fisikakelasxibab4gerakgetaran (1)

8/17/2019 FISIKAKELASXIBAB4GERAKGETARAN (1)

1/25

Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd.

FISIKA KELAS XI


BAB 4

GERAK GETARAN

MOBIL BERGERAK DI JALAN RAYA MEMILIKI KECEPATAN YANGPENDULUM ATAU BANDUL SEDERHANA YANG BERAYUN-AYUNMERUPAKAN CONTOH DARI GERAK GETARAN. AYUNAN PENDULUMDARI KIRI KE KANAN MEMILIKI KECEPATAN YANG BERUBAH-UBAH.DEMIKIAN PULA DENGAN KETINGGIANNYA. PARAMETER-PARAMETERYANG DITUNJUKKAN GERAK GETARAN SELAIN KECEPATAN, KETINGGIAN,

ATAU SIMPANGAN ADA JUGA PERCEPATAN DAN ENERGI. SEMUA ITU AKAN DIBAHAS DALAM BAB INI BERIKUT PELATIHAN-PELATIHANNYA.

Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd. 1


2/25

Indikator


BAB 3

GERAK GETARAN


Kompetensi Dasar

• Dapat menganalisis hubungan antaragaya dengan gerak getaran.

• Dapat menganalisis pengaruh gaya padasifat elastisitas bahan.

Pegas memiliki kemampuan elastisitas yang baik. Diantaranyadipakai sebagai shock bekker kendaraan bermotor untuk

peredam kejut agar pengendara merasa nyaman pada waktumelewati jalan bergelombang. Robert Hocke telah menelititentang getaran pegas dan menemukan konstanta pegas yangdisebut konstanta Hocke. Marilah kita pelajari lebih jauhtentang gerak getaran.


3/25

s s geralurus

menurut besaran- besaran

kinematisnyamengguna

kan notasivektor.

Menganalisis gerak

parabola

menurut besaran- besaran

kinematisnya

menggunakan notasi

vektor.Menganalisis gerakmelingkar

menurut besaran-

besarankinematis

nyamenggunakan notasivektor.


A. Posisi, Kecepatan dan Percepatan Partikel pada Gerak Lurus


TANDAR K!"PETENI #

• Menganalisis gejala alam danketeraturannya dalam cakupan mekanika

benda titik

K!"PETENI DAAR

• Setelah mempelajari bab ini amudapat menganalisis hubungan antara

gaya dengan gerak getaran.

• Setelah mempelajari bab ini amu dapatmenganalisis pengaruh gaya pada sifat

elastisitas bahan.

!egas getar bersifat elastis. "rtinya dapat bertambah panjang bila diberi gaya misalnya

gaya berat beban yang diletakkan di ujungnya. #ila beban ditarik kemudian dilepaskan

maka pegas akan melakukan gerak getaran. Demikian pula pada ayunan yang terdiri beban diikat pada benang dapat melakukan gerak getaran setelah beban disimpangkan

dengan sudut simpang θ tertentu. !ada gerak getaran dapat diketahui frekuensi yaitu jumlah getaran tiap satuan $aktu dan periodenya yaitu $aktu untuk melakukan satugerak getaran.

mg cos


4/25


A. Bandul eder$ana

!ada ayunan sederhana yang ditunjukkan

seperti gambar% periode dan frekuensi dapat

ditentukan sebagai berikut &

#eban yang terikat pada tali dari titik "

berayun ke titik # dikarenakan adanya gaya

pemulih ' ( ) dirumuskan ( * -mg sin θ 'tanda

negatif menunjukkan bah$a gaya tersebut

laten).

Dari ( * m . a sama dengan ( * -mg sin θ

Maka m . a * -mg sin θ

m'-ω2y) * - mgl

y

ω2 *l

g

2

+

2

π * l

g

2

2

+

,π *

l

g

+2 * ,π2 l

g

+ *g

l, 2π

Sehingga & + * 2π gl

Dimana l * panjang tali dalam meter

g * percepatan gravitasi bumi

Sedangkan frekuensinya & f *+

l maka & f *

π 2

l l

g

Ker%a "andiri

1. Sebuah ayunan menimbulkan ayunan dengan frek$ensi , kali frekuensi yang

ditimbulkan oleh ayunan kedua yang panjang talinya 1 meter. #erapa panjang tali

pada ayunan bandul pertama

2. Sebuah bandul sederhana denga panjang tali l dan massa beban m kg digunakan untuk

secara sederhana mengukur gravitasi bumi% kemudian bandul di ba$a ke suatu planet%

Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd. ,

mg cosθ

#andul pendulum sederhana


5/25


ternyata berat beban , kali beratnya ketika di bumi. /ika frekuensi bandul di bumi 0

% hitunglah frekuensi bandul ketika digunakan di planet tersebut4

B. Ga&a Pe'as

!egas merupakan benda yang bersifat

elastis% artinya pegas dapat kembali ke bentuk

semula selama mendapat sejumlah gaya peubah

yang masih berada dalam batas elastisitasnya.

5amun jika gaya peubahnya melebihi batas

elastisitasnya% maka sifat keelastisitasan dari pegas bisa hilang atau malah patah atau putus.

Ker%a Kelompok

Tu%uan#

Menggambarkan grafik yang menunjukkan hubungan antara benda yang bersifat elastis

dengan pemberian gaya tegangan% sehingga diperoleh hubungan antara gaya tegang dan

regangan.

"etode#

+entukan panjang mula-mula sebuah benda elastis% baik per maupun karet4 emudian

berilah gaya tegangan yang dapat terukur dengan baik% seperti menggunakan

dinamometer% dan catatlah setiap pertambahan panjang hingga putusnya benda tersebut4

#erkaitan dengan sifat elastisitas dari suatu benda% maka dikenal beberapa istilah%

yaitu&

(. Te'an'an

+egangan adalah besaran skalar yang didefinisikan sebagai hasil bagi antara gaya

tarik yang dialami benda atau pegas dengan luas penampangnya.

σ *"

(

σ * tegangan '5m2)

( * gaya '5)

" * luas penampang 'm2) 'luas lingkaran * π.r 2 * 6.π.d2)

). Re'an'an

7egangan adalah hasil bagi antara pertambahan panjang dibanding dengan

panjang mula-mula dan dirumuskan&


!egas bersifat elastis

http://images.google.com/imgres?imgurl=oldsci.eiu.edu/physics/DDavis/1150/04Nwtn/Images/force1.gif&imgrefurl=http://oldsci.eiu.edu/physics/DDavis/1150/04Nwtn/force.html&h=285&w=466&sz=27&tbnid=Iovr35p4dR4J:&tbnh=76&tbnw=124&prev=/images%3Fq%3Dm%20


6/25


e *o

8

e * regangan 'tanpa satuan)

∆ * pertambahan panjang 'm) atau sering dilambangkan dengan 9 adalah lt - lo

o * panjang mula-mula 'm)

3. "odulus Elastis atau "odulus *oun'

Modulus elastis adalah perbandingan antara tegangan dan regangan yang

dialami oleh suatu bahan% dan dirumuskan&

: *e

σ atau : *

∆.

.

A

F o

: * modulus elastis '5m2 atau !ascal)

σ * tegangan '5m2 atau !ascal)

e * regangan 'tanpa satuan)

( * gaya tegangan '5)

o * panjang mula-mula 'm)

∆ * pertambahan panjang 'm)

" * luas penampang 'm2

)

+onto$ #

1. Seutas tali sepanjang 2 m dengan luas penampang 2 mm2 diberi beban bermassa 0

kg sehingga bertambah panjang , mm. +entukan&

a. tegangan tali

b. regangan tali

c. modulus elastis tali

Pen&elesaian#

;angkah 1&

+entukan besar (&

( * m . g

( * 0 . 1

( * 0 5

;angkah 2&

a. σ * A

F * <

1.2

0− * 2%0 . 1

= 5m2

b. e *o

∆*

2

1., 3−

* 2 . 1-3

Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd. <

>ambar&>aya dapat merupakan gaya berat

$ * m .


7/25


c. : *e

σ *

3

=

1.2

1.0%2−

* 1%20.11 5m2

#erkaitan dengan sifat elastisitas suatu bahan% dalam hal ini khususnya berbentuk

pegas% ooke mengemukakan hubungan antara pertambahan panjang dengan gaya yang

diberikan pada pegas% yang dirumuskan&

( * ? k . ∆9

( * gaya yang diberikan '5) dapat merupakan

( * $ * m . g

k * konstanta pegas '5m)

∆9 * pertambahan panjang 'm)

+anda '-) negatif menunjukkan bah$a arah gaya pemulih% yang senantiasa menuju ke

titik setimbang senantiasa berla$anan dengan arah gaya penyebabnya atau arah

simpangannya. 5amun dalam notasi skalar% tanda negatif dihilangkan% sehingga dalam

notasi skalar hukum ooke menjadi&

( * k . ∆ 9

/ika simpangan atau pertambahan panjang dilambangkan y% maka persamaannya

menjadi&

( * k . y

/ika suatu pegas diberi beban% kemudian ditarik sehingga diperoleh suatu

simpangan tertentu% kemudian tarikan dilepaskan% maka pegas akan bergerak bolak-balik

melalui suatu titik setimbang. >erakan yang relatif teratur dan bolak-balik melalui titik

setimbang disebut dengan nama gerak getaran harmonik.

!eriode dan frekuensi pegas yang melakukan gerak getaran harmonik sederhana

dinyatakan&

+ * 2 π k

m dan f *

π 2

1

m

k

+ * periode 's)

f * frekkuensi ')

m * massa beban 'kg)

k * konstanta pegas '5m)

+onto$#

Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd. =

>ambar&

>erak getaran pada pegas


8/25


1. Sebuah pegas yang mula-mula sepanjang 2 cm% kemudian diberi beban 1

gram sehingga bertambah panjang 1 cm. +entukan konstanta pegas4

Pen&elesaian#

;angkah 1&

Menentukan ( * m . g

( * %1 . 1

( * 1 5

;angkah 2&

Σ ( * k . y

1 * k . %1

k * 1 5m

2. Sebuah pegas dengan konstanta pegas @ 5m diberi beban 0 gram. /ika

pegas digetarkan% maka tentukan frekuensi pegas tersebut saat diberi beban 4

Pen&elesaian #

f *π 2

1

m

k

f *π 2

1

0%

@

f *π 2

1. ,

f *π

2

3. Sebuah pegas dengan konstanta pegas π2 5m diberi beban , gram% kemudian

ditekan sejauh 1 cm dan digetarkan. +entukan periode dan kecepatan

maksimumnya4

Pen&elesaian #

+ * 2 π k

m * 2 π

2

,%

π

* %, sekon

v mak * "ω * "

T

π 2 * %1 .

,%

2π * %0 π ms

Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd. @


9/25


Ker%a "andiri

1. Suatu pegas digantungi beban 1 gram% bertambah panjang 9 cm% ternyata

menghasilkan getaran 2phi h% kemudian ditarik lagi hingga memanjang 3 cm%

carilah 9 hitunglah kecepatan dan percepatan maksimumnya.

2. #enda yang bermassa 1 gram bergetar selaras vertikal dengan amplitudo 1 cm dan

frek$ensi 1 h. !ada suatu ketika fasenya 3,.

a. +entukan percepatan saat itu.

b. +entukan kecepatan saat itu.

c. +entukan energi kinetik saat itu.

d. +entukan energi potensial saat itu.

/ika pegas tersebut disusun seri atau paralel% maka nilai konstanta penggantinya

ditentukan dengan menggunakan persamaan&

usunan eri

onstanta pegas total secara seri dirumuskan sebagai berikut

...111

21

++=k k k

seri

usunan Paralel

onstanta pegas total secara paralel dirumuskan sebagai berikut

k paralel * k 1 A k 2 A . . .

Dengan memperhatikan aturan di atas% maka dapat ditentukan besar konstanta dari

pegas yang disusun seri% paralel% atau kombinasi.+onto$#

1. Dua buah pegas masing-masing dengan konstanta 3 5m dan 1 5m disusun

paralel% kemudian dibei beban 1 gram. /ika sistem pegas kemudian digetarkan%

maka tentukan periode sistem pegas yang diberi beban tersebut4

Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd. B

>ambar&

!egas-pegas tersusun seri

>ambar&

!egas-pegas tersusun paralel


10/25


Pen&elesaian#

;angkah 1&

onstanta susunan pegas paralel&

k paralel * k 1 A k 2

k paralel * 3 A 1

k paralel * , 5m

;angkah 2&

+ * 2 π k

m * 2 π

,

1% * %1 π sekon

Simpangan dari pegas% dapat digambarkan dalam suatu fungsi sinusoida.

!ersamaan tersebut juga dapat dilukiskan dari sebuah proyeksi gerak melingkar

beraturan. /ika sebuah gerak melingkar beraturan telah menempuh sudut fase sebesar θ%

dari kedudukan a$alnya berla$anan dengan arah jarum jam% maka besar sudut fasenya

dapat diuraikan menjadi&

θ * ω . t * 2 π . f . t *T

π 2 . t

θ * sudut fase 'rad atau derajat)

ω * kecepatan sudut 'rads)

t * $aktu titik tersebut telah bergetar 's)

f * frekuensi ')

+ * periode 's)

Sehingga persamaan simpangan dari gerak harmonik sederhana dapat dinyatakan

sebagai &

y * " sin θ atau

y * " sin 'ω . t) atau

y * " sin ' 2 . π . f . t) atau

y * " sin

t

T

π 2

eterangan&

y * simpangan 'm)

" * amplitudo 'm) * simpangan terbesar atau maksimum * ymak

θ * sudut fase 'rad di mana 3


11/25


+ * periode 's) * $aktu yang diperlukan untuk melakukan satu kali getaran *n

t

π * 1@C atau 3%1,

t * $aktu partikel bergerak harmonik 's)

n * banyaknya getaran 'tanpa satuan)

/ika pada posisi a$al% titik yang melakukan getaran harmonik sederhana pada sudut

a$al θo% maka persamaan simpangannya dapat dinyatakan menjadi &

y * " sin 'θ A θo) atau

y * " sin 'ω . t A θo) atau

y * " sin ' 2 . π . f . t A θo) atau

y * " sin

+ ot T θ

π 2

atau

y * " sin 2 π

+

π

θ

2

o

T

t atau

y * " sin 2 π ϕ

keterangan &

ϕ * fase getaran 'tidak bersatuan)

/adi fase getaran dirumuskan &

ϕ *

+

π

θ

2

o

T

t

Dengan demikian% jika suatu titik telah bergetar dari t1 ke t2 di mana t2 t1 maka

eda -ase yang dialami titik yang bergetar tersebut adalah&

∆ ϕ * ϕ2 ? ϕ1 *T

t t 12 −

∆ ϕ * beda fase

Dua kedudukan suatu titik dapat dikatakan sefase atau berla$an fase jika beda faseyang dimilikinya adalah &

e-ase ∆ ϕ * % 1% 2% 3% ......n

Berlaanan -ase ∆ ϕ *2

1% 1

2

1% 2

2

1 . . 'nA

2

1)

dengan n * bilangan cacah * %1%2%3% . . .

Dengan mengetahui persamaan simpangan suatu gerak harmonik sederhana% maka

dapat ditentukan persamaan kecepatan dan percepatan dari gerak harmonik tersebut.

Entuk memperoleh kecepatan dan percepatan dengan cara menurunkan satu kali dan dua

kali dari persamaan umum simpangan gerak harmonik sederhana.



12/25


Persamaan simpan'an#

y * " sin ω . t di mana ymak * "

Persamaan kecepatan#

v *dt

dy * ω " cos ω . t di mana v mak * "ω

Persamaan percepatan#

a *dt

dv* ? ω2 " sin ω .t di mana a mak * "ω2

eterangan&

y * simpangan 'm)

v * kecepatan suatu titik pada gerak harmonik sederhana 'ms)a * percepatan pada suatu tititk pada gerak harmonik sederhana 'ms2)

ω * kecepatan sudut 'rads) * 2 . π . f *T

π .2

" * amplitudo 'm)

karena y * " sin ωt maka a * - ω2 . y

Sudut fase gerak harmonik sederhana dititik keseimbangan θ * o sehingga y * % F *

Fma9 % a * sedangkan sudut fase dititik simpangan terbesar θ * Bo sehingga y * yma9 *

"% F * % a * ama9.

>aya dalam gerak harmonik sederhana adalah &

menurut hukum 5e$ton & ( * m . a

menurut hukum ooke & ( * -k . y

"pabila disubstitusikan maka &

m . a * -k . y

m '- ω2 . y) * -k . y

-m ω2 . y * -k . y

/adi konstanta getaran & k * m ω2 atau ω2 *m

k

Persamaan ener'i kinetik 'erak 'etaran $armonik seder$ana dirumuskan #

:k * G m v2

:k * G m 'ω . " cos ω t)2

:k * G m ω2 "2 cos2 ω t

:k * G k "2

cos2

ω t

Persamaan ener'i potensial 'erak 'etaran $armonik seder$ana dirumuskan

:p * G k y2

:p * G k ' " sin ω t )2

:p * G k "2 sin2 ω t



13/25


Ener'i total/mekanik 'erak 'etaran $armonik seder$ana dirumuskan #

: * :p A :k

: * G k "2 sin2 ω t A G k "2 cos2 ω t

: * G k "2 ' sin2 ω t A cos2 ω t )

: * G k "2

Persamaan entuk lain #

Dari & :k * : ? :p

:k * G k "2 ? G k y2

maka & :k * G k ' "2 ? y2 )

karena & :k * G m v2

maka & G m v2 * G k ' "2 ? y2 )

v2 *m

k ' "2 ? y2 )

v * )y"'m

k 22 −

v * )y"'m

m 222

−ω

v * ω )y"' 22 −

Tu'as "andiri#

#uatlah kliping atau kumpulan informasi tentang pemanfaatan pegas dalam kehidupan

sehari-hari% serta jelaskan prinsip penggunaan pegas dalam alat tersebut4

+onto$#

1. Sebuah pegas melakukan gerak harmonik sederhana dengan persamaan &

y * @ sin < π t % dimana y dalam cm dan t dalam sekon% maka tentukan &

a. amplitudo

b. periode

c. kecepatan saat t * 10 s

d. percepatan saat t * 10 s

Pen&elesaian #

a. #entuk umum persamaan gerak harmonik sederhana

y * " sin

t T

π 2

sehingga amplitudonya " * @ cm

b. < π *T

π 2 maka + * 13 sekon



14/25


c. v *dt

dy* ,@ π cos < π t sehingga saat t * 10 s &

v * ,@ 9 3%1, cos '< 9 1@C 9 10)

v * 10%=2 cos 21<

v * ? 121%B cms * ? 1%21B ms

d. a *dt

dv* ? 2@@ π2 sin < π t sehingga saat t * 10 s

a * ? 2@@ '3%1,)2 sin '< 9 1@C9 10)

a * 1


15/25


sin<

π

* sin 2 π

+,

1

2

t

<

π

* 2 π

+,

1

2

t

12

1*

+,

1

2

t

12

1 ?

,

1 *

2

t

12

1 ?

12

3 *

2

t

<

1−*

2

t

t *31

− sehingga fase getaran adalah &

ϕ *

+

π

θ

2

o

T

t

ϕ *

+

−

π

π

2

2

2

3

1

ϕ *

+

−

,

1

<

1

ϕ *

+

−

12

3

12

2

ϕ *12

1

3. Dua buah titik melakukan gerak harmonik sederhana pada satu garis lurus. Mula-

mula kedua titik berangkat dari titik keseimbangan dengan arah yang sama dan

periode masing-masing1

1 s dan

12

1 s. #eda fase setelah kedua titik bergerak

3

1s adalah ...

Pen&elesaian#

∆ϕ * ϕ2 ? ϕ1

∆ϕ *1

1

2

2

T

t

T

t −

∆ϕ *

1

13

1

12

13

1

−



16/25


∆ϕ *3

1

3

12−

∆ϕ *3

2

Ker%a Berpasan'an

Ker%akan soal0soal erikut ersama teman seela$mu1

1. #eban 1 gram digantungkan pada ujung sebuah pegas yang tergantung vertikal. !ada

saat terjadi getaran harmonis amplitudonya 1 cm% frek$ensinya 2 % itunglah &

a. kecepatan pada saat t * 23 detik% jika fase a$al 1,

b. percepatan pada saat t * 13 detik% jika fase a$al 3,

2. Suatu partikel melakukan getaran harmonis dengan amplitudo sebesar 2 cm dan

periodenya 1 detik. /ika gerak mulai dari titik setimbang% hitunglah&

a. kecepatan dan $aktu saat mencapai fase 0< pertama kali.

b. percepatan dan $aktu saat mencapai fase 23 pertama kali.

3. Suatu pegas digantung vertikal% jika diberi beban 1 kg bertambah panjang ',phi

kuadrat) cm% kemudian beban ditarik lagi ke ba$ah sejauh 3 cm dan dilepaskan.

itunglah besar energi kinetik pada saat t * 13 detik.

,. Suatu pegas digantung vertikal% jika diberi beban 1 kg bertambah panjang ',phi

kuadrat) cm% kemudian pegas ditekan ke atas sejauh 3 cm dan dilepaskan% hitunglah

energi potensial saat t * 13 detik.

0. Sebuah benda melakukan >S dalam 11 detik melakukan 22 getaran. !ada saat

simpangan 3 cm kecepatannya 12 kali kecepatan maksimumnya. itunglah

amplitudo getaran itu.

S dengan amplitudo 1 cm% jika gerak mulai dari titik

setimbang% hitunglah&

a. percepatan saat :k * :p pertama kali dan pada saat itu gerak ke ba$ah dan

simpangan berada di atas titik setimbang.

b. kecepatan saat :k * :p pertama kali dan pada saat itu gerak ke atas dan simpangan

berada di ba$ah titik setimbang.

$aktu untuk mencapai keadaan itu 'soal a maupun b) adalah 11< detik.

@. Suatu benda melakukan >S pasa suatu saat simpangannya 1 cm di atas titik

setimbang mempunyai kecepatan 12 kali kecepatan maksimum arah gerak ke ba$ah%

sedang besar percepatan maksimum >S adalah '@F3 phi kuadrat) cms kuadrat.

itunglah $aktu yang dibutuhkan untuk mencapai keadaan itu.



17/25


B. Suatu benda melakukan >S% pada saat simpangannya 1 cm di atas titik setimbang

percepatannya '1 phi kuadrat) cms kuadrat arah menuju titik setimbang dan arah

geraknya ke ba$ah. itunglah $aktu yang dibutuhkan untuk mencapai keadaan itu

jika saat itu kelajuannya '1F3 phi) cms.


frek$ensi 1 . !ada suatu ketika fasenya 112% gerak dari titik setimbang.

+entukanlah &

a. simpangan saat itu.

b. >aya yang bekerja pada saat itu.

c. :nergi potensial pada saat itu.

d. kelajuan pada saat itu.

e. energi kinetik pada saat itu .

oal0soal 2lan'an

oal0soal Pili$an Ganda

Pili$la$ %aaan &an' palin' tepat1

1. Seutas ka$at sepanjang 1 m digunakan untuk menahan beban 2 kg. /ika luas

penampang ka$at , mm2% dan g * 1 ms2% maka tegangan ka$at ... .

a. 3 . 1= 5m2 d. < . 1= 5m2

b. , . 1= 5m2 e. = . 1= 5m2

c. 0 . 1= 5m2

2. /ika ka$at 2 m saat diberi beban 3 kg ternyata bertambah panjang 1 cm% maka

regangan ka$at adalah ... .

a. 2 . 1-3 d. 0 . 1-3

b. 3 . 1-3 e. < . 1-3

c. , . 1-3

3. Saat seutas benang dengan panjang %0 m diberi beban 2 gram% ternyata

bertambah panjang @ mm. /ika luas penampang benang 1 mm2% maka Modulus

Houng dari benang adalah ... .

a. 1%20 . 1@ 5m2 d.


18/25


b. 10 5m e. 1. 5m

c. 2 5m

0. Suatu pegas yang diberi beban , gram dan mempunyai konstanta pegas , π2 5m%

jika digetarkan% akan mempunyai periode ... .

a. %1 s d. %, s

b. %2 s e. %0 s

c. %3 s


19/25


c. 2 ms

11. /ika pegas yang bergetar harmonik mempunyai amplitudo @ cm dan periode 2π s%

maka percepatan maksimum getarannya adalah ... .

a. @.1-2 ms2 d. 1.1-2 ms2

b. ,.1-2 ms2 e. @.1-3 ms2

c. 2.1-2 ms2

12. Suatu pegas melakukan gerak harmonik sederhana dengan amplitudo < cm. Saat

kecepatannya 13 kecepatan maksimalnya% maka simpangan getarnya adalah ... .

a. 2 √2 cm d. , √3 cm

b. 3 √2 cm e. 0 √3 cm

c. , √2 cm

13. Dua buah titik melakukan gerak harmonik sederhana pada suatu garis lurus. Mula-

mula kedua titik berangkat dari titik keseimbangan dengan arah yang sama. /ika

periode masing-masing1

1 s dan

12

1 s% maka beda fase kedua titik setelah

bergerak selama3

1 s adalah ... .

a.=

1d.

2

1

b.<

1e.

3

2

c.3

1

1,. !ada benda yang melakukan gerak harmonik sederhana% besaran yang berbanding

lurus dengan percepatannya adalah ... .

a. simpangannya d. energi kinetiknya

b. amplitudonya e. energi potensialnya

c. kecepatannya

10. Sebuah benda bermassa %0 kg dihubungkan dengan pegas yang mempunyai

konstanta pegas , 5m. #enda ditarik sejauh 3 cm pada bidang datar tanpa

gesekan lalu dilepaskan. ecepatan benda saat simpangannya 2 cm adalah ... .

a. %@ ms d. %2 ms

b. %< ms e. %1 ms

c. %, ms

1


20/25


c. tetap

1=. Saat amplitudo gerak harmonik dijadikan G kali semula% maka kecepatan

maksimumnya menjadi ... .

a. 6 kali semula d. 2 kali semula

b. G kali semula e. , kali semula

c. tetap

1@. Sebuah gerak harmonik sederhana mempunyai persamaan y * %@ sin '1 π t) di

mana y dalam cm dan t dalam sekon% maka amplitudo dan frekuensi getaran

harmonik adalah ... .

a. @ cm dan 2 d. %@ cm dan 0

b. , cm dan 2 e. %, cm dan 1

c. 1 cm dan ,

1B. !ada getaran harmonik% massa beban yang digantung pada ujung ba$ah pegas

1kg% periode getarannya 2 detik. /ika massa beban ditambah sehingga sekarang

menjadi , kg% maka periode getarnya adalah ....

a. 1, detik c. 1 detik e. @ detik

b. 12 detik d. , detik

2. Sebuah benda yang diikat pada ujung suatu pegas melakukan gerak harmonik

dengan amplitude "% konstanta pegas I. !ada saat simpangan sebesar %0 "% energikinetiknya adalah sebesar .. ..

a. 3, I"2 d. 1, I"2

b. 12 I"2 e. 1@ I"2

c. 3@ I"2

21. Sebuah benda diikat dengan seutas benang dan dibiarkan berayun dengan

simpangan kecil. Supaya periode ayunan bertambah besar% maka . ...

a. benda diberi simpangan mula-mula yang besar

b. benang penggantung diperpendek

c. benang penggantung diperpanjang

d. massa benda ditambah

e. massa benda berkurang

22. Sebuah titik bergetar selaras dengan $aktu getar 1%2 detik dan amplitudo 3%< cm.

!ada saat t * detik% titik itu mele$ati titik kesetimbangannya ke arah atas% maka

simpangannya pada saat t * %1 detik dan t * 1%@ detik adalah ....

a. 1%@ cm dan cm d. %0 cm dan 1 cm

b. cm dan 1%@ cm e. 1%0 cm dan 1 cm

c. 1 cm dan %0 cm

23. Sebuah pegas yang panjangnya 2 cm digantungkan vertikal. emudian ujung

ba$ahnya diberi beban 2 gr sehingga panjangnya bertambah 1 cm. #eban ditarik



21/25


0 cm ke ba$ah kemudian dilepas sehingga beban bergetar harmonik. /ika g * 1

msJ2 maka frek$ensi getaran adalah ....

a. %0 c. 0%

b. 1%< d. 1@%@ e.


22/25


3. ecepatan sebuah benda bergerak selaras sederhana adalah ....

a. terbesar pada simpangan terbesar

b. berbanding terbalik dengan periodenya

c. terbesar pada simpangan terkecil

d. tidak tergantung pada frekuensi getaran

e. tidak tergantung simpangannya

oal0soal 2raian

4aala$ den'an sin'kat dan %elas 1

1. Sebuah pegas saat diberi beban , gram bertambah panjang %0 cm% maka tentukan

pertambahan panjang pegas saat diberi beban @ gram4

2. /ika frekuensi getar pegas yang melakukan gerak harmonik sederhana adalah 12

% maka tentukan frekuensi getar pegas jika massa beban pegas dijadikan , kali

semula4

3. Suatu getaran harmonik sederhana mempunyai persamaan y * , sin 1< π t% di mana

y dalam cm dan t dalam sekon. +entukan&

a. amplitudo%

b. frekuensi%c. periode%

d. kecepatan saat t * 1@ s%

e. percepatan saat t * 6 s%

f. fase saat t * 11< s4

,. Dua pegas masing-masing dengan konstanta pegas 20 5m dan 0 5m disusun

seri dan diberi beban 1 5. +entukan pertambahan panjang pegas4

0. /ika sebuah pegas dengan konstanta @ 5m diberi beban 2 kg kemudian

digetarkan% maka tentukan periode getaran pegas4


23/25


B. #enda yang bermassa 1 gram bergetar selaras vertikal dengan amplitudo 0 cm dan

frek$ensinya 1 cps. !ada suatu ketika fasenya 112% maka tentukan &

a. Simpangan pada saat itu.

b. >aya yang bekerja pada saat itu.

c. :nergi potensial terhadap kedudukan setimbang pada saat itu.

d. elajuan dan perlajuan benda pada saat itu.

e. :nergi kinetik benda pada saat itu.

1. Ditentukan persaman gerak getaran adalah y * 1 sin 0πt% y dalam cm dan t dalam

detik. Ditanyakan &

a. !ersamaan percepatannya.

b. !ercepatan maksimumnya.

c. #ila suatu saat fasenya * 10% telah berapa detik benda bergetar.

d. itung panjang simpangan pada saat soal 1c.

e. itung besarnya kecepatan getar pada saat t * 1=0 detik.

11. ecepatan maksimum suatu gerak harmonis sederhana = ms dan percepatan

maksimumnya 2 ms2. itunglah amplitudonya.

12. Suatu benda melakukan gerak harmonik sederhana pada saat simpangannya 1 cm di

atas titik setimbang mempunyai kecepatan G kali kecepatan maksimumnya arah

geraknya ke ba$ah% sedang percepatan maksimum gerak harmonik sederhana adalah@π2 3 cms2 itunglah $aktu yang dibutuhkan untuk mencapai itu.

13. #eban 1 gram digantungkan pada ujung sebuah pegas yang tergantung vertikal.

!ada saat terjadi getaran harmonis amplitudonya 1 cm% frek$ensinya 2 %

itunglah &

a. kecepatan pada saat t * 23 detik% jika fase a$al 1,

b. percepatan pada saat t * 13 detik% jika fase a$al 3,

1,. Suatu partikel melakukan getaran harmonis dengan amplitudo sebesar 2 cm dan

periodenya 1 detik. /ika gerak mulai dari titik setimbang% hitunglah&

a. kecepatan dan $aktu saat mencapai fase 0< pertama kali.

b. percepatan dan $aktu saat mencapai fase 23 pertama kali.

10. Suatu pegas digantung vertikal% jika diberi beban 1 kg bertambah panjang 2K

, cm%

kemudian beban ditarik lagi ke ba$ah sejauh 3 cm dan dilepaskan. itunglah besar

energi kinetik pada saat t * 13 detik.

1


24/25


1=. Sebuah benda melakukan gerak harmonik sederhana dalam 11 detik melakukan 22

getaran. !ada saat simpangan 3 cm kecepatannya 12 kali kecepatan maksimumnya.

itunglah amplitudo getaran itu.

1@. ecepatan maksimum suatu gerak harmonis sederhana 1 cms dan percepatan

maksimumnya 2 cms kuadrat. itunglah amplitudonya.

1B. Suatu benda melakukan gerak harmonik sederhana dengan amplitudo 1 cm% jika

gerak mulai dari titik setimbang% setelah 11< detik hitunglah&

a. percepatan saat :k * : p pertama kali dan pada saat itu gerak ke ba$ah dan

simpangan berada di atas titik setimbang.

b. kecepatan saat :k * : p pertama kali dan pada saat itu gerak ke atas dan simpangan

berada di ba$ah titik setimbang.

2. Suatu benda melakukan gerak harmonik sederhana dan pada suatu saat simpangannya

1 cm di atas titik setimbang mempunyai kecepatan 12 kali kecepatan maksimum

arah gerak ke ba$ah% sedang besar percepatan maksimum gerak harmonik sederhana

adalah @ 3 π2 cms2. itunglah $aktu yang dibutuhkan untuk mencapai keadaan

itu.

21. Suatu benda melakukan gerak harmonik sederhana% pada saat simpangannya 1 cm di

atas titik setimbang percepatannya 1 π2 cms2 arah menuju titik setimbang dan

arah geraknya ke ba$ah. itunglah $aktu yang dibutuhkan untuk mencapai keadaan

itu jika saat itu kelajuannya 1 3 π cms.


frekuensi 1 . !ada suatu ketika fasenya 112% dan gerak dimulai dari titik

setimbang.

+entukanlah &

a. simpangan saat itu.

b.gaya yang bekerja pada saat itu.c. energi potensial pada saat itu.

d. kelajuan pada saat itu.

e. energi kinetik pada saat itu .

23. Sebuah ayunan menimbulkan ayunan dengan frekuensi , kali frekuensi yang

ditimbulkan oleh ayunan kedua yang panjang talinya 1 meter. #erapa panjang tali

pada ayunan bandul pertama

2,. Sebuah titik bergetar selaras dengan frek$ensi 2, dan amplitudo 2 cm% gerak

mulai dari titik setimbang% hitunglah kecepatan dan percepatan saat&

a. berada pada simpangan terjauh.

b. sudut fasenya ,0L

c. simpangan * 12 amplitudonya.

d. :k * 3 : p

Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd. 2,


25/25


20. Suatu partikel bergetar harmonis sederhana% pada suatu saat simpangannya 2%0 cm%

kecepatannya 20 π cms ke ba$ah dan percepatannya 20 π2 cms2 ke atas.

+entukanlah amplitudo dan $aktu saat itu jika gerak dimulai dari titik setimbang.

2

fisikakelasxibab4gerakgetaran (1)

Documents