fisika dasar i (fi-321) - universitas pendidikan...
TRANSCRIPT
![Page 1: Fisika Dasar I (FI-321) - Universitas Pendidikan Indonesiafile.upi.edu/Direktori/FPMIPA/JUR._PEND._FISIKA/ENDI_SUHENDI/Kuliah... · Fisika Dasar I (FI-321) TopikTopik hari hari iinnii](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040111/5e4c965b8df8677a1531dd85/html5/thumbnails/1.jpg)
Fisika Dasar I (FI-321)
TopikTopik harihari iniini ((mingguminggu 3)3)
Gerak dalam Dua (dan Tiga) DimensiDimensi
� Posisi dan Perpindahan� Kecepatan� Percepatan� Gerak Parabola� Gerak Melingkar
![Page 2: Fisika Dasar I (FI-321) - Universitas Pendidikan Indonesiafile.upi.edu/Direktori/FPMIPA/JUR._PEND._FISIKA/ENDI_SUHENDI/Kuliah... · Fisika Dasar I (FI-321) TopikTopik hari hari iinnii](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040111/5e4c965b8df8677a1531dd85/html5/thumbnails/2.jpg)
GerakGerak dalamdalam DuaDua ((dandan TigaTiga) ) DimensiDimensi
►►MenggunakanMenggunakan tandatanda + + atauatau –– tidaktidak cukupcukupuntukuntuk menjelaskanmenjelaskan secarasecara lengkaplengkap gerakgerakuntukuntuk lebihlebih daridari satusatu dimensidimensi
�� VektorVektor dapatdapat digunakandigunakan untukuntuk menjelaskanmenjelaskan�� VektorVektor dapatdapat digunakandigunakan untukuntuk menjelaskanmenjelaskangerakgerak lebihlebih daridari satusatu dimensidimensi
►►MasihMasih meninjaumeninjau perpindahanperpindahan, , kecepatankecepatandandan percepatanpercepatan
![Page 3: Fisika Dasar I (FI-321) - Universitas Pendidikan Indonesiafile.upi.edu/Direktori/FPMIPA/JUR._PEND._FISIKA/ENDI_SUHENDI/Kuliah... · Fisika Dasar I (FI-321) TopikTopik hari hari iinnii](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040111/5e4c965b8df8677a1531dd85/html5/thumbnails/3.jpg)
PerpindahanPerpindahan
►►PosisiPosisi sebuahsebuahbendabenda dijelaskandijelaskanoleholeh vektorvektor posisiposisinyanya, , rr
►►PerpindahanPerpindahan►►PerpindahanPerpindahansebuahsebuah bendabendadidefinisikandidefinisikansebagaisebagaiperubahanperubahanposisinyaposisinya
∆∆rr = = rrff -- rrii
![Page 4: Fisika Dasar I (FI-321) - Universitas Pendidikan Indonesiafile.upi.edu/Direktori/FPMIPA/JUR._PEND._FISIKA/ENDI_SUHENDI/Kuliah... · Fisika Dasar I (FI-321) TopikTopik hari hari iinnii](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040111/5e4c965b8df8677a1531dd85/html5/thumbnails/4.jpg)
KecepatanKecepatan
►►KecepatanKecepatan ratarata--ratarata adalahadalah perbandinganperbandingan antaraantaraperpindahanperpindahan dengandengan selangselang waktuwaktu daridariperpindahanperpindahan tersebuttersebut
rv
t
∆=∆
r
►►KecepatanKecepatan sasaatsasaat adalahadalah limit limit daridari kecepatankecepatan ratarata--rata rata dimanadimana selangselang waktunyawaktunya menujumenuju nolnol�� ArahArah daridari kecepatankecepatan sesaatsesaat adalahadalah sepanjangsepanjang garisgaris yang yang
menyinggungmenyinggung kurvakurva lintasanlintasan bendabenda dandan searahsearah gerakgerak
t∆
0lim
t
rv
t∆ →
∆=∆
rr
![Page 5: Fisika Dasar I (FI-321) - Universitas Pendidikan Indonesiafile.upi.edu/Direktori/FPMIPA/JUR._PEND._FISIKA/ENDI_SUHENDI/Kuliah... · Fisika Dasar I (FI-321) TopikTopik hari hari iinnii](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040111/5e4c965b8df8677a1531dd85/html5/thumbnails/5.jpg)
PercepatanPercepatan
►►Percepatan rataPercepatan rata--ratarata didefinisikan sebagai didefinisikan sebagai perbandingan perubahan kecepatan perbandingan perubahan kecepatan terhadap selang waktu (laju perubahan terhadap selang waktu (laju perubahan kecepatan)kecepatan)
v∆r
►►Percepatan sesaatPercepatan sesaat adalah limit dari adalah limit dari percepatan ratapercepatan rata--rata dengan selang waktu rata dengan selang waktu menuju nolmenuju nol
va
t
∆=∆
0lim
t
va
t∆ →
∆=∆
rr
![Page 6: Fisika Dasar I (FI-321) - Universitas Pendidikan Indonesiafile.upi.edu/Direktori/FPMIPA/JUR._PEND._FISIKA/ENDI_SUHENDI/Kuliah... · Fisika Dasar I (FI-321) TopikTopik hari hari iinnii](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040111/5e4c965b8df8677a1531dd85/html5/thumbnails/6.jpg)
HubunganHubungan antaraantara PosisiPosisi, , KecepatanKecepatandandan PercepatanPercepatan ((DifferensiasiDifferensiasi))
kji
dzdydx
ˆ z(t)ˆ y(t)ˆ x(t)(t)r :Posisi ++=
r
r
kji
kjikji
kjikji
ˆdt
zdˆdt
ydˆdt
xd
ˆdt
dvˆdt
dvˆdt
dvˆ (t)aˆ (t)aˆ (t)a(t)a:Percepatan
ˆdt
dzˆdt
dyˆdt
dxˆ (t)vˆ (t)vˆ (t)v(t)v :Kecepatan
2
2
2
2
2
2
zyxzyx
zyx
++=
++=++=
++=++=
r
r
![Page 7: Fisika Dasar I (FI-321) - Universitas Pendidikan Indonesiafile.upi.edu/Direktori/FPMIPA/JUR._PEND._FISIKA/ENDI_SUHENDI/Kuliah... · Fisika Dasar I (FI-321) TopikTopik hari hari iinnii](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040111/5e4c965b8df8677a1531dd85/html5/thumbnails/7.jpg)
HubunganHubungan antaraantara PosisiPosisi, , KecepatanKecepatandandan PercepatanPercepatan ((IntegrasiIntegrasi))
∫
∫
==∆
==∆
t
0
t
t
0
0
dt(t)a)(tv-(t)vv
dt(t)v)(tr-(t)rr
rrrr
rrrr
∫∫
∫∫
∫∫
∫
==
==
==
t
t
z0zz
t
t
z0
t
t
y0yy
t
t
y0
t
t
x0xx
t
t
x0
t
00
00
00
0
dt(t)a)(tv-(t)v;dt(t)v)z(t-z(t)
dt(t)a)(tv-(t)v;dt(t)v)y(t-y(t)
dt(t)a)(tv-(t)v;dt(t)v)x(t-x(t)
:KomponenDalam
![Page 8: Fisika Dasar I (FI-321) - Universitas Pendidikan Indonesiafile.upi.edu/Direktori/FPMIPA/JUR._PEND._FISIKA/ENDI_SUHENDI/Kuliah... · Fisika Dasar I (FI-321) TopikTopik hari hari iinnii](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040111/5e4c965b8df8677a1531dd85/html5/thumbnails/8.jpg)
LatihanLatihan
smˆt3ˆ4t(t)v 2 ji +=r
1. Sebuah benda bergerak dari titik (0,1,0) dengan kecepatan
Tentukan:
a. Posisi benda setelah 2 detik!b. Kecepatan rata-rata benda dalam selang 0 -2 detik!
2smˆ-10a j=r
2. Percepatan sebuah partikel adalah . Pada t=0 detik bahwa diketahui kecepatan partikel adalah dan posisinya berada di pusat koordinat. Tentukan:a. Kecepatan dan posisinya sebagai fungsi waktu!b. Bentuk dan persamaan lintasan benda!c. Bila sumbu y menyatakan ketinggian, berapakah tinggi maksimum
yang dicapai benda!d. Pada jarak berapa dari pusat ketika ketinggian benda kembali nol!
smˆ40ˆ30v ji +=r
![Page 9: Fisika Dasar I (FI-321) - Universitas Pendidikan Indonesiafile.upi.edu/Direktori/FPMIPA/JUR._PEND._FISIKA/ENDI_SUHENDI/Kuliah... · Fisika Dasar I (FI-321) TopikTopik hari hari iinnii](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040111/5e4c965b8df8677a1531dd85/html5/thumbnails/9.jpg)
ContohContoh GerakGerak 2 2 DimensiDimensi: :
►► SebuahSebuah bendabenda yang yang bergerakbergerak dalamdalam araharah x x dandan y y secarasecara bersamaanbersamaan ((dalamdalam duadua dimensidimensi))
►►BentukBentuk gerakgerak dalamdalam duadua dimensidimensi tersebuttersebut kitakitasepakatisepakati dengandengan namanama gerakgerak pelurupeluru
1. Gerak Peluru
sepakatisepakati dengandengan namanama gerakgerak pelurupeluru
►► PenyederhanaanPenyederhanaan: :
►►AbaikanAbaikan gesekangesekan udaraudara
►►AbaikanAbaikan rotasirotasi bumibumi
►►DenganDengan asumsiasumsi tersebuttersebut, , sebuahsebuah bendabenda dalamdalamgerakgerak pelurupeluru akanakan memilikimemiliki lintasanlintasan berbentukberbentukparabolaparabola
![Page 10: Fisika Dasar I (FI-321) - Universitas Pendidikan Indonesiafile.upi.edu/Direktori/FPMIPA/JUR._PEND._FISIKA/ENDI_SUHENDI/Kuliah... · Fisika Dasar I (FI-321) TopikTopik hari hari iinnii](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040111/5e4c965b8df8677a1531dd85/html5/thumbnails/10.jpg)
Catatan pada Gerak Peluru:Catatan pada Gerak Peluru:
►►KetikaKetika bendabenda dilepaskandilepaskan, , hanyahanya gayagayagravitasigravitasi yang yang menarikmenarik bendabenda, , miripmirip sepertisepertigerakgerak keke atasatas dandan keke bawahbawah
KarenaKarena gayagaya gravitasigravitasi menarikmenarik bendabenda keke►►KarenaKarena gayagaya gravitasigravitasi menarikmenarik bendabenda kekebawahbawah, , makamaka::
�� PercepatanPercepatan vertikalvertikal berarahberarah keke bawahbawah
�� TidakTidak adaada percepatanpercepatan dalamdalam araharah
horisontalhorisontal
![Page 11: Fisika Dasar I (FI-321) - Universitas Pendidikan Indonesiafile.upi.edu/Direktori/FPMIPA/JUR._PEND._FISIKA/ENDI_SUHENDI/Kuliah... · Fisika Dasar I (FI-321) TopikTopik hari hari iinnii](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040111/5e4c965b8df8677a1531dd85/html5/thumbnails/11.jpg)
Gerak PeluruGerak Peluru
![Page 12: Fisika Dasar I (FI-321) - Universitas Pendidikan Indonesiafile.upi.edu/Direktori/FPMIPA/JUR._PEND._FISIKA/ENDI_SUHENDI/Kuliah... · Fisika Dasar I (FI-321) TopikTopik hari hari iinnii](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040111/5e4c965b8df8677a1531dd85/html5/thumbnails/12.jpg)
Aturan Gerak PeluruAturan Gerak Peluru
►►PilihPilih kerangkakerangka koordinatkoordinat:: y y araharah vertikalvertikal
►►KomponenKomponen x x dandan yy daridari gerakgerak dapatdapatditanganiditangani secarasecara terpisahterpisah
►►KecepatanKecepatan, (, (termasuktermasuk kecepatankecepatan awalawal) ) dapatdapat►►KecepatanKecepatan, (, (termasuktermasuk kecepatankecepatan awalawal) ) dapatdapatdipecahkandipecahkan keke dalamdalam komponenkomponen x x dandan yy
►►GerakGerak dalamdalam araharah xx adalahadalah GLBGLBaaxx = 0= 0
►►GerakGerak dalamdalam araharah yy adalahadalah jatuhjatuh bebasbebas(GLBB)(GLBB)
|a|ayy|= g|= g
![Page 13: Fisika Dasar I (FI-321) - Universitas Pendidikan Indonesiafile.upi.edu/Direktori/FPMIPA/JUR._PEND._FISIKA/ENDI_SUHENDI/Kuliah... · Fisika Dasar I (FI-321) TopikTopik hari hari iinnii](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040111/5e4c965b8df8677a1531dd85/html5/thumbnails/13.jpg)
AturanAturan LebihLebih RinciRinci::
►►ArahArah xx
�� aax x = 0= 0
��
�� x = x = vvxoxott
►►PersamaanPersamaan iniini adalahadalah persamaanpersamaan hanyahanya dalamdalamaraharah x x karenakarena dalamdalam araharah iniini geraknyageraknya dalahdalah GLB.GLB.
konstanvcosvv xooxo ========θθθθ====
![Page 14: Fisika Dasar I (FI-321) - Universitas Pendidikan Indonesiafile.upi.edu/Direktori/FPMIPA/JUR._PEND._FISIKA/ENDI_SUHENDI/Kuliah... · Fisika Dasar I (FI-321) TopikTopik hari hari iinnii](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040111/5e4c965b8df8677a1531dd85/html5/thumbnails/14.jpg)
Aturan Lebih Rinci:Aturan Lebih Rinci:
►► ArahArah yy
��
�� AmbilAmbil araharah positifpositif keke atasatas
�� SelanjutnyaSelanjutnya:: Problem Problem jatuhjatuh bebasbebas
�� GerakGerak dengandengan percepatanpercepatan konstankonstan, , persamaanpersamaangerakgerak telahtelah diberikandiberikan didi awalawal
ooy o sinvv θ=
![Page 15: Fisika Dasar I (FI-321) - Universitas Pendidikan Indonesiafile.upi.edu/Direktori/FPMIPA/JUR._PEND._FISIKA/ENDI_SUHENDI/Kuliah... · Fisika Dasar I (FI-321) TopikTopik hari hari iinnii](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040111/5e4c965b8df8677a1531dd85/html5/thumbnails/15.jpg)
Kecepatan dari Peluru (Benda)Kecepatan dari Peluru (Benda)
►►KecepatanKecepatan pelurupeluru ((bendabenda) ) padapada setiapsetiap titiktitikdaridari geraknyageraknya adalahadalah penjumlahanpenjumlahan vektorvektordaridari komponenkomponen x x dandan y y padapada titiktitik--titiktitiktersebuttersebuttersebuttersebut
x
y12y
2x v
vtanandvvv −=θ+=
Animasi 3.1
![Page 16: Fisika Dasar I (FI-321) - Universitas Pendidikan Indonesiafile.upi.edu/Direktori/FPMIPA/JUR._PEND._FISIKA/ENDI_SUHENDI/Kuliah... · Fisika Dasar I (FI-321) TopikTopik hari hari iinnii](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040111/5e4c965b8df8677a1531dd85/html5/thumbnails/16.jpg)
Contoh Gerak Peluru:Contoh Gerak Peluru:
►► SebuahSebuah bendabenda dapatdapatditembakkanditembakkan secarasecarahorisontalhorisontal
KecepatanKecepatan awalawal►► KecepatanKecepatan awalawalsemuanyasemuanya padapada araharah x x
�� vvoo = = vvxx dandan vvyy = 0= 0
►► SemuaSemua aturanaturan tentangtentanggerakgerak pelurupeluru dapatdapatditerapkanditerapkan
![Page 17: Fisika Dasar I (FI-321) - Universitas Pendidikan Indonesiafile.upi.edu/Direktori/FPMIPA/JUR._PEND._FISIKA/ENDI_SUHENDI/Kuliah... · Fisika Dasar I (FI-321) TopikTopik hari hari iinnii](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040111/5e4c965b8df8677a1531dd85/html5/thumbnails/17.jpg)
Gerak Peluru tidak SimetriGerak Peluru tidak Simetri
►►MengikutiMengikuti aturanaturan gerakgerakpelurupeluru
►► PecahPecah gerakgerak araharah y y menjadimenjadimenjadimenjadi�� AtasAtas dandan bawahbawah
�� simetrisimetri ((kembalikembali kekeketinggianketinggian yang yang samasama) ) dandan sisasisa ketinggianketinggian
![Page 18: Fisika Dasar I (FI-321) - Universitas Pendidikan Indonesiafile.upi.edu/Direktori/FPMIPA/JUR._PEND._FISIKA/ENDI_SUHENDI/Kuliah... · Fisika Dasar I (FI-321) TopikTopik hari hari iinnii](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040111/5e4c965b8df8677a1531dd85/html5/thumbnails/18.jpg)
Contoh soal:Contoh soal:Sebuan pesawat penyelamat menjatuhkan barang bantuan pada para pendaki gunung. Pesawat bergerak dalam horisontal pada ketinggian 100m terhadap tanah dan lajunya 40.0 m/s.Dimanakah barang tersebut menumbuk tanah relatif terhadap titik dimana barang dilepaskan? dilepaskan?
Diketahui:
laju: v = 40.0 m/stinggi: h = 100 m
Dicari:
Jarak d=?
2. Ingat: vox= v = + 40 m/svoy= 0 m/s
1. Kerangka Koordinat:Oy: y arah ke atasOx: x arah ke kanan
2
2
1 2: ,
2
2( 100 ): 4.51
9.8
yOy y gt so t
g
mor t s
m s
= =
−= =−
mssmxsotvxOx x 180)51.4)(40(,: 0 ===
d
![Page 19: Fisika Dasar I (FI-321) - Universitas Pendidikan Indonesiafile.upi.edu/Direktori/FPMIPA/JUR._PEND._FISIKA/ENDI_SUHENDI/Kuliah... · Fisika Dasar I (FI-321) TopikTopik hari hari iinnii](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040111/5e4c965b8df8677a1531dd85/html5/thumbnails/19.jpg)
2. Gerak Melingkar
r̂Rr =r
θt ˆR)(ω(t)v =v
v(t)
r(t)
θ(t)
s(t)
x
y Dalam koordinat polar:
Posisi :
Kecepatan :
)ˆ(Rα)ˆ((t)Rω
aa(t)a
2
tangensiallsentripeta
θ+−=
+=
r
rrr
θ(t)x
Percepatan :
Panjang Busur : s(t) = θ(t) R
dt
dωα(t):sudutPercepatan
dt
dθω(t):sudut)kecepatan(Laju
=
=
![Page 20: Fisika Dasar I (FI-321) - Universitas Pendidikan Indonesiafile.upi.edu/Direktori/FPMIPA/JUR._PEND._FISIKA/ENDI_SUHENDI/Kuliah... · Fisika Dasar I (FI-321) TopikTopik hari hari iinnii](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040111/5e4c965b8df8677a1531dd85/html5/thumbnails/20.jpg)
Percepatan SentripetalPercepatan Sentripetal
►► SebuahSebuah bendabenda yang yang bergerakbergerak melingkarmelingkar, , meskipunmeskipun bergerakbergerakdengandengan lajulaju konstankonstan, , akanakan memilikimemiliki percepatanpercepatanakanakan memilikimemiliki percepatanpercepatankarenakarena kecepatannyakecepatannya((araharah) ) berubahberubah
►► PercepatanPercepatan iniini disebutdisebutpercepatanpercepatan sentripetalsentripetal
►► PercepatanPercepatan iniini berarahberarah kekepusatpusat gerakgerak
![Page 21: Fisika Dasar I (FI-321) - Universitas Pendidikan Indonesiafile.upi.edu/Direktori/FPMIPA/JUR._PEND._FISIKA/ENDI_SUHENDI/Kuliah... · Fisika Dasar I (FI-321) TopikTopik hari hari iinnii](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040111/5e4c965b8df8677a1531dd85/html5/thumbnails/21.jpg)
Percepatan Sentripetal dan Percepatan Sentripetal dan Kecepatan SudutKecepatan Sudut
►► HubunganHubungan antaraantara kecepatankecepatansudutsudut dandan kecepatankecepatan linierlinier
v = v = ωrωr
►► PercepatanPercepatan sentripetalsentripetal dapatdapat►► PercepatanPercepatan sentripetalsentripetal dapatdapatjugajuga dihubungkandihubungkan dengandengankecepatankecepatan sudutsudut
ts
rv
atv
a
dansrv
vrs
vv
∆∆∆∆∆∆∆∆====⇒⇒⇒⇒
∆∆∆∆∆∆∆∆====
∆∆∆∆====∆∆∆∆⇒⇒⇒⇒∆∆∆∆====
∆∆∆∆,
rar
va CC
22
or ω==Sehingga:
Segitiga yang sama!
![Page 22: Fisika Dasar I (FI-321) - Universitas Pendidikan Indonesiafile.upi.edu/Direktori/FPMIPA/JUR._PEND._FISIKA/ENDI_SUHENDI/Kuliah... · Fisika Dasar I (FI-321) TopikTopik hari hari iinnii](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040111/5e4c965b8df8677a1531dd85/html5/thumbnails/22.jpg)
Percepatan TotalPercepatan Total
►► ApaApa yang yang terjaditerjadi apabilaapabilakecepatankecepatan linier linier berubahberubah??
►► DuaDua komponenkomponen percepatanpercepatan::�� komponenkomponen sentripetalsentripetal daridari
percepatanpercepatan bergantungbergantung padapadaperubahanperubahan araharah
�� komponenkomponen tangensialtangensial daridari�� komponenkomponen tangensialtangensial daridaripercepatanpercepatan bergantungbergantung padapadaperubahanperubahan kecepatankecepatan ((lajulaju))
►► PercepatanPercepatan total total dapatdapatdirumuskandirumuskan daridari komponenkomponen tsbtsb::
22Ct aaa +=
Animasi 3.2
![Page 23: Fisika Dasar I (FI-321) - Universitas Pendidikan Indonesiafile.upi.edu/Direktori/FPMIPA/JUR._PEND._FISIKA/ENDI_SUHENDI/Kuliah... · Fisika Dasar I (FI-321) TopikTopik hari hari iinnii](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040111/5e4c965b8df8677a1531dd85/html5/thumbnails/23.jpg)
Gerak Melingkar (lanjutan)Gerak Melingkar (lanjutan)
konstanω:sudutLaju*
kecepatan)arah mengubah yangn(percepata
lsentripetapercepatan ada Hanya *
0α:sudutPercepatan *
=
=
Gerak Melingkar Beraturan (GMB):
konstantidakω:sudutLaju*
sialdan tangen lsentripetapercepatan Ada *
0dan konstan α:sudutPercepatan *
=
≠=
0ωαtω(t)
tetapα
+==
Gerak Melingkar Berubah Beraturan (GMBB):
θ2α)ω(tω(t)
αt2
1tω)tθ(tθ(t)
20
2
200
∆=−
+==−
![Page 24: Fisika Dasar I (FI-321) - Universitas Pendidikan Indonesiafile.upi.edu/Direktori/FPMIPA/JUR._PEND._FISIKA/ENDI_SUHENDI/Kuliah... · Fisika Dasar I (FI-321) TopikTopik hari hari iinnii](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040111/5e4c965b8df8677a1531dd85/html5/thumbnails/24.jpg)
PRPR
BukuBuku TiplerTipler JilidJilid 11
Hal 83Hal 83--8686
No 38, 43, 46, 49, 62, 68, 71 No 38, 43, 46, 49, 62, 68, 71 dandan 7373No 38, 43, 46, 49, 62, 68, 71 No 38, 43, 46, 49, 62, 68, 71 dandan 7373