1. OBJETIVOS

Comprobar experimentalmente el comportamiento que presenta un fluido cuando se encuentra en diferentes regímenes, mediante el cálculo de su número de Reynolds, que es el parámetro que define ese comportamiento.

Determinar el comportamiento de un fluido en presencia de obstáculos que dificulten su movimiento.

2. TEORÍA GENERAL

Experimento de Osborne Reynolds (visualización de flujos laminar y turbulento)

Entre los mayores logros de Reynolds figuran sus ensayos de visualización de los flujos laminar y turbulento en conductos, y su análisis sobre los parámetros de dependencia de la transición a régimen turbulento.

Figura 1. Esquema del Tanque de Reynolds

Para visualizar las características de los flujos laminar y turbulento, Reynolds empleó un colorante inyectado en una corriente de agua.

Según el esquema, del interior del tanque de Reynolds (que está elevado respecto al suelo), parte un conducto transparente horizontal que, ya fuera del tanque, va conectado a una tubería descendente de desagüe. Debido al desnivel entre la superficie libre del tanque y el desagüe, por

1

esta conducción circula agua. Al final de la tubería hay una válvula de regulación para controlar el caudal de agua desalojado (es decir, la velocidad de la corriente).

En ese dispositivo, el agua se introduce en el conducto horizontal a través de una boquilla o embudo, con el objeto de facilitar una circulación del agua muy regular.

En la zona de la boquilla se encuentra el inyector de colorante, alimentado desde un pequeño depósito exterior a través de una manguera.

Para el tipo de movimiento correspondiente a flujo por un conducto de sección circular, se puede obtener una solución analítica suponiendo flujo estacionario, simetría axial e imponiendo equilibrio entre las fuerzas de presión y las fuerzas viscosas. La solución así obtenida, que refleja una distribución de velocidad de tipo parabólico respecto a la posición radial, es la conocida ecuación de Hagen-Poiseuille. En este movimiento, que es estacionario, las líneas de corriente coinciden con las trayectorias de las partículas de fluido, así como con las líneas de traza de las partículas de colorante en el ensayo de Reynolds, y no son sino rectas paralelas al eje del conducto.

Figura 2. Fotografías de los diferentes regímenes de flujo observados en el Tanque de Reynolds

2

Sin embargo, Reynolds observó que dicho movimiento, estable y regular, sólo existe si la velocidad del flujo es suficientemente pequeña o bien si el diámetro del tubo es suficientemente pequeño para un caudal dado. Bajo estas circunstancias, el colorante forma una línea de corriente bien definida cuyo contorno muestra que sólo existe una pequeña difusión en la dirección radial, debida al transporte molecular. Además, cualquier perturbación que aparezca en el flujo es amortiguada rápidamente. Este movimiento es el denominado laminar.

Por el contrario, si la velocidad es lo suficientemente grande, el movimiento del fluido se hace muy sensible a cualquier perturbación, las cuales se amplifican rápidamente. El flujo se hace entonces irregular y pierde su carácter estacionario. El grosor del colorante crece rápidamente, el contorno se difumina y toma una forma irregular hasta que aguas abajo se convierte en una nube. Este movimiento es el denominado turbulento.

2.1. REGÍMENES DE FLUJO 2.1.1. FLUJO ESTACIONARIO Y FLUJO NO-ESTACIONARIO

2.1.1.1. Flujo estacionario: Llamado también flujo permanente. Este tipo de flujo se caracteriza porque las velocidades en cualquier punto no cambian con el tiempo o bien, sus variaciones son tan pequeñas con respecto a los valores medios. Así mismo en cualquier punto de un flujo permanente, no existen cambios en la densidad, presión o temperatura con el tiempo.

2.1.1.2. Flujo no estacionario: Llamado también flujo no permanente, las propiedades de un fluido y las características mecánicas del mismo serán diferentes de un punto a otro dentro de su campo.

2.1.2. FLUJO UNIFORME Y FLUJO NO-UNIFORME2.1.2.1. Flujo uniforme Este tipo de flujos son poco comunes y ocurren cuando el vector

velocidad en todos los puntos del escurrimiento es idéntico tanto en magnitud como en dirección para un instante dado o expresado matemáticamente:

∂v∂ s≠0

Donde el tiempo se mantiene constante y s es un desplazamiento en cualquier dirección.

2.1.2.2. Flujo no uniforme: Es el caso contrario al flujo uniforme, este tipo de flujo se encuentra cerca de fronteras sólidas por efecto de la viscosidad

2.1.3. FLUJO COMPRESIBLE Y FLUJO INCOMPRESIBLE2.1.3.1. Flujo incompresible: Es aquel en los cuales los cambios de densidad de un punto

a otro son despreciables, mientras se examinan puntos dentro del campo de flujo, es decir:

∂ ρ∂t

=0

3

Lo anterior no exige que la densidad sea constante en todos los puntos. Si la densidad es constante, obviamente el flujo es incompresible, pero sería una condición más restrictiva.

2.1.3.2. Flujo compresible: Es aquel en los cuales los cambios de densidad de un punto a otro no son despreciables.

2.1.4. FLUJO LAMINAR Y FLUJO TURBULENTO2.1.4.1. Flujo turbulento:

En este tipo de flujo las partículas del fluido se mueven en trayectorias muy irregulares sin seguir un orden establecido, ocasionando la transferencia de cantidad de movimiento de una porción de fluido a otra. En este tipo de flujo, las partículas del fluido pueden estar presentes desde muy pequeñas cantidades hasta cantidades inmensas de partículas como en los torbellinos.En flujo turbulento se puede encontrar que en la turbulencia se desarrollan mayores esfuerzos cortantes, pérdidas de energía mecánica disminución de la velocidad del flujo. La ecuación para el flujo turbulento se puede escribir de una forma análoga a la ley de Newton de la viscosidad:

τ=η ∂u∂ y

donde:

4

η: viscosidad aparente, es factor que depende del movimiento del fluido y de su densidad.En situaciones reales, tanto la viscosidad como la turbulencia contribuyen al esfuerzo cortante:

τ=(μ+η) ∂u∂ y

Factores que hacen que un flujo se torne turbulento: La alta rugosidad superficial de la superficie de contacto con el flujo, sobre todo cerca del

borde de ataque y a altas velocidades, irrumpiendo en la zona laminar de flujo y lo vuelve turbulento.

Alta turbulencia en el flujo de entrada. Calentamiento de la superficie por el fluido, si la superficie de contacto está muy caliente,

transmitirá esa energía al fluido y si esta transferencia es lo suficientemente grande se pasará a flujo turbulento.

2.1.4.2. Flujo laminar:

Se caracteriza porque el movimiento de las partículas del fluido se produce siguiendo trayectorias bastante regulares, separadas y perfectamente definidas dando la impresión de que se tratara de láminas o capas más o menos paralelas entre sí. La ley de Newton de la viscosidad es la que rige el flujo laminar:

τ=η ∂u∂ y

2.1.5. FLUJO IRROTACIONAL Y FLUJO ROTACIONAL

2.1.5.1. Flujo rotacional: Es aquel en el cual el campo rot v adquiere en algunos de sus puntos valores distintos de cero, para cualquier instante.

2.1.5.2. Flujo irrotacional: Al contrario que el flujo rotacional, este tipo de flujo se caracteriza porque dentro de un campo de flujo el vector rot v es igual a cero para cualquier punto e instante. En el flujo irrotacional se exceptúa la presencia de singularidades vorticosas, las cuales son causadas por los efectos de viscosidad del fluido en movimiento.

2.1.6. FLUJOS UNI –BI-TRIDIMENSIONAL

2.1.6.1. Flujo unidimensional: Es un flujo en el que el vector de velocidad sólo depende de una variable espacial, es decir que se desprecian los cambios de velocidad transversales a la dirección principal del flujo. Dichos flujos se dan en tuberías largas y rectas o entre placas paralelas.

2.1.6.2. Flujo bidimensional: Es un flujo en el que el vector velocidad sólo depende de dos variables espaciales. En este tipo de flujo se supone que todas las partículas fluyen sobre planos paralelos a lo largo de trayectorias que resultan idénticas si se

5

comparan los planos entre sí, sin existir cambio alguno en dirección perpendicular a los planos.

2.1.6.3. Flujo tridimensional: El vector velocidad depende de tres coordenadas espaciales, es el caso más general en que las componentes de la velocidad en tres direcciones que son perpendiculares entre sí son función de las coordenadas espaciales x, y, z, y del tiempo t.

2.1.7. FLUJO VISCOSO Y FLUJO NO-VISCOSO

2.1.7.1. Flujo viscoso Los fluidos reales siempre experimentan al moverse ciertos efectos debidos a fuerzas de rozamiento o fuerzas viscosas que actúan entre las capas de fluido.

2.1.7.2. Flujo no-viscoso: En un flujo no viscoso se supone que la viscosidad de fluido vale cero. Es evidentemente suponer que dichos flujos no pueden existir.

Re (Reynolds)>>1

2.2. LINEAS DE CORRIENTE

Una línea de corriente es una curva imaginaria que es en todo punto tangente a la velocidad del fluido. En régimen estacionario las líneas de corriente están fijas y además nos indican las trayectorias seguidas por los elementos de fluido.

2.3. FLUJO POTENCIAL

La teoría de flujo potencial pretende describir el comportamiento cinemática de los fluidos basándose en el concepto matemático de función potencialFuera de la capa límite existe un flujo inviscido y la estela con número de Reynolds alto alrededor de cuerpos. Para una superficie aerodinámica la capa límite es bastante delgado y el flujo inviscido da una buena aproximación del flujo propiamente dicho; utilizándose para predecir la distribución de presión en la superficie, la cual da una buena estimación de la

6

sustentación, siendo muy importante en el estudio de flujos externos. Si se considera un campo de velocidad dado por el gradiente de una función escalar ϕ:

v=∇∅

Donde ϕ se lo llama función potencial de velocidad y tal campo de velocidad recibe el nombre de flujo potencial (flujo irrotacional) y posee la propiedad de que la vorticidad ω, lacal el rotacional del vector de velocidad, es cero.

ω=∇ xV=0

Una partícula de fluido que no posee vorticidad no se obtiene sin la acción de la viscosidad, las fuerzas de presión normales y las fuerzas de cuerpo que actúan a través del centro de masa no pueden impartir rotación a una partícula de fluido.

2.4. LÍNEAS DE UN FLUIDO

2.4.1. LÍNEA DE TRAZA

Es la línea en que están todas las partículas fluidas que en un cierto instante pasaron por un punto determinado. Su utilidad radica en que si despreciamos la difusión, ésta sería la línea visible que se produciría si en un punto inyectásemos lentamente un colorante en el fluido.Ésta línea solo coincide con las líneas de corriente y con las de senda, cuando éstas no varían con el tiempo, como sucede en los movimientos estacionarios.

2.4.2. LÍNEA FLUIDA: es un conjunto de partículas fluidas que en un instante dado forman una línea.

2.4.3. LINEA DE SENDA: Una senda es el camino seguido realmente por una partícula fluida

2.5. NÚMERO DE REYNOLDS

Reynolds descubrió que la existencia de uno u otro tipo de flujo depende del valor que toma una agrupación a dimensional de variables relevantes del flujo, parámetro al que se denomina en su honor como número de Reynolds. Siendo V la velocidad media del flujo (caudal/área transversal del conducto), D el diámetro y ν la viscosidad cinemática del fluido, se define el número de Reynolds, designado como Re, como:

ℜ=V∗Dv

En todos los flujos existe un valor de este parámetro para el cual se produce la transición de flujo laminar a flujo turbulento, habitualmente denominado número de Reynolds crítico.

7

Generalmente para flujo en tubos se establecen los siguientes valores críticos del número de Reynolds:

Si Re < 2000, el flujo es laminar. Entre 2000 < Re < 4000 existe una zona de transición de flujo laminar a turbulento. Si Re > 4000 el flujo es turbulento.

2.6. ÁNGULO DE ATAQUE

Se denomina ángulo de ataque al ángulo que forma la cuerda geométrica de un perfil alar con la dirección del aire incidente. Es un parámetro que influye decisivamente en la capacidad de generar sustentación de un ala o en la de generar tracción de las palas de una hélice.

Fig. 1: gráfico ilustrativo del ángulo de ataque de un perfil alar. La flecha negra indica la dirección del viento y el ángulo α es el ángulo de ataque

Normalmente, al aumentar el ángulo de ataque aumenta la sustentación hasta un cierto punto en el que ésta disminuye bruscamente, fenómeno que se conoce con el nombre de entrada en pérdida. La dependencia de la sustentación con el ángulo de ataque se puede medir a través de un coeficiente de sustentación cuya variación con el ángulo de ataque α se ilustra en la figura 2. La dependencia teórica para una placa plana viene dada por C(α)=2πα.

Fig. 2: ejemplo de una gráfica típica de coeficiente de sustentación ( ) contra ángulo de ataque (α).

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Debido a la interacción directa entre el ángulo de ataque y la sustentación, el control del mismo es el mando primario de un avión o aerodino de ala fija. En efecto, el aumento de la sustentación genera un aumento de la resistencia aerodinámica, que se opone a la tracción aerodinámica. Es decir se produce una reducción de la velocidad aerodinámica. Esto nos lleva a la conclusión de que la regulación primaria de la velocidad en un avión se efectúa mediante la modificación del ángulo de ataque.

Hay que destacar que existen ciertos dispositivos hipersustentadores que pueden incrementar el ángulo de ataque de entrada en pérdida, es decir reducir la velocidad de entrada en pérdida

Con moderados ángulos de ataque el flujo de aire sigue el contorno de la superficie del ala y el punto de transición a turbulencia se mantiene cercano al borde de salida (1); pero a medida que el ángulo de ataque se incrementa (2), el flujo de aire tiene mayor dificultad para seguir el contorno del ala debido al intenso cambio de dirección y el punto de transición se va desplazando hacia el borde de ataque (3); cuando el ángulo de ataque es mayor que el ángulo crítico, el aire es incapaz de seguir el contorno del ala, el punto de transición está tan adelantado que apenas hay capa laminar y casi toda es turbulenta (4). En ese momento la presión diferencial se ha reducido y la resistencia se ha incrementado, hasta el punto de que no hay sustentación suficiente para soportar el peso del aeroplano y el ala entra en pérdida. La pérdida es un fenómeno exclusivamente aerodinámico que se produce por un excesivo ángulo de ataque.

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3. CONOCIMIENTO DEL EQUIPO

3.1. DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO

El equipo está constituido por una flauta (tubo de acero) a la cual se encuentra soldadas varias tuberías de pequeño diámetro, esta flauta va conectada a una manguera descendente de desagüe la misma que está conectada a un recipiente (este dispositivo permite la circulación de la tinta a través de una boquilla o embudo, con el objeto de facilitar una circulación muy regular) donde se coloca tinta (permanganato de potasio). Existe un tanque donde se apoya esta flauta, el cual está conectado a una tubería que por desnivel circula agua. Al final de la tubería hay una válvula de regulación para controlar el caudal de agua desalojado (es decir, la velocidad de la corriente).

En ese tanque de entrada se encuentra conectado a la de salida por medio de una tubería inferior la cual está controlada por válvulas. Existe además un cristal que al ser colocado sobre la mesa de apoyo une el caudal del primer tanque con el segundo (permite el control de existencia de un flujo laminar), para regular dicho caudal existen válvulas inferiores que actúan como desagües del flujo que circula por la mesa, mientras que las válvulas superiores, permiten el ingreso de un nuevo flujo, que transforma al que circula por la mesa en turbulento.

Un difusor situado en el tanque de entrada y una placa de represa ajustable situada en el tanque de descarga ayudan a producir un flujo de agua uniforme.

En el tanque de salida existe un dispositivo de desagüe que mantiene los tanques en un nivel de referencia sin que exceda su capacidad.

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3.2. ESQUEMA DEL EQUIPO

4. EQUIPO MODERNO

Banco de flujo laminar Armfield

11

1

2

4

3

5

6

7

8

El Banco de flujo laminar de Armfield ha sido diseñado para simular un flujo ideal de fluido, y para ofrecer una visualización clara de los patrones de flujo creados usando agua como fluido de trabajo. Esto permite realizar una investigación completa de los principios del flujo potencial, y permite el modelado de los sistemas físicos apropiados.

Precio del equipo: $1635.85

El soporte de la sección de trabajo y los tanques de cada extremo están moldeados en plástico reforzado con fibra de vidrio (GRP).

Sección de trabajo fabricada en vidrio laminado (dimensiones de la hoja superior 606mm x 892mm).

La hoja de vidrio inferior incorpora 8 sumideros/fuentes pre conectado en configuración cruciforme.

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Un sistema de tubos, válvulas y colectores permite utilizar cualquier configuración de sumideros y fuentes.

Incluye sistema de inyección de tinte y represa de cresta de filo ajustable para realizar ajustes rápidos y precisos del flujo en el banco.

Incluye 3gm de polvo de tinte azul para hacer 1 litro de solución de tinte y un completo manual de instrucciones con ilustraciones.

El Banco de flujo laminar es una versión mejorada del aparato clásico de Hele-Shaw con la adición de sumideros y fuentes. Consta de dos hojas de vidrio laminado con una pequeña separación entre ellas, dispuestas horizontalmente sobre una base moldeada en fibra de vidrio. La base, que está apoyada sobre un bastidor metálico de suelo, incorpora un tanque de entrada y un tanque de descarga. Tres patas ajustables permiten nivelar rápidamente el banco de flujo.

Ocho tomas en miniatura, que pueden usarse como sumideros o fuentes, están dispuestas alrededor de la línea central de la hoja de vidrio inferior en configuración cruciforme. Existe también un doblete (un sumidero y una fuente situados muy cerca el uno del otro) en el centro del patrón. Un sistema de tubos, válvulas y colectores permite el uso de cualquier combinación de sumideros y fuentes.

Una fila de válvulas de control montadas por encima del banco de flujo permite ajustar el flujo a través de cada fuente individual.

Otra fila de válvulas de control ajusta el flujo a través de cada sumidero individual. Entre las hojas de vidrio, en el borde de entrada, existe una fila de agujas hipodérmicas conectadas a un colector. Para visualizar el flujo de agua entre las hojas de vidrio, se inyecta tinte a través de las agujas, que están espaciadas homogéneamente. La posición de cada línea de flujo es indicada claramente por el tinte, que fluye desde un depósito equipado con una válvula de control de flujo. En la cara inferior de la hoja de vidrio inferior está impresa una gratícula negra sobre fondo blanco para ayudar a la visualización de las líneas de flujo.

Los patrones creados por el flujo potencial pueden ser registrados trazándolos sobre la hoja de vidrio superior, o mediante fotografía si se requiere.

Están incorporadas válvulas en la base de estos tanques para facilitar el drenaje. El flujo de agua está controlado por una válvula de control del flujo de entrada. Una válvula de desvío permite aliviar cualquier exceso de presión del suministro de agua de red.

La hoja de vidrio superior puede ser levantada por la parte frontal y sujetada en esta posición para colocar modelos en la sección de trabajo. Se suministra un juego de modelos para estudios de flujo básico.

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Estos modelos están fabricados de lámina de plástico y quedan sujetos en la posición requerida al bajarse la hoja de vidrio superior. Pueden fabricarse modelos alternativos en cualquier material conveniente para investigar los patrones de flujo asociados.

Se crea un flujo laminar bidimensional entre las dos hojas de vidrio debido a la combinación de la baja velocidad del fluido y el reducido espacio entre las dos hojas. El flujo resultante está libre de turbulencias y ofrece una buena aproximación del comportamiento de un fluido ideal. Puesto que el flujo es controlado por potencial, el banco de flujo puede utilizarse para modelar cualquier sistema físico que cumpla la Ley de Laplace. Por ejemplo, puede simularse un flujo de calor bidimensional constante a través de conductores de diferentes secciones. En este caso, el flujo de agua representa el flujo de calor, y el potencial de presión del fluido representa la diferencia de temperatura del fluido en el sistema.

De forma similar, los sumideros y las fuentes pueden utilizarse en combinación con el flujo de agua entre las hojas de vidrio para simular una variedad de situaciones de flujo. Por ejemplo, pueden representarse los patrones de flujo en la proximidad de pozos que abstraen agua de recursos subterráneos (acuíferos), usando una o más de las tomas como sumideros. Puede representarse el efecto de la recarga del suministro subterráneo usando una o más de las tomas como fuentes.

5. CUADRO DE DATOS

d Temperatura del agua = 11°CDensidad del agua ρ = 9.982∗10−4 kg/c m3

Viscosidad del agua μ = 10−5 kg /cm∗sVolumen de llenado para medición V = 1cm3

Diámetro de la tubería D = 0,1 cmDiámetro de capilares D1=000,1mDistancia referencial d=0,75m (30 pulg.)Cuadros de 2.5x2.5 cm

14

Capilares

30 cuadros

20 cuadros

16 Capilares, separación de 3 cm entre capilar

Perfiles:Perfil circular:

Perfil de un ala de avión:

Perfil de un carro:

15

Perfiles para ensanchamientos:

6. TEORÍA APLICADA AL EQUIPO DE LABORATORIO

Caudal del fluido

Se llena en un recipiente con marcaciones de volumen, se toma el tiempo que se demora en llenarse hasta una referencia, con lo cual el caudal se va a calcular:

Q=Vt

Q: caudalV: volument: tiempo

Velocidad de fluidoA partir del caudal del fluido y de la sección del tubo uniforme se tiene que la velocidad del fluido está dada por:

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vs=4Q

π D2

vs: Velocidad del fluidoQ: caudalD: diámetro de la tuberíaEl número de ReynoldsPara saber si el flujo es laminar o turbulento, mediante la ecuación (1) se calcula el número de Reynolds

ℜ=vsDρ

μ

7. EJEMPLO DE CÁLCULO

Determinación del tiempo de llegada del fluido.

t=∑i=1

5

ti

5

t=3,734+3,736+3,733+3,737+3,7355

=3,735 s

Determinación del caudalSuponiendo un volumen de 1 c m3

t=3,735 s

Q=Vt

Q= 13,735

=0,26774c m3

s

Determinación de la velocidad que posee el fluido

Q=0,26774cm3

s

17

vs=4Q

π D2

vs=4∗(0.26774

c m3

s )π ¿ (0,1 )2

=34,08941cms

Determinación del número de Reynolds y tipo de flujo.

vs=34,08941cms

ℜ=vsDρ

μ

ℜ=( 9,982∗10−4 ) (34,08941 )(0,1)

10−5 =340,28051

ℜ<2000 ,Flujo Laminar

340,28<2000; por lo tanto el flujo es laminar.

A continuación se mostrarán la posible trayectoria de las líneas de corriente para cada perfil. Líneas de corriente en el perfil circular:

18

Líneas de corriente en el perfil de ala de avión:Con ángulo de ataque de 0˚

Con ángulo de ataque de 18˚

19

Con ángulo de ataque de 20˚

Líneas de corriente en el perfil de un carro:

20

Líneas de corriente para un ensanchamiento suave:

Líneas de corriente en un ensanchamiento brusco:

21

Líneas de corriente perfil de un avión

22

8. CUADRO DE RESULTADOS

DATOS TEÓRICOS

N° de prueba

t1 [s] t2 [s] t3 [s] t4 [s] t5 [s]tprom

[s]Caudal teórico

Velocidad promedio

teórica[cm/s]

Número de Reynolds teórico

Tipo de flujo teórico

1 5.90 5.32 5.70 5.86 6.12 5.78 0.173 22.040 219.999 Laminar2 1.90 1.89 1.88 1.91 1.87 1.89 0.529 67.401 672.800 Laminar3 3.73 3.74 3.74 3.73 3.74 3.74 0.268 34.107 340.453 Laminar4 2.81 2.70 2.80 2.79 2.78 2.78 0.360 45.889 458.066 Laminar5 4.30 4.24 4.33 4.50 4.20 4.31 0.232 29.529 294.759 Laminar6 0.96 0.92 0.94 0.91 0.97 0.94 1.064 135.520 1352.758 Laminar7 8.50 8.65 8.80 8.90 9.20 8.81 0.114 14.460 144.335 Laminar8 4.30 4.20 4.18 3.89 3.87 4.09 0.245 31.162 311.055 Laminar8 6.30 6.23 6.18 6.13 6.09 6.19 0.162 20.593 205.560 Laminar

DATOS EXPERIMENTALES

N° de

prueba

t1 [s]

t2 [s]

t3 [s]

t4 [s]

t5 [s]

tprom [s]

Caudal

experimenta

l

Velocidad promedio experimental[cm/s]

Número de Reynolds

experimental

Tipo de flujo

Error %experimental

17.14

7.23

7.44

7.35

7.30

7.29 0.137 17.470 174.382 Laminar 20.74sin perfil

23.77

2.11

1.45

1.08

1.01

1.88 0.531 67.616 674.943 Laminar 0.32perfil circular

34.43

4.51

4.63

4.44

3.57

4.32 0.232 29.515 294.623 Laminar 13.46perfil cabeza

de avión4 4.1 4.4 5.6 3.2 5.1 4.55 0.220 27.973 279.225 Laminar 39.04 perfil

23

6 9 9 5 8 automóvil

56.78

4.48

4.22

2.24

2.74

4.09 0.244 31.131 310.751 Laminar 5.43perfil suave

60.58

0.68

0.70

0.62

0.86

0.69 1.453 185.158 1848.245 Laminar 36.63perfil brusco

78.62

9.27

10.12

10.48

9.50

9.60 0.104 13.272 132.485 Laminar 8.21ala de avión 0

84.29

4.34

3.94

2.85

2.49

3.58 0.279 35.564 354.995 Laminar 14.13ala de avión

18

96.21

5.94

5.91

5.60

5.09

5.75 0.174 22.155 221.146 Laminar 7.58ala de avión

20

A continuación se mostrarán las trayectorias reales de las líneas de corriente para cada perfil.

Líneas de corriente en el perfil circular:

Líneas de corriente en el perfil de ala de avión:Con ángulo de ataque de 0˚

24

Con ángulo de ataque de 18˚

Con ángulo de ataque de 20˚

25

Líneas de corriente en el perfil de un carro:

26

Líneas de corriente para un ensanchamiento suave:

Líneas de corriente en un ensanchamiento brusco:

27

Líneas de corriente en un perfil propio.

9. GRÁFICAS

28

Teórico

0.000 100.000 200.000 300.000 400.000 500.0000.000

500.0001000.0001500.0002000.0002500.0003000.0003500.0004000.0004500.000

Gráfica: Número de Reynolds vs. velo-cidad del fluido

LaminarZona CríticaTurbulento

Velocidad [cm/s]

Núm

ero

de R

eyno

lds

10. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

La mesa de flujo bidimensional utiliza una celda Hel-Shaw en la cual se introduce un flujo viscoso y laminar para simular un flujo potencial el cual carece de rotacionalidad.

Para flujos laminares la partículas se mueven con un cierto orden y siguiendo una trayectoria ordenada, para flujos turbulentos es todo lo contrario ya que las partículas se desordena y tienen trayectorias diferentes y aleatorias.

La característica de un flujo (si es laminar, está en zona crítica o es turbulento) es función de los factores que definen al número de Reynolds, no depende de otros factores.

El número de Reynolds, es inversamente proporcional a la viscosidad del fluido en análisis, es por esta razón que para el análisis de fluidos altamente viscosos, como son los aceites, se necesitaría una elevada velocidad del fluido para alcanzar un estado de turbulencia.

Los flujos bidimensionales pueden representarse fácilmente en un plano gracias a que la velocidad de las líneas de corriente no tiene componente normal al plano de dibujo, y la corriente en todos los planos paralelos al dibujo es idéntica.

1.1. RECOMENDACIONES

Se debería proporcionar mayor información o bibliografías acerca de la práctica a para que su realización sea un poco más sencilla.

Se recomienda utilizar una malla metálica en el fregadero para eliminar las turbulencias. Es recomendable limpiar bien la tapa de vidrio y los perfiles con el detergente y el papel

periódico para así poder evitar la formación de burbujas al momento de bajarla sobre la zona de pruebas.

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11. BIBLIOGRAFÍA GILES, Ronald; “MECÁNICA DE FLUIDOS E HIDRÁULICA”; McGraw Hill

ediciones, Págs. 11-25.

YUNUS, A. Cengel; CIMBALA, H. John; “MECÁNICA DE FLUIDOS

FUNDAMENTOS Y APLICACIONES”; I Edición; McGraw Hill ediciones; México

D.F.; 2006; Págs. 35-48.

MOTT, Robert; “MECÁNICA DE FLUIDOS APLICADA”; IV Edición; Prentice Hall

Hispanoamericana S.A.; Págs. 50-68.

SHAMES, H. Irving; “LA MECÁNICA DE LOS FLUIDOS”, I Edición, McGraw Hill

ediciones; México D.F.; 1978; Págs. 40-49.

STREETER, L. Víctor; “MECÁNICA DE LOS FLUIDOS”; IV Edición; McGraw Hill

ediciones; México D.F.; 1975; Págs. 37-51.

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