flujo de fluidos en tuberías

21/07/2001 Emilio Rivera Chávez / UTO-FNI-MEC 1

Flujo de fluidos en tuberías

Tipos de flujo

•Coeficiente de fricción •No. de Reynolds

•Rugosidad relativa •Ec. Darcy

Pérdidas de carga

en accesorios

por fricción Flujo interno Flujo externo

laminar turbulento Reynolds

Flujo de fluidos

< 2100>

¿caída de presión?

¿diámetro mínimo?

¿Caudal?

Flujo en tuberías Situaciones de cálculo

tuberías

fin


Pérdidas de carga

Cuando un fluido fluye por una tubería, u otro dispositivo, tienen lugar pérdidas de energía debido a factores tales como:

la fricción interna en el fluido debido a la viscosidad,

la presencia de accesorios. )(2 21

22

2121 ZZgVVpp

−+−

+−ρ ρ

1p

•La fricción en el fluído en movimiento es un componente importante de la pérdida de energiá en un conducto. Es proporcional a la energía cinética del flujo y a la relación logitud/diámetro del conducto.

•En la mayor parte de los sistemas de flujo, la pérdida de energía primaria se debe a la fricción de conducto. Los demas tipos de pérdidas son por lo general comparativamente pequeñas, por ello estas péridas suelen ser consideradas como “pérdidas menores”. Estas ocurren cuando hay dispositivos que interfieren el flujo: valvulas, reductores, codos, etc.


Ecuación de energía Pérdidas de carga

pTB ghghgZVpghgZVp++++=+++ 2

222

1

211

22 ρρ

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Turbina

Bomba Flujo

2

1

hT

hb

hP

2

22

22 VgZp

++ρ 2

22

22 VgZp

++ρ

2

22

22 VgZp

++ρ

PTB ghghgZVpghgZVp++++=+++ 2

222

1

211

22 ρρ

Ecuación de energía:

2

222

2gZVp

++ρ

1

211

2gZVp

++ρ

La energía perdida es la suma de:

hp = hf + ha


Pérdidas de carga por fricción

dmdQuuzzgVVpp

−−=−+−

+− )()(

2 1221

22

2121

ρ

Si consideramos un flujo permanente e incompresible en una tubería horizontal de diámetro uniforme, la ecuación de energía aplicada al V.C. Puede disponerse en la siguiente forma:

1 2 V.C.

0 0

V1, u1 ρ, p1 D ,z1

V2, u2 ρ, p2 D ,z2

dmdQ


Pérdidas de carga por fricción

dmdQup

−∆=∆ρ

Como: la sección del tubo es constante y su posición es horizontal; se tiene:

Los dos términos del segundo miembro de esta ecuación se agrupan en un solo término denominado pérdidas de carga pro fricción.

ff hpdmdQuh =

∆⇒−∆=

ρ


Ecuación de Darcy

2

2VDlfhf =

Las variables influyentes que intervienen en el proceso son:

∆p caída de presión V velocidad media de flujo ρ densidad del fluido µ viscosidad del fluido D diámetro interno del conducto L longitud del tramo considerado e rugosidad de la tubería

(J/kg) o gV

Dlfhf 2

2

= (m)

Estas variables pueden ser agrupadas en los siguientes parámetros adimensionales:

=

∆De

DlVDF

Vp ,,2 µ

ρρ

=

∆DeVDf

Dl

Vp ,2 µ

ρρ


Coeficiente de fricción

No. de Reynolds

f = f(Re,ε)

Flujo turbulento Ecuación de Colebrook

µρVDRe = D

e=ε

Re64

=f

Flujo laminar

Rugosidad relativa

Moody

+−=

ff Re51.2

7.31log21ε


Diagrama de Moody


Diagrama de Moody

.034

Re= 30000


Pérdidas de carga en accesorios

2

2Vkha = 2

2VDLfh e

a

=

=

DLfk e

Coeficiente K Longitud Equivalente

Equivalencia entre ambos métodos


Reynolds 1.54

Flujo laminar


Reynolds 9.6, 13.1 y 26 .

Flujo laminar


Flujo laminar

Reynolds 9.6, 13.1 y 26

flujo de fluidos en tuberías

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