forelesning 4 - universitetet i oslo · prosedyren for binær addisjon er identisk med prosedyren...
TRANSCRIPT
![Page 1: Forelesning 4 - Universitetet i oslo · Prosedyren for binær addisjon er identisk med prosedyren for desimal addisjon . Eksempel . Adder 5 og 13: 1 . 0 . 5 . 1 . 3 . 8 + = 1](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022051408/6009d370164e490730229283/html5/thumbnails/1.jpg)
Forelesning 4
Binær adder m.m.
![Page 2: Forelesning 4 - Universitetet i oslo · Prosedyren for binær addisjon er identisk med prosedyren for desimal addisjon . Eksempel . Adder 5 og 13: 1 . 0 . 5 . 1 . 3 . 8 + = 1](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022051408/6009d370164e490730229283/html5/thumbnails/2.jpg)
2
Hovedpunkter
• Binær addisjon • 2’er komplement • Binær subtraksjon • BCD- og GRAY-code • Binær adder
• Halv og full adder • Flerbitsadder • Carry propagation / carry lookahead
![Page 3: Forelesning 4 - Universitetet i oslo · Prosedyren for binær addisjon er identisk med prosedyren for desimal addisjon . Eksempel . Adder 5 og 13: 1 . 0 . 5 . 1 . 3 . 8 + = 1](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022051408/6009d370164e490730229283/html5/thumbnails/3.jpg)
3
1 0 1 0 1 1 1 0
0 0 +
=
1 0 1 0 1 1 1 0
0 0
0 + =
1
1 0 1 0 1 1 1 0
0 0
0 + =
1
1
1 0 1 0 1 1 1 0
0 0
0 + =
1
1 0
1
1 0 1 0 1 1 1 0
0 0
0 + =
1
1 0 0
1 1
Binær addisjon
Prosedyren for binær addisjon er identisk med prosedyren for desimal addisjon
Eksempel Adder 5 og 13:
1 0 1 0 1 1 1 0
0 0
0 + =
1
1 0 0 1
1 1
5 0 3 1 8
+ = 1
![Page 4: Forelesning 4 - Universitetet i oslo · Prosedyren for binær addisjon er identisk med prosedyren for desimal addisjon . Eksempel . Adder 5 og 13: 1 . 0 . 5 . 1 . 3 . 8 + = 1](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022051408/6009d370164e490730229283/html5/thumbnails/4.jpg)
4
Negative binære tall
Mest vanlig representasjon: 2’er komplement
Lar mest signifikante bit være 1 for negative tall
Dette må være ”avtalt” på forhånd
0 0 1 1
0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1
0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1
0
1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0
0 1 1 1
1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0
7 6
3
1 2
4 5
0
-1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8
Eksempel: 4 bit kan representere tallene –8 til +7
![Page 5: Forelesning 4 - Universitetet i oslo · Prosedyren for binær addisjon er identisk med prosedyren for desimal addisjon . Eksempel . Adder 5 og 13: 1 . 0 . 5 . 1 . 3 . 8 + = 1](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022051408/6009d370164e490730229283/html5/thumbnails/5.jpg)
5
2’er komplement
Setter minus foran et binært tall ved å invertere alle bittene og plusse på 1
+ 0 0 1 0 1 0 0 1 invertert 5:
1 0 1 1 = -5:
0 0 1 1
0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1
0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1
0
1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0
0 1 1 1
1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0
7 6
3
1 2
4 5
0
-1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8
Eksempel: Finner -5:
![Page 6: Forelesning 4 - Universitetet i oslo · Prosedyren for binær addisjon er identisk med prosedyren for desimal addisjon . Eksempel . Adder 5 og 13: 1 . 0 . 5 . 1 . 3 . 8 + = 1](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022051408/6009d370164e490730229283/html5/thumbnails/6.jpg)
6
Binær subtraksjon
Fremgangsmåte for tall representert ved 2’er komplement:
Adder tallene på vanlig måte.
Eksempel: 1 0 0 1 1 1 0 1
0 =
1
0 1 0
1
6 2 4
- = + +
(1)
Går ut Betyr positivt tall
![Page 7: Forelesning 4 - Universitetet i oslo · Prosedyren for binær addisjon er identisk med prosedyren for desimal addisjon . Eksempel . Adder 5 og 13: 1 . 0 . 5 . 1 . 3 . 8 + = 1](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022051408/6009d370164e490730229283/html5/thumbnails/7.jpg)
7
Binær subtraksjon
Eksempel:
0 0 1 1 0 1 0 0
1 = 1 0 1
3 8
-5 -
= + +
Betyr negativt tall
![Page 8: Forelesning 4 - Universitetet i oslo · Prosedyren for binær addisjon er identisk med prosedyren for desimal addisjon . Eksempel . Adder 5 og 13: 1 . 0 . 5 . 1 . 3 . 8 + = 1](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022051408/6009d370164e490730229283/html5/thumbnails/8.jpg)
8
BCD-kode
Binary coded decimal (BCD)
En kode som er en mellomting mellom binærkode og desimalkode
Lett å visualisere flere siffer på desimale display
BCD
0 0 1 1
0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1
0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1
0
0
0 0 0
0 0 0 0 0 0 1
3
0 1 2
4 5 6 7 8 9 0
1 1 1 2
0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0
0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0
0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1
0 0 1 1
0 0 0 1 0 0 0 1
2
2 2
3
1 2
0 0 1 0
0 0 1 0 0 0 0 1
0 0 1 1
0 0 0 1 0 0 0 1
5
5 5
3
1 2
0 1 0 1
0 1 0 1 0 1 1 0
Desimal
![Page 9: Forelesning 4 - Universitetet i oslo · Prosedyren for binær addisjon er identisk med prosedyren for desimal addisjon . Eksempel . Adder 5 og 13: 1 . 0 . 5 . 1 . 3 . 8 + = 1](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022051408/6009d370164e490730229283/html5/thumbnails/9.jpg)
9
Gray-kode
Kun ett bit forandrer verdi når tallet inkrementeres/dekrementeres
Gray
0 0 1 0
0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1
0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1
0
0
0 0 0
0 0 0 0 0 0 1
3
0 1 2
4 5 6 7 8 9 0
1 1 1 2
1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0
Desimal
Spesielt gunstig ved overførsel av data mellom asynkrone system hvis man ikke har request/acknowledge
1 3 1 4 1 5
1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0
![Page 10: Forelesning 4 - Universitetet i oslo · Prosedyren for binær addisjon er identisk med prosedyren for desimal addisjon . Eksempel . Adder 5 og 13: 1 . 0 . 5 . 1 . 3 . 8 + = 1](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022051408/6009d370164e490730229283/html5/thumbnails/10.jpg)
10
Generell analyseprosedyre for digitale kretser
1) Sett funksjonsnavn på ledningene 2) Finn funksjonene 3) Kombiner funksjonsuttrykkene
![Page 11: Forelesning 4 - Universitetet i oslo · Prosedyren for binær addisjon er identisk med prosedyren for desimal addisjon . Eksempel . Adder 5 og 13: 1 . 0 . 5 . 1 . 3 . 8 + = 1](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022051408/6009d370164e490730229283/html5/thumbnails/11.jpg)
11
T2
T1
F´2
F2
F1
T3
Eksempel T2=ABC
T1=A+B+C
F2=AB+AC+BC
T3= F´2 (A+B+C) F´2
F1=ABC+ (AB+AC+BC)´ (A+B+C)
F1
![Page 12: Forelesning 4 - Universitetet i oslo · Prosedyren for binær addisjon er identisk med prosedyren for desimal addisjon . Eksempel . Adder 5 og 13: 1 . 0 . 5 . 1 . 3 . 8 + = 1](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022051408/6009d370164e490730229283/html5/thumbnails/12.jpg)
12
En av de mest brukte digitale kretser
Binær adder
Vanlige anvendelser:
• Basis for addisjon / subtraksjon / multiplikasjon / divisjon og mange andre matematiske operasjoner
• All form for filtrering / signalbehandling
Mikroprosessor ALU / Xbox / mikserbord / digitalt kommunikasjonsutstyr / AD-DA omformere osv...
![Page 13: Forelesning 4 - Universitetet i oslo · Prosedyren for binær addisjon er identisk med prosedyren for desimal addisjon . Eksempel . Adder 5 og 13: 1 . 0 . 5 . 1 . 3 . 8 + = 1](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022051408/6009d370164e490730229283/html5/thumbnails/13.jpg)
13
Ønsker å designe en generell binær adder
Funksjonelt eksempel
Adder to tall A=5 og B=13:
Binær adder
1 0 1 0 1 1 1 0
0 0 +
=
1 0 1 0 1 1 1 0
0 0
0 + =
1
1 0 1 0 1 1 1 0
0 0
0 + =
1
1
1 0 1 0 1 1 1 0
0 0
0 + =
1
0
1
1 0 1 0 1 1 1 0
0 0
0 + =
1
0 0
1 1
1 0 1 0 1 1 1 0
0 0
0 + =
1
0 0 1
1 1
S B A
A1
A0
B1
B0
S0 S1
0
C1
C2
![Page 14: Forelesning 4 - Universitetet i oslo · Prosedyren for binær addisjon er identisk med prosedyren for desimal addisjon . Eksempel . Adder 5 og 13: 1 . 0 . 5 . 1 . 3 . 8 + = 1](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022051408/6009d370164e490730229283/html5/thumbnails/14.jpg)
14
Et adder system
Systemelementer:
Halv adder
Full adder
Full adder
Full adder
A0 B0
Halvadder: Tar ikke mente inn Fulladder: Tar mente inn
C1 C0=0
A1 B1
C2
A2 B2
C3
A3 B3
C4
S0 S1 S2 S3
![Page 15: Forelesning 4 - Universitetet i oslo · Prosedyren for binær addisjon er identisk med prosedyren for desimal addisjon . Eksempel . Adder 5 og 13: 1 . 0 . 5 . 1 . 3 . 8 + = 1](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022051408/6009d370164e490730229283/html5/thumbnails/15.jpg)
15
Halvadder (ingen mente inn)
Adderer sammen de to minst signifikante bittene A0 og B0.
Sannhetstabell A0 B0 C1 S0
0 0 1 0 0 1 1 1
0 1 1 0
0 0 0 1
S0 = A0´B0 + A0B0´= A0 ⊕ B0
C1 = A0B0
Elementet har 2 innganger og 2 utganger
![Page 16: Forelesning 4 - Universitetet i oslo · Prosedyren for binær addisjon er identisk med prosedyren for desimal addisjon . Eksempel . Adder 5 og 13: 1 . 0 . 5 . 1 . 3 . 8 + = 1](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022051408/6009d370164e490730229283/html5/thumbnails/16.jpg)
16
Halvadder implementasjon
C1 = A0B0 C1 = A0B0
S0 = A0 ⊕ B0 S0 = A0´B0 + A0B0´
C1
S0
B0
A0
C1
S0
B0
B0 ´
A0 ´
A0
B0
A0
![Page 17: Forelesning 4 - Universitetet i oslo · Prosedyren for binær addisjon er identisk med prosedyren for desimal addisjon . Eksempel . Adder 5 og 13: 1 . 0 . 5 . 1 . 3 . 8 + = 1](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022051408/6009d370164e490730229283/html5/thumbnails/17.jpg)
17
Fulladder (mente inn)
Adderer sammen bit An , Bn med evt. mente inn
Sn = An ⊕ Bn ⊕ Cn (oddefunksjon) Cn+1 = An´BnCn + AnBn´Cn + AnBnCn´+ AnBnCn
Sannhetstabell
An Bn Cn+1 Sn
0 0 0 0 1 0 1 0
0 0 0 1
0 1 1 0
Cn
0 1 0 1
0 1 0 1 1 1 1 1
0 1 0 1
0 1 1 1
1 0 0 1
Elementet har 3 innganger og 2 utganger
![Page 18: Forelesning 4 - Universitetet i oslo · Prosedyren for binær addisjon er identisk med prosedyren for desimal addisjon . Eksempel . Adder 5 og 13: 1 . 0 . 5 . 1 . 3 . 8 + = 1](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022051408/6009d370164e490730229283/html5/thumbnails/18.jpg)
18
Forenkling
Forenkler Cn+1 ved Karnaughdiagram
Cn+1 = An´BnCn + AnBn´Cn + AnBnCn´+ AnBnCn
An
BnCn
0
1
00 01 11 10
1 1 1
1
Cn+1 = AnBn + AnCn + BnCn
![Page 19: Forelesning 4 - Universitetet i oslo · Prosedyren for binær addisjon er identisk med prosedyren for desimal addisjon . Eksempel . Adder 5 og 13: 1 . 0 . 5 . 1 . 3 . 8 + = 1](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022051408/6009d370164e490730229283/html5/thumbnails/19.jpg)
19
Implementasjon I
Rett fram implementasjon
Cn+1 = AnBn + AnCn + BnCn
Sn = An ⊕ Bn ⊕ Cn Sn
An Bn
Cn
An Bn
Cn
An
Cn Bn
Cn+1
![Page 20: Forelesning 4 - Universitetet i oslo · Prosedyren for binær addisjon er identisk med prosedyren for desimal addisjon . Eksempel . Adder 5 og 13: 1 . 0 . 5 . 1 . 3 . 8 + = 1](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022051408/6009d370164e490730229283/html5/thumbnails/20.jpg)
20
Implementasjon II Forenklet implementasjon av Cn+1 basert på
gjenbruk av porter fra Sn
Sn = (An ⊕ Bn) ⊕ Cn
An
BnCn
0
1
00 01 11 10
1 1 1
1
Leser ut Cn+1 fra karnaughdiagram på nytt
Cn+1 = AnBn + (AnBn´+ An´Bn ) Cn
Cn+1 = AnBn + (An ⊕ Bn) Cn
Cn+1 = AnBn + AnBn´Cn + An´BnCn
![Page 21: Forelesning 4 - Universitetet i oslo · Prosedyren for binær addisjon er identisk med prosedyren for desimal addisjon . Eksempel . Adder 5 og 13: 1 . 0 . 5 . 1 . 3 . 8 + = 1](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022051408/6009d370164e490730229283/html5/thumbnails/21.jpg)
21
Implementasjon II Vanlig implementasjon av en-bits fulladder
Sn = (An ⊕ Bn) ⊕ Cn Cn+1 = AnBn + (An ⊕ Bn) Cn
Sn
Cn+1
Bn
An
Cn
An ⊕ Bn
AnBn
![Page 22: Forelesning 4 - Universitetet i oslo · Prosedyren for binær addisjon er identisk med prosedyren for desimal addisjon . Eksempel . Adder 5 og 13: 1 . 0 . 5 . 1 . 3 . 8 + = 1](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022051408/6009d370164e490730229283/html5/thumbnails/22.jpg)
22
Binær adder
S B A 1 0 1 0
1 1 1 0 0 0 +
=
1 0 1 0 1 1 1 0
0 0
0 + =
1
1 0 1 0 1 1 1 0
0 0
0 + =
1
1
1 0 1 0 1 1 1 0
0 0
0 + =
1
0
1
1 0 1 0 1 1 1 0
0 0
0 + =
1
0 0
1 1
1 0 1 0 1 1 1 0
0 0
0 + =
1
0 0 1
1 1 0
Sn
Cn+1
Bn
An
Cn
Fulladder (evt. mente inn)
An
Bn Sn
Cn+1 Cn B0
A0
C1
S0
Halvadder (ikke mente inn)
C1
S0
A0
B0
![Page 23: Forelesning 4 - Universitetet i oslo · Prosedyren for binær addisjon er identisk med prosedyren for desimal addisjon . Eksempel . Adder 5 og 13: 1 . 0 . 5 . 1 . 3 . 8 + = 1](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022051408/6009d370164e490730229283/html5/thumbnails/23.jpg)
23
Menteforplantning
4-bits binær adder
Halv adder
Full adder
Full adder
Full adder
C1 C2 C3
C4
![Page 24: Forelesning 4 - Universitetet i oslo · Prosedyren for binær addisjon er identisk med prosedyren for desimal addisjon . Eksempel . Adder 5 og 13: 1 . 0 . 5 . 1 . 3 . 8 + = 1](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022051408/6009d370164e490730229283/html5/thumbnails/24.jpg)
24
Menteforplantning
Portforsinkelse gir menteforplantning (rippeladder)
Adderer 0101 og 1011
Halv adder
Full adder
Full adder
Full adder
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0
1 1 1 1 0 1 0 0
0
0
1
0 0
1 1 0
Eksempel
1 1 1 1 0 1 0 0
0
1
0
0 0
1 1 0
1 1 1 1 0 1 0 0
0
1
0
1 0
0 1 0
1 1 1 1 0 1 0 0
0
1
0
1 1
0 0 0
1 1 1 1 0 1 0 0
0
1
0
1 1
0 0 1
![Page 25: Forelesning 4 - Universitetet i oslo · Prosedyren for binær addisjon er identisk med prosedyren for desimal addisjon . Eksempel . Adder 5 og 13: 1 . 0 . 5 . 1 . 3 . 8 + = 1](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022051408/6009d370164e490730229283/html5/thumbnails/25.jpg)
25
”Carry Lookahead”
Ønsker å unngå menteforplantning – gir økt hastighet
Gi – generate: gir alltid mente ut hvis Ai=1 og Bi=1
Pi – propagate: påvirker menteforplantningen
![Page 26: Forelesning 4 - Universitetet i oslo · Prosedyren for binær addisjon er identisk med prosedyren for desimal addisjon . Eksempel . Adder 5 og 13: 1 . 0 . 5 . 1 . 3 . 8 + = 1](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022051408/6009d370164e490730229283/html5/thumbnails/26.jpg)
26
”Carry Lookahead”
Si = Pi ⊕ Ci
Ci+1 = Gi + PiCi
![Page 27: Forelesning 4 - Universitetet i oslo · Prosedyren for binær addisjon er identisk med prosedyren for desimal addisjon . Eksempel . Adder 5 og 13: 1 . 0 . 5 . 1 . 3 . 8 + = 1](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022051408/6009d370164e490730229283/html5/thumbnails/27.jpg)
27
”Carry Lookahead”
C1 = G0 + P0C0
For en 4-bits adder bestående av 4 fulladdertrinn har vi: Si = Pi ⊕ Ci Ci+1 = Gi + PiCi
C2 = G1 + P1C1 = G1 +P1(G0 + P0C0) = G1 + P1G0 + P1P0C0
C3 = G2 + P2C2 = G2 + P2G1 + P2P1G0 + P2P1P0C0
Uttrykker C1, C2 og C3 rekursivt
![Page 28: Forelesning 4 - Universitetet i oslo · Prosedyren for binær addisjon er identisk med prosedyren for desimal addisjon . Eksempel . Adder 5 og 13: 1 . 0 . 5 . 1 . 3 . 8 + = 1](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022051408/6009d370164e490730229283/html5/thumbnails/28.jpg)
28
”Carry Lookahead” generator
Rett fram implementasjon av C1, C2, C3
![Page 29: Forelesning 4 - Universitetet i oslo · Prosedyren for binær addisjon er identisk med prosedyren for desimal addisjon . Eksempel . Adder 5 og 13: 1 . 0 . 5 . 1 . 3 . 8 + = 1](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022051408/6009d370164e490730229283/html5/thumbnails/29.jpg)
29
”Carry Lookahead” adder
4-bits Carry Lookahead adder med input carry C0
![Page 30: Forelesning 4 - Universitetet i oslo · Prosedyren for binær addisjon er identisk med prosedyren for desimal addisjon . Eksempel . Adder 5 og 13: 1 . 0 . 5 . 1 . 3 . 8 + = 1](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022051408/6009d370164e490730229283/html5/thumbnails/30.jpg)
30
Oppsummering
• Generell analyseprosedyre
– Halvadder • Binær adder
– Fulladder – Flerbits adder – Carry propagation / carry lookahead
![Page 31: Forelesning 4 - Universitetet i oslo · Prosedyren for binær addisjon er identisk med prosedyren for desimal addisjon . Eksempel . Adder 5 og 13: 1 . 0 . 5 . 1 . 3 . 8 + = 1](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022051408/6009d370164e490730229283/html5/thumbnails/31.jpg)
Portforsinkelse Porters elektriske egenskaper
![Page 32: Forelesning 4 - Universitetet i oslo · Prosedyren for binær addisjon er identisk med prosedyren for desimal addisjon . Eksempel . Adder 5 og 13: 1 . 0 . 5 . 1 . 3 . 8 + = 1](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022051408/6009d370164e490730229283/html5/thumbnails/32.jpg)
32
Hovedpunkter
– Portforsinkelse • Elektriske egenskaper
– Fanout
![Page 33: Forelesning 4 - Universitetet i oslo · Prosedyren for binær addisjon er identisk med prosedyren for desimal addisjon . Eksempel . Adder 5 og 13: 1 . 0 . 5 . 1 . 3 . 8 + = 1](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022051408/6009d370164e490730229283/html5/thumbnails/33.jpg)
33
Portforsinkelse
Portforsinkelse skyldes parasittiske kapasitanser i systemet
Portforsinkelse (propagation delay) er et mål på hvor lang tid det tar før utgangen til en port reagerer på en logisk forandring på inngangen
Portforsinkelsen er gitt av driveregenskapene til porten samt hvor stor kapasitans det er på utgangen
Kapasitansen på en utgang er vanligvis dominert av kapasistansene til inngangene utgangen er koblet til
![Page 34: Forelesning 4 - Universitetet i oslo · Prosedyren for binær addisjon er identisk med prosedyren for desimal addisjon . Eksempel . Adder 5 og 13: 1 . 0 . 5 . 1 . 3 . 8 + = 1](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022051408/6009d370164e490730229283/html5/thumbnails/34.jpg)
34
Portforsinkelse
A
B
tPHL
tPHL – portforsinkelse for utgang HØY til LAV
tPHL må generelt ikke være lik tPLH
tPLH
tPLH – portforsinkelse for utgang LAV til HØY
A B 1
![Page 35: Forelesning 4 - Universitetet i oslo · Prosedyren for binær addisjon er identisk med prosedyren for desimal addisjon . Eksempel . Adder 5 og 13: 1 . 0 . 5 . 1 . 3 . 8 + = 1](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022051408/6009d370164e490730229283/html5/thumbnails/35.jpg)
35
Portforsinkelse
Elektrisk model for portutgang / portinngang. LAV til HØY transisjon (CMOS)
RC-ledd
CMOS portinnganger kan elektrisk sett modelleres ved en kondensator
1 1 C
R
![Page 36: Forelesning 4 - Universitetet i oslo · Prosedyren for binær addisjon er identisk med prosedyren for desimal addisjon . Eksempel . Adder 5 og 13: 1 . 0 . 5 . 1 . 3 . 8 + = 1](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022051408/6009d370164e490730229283/html5/thumbnails/36.jpg)
36
Portforsinkelse
A B
Typisk inngangs-kapasitans for HC logikk er ca. 10pF
Kapasitanser i parallell adderes (større porforsinkelse)
10pF
10pF
10pF
10pF 10pF
CB = 50pF
![Page 37: Forelesning 4 - Universitetet i oslo · Prosedyren for binær addisjon er identisk med prosedyren for desimal addisjon . Eksempel . Adder 5 og 13: 1 . 0 . 5 . 1 . 3 . 8 + = 1](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022051408/6009d370164e490730229283/html5/thumbnails/37.jpg)
37
Portforsinkelse
A
B
tPLH tPHL
A
B
tPLH tPHL
A B
A B
![Page 38: Forelesning 4 - Universitetet i oslo · Prosedyren for binær addisjon er identisk med prosedyren for desimal addisjon . Eksempel . Adder 5 og 13: 1 . 0 . 5 . 1 . 3 . 8 + = 1](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022051408/6009d370164e490730229283/html5/thumbnails/38.jpg)
38
Kritisk vei
Sn
Cn
Bn
An
Cn-1
”Worst case” forsinkelse / kritisk vei i en krets bestemmes grovt sett av maks. antall porter (nivåer) ett signal må gjennomløpe
Nivå 1 Nivå 2 Nivå 3
![Page 39: Forelesning 4 - Universitetet i oslo · Prosedyren for binær addisjon er identisk med prosedyren for desimal addisjon . Eksempel . Adder 5 og 13: 1 . 0 . 5 . 1 . 3 . 8 + = 1](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022051408/6009d370164e490730229283/html5/thumbnails/39.jpg)
39
Fanout
Fanout: Maksimum antall TTL innganger som kan kobles til en utgang
Skyldes at TTL kretser trekker strøm på inngangene
![Page 40: Forelesning 4 - Universitetet i oslo · Prosedyren for binær addisjon er identisk med prosedyren for desimal addisjon . Eksempel . Adder 5 og 13: 1 . 0 . 5 . 1 . 3 . 8 + = 1](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022051408/6009d370164e490730229283/html5/thumbnails/40.jpg)
40
Datablad - CD74HC08
Portforsinkelse, inngangskapasitans, fanout osv. finner man i databladet for porten
Hullmontert
Overflate-montert