Física III – TEMA 8

1 Masoller FIII

1. Electrostática en el vacío (4 h). 2. Energía electrostática y capacidad (4 h). 3. Electrostática en medios materiales (4 h). 4. Electrocinética (3 h 30 m). 5. Magnetostática en el vacío (3 h 30 m). 6. Inducción magnética (3 h). 7. Magnetismo en medios materiales (3 h 30 m). 8. Circuitos de corriente alterna (3 h 30 m). 9. Ecuaciones de Maxwell y ondas electromagnéticas (3 h).

Cristina Masoller Departament de Física i Enginyeria Nuclear, ETSEIAT, UPC

Cristina.masoller@upc.edu www.fisica.edu.uy/~cris

Contenido – TEMA 8 Circuitos de corriente alterna

1. Circuito RC: carga y descarga de un condensador

2. Circuito RL

3. Circuito LC

4. Circuito RLC sin generador

5. Corriente alterna. Reactancia y Impedancia.

6. Circuito RLC con generador. Potencia y Resonancia.

7. Transformadores

Bibliografía: Tipler y Mosca, capítulos 25.5, 28.8 y 29.

1. Circuito RC: descarga de un condensador

IRC

Q

dt

dQI

RC

Q

dt

dQ

RC

dt

Q

dQ

RCteQQ 0

RCConstante de tiempo

dt

dQI /

0

teQQ /

0

/0 tt eIeRC

QI

R

CQ

R

VI

/000

Circuito RC: carga del condensador

C

QIRE fem

dt

dQI

0C

Q

dt

dQRE fem

RCt

fem eCEQ 1

dt

dQI

/tfeme

R

EI

2. Circuito RL

dt

dILIRE fem

tLRfeme

R

EI )(1

RL /Constante de tiempo

xdt

xd 2

02

2

3 Circuito LC

0C

Q

dt

dIL

dt

dQI

02

2

C

Q

dt

QdL Q

LCdt

Qd 12

2

Ecuación de un M.A.S.

tQQ cos 00

tQdt

dQI sin 000

Condiciones iniciales Q=Q0, I=0 =0

LC

10

Frecuencia natural del circuito LC

4. Circuito RLC sin generador

0 RIC

Q

dt

dIL

02

2

C

Q

dt

dQR

dt

QdL

Oscilador armónico amortiguado

5. Generador de corriente alterna (ac)

tVE fem cosmax

Circuito RLC con generador de ac

tVC

Q

dt

dQR

dt

QdL cosmax2

2

tII cosmax

R

XX

R

CL CL

1

tan

CX

LX

C

L

1

Oscilador armónico amortiguado y forzado

Reactancia inductiva y capacitiva (Unidad: )

CL XXX Reactancia total

Z

VI max

max

22 XRZ Impedancia

Potencia suministrada y factor de potencia

tRIRIP cos22

max

2

Potencia instantánea disipada en la resistencia

La potencia media es 2

max2

1RIPm

Z

VI max

max maxmax2

1VI

Z

RPm

Z

Rcos cos

2

1maxmaxVIPm

cos es el factor de potencia

Resonancia

CL XX RXRZ 22 En resonancia la impedancia es mínima

LCCX

LX

C

L 1

1

En resonancia la frecuencia del generador ac coincide con la frecuencia natural del circuito.

00tan

R

XX CLEn resonancia el factor de potencia (cos ) es = 1

maxmax2

1VI

Z

RPm

Z

VI max

max

22

2

max

2

2

max

12

1

2

1

CLR

RV

Z

RVPm

R

LQ 00

Factor de

calidad

Representación fasorial

tV cosmax

tRIRIVR cosmax

generador

resistencia

C

QV

dt

dILV

C

L

Reluctancia y fuerza magneto-motriz

lJH

NIldHC

Por analogía con el caso eléctrico la integral llama fuerza magneto-motriz (fmm)

r

NIH

2

Si el material es lineal NIr

HB

2

El flujo magnético que circula por el material es (S es el área de la sección del material)

NIr

SBS

2

aReluctanci

)( fmm )( magnetico flujo

NI

S

r

2aReluctanci

Anillo de Rowland Permite determinar B en función de H para un material ferromagnético

H

La corriente I crea un campo magnético r

NIH

2

La inducción magnética (B) se puede calcular midiendo la fem inducida en el circuito b cuando cambia la corriente I en el circuito a

La inducción magnética en r es la remanencia o inducción remanente El valor de H en c es el campo coercitivo

Transformador

dt

dNV

11

dt

dNV

22

2V

1

1

22 V

N

NV