física experimental aula 5 - ulisboa
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Física ExperimentalAula_5
Trabalho 3 – Circuitos básicos R-L-C
2008 - 2009
19-10-2008 Física Experimental - V. E. 2
Circuitos ACIntrodução (Revisão)
Tensões alternadas (formas de onda)
Tensão sinusoidal ACOnda quadrada
Onda triangular
Onda dente de serra
Outras
Gerador de tensão AC
Permite criar estas tensões ACEste instrumento faz parte do equipamento básico.
Conhecimento das funções trigonométricas básicas
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Conversão energia mecânica eléctrica
mde
d t
.m B dS
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AC – Corrente/tensão alternadaFontes: baterias, pilhas secas, … (limitações!)
Força electromotriz (f.e.m.)
tdm sin
)sin( tIi d
.
B
B
d
dt
d B dS
Escovas
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Espira rectangularPríncipio de funcionamento dos motores
: ( !)
dF I dl B
B devido ao iman FIXO
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Lei de Faraday
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Gerador de sinais
200 MHz Gerador de sinais, por ex.
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Osciloscópio – Hameg 303-6
(manual)
Equip. Labo
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Princípio de funcionamentoDiagrama de blocos
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Painel de controlo – selecçãoVêr: apêndice: Trabalho2
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Trajectória electrão ...(Vêr pag.134 (Referência 5)
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Trajectória electrão (cont)
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Exploração do osciloscópioInstrumentos de medida II
Controlo do feixe electrónico
Desvio do feixe electrónico
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Osciloscópio - Placas de desvio
Modo XY 2 2 2
( ) sin sin
( ) cos cos
xx t r
rx y r
yy t r
r
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Osciloscópio - Base de tempo
Varrimento
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Osciloscópio – Composição: sinal+Base tempo
Sinal observado
Controlo de retorno do sinal
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Osciloscópio – Estabilização imagemCondição:
D
n T
Alvo osciloscópio
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Sinal :
Sinal
VDC= 2 V
V= 8 V
V: Referência(ground)
Vpico-pico
Periodo
Valorpico
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Diferença de fase:(grau/rad)
Sinais observados no osciloscópio
Dif. faseDiferença de fase
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OFFset: gerador sinaisModo DC versus MODO AC
Offset: 3V
Modo DC: sinal+offset Modo AC: sinal (corta comp.continua)
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Circuitos eléctricos em AC: R, C, L, RC, RL, … Díodos !!!Várias combinações …
Circuitos em AC
OsciloscópioGerador de sinais
Medição de sinais em AC
Próximos desenvolvimentos
Modificação da Lei de Ohm Conceito de impedância
Sua representação
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Análise de circuitosRegresso ao circuito divisor de tensão
Circuito envolvendo apenas resistências:
21
22 )()(
RR
RinVoutV SR
: :
( ), ( ) :
RZ R real não depende da frequência w
V t i t em fase
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Lei de OHM (em ~AC)
Lei de Ohm modificada
:
, !!!
V RI V Z I
em que
Z I eV são entidades complexas
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Reescrever : lei de Ohm para circuitos em DCC , L : introduzem d.d.f. entre as ondas de tensão e corrente
(v(t), i(t) : desfasadas! Ø=?)
Circuito divisor tensão
jwLZ
jwCZ
RZ
L
C
R
1
2
2
1 2
( )Z in
ZV out V
Z Z
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Osciloscópio – Instrumento medida IITrabalho 3 – Osciloscópio. Circuito RL
Impedância: Z = R + jwL
:
: ( ); :
Parte real Parte imaginária
L
V RI V Z I
em que
Z R jwL
R resistência pura Z jwL impedância da bobina
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Inductância ideal L, R=0
Efeito da inductância
Se i percorre uma bobina:
. B
l
d diE dl L
dt dt
L
diV L
dt
fluxo
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Ondas de tensão e corrente
Inductância L (R=0)
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Bobina ideal L: VL e i(t)
Fonte sinusoidal:
Potência P=VI
1 1
( ) cos( )
cos( )
sin( ) cos( )2
o
L o
o o
V t V wt
diV L V wt
dt
e
V VI wt wt I w LwL wL
22
0
1cos( ) sin( ) : 0
2
oarmazenada
VP VI wt wt P e LI
wL
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Evolução da potência da bobinaCurva A: Tensão aplicada
Curva B: Potência absorvida pelo inductorCurva C: Energia armazenada no inductor
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Conceito de faseOnda de tensão e onda de corrente
Circuito RL
I atrasada relativamente à onda de tensão
VL avançada relativamente à corrente
Fase:
1
: ( ); :L
wLtg Varia com a frequência
R
R resistência total pura Z wL impedância da bobina
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Energia da bobina : U=(1/2)LI2
L (henry)
On - Off
Fluxo magnético
Onda quadrada
B LI
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Processo de carga da bobinaIndutância : origem de uma f.e.m. que se opõe à variação de corrente
Fonte tensão contínua
0 :
. var
( ) (1 )
( )
fonte
R t
L
dIV L IR Lei das malhas
dt
L dI VI
R dt R
dI Rdt Eq diferencial iáveis separadas
V LI
R
VI t e
R
Lcom s
R
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Representação gráfica i(t)i(t=0 s)=0 A; R – resist.total; L: indutância
i(t) vs t
( ) (1 )R t
LV
I t eR
1( ) (1 )V
I eR
2,718e
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Resumo: Circuito RL
Circuito RL ( ) ( )
( )( )
( ) (1 )
( )
R
L
R t
L
V t R i t
di tV t L
dt
VI t e
R
Lcom s
R
( ) ( ) ( ) ( )
( )( ) ( )
R R
L L
V t R i t V t i t
di t diV t L V t
dt dt
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Representação gráfica i“Dissipação “ da energia da bobina através da resistência
Variação da corrente i(t)
I (t) em função do tempo
( ) )R t R
tL L
V Vi t e e
R R
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Função de transferência: T(w)
Definição
Circuito RL
( )outout
totalin
V ZT w
V Z
2 2
2 2
( )
( )
R RR
G LL
R RT Ganho G T
R jwL R wL
jwl wLT Ganho G T
R jwL R wL
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Conceito de filtro
Filtros :Passa-baixo + filtro passa-alto + filtro passa-banda
1 2
0, 1
, 1
x
w G T Frequências baixas
w G T Frequências elevadas
w w w Passa banda
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Circuito RLCVector girante
Vector girante
RLcircuito