+«-P,.-.L .:L £m,.., .L .P.l;.....S?
E,..?l.-
£ J '. .'«',.-C>o
$:' [.7 6u)
:«L..L ' .,. . «./-U..,£.,o#'o
+.t,..h.,.L.. .L ,.,.c.L -.=., , «* .«- L@,.L G .«-...FI '
'w:£ ... Q :.,tl'€-, c
L
f''tQ) 't(P+"k.k
' ' '
r'f
.L ,q,.:li.(-
'D,t.:.a a] L«4,«:-}.]
u. ..,:..\., ,. ©."
. LLn., ..L.4 ( .4&\, /r,)I
R"-@".g u"-- q"''sar
, /q''E,f v* 0.,
x', ',
'r s7'©..1
1*.-../.F * 1*.- v,i?
, ,.L +
.: IN-;-.t .1 «. 6«;,.1
'« «\,«b J.€ ' "-u\ : $z ,lrJ ; ;., .H I.
F
-b,q,: ,:s8©'L; P)
$
7...LL £ C.[..£
-B....,, ..- .Za"- [., -'''] .«-
;\ dL: ,; k&
«(E.. " ':
;;i « r 4rul;.J « ( [.,-]-l
/'e,.I . «« (e,.)
.H E: £©« . £,.L «....,.«...L ,/.'@"-,@ ,'..a I''..,«.«{.?.5a)
N.l-«4z '''De«,+."'".£
2
Q.Ls8'
"'r£ c;c«"''-
c' -f '.
a.I".[',k
a
]«B, ]«B ;W
D
.tt. I'\.iq
.L .,«I'...L «a:, "£,... £«ga '% ''l}3
' «.«k,
,Lf,-
.I '?Z zf
J. ««-kcL ' ?«" ":'a,zc> 'P 'V\m e' J'''\c'a.
\€0fZ"''lu.( f
"P\ \«a-Tt ' ,. L«;l.- ?.,4'«,, «zCor'P
. ..,.h« ..Tk '''i« ''r '''. "
v~a .'k ... ;Zl:' ..,....., Jqzu
're,.,',.~. OS ['B.,.I. .=a,d;.? :
'q.~ .),:;. . E,,€, c:k" l:";l''L, '
..\. t:.:l., z., .,, E,. .'R" J-*l"«'F" '
M£;:.x.-.,, «"
1'
.,t.L,.k ?d ««,G:«6-l. .L
.,.;.J.
...L
F,-lz, .., -«a, - ««2' }o - E.I.a.
F*.'1
£
\..rt,.'l
,p,.Lt.. .L ...[.;b. -n....: .L -B...,t,,--K,L:
D
n.. Lm-P- .«.,L '.;,
$,, f.-««««-, o ,4*..:...
'%....t~-qo.L:, +z,f,.
. .L t '.;,,:. 'Ce;.;,;.
h- rL- "d- . I..LLVa,v.'o '", c\l(it \,/~a, &, \~cd,}r - "I«"L.
-'Q. .L 4.£.]. r::.{« v-'''' '-
ne. .b 'p,.t....b;\..:L,£ , a&
.,Zl*.. ..L ".. -.,/k
J
P
-o. r«l-.
-,. .:r'.L\ « b.««., <@
.Lb ..(
.«,P ''L'.
Z
.«.h Y ' /
kdh1.2,.,v'w
-P,,l:.I... .!, c-..+-, .;,b '«-.
l J,,. m..l; J-
a' rL: " :
E..@" .L..I''.«i..L .L"'P,.,- J«-«- Z;q..£aC-~'"'
.} t?'o
«(H '«)
v'\
E.
%£b\.£,.a, -L-
... wa, 't««-
.e.. m ')3
'bol,SO "''V. L.\', I''t o'c
.....f,k «,b L'h..... 06
o ,?,.Li...;««.C#. 13
N.'+«'''~ .e,i.,,.L '' «,- )"
'D"J}«\.a o)7"
#
P'
;.)-'i\,:. .F,.L E., E,: . .z", .:lL":.
q[,'t.: ZT '
,. .,k «... T''t ' 7''6 ;3 -P''41 7't -f- "'
. '' ;. +.: . .:.:. .3
E.
''\t
E'8l'..z '"'
\\
r'o"-5'''
E.«E; .Z~,
i.,'l -R,. .L.:L E.., E,: &Z" &l«i«.,« ''' ""''
E...E,:;:l-r'al -r '%. «, T'e'< Z"
-D. .L ««:. VJ-- .T- +M "-''*- ''U& $?''4,'?'t,'T '- E-' eq ''?
r! ... f'19= /'X
e
$ 8 ' a-'Z}. q/
«) z. .L£ E. , e.: ';z" L«.... . 'd..L,«,« :,,-'4-' ''
(;."e:L#.:L e.....h 8 g.?''' aG.,
. s.,,.[.: «., €...€.{ . .?'''
'zL...L. e
E."E:\..do vn"Z
z.t ; {lT''ai -r ' e- 7"'
oq'P.oF ''': qam
L«?' E,,,£:,}i. 6 .?''',
o E'l /
« (E-: '';.)
g..z" E,.h
)£y: u £',
L,3P. 'bt,;.
E.h
E,."E:
It,. 'e-,) . E-.
,-s% JO 1. L...
1" " ''l06)': 4 £'
L0
8
E,
E-,
&
/
E'
v*.
'b.L,:sa .]] [?.;-l.«x'-, 7& >( 7 ''«i '
a0'--'if\
£
re - [ /
'qw
'l )uc' =A. (.-
Clt,); }F, .e+).e,< '.?: E-,#
?.T\;ss e nluw
$'i.,«
'-/ '38
8 g.?v,
?'le =qJ'(t)I E-' e ''
. :c£':«
A
E
'Del«i$a ' J'3 {L;«..~;\,, $.$'f
x.'€ A c,
.'xo,
:L ,7,.."''. ,- . '«c«-l'«t '
:.v;,;\. « .NI . 2T '€"I';- 'q
r\ -+E.,.: %
0
[sac)z7
. ['..*,I'.«..,L"
A ,- ..WW£. N«I0
Pwn ',',...
P.. b.W..b.},'o
£. ,g. ,.:P E.h'-'+p'0
/
E.xe;..ciao Jzl: ..;,~,. E.,. . .Z , h €1AI, u"'"'
''?.;J« 'h- «': 'a.,:.J«
.L;L. £ ;'b««j««L
$& "a'/I '
:.! E,.h -) -l"t''3
y '$:',7 '«
lui '.; L,«{; « .N{7... .~p E '«
. L««< « .NI1... ;«! E,.h , -+'DO
;« )
,l;. ..? E-«P -9 +1.>Q
E.:{..A 'lul
v\,+
: z;. .., rb,+
£.. E,..,).\1..- 'q
I.A.-9'
E. vl.. +
-2'"].b t :«i \® Is I.:'«L- . 's"F '-
E.,...Z", :A ..'4 , "«-.
.I '«t««I".L 'l "" @-i".]
~.l\«., .. C«a- ««-
L ./c.-/ C- -''c Z.
'«£'''l«' Zi) .,..[ g-, .:: Z" -'e',
E'o.' :4 .,4, ',e' ' /
..L;.b/
:«e- E'A E,./q
4 €,'1
6.«.,. £"d
i.'l $''p £l 'Z"-« ;$P/
k. .4. /, ;,'',cp..k't"'~
E't E'3c; Z'"l ®
J£l, '"''"''f.€(AC(Qv'aM '
a %a ' c.'do
e.' ,;:,=T. e '"
;,,! Et.,L>«e ; $''
nellh..,.+ .}D<>
>.q.;«:s® .lc; [ $'.t..-. N..;i-',.,,J e,.%«.L ''
'.9i?«-'"'
, .£.f .b ],.
- JI k/K
«k:h d«r c ' ''l----
VP~0 Hc;
l
./ C/ C. / c.. b..
,£.. E.E.
.h£. .'
/,« E..n
..P e.v. e/N
D.,...A.«s8'
b.. z..z", ..M/
:.-...,L.
:...\ E..\,.. .> +0's
g =lr.ll!E',
;.! E,t.,/
,.t E..1..N
:."h, E. = E'l.. '8'e- e,. z'
. ;.\ !:,.V\ ..a +'0Q
.!,..d
/.- ''?
{:J '« ; J '"',..,..,b*«l®' \''". . .,.. .,...k
IA '« * it "e.- ; .£= i.;l E.
g..; ;.! E.kX-.F~o bt .NG.
./
P a'"la'@
a.L.,~rl«J,,"M
E. .e=,i=# E-.
'"t )v c. JC.-C
.IKtp.«,; c':L '.;, - -n,,
M ..I'.4., . E. '/ . '''''''';'d -, }q/{,
.CP; I ., , f/'I,-..
2;ha(--q Uu'+-ert £''''')
'D.h«:.a '' ?
r)-,
's®' L,...,h.
+
ej'-x
«~ I ''\
E,;.:...,f.. J'::te E" .elba, u«-- '?'' ''' . ' ... L.L ?'M '
M m«v« t-«', 'F '' '' '
.4 '«z'««I"«i'4 "« «?,~'
t..q ,£.
.)
h..}t.4hS+'£S
c««l"a ''- '.k -t.I.
udb.
,... .,4£.,r,'
b'...:. . q "~
\
f PC) z: ./ 4.
:J .2.,...L.«;.L«I.: 'y J '' 6', 11' £G.
.g ' ' '3''i)''(\..x.,)- ' 'l: + 'i ' ,
;.,) £,.::.k'«a'w .L .L..L r..[,..' 3 0 'G,' ':.I'G ' o+\~'l .E;..:.k... & cl (
0 b')/L
;.-6-: t',']'G,.] -$ '$,' V(-Q: 0. #
* ., .£..I. .L., .£ .' '«;... 4««%-''k, £.£ -i'c,9, %isk "' / ZA '..,s.. .:C u U
a:}.sl ha u..,"\i"'"o
E,x«..,rl. .'
J
.) .'-+
,h£(:PnA,-k. /
'by:«:sa .Z] [,a,..] e-U«i]
'$1" 't '- ',«I'.~
"b;?,-«« .t,.,.... C."t,'t,
d,,.L-. . ' « 'l'''"s:) ..Ah.;L.L,
r.. ({:- r,'l : r..f: I f". 'b
;Lk
'R*'P -','R T"';;'.4...[;.,'' $.. (..t. ,,) .'.-(2'''''u
r,]'o
s., #..,l?, J- r:.. 4
't .IXJ( )c- c-
TT'.L.L ..J +.. ..,.LL..hk, .' J'''\ ,'c:,a-
9 e,,:;i,for
E,xe(da '. /Z-pMa {-.k
,.,\ . q-,...\. (.?",' /L hc@' k
c'"l '"
U\% a '-C.@ m c/ Irnhv o
a.h .k. .h ..ll-,'r.I.«.ssM e '
zs [,4«.:. .k 9.I'«U.I
«I , «- ''.&.,.r J
b.t«;sg L€:7
m=b - V0-pIXel
..., ( , ',E. .E: .Re,. :a e- :
.® '«* 'f'''''';' .A . n
/ eA
Un'vx
«,k® 'a «,.h:@&-'''T"':
#
E.«x, - P,vi.p.
#'%.;-. «a '' -r''" 'T"' ''
{ 30Z '}/ (
'£la'
LJ "-
'D,Q,,«:sa 7q '4'i.fl-?,.,L
,I.:.J... ''l,
\
c/£'l«..
.« .,«?l '''''h",r
wk
.; , ,[;L.-«L0u r ' a,S a
='"}
h.k«L' . «lfv'1-0.
oh . ««$@ .b€ Q. ','t.8b.
d..AA, P,.41
Z
««"F"''
OI,£,,.,.<&. : .';r ' 'K £ z" .. ...;( d.. a.
-.: E.. ..,'E: : (E:. ,E,,) 'r& «e, ) 'R--> E,. \2,: ; E.. .. (£.«E:) ''e
1..L.L -c . . «. L..}.,.
E., £, ' e
,.L.L .t,P
4
'E,...-.f.;. Z b. . .$.:. 1, .z". w,,+.: 7,. «- $#;.'"
./ .,.I ...L '.
C,,e.: ''t, E,. «E.: ''2, E.. -E., £R;
- .' t.ZQhh.
;+i) V f., E., .R., E..\ E: € a, t...q eR
E,,'. 8,
£.'. €-
z-l [."'-':.f,-t..I.L6 . .Z,.-. 8 ., .£.Z« o'"-''7
E. . e. «'N. "& .=F f. '
1.' e..LL
C
*, r"~0
'\"
0u. e,..L. "';« ''f ' ' - E,'€ ''"',=' }..,' *- .. .,.L:@ ..G .:. h '
&/
''- -S 'w
Cr : VVmn&>'-,
-n.Q..,;.a, .Z 9 [.-- :.J - P..LJ
'$:. e . z" £ -i
E., .I, ..M. «L jJ '"'o.Q..:.% z'l r..il,(.zl
%i. e,'z ". £ .- .£.L
r.-«t- e.,.L.L.
;..P . Z;,L.L Q , r' .nah,
$' 8.
a,-- C,.L.k .., L «-:T. t.LL.L &
#
'f $v c- 'c ' c-
3eQ-.-«;sa
$;.
a" - $uP-1 .
.i..tl. .L 'b..u,,a
E,,.::...h;. '30 f 'e .€ .2''7 .- a '- S.,/,..e.,.Z.,../, .q . So-L
a.+ ..I,. «"'' ''''' ''" ' ' ' . @. . \ Q I \ --u £ppA '':' .- T '«. «,-l o-'',.I.-l«t...L a.;,V-l.,Lf>,, bf d". ."\ ' b'c""'.o. .F:..k-.i- T«. al7
C....\i:,;. 'Bll . . .tJ ... ;.,;., £..I, «.N, a,...L
s.:.., 't .« «:«-(
I .. . 'a '
k0':.. ""r&'" v' ''' n
..{.,.,,.,. .qt '.'' "#
?w L'L "T'".;"''. &,
V\ .+ 4 ?(3
a '7 '
'*='J"l ;« "«{~ z ' ';
-a.L.. .+...L.:, ..;;. a{/8£'- '"".',, .- ..;#4«..,/ '','" ' ''«''4I . .\ ui,t.t 4's'« .. . i3k cxl.. /..
;''. I "?«:. ::1 ,::;,7rl.*.{ "--, «,c.ll« .« u..t..I
£'.-.€ .H £.£ /'c £, -&'' e € 6
L-.@',vh '' U P\.,ol & -, x ':
;-he,,, .L-r
[.w],,,. .[ C T - X: I'(I'l£ .?;'' ,' .*-
-*«"' " . ,*. .. ..J';l" "' ':.'' 3ul.,'X. -- X: L-««$®'
?.: ; I E., .z':'l -P''r:'
n'*l« 't '-'' " ""'';c '
p'' (1..:) ; 'Z,
.. C..;t..., .i,;l.''.,«
««'- .««i'"k m, 7""
a
a.....*,«I, r-.;l.kl,..
) ' z..J (« .-l9,\:...,..I,r U
@
EnP...,: p''(Q.) ?,
«£- . %«. 'P, .'?g.,a. e«
f
?
o.«z'fs
'zl
D
r"'«,-r r'bl«: '/«) ),;.'L.t. ...L-. 'F, $
2" *. .. ..t'v .:' , -., «d Gt8«L«,
1,.-dl;,..L ,rl. Z.,. sq .(.it.pt.«, .(.,I .,- 'V £.z"
e-,.;rl. .
&"
(-..L,@
. .&k
a. ./,) 7-C..;J.. ,
..J;k l:Z, . 'r,:.r.'"L/«'''n
SSo.D""r'&.,.\«'- Yfoci (4,
.I..,.{.
\l.Karcfc,}o
'ki«-x.
-& Ub'+xolXe. t
£. &Qt''&
r@,J. ,q.t.*
'.J ('-18,1., ,y.I #,«,LE
7'' - ' 'a
c.«i,lb..t;.U. «(« .«-J'.,s.& 7', 'f''-.-'''l '' '
,fv pr.'
AJ"si '-p..L
..I''«.-~ 'r '
« a"- al.fl,.
/'y c..? ,
FT a"('\l
E->.,.,{a.o 3?
s',,'L.M
£ .z a,..{' tl '-. . £..J ';- .~- . '2., e, '.?"
.';: kiel.-, .{.Ifo~' r' 's. ' $,. .«T '\'
a..,F«
:o. ?. -c'R: I
='>'k. £'R:l
. Tz £?. -:'
\ )'t ' \:) 't £ 'k:
) 'E £'t: ?. ?:
'.D.t«;.* 's< [$'"«... . .z,,. , .. ;.:,...,../ ..4,. 4 ':''-e.. . /] .4f, r b
''D;Zz«'-'* 't '' '
'nie E.. ,oE,: €'#,'
.*;.4. a....[«;; ) 'v - , ' ,
E €..N k;./,i;:l V E. p, ' '4,
1 /
E. £. - E.U
E,*,.Tt.#'l - $ (., b] I .zl, .,Z,.2 {,
;:) -r '' :a .#3 . to., i],' « z£, .«.£ e G '
'"=T.'..,. .,'. . ": ''": .,«,"'';., ,.u'K,* H,:: 'It-."t: I E-.''X., e,:''#, { . .?'"'.'"'
e \
\
4>C'C ?'
C... 1,,:. z/o/;.. ;.f.?-,$aM.'
K.* .-. * t« ''€;,' €, .-{.1
'.f
a
£*.,FL '
::l: ; {#{
G.., .&.] ,. --- *r«.,., I,,] ,' .. z L., -., ., . I,.:., «,,£.. , «.,G.R.IU
.L,]*---,G.c£,) , .. /£-, ., .:, 'b, ,z+
D
L.. qz
$.F« 'H 'z 'E.h
eX, « 'N, ;.ei:/.V;+ja
'D,;«a«..'t'«< 5;' ,
.' . '"'{ )''''';"
.4 ,?,.«« '& '}
q.
....I .i :L:.
/
Ca«-0 CXZFCfa\0.
U. .£ R . ««/
T(Vj ., [..L.L .,4 "«.&
WSb.$ £««L d VZ I«''.:-
L I.i..I«.
c..I.;-.., .r« €:'?(V)
F,.f 1,. H-;L.. .: able«--, J '2.}./'«,
-D.e:«;:a, qS tFa«.IK m-.L-]. ,I , ,. f''f '
" .;* '' "t T=,"==.=,£l) ..'e.. e..,q., «.KI, ''
G=.« ." . . ., ..e,.L£r*«.« '3''"'F" '
'b.C:«;€.L qS
#
.[.P
aM« t.-;k 7--J7--', 4r'r) .:..?".\d. 'F.
:L .V
w.Mkn«-
46pl ,- . «- .-Ja £a 1 : a"&)
8,"£'
-D.««J'.«{zTo.L q'-a'«,I ''
.,.L-..L
.(
f'",q,(R.) .' """ v-
r
« r---d #.'.£.J.
«,.k ''frP) «,?H
'l>:., w''\'tcu '
«k
r t, £-+~ 7.'""-
Z
2o. ,q(P), aC--
,d.al £ $ 'g ..?*,' g.\e, e.\e,e
V V,',4(e,], ,4.rpl ,- Ln'l ''
1.,,.-.. e.\. 'E'e,. .aPI /.-h« ''
.....L 'L p",«-
;L. b C,4.,, *
f,... %,€. eAC ).
'% E.. 't ./4. Cp,\, ««J
2. £. ,,q . (z) o
t.,4(lz) -c/''fete), 'H E
'W E,, E, rHa,I
' ,4., ('P )E,, '-,q ' (k E.,
s., E., c '2e t, ''/7rPI, Y:.-
£, ..,,q(''e)
e, ','/;, (p I,
.h'R,, c«-"bc ,'4. rD)
E
.M..(nt
'R -c,,q.(el, 'r
,d(pl.C a. CE), 'r
t-V' ar ') ' «''l.
'$.r e.. .Mre\, . .M, '''"-
'7..,.;«'*~ 0 E.. . d£p),
,- c«s..(e
e ' '''7 ro),
e. £ w 6p ).
J. £.9@....£ 4 ah, r7ol/-PL,,
$,«.L ,''uda). G-
) .. : ,y '. ' ,=z ' '«,;'1
d.r«,\ .' ''s''i''.,t,C«L (' T..L.k c-- kcal,-Z
'R :'> x .a6H, . p.L.L
$u
ol
.h' ,
d(D\ *'
C...k,.. zl$
a'
k
,L.../
-,' a\
..-r «( :P I
..{;«a,L 'J
;,-{,- .:h'D,.i'':a L lut. :..;..}... .& "=q.z,.. $ .z; .' '''.,..:. '''"'-''''"'~ "
E.. .-b, « .N, ,.L :l, E:. . 't*
. ... .;..I,- £ 'U7"t ':« .t. a«'ld.. Tc.Z .
'b7"l.,;.., .= £.., l;. .,.,.;'}."«~
£. £® BM B.L..,@ J
'De!:«:qa ' aC;l€
N. .'UI'€'bV e,.'o, 4
't($) J.IL.. 4-+
$, : .:+.
W
n
')t/( '>bt.
b,S.7" .,,. .;..lz. &
z'. $ E.. £, ': 1), Ei:-( E,/'\l '
Vel«.
E..\. e.:
«'ZN. '*/-€ /I/\
$-p'"L'Se
£ J-\- .L-n$oP %«
'-l,'«. *L '... 'b
'"t t«£ "'i)
J.,..h. €.be 'b &.-- .. E.
"vra,
i,! Q... = '..t . 'l '"" {
[.
e'b
L-. -D v' £,..,I... ,...Jb««.0
a'.. ««s8'
1;. t«"£p"".
,''( ( l: I SCv ) .-r'F )
oLv . ««sx '
.?«I .- .;;l.
.,4(vl
E.xefcf c.. '?(
M.\.. ..'1',.%.{i:, [:.;L. ®m
9,
1-.
2 $c; q,
siq.& 4q:Q g .2 '4 '«""
LI .f.- -t/ E., B; ' 'F, ./(«,U
:l('r)e.«;-:. I''"4
t.'E;
'De«'\o'-sqr«€a . ,xl,..:lll . a- . L.LJ" 7'"
. '. ' "...-' «. .,:{, ....f,:'
'h. e . 8(6b,
-'b:(T) ; '{ € .Z"'. €.E ' 8C''rl'l
'be('F) e' P--;l '.., ...;.[.... 'b. U. " E"
+,,.k.. .i '' c,' £r'TI .; ««.«"6.L-', .'""".'%l«:«.c 7- '£' " .-..:h)'
N.{. 1,.,., .1,..!,. E.., l:, .z '
6
f ..««" -8,(4) : a-(TI
EI(''F) %.Q;..,llter9c<a,
r/\0t
.h
z''.h ''J CQ.; h«."4 a
E. .E:': E.£.
r€,' -(t*.$.JI ' ) E..' «EI.€.'- (€.«E.)I "
£. .; S('V\, v E: : 'b£.I'T) «A. 1.- %;''Dt,(q4-:«/
C.,. ''''7 "e
k 'by"L '«
86v), 'WE ' 8rv), ""' 'b:, (T) '
,,,.h . ,.-.l-, .r. 'r,...- .t. q g-0.($) Lo&, Sr )£3€
VE,. . .a(a) , t ' E. ' ''} "'£ 't"
V t, . qCs'l. -T««- ,«.L& 'f ' $1ro)
V E., e, .$,COSI, E..E '. 61r''} 'r$1
.-(K -i : gi ('} I
.- .4.,....1 'q'ale'r ''}
P"'E cAL-;,,
(T'l 'u'p.T.
T .; n: r'}),
8n-). £-'f ''
e:''Drf\-CA/n
.£ be (h ' ),
./
e
.I,\.
C...la,:o SO
.(]::): s(:.l\ . .-(:::.JI : s:6:..rl
B..A
/
t'tq
AIXL '«
a"L ' -« "l"''' ,:..«k f«,# '', u«-'t- p" ''&"«,
«,. « 'bfpl'8..« X''«.L 7"r. £"'£;.' a6«L.~
,..~ .:k J;--G
« 'F'P''s;'
;:«]h,...«{.
V
+e.:l,.. --) ha(H'"«n
k :L -,..tl n q ' I'l--pu
. - ${ 1-''-'&,£,. .:& '3a/.7' ' ,';":€ 0 ..,...:b . ,4 -- abZ '« ':'4''.: . IV w'w\ .- '7"$' '''' u . . ',''r ~'' . - ' "o--..:;/.p£,. .£'b..I & ",
q. . .- cl««vJ« qe ' {J .
'N.t.m . :; .r.r, ..'1 .. % :o--'(Tvl.
T' Y«.-'.*-~
''6ofJ.' Q .'~ .,,g ku.«n }«'s
rl.«':h
#T,'
a'v,il.lll
£ '2%olr-l,
(v ,ll . {\ I
;; /I';.I'Ll" (v,ll'tll «',I,'s' "'''
f .Q:. .L .««. '''l""'-D,Q:,;@p 3'Sti-.]:
$::. (v,ll'UI ''r ' ""''..=« & «- '''7"'"'" '
3.L«;P r, -#h.
L - 0b,..- o
©
e
4&.««$@
t:.. . Gs '% <;''"7Kh«i..h
E, * -.h :
%l«* . V. H.}'
v\
..P
£'If '
E*...,pl.
r@, t-l :. p (..,, L...£l *"'- £., { )
:-f \...{,L-+ -tr-'' x I aJ
78
\'''r ' ""7 tc /"'o,\
g z '" - '.Z'5&
':;. : N,-- -~' "7", .,,.L '..=. .L« Q«- t- ''
-D«,I. r"a
01,g.«$®
(v, U- U
(v.\l. i\\
\,I. H..,.. -?..a0
3,-'£,,. s$
';i" (v'll.l\l -.F«.6« "«'"''''
J
'(v,ll.ll
. v <' ' 'n. E.hCa
a'r k(.,...io 'l
3,-«+'.b
Sl- r '-b.L:-
' }'(«,l\.w) q-"««''' ]''''----, E,.,I. e,.;L
\F..L. .f,...LLb u.;..'b«f
...t,-{«
,-/y6. sB '
.'N. L'V '
C,.LL,
';0'u.cNI
'.F, L.LJ
F.
. t- 'o. a '
b...o
a'r'P(",t\. '-,
..r'l, .-+.
a.,il- li )
'(v/I'l'l / /
<&,i....,I
L.LL rK«.~M .,~h
a
i « cl,. q@ 'T. E... R(l£Q e-.;".
etT'R.J rU}7'~a\el:: }\Te
«.N
''?'q'''</ ':£)
P.\: .( «.,)
D-~t«(@?et. E,.....*. '6, «., £ .'('U(.:./)1. '%6 L.«. qJ, n'..;.(3JI
$
; --(::..{) -e B.,
.o\.r.:. 'S 81
V .J'tQ.
IP I: $1 r.I.y): }l ':# ) a
b..
E.xa'',m'zo +.£ ,h.L d 'P(Z:#l .. I,-,'}. £ :'7-wa ',«
1.,.A h '9q''.e«c;..., Mo«.# I.OP.. cr"iCa«t"e' ''~ " "7" ' e*f- "'.' ~..L,
'?Ln,.*:.a Zlo:
g-J.M.
'=C*£l... ,-,R(:<lS m
:: a( l<1,:''.,J :. 'w)
&..I, ar%..I
%.. : .fp(::#)'P..r s]b.ql
'p6#il,
'8.J
C,.,,. .r. ,/8,Z,,. $;5',. L-/ ,£',
k., 8.',
' -
e $.q..,.. o,.. $.'#
k.b J - .r;.,~ - I r..I'n..-.. e«««.<;''
'.o.h.;P c'l ke,...a ,x..*..;«X] . ,$... h'.,ht,') . fx.,li ilJ -7'«~- ''''-J"
a .Lt,. .. -Z,..I ...*...,k ,, v ''
u...p''r:,
,'X.-,X'z
' lq*,,PI.i-J,' Brx., I/' }l ,I
#
k- G'z'h
:...I' ,,
'b«««}'«s$ ,
?el. €-Kara'e}.
] .' P.' ..-(''&.,/r..,J il 'Ba.,,,....,,l:
rT(x,,ll- ll. I
,~ g .e ' Co«+t \"''"
J
i'T'(x,, ll. ll : ) 'R'',,f..,-, '
3
{ 9c C ") / £
'b.L«;5S' C3tu.,,.-.e.-l(x,,lll\,'l . k,, ll.ll,) ,.«&
/
-n:,J«.~
qr
z,;:,L '.# /r ..:.l;"-«I
+//
'''F''~''''
t x.-x:
;.. ) P '#
k. 6zl: ,hy
v€. /,,//. /I, )..4 .
X.-, x:
(E.) c %G.:,,..,txJ
GO+r.CO }'p'a(
D
b,t.«;sa ' as l:F'.«i..,.I
.$.... rx,,ll.ll,I, &,,r/.tt:J
s., ll !6KJ- ea..nll, - ll*. -*'.'ll. ,
£ ,x. ...,.Aa: .- ,.;../I.....-:?-.«\ b"''*
}'""/.
'F x.,.v.' c.X].
E. x&.u6o 6; 8'
Na+" 7-'},. {..- ..£«.I'l '.« ' ""
ob.«.«K@
M~:.h IP ' eM ......L'-~
...l:.L..
.I.,£'-n] .. hJ c;;,.
C...k.:.
'b I'"{ ""'
N..*.I« PJ 7«.«,,«.,,. M.'