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Fondamenti di InformaticaS imulaz ione Pr ima Prova Intercorso
Prof. Raffae le P i zzo lante
A . A . 2016/17
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Esercizio 1Conversioni tra Rappresentazioni Numeriche
Simulazione Prima Prova Intercorso
Indicare quale fra i seguenti numeri rappresentati in sistema decimale •corrisponde al numero 101101 espresso in sistema binario semplice (1011012):
a) 2810
b) 3710
c) 1110
d) 4510
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Esercizio 1Conversioni tra Rappresentazioni Numeriche
• Indicare quale fra i seguenti numeri rappresentati in sistema decimale corrisponde al numero 101101 espresso in sistema binario semplice (1011012):
a) 2810
b) 3710
c) 1110
d) 4510
• Svolgimento:
1 x 25 + 0 x 24 + 1 x 23 + 1 x 22 + 0 x 21 + 1 x 20 =
= 1 x 32 + 0 x 16 + 1 x 8 + 1 x 4 + 0 x 2 + 1 x 1 =
= 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 45
Simulazione Prima Prova Intercorso
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Esercizio 2Conversioni tra Rappresentazioni Numeriche
• Indicare quale fra i seguenti numeri rappresentati in sistema binario semplice corrisponde al numero 126 espresso in sistema decimale (12610):
a) 11111102
b) 00110102
c) 11010102
d) 11101002
Simulazione Prima Prova Intercorso
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Esercizio 2Conversioni tra Rappresentazioni Numeriche
Svolgimento• :
126 / 2 = 63 + resto di 0
63 / 2 = 31 + resto di 1
31 / 2 = 15 + resto di 1
15 / 2 = 7 + resto di 1
7 / 2 = 3 + resto di 1
3 / 2 = 1 + resto di 1
1 / 2 = 0 + resto di 1
• Indicare quale fra i seguenti numeri rappresentati in sistema binario semplice corrisponde al numero 126 espresso in sistema decimale (12610):
a) 11111102
b) 00110102
c) 11010102
d) 11101002
Simulazione Prima Prova Intercorso
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Esercizio 3Conversioni tra Rappresentazioni Numeriche
• Indicare quale fra i seguenti numeri rappresentati in sistema decimale corrisponde al numero 10101C2 espresso in complemento a due su 5 bit:
a) -1210
b) -1110
c) +1010
d) +2110
Simulazione Prima Prova Intercorso
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Esercizio 3Conversioni tra Rappresentazioni Numeriche
• Svolgimento:
-1 x 24 + 0 x 23 + 1 x 22 + 0 x 21 + 1 x 20 =
= -1 x 16 + 0 x 8 + 1 x 4 + + 0 x 2 + 1 x 1 =
= -16 + 0 + 4 + 0 + 1 = -11
Indicare quale fra i seguenti numeri rappresentati in sistema decimale •corrisponde al numero 10101C2 espresso in complemento a due su 5 bit:
a) -1210
b) -1110
c) +1010
d) +2110
Simulazione Prima Prova Intercorso
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Esercizio 4Circuiti Logici
• Si fornisca una rappresentazione grafica del circuito relativo alla seguente equazione logica:
𝑍 = 𝐴 ∙ 𝐵 + ( ҧ𝐴 + ҧ𝐶)
Simulazione Prima Prova Intercorso
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Esercizio 4Circuiti Logici
• Si fornisca una rappresentazione grafica del circuito relativo alla seguente equazione logica:
• Soluzione:
𝑍 = 𝐴 ∙ 𝐵 + ( ҧ𝐴 + ҧ𝐶)
Simulazione Prima Prova Intercorso
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Esercizio 5Circuiti Logici
• Indicare quale espressione booleana è rappresenta dal seguente circuito logico:
Simulazione Prima Prova Intercorso
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Esercizio 5Circuiti Logici
• Indicare quale espressione booleana è rappresenta dal seguente circuito logico:
• Soluzione:
• 𝑍 = 𝐴 + (𝐵 ⊕ 𝐴 ∙ 𝐵 )
Simulazione Prima Prova Intercorso
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Esercizio 6Funzioni Booleane
• Indicare quale espressione booleana rappresenta la seguente tavola di verità:
𝑥 𝑦 𝑧 𝐹(𝑥, 𝑦, 𝑧)
0 0 0 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 1 1
1 0 0 1
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 1 0
Simulazione Prima Prova Intercorso
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Esercizio 6Funzioni Booleane
• Indicare quale espressione booleana rappresenta la seguente tavola di verità:
𝑥 𝑦 𝑧 𝐹(𝑥, 𝑦, 𝑧)
0 0 0 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 1 1
1 0 0 1
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 1 0
• Svolgimento:
Identificare le righe per cui la funzione assume il valore 1.
Simulazione Prima Prova Intercorso
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Esercizio 6Funzioni Booleane
• Indicare quale espressione booleana rappresenta la seguente tavola di verità:
𝑥 𝑦 𝑧 𝐹(𝑥, 𝑦, 𝑧)
0 0 0 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 1 1
1 0 0 1
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 1 0
• Svolgimento:
Identificare le righe per cui la funzione assume il valore 1.
Utilizzo la forma normale come somma dei prodotti:
𝐹 𝑥, 𝑦, 𝑧 = ҧ𝑥 ∙ ത𝑦 ∙ 𝑧 + ҧ𝑥 ∙ 𝑦 ∙ 𝑧 + 𝑥 ∙ ത𝑦 ∙ ҧ𝑧 + 𝑥 ∙ ത𝑦 ∙ 𝑧
Simulazione Prima Prova Intercorso