forÇas mecÂnicas. interações entre dois corpos que se dá através de um agente transmissor de...
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FORÇAS MECÂNICAS
• Interações entre dois corpos que se dá através de um agente transmissor de forças chamado CAMPO.
• Forças dessa natureza são chamadas FORÇAS DE CAMPO (exemplo: força peso ou gravitacional, força elétrica, força magnética).
INTERAÇÕES À DISTÂNCIA
INTERAÇÕES À DISTÂNCIAFORÇA PESO
• Força com que um astro atrai outro corpo.
• Onde m e a massa do do corpo e g a acelaração da gravidade.
gmP
INTERAÇÕES DE CONTATO
• Quando dois sólidos comprimem um ao outro, a rigidez desses corpos, no sentido de impedir a interpenetração de suas moléculas, resulta na chamada FORÇA DE CONTATO.
• PARA UM MELHOR ENTENDIMENTO DESSA INTERAÇÃO, A FORÇA DE CONTATO PODE, E NORMALMENTE DEVE, SER DECOMPOSTA EM DUAS.
INTERAÇÕES DE CONTATO
INTERAÇÕES DE CONTATO
• Uma deve ser normal (perpendicular) à superfície de contato, que age no sentido de se opor à penetração, chamada FORÇA NORMAL devido a sua direção.É a componente da força de contato perpendicular à superfície de contato.
FORÇA NORMAL
• A força normal age sempre no sentido de empurrar os corpos, impedindo a interpenetração.
FORÇA DE ATRITO
A força de atrito não existe sem a componente normal; ou seja, para que haja força de atrito, é necessário que haja uma compressão entre os corpos. A força de atrito tem sempre a mesma direção do deslizamento ou da tendência de deslizamento entre os corpos; é uma força de resistência ao movimento. O atrito pode ser DINÂMICO (ou cinético) ou ESTÁTICO.
Meteoro entrando na atmosfera.
Nave espacial voltando para a atmosfera.
ATRITOATRITO
FORÇA DE ATRITO CINÉTICOFORÇA DE ATRITO CINÉTICO• Ocorre quando houver deslizamento
entre duas superfícies. Será sempre contrário ao movimento. Também chamado atrito dinâmico.
fAT F
P
N
A força de atrito cinética é dada por fAT = μc.N
N→Força normal (neste caso tem mesmo módulo do peso).
μc→Coeficiente de atrito cinético. Depende das duas superfícies em contato.
Fy
fAT = μc.N
Lubrificantes reduzem o coeficiente de atrito.
Quando esta moça empurra o esfregão, a normal aumenta.
EXEMPLO: Um corpo de massa m = 5 kg é puxado horizontalmente sobre uma mesa por uma força F = 15 N. O coeficiente de atrito entre o corpo e a mesa é μC= 0,2. Determine a aceleração do corpo. Considere g = 10 m/s2.
F
P
N
μμC C = 0,2= 0,2
N = P = 50 NN = P = 50 NF = 15 N
fAT
RESOLUÇÃORESOLUÇÃOFFAT AT = μ= μCC.N.NFFATAT = μ = μCC.m.g.m.gFFATAT = 0,2 . 5 . 10 = 0,2 . 5 . 10
FFAT AT = 10 N = 10 N
FFRR = m.a = m.a
F – FF – FATAT = m.a = m.a
15 – 10 = 5.a15 – 10 = 5.a
a = 1 m/sa = 1 m/s22
Carro freando
Força de Atrito EstáticoForça de Atrito Estático • Ocorre quando não há deslizamento
entre duas superfícies. Será sempre contrário à tendência de movimento.
fAT
fAT
ff AT máxAT máx = μ = μEE.N.N
APLICADAAT Ff
EXEMPLO No exemplo abaixo, o coeficiente de atrito
estático vale 0,5 e a massa do bloco vale 10 kg. Usando g = 10 m/s2, determine a força de atrito entre o bloco e a superfície para cada valor de F.
fAT F
P
N
ffAT máxAT máx = μ = μEE.N.N
ffAT máxAT máx = μ = μEE.m.g.m.gffAT máxAT máx = 0,5.10.10 = 0,5.10.10 ffAT máxAT máx = 50 N = 50 N
Lembre-se: neste caso fAT MÁX = 50 N !!!F aplicada (N) FAT (N) Estado de movimento
10 10 30
50
30
60
50,01
50fAT < 50fAT < 50
fAT cinético > fAT estático
repouso
repouso
repouso
movimento
movimento
Identifique os corpos com os quais o apagador interage.Faça uma figura mostrando todas as forças agindo no apagador.
Se a massa do Se a massa do apaga-dor é apaga-dor é 100g e 100g e ee=0,4, =0,4, qual a força qual a força aplicada pelo aplicada pelo professor que professor que mantém o mantém o apagador na apagador na iminência do iminência do movimento?movimento?Se a força Se a força aplicada aplicada aumentar, o que aumentar, o que acontece com o acontece com o apagador?apagador?
A força de atrito (tal como todas as forças) é uma grandeza vetorial e caracteriza-se por um ponto de aplicação, uma direção, um sentido e uma intensidade ou valor.
O atrito pode ser útil ou prejudicial conforme as diferentes situações em que atua.
Atrito prejudicial:O atrito entre os móveis e o chão dificulta o seu
movimento.O atrito entre as peças de uma máquina provoca o
seu desgaste.
Atrito útil: O atrito entre os pneus dos carros e o solo
permite-lhes acelerar, travar e parar. O atrito entre os sapatos e o chão permite-nos
andar. O atrito entre os objetos e as mãos permite
segurá-los. O atrito entre a borracha e o papel permite
apagar os riscos do lápis. O atrito entre o giz e o quadro permite escrever.
Para diminuir o atrito pode-se:
Sempre que se diminui o atrito, durante o movimento de um sistema, aumenta-se a eficiência na transferência de energia para o sistema.
Para aumentar o atrito pode-se:
Sempre que se aumenta o atrito, durante o movimento de um sistema, diminui-se a eficiência na transferência de energia para o sistema.
FORÇA DE TRAÇÃOÉ a força que surge num fio quando ele é tracionado pelas extremidades. Se o fio for ideal, então a força exercida numa extremidade é integralmente transmitida à outra extremidade.
FORÇA DE ATRITO ESTÁTICO E DINÂMICO
FORÇA ELÁSTICAForça que surge quando um corpo interage com uma mola, comprimindo-a ou distendendo-a.
LEI DE HOOK
Relaciona a deformação sofrida por uma mola com a força nela aplicada e a sua natureza, expressa pela chamada constante elástica da mola.
F = k.x
x→ deformação da mola (m, cm, mm, …)
k → constante elástica da mola
(N/m;dina/cm;kgf/m)
F → Força aplicada
(N;dina;kgf)
Veja como uma mola deforma com a força:
xFk
EXEMPLO: Uma das extremidades de uma mola ideal, de constante elástica 1.000 N/m, está presa em um suporte. Na outra extremidade da mola tem-se um bolo dependurado e em equilíbrio. Sabendo que o bloco provocou uma deformação de 5 cm na mola, determine o peso do bloco.
Resolucao: K= 1000 N/mX = 5 cm = 0,05 mF = ?
F = k.xF = 1000 . 0,05F = 50 N Como F=P, entao P= 50 N
1°) Um corpo de 10kg, em equilíbrio, está preso à extremidade de uma mola, cuja constante elástica é 150N/m. Considerando g=10m/s², qual será a deformação da mola?
2°) Um corpo de 320kg, em equilíbrio, está preso à extremidade de uma mola, cuja constante elástica é 1500N/m. Considerando g=9,8m/s², qual será a deformação da mola?
3°) Uma mola tem constante elástica k=2,5kN/m. Quando ela for comprimida de 12cm, qual será a força elástica dela?
4°) A uma mola não deformada, de comprimento 30 cm e constante elástica 10N/cm, aplica-se um peso se 25 N.
a) Qual o elongamento sofrido pela mola?
b) determine o comprimento final da mola.
É uma máquina simples, como os sistemas de roldanas e as alavancas.
PLANO INCLINADO
θ
Px = P.senα Py = P.cosα
yPN
xP
No limite temos
xat Pf
PsenNE .
mgsengmE cos..
cossen
E tgE
Py
Exercício 1: Um bloco é lançado no ponto A, sobre uma superfície horizontal com atrito, e desloca-se para C. O diagrama que melhor representa as forças que atuam sobre o bloco, quando esse bloco está passando pelo ponto B, é:
Exercício 2: Durante uma mudança, Seu João arrasta um armário de m=120 kg, empurrando este armário horizontalmente. Visto que o coeficiente de atrito entre o armário e o chão vale 0,4 determine a força que este senhor precisa fazer para manter seu movimento. Use g=10m/s2.
Exercício 3: Um menino deseja deslocar um bloco de madeira sobre o chão horizontal puxando uma corda amarrada ao bloco. Sabendo-se que o coeficiente de atrito estático entre a madeira e o chão vale 0,4, que a massa do bloco é 42 kg e que a aceleração da gravidade é igual a 10 m/s2, qual a intensidade da força que o menino deve puxar a corda para deslocar o bloco, se a direção da corda forma com o chão um ângulo de 60o ?
Exercício 4: Um corpo de massa 12kg é abandonado sobre um plano inclinado formando 30° com a horizontal. O coeficiente de atrito dinâmico entre o bloco e o plano é 0,2. Qual é a aceleração do bloco?
Questão05) Um homem empurra uma mesa com uma força horizontal , da esquerda para a direita, movimentando-a neste sentido. Um livro solto sobre a mesa permanece em repouso em relação a ela.
Questão Considerando a situação descrita,
assinalea(s) proposição(ões) correta(s).01. Se a mesa deslizar com velocidade
constante, a força de atrito sobre o livro não será nula.
02. Como o livro está em repouso em relação à mesa, a força de atrito que age sobre ele é igual, em módulo, à força .
04. Se a mesa deslizar com aceleração constante, atuarão sobre o livro somente as forças peso, normal e a força .
Questão 08. Se a mesa deslizar com aceleração
constante, a força de atrito que atua sobre o livro será responsável pela aceleração do livro.
16. Se a mesa deslizar com velocidade constante, atuarão somente as forças
peso e normal sobre o livro.32. Se a mesa deslizar com aceleração
constante, o sentido da força de atrito que age sobre o livro será da esquerda para a direita.
Questão – Resolução
01. Incorreta. Se a velocidade for constante, a força resultante sob o livro é zero. Logo, as forças que atuam sobre o livro são o peso e a força normal.
Questão – Resolução
02. Incorreta. Fr = m . a
Fmesa = (mmesa + mlivro) . a Flivro = mlivro . a
Questão – Resolução
04. Incorreta.As forças que atuam no livro são a força peso, a força normal e a força de atrito.
08. Correta. 16. Correta. 32. Correta. Resposta: 56 (08 + 16 + 32)