frecuencias
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URSO : ESTADISTICA Y PROBABILIDADES
TEMA
ESTUDIANTE : M,M,J,A
DOCENTE : Dr. José Luis Gave Chagua
CICLO : “III”
COD. MATR. : 2013152010
LIRCAY - 2016
FRECUENCIAS
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ContenidoINTRODUCCIÓN.................................................................................................................................4
LA FRECUENCIA................................................................................................................................5
DEFINICIÓN:........................................................................................................................................5
La frecuencia absoluta:...............................................................................................................5
Frecuencia relativa:.....................................................................................................................5
TIPOS DE FRECUENCIA..................................................................................................................6
a) Frecuencia absoluta de un dato: ..........................................................................................6
b) Frecuencia Absoluta Acumulada:..........................................................................................6
c) Frecuencia Relativa:................................................................................................................6
d) Frecuencia Relativa Acumulada:..............................................................................................6
DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS...............................................................................................6
DEFINICIÓN Y USO:......................................................................................................................7FRECUENCIAS ABSOLUTAS:..................................................................................................7
FRECUENCIA RELATIVA:.........................................................................................................7
FRECUENCIA ACUMULADA:...................................................................................................7
PUNTO MEDIO:...........................................................................................................................7
REPRESENTACION GRAFICA........................................................................................................8
HISTOGRAMA.............................................................................................................................8
POLIGONOS DE FRECUENCIA...............................................................................................9
OJIVAS..........................................................................................................................................9
CONCLUSIÓN...................................................................................................................................10
BIBLIOGRAFÍA..................................................................................................................................10
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A Dios por guiar mi camino y permitir llegar tan lejos, y a mis Padres por su apoyo incondicional y siempre estar conmigo en las buenas y en las malas
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INTRODUCCIÓN
La Estadística como ciencia puede definirse como un conjunto de principios y métodos que
se han desarrollado para analizar datos numéricos, utilizando las probabilidades; sus
métodos se clasifican en:
• Métodos descriptivos (Estadística Descriptiva)Describen el comportamiento de los datos estadísticos, se ocupan de la recolección,
organización, reducción, tabulación y presentación de la información.
• Inferencia estadística (Estadística Inferencial)
Estudia y concluye sobre un fenómeno basándose en el análisis e investigación de una
parte del mismo, por lo que constituye una poderosa herramienta para la investigación
científica.
Son muchas las definiciones posibles de estadística, y entre ellas hemos elegido la
Siguiente que refleja bien nuestra concepción del tema:
"La estadística estudia el comportamiento de los fenómenos llamados de colectivo. Está caracterizada
por una información acerca de un colectivo o universo, lo que constituye su objeto material; un modo
propio de razonamiento, el método estadístico, lo que constituye su objeto formal y unas previsiones
de cara al futuro, lo que implica un ambiente de incertidumbre, que constituyen su objeto o causa
final." (Cabriá, 1994).
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LA FRECUENCIA
DEFINICIÓN:
Frecuencia es el número de veces que el valor de una variable se repite.
Se distinguen dos tipos principales de frecuencia: relativa y absoluta.
La frecuencia absoluta:
Es el número de veces que se repite un hecho en un experimento o un estudio. Se
suele representar de la siguiente forma: ni .
Frecuencia relativa:
Es el resultado de la división entre el valor de la frecuencia absoluta (ni) y el tamaño
de la muestra (N). Se suele representar de esta forma: fi . Puede aparecer de forma
decimal, como fracción o como un porcentaje.
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TIPOS DE FRECUENCIA
Una de los primeros pasos que se realizan en cualquier estudio estadístico es la
tabulación de resultados, es decir, recoger la información de la muestra resumida en
una tabla en la que a cada valor de la variable se le asocian determinados números
que representan el número de veces que ha aparecido, su proporción con respecto a
otros valores de la variable, etc. Estos números se denominan frecuencias: Así
tenemos los siguientes tipos de frecuencia
a) Frecuencia absoluta de un dato: Es el número de veces que se repite
ese dato, también se presenta la frecuencia absoluta de un intervalo que
se refiere al número de datos que pertenecen a ese intervalo. La
denotaremos por f .
b) Frecuencia Absoluta Acumulada: Hasta un dato específico, es la suma
de las frecuencias absolutas de todos los datos anteriores, incluyendo
también la del dato mismo del cual se desea su frecuencia acumulada. De
un intervalo es la suma de las frecuencias absolutas de todos los intervalos
de clase anteriores, incluyendo la frecuencia del intervalo mismo del cual
se desea su Frecuencia acumulada. La última frecuencia absoluta
acumulada deberá ser igual al número total de datos. La denotaremos por
(f a).
c) Frecuencia Relativa: De un dato, se obtiene al dividir la frecuencia
absoluta de cada dato entre el número total de datos. De un intervalo se
obtiene al dividir la frecuencia absoluta de cada intervalo entre el número
total de datos. La denotamos por( f r)
d) Frecuencia Relativa Acumulada: Hasta un dato específico de la
observación, es la suma de las frecuencias relativas de todos los datos
anteriores, incluyendo también la del dato mismo del cual se desea su
frecuencia relativa acumulada de un intervalo es la suma de las
frecuencias relativas de todos los intervalos de clase anteriores incluyendo
la frecuencia del intervalo mismo del cual se desea su frecuencia relativa
acumulada. La última frecuencia relativa acumulada deberá ser igual a la
unidad. La denotaremos por( f ra).
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DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS
DEFINICIÓN Y USO:
Necesidad de resumir la información. Para que los datos sean útiles deben
organizarse para distinguir patrones y tendencias y llegar así a conclusiones
lógicas
Una forma de organizar un conjunto de datos es clasificarlos en categorías o
clases y luego contar cuántas observaciones quedan dentro de cada
categoría.
Para el análisis e interpretación de datos es valioso conocer: La forma o
patrón de distribución de los datos ,la posición de la distribución: alrededor de
qué valor se tienden a concentrar los datos, variabilidad: la dispersión de los
datos alrededor de los valores centrales
FRECUENCIAS ABSOLUTAS:
Número de elementos u observaciones pertenecientes a una misma clase.
FRECUENCIA RELATIVA:
Se obtiene dividiendo la frecuencia absoluta por el número de observaciones
Denota la importancia de la clase, al expresarse en términos porcentuales
Facilitan el análisis de los datos, en especial para comparar distribuciones de
frecuencias basadas en diferentes número de observaciones
FRECUENCIA ACUMULADA:
Número de observaciones que son menores que el límite superior de la clase
Se obtiene sumando las frecuencias (absolutas o relativas) en sentido
descendente
PUNTO MEDIO:
Valor central de la clase
Promedio entre el límite inferior de entre dos clases sucesivas
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Es el valor representativo de la clase
REPRESENTACION GRAFICA
La representación gráfica contribuye a un mejor análisis de los datos
Facilita la comprensión del fenómeno considerado
Pierde detalle de información pero se obtiene otro tipo de información
Gráficos utilizados: histograma, polígono de frecuencia y ojiva son útiles pues resaltan los patrones de los datos y atraen la atención
HISTOGRAMA
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POLIGONOS DE FRECUENCIA
OJIVAS
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CONCLUSIÓN
La frecuencia es parte de la estadística y se siempre está presente en el
desarrollo de tablas.
Los cuadros son más precisos y entendibles, una gran herramienta para
recolectar datos.
BIBLIOGRAFÍA
Didáctica de la Estadística, Carmen Batanero, 2001
Probabilidad y Estadística Copyright ©, 2008 por Colegio de Bachilleres
Walpole, Ronal .E(Probabilidad y Estadística para ingenieros 6a .ed Mexico
1999