física1-01
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8/18/2019 Física1-01
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1
Prof.
A.F.Guimarães
Física
1
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Questões
1
Questão 1
O raio da Terra vale aproximadamente 6,4 x 106 m. Determine o raio da Terra em milhas. Para
obter o fator de conversão de milhas para metros use a seguinte sequência de conversões: 1 milha =5280 pés, 1 pé=12 pol, 1 pol=2,54 cm.
Resolução:
Polegadas para metros:2
2
1 2, 54 10
12
30,48 10
pol m
pol x
x m
−
−
= ⋅
=
= ⋅
Pé para metros:
21 12 1 30, 48 10 . pé pol pé m
−= ⇒ = ⋅
Milhas para metros:
21 30, 48 10
5280
1609,3 .
pé m
pés y
y m
−= ⋅
=
=
Assim, como 1 5280 1609,3 :milha pés m= =
6
1609, 3 1
6,4 10
3976, 9 .
m milha
m z
z milhas
=
⋅ =
∴ =
Questão 2
As distâncias astronômicas são muito maiores do que as distâncias medidas na Terra. Assim
sendo, é necessário definir unidades convenientes para que as distâncias astronômicas não sejamindicadas com um número muito grande de zeros. Uma unidade astronômica é equivalente à distância
média entre o Sol e a Terra, ou seja, cerca de 1,49 x 10 8 km. Um parsec é a distância para a qual umaunidade astronômica subtende um ângulo de 1 segundo. Um ano‐luz é a distância percorrida pela luz
no vácuo durante 1 ano; a velocidade da luz no vácuo vale aproximadamente 300 000 km⋅s‐1.
a) Determine a distância da Terra ao Sol em parsecs e em anos‐luz;
b) Expresse um ano‐luz em quilômetros e em milhas;
c) Expresse um ano‐luz em unidades astronômicas;
d) Quanto tempo a luz do Sol leva para chegar até a Terra?Resolução:
Parsecs:
6
6
1 . .1 4,848 10
1 sec
1 . . 4,848 10 sec.
u arad
par
u a par
−
−
′′ = = ⋅
∴ = ⋅
Anos‐luz:7
12
1 . . 300000 1 . 300000 3,16 10
1 . . 9, 48 10 .
a l a s
a l km
= ⋅ = ⋅ ⋅
= ⋅
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Assim,12
8
5
5
1 . . 9, 48 10
1,49 10
1, 57 10 . .
1 . . 1, 57 10 . .
a l
x
x a l
u a a l
−
−
= ⋅
= ⋅
= ⋅
∴ = ⋅
Anos‐luz em milhas:
12
12
1 1, 61
9,48 10
5,89 10 .
milha km
y km
y milhas
=
= ⋅
= ⋅
Anos‐luz em u.a.:8
12
4
4
1 . . 1, 49 10
9,48 10
6, 4 10 . .
1 . . 6, 4 10 . .
u a km
y km
y u a
a l u a
= ⋅
= ⋅
= ⋅
∴ = ⋅
Questão 3
Suponha que a distância média entre a Terra e o Sol seja “Y” vezes a distância entre a Lua e a Terra.Num eclipse total do Sol é possível obter a razão entre o raio do Sol “R S” e o raio da Lua “RL” em função
de “Y”. Analogamente, sendo “R” o raio de uma moeda que produza eclipse total da Lua Cheia, épossível determinar a distância média entre a Terra e a Lua medindo‐se a distância “x” entre a moeda
e o olho do observador ou o ângulo do cone da observação.
a) Obtenha uma relação entre o raio do sol e o raio da Lua em função de Y;b)
Deduza uma expressão para a determinação da distância “d” em função de “x”, de “RL” e de “R”.
Resolução:
Utilizando semelhança de triângulos, teremos:
S
S L
L
R Y D R Y R
R D
/⋅= ⇒ = ⋅
/
De forma semelhante para a moeda e a Lua, teremos:
. L L R x R D
D R x R
⋅= ⇒ =
D
Y⋅D
RS
RL
Sol
Lua Terra
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Questão 4
O número de Avogadro é dado por NA = 6,02 x 1023 moléculas⋅mol‐1. Considere a massa
molecular do gás oxigênio O2 igual a 32 g⋅mol‐1. Calcule a massa em quilogramas equivalente a 6,02 x
1027 moléculas de O2.
Resolução:
23
27
4
32 6, 02 10
6,02 10
32 10 320 .
g moléculas
x
x g kg
⋅
⋅
∴ = ⋅ =
∼
∼
Questão 5
Suponha que a massa específica (massa/volume) da água seja exatamente igual a um grama
por cm3. Expresse a massa específica da água em kg⋅m‐3 e em kg⋅l‐1. Em um recipiente de 15 litros deágua ocorre uma vazão que leva 5 horas para esvaziar completamente o recipiente. Calcule a vazão
mássica (massa/tempo) da água em kg⋅s‐1.
Resolução:
( )
3 3
3 3 6 32
3
3 3
1 10 10
1010
1 10
g kg kgcm mm
g kgcm m
− −
−−= =
∴ =
Sabemos que 3 31 10 .l cm= Logo,3
3 3 3
1 10 1.
10
g g kglcm cm
= =
Se o recipiente leva 5 horas para ser esvaziado completamente, podemos concluir que:
1153 .
5
l Z l h
h
−= = ⋅
Porém, 1 litro corresponde a 1kg. Logo, a vazão mássica é de 3kg⋅h‐1.