flujo en una corona circular
TRANSCRIPT
![Page 1: Flujo en una corona circular](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022081414/5595b7c11a28abfa4d8b463a/html5/thumbnails/1.jpg)
![Page 2: Flujo en una corona circular](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022081414/5595b7c11a28abfa4d8b463a/html5/thumbnails/2.jpg)
Determinar las ecuaciones para velocidades de unfluido que circula a través de una corona circular deradio exterior e interior.
![Page 3: Flujo en una corona circular](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022081414/5595b7c11a28abfa4d8b463a/html5/thumbnails/3.jpg)
La distribución de velocidad y la velocidad media de un
fluido que circula atreves de una corona circular de radio
exterior e interior r son mas complicadas que en el caso
de una película descendente .
![Page 4: Flujo en una corona circular](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022081414/5595b7c11a28abfa4d8b463a/html5/thumbnails/4.jpg)
Si la presión en dρ como consecuencia de lafricción en una longitud dl del anillo, se puede
igualar la fuerza resultante con la fuerza de
cizalla que actúa sobre el fluido.
Consideremos el fluido situado a unadistancia no superior a S del eje central de los
dos tubos.
La fuerza de cizalla que actúa sobre este fluido
consta de dos partes:
![Page 5: Flujo en una corona circular](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022081414/5595b7c11a28abfa4d8b463a/html5/thumbnails/5.jpg)
![Page 6: Flujo en una corona circular](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022081414/5595b7c11a28abfa4d8b463a/html5/thumbnails/6.jpg)
![Page 7: Flujo en una corona circular](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022081414/5595b7c11a28abfa4d8b463a/html5/thumbnails/7.jpg)
![Page 8: Flujo en una corona circular](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022081414/5595b7c11a28abfa4d8b463a/html5/thumbnails/8.jpg)
![Page 9: Flujo en una corona circular](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022081414/5595b7c11a28abfa4d8b463a/html5/thumbnails/9.jpg)
![Page 10: Flujo en una corona circular](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022081414/5595b7c11a28abfa4d8b463a/html5/thumbnails/10.jpg)
Considerando ahora otro problema de flujo viscoso con
coordenadas cilíndricas, pero cuyas condiciones límites
son diferentes. Un fluido incompresible fluye en estado
estacionario a través de la región comprendida entre dos
cilindros circulares coaxiales de radios KR y R (véase Fig.
2.4-1). Comenzamos efectuando un balance de cantidad de
movimiento sobre una fina envoltura cilíndrica,
![Page 11: Flujo en una corona circular](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022081414/5595b7c11a28abfa4d8b463a/html5/thumbnails/11.jpg)
Distribución de velocidad
Distribución del esfuerzo
cortante o densidad de flujo
de cantidad de movimiento
![Page 12: Flujo en una corona circular](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022081414/5595b7c11a28abfa4d8b463a/html5/thumbnails/12.jpg)
Velocidad de
entrada de
cantidad de
movimiento.
Velocidad de
salida de
cantidad de
movimiento.
Velocidad de
entrada de
cantidad de
movimiento.
![Page 13: Flujo en una corona circular](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022081414/5595b7c11a28abfa4d8b463a/html5/thumbnails/13.jpg)
![Page 14: Flujo en una corona circular](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022081414/5595b7c11a28abfa4d8b463a/html5/thumbnails/14.jpg)
Sumando las contribuciones al balance de cantidad de
movimiento, se obtiene:
![Page 15: Flujo en una corona circular](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022081414/5595b7c11a28abfa4d8b463a/html5/thumbnails/15.jpg)
![Page 16: Flujo en una corona circular](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022081414/5595b7c11a28abfa4d8b463a/html5/thumbnails/16.jpg)
![Page 17: Flujo en una corona circular](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022081414/5595b7c11a28abfa4d8b463a/html5/thumbnails/17.jpg)
![Page 18: Flujo en una corona circular](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022081414/5595b7c11a28abfa4d8b463a/html5/thumbnails/18.jpg)
![Page 19: Flujo en una corona circular](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022081414/5595b7c11a28abfa4d8b463a/html5/thumbnails/19.jpg)
![Page 20: Flujo en una corona circular](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022081414/5595b7c11a28abfa4d8b463a/html5/thumbnails/20.jpg)
![Page 21: Flujo en una corona circular](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022081414/5595b7c11a28abfa4d8b463a/html5/thumbnails/21.jpg)
![Page 22: Flujo en una corona circular](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022081414/5595b7c11a28abfa4d8b463a/html5/thumbnails/22.jpg)
Una vez encontrando el valor de landa se procede a
sustituirlo en las ecuaciones:
![Page 23: Flujo en una corona circular](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022081414/5595b7c11a28abfa4d8b463a/html5/thumbnails/23.jpg)
Substituyendo estos valores en las Ecs. 3y 5 se obtienen, respectivamente, ladistribución de densidad de flujo decantidad do movimiento y la distribuciónde velocidad, para el flujo incompresibleen estado estacionario a trav$s do dostubos concéntricos
![Page 24: Flujo en una corona circular](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022081414/5595b7c11a28abfa4d8b463a/html5/thumbnails/24.jpg)
Obsérvese que cuando K se hace cero estas
ecuaciones se transforman en las correspondientes al
flujo en tubos circularos (véanse Ecs. 2.3-12 y 2.3-16).
El lector deberá de habituarse a comprobar
analíticamente los resultados para asegurarse de que
describen adecuadamente los «casos límite». Una vez
que se conocen ya las distribuciones de velocidad y
densidad de flujo de cantidad de movimiento, pueden
obtenerse de forma inmediata otras magnitudes
interesantes:
(i) La velocidad máxima
![Page 25: Flujo en una corona circular](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022081414/5595b7c11a28abfa4d8b463a/html5/thumbnails/25.jpg)
(ii) La velocidad media
(iii) La velocidad volumétrica de flujo
![Page 26: Flujo en una corona circular](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022081414/5595b7c11a28abfa4d8b463a/html5/thumbnails/26.jpg)
(iv) La fuerza ejercida por fluido sobre el solido
se obtiene sumando las fuerzas que actúan sobre
los cilindros interior y exterior, respectivamente:
![Page 27: Flujo en una corona circular](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022081414/5595b7c11a28abfa4d8b463a/html5/thumbnails/27.jpg)
![Page 28: Flujo en una corona circular](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022081414/5595b7c11a28abfa4d8b463a/html5/thumbnails/28.jpg)
FUNDAMENTOS DE TRASNPORTE. R.B.Bird
Ed. REVERTE
INGENIERIA QUIMICA, TOMO 1. J.M COULSON
Ed. REVERTE, 1979 pp. 600