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Obert
ino
Grandezze fisiche Una grandezza fisica è una proprieta’ di un corpo o di un sistema che puo’ essere misurata sperimentalmente.
Sensazione di caldo/freddo?
Si espirme come:
Numero + unità di misura
Mai dimenticare l’unita’ di misuraDire la densita’ dell’acqua e’ 1 non ha senso. E’ 1g/cm3 o 1000kg/m3 !!!
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Grandezze fisiche fondamentali e unità di misura
Tutte le grandezze fisiche possono essere espresse in funzione di un insieme limitato di grandezze fondamentali
Un sistema di unità di misura definisce le grandezze fisiche fondamentali e le corrispondenti unità di misura.
Sistema Internazionale (S.I.)
Grandezza fisica Unità di misuraLunghezza [L] metro (m) Tempo [t] secondo (s)Massa [M] chilogrammo (kg)Intensità di corrente [I] ampere (A)Temperatura [T] grado Kelvin (K)
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Grandezze fisiche derivate Le rimanenti grandezze fisiche sono derivate a partire dalle grandezze fondamentali mediante relazioni analitiche
Alcuni esempi:
Superficie (lunghezza)2 [L]2 m2
Volume (lunghezza)3 [L]3 m3
Velocità (lunghezza/tempo) [L]/[t] m/sAccelerazione (velocità/tempo) [L]/[t]2 m/s2
Forza (massa*accelerazione) [M][L]/[t]2 ………
Densità (massa/volume) [M]/[L]3 ………
Pressione (forza/superficie) ……. ………
...........
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Multipli e sottomultipliMultipli e sottomultipli di una unità di misura possono essere espressi usando prefissi:
Prefisso Simbolo Fattore di
moltiplicazione
tera T 1012
giga G 109
mega M 106
kilo k 103
etto h 102
deca da 101
Prefisso Simbolo Fattore di
moltiplicazione
deci d 10-1
centi c 10-2
milli m 10-3
micro 10-6
nano n 10-9
pico p 10-12
1 km = 103 m1 Mm = 106 m1 Gm = 109 m
1 dm = 10-1 m1 cm = 10-2 m1 mm = 10-3 m
Es: 1 m 1 m = 10-6 m1 nm = 10-9 m1 pm = 10-12m
(1 mm = 1/1000 m = 1/103 m = 10-3 m)
Sono un’alternativa all’uso della notazione scientifica
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Multipli e sottomultipli: esempi
103 m = ………… Km
7 m = …………. m
10 Tbyte = ……….. Byte
3 kg = ………. mg
103 cl = ………. kl
Attenzione ad aree e volumi!
1 km2 = …….. m2
1 cm3 = ………m3
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Multipli e sottomultipli: esempi
103 m = 1 Km
7 m = 710-6 m
10 Tbyte = 10 1012 Byte
3 kg = 3 106 mg
103 cl = 103 10-5 kl = 10-2 kl
Attenzione ad aree e volumi!
1 km2 = 106 m2
1 cm3 = 10-6 m3
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Il prefisso Mega equivale a
[a] 102
[b] 1012
[c] 109
[d] 106
[e] 103
Esercizio
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Unita’ di misura pratiche: il volume
S.I. m3
Unita’ pratica litro (l)
Conversione 1 l = 1 dm3
Una sacca di sangue per trasfusioni ha un volume di 1.5 l; a quanti cm3 corrispondono?
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Unita’ di misura pratiche: il volume
S.I. m3
Unita’ pratica litro (l)
Conversione 1 l = 1 dm3
Una sacca di sangue per trasfusioni ha un volume di 1.5 l; a quanti cm3 corrispondono?
1.5 l = 1.5 dm3 = 1.5 103 cm3
1cc = 1 cm3 = 1ml
Infatti: 1 ml = 10-3 l = 10-3 dm3 = 10-3103 cm3 = 1cm3
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Equivalenze tra unita’ di misura: esempi
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Equivalenze tra unita’ di misura: esempi
€
1.29kg
m3=1.29
103 g
103 dm3=1.29
g
l
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Unita’ di misura del tempo S.I. s
Multipli 1 min = 60s
1h = 3600 s
1 giorno = 24h
1 mese = 30 gg
1 anno = 365 gg
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Leggi fisiche Sono relazioni matematiche tra grandezze fisiche. In una legge fisica:
Tutti i termini devono avere le stesse dimensioni fisiche
Tutte le grandezze vanno espresse in un sistema di unita’ di misura coerente
Un esempio:
P+dgh+1/2dv2 = cost Teorema di Bernoulli
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direzione
modulo verso
punto di
applicazione
v
• si indicano con v (oppure con la lettera v in grassetto)
• sono caratterizzati da 3 datimodulo (v o |v|) direzione verso
Esempio di vettore: spostamento s
•modulo s = |s|= 2,7 m
•direzione : verticale
•verso : dall’alto verso il basso
Le grandezze che non hanno natura vettoriale sono chiamate grandezze scalari
Esempio: temperatura, pressione, densità,....
vettore
VETTORI e GRANDEZZE VETTORIALI
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Vettori uguali
Vettori opposti
Nota:
• due vettori possono essere uguali anche se il punto di applicazione è differente;
• il vettore opposto di v è il vettore (-v).
• L’unità di misura di una grandezza vettoriale e l’unità di misura con cui viene espresso il suo modulo.
stesso modulo stessa direzione stesso verso
stesso modulo stessa direzione verso opposto
VETTORI e GRANDEZZE VETTORIALI
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Regola del parallelogramma(metodo grafico)
a
b
a
b
s
+ =
Due vettori opposti hanno risultante nulla !!
s è anche chiamato vettore risultante di a e b
SOMMA DI DUE VETTORI
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Regola del parallelogramma(metodo grafico)
a
b
a
b
s
+ =
Due vettori opposti hanno risultante nulla !!
s è anche chiamato vettore risultante di a e b
SOMMA DI DUE VETTORI
s
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Regola del parallelogramma (metodo grafico)
a
b
a
b
d
– =
a
b
d
d
-b
DIFFERENZA DI DUE VETTORI
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vdi
rezio
ne sce
lta
v// =v =
Un vettore può sempre essere scomposto in una somma di due vettori detti componenti, uno parallela (//) ed uno perpendicolare () rispetto ad una qualsiasi direzione e verso stabiliti.
SCOMPOSIZIONE DI UN VETTORE
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Fis
ica -
M.
Obert
ino
vdi
rezio
ne sce
lta
v //
= vco
s(α)
Un vettore può sempre essere scomposto in una somma di due vettori detti componenti, uno parallela (//) ed uno perpendicolare () rispetto ad una qualsiasi direzione e verso stabiliti.
SCOMPOSIZIONE DI UN VETTORE
v =vsen
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Fis
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M.
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ino
Moltiplicazione o divisione di un vettore per uno scalare
Moltiplicare o dividere un vettore per uno scalare equivale a moltiplicare o dividere il modulo del vettore, lasciando invariata la direzione.
Esempio:
v 2·v ½·v
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a b = a·b·cos()
a
b
= 0 a b = ab
a
b
= 90° a b = 0
a
b
= 180° a b = -ab b
a
Prodotto scalare di due vettori