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UNIDAD 2 Alas. Flujo no viscoso. Potencial de velocidades y función de corriente. Alas. Capa límite y separación. Flujos muy viscosos. Fuerzas superficiales. Bajo número de Reynolds. Flujo muy viscoso alrededor de una esfera. Rozamiento viscoso. Convección. Flujos térmicos. Ecuaciones de la convección. Convección forzada y libre. Aplicaciones en meteorología, geofísica y astrofísica.
Física de Fluidos
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UNIDAD 2 Alas. Flujo no viscoso. Potencial de velocidades y función de corriente. Alas. Capa límite y separación. Flujos muy viscosos. Fuerzas superficiales. Bajo número de Reynolds. Flujo muy viscoso alrededor de una esfera. Rozamiento viscoso. Convección. Flujos térmicos. Ecuaciones de la convección. Convección forzada y libre. Aplicaciones en meteorología, geofísica y astrofísica.
Física de Fluidos
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¿Por qué vuela un avión? Fuerza de sustentación
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¿Por qué vuela un avión? Fuerza de sustentación
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¿Por qué vuela un barco? Fuerza de sustentación
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http://www.youtube.com/watch?v=GaZYQi0iVzc&feature=share 470 final see 8:00 start London 2012 http://www.iacc120cup.altervista.org/Main0E.html See 8:57 (tacking) Alinghi vs New Zealand 32 America's cup http://www.youtube.com/watch?v=QHdmviq1kyg&feature=share 15:40-16:23 31:40-32:00 foil 34:26 bottom
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¿Por qué vuela un barco? Fuerza de sustentación
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1906 Жуковский (Yukovski, Joukowski, Joukovsky, Zhukovski) publica el
teorema de la sustentación:
Sustentación por unidad de longitud
UL
Circulación
Velocidad
Densidad del fluido
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SC
d d nulu
Circulación
u
L
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Potencial complejo W(z)
Fujo 2d Incompresible Irrotacional Estacionario
ideal Potencial Complejo: Función analítica de z
),(),( )( yxiyxzW
Potencial de velocidades
Función de corriente
Funciones reales de 2 variables
xyv
yxu
,
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Flujo irrotacional alrededor de un cilindro
z
azUzw
2
)(
zi
z
azUzw log
2)(
2
rr
aUu
r
aUur
2sin1
cos1
2
2
2
2
2
0
2
0
22
d sin)(
0d cos)(
sinsin2constant)(
UaarpF
aarpF
a
UUarp
y
x
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Transformaciones conformes (del plano complejo)
)(zw
)(
)(
ZFz
zfZ
Función analítica
plano z plano Z
f
FiYXZ
iyxz
))(( )( ZFwZW
),(),( )( yxiyxzw
Potencial complejo
),(),( )( YXiYXZW
XYv
YXYXu
, ),( **
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Transformación de Kutta-Joukowski
z
czZ
2
2/1
22
4
1
2
1
cZZz
inversa
aea-λz
cccaaez
caaez
cc
cc
i
i
i
en afilado simétrico perfil )(
desplazada nciacircunfere
]2,2[ segmento , nciacircunfere
elipse , nciacircunfere
2
2
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Flujo irrotacional alrededor de una placa plana
z
azZ
2
zi
z
azUzw log
2)(
2
sin4 Ua0
Condición de Kutta-Joukowski
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Teorema de Blausius de las fuerzas
Teorema de Blausius del momento
Teorema de Kutta-Joukowski de la sustentación
,0 UFF yx
Flujo alrededor de un cuerpo, velocidad lejos del cuerpo U (en el eje x)
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Flujos reales vs flujos ideales
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Flujos reales vs flujos ideales
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Fuerzas sobre un cuerpo en un flujo (real)
Drag
Lift
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Lift Coefficient (coeficiente de sustentación)
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•2: attached flow (Stokes flow) and steadyseparated flow, •3: separated unsteady flow, having a laminar flow boundary layer upstream of the separation, and producing a vortex street, •4: separated unsteady flow with a laminar boundary layer at the upstream side, before flow separation, with downstream of the sphere a chaotic turbulent wake, •5: post-critical separated flow, with a turbulent boundary layer.
Drag coefficient Cd for a sphere (as obtained from laboratory experiments)
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Lift-to-drag ratio
Lift-to-drag ratio = glide ratio
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Lift-to-drag ratio
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Lift-to-drag ratio
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Flujo muy viscoso
Ecuaciones del flujo lento
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Flujo a bajo Re alrededor de una esfera
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Flujo a bajo Re alrededor de una esfera
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•2: attached flow (Stokes flow) and steadyseparated flow, •3: separated unsteady flow, having a laminar flow boundary layer upstream of the separation, and producing a vortex street, •4: separated unsteady flow with a laminar boundary layer at the upstream side, before flow separation, with downstream of the sphere a chaotic turbulent wake, •5: post-critical separated flow, with a turbulent boundary layer.
Drag coefficient Cd for a sphere (as obtained from laboratory experiments)
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Flujo en una celda de Hele-Shaw