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Um dardo é atirado horizontalmente, com velocidadeinicial de 10m/s, visando o centro P de um alvo giratório(veja a figura). Ele atinge o ponto Q do alvo 0,20s maistarde. No instante do lançamento, o ponto Q estásituado verticalmente abaixo do centro de rotação doalvo e é atingido pelo dardo após dar duas voltascompletas. A aceleração gravitacional local é 10m/s2.a) Calcule a distância PQ.b) Calcule a frequência de rotação do alvo.

Um avião voa horizontalmente sobre o mar comvelocidade V constante (a ser determinada). Umpassageiro, sentado próximo ao centro de massa doavião, observa que a superfície do suco de laranja, queestá em um copo sobre a bandeja fixa ao seu assento,permanece paralela ao plano da bandeja. Estando juntoà janela, e olhando numa direção perpendicular à datrajetória do avião, o passageiro nota que a ponta da asaesquerda do avião tangencia a linha do horizonte, comomostra a figura A. O piloto anuncia que, devido a umproblema técnico, o avião fará uma curva de 180° pararetornar ao ponto de partida. Durante a curva, o avião se

inclina para a esquerda, de um ângulo =30°, sem quehaja alterações no módulo de sua velocidade e na suaaltura. O passageiro, olhando sempre na direçãoperpendicular à da velocidade do avião, observa que aponta da asa esquerda permanece durante toda a curvaapontando para um pequeno rochedo que aflora do mar,como representado na figura B. O passageiro tambémnota que a superfície do suco permaneceu paralela àbandeja, e que o avião percorreu a trajetóriasemicircular de raio R (a ser determinado), em 90s.Percebe, então, que com suas observações, e algunsconhecimentos de Física que adquiriu no Ensino Médio,pode estimar a altura e a velocidade do avião.

NOTE/ADOTE

=3; sen30o=0,5; cos30o=0,86; tg30o=0,6=1/1,7

Aceleração da gravidade: g=10m/s-2

As distâncias envolvidas no problema são grandesem relação às dimensões do avião.

a) Encontre uma relação entre V, R, g e , para asituação descrita.b) Estime o valor da velocidade V do avião, em km/h oum/s.c) Estime o valor da altura H, acima do nível do mar, emmetros, em que o avião estava voando.

Suponha uma pista de corridas onde os trechos AB eDE são retilíneos, BCD e EA circulares. Considerando umveículo se deslocando ao longo desse circuito comvelocidade escalar constante, responda as questões aseguir.

a) Represente o vetor velocidade do veículo no trecho ABe no ponto C.b) Represente em um diagrama aceleração versustempo, o módulo da aceleração resultante do veículonos trechos AB, BCD, DE e EA.c) Represente o vetor força resultante que atua sobre oveículo em cada trecho do circuito.

Um brinquedo consiste em duas pequenas bolas A eB, de mesma massa M, e um fio flexível: a bola B estápresa na extremidade do fio e a bola A possui um orifíciopelo qual o fio passa livremente. Para o jogo, umoperador (com treino!) deve segurar o fio e girá-lo, de talforma que as bolas descrevam trajetórias circulares,com o mesmo período T e raios diferentes. Nessasituação, como indicado na figura 1, as bolaspermanecem em lados opostos em relação ao eixovertical fixo que passa pelo ponto O. A figura 2representa o plano que contém as bolas e que gira emtorno do eixo vertical, indicando os raios e os ângulosque o fio faz com a horizontal.

Questão 04

Questão 03

θ

π

θ

Questão 02

Questão 01

1

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Assim, determine:a) O módulo da força de tensão F, que permanececonstante ao longo de todo o fio, em função de M e g.

b) A razão K = sen /sen , entre os senos dos ângulosque o fio faz com a horizontal.c) O número N de voltas por segundo que o conjuntorealiza quando o raio R1 da trajetória descrita pelabolinha B for igual a 0,10 m.NOTE E ADOTE:Não há atrito entre as bolas e o fio.

Considere sen 0,4 e cos 0,9; 3.

Três rodas de raios Ra, Rb e Rc possuem velocidadesangulares wa, wb e wc, respectivamente, e estão ligadasentre si por meio de uma correia, como ilustra a figuraadiante.

Ao mesmo tempo que a roda de raio Rb realiza duasvoltas, a roda de raio Rc realiza uma volta. Não hádeslizamento entre as rodas e a correia. Sendo Rc = 3 Ra,é correto afirmar que:

a) Rb = Ra e wa = wc

b) Rb = Ra e wa = 3wc

c) Rb = Ra e wa = wc

d) Rb = Ra e wa = 3wc

Apesar de toda a tecnologia aplicada nodesenvolvimento de combustíveis não poluentes, quenão liberam óxidos de carbono, a bicicleta ainda é omeio de transporte que, além de saudável, contribuicom a qualidade do ar.

A bicicleta, com um sistema constituído por pedal,coroa, catraca e corrente, exemplifica a transmissão deum movimento circular.

Pode-se afirmar que, quando se imprime aos pedaisda bicicleta um movimento circular uniforme,I. o movimento circular do pedal é transmitido à coroacom a mesma velocidade angular.II. a velocidade angular da coroa é igual à velocidadelinear na extremidade da catraca.III. cada volta do pedal corresponde a duas voltas daroda traseira, quando a coroa tem diâmetro duas vezesmaior que o da catraca.

Está correto o contido em apenas a) I. b) II. c) III. d) I e III. e) II e III.

Um pêndulo cônico é formado por um fio de massadesprezível e comprimento L = 1,25 m, que suporta umamassa m = 0,5 kg na sua extremidade inferior. Aextremidade superior do fio é presa ao teto, conformeilustra a figura a seguir. Quando o pêndulo oscila, amassa m executa um movimento circular uniforme numplano horizontal, e o ângulo que o fio forma com avertical é q = 60°.a) Qual é a tensão no fio?b) Qual é a velocidade angular da massa? Se fornecessário, use: sen 60°= 0,87, cos 60°= 0,5.

Diante da maravilhosa visão, aquele cãozinhoobservava atentamente o balé galináceo. Na máquina,um motor de rotação constante gira uma rosca sem fim(grande parafuso sem cabeça), que por sua vez seconecta a engrenagens fixas nos espetos, resultando,assim, no giro coletivo de todos os franguinhos.

Questão 08

Questão 07

Questão 06

2

3

3

4

2

3

3

4

3

4

3

4

Questão 05

≈π≈θ≈θ

θα

2

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a) Sabendo que cada frango dá uma volta completa acada meio minuto, determine a frequência de rotação deum espeto, em Hz.b) A engrenagem fixa ao espeto e a rosca sem fim ligadaao motor têm diâmetros respectivamente iguais a 8 cme 2 cm. Determine a relação entre a velocidade angulardo motor e a velocidade angular do espeto ( motor/espeto).

Curvas com ligeiras inclinações em circuitosautomobilísticos são indicadas para aumentar asegurança do carro a altas velocidades, como, porexemplo, no Talladega Superspeedway, um circuitoutilizado para corridas promovidas pela NASCAR(National Association for Stock Car Auto Racing).Considere um carro como sendo um ponto materialpercorrendo uma pista circular, de centro C, inclinada deum ângulo e com raio R, constantes, como mostra afigura, que apresenta a frente do carro em um dostrechos da pista.

Se a velocidade do carro tem módulo constante, écorreto afirmar que o carro a) não possui aceleração vetorial. b) possui aceleração com módulo variável, direção radiale no sentido para o ponto C. c) possui aceleração com módulo variável e tangente àtrajetória circular. d) possui aceleração com módulo constante, direçãoradial e no sentido para o ponto C. e) possui aceleração com módulo constante e tangenteà trajetória circular.

Salto de penhasco é um esporte que consiste emsaltar de uma plataforma elevada, em direção à água,realizando movimentos estéticos durante a queda. Osaltador é avaliado nos seguintes aspectos: criatividade,destreza, rigor na execução do salto previsto, simetria,cadência dos movimentos e entrada na água.

Considere que um atleta salte de uma plataforma erealize 4 rotações completas durante a suaapresentação, entrando na água 2 segundos após osalto, quando termina a quarta rotação.

Sabendo que a velocidade angular para a realização

de n rotações é calculada pela expressão em

que n é o número de rotações e t é o tempo emsegundos, assinale a alternativa que representa avelocidade angular das rotações desse atleta, em grauspor segundo. a) 360 b) 720 c) 900 d) 1 080 e) 1 440

GGAABBAARRIITTOO

a) PQ = 20 cmb) 10 Hz

a) tg = | Rc | / | P | = (mv2/R)/mg

tg = v2/Rg

b) tg = m 2R/mg=R=5400m

Como v= R= , então v=180m/s

c) tg30o=H/R H=R.tg30o=5400.0,6H=3240m 3200m≈

→

5400.180

3.2.

2=R

Tπ

ω

6,010/.180

4/.

22

22

==⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ RgRT

ππ

ωθ

θ

θ

Questão 02

Questão 01

Δ

tn

Δ=

360.ω

Questão 10

Questão 09

ωω

3

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a) um vetor paralelo à direção AB e no ponto C tangenteà circunferência no ponto C.b) Não há aceleração nos trechos retilíneos. Háaceleração (centrípeta) nos trechos circulares, e demesma intensidade.c) Não há força resultante nos trechos retilíneos. Há umaforça centrípeta, nos trechos circulares, de direção radiale apontada para o centro da referida trajetória circular.

a) 2,5.Mgb) K = 2c) 2,5 Hz

Letra D.

Letra D.

a) T = 10Nb) = 4,0 rad/s

a) Frequência é o número de voltas na unidade de tempo

b) Este acoplamento é o mesmo da figura abaixo.

O ponto de contato entre as engrenagens tem amesma velocidade linear.

Letra D.Conforme o diagrama anexo, as forças que agem no

carro são o peso( ) e a normal( ) . Como omovimento é circular e uniforme, a resultante dessas

forças é centrípeta (radial),

.Como e g são constantes,a aceleração centrípeta (radial, dirigida para o centro)tem módulo constante.

Letra B.

Dados: n = 4; t = 2s.Substituindo esses valores na fórmula dada:

soo

/7202

360(4)

=⇒= ωω

Δ

Questão 10

ααα tgga

gmam

PRtg c

cc ..

.=⇒==

)( cRr

Nr

Pr

Questão 09

482 =→=→→=e

memeeespetomotor xxRVV

ωω

ωωω

Hzsegundosvolta

tNf

30

1

30

1==

Δ=

Questão 08

ω

Questão 07

Questão 06

Questão 05

Questão 04

Questão 03

4

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