Fizika

Kinematika

Pravocrtno gibanje

Put – s (spatium)udaljenost – d, r; duljina – l ...

[s]=m (metar)definira se etalonom(Međunarodni ured za utege i mjere u Parizu)

originalno: 1m = 1/10.000.000 udaljenosti od ekvatora do pola duž meridijana kroz Pariz

danas: 1m = 1,650,763.73 valnih duljina narančasto-crvenog zračenja atoma kriptona 86 u vakuumu

Pravocrtno gibanje

Vrijeme – t (tempus)

[t] = s (sekunda)

definira se etalonom

1s = 1/86.400 dana

1s = 9 192 631 770 perioda zračenja koje odgovara prijelazu između dva hiperfina nivoa osnovnog stanja atoma cezija 133

Pravocrtno gibanje

t

sv

s

m

t

sv Brzina:

konstv - jednoliko gibanje

?, t

skonstv

t

sv - srednja (prosječna) brzina

Brzina na dijelu puta Δs:t

sv

Trenutna brzina:dt

ds

t

sv

t

0lim - derivacija (Newton)

Pravocrtno gibanje

Put: vts Ako v ≠ konst, koja v?

dttvs )(

Za jednoliko gibanje: vtss 0

Pravocrtno gibanje

t

sa

2s

m

t

va Ubrzanje (akceleracija):

konsta - jednoliko ubrzano gibanje

Općenito:2

2

0lim

dt

sd

dt

dv

t

va

t

Brzina: atv odnosno: atvv 0

Pravocrtno gibanje

Put: vts

2ats

Pomiješali smo jednadžbe za različita gibanja!!!

uvrstimo atv X

2

2

1)( attdtaatdtdttvs

2

002

1attvss Općenito:

Gibanje u 3 dimenzije

Položaj: ktzjtyitxtr

)()()()(

),,( AAA zyxA

),,( BBB zyxB

kzjyixr AAAA

kzjyixkzzjyyixxrrr ABABABAB

)()()(

kzjyixr BBBB

Gibanje u 3 dimenzije

Prijeđeni put (luk): rs

Taj put tijelo prevali za vrijeme: t

0t rstt

00limlim rdds

Ukupni put:

N

i

iss1

B

A

B

A

N

i

i

sN

rddsss

i

)(lim

10

0t

Gibanje u 3 dimenzije

Brzina:t

sv

0t s

dt

ds

t

sv

t

0lim

Brzina je vektor: rdt

rd

t

rv

t

0lim

Sjetimo se: ktzjtyitxtr

)()()()(

kvjvivkdt

dzj

dt

dyi

dt

dx

dt

rdv zyx

Iznos: 222

zyx vvvv

Gibanje u 3 dimenzije

Ubrzanje:t

va

0t rvdt

vd

t

va

t

0lim

kajaiaa zyx

xdt

xd

dt

dva x

x

2

2

Kružno gibanje

22

r

s

[φ]= radian

"45'17572

3601 o

o

rad

rs

Kut od jednog radiana je

kut čija je duljina luka

jednaka polumjeru.

Kružno gibanje

Brzina:dt

dr

tr

t

r

t

sv

ttt

000limlimlim

Kutna brzina:dt

d

s

radrv ,

Vektorski:

rv

Kružno gibanje

Ubrzanje – tangencijalno i radialno (centripetalno):

cpt aaa

)( 22

cpt aaaa

dt

dr

dt

rd

dt

dvat

)(

Kutno ubrzanje:dt

d

2

,s

radrat Vektorski: rat

Kružno gibanje

rvvvva BAt

,0

vddvvv 0

vdt

dv

dt

dvacp

r

vrvarv cp

22

Vektorski: vacp

Kružno gibanje

period (vrijeme potrebno za jedan krug):

Karakteristične veličine za opis kružnog gibanja:

tangencijalna brzina ( ), kutna brzina ( )

n

tT

tangencijalno ubrzanje ( ), centripetalno ubrzanje ( ), kutno ubrzanje ( )

v

ta cpa

n( - broj krugova)

frekvencija (broj krugova u jedinici vremena):Tt

nf

1 Hz

sf

1

fTt

22

Jednoliko kruženje ( ):konst