Flexibel rekenonderwijs in groep Flexibel rekenonderwijs in groep 3 en 43 en 4

Bijeenkomst 2Bijeenkomst 2

Martijn van Grootel Martijn van Grootel m.v.grootel@ocghadvies.nlm.v.grootel@ocghadvies.nl

Implementatie protocol ERWD

• Doelen: – Vergroting van competenties van:

Leerkrachten (spoor 2 en spoor 3)IB’ers Directies

– Rekenbeleidsprotocol vanuit samenwerkingsverband – Iedere school heeft een individueel rekenbeleidsplan

Spoor 2 leerkracht

Mate van afstemming

indicaties

Spoor 2 •De leraar kan spelen met de methode en gebruikt daarbij...•Het drieslagmodel•Het handelingsmodel•De hoofdlijnen (begripsvorming, ontwikkelen van oplossingsprocedures, vlot leren rekenen en flexibel toepassen per leerlijn)•De leerlijnen

Terugblik huiswerk

• Lezen van protocol ERWD h. 3 en 5• Lezen van artikel de vertaalcirkel• Doorsturen foto getallenlijn• Formulier ‘onze school in het spoor van het ERWD’• Beschrijven leerervaringen

Stuur documenten door die expliciet in het draaiboek staan beschreven.

Vandaag

• Cruciale leermomenten • Vier hoofdlijnen van leren rekenen• Handelingsmodel• Drieslagmodel

Rekendoelen en cruciale leermomenten in groep 3 en

4

Cruciale momenten leerlijnBron: PO raad

Eind 2:• Kennen kinderen de cijfersymbolen• Kunnen kinderen tot 20 tellen• Kunnen kinderen van een gegeven getal verder tellen• Kunnen kinderen terugtellen vanaf 10• Kunnen kinderen de buurgetallen noemen van getallen

tot 20

Cruciale momenten leerlijn

Eind 3:

Het optellen en aftrekken tot 10 is gememoriseerd

(+ oriëntatie op telrij tot 100)

Veel aandacht voor splitsen!

Cruciale momenten leerlijn

Medio 4:

Het optellen en aftrekken tot 20 geautomatiseerd

(+ ruim aandacht voor oriëntatie op telrij tot 100)

Eind 4:

Vlot optellen en aftrekken tot 100

Cruciale momenten leerlijn

Eind 5:• Oriëntatie in de telrij tot 1000• Tafels van vermenigvuldigen geautomatiseerd

Leerlijnen en het protocol ERWD

Proces van het leren rekenen uitgezet in vier hoofdlijnen:• Begripsvorming (concept-ontwikkeling en betekenis

verlenen)• Ontwikkeling van rekenwiskundige procedures• Vlot leren rekenen (automatiseren en memoriseren)• Flexibel toepassen

Begripsvorming

Bij begripsvorming:

S1: betekenis verlenen

S2: conceptvorming

Doen, vertellen en verwoorden is

belangrijk uitgangspunt

Ontwikkelen van oplossingsprocedures

Bij ontwikkeling van oplossingsprocedures:

S3: verwerven van basisbewerkingen

S4: leren van de tafels

S5: uitvoeren van complexere bewerkingen

S6: verwerven van algoritmes

Vlot leren rekenen

Bij het vlot leren rekenen:

S7: goed ontwikkelde rekenwiskundige kennis en

procedures vormen de basis van vlot leren rekenen

S8: automatiseren en memoriseren (tafels, algoritmes)

S9: georganiseerd opslaan van informatie in het

geheugen

Flexibel toepassen

Bij het flexibel toepassen:

S10: goede, op inzicht gebaseerde oplossingsprocedures

en strategisch denken en handelen vormen de basis

van het flexibel toepassen.

Leerlijnen - bronnen

• Kerndoelen– Globaal– Aanbodverplichting

• Tule– Inhouden, geen doelen– www.tule.slo.nl

• Talboekjes– Tussendoelen en leerlijnen

Leerlijnen - bronnen

• Rekenlijn• Methode!• Referentieniveaus

– www.taalenrekenen.nl– Slo.rekendoelen.nl

(zie ook einddoelen groep 2)

Handelingsmodel

Handelingsmodel

Handelingsniveau 1: Informeel handelen in werkelijkheidssituaties

Niveau 1: informeel handelen

Vanuit de context: • Wat staat er? Wat gebeurt er in het verhaal? Doe maar

wat er staat. (letterlijk doen)• Vanuit context komen tot uitspelen van de situatie• Betekenis geven aan de getallen in het verhaal• Betekenis geven aan de rekentaal in het verhaal

Handelingsmodel

Handelingsniveau 2:

Voorstellen – concreet

Niveau 2: Voorstellen - concreet

Plaatjes: • Afbeeldingen van werkelijkheidssituaties• Vanuit een plaatje / foto / tekening de werkelijkheid

herkennen• Betekenis geven aan de getallen in de afbeelding

Handelingsmodel

Handelingsniveau 3: Voorstellen – abstract

Niveau 3: voorstellen - abstract

Materiaal en denkmodellen: • MAB, Rekenrek• Getallenlijn• Verhoudingstabel• ….• Achter het model / materiaal een werkelijksheidssituatie

herkennen• de werkelijkheid vertalen naar materiaal / model /

schematische tekening

Handelingsmodel

Handelingsniveau 4: Formele bewerking uitvoeren

Niveau 4: formeel

Formele bewerking

• Uitvoeren van de formele bewerking• Betekenis verlenen aan de getallen in de bewerking

(minimaal een verhaal bedenken bij een kale som)

Opdracht handelingsmodel

Bedenk voor één van de leerstof onderdelen in groep 3-4 een voorbeeld van een context die kinderen kunnen uitspelen.

Hoe kun je vanuit hier de overgang maken naar de hogere handelingsniveaus en wat past dan bij welk niveau?

Optellen, aftrekken, vermenigvuldigen, gewicht enz.

Handelingsmodel in de praktijk

Waar kun je het handelingsmodel voor gebruiken?

Alleen deze week20% korting

€ 220,--

Drieslagmodel

context

bewerkingoplossing

refle

ctie Plannen

uitvoering

Drieslagmodel

identificatie

Hoe pak ik dit aan?

planning

Hoe reken ik dit(snel/kort/handig)uit?

rekenvaardigheid

Wat ben ik nu te weten gekomen?

Deed ik dit efficiënt?

leermoment

Waar gaat dit over?

Hoe ziet het er uit?

Het drieslagmodel: observeren

Kan de leerling:• Bij een context een bewerking bedenken?• Betekenis verlenen aan de getallen

in relatie tot de context?• Bij een kale som een

context en/of een

tekening bedenken?• Een tekening maken

bij een context?• …

Het drieslagmodel: observeren

Kan de leerling:• De bewerking uitvoeren?• Zo nee, lukt dat dan wel

Met materiaal Met eenvoudiger getallen Mbv een model

• Welke oplossingsstrategie

past de leerling toe?• Is deze oplossingsstrategie

efficiënt?• Wat zou de volgende stap

kunnen zijn?

Het drieslagmodel: observeren

Gaat de leerling na:• Of het antwoord kan kloppen?• Wat het antwoord (het getal) betekent?• Koppelt de leerling het antwoord terug naar de context?• Terugblik op oplossingsprocedure• ….

Oriëntatie

Daan en Lisa maken een fietstocht van 21 km. Na 18 km krijgt Daan een lekke band. Hoe ver moeten zij nog? (fietsen / lopen)

Toepassing

Sommige leerlingen weten het antwoord heel

vlot en ook goed: 3 km

Wat denk je dat er bij deze leerlingen gebeurt?

• Bij de betekenisverlening?• Bij de uitvoering?• Bij de reflectie?

Oriëntatie

1 kaars kost € 2. Je koopt 3 kaarsen.

Hoeveel moet je betalen?

Toepassing

Sommige leerlingen doen: 3 + 2 = 5, of 3 – 2 = 1

Andere leerlingen doen: 2 + 2 + 2 = 8 of 3 x 2 = 9

Wat denk je dat er bij deze leerlingen gebeurt

• Bij de betekenisverlening?• Bij de uitvoering?• Bij de reflectie?

Opdracht: Drieslagmodel

Bekijk de contextopgaven in je map.

Leerlingen hebben problemen met deze opgaven

Probeer bij elke opgave aan te geven:• Waar zouden de problemen kunnen liggen?• Hoe kom je daar achter?• Wat zou je doen? Welke acties zou je nemen?• Welke vragen zou je eventueel willen stellen?

Drieslagmodel

• Het drieslagmodel geeft het probleemoplossend handelen weer, het lost de problemen niet op!

• Het laat je op een bepaalde manier kijken naar je onderwijs en geeft aanknopingspunten voor afstemming

• Je kunt een eerste analyse / diagnose stellen: de richting van de problematiek kun je vaststellen

Drieslagmodel in de praktijk

Waar kun je Drieslagmodel voor gebruiken?

Gebruik van drieslagmodel

• Observatie + interventie• Eerste analyse + diagnostiek

dagelijks, tijdens de lessen, bij betekenisverlening. (zowel bij kale sommen als bij contextopgaven)

n.a.v. toetsen, voordat je hulpplan opstelt• Kijken naar je lessen / je eigen onderwijs

Waar besteed ik de meeste tijd aan?Waar hebben de leerlingen de meeste behoefte

aan?• …..• Signaleer problemen vroeg en doe er wat aan!

Observaties

• Gericht op rekeninstructie (instructie en verlengde instructie). Zie kijkwijzer

• 30 minuten observeren (waarvan de eerste 10 minuten worden opgenomen)

• 30 minuten nabespreking (zorg voor vervangende leerkracht)

Vooruitblik bijeenkomst 3

Opdrachten• ‘Bekijk de methode voor groep 3 en 4. Op welke manier zie je

het handelingsmodel en drieslagmodel terugkomen? Wat zou je zelf toevoegen / weglaten / anders doen?

• Beschrijf vanuit je methodeobservatie aanbevelingen voor je collega’s in de bouw. Wat is je opgevallen aan de methode met de kennis die je nu hebt en wat zou je structureel anders doen?

• Doorsturen getallenlijn• Beschrijving twee leerervaringen

Vooruitblik bijeenkomst 3

• Literatuur:Dagelijkse instructie voor de hele groepHet leren van de tafelsDe kralenketting

• Inhoud: Goede groepsinstructieOplossingsstrategieën voor het rekenen tot 100Werken met een getallenlijnAutomatiseren en memoriseren

Evaluatie