Fizica Generală

1

Curs 2

au fost formulate de Galilei şi de Newton

sunt suficiente pentru a explica toate mişcările mecanice clasice, adică mişcările ce se desfăşoară cu viteze mult mai mici decât viteza luminii în vid,

c = 3 ·108 m/s.

dacă vitezele punctelor materiale se apropie de viteza luminii în vid, atunci mişcările lor se supun principiilor relativităţii restrânse a lui Einstein.

2

Principiile fundamentale ale dinamicii clasice

 

Principiul inerţiei Principiul inerţiei a fost formulat prima dată de

Galilei şi este cunoscut sub forma următoare:

"Un corp îşi păstrează starea de repaus sau de mişcare rectilinie şi uniformă atâta timp cât asupra lui nu acționează nicio forţă, sau dacă rezultanta tuturor forţelor este zero".

.0 constvF

Principiul inerţiei introduce noţiunea de forţă.

Forţa este o mărime vectorială, având ca unitate de măsură în SI newtonul, [F]SI = 1 N.

Prin intermediul forţelor, corpurile acţionează unele asupra altora, transmiţând mişcarea mecanică. Câmpurile de forţe sunt şi ele răspunzătoare de transmiterea interacţiunilor mecanice.

Tipuri de forțe

o Forțe de contact:o de frecareo de întindereo de reacțiuneo forțe aplicate

o Forțe cu acțiune la distanță:o Nucleară puternică 1o Electromagnetică ~10-2

o Nucleară slabă ~10-13

o Gravitațională ~10-39

6

7

Principiul forţei sau a doua lege a dinamicii “O forţă care acţionează asupra unui corp îi

imprimă acestuia o acceleraţie direct proporţională cu forţa şi invers proporţională cu masa corpului.”

amF vmp

 

 

 

Principiul acţiunii şi reacţiunii

" Oricărei acţiuni i se opune întotdeauna o reacţiune egală în modul şi de sens contrar."

Cele două forţe, acţiunea şi reacţiunea, sunt aplicate simultan şi la corpuri diferite, de-a lungul dreptei care uneşte cele două corpuri.

Principiul independenţei acţiunii forţelor “Dacă asupra unui corp acționează mai multe

forțe simultan, fiecare îi imprimă o accelerație conform principiului II, accelerația rezultantă fiind suma vectorială a accelerațiilor individuale”.

Din acest principiu rezultă posibilitatea înlocuirii unui ansamblu de forţe, prin rezultanta lor, egală cu suma vectorială:

Teoreme generale în dinamica punctului material

Teorema impulsului Teorema momentului cinetic Teoremele energiei mecanice

Teorema impulsului

Nu contează cât de complex este un sistem de puncte materiale și ce forțe interne se exercită între ele, dacă nu există forță externă aplicată sistemului, atunci impulsul lui se conservă.

   

Teorema momentului cinetic

Momentul cinetic al unui punct material sau momentul impulsului faţă de un punct (pol, în particular originea sistemului de referinţă) este vectorul

Vectorul moment cinetic este orientat perpendicular pe planul format de vectorii r si p şi are sensul dat de regula burghiului drept.

[L]SI = 1 kg m2 s-1=1 J·s

prL

Momentul forţei

Momentul unei forţe care acţionează asupra unui punct material în raport cu un pol este vectorul:

[M]SI = 1 N·m FrM

Frvmdt

drvm

dt

rdvmr

dt

d

dt

LdL

Ldt

dM

0M

.constL

Se numeşte lucru mecanic elementar efectuat de forţă mărimea scalară obţinută din produsul scalar al forţei cu deplasarea infinit de mică:

Energia mecanică şi teoremele energiei

15

cos drFrdFW

16

[J] cos)(

11

B

A

B

A

FdrrdFBAW

B

A

B

A

rdFrdF21

- in cele mai multe cazuri:

Ex: forța de frecare

17

MaterialsStatic friction,

Dry & clean

Aluminum Steel 0.61

Copper Steel 0.53

Brass (alamă) Steel 0.51

Cast iron (fontă) Copper 1.05

Cast iron Zinc 0.85

Concrete (wet) Rubber 0.30

Concrete (dry) Rubber 1.0

Concrete Wood 0.62

Copper Glass 0.68

Glass Glass 0.94

Metal Wood 0.2-0.6

Polythene Steel 0.2

Steel Steel 0.80

Steel Teflon 0.04

Teflon Teflon 0.04

Wood Wood 0.25-0.5

Energia cinetică a unui corp este energia pe care el o are pentru că este în mișcare = lucrul mecanic efectuat pentru a accelera corpul din repaus la viteza v:

18

2

2mvEc JE SIc 1][

 

22

2

1

2

1)( mvdvmdvvmddtv

dt

pdW

- Legea de variație a energiei cinetice

Un lucru mecanic pozitiv crește energia cinetică.

O forță disipativă lucrul mecanic negativ- descrește energia cinetică

Dacă lucrul mecanic efectuat asupra punctului material nu depinde de forma drumului parcurs, ci numai de poziţia iniţială şi finală ale corpului

spunem că forţele sunt conservative, iar câmpul de forţe repectiv este un câmp conservativ (câmp potenţial ).

19

B

A

B

A

rdFrdF)()( 21

21 ,0

rdF

Ex: forța elastică, electrostatică, gravitațională, etc

Energia potențială este energia pe care o are sistemul datorită poziției sale sau dispunerii părților sale componente.

20

mgFmghhFsFW aaaa ,0,

Lucrul mecanic efectuat pt a pune cutia pe raft este:

Energia pe care o are cutia pe raft e o cantitate pozitivă relativ la nivelul podelei. Îi asociem cutiei energia potențială U .

gp WW

Prin definiţie, suma dintre energia cinetică şi energia potenţială se numeşte energie mecanică a punctului material.

Dacă asupra punctului material acţionează forţe neconservative, energia mecanică nu rămâne constantă. Exemple de forţe neconservative sunt: forţa de tracţiune (duce la creşterea energiei mecanice) şi forţa de frecare (duce la scăderea energiei mecanice).

Teorema conservării energiei mecanice: în cazul mişcării în câmpuri de forţe conservative, energia mecanică a punctului material rămâne constantă.

Energia mecanică

21

UEE cm

22

Gradientul unei funcţii scalare de coordonate În anumite cazuri, avem nevoie de un vector

special, numit vectorul nabla, ale cărui componente sunt definite prin operaţiile de derivare parţială

Semnificaţia fizică a gradientului. Vectorul gradient al unei funcţii scalare de potenţial este perpendicular pe suprafaţa de potenţial constant, fiind orientat în sensul celei mai rapide variaţii în spaţiu a funcţiei potenţial.

23

Putem defini o funcție U(r) din care putem obține forța conservativă F:

 

 În cazul mișcării liniare:

 

- Lucrul mecanic făcut de o astfel de forță este:

dzkdyjdxird

- Legea de variație a energiei potențiale:

 

24

1. Câmpul gravitaţional. Energia potenţială în câmpul gravitaţional

depinde de înălţimea, h, la care se află punctul material de masă m:

=> forța de greutate:

2. Câmpul forţelor elastice. =>

Exemple de câmpuri potenţiale:

25

3. Câmpul electrostatic. Potenţialul electric al unei sarcini electrice, de valoare Q, este

iar energia potenţială a unei sarcini electrice q aflate în câmpul electric al lui Q este:

=>forța electrostatică

Exemple de câmpuri potenţiale:

26