FÜÜSIKA I

PÕHIVARA

Põhivara on mõeldud üliõpilastele kasutamiseks õppeprotsessis aines FÜÜSIKA I . Koostas õppejõud P.Otsnik Tallinn 2003

2

4

1. SISSEJUHATUS. Mõõtühikud moodustavad ühikute süsteemi. Meie kasutame peamiselt rahvusvahelist mõõtühikute süsteemi SI ( pr.k. Syste`me Internatsional) mis võeti kasutusele 1960 a. Selle süsteemi põhiühikud on : meeter (m), kilogramm (kg) , sekund (s), amper (A), kelvin (K), kandela (cd) ja mool (mol). Skalaarid ja vektorid. Suurusi , mille määramiseks piisab ainult arvväärtusest,nimetatakse skalaarideks. Näiteks: aeg , mass , inertsmoment jne. Suurusi , mida iseloomustab arvväärtus (moodul) ja suund , nimetatakse vektoriks. Näiteks: kiirus , jõud , moment jne. Vektoreid tähistatakse sümboli kohal oleva noolekesega v , F . Tehted vektoritega: 1. Vektori korrutamine skaalariga.

av = av 2. Vektorite liitmine.

3.Vektorite skalaarne korrutamine. Kahe vektori skalaarkorrutiseks nimetatakse skalaari , mis on võrdne nende vektorite moodulite ja nendevahelise nurga koosinuse korrutisega.

( v1 v2 ) = v1· v2 = v1 v2 cosαααα , kusjuures v1· v2 = v2· v1 4. Vektorite vektoriaalne korrutamine. Kahe vektori vektorkorrutis on vektor , mille moodul on võrdne vektorite moodulite ja nendevahelise nurga siinuse korrutisega , siht on risti tasandiga , milles asuvad korrutatavad vektorid ja suund on määratud parema käe kruvi reegliga .

[[[[v1 v2]]]] = v1 × v2 = v1 v2 sinαααα , kusjuures [[[[v1 v2 ]]]] = – [[[[v2 v1 ]]]]

v = v1 + v2

6

SI süsteem. (Systeme Internationale)

* Pikkus ( m ) * Mass ( kg ) * Aeg ( s ) * El.voolu tugevus ( A ) * Termodün. temperatuur ( K ) * Ainehulk (mol) * Valgustugevus ( cd ) L.ü. Kesknurk ( rad ) Kordsed ühikud. Eesliide Lühend Kordsus peta P 10

15

tera T 1012

giga G 109

mega M 106

kilo k 103

------------------------- ------------------------- ------------------------- detsi d 10-1

senti c 10-2

milli m 10-3

mikro µµµµ 10-6

nano n 10-9

piko p 10-12

fenta f 10-15

8

h1 = 10,2 mm h4 = 9,8 mm h2 = 10,1 mm h5 = 10,3 mm h3 = 9,9 mm h6 = 9,7 mm

∆∆∆∆i = hk - hi ∆∆∆∆ - absoluutne viga

δδδδ - relatiivne viga

n

hk = 1/n ΣΣΣΣ hi

i=1

hk = 10mm

n

∆∆∆∆k = 1/n ΣΣΣΣ ∆∆∆∆i

n - 1

∆∆∆∆k= 0,2mm

∆∆∆∆k δδδδ = 100 [%] hk

δδδδ = 2 %

10

11

Ühtlane kulgliikumine. ( v=const) v = S /t = const Ühtlaselt muutuv kulgliikumine. ( a=const) v = v0 ± at ; s = v0t ±

at²/2 ; v = 2as Mitteühtlaselt muutuv sirgliikumine. ( v≠ const ; a ≠ const ) v = ds/dt ; a = dv/dt Ühtlane ringliikumine vt. lk. v = const. ; ωωωω = const. vt. samuti lk. Ühtlaselt muutuv ringliikumine.

aττττ = dv/dt ττττ ; aττττ =

dv/dt a = an + aττττ a = an² + aττττ² = (

v²/R)² + ( dv/dt)²

kuna ω = const , siis

εεεε = dωωωω/dt ; εεεε = dωωωω/dt =

1/R( dv/dt ) =

a /R aττττ = εεεεR ωωωω ja εεεε on aksiaalsed vektorid

12

13

3. DÜNAAMIKA ALUSED Jõud ja mass. Iga põhjus,mis kutsub esile keha kiireneva liikumise on jõud. Jõudu iseloomustab tema suurus ja suund . Jõu ühikuks on njuuton ( N ). Kehas sisalduva aine hulk on selle keha mass . Mass on inertsuse mõõduks. Massi ühikuks on kilogramm ( kg ). Newtoni seadused: I seadus : Iga keha seisab paigal või liigub ühtlaselt ja sirgjooneliselt seni kuni välisjõud seda olekut ei muuda. II seadus: Keha kiirendus a on võrdeline ning samasuunaline talle mõ- juva jõuga F ja põõrdvõrdeline tema massiga m .

a = F/m III seadus: Kaks keha mõjutavad teineteist võrdsete ja ühel sirgel mõjuvate ja vastassuunaliste jõududega.

F = - F Impulsi jäävuse seadus. Vektorist suurust p = mv nimetatakse ainepunkti impulsiks. Seadus: Ainepunktide isoleeritud süsteemi kogu impulss on jääv.

∑∑∑∑ m v = const Töö . Võimsus . Energia . Töö A on võrdne kehale mõjuva jõu F ja nihke s skalaarkorrutisega.

A = ( F s ) = F s cosαααα kui: cosαααα>>>> 0 , siis töö on positiivne cosαααα

14

Võimsuseks nimetatakse suurust,mis näitab kui palju tööd tehti ajaühiku kestel.

N = ∆∆∆∆A/∆∆∆∆t = F v Võimsuse ühikuks on vatt ( W ). 1W = 1J/s ; 1hj = 736 W Energiaks nimetatakse füüsikalist suurust , mis iseloomustab keha võimet tõõd teha. Energia ühikuks on dzaul ( J ). Potensiaalne energia. Maapinnast kõrgusel h asuva keha , mille mass on m , potensiaalne energia

Ep= mgh . Kineetiline energia ( Ek) võrdub tööga,mida tuleb teha,et panna keha massiga (m) liikuma kiirusega (v).

A = ∫∫∫∫mvdv = mv2/2 = Ek Pöördliikumise dünaamika. Jõu F momendiks antud punkti O suhtes nimetatakse vektorilist suurust M , mille määrab avaldis M = r F , kus r on punktist O jõu raken- duspunkti tõmmatud raadiusvektor. Punkt O , jõud F ja r on ühes tasapinnas. Vektor M on risti selle tasapinnaga. Vektor M on aksiaalvektor. vt. lk. Jõupaariks nimetatakse kahte suuruselt võrdset ning suunalt vastupidist jõudu , mille mõjusirged ei ühti. Jõupaarimoment on risti jõudude mõjusirgetega määratud tasapinnaga ning arvuliselt võrdne jõu mooduli ja jõupaari õla korrutisega.

M = F l vt.lk. Ainepunktide süsteemi (keha) inertsmomendiks telje z suhtes nimetatakse summat , mille iga liidetav on ainepunkti massi korrutis tema kauguse ruu- duga pöörlemisteljest z .

Iz = ∑∑∑∑ m r2

16

kuna [ r Fr ] = 0 , siis M = [ r Fτ ]

M = r × Fττττ , kus r - jõuõlg Fτ - jõu tangensiaalkomponent

JÕUPAARI MOMENT.

IMPULSSMOMENT. L = [ r p ] = m [ r v ] r - impulssi õlg p - jõuimpulss dL /dt = M

JÕUMOMENT.

Fr ja Fτ M = [r F] = [ r ,(Fr + Fτ)] = = [ r Fr ] + [ r Fτ ]

/ F1/ = / F2 / = F M = F l2 – F l1 = F (l2 – l1) = F l M = F l

18

Steineri lause: Inertsmoment ( I ) mingi suvaliselt valitud telje suhtes võrdub summaga , milles üheks liidetavaks on inertsimoment ( I ) telje suhtes, mis on paralleelne antud teljega ning läbib keha inertsikeset (ras- kuskeset ) ja teiseks liidetavaks on keha massi ( m ) korrutis telgede va- helise kauguse ( l ) ruuduga.

I = I + ml2 Pöördliikumise dünaamika põhivõrrand.

Mz = Iz εεεε Moment telje z suhtes võrdub keha inertsmomendi ( I ) ja nurkkiirenduse ( εεεε ) korrutisega. Pöörleva keha energia.

Wk = Iωωωω2/2

4. JÕUD MEHAANIKAS. Gravitatsiooni seadus: Jõud millega kaks keha tõmbuvad on võrdeline nende kehade massidega ning pöördvõrdeline nende vahelise kauguse ruuduga.

F = γγγγ m m /r2 , kus γγγγ on gravitatsiooni konstant. γγγγ = 6,670 10-11 ( m3/kgs2) Raskusjõud:

P = mg Elastsusjõud: Keha deformeerimisel s.o. tema kuju ja ruumala muutmisel tekivad kehas elementaarsete pindade vahel jõud,millised tasakaalustavad välisjõud. Neid jõude nimetatakse elastsusjõududeks. Deformatsiooni liigid: tõmme , surve , nihe , vääne , paine ja mitmesugused liitdeformatsioonid. vt.lk. Hõõrdejõud: seisuhõõre , liugehõõre , veerehõõre. vt.lk.

20

22

Mh = [ F r ] = µµµµ`N kui F r > µµµµ`N siis keha veereb

Seisuhõõre.

µµµµ0 F = H = µµµµ0N

Liugehõõre.

H = F = µµµµ0N H = mgsinαααα = µµµµ0mgcosαααα µµµµ0 = tanαααα

αααα - hõõrdenurk

Hl = µµµµN µµµµ < µµµµ0

Liugehõõre.

F = Hv = µµµµ`N/r kui µ0 ja µ on dimensioonita siis µ` on dimensiooniga, ühikuks on meeter (m).

23

W = Wk + Wp = mωωωω2 A

0 /2

x = A0sin(ωωωωt + ϕϕϕϕ0)

ϕϕϕϕ = ωωωωt ; x = A0sinωωωωt ; νννν= 1/T

ωωωω = 2ππππνννν ; T = 2ππππ/ωωωω ω - nurkkiirus ν - sagedus T - periood

24

x = Asinωst

22

0 βωω −=s

m

r

2=β

TTtA

tAβλ =

+=

)(

)(ln

)(

)(

TtA

tAe

T

+=

β

β < ω0

26

Füüsikaline pendel.

2

2

0

dt

dI

ϕ + mglϕ = 0

Ft = - mgsinϕ ; M = I0 ε (p.l.dünaam.) M = Ft l (jõumoment)

0

0I

mgl=ω ; I0 = ml2

g

l

mgl

IT ππ

ωπ

222 0

0

===

0

0I

mgl=ω

; 0

2

IT

π=

g

lT tπ2= , kus

ml

Il t

0=

mgl

IT 02π=

I0 - keha inertsmoment

27

28

29

infraheli ultraheli

lihtheli e. toon liitheli müra

30

32

7. HÜDROMEHAANIKA. Rõhk ( p ) on skalaarne suurus,mis näitab pinnaühikule mõjuva pinnaga risti oleva jõu suurust.

p = F / S Rõhu ühikuks on paskal ( Pa ).

1Pa = 1 N/m2 1atm = 1,01 105 Pa Vedelikud ( gaasid ) annavad rõhku edasi igas suunas ühteviisi (Pascali sea- dus ). Vedelikku asetatud kehale mõjuv üleslükkejõud on võrdne keha poolt välja tõrjutud vedeliku kaaluga ( Archimedese seadus ). vt.lk. Ideaalse vedeliku statsionaarsel voolamisel jääb kiirusvektor igas ruumi- punktis konstantseks. Joa pidevuse võrrand.

S1v1 = S2v2 , kus v - kiirus S - pindala Ideaalse vedeliku statsionaarsel voolamisel voolu kiirus ( v ) on pöördvõrdeline toru ristlõike pindalaga ( S ). vt.lk. Bernoulli võrrand. Statsionaarsel voolamisel ideaalses vedelikus tihedusega ( ρρρρ) on staatiline rõhk ( p ) , vedelikusamba kaalust tingitud hüdrostaatilise rõhu ( ρρρρgh ) ja dünaamilise rõhu ( ρρρρv2/2 ) summa jääv suurus. vt.lk. Torricelli seadus. Torricelli seadus määrab anuma avast väljavoolava vedeliku kiiruse.

12 2ghv =

33

p = p0 + ρρρρgh Fül = ρρρρgV ; Fül = ρρρρvgV1 P = ρρρρkg(V1 + V2)

v1S1 = v2S2

p1 + ρρρρgh1 + ρρρρv1////2 ==== p2 + ρρρρgh2 + ρρρρv2////2 ==== …… ==== const

Bernoulli võrrand.

ρ - vedeliku tihedus

34

35

B. MOLEKULAARFÜÜSIKA.TERMODÜNAAMIKA. 8. MOLEKULAARKINEETILINE TEOORIA. Molekulaarfüüsika on füüsikaharu, milles uuritakse aine ehitust ja omadusi, lähtudes molekulaarkineetilistest ettekujutustest. Molekulaarkineetiline teooria püüab seletada kehade või süsteemide omadusi ( rõhku , temperatuuri, lineaarseid mõõte jne. ) kui molekulide summaarse mõju tulemust. Termodünaamika tegeleb kehade makroskoopiliste omadustega ja tema aluseks on termodünaamika põhiseadused. Kilomooliks nimetatakse aine hulka, mille mass kilogrammides on arvuli- selt võrdne tema molekulmassiga.

Avogadro arv NA = 6,023 1026 1/kmol ning näitab molekulide

arvu ühes kilomoolis aines. Termodünaamika 1. seadus: Süsteemile antud soojushulk läheb süsteemi siseenergia juurdekasvuks ning töö tegemiseks süsteemi välisjõudude vastu.

Q = U2 - U1 + A , kus Q - soojushulk U - siseenergia A - töö välisjõudude vastu Soojushulga ( Q ) ühikuks on dzaul ( J ). Isotermiline protsess on protsess kus konstantsel temperatuuril ( t0 ) on antud gaasihulga ruumala ( V ) pöördvõrdeline rõhuga ( p ). Isobaariline protsess on protsess, kus temperatuuri tõusmisel 1 0C võrra suureneb iga gaasi ruumala 1/273 võrra selle gaasi ruumalalt tempera- tuuril 0 0C . Isokooriline protsess on protsess, kus temperatuuri tõusmisel 1 0C võrra suureneb iga gaasihulga rõhk 1/273 võrra selle gaasihulga rõhust tempe- ratuuril 0 0C .

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47