folleto+cálculo+pérdidas+de+carga npshr

Ejemplo de cálculo Combinación de los casos 1 y 2 Da tos: Q=50m 3 /h hs =3 m ht =9 m Codo s: rad iodecurva turasu pues to r=2d Tubería s:tramode aspirac ión150mm, 11m tramo de descarga 100mm, 13m Parael cálculodelas pérdidasdecarga,se debecomenzaraveriguandolavelocidaddel fluidov 3 9 Diagrama 1: Muestra la velocidad del fluido en función del caudal y del diámetro de tubería. v = 353,677 [m/s] donde Q [m3 /h] y d [mm]. Diámetro de tuberíad [mm] V e lo c id a d d e l flu id o v [m /s ] V e o c id d d e l flu d v [p ie s / ] 1 50 m /h 15 5 0,5 3 5 10000 2 20 100 150 1000 10 100 500 1000 5000 1 5 2 10 100 50 1000 500 l/s 50 100 500 1000 5000 10000 50000 U.S. gpm 3 4 5 10 4 3 2 25 32 40 50 65 80 125 500 400 350 300 250 200 Caudal Q [m3 /h, l/s, U.S. gpm] d2 Q Tramo de descarga Cálculo de h ft Del diagrama 1 obtenemos v = 1,78 m/s. (50 m3 /h y tubería de 100 mm). La pieza de salida, una válvula de retención de bola y 3 codos dan un coeficiente (tabla 1): ζ ζ ζ ζ ζ = 1 + 1 + 3 *0,05 = 2,15 La pérdida de carga de las válvulas y accesorios es pues de aprox. 0,34 m.c.a. (Diagrama 2). La pérdida en la tubería recta es de 3,5 m.c.a. para 100 m de tubo. La longitud de la tubería de 13 m produ- ce 13 / 100 = 0,13 y la pérdida de carga es 0,13*3,5= 0,46 m.c.a. Lo que da un total de hft = 0,8 m.c.a. Altura total en lado de descargaHt = 9,8 m.c.a. La altura total H es entonces de 13 m.c.a. (sin considerar incrustaciones en las tuberías) continúe sumando l os coef icient es de pé rdida d e c ar ga aver igüe la pérdida d e c arga h v. Tabla 1: Coeficientes de pérdidas por rozamiento. Válidos para caudal turbulento. Véase el texto adjunto para calcular los valores exactos. h fv = ζ [m.c.a.] v2 2 g 0,5 0,6 0,7 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2, 5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 Pérdida de carga hv [m.c.a.] 20 10 5 4 3 2 1 0,5 0,1 0,03 0,1 0,05 0,5 1,0 5,0 10 Velocidadmediav [m/s] dd dd ddFinalmente,averigüelaspérdidas enla tuberíarectah p ysumetodaslas pérdida s,h fs=hv +hp,con lacorrecciónporincrusta cionesenlatuberíade acuerd ocon eldiagrama4. Si se utili zan las unidades [bar] para la presión y [kg/ dm3] para la densidad la fórmula se transforma en: NPSHdisponible La diferencia entre la presión medida en la tubería de aspiración y la presión de vapor del líquido se denomina NPSHdisponible (Net Positive Suction Head, disponible en la instalación), y se mide en [m]. NPSHdisponible = - ± hs - hfs p1 pv ρ * g ρ * g NPSH disponible = (p 1 - p v ) ± h s - h fs 10,2 ρ p1 = pre sión abso luta en la aspira ción [Pa] pv = p resión d e v apo r ( abs olu ta) [Pa ] hs = altura de asp ira ció n está tic a [m] hfs = pérdida de pre sión en la aspiración [m] ρ =densidad [kg/m3] g =9,81 [m/s2] NPSHreq Los fabricantes de bombas siempre declaran el NPSHreq (requerido). Consiste en una caída de presión local que se tiene lugar en la entrada al impulsor. Véase la figura de la derecha. El NPSHdisponible debe ser siempre mayor que el NPSHreq. NPSHdisponible > NPSHreq Diagrama 3: Pérdida de carga en las tuberías (Diagrama válido para caudal turbulen to y tubos lisos ). 1 50 m /h 30 5 0,5 3 5 10000 2 100 150 10 100 500 1000 5000 1 5 2 10 100 50 1000 500 l/s 50 100 500 1000 5000 10000 50000 U.S. gpm 3 4 5 10 4 3 2 30 40 50 60 500 400 600 300 200 0,1 10 20 30 20 000 5000 0,5 1 50 40 20 Diámetro de tuberíad [mm] P é rd id a d e c a rg a m .c .a . p o r 1 0 0 m d e tu b e ría [m ] P é rd id a d e a ltu r p o r 1 0 0 p i s d e tu b e ría [p ie s ] Caudal Q [m3 /h, l/s, U.S. gpm] hp =λ [m.c.a.] Donde λ es el coeficiente de pérdida para tuberías rectas , d [m] es el diámetro de la tubería, l [m] es la longitud y v [m/s] es la velocidad del fluido. NPSH l ∗ v 2 d ∗ 2g Pérdidas debidas a los depósitos en tuberías Impulsor NPSHreq. Presión Presión de vapor dellíquido Bomba de aspiración Presiónenlatuberíade aspiraci ón 1 Atm NPSHdisponible 3 2 1 100 200 500 30 50 600 4 5 10 10 5 2 1 20 Inch mm 40/1,6 30/1,2 20/0,8 10mm/0,4inch 5mm/0,2inch 2/0,08 1/0,04 0,5/0,02 Las incrustaciones reduce n la sección útil, y por lo tanto la resistencia aumenta K veces comparada con las tuberías nuevas, para un caudal dado. Ejemplo: Una incrustación de 10 mm de espesor en una tubería de 200 mm causará un incremento de la resistencia del 70%, siendo K 1,7. F a cto r K Diámetro de la tubería Leyes de afinidad Q 2 = * Q 1 n 2 n1 H2 = * H1 n 2 n 1 2 P 2 = * P 1 n2 n1 3 Control de frecuencia La variación de velocidad desplazará las curvas a través de una parábola que atraviesa el origen. n 1 n 2 Q H Funcionamiento en serie 2 bombas en serie suman la altura para un mismo caudal. Curva delsistema Curvade la bomba Curva en serie Q H Funcionamiento en paralelo 2 bombas en paralelo suman el caudal para una misma altura. Curva delsistema Curva de la bomba Curvadela bomba en paralelo Q H Parábolapara n = constante Diagrama 4 ( ) ( ) Tramo de Aspiración Cálculo de hfs = hv + hp hv Cálculo de presión debida a válvulas [m] hp Cálculo de presión d ebida a la tubería [m] Desc onoc ido: Ve loci dad del fluido v Coe fic iente de pé rdi da z Del diagrama 1 se puede obtener la velocidad del fluido en la tubería de aspiración: 0,79 m/s (50 m 3 /h y tubo de 150 mm). Las pérdidas de carga en las válvulas, etc se pueden calcular sumando todos los coeficientes de pérdida (z), utilizando la tabla 1. Una entrada en arista y un codo dan como resultado: ζ ζ ζ ζ ζ = 3 + 0,3 = 3,3 Del diagrama 2 se puede obtener la pérdida de carga hv de las válvulas y accesorios:0,11 m.c.a. Luego se puede encontrar la pérdida de carga hp de tubería recta en el diagrama 3: 0,46 m.c.a. para 100 m de tubería. Como la longitud de la tubería es de 11 m, la pérdida de carga es de 11 / 100 = 0,11, por lo tanto, la pérdida de carga es de 0,11 * 0,46 = 0,05 m.c.a. La pérdida de carga total hfs es entonces de 0,16 m.c.a., que sumado a la altura geométrica da una altura de aspiración Hs de3,16 m.c.a. La pérdida de carga aumenta con las incrustaciones de la tubería, que se pueden estimar según el diagrama 4. Salidas ζ = 1,0 Codo 90r > 4d, ζ = 0,2 r = d, ζ = 0,4 Codo 180ζ=2*z(90) Cantos en arista ζ = 0,5 Cantosredondeados ζ =0,25 Entradaacampanadaζ =0,05 Reducción ζ = 0,2 Entrada en arista ζ =3 Ramificaciones Caudalprincipal ζ = 0,1 Caudaldesviado ζ = 0,9 Caudalprincipal ζ = 0,4 Caudaldesviado ζ = 0,2 Ensanchamiento brusco d /d1,52,02,510 ζ 0,3 0,6 0,7 1,0 Reducción brusca d /d1,00,80,60,4 ζ 0,0 0,2 0,3 0,4 Válvulas Rectas ζ = 3,5 Inclinadas ζ =2 De pie ζ =2-4 De clapeta ζ =1-1,5 De bola ζ =0,5-2 De mariposa ζ =0,1-0,3 Decompuerta ζ =0,1-0,2 Ampliación ζ =ζ’ [1-(d /d)] α 0 15 30 45 ζ’ 0 0,2 0,7 1 Anti-retorno C o e fic ie n te d e p é rd id a s p o r ro z a m ie n to ζ ζ ζ ζ ζ Diagrama 2: Pérdida de carga en válvulas y accesorios. Lapresiónenla tuberíadeaspiraciónyen labombadebesersiempremayor quela presióndevapordellíquidoala temperaturaambiente . Unapresióndemasiadobaja provocaqueellíquidoentreenebullicióninteriormen teysecreenpequeñasburbujas. Acontinuación,cuandoaumentala presiónenla bomba,lasburbujas nopueden persistir,provocánd osesuimplosión. Estefenómenose denomina cavitaci ó n . La Viscosidad dinámica η η η se mide en [kg/m,s]en el Sistema SI. Otras unidades comunes son: 1 Poise = 1 P = 0,1 kg/m.s 1 centipoise = cP = 10-2 P = 10-3 kg/m.s La Viscosidad cinemática ν ν ν ν ν se mide en[m2/s] en el Sistema SI. Se calcula a partir de la viscosidad dinámica (véase abajo) dividiéndola por la densidadρ [kg/m3]. ν =η / ρ Otras unidades comunes son: 1 Stoke = St = 10-4m2 /s o 1 cSt = 10-2 St = 10-6 m2 /s =1 mm2/s En la mayoría de las curvas dadas por los fabricantes la viscosidad viene dada en mm2 /s. Viscosidad Influencia de la viscosidad en la curva característica de la bomba, en la curva de potencia y en el rendimiento. Una viscosidad cinemática superior a 20 cSt afectará a las curvas como se muestra en la ilustración. La curva de la bomba bajará (más a Q grande y menos a Q pequeño). Cambiará la curva de potencia en sentido ascendente. El rendimiento de la curva disminuirá hacia la izquierda. Factores de conversi ón La unidad de potencia en el SI es[W]. La potencia requerida por una bomba depende del caudal, la altura, la densidad y del inverso del rendimiento, según la fórmula: Q [m3 /h] H [m] ρ [kg/dm3] η [%] P = [kW] Q ∗ H ∗ ρ 3,67 ∗ η 1 torr = 1 mm Hg a 00C y 9,81 m/s2. 1 dyn/cm2 = 10-1 Pa La unidad de densidad en el SI es[kg/m3]. La densidad de un fluido cambia con la temperatura, pero es independiente de la altura total producida. Un error común es la creencia de que el rendimiento disminuye cuando la densidad aumenta. Sin embar- go, lo único que aumenta es l a potencia requerida, el rendimientopermanececonstante. Presión de vapor y densidad a diferentes temperaturas °C °F pD [bar ] ρ[kg/dm 3 ] 170 33 8,0 7, 92 0 0,8 973 175 34 7,0 8, 92 4 0,8 921 18 0 35 6, 0 10 ,0 27 0, 88 69 18 5 36 5, 0 11 ,2 33 0, 88 15 19 0 37 4, 0 12 ,5 51 0, 87 60 19 5 38 3, 0 13 ,9 87 0, 87 04 20 0 39 2, 0 15 ,5 00 0, 86 47 20 5 40 1, 0 17 ,2 43 0, 85 88 21 0 41 0, 0 19 ,0 77 0, 85 28 21 5 41 9, 0 21 ,0 60 0, 84 67 22 0 42 8, 0 23 ,1 98 0, 84 03 22 5 43 7, 0 25 ,5 01 0, 83 39 23 0 44 6, 0 27 ,9 76 0, 82 73 23 5 45 5, 0 30 ,6 32 0, 82 05 24 0 46 4, 0 33 ,4 78 0, 81 36 24 5 47 3, 0 36 ,5 23 0, 80 65 25 0 48 2, 0 39 ,7 76 0, 79 92 25 5 49 1, 0 43 ,2 46 0, 79 16 26 0 50 0, 0 46 ,9 43 0, 78 39 26 5 50 9, 0 50 ,8 77 0, 77 59 27 0 51 8, 0 55 ,0 58 0, 76 78 27 5 52 7, 0 59 ,4 96 0, 75 93 28 0 53 6, 0 64 ,2 02 0, 75 05 28 5 54 5, 0 69 ,1 86 0, 74 15 29 0 55 4, 0 74 ,4 61 0, 73 21 30 0 57 2, 0 85 ,9 27 0, 71 22 31 0 59 0, 0 97 ,7 00 0, 69 06 32 0 60 8, 0 11 2, 89 0 0, 66 69 33 0 62 6, 0 12 8, 630 0, 64 04 34 0 64 4, 0 14 6, 050 0, 61 02 35 0 66 2, 0 16 5, 350 0, 57 43 36 0 68 0, 0 18 6, 750 0, 52 75 37 0 69 8, 0 21 0, 54 0 0, 45 18 374,1 5 705 ,5 221 ,20 0 0,3 154 °C °F pD [bar ] ρ[kg/dm 3 ] 91 195,8 0,728 0,9644 92 197,6 0,756 0,9638 92 197,6 0,785 0,9630 94 201,2 0,815 0,9624 95 203,0 0,845 0,9616 96 204,8 0,877 0,9610 97 206,6 0,909 0,9602 98 208,4 0,943 0,9596 99 210,2 0,978 0,9586 10 0 212 ,0 1, 01 3 0, 9581 10 2 215 ,6 1, 08 8 0, 9567 10 4 219 ,2 1, 16 7 0, 9552 10 6 222 ,8 1, 25 0 0, 9537 10 8 226 ,4 1, 33 9 0, 9522 110 230 ,0 1, 43 3 0, 9507 112 233 ,6 1, 532 0, 9491 114 237 ,2 1, 636 0, 9476 116 240 ,8 1, 746 0, 9460 118 244 ,4 1, 863 0, 9445 12 0 248 ,0 1, 985 0, 9429 12 2 251 ,6 2, 114 0, 9412 12 4 255 ,2 2, 25 0 0, 9396 12 6 258 ,8 2, 39 3 0, 9379 12 8 262 ,4 2, 54 4 0, 9362 13 0 266 ,0 2, 70 1 0, 9346 13 2 269 ,6 2, 86 7 0, 9328 13 4 273 ,2 3, 041 0, 9311 13 6 276 ,8 3, 223 0, 9294 13 8 280 ,4 3, 414 0, 9276 14 0 284 ,0 3, 614 0, 9528 14 5 293 ,0 4, 155 0, 9214 15 0 302 ,0 4, 760 0, 9168 15 5 311,0 5, 43 3 0, 9121 16 0 320 ,0 6, 18 1 0, 9073 16 5 329 ,0 7, 00 8 0, 9024 °C °F pD [bar ] ρ[kg/dm 3 ] 0 32,0 0,006 0,9998 5 41,0 0,009 1,0000 10 50,0 0,012 0,9997 15 59,0 0,017 0,9992 20 68,0 0,023 0,9983 25 77,0 0,032 0,9971 30 86,0 0,042 0,9957 35 95,0 0,056 0,9940 40 104,0 0,074 0,9923 45 113,0 0,096 0,9902 50 122,0 0,123 0,9880 55 131,0 0,157 0,9857 60 140,0 0,199 0,9832 65 149,0 0,250 0,9805 70 158,0 0,312 0,9777 71 159,8 0,325 0,9770 72 161,6 0,340 0,9765 73 163,4 0,354 0,9760 74 165,2 0,370 0,9753 75 167,0 0,386 0,9748 76 168,8 0,402 0,9741 77 170,6 0,419 0,9735 78 172,4 0,436 0,9729 79 174,2 0,455 0,9723 80 176,0 0,474 0,9716 81 177,8 0,493 0,9710 82 179,6 0,513 0,9704 83 181,4 0,534 0,9697 84 183,2 0,556 0,9691 85 185,0 0,578 0,9684 86 186,8 0,601 0,9678 87 188,6 0,625 0,9671 88 190,4 0,650 0,9665 89 192,2 0,675 0,9658 90 194,0 0,701 0,9652 9.2000 ES 11.00 Guí a para el Calculo de Pérdidas de Carga Pérdidas por rozamiento en tuberí as NPSH Viscosidad Densidad Funcionamient o en paralelo y en serie Control de frecuencia Leyes de semejanza Factores de conversi ón Guí a y tablas para el cálculo de las pérdidas por rozamiento en tuberí as, para lí quidos newtonianos. Cómo utilizar la guí a Utilice uno de los tres casos siguientes (o una combinación de ellos) y siga el ejemplo de cálculo de la siguiente página. Cálculo de la altura total H Altura manométrica (total) [m] Hs Altura de aspiración [m] Ht Altura de descarga [m] hs Al tura g eomé tr ic a en la a spir ac ión [m] ht Altu ra ge omét rica en ellado de de scar ga [m] hfs Pérdidadepresi ónen l aaspir ac ión [m] hft Pérd ida de pr esión e n ellado de de scar ga [m] p Pres ión di fere ncia lreferid a a la at mosf éric a [Pa] ρ Densidad del medio [Kg/m3] Caso 1 Bombeamos desde un depósito abierto hasta otro tanque abierto. En este tipo de instalación se corre el riesgo de tomar aire por la aspiración si el nivel desciende mucho, que eslo máscomún en la práctica. Hs =hs +hfs Ht = ht + hft H= Hs +Ht Caso 2 La brida de aspiración está situada bajo la superficie dellíquido en un tanque abierto, es decir que la bomba está trabajando con una carga en la aspiración. Válido también para bombas sumergibles. Hs =hs –hfs Ht = ht + hft H = Ht - Hs Caso 3 Elequipo bombea ellíquido desde un tanque cerrado con la presión p1 hasta otro tanque cerrado con presión p2. Hs = hs - hfs + p1 / (ρg) Ht = ht + hft + p2 / (ρg) H= Ht - Hs Nota:Silasbridasdeaspi raciónydesc arga tienendiámetrodiferente ,se recomie nda tenerencuentala influenc iade laaltura develocidadenlaalturatotal. Laalturadevelo cidadtien esumayorefect o enalturas pequeñ asy esgeneralmente desprec iableenloscálculosiniciales. ht hs ht ht Pase la página hs hs Presión bar mbar Pa kPa MPa kp/cm2 mm ca mca mmHg lb /i n2 bar 1 1000 105 10 0 0, 1 1, 01 97 2 10 19 7, 16 10 ,197 2 75 0, 06 2 14 05 03 8 mbar 0,001 1 100 0,1 10-4 1,01972*10-3 10, 197 2 0,0 101 97 0,7 501 0,0145 Pa 10-5 0,01 1 0,001 10-6 1,0197*10-5 0 ,1019 7 0,000 102 0,75 0*10 -2 0,145*10-3 kPa 0 ,01 10 1000 1 0,001 1,01972*10-2 101 ,972 0, 10197 7, 5018 0, 14503 MPa 10 104 106 1000 1 10,1972 101972 101,972 7501,87 145,038 kp/cm2 0,9807 980,7 98066,5 98,0665 0,0 9807 1 10000 10 735,56 14,2233 mm ca 0,0000 98 0,098 9, 807 98 07 9, 80 7* 10 -6 0,0 001 1 0,001 0,07355 0,00142 mca 0, 09 80 6 98 ,0 66 5 9806 ,6 5 9, 8 06 65 0,0 09807 0,1 10 00 1 73 ,5 56 1,42 23 mmHg 0,00133 1, 3332 1 33 ,3 22 0 ,1 3322 0, 1333*10-3 0, 00 13 59 13 ,595 1 0, 01 35 9 1 0,01 93 4 lb/in2 0 ,068 95 68 ,950 68 94 ,76 6, 89 5 0, 0068 95 0, 07 03 1 70 3, 07 0, 70 30 7 51 ,715 1 Densidad kg/m3 g/cm3 lb/in3 lb/ft3 kg/m3 1 0,001 36,127*10-6 62,428*10-3 g/cm3 1000 1 36,127*10-3 62,428 lb/in3 27680 27,680 1 1728 lb/ft3 16,01 9 0,0 160 19 0,5 787 *10-3 1 Caudal m3/h l/s l/m l/h Imp. gpmU. S. gpm m3/h 1 0, 277 16, 667 100 0 3, 666 2 4, 40 29 l/s 3,6 1 0,0167 2,7 78 *1 0-4 13,198 15, 850 3 l/m 0,06 60 1 0,0167 0,2200 0,26417 l/h 0,001 3600 60 1 3,666*10-3 4,403*10-3 Imp. gpm 0 ,272 8 0,07 58 4,5 46 27 2, 76 1 1, 20 09 U.S. gpm 0,22 7120,063093,7854 1 227, 1246 0,83 269 1 Potencia W(J/s ) kp m/s hkmetr ic hp ftlbf /s C.V. C.V. W(J/s) 1 0, 10197 1, 3596*10-3 1,3410*10-3 0,73756 kpm/s 9, 8066 1 13,333*10- 3 13,151*10-3 7,2330 hk metric C.V. 735,50 75 1 0,98632 542,48 hp C.V. 745,70 76,040 1,0139 1 550 ft lbf/s 1,35 58 0,138 26 1,84 34*1 0-3 1,8182*10-3 1 Q H P η H P η Q ABSse reserva elderecho de realizar modificaciones en favor deldesarrollo tecnológico. Q [m3 /h] H [m] ρ [kg/dm3] g [m/s 2] P [k W] η = [%] ρ ∗ Q ∗ H ∗ g P ∗ 36 Rendimiento El rendimiento total de una bomba puede calcularse con la fórmula: Alicante Cantabria Málaga Sta.Cruzd eT enerife Jose Ma nu el Gonzá lez Tale res Ele ct r. Ma rt in Ge r ez ABS Bom ba s, S. A. Si emen s Maq ui nari a Agentesydistribuidores Tel . 9 6 5 24 41 01 Tel . 9 4 2 25 0 1 9 7 Tel . 9 5 20 15 21 Tel . 9 2 2 61 38 5 8 AB S t ie ne of ic ina s d e v en ta y servicio en más de 100 países As tu ria s LasPal ma sdeGra nCana ri a Málaga Sevilla delmundo. ABSB ombas, S. A. SiemensMaquinaria Tamore ABSB ombas, S. A. Tel. 9 8 5 17 6 0 95 Tel. 9 2 8 42 0 0 0 0 Tel. 9 5 233 0 4 2 7 Tel. 95 4 25 9 4 1 0 Barcelona León Mérida Valencia www.abspumps.com ABS Bombas, S.A. Kimi Extr emeña de Bobinados ABS Bombas, S.A . Tel . 93 263 29 00 Tel . 98 74 0 50 50 Tel . 9 2 43 7 14 45 Tel . 96 151 96 60 Bilbao Madrid Murcia Vigo AB S B omba s, S. A. A BS B om ba s, S. A. Ma rc el in o O lm os Ca rr as co AB S B omba s, S. A. A BS e s u na co mp añ ía de l Tel. 94 631 20 74 Tel. 91 670 28 51 Tel. 96 880 52 52 Tel. 98 649 31 21 Grupo Cardo Zaragoza ZaragozanaVentayAlquiler Tel. 97 644 28 78 ABStienecompañíasen:Alemania*Austria*Bélgica*Brasil*Canad á*Dinamarca*EstadosUnidos*Estoni a*Finlandia*F rancia*Grecia*Hun gría*Inglaterra*Irlanda*Itali a*Noruega*Países Bajos*Polonia*Singap ur*Suecia*Suiza*Sur África*Turquía

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