fondamenti di fisica - centro studi colombo · 2008. 12. 3. · fondamenti di fisica termologia: 3...
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Fondamenti di fisicaTermologia: 3
Le leggi della termodinamicaPrincipio zero della termodinamicaIl primo principio della termodinamicaTrasformazioni termodinamicheCalori specifici di un gas idealeIl secondo principio della termodinamicaMacchine termiche e ciclo di CarnotFrigoriferi, condizionatori d’aria e pompe di caloreEntropia e disordine
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principio zero della termodinamica
Il calore è l’energia trasferita tra due oggetti a causa della loro differenza di temperatura
Se due oggetti hanno temperatura diversa,Il calore fluisce dall’oggetto più caldo a quello più freddo fino ad eguagliare le temperature
principio zero della termodinamica
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Il primo principio della termodinamica
∆U = Uf – Ui = +Q
L’energia interna U è la somma di tutte le energie cinetiche e potenziali di tutte le sue molecole del sistema
∆U = Uf – Ui = - W
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Walker, FONDAMENTI DI FISICA, Zanichelli editore S.p.A. Copyright © 2005
convenzioni …
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Il primo principio della termodinamicaribadisce la conservazione della energia
∆U = Uf – Ui = - W ∆U = Uf – Ui = +Q
∆U = Uf – Ui = Q - W
È interessante notare che ∆U dipende solo dalla differenza Q-W …
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1. Esempio svolto
∆U = Uf – Ui = Q1 – W1 = Q2 – W2U è una funzione di stato
Dipende solo da P, V e T. Non dipende dalla trasformazione termodinamica
convenzione:Q è positivo se viene assorbito
è negativo se viene cedutoall’ambiente
W è positivo se viene fatto sull’ambienteè negativo se viene fatto
dall’ambiente esterno
∆U = Uf – Ui = Q - W
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Trasformazioni termodinamiche
Perché una trasformazione sia reversibile, deve essere possibilesia per il sistema sia per l’ambiente circostante, ritornare esattamente nello stesso stato in cui eranoprima che la trasformazione iniziasse
In pratica tutti i processi reali sono irreversibili, tuttavia …
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Trasformazione isobara
F = Po A
∆V = Vf - Vi
W = P∆V
pressione costante
W = F(xf –xi) = PoA (xf –xi) = Po(Axf –Axi) = Po(Vf –Vi)
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3. Esempio svolto
Gas che si espande …
Il lavoro è uguale all’area sottesa alla curva della trasformazioneIn un diagramma PV
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Trasformazione isocora
volume costante
W = 0
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Trasformazione isoterma
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temperatura costante
W ≈ Σi Pi∆Vi
W = ∫ PdV = ∫ nRT(dV/V)W = nRT ln(Vf/Vi)
PV = nRT PV = costante
i
f
i
f
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Trasformazione adiabatica
Nelle trasformazioni adiabatiche nonfluisce calore da o nel sistema
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Riscaldamento adiabatico
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Calori specifici di un gas ideale
QV = m cV ∆TQV = n CV ∆Tcalore specifico
Calore specifico molare
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QP = n CP ∆T
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Confronto tra CP e CV per i Gas monoatomici
Calore molare a volume costanteQV = n CV ∆T
Q = ∆U + Wcon W = 0
QV = ∆UU = 3/2 n RT Gas monoatomici
QV = ∆U = 3/2 n R∆T
CV = 3/2 R
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Confronto tra CP e CV per i Gas monoatomici
QP = n CP ∆T Calore molare a pressione costante
W = P ∆V = n R ∆T
QP = ∆U + W= 3/2 n R∆T + n R∆T CP = 5/2 R
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Confronto tra CP e CV per i Gas monoatomici
CV = 3/2 R
CP = 5/2 R
CP – CV = R
La teoria è in ottimo accordo con l’esperimento anche per gas non monoatomici,ove per CV e CP sono previsti valori diversi a seconda della distribuzione spazialedegli atomi costituenti la molecola
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PV = costanteisoterma
PVγ = costanteadiabatica
γ = CP/CV = 5/3
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Terra del fuoco:
Espansione adiabatica …e condensazione
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Il secondo principio della termodinamica
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Motore a vapore
Una macchina termica è un dispositivo che trasforma calore in lavoro
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Macchina di Erone
Locomotiva a vapore- New Hampshire -
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W = Qc - Qf
Schema di una macchina termica
caratteristiche comuni:
Zona ad alta temperatura Tc
Zona a bassa temperatura Tf
Operativa in modo ciclico
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Rendimento di una macchina termica
e = W/Qc W = Qc - Qf
e = W/Qc = (Qc – Qf) / Qc
= 1 – Qf / Qc
Per il funzionamento di una macchinatermica è fondamentale una differenza di temperatura
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Macchine termiche e ciclo di Carnot
Teorema di Carnot
e = 1 – Qf / Qc
Qf / Qc = Tf / Tc
eMAX = 1 – Tf / TcMassimo rendimento di una macchina termica
WMAX = eMAX Qc= (1 – Tf / Tc)QcMassimo lavoro di una macchina termica
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ciclo di Carnot
eMAX = 1 – Tf / Tc
Ciclo di Carnot per una macchina termica (ideale) che utilizza trasformazioni isoterme e adiabatiche di un gas ideale. L’area racchiusa dalle curve delle trasformazioni è il lavoro fornito in un ciclo
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Frigoriferi, condizionatori d’aria e pompe di calore
Coefficiente di prestazione
COP = Qf / WValori tipici: 2-6
W = Qc - Qf Qc = Qf + W
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Condizionatori …
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Qc = Qf + W Qc = Qf + WCoefficiente di prestazione
COP = Qc / WValori tipici: 2-4
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Entropia
Per una macchina termica reversibile:
Qf / Qc = Tf / Tcche possiamo riscrivere:
Qf / Tf = Qc / Tc
∆S = Q / T
L’entropia è una funzione di stato, esattamente come la energia interna
L’entropia è una grandezza la cui variazione è data da:Definizione di entropia
Ove il calore Q è scambiato reversibilmente ad una temperatura T
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Entropia
Per una macchina termica reversibile:
Qf / Tf = Qc / Tc
∆Stotale = ∆Sf + ∆Sc= Qf / Tf - Qc / Tc = 0 L’entropia non varia
Al contrario una macchina termica reale avrà sempre un rendimento minore
di una macchina reversibile che opera fra le stesse temperature Qf / Tf > Qc / Tc
∆Stotale = Qf / Tf - Qc / Tc > 0
Qualsiasi trasformazione irreversibile produce un aumento di entropia
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Entropia e disordine
Se l’entropia di un sistema aumenta, anche il suo disordine aumenta
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Entropia e disordine
Se l’entropia di un sistema aumenta, anche il suo disordine aumenta