fractal στην φυση
DESCRIPTION
Εργασία των "ΑχρισTRANSCRIPT
![Page 1: Fractal στην φυση](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052400/559dfe561a28ab5b098b47ae/html5/thumbnails/1.jpg)
Μια εργασία των …. ΑχριστούχωνΓιώργος ΤσοκανάςΣωτήρης ΣόφαρηςΓιάννης Ραφαήλ
Aιμίλιος Ζαρουχλιώτης
![Page 2: Fractal στην φυση](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052400/559dfe561a28ab5b098b47ae/html5/thumbnails/2.jpg)
Με τον διεθνή όρο φράκταλ (fractal, ελλ. μορφόκλασμα ή μορφοκλασματικό σύνολο) στα Μαθηματικά, τη φυσική αλλά και σε πολλές επιστήμες ονομάζεται ένα γεωμετρικό σχήμα που επαναλαμβάνεται αυτούσιο σε άπειρο βαθμό μεγέθυνσης. Φράκταλ βρίσκονται εξίσου πολλά και στην φύση .
![Page 3: Fractal στην φυση](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052400/559dfe561a28ab5b098b47ae/html5/thumbnails/3.jpg)
Φράκταλ μπορούν να βρεθούν στη φύση, χωρίς όμως να υπάρχει άπειρη λεπτομέρεια στη μεγέθυνση όπως στα φράκταλ που προκύπτουν από μαθηματικές σχέσεις. Ως παραδείγματα φράκταλ στη φύση, αναφέρονται το σχέδιο των νιφάδων του χιονιού, τα φύλλα των φυτών ή οι διακλαδώσεις των αιμοφόρων αγγείων.
![Page 4: Fractal στην φυση](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052400/559dfe561a28ab5b098b47ae/html5/thumbnails/4.jpg)
Ένα πολύ χαρακτηριστικό παράδειγμα των φράκταλ στην φύση είναι η χιονονιφάδα. Δηλαδή όσο και εάν μεγεθύνουμε μια χιονονιφάδα θα μας δώσει πάλι το αρχικό της σχήμα. Αυτό προσπάθησε να μελετήσει ο Koch, ο οποίος πήρε ένα τρίγωνο, τριχοτόμησε τις πλευρές του, αφαίρεσε το μεσαίο κομμάτι και δημιούργησε άλλα τρία τρίγωνα όπως φαίνεται στο παρακάτω διάγραμμα.
![Page 5: Fractal στην φυση](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052400/559dfe561a28ab5b098b47ae/html5/thumbnails/5.jpg)
Η χιονονιφάδα Koch.
![Page 6: Fractal στην φυση](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052400/559dfe561a28ab5b098b47ae/html5/thumbnails/6.jpg)
Παρακάτω θα δούμε μερικά ακόμα παραδείγματα για τα φράκταλ στην καθημερινότητα μας , και γενικοτέρα στην φύση
![Page 7: Fractal στην φυση](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052400/559dfe561a28ab5b098b47ae/html5/thumbnails/7.jpg)
Η ακτογραμμή του Ηνωμένου Βασιλείου, όπως μετράται με τη μέτρηση ράβδους από 200 χιλιόμετρα, 100 χιλιόμετρα και 50 χιλιόμετρα σε μήκος. Η προκύπτουσα ακτογραμμή είναι
περίπου 2350 χιλιόμετρα, 2775 χιλιομέτρων και 3425 χιλιομέτρων: Όσο μικρότερη είναι η κλίμακα, τόσο μεγαλύτερη είναι η μέτρηση του μήκους των ακτών.
![Page 8: Fractal στην φυση](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052400/559dfe561a28ab5b098b47ae/html5/thumbnails/8.jpg)
Έως και ο τρόπος δημιουργίας των βουνών από ένα τρίγωνο, αποτελει φρακταλ!
![Page 9: Fractal στην φυση](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052400/559dfe561a28ab5b098b47ae/html5/thumbnails/9.jpg)
Natural Fractal Landscape
![Page 10: Fractal στην φυση](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052400/559dfe561a28ab5b098b47ae/html5/thumbnails/10.jpg)
Αν ο κορμός χωρίζεται σε δύο κεντρικά κλαδιά, η επιφάνεια καθενός από αυτά τα κλαδιά σε εγκάρσια τομή θα είναι η μισή από τη διατομή του κορμού. Το
ίδιο ισχύει και για τα μεγάλα κλαδιά που χωρίζονται σε κλαδάκια.
![Page 11: Fractal στην φυση](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052400/559dfe561a28ab5b098b47ae/html5/thumbnails/11.jpg)
Pattern of a Leaf
![Page 12: Fractal στην φυση](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052400/559dfe561a28ab5b098b47ae/html5/thumbnails/12.jpg)
Fractal Mountains In Tibet
![Page 13: Fractal στην φυση](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052400/559dfe561a28ab5b098b47ae/html5/thumbnails/13.jpg)
Fractal Rivers in Savannah, Georgia
![Page 14: Fractal στην φυση](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052400/559dfe561a28ab5b098b47ae/html5/thumbnails/14.jpg)
Το Κοχύλι είναι ένα από τα πιο διάσημα παραδείγματα φράκταλ στη φύση. Το τέλειο
μοντέλο ονομάζεται σπείρα Fibonacci.
![Page 15: Fractal στην φυση](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052400/559dfe561a28ab5b098b47ae/html5/thumbnails/15.jpg)
Το γνωστό σε όλους μπρόκολο
![Page 16: Fractal στην φυση](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052400/559dfe561a28ab5b098b47ae/html5/thumbnails/16.jpg)
Όπως στους πνεύμονες
![Page 17: Fractal στην φυση](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052400/559dfe561a28ab5b098b47ae/html5/thumbnails/17.jpg)
Και στα αιμοφόρα αγγεία
![Page 18: Fractal στην φυση](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052400/559dfe561a28ab5b098b47ae/html5/thumbnails/18.jpg)
Ευχαριστούμε για την προσοχή σας
Βιβλιογραφία :
http://www.miqel.com/fractals_math_patterns/visual-math-natural-fractals.htmlwww.google.com/imageswww.wikipedia.com