Modul ke:

Fakultas

Program Studi

Fisika Dasar

Dinamika Partikel

Siti Nur Chotimah, S. Si, M. T.Email : snur.chotimah@gmail.com

Teknik

Teknik Industriwww.mercubuana.ac.id

Outline

Hukum Newton I, II, III

Hukum Gravitasi Universal

Kompetensi

Mahasiswa mampu menjelaskan pengertian dananalisis dinamika partikel.

Gaya

• Secara intuisi, gaya merupakan tarikan atau doronganterhadap benda.

• Gaya tidak selalu menyebabkan gerak. • Salah satu cara untuk mengukur gaya adalah dengan

menggunakan neraca pegas.• Gaya merupakan vektor karena memiliki arah dan

besar.• Resultan pada gaya menggunakan konsep

penjumlahan secara vektor.

Foto orang mendorong atau menarik

Konsep Gaya

• Aristotle (384-322 M) : keadaan alami suatu bendaadalah diam, perlu adanya gaya untuk menjaga agar benda tetap bergerak. Makin besar gaya, makin besarlajunya.

• Galileo () : sebuah benda akan tetap bergerak dengankecepatan konstan jika tidak ada gaya yang bekerjauntuk merubah gerak ini.

Hukum I Newton

Hukum ini berasal dari Galileo:Jika resultan gaya yang bekerja pada benda 0, maka bendatsb tidak mengalami perubahan gerak. Artinya jika diam tetapdiam, jika bergerak lurus beraturan, tetap lurus beraturan.

Disebut hukum inersia sebab menyatakan bilamana resultangaya 0 , benda cenderung mempertahankan keadaannya(inert).

Jadi sebenarnya keadaan diam dan gerak lurus beraturan tidaklahberbeda, dua-duanya tidak memerlukan adanya gaya resultan(resultan = 0).

Hukum II Newton

• Perubahan gerak, berarti perubahan kecepatan alias mengalami percepatan.

• Jika sebuah benda mengalami percepatan, maka pasti resultangaya yang bekerja pada benda tsb tidak sama dengan NOL.

Hukum II Newton:Jika resultan gaya ∑ bekerja pada massa m maka massatersebut akan mengalami percepatan . Percepatan yang terjadi ( ) akan sebanding dengan resultan gaya tsb, arahnyasama dengan arah resultan gaya tsb, dan besarnya akanberbanding terbalik dengan massanya (m)∑

SI : satuan m : kg, satuan a : m/s2, satuan F : kg m/s2 (newton atau N)

• Hukum Newton II menghubungkan antara deskripsi gerakdengan penyebabnya, yaitu gaya.

• Berdasarkan hukum ini, gaya didefinisikan sebagai sebuah aksiyang bisa mempercepat sebuah benda.

Satuan untuk Massa dan Gaya

Sistem Massa Gaya

SI kilogram (kg) newton (N) ( ∙ / )

cgs gram (g) dyne ( ∙ / )

Inggris slug pound (lb)

Hukum III Newton

Untuk setiap gaya aksi yang bekerja pada sebuah benda, terdapat gaya reaksi yang bekerja pada benda lain, yang besarnya sama tapi berlawanan arah.Kata kunci : besar sama, berlawanan, bekerja di dua bendaberbeda.Pada dasarnya hukum ini menyatakan gaya pasti adapenyebabnya.Untuk setiap gaya, perjelas pada benda mana gaya tersebutbekerja,dan oleh benda mana gaya itu diberikan.∑ hanya berlaku untuk gaya-gaya yang bekerja padasuatu benda

Gaya horizontal yang diberikan oleh lantaikekaki

Gaya horizontal yang diberikan oleh kaki ke lantai

Hukum Newton III :

Ilustrasi 1: Sistem dan Lingkungan

BUMI

W

N

Sebuah kotak terletak di atas meja dengan berat W.

Apakah gaya reaksi dari W ?

Apakah N dan W membentuk pasangan aksi-reaksi?

Apakah gaya reaksi dari N ?

Belajar mendefinisikan sistem danlingkungan, serta menuliskan gayayang bekerja pada sistem

Sistem: KotakLingkungan: meja

dan bumi

Materi TPB

Ilustrasi 2

BUMI

Sebuah gerobak ditarik oleh kuda. Kuda memberikan gaya tarik pada gerobak sebagai reaksinya gerobak menarik kuda dengan gaya sama besar tapi berlawanan arah. Akibatnya resultan gaya = 0. Akan tetapi mengapa gerobak bisa bergerak dari keadaan diam? Apakah ada yang salah dalam jalan pikiran yang diuraikan tsb?

Materi TPB

Strategi Umum Menyelesaikan Persoalan Dinamika

1. Tentukan sistem2. Gambar diagram gaya benda bebas pada sistem tersebut3. Menguraikan gaya-gaya pada arah-arah yang mempermudah

penyelesaian4. Memperhatikan arah-arah yang mungkin terjadinya

kesetimbangan gaya5. Susun persamaan dengan memanfaatkan hukum-hukum

gerak Newton6. Selesaikan sistem persamaan yang diperoleh7. Interpretasikan hasil solusi matematikanya (arti fisis)8. Cermati konsekuensi solusinya, misal : cek kasus ekstrem,

atau asimtitotis

Gaya Normal

a

N

W

N

W

N

W

F

N

W

Gaya normal = gaya tegak lurus permukaan

Gaya normal bisa sama dengan gaya berat W

Gaya normal bisa tegak lurus W

Gaya normal bisa tak segaris dengan W

Gaya normal bisa lebih besar dari W

Gaya Gesek

• Gaya gesek statik dan kinetik (empiris):– Bergantung pada sifat permukaan yang saling bersentuhan

• Gaya gesek statik:– Tumbuh merespon mengimbangi tarikan gaya dalam arah berlawanan. Tapi

ada harga maksimum:• Fs,max = μs N

dengan μs : koefisien gesek statik• Gaya gesek kinetik

– Umumnya besarnya bergantung kecepatan– Untuk kecepatan tak terlalu tinggi: konstan

• Fk =μk Ndengan μk : koefisien gesek kinetik

– Umumnya gaya gesek kinetik < gaya gesek statik

Bidang MiringMenguraikan gaya yang bekerja pada benda di atas bidang miring.

Pertanyaan : bagaimanakah sumbu penguraian (X-Y) dipilih? Pertimbangkan kesetimbangan yang terjadi.

???

???Bandingkan kasus:

-Mendorong kotak sepanjang bidang miring

-Mobil berbelok pada bidang miring (hanyamasalah penguraian gayanya saja!!)

Keuntungan mekanis dari bidang miring (nantiwaktu membahas usaha!)

N

W

N

W

N

W

α α

α

α

α

N=Wcos(α)

W=Ncos(α)

Tegangan Tali dan Katrol

Asumsi thd tali ideal:• Hanya sebagai medium penerus gaya secara sempurna• Tidak elastis (a sepanjang tali sama)• Tidak bermassa (tegangan dimana-mana sama)

Asumsi katrol ideal:• Hanya sebagai alat pembelok gaya• Tidak bermassa atau• Tidak berputar tapi licin sempurna

Aplikasi : pesawat atwood, rangkaian benda terhubung dengan tali dan katrol,

bertumpuk dll

4 sks : + katrol majemuk

Gaya CentripetalGaya centripetal hanyalah NAMA sejenis gaya yang istimewa yaitu arahnyaselalu menuju ke titik pusat lingkaran. Jadi tentukan dulu bidang lingkarannyaserta titik pusatnya, baru menentukan arah gaya centripetal. Dengan demikian:

Gaya centripetal = resultan komponen semua gaya yang menuju kepusat lingkaran atau radial keluar

Untuk memiliki gaya centripetal tak perlu melakukan gerak melingkar penuh! Setiap gerak melengkung, bisa didefinisikan gaya centripetalnya.

Jika Fc adalah gaya centripetal maka hukum II Newton bisa dituliskan dalam bentuk yang sangatistimewa yaitu:

FC = m v2/R

Dengan v adalah besar kecepatan

Dan R adalah jari-jari rotasinya.

Ilustrasi. Siapakah yang berfungsi sebagai gaya centripetal (Fc)

Fc = G m M/r2

Bumi mengelilingi matahari. Gaya gravitasi berfungsi jadi gaya centripetal

Tikungan licin. Uraian gaya Normal berfungsi sebagai gaya centripetal

vN

W

Fc = W-N

N cosα = Fc

T

W

Selisih gaya tegangan tali dan gaya berat berfungsi jadi gaya centripetal

Fc = T-W

Selisih gaya gaya berat dan normal berfungsi jadi gaya centripetal

v

Gravitasi Umum

• Gerak Bumi mengelilingi Matahari• Gerak Satelit Buatan• Bebas gravitasi semu

rF=GMm/r2

M

m

Gaya gravitasi berfungsi sebagaigaya centripetal:

m v2/r = GMm/r2

Dipermukaan bumi:

g0 = GM/R20

Analisa dinamika gerak melingkar:1. Perioda rotasi2. Percepatan gravitasi di m3. Hubungan jari-jari rotasi dan

kecepatan4. Hubungan jari-jari rotasi dan periodeOrbit istimewa: geosinkronous/

geostationer

Terima KasihSiti Nur Chotimah, S. Si, M. T.