fisica i experimental

8/18/2019 Fisica i Experimental

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LABORATORIO DE FÍSICA I

Experimentos

Experimento 1

1-Teoria de errores, cifras signicativas y acumulación de errores

Experimento 2

2-Instrumentos de medida y cálculo de densidad

Experimento 3

3-Suma de fuerzas (vectores

Experimento 4

!-"a#idez media e instantánea

Experimento 5

$-%eterminacion de la aceleración de la gravedad

Experimento 6

&-'ovimiento de un #royectil

Experimento 7

-Segunda ley de )e*ton

Experimento

+-oeciente de fricción

Experimento !

!"onservacion de la energa mecánica

Experimento 1#

1#"antidad de movimiento lineal

LABORATORIO DE FÍSICA I


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Experimentos

Experimento 1$ Teora de errores y cifras signicativas

E%&ipo ne'es(rio

-"eglas m.tricas -ali/rador digital 111-101

-ilindro metálico o #lástico -ali/rador analógico (de dial

)rop*sitos

-%iferenciar medidas directas e indirectas

-%eterminar errores a medidas indirectas

-#licar criterios de cifras signicativas a los cálculos

-#licar la teora de errores al cálculo del área de un cilindro metálico

Teor+(

C,(ses -e errores

Los errores por ,o .ener(, se ',(si/'(n en tres '(te.or+(s prin'ip(,es$

Errores 0&r-os Son en gran #arte de origen 4umano, #or desconocimiento de lo 5ue se está4aciendo6 como #or e7em#lo usar instrumentos ina#ro#iados (usar una regla cuando de/e

usarse un 8ie de "ey, e5uivocaciones en los cálculos, no sa/er inter#retar las lecturas9 :stos

#ueden reducirse teniendo cuidado en la lectura y registro de los datos de medición9

Errores Sistemti'os$ Se de/en a las fallas de los instrumentos, como #artes defectuosas ogastadas, y a los efectos am/ientales so/re el e5ui#o del usuario9 ;a fallas en los

instrumentos se #ueden detectar vericando si 4ay com#ortamiento errático6 una forma

rá#ida y fácil de vericar un instrumento es com#ararlo con otro de las mismas caractersticas

o con uno más e


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el resultado 5ue o/tenemos no re5uiere ning>n ti#o de cálculo adicional, #or lo tanto, esta

medida sera directa6 si lo 5ue 5ueremos medir es su área necesitamos medir el anc4o y el

largo y realizar un cálculo #osterior9 :n este caso la medida sera indirecta9

meros (proxim(-os

:s un n>mero tal 5ue diere ligeramente de un n>mero emero a#ro


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5ue con el se determina el margen de seguridad de dic4a medida (limites dentro de los cuales

está la medida9

%enición Sean :1


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S&m( G>o rest($

:l resultado de/e tener igual n>mero de cifras decimales 5ue menos tenga de las

medidas

:7em#lo Sumar $912cm, 391$cm, y 1&93cm

$912cm (tiene 3 cifras decimales

391$ cm (tiene 2 cifras decimales

1&93 cm (tiene una cifra decimal

2!9$cm (forma incorrecta

:l resultado solo de/e tener una cifra decimal, #or tanto la res#uesta es 2486'm9

&,tip,i'('i*n G o -i?isi*n

:l resultado de/e tener el mismo n>mero de cifras signicativas 5ue la 5ue menos tenga de

las medidas9

EHemp,o 1$ 'ulti#licar 1!91&m #or 139$m9

'ulti#licando normalmente se o/tiene 1A191&0m2, #ero utilizando el criterio de las cifras

signicativas el resultado es 1!1m28

EHemp,o 2 %ividir $9!2m entre 0902s

%ividiendo normalmente se o/tiene 21mBs, #ero utilizando el criterio de las cifras

signicativas el resultado es 3x1#2m>s9

)oten'i('i*n G o r(-i'('i*n

:l resultado de/e tener el mismo n>mero de cifras signicativas de la medida9

EHemp,o 1 :fectu. (29$cm2

C#erando normalmente se o/tiene &92$cm2, #ero a#licando el criterio de las cifras

signicativas se o/tiene 683'm2

EHemp,o 2$ :fectu. (&2$s1B2

C#erando normalmente se o/tiene 2$s, #ero a#licando el criterio de las cifras signicativas se

o/tiene 258#s9

Errores -e me-i-(s in-ire't(s ;('&m&,('i*n -e errores=

;as o#eraciones entre los errores de las medidas se 4arán con los errores relativos y luego se

determinará el error a/soluto corres#ondiente9

(= Error -e ,( s&m( G>o Dieren'i(

:l error a/soluto de una suma y o resta de medidas es igual a la suma de los errores a/solutosde cada medida9


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E: E1


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Instr&mentos A,t&r(;p&,.=

-i;p&,.=

DimetroD;p&,.=

-Di;p&,.=

Re.,( Jtri'(

C8Di.it(,

C8 An(,*.i'o

An,isis -e -(tos

1-alcule el valor #romedio tanto #ara la altura como #ara el diámetro en milmetros

2-alcule las desviaciones de las medidas de la altura y tam/i.n las del diámetro,

anotar los resultados en la ta/la 1919

3-:


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!-%iga cuantas cifras signicativas 4ay en cada una de las siguientes medidas

a 2193&cm / 0910g c!9A1


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0= Estim('i*n -e ,e't&r($ es e, menor inter?(,o %&e &n o0ser?(-or p&e-e estim(r'on (G&-( -e ,( es'(,(8 Es -e'ir ,( estim('i*n %&e se ('e (, me-ir &n( '(nti-(-%&e se en'&entr( entre -os -i?isiones 'onse'&ti?(s ms pe%&eM(s -e ,( es'(,(8

'= )re'isi*n -e, instr&mento ;p=$ ?iene -(-( por e, 'o'iente -e ,( (pre'i('i*n -e,instr&mento G e, ?(,or mximo %&e p&e-e me-irse 'on e, instr&mento8

EHemp,o$ si e, ?(,or mximo %&e &n pie -e ReG p&e-e me-ir es 15#mm G s&(pre'i('i*n es #81mm enton'es s& pre'isi*n ser$

): #81mm>15#mm:#8###66

Este ,timo tJrmino ;p= 'orrespon-e (, error re,(ti?o -e, instr&mento8Kener(,mente est( inorm('i*n ?iene re.istr(-( en e, instr&mento -e me-i-(8

-= )re'isi*n -e &n( me-i-($ est -(-( por e, error re,(ti?o -e ,( me-i-( es -e'ir ese, 'o'iente entre e, error (0so,&to prome-io G e, ?(,or prome-io -e ,( me-i-(9

C(,i0r(-or o pie -e ReG

E, '(,i0r(-or o pie -e ReG es &n instr&mento p(r( me-ir -imensiones -e o0Hetosre,(ti?(mente pe%&eMos -es-e 'ent+metros (st( r(''iones -e mi,+metros ;1>1#-e mi,+metro 1>2# -e mi,+metro 1>5# -e mi,+metro=8 En ,( es'(,( -e ,(s p&,.(-(stiene -i?isiones e%&i?(,entes ( 1>16 -e p&,.(-( G en s& nonio -e 1>12 -ep&,.(-(8

Es &n instr&mento s&m(mente -e,i'(-o G -e0e m(nip&,(rse 'on (0i,i-(- '&i-(-oG -e,i'(-e( 'on pre'(&'i*n -e no r(G(r,o ni -o0,(r,o ;en espe'i(, ,( 'o,i( -epro&n-i-(-=8 De0en e?it(rse espe'i(,mente ,(s ,im(-&r(s %&e p&e-en (,oH(rseentre s&s pie(s G pro?o'(r -(Mos8

L( e,e''i*n -e &n instr&mento -e me-i'i*n -epen-e -e ,( pre'isi*n re%&eri-( G -e

,(s 'on-i'iones +si'(s %&e ro-e(n ,( me-i'i*n8 )(r( &n me'ni'o o &n m(%&inist( ,(op'i*n 0si'( 'on re'&en'i( es ,( re.,( .r(-&(-(8 Si se -ese( m(Gor pre'isi*n otom(r me-i-(s -e interior exterior G pro&n-i-(-es (r &so -e, '(,i0r(-or o pie-e ReG8

Componentes

Const( -e &n( Nre.,(N 'on &n( es'&(-r( en &n extremo so0re ,( '&(, se -es,i(otr( -estin(-( ( in-i'(r ,( me-i-( en &n( es'(,(8 )ermite (pre'i(r ,on.it&-es -e1>1# 1>2# G 1>5# -e mi,+metro &ti,i(n-o e, nonio8 e-i(nte pie(s espe'i(,es en ,(

p(rte s&perior G en s& extremo permite me-ir -imensiones intern(s Gpro&n-i-(-es8 )osee -os es'(,(s$ ,( inerior mi,imJtri'( G ,( s&perior en p&,.(-(s8

1"or-((s p(r( me-i-(s extern(s8

2"or-((s p(r( me-i-(s intern(s8

3"Co,i( p(r( me-i-( -e pro&n-i-(-es8

4"Es'(,( 'on -i?isiones en 'ent+metros G mi,+metros8

5"Es'(,( 'on -i?isiones en p&,.(-(s G r(''iones -e p&,.(-(8

http://es.wikipedia.org/wiki/Cent%C3%ADmetroshttp://es.wikipedia.org/wiki/Mil%C3%ADmetroshttp://es.wikipedia.org/wiki/Pulgadashttp://es.wikipedia.org/wiki/Noniohttp://es.wikipedia.org/wiki/Mil%C3%ADmetrohttp://es.wikipedia.org/wiki/Noniohttp://es.wikipedia.org/wiki/Mil%C3%ADmetroshttp://es.wikipedia.org/wiki/Pulgadashttp://es.wikipedia.org/wiki/Noniohttp://es.wikipedia.org/wiki/Mil%C3%ADmetrohttp://es.wikipedia.org/wiki/Noniohttp://es.wikipedia.org/wiki/Cent%C3%ADmetros


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6"onio p(r( ,( ,e't&r( -e ,(s r(''iones -e mi,+metros en %&e estJ -i?i-i-o8

7"onio p(r( ,( ,e't&r( -e ,(s r(''iones -e p&,.(-( en %&e estJ -i?i-i-o8

"Bot*n -e -es,i(miento G reno8

Apre'i('i*n -e,instr&mento

;a (pre'i('i*n -e,pie -e ReG se

-etermin(-i?i-ien-o e, ?(,or-e &n( -i?isi*n -e,( es'(,( prin'ip(,;1mm= G e,nmero -e-i?isiones -e ,(es'(,( -e, nonio o es'(,( m*?i,8

A:1mm>n

Existen )ie -e ReG 'on (pre'i('iones -ierentes -epen-ien-o -e ,(s -i?isiones %&e

ten.( e, nonio9

Procedimiento para realizar mediciones con el pie de Rey

1"Cono'er ,( (pre'i('i*n -e, instr&mento

2"eri/'(r si ,os 'eros -e ,( es'(,( prin'ip(, G ,( es'(,( -e, nonio 'oin'i-en8 En '(so-e no 'oin'i-ir se (not( ,( ,e't&r( ini'i(, ,&e.o %&e se re(,i( ,( me-i-( se s&m( ose rest( ( ,( ,e't&r( ini'i(,8

3"Se,e''ion(r e, o0Heto ( me-ir (H&st(r ,os topes -e, pie -e ReG s&(?emente so0ree, '&erpo p(r( no -eorm(r,o8


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4"Tom( -e ,e't&r(s

)&e-en present(rse -os '(sos

(= &e e, 'ero -e, nonio 'oin'i-( 'on &n( -e'isi*n -e ,( es'(,( prin'ip(,8 EHemp,o$

0= &e ,( ,on.it&- me-i-( ten.( &n nmero entero -e mi,+metros G &n( r(''i*n en

este '(so ,( '(nti-(- enter( se ,ee en ,( es'(,( prin'ip(, rente (, 'ero -e, nonio G,( r(''i*n se -etermin( 'on ,( -i?isi*n -e ,( re.,i,,( %&e m(s 'oin'i-e 'on &n(-i?isi*n -e ,( es'(,( prin'ip(,8 EHemp,o$

E, Torni,,o mi'romJtri'o

E, torni,,o i'romJtri'o es &no -e ,os instr&mentos m(n&(,es -e (,t( pre'isi*n %&ese &s( p(r( me-ir ,on.it&-es pe%&eM(s .ener(,mente -imetros G espesores9

Const( -e &n '&erpo en orm( -e err(-&r( G &n torni,,o %&e (?(n( ( tr(?Js -e&n( t&er'( 'onstr&i-( -e m(ner( %&e ,( ,on.it&- -etermin(-( por &n( ?&e,t(

'omp,et( -e, torni,,o ;,,(m(-o p(so -e ros'(= entre e, nmero -e -i?isiones -e ,(es'(,( 'ir'&,(r .r(0(-( en e, t(m0or -e, torni,,o -etermin( ,( e,e?(-( pre'isi*n -e,instr&mento9

Apre'i('i*n -e, instr&mento

L( (pre'i('i*n -e, torni,,o mi'romJtri'o se -etermin( ( tr(?Js -e$

A:)>Pp(so -e ros'( -e, torni,,o>-e -i?isiones -e, t(m0orQ

En e, '(so -e, instr&mento %&e ?(mos ( &ti,i(r e, torni,,o (?(n( #85##mm ;p(so-e ros'(= en '(-( ?&e,t( -e, t(m0or8 E, t(m0or tiene 5# -i?isiones;:5#=8

S& (pre'i('i*n ser$ A:#85##mm>5#:#8#1#mm

Fi.&r( 282


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Tom( -e ,e't&r(s 'on e, torni,,o mi'romJtri'o

Ejemplo 1

Oómo leerP

Sean , Q y

:scala #rinci#al

Q :scala circular

'edición total

Rigura 293

239000mm

Q 092$0mm

239 2$0mm

En ,( /.&r( 283 po-emos o0ser?(r %&e ,( es'(,( /H( m(r'( 14mm G ,( -ieren'i(%&e so0rep(s( (p(re'e re.istr(-( en ,( es'(,( -e, t(m0or8FiHese %&e ,( ,+ne( -e,e't&r( -e ,( es'(,( prin'ip(, 'oin'i-e ex('t(mente 'on ,( -i?isi*n #835#mm -e,t(m0or G este no ( -(-o &n( ?&e,t( 'omp,et(8 L( me-i-( /n(, ser$ 23825#mm o28325#'m8

En ,( /.&r( 283 se p&e-e o0ser?(r %&e ,( es'(,( /H( m(r'( 485mm ;,4 esp('ios -e(rri0( m(s me-io esp('io entre ,( &,tim( r(G( -e (rri0( G (, &,tim( -e (0(Ho= G

'omo e, 'ero -e, t(m0or o -i(, ?erti'(, 'oin'i-e 'on e, 'ero -e ,( es'(,( /H(enton'es se tiene &n # p(r( ,( es'(,( 'ir'&,(r por ,o t(nto ,( me-i-( es 485#mm

:7em#lo 2

239000mm

Q 0092$0mm

2392$0mmE09$00mm

239$0mm

Rigura 29!


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)(r( este '(so ,( es'(,( prin'ip(, p(s( -e 23mm G ?emos %&e e, t(m0or 'oin'i-e'on ,( ,+ne( -e ,( es'(,( prin'ip(, /H( G este (-ems ( -(-o &n( ?&e,t( 'omp,et(esto ,o s(0emos por%&e ,( -i?isi*n en ,( es'(,( /H( %&e in-i'( e, (?(n'e -e#85##mm se p&e-e ?er8

Dieren'i( en por'iento

A pes(r -e %&e ,( ('&m&,('i*n -e errores .(r(nti( e, inter?(,o en -on-e seen'&entr( ,( me-i-( re(, res&,t( &n t(nto 'omp,i'(-o tener %&e &ti,i(r ,os errores(0so,&tos G o re,(ti?os '(-( ?e %&e se re(,i'en -istint(s me-i'iones8 )&esto %&e,( intensi*n prin'ip(, -e ,os experimentos en +si'( es 'ompro0(r ,( ?(,i-e o no -e,(s ,eGes est(0,e'i-(s es ne'es(rio &ti,i(r otro mJto-o o 'riterio %&e permit('omp(r(r &n ?(,or te*ri'o o esper(-o 'on &n ?(,or me-i-o9

De/ni'i*n$ Si x1 G x2 son ?(,ores me-i-os -e &n( '(nti-(- F+si'( G si x1 es ,(reeren'i( ,( -ieren'i( en por'iento -e 92 'on respe'to -e x1 -enot(-( por -i se -e/ne 'omo

-i: P; x2" x1=> x1Q1##

)ro'e-imiento

1"ti,i'e ,( 0(,(n( p(r( me-ir ,( m(s( -e ,( eser( met,i'( G re.+stre,o en ,( t(0,(281

2"i-( e, -imetro -e ,( eser( 'on e, '(,i0r(-or G '(,'&,e e, ?o,&men -e ,( eser( Gre.+stre,o en ,( t(0,( 281

3"i-( e, -imetro -e ,( eser( 'on e, Torni,,o mi'romJtri'o G '(,'&,e e, ?o,&men -e

,( eser( G re.+stre,o en ,( t(0,( 2814" i-( e, -imetro -e ,( eser( 'on &n( re.,( mJtri'( G '(,'&,e e, ?o,&men -e ,(eser( G re.+stre,o en ,( t(0,( 281

5"Con ,os respe'ti?os ?o,menes o0teni-os 'on ,os -ierentes instr&mentos '(,'&,e,( -ensi-(- 'orrespon-iente &ti,i(n-o e, ?(,or -e ,( m(s( -e ,( eser( -e, in'iso 18Re.istre ,(s -ensi-(-es en ,( t(0,( 2818

Instrumentos Masa Diámetro Volumen Densi-(-

Calibrador manual

Tornillo

Micrométrico

Regla métrica


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Ta/la 291- %atos de la esfera

An,isis -e -(tos

5"Con ,os respe'ti?os ?o,menes o0teni-os 'on ,os -ierentes instr&mentos '(,'&,e,( -ensi-(- 'orrespon-iente &ti,i(n-o e, ?(,or me-i-o -e ,( m(s( -e ,( eser(8Re.istre ,(s -ensi-(-es en ,( t(0,( 2818L( -ensi-(- se o0tiene -i?i-ien-o ,( m(s(-e, o0Heto entre s& ?o,&men8

6"Tome ,( -ensi-(- 'orrespon-iente ( ,( &ti,i('i*n -e, mi'r*metro 'omo reeren'i(G '(,'&,e ,( -ieren'i( en por'iento p(r( ,(s -ensi-(-es 'orrespon-ientes ( ,(&ti,i('i*n -e, '(,i0r(-or 'omo -e ,( re.,( mJtri'(8

7"ti,i(n-o ,(s -e/ni'iones -e (pre'i('i*n G pre'isi*n -e &n instr&mento-etermine (m0(s p(r($ (= e, C(,i0r(-or Di.it(, 0= e, '(,i0r(-or -e -i(, '= e,'(,i0r(-or m(n&(, G -= E, mi'r*metro8

)re.&nt(s

1-O%e 5u. material es la esfera metálica utilizada en el e


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3-8ara cada uno de los siguientes casos Ouál es la lectura correcta del tornillo microm.tricoP


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Experimento 3$ ectores (Suma de fuerzas

E%&ipo ne'es(rio

-8olea #lástica -Indicador de ángulo ':-A!A$ -2 so#ortes universales

-uerda -8orta masas y 7uego de masas

)rop*sito

om#ro/ar la utilidad de los vectores en la determinación de las fuerzas 5ue act>an so/re un

cuer#o en e5uili/rio9

Teor+("

e'tor:s una cantidad 5ue se es#ecica #or com#leto mediante un n>mero y unidades a#ro#iadas

#ara una dirección9 uando la cantidad en cuestión 5ueda denida solo #or un n>mero y

unidades a#ro#iadas se dice 5ue es una cantidad escalar9

:7em#los de cantidades vectoriales %es#lazamiento, elocidad, aceleración, Ruerza

:7em#los de cantidades :scalares 'asa, ra#idez, 8resión

8ara indicar 5ue una cantidad es un vector se utiliza una letra con una Hec4a so/re si9 8or

e7em#lo si se re5uiere la re#resentación de una fuerza de magnitud R y dirección 4acia el

este, entonces se tiene RDRi, donde i es un vector unitario 5ue indica 5ue el movimiento en4acia el este9 Si R se e


17/37

onsideremos un vector en el #rimer cuadrante a un ángulo res#ecto del e7e < #ositivo (ver

la gura 391, si se 5uisiera re#resentar la magnitud de dic4o vector en dos #artes una so/re

el e7e< y otra so/re el e7e y, entonces es necesario utilizar tanto el coseno como el seno de

(esto no es más 5ue el teorema de 8itágoras9

Si ;a magnitud del vector es entonces


18/37

(R1


19/37

Rigura 393

'Q(Ng R1() 1 (grados 2

(grados

8eso calculado *

()

alor de ' VVVVVVVVVVV, *m VVVVVVVVVVVVV

Ta/la 391

An,isis -e -(tos

1-alcule el valor #romedio #ara * denotado #or *c , es decir *cD (*1E*2E*3B3

2-om#are el valor medido con el calculado utilizando la diferencia en #or ciento con

res#ecto del valor medido, es decir %iWL D X(*c-*mB *m YF100

)re.&nt(s

1 %e acuerdo con la %iWL, O5ue se #odra decir de los vectores como m.todo #ara

calcular fuerzasP

2 O 5ue es igual la fuerza resultante de las fuerzas F1 y F2 mostradas en la gura393P, resu.lvalo analticamente9

3 Oómo se relacionan la fuerza resultante de F1 y F2 con el #eso *P

Experimento 4$ R(pi-e me-i( e inst(ntne(E%&ipo ne'es(rio

"Rie, -e met(, "Cronometro ('ti?(-opor oto'e,-(s

"C(rro -inmi'o E"!43# o E"!454 "Cint( mJtri'(

)rop*sito


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1"C(,'&,(r ,( ?e,o'i-(- me-i( -e &n m*?i,

2"Enten-er ,( re,('i*n entre ,( r(pi-e me-i( G ,( r(pi-e inst(ntne(

Teoría

L( r(pi-e me-i( o prome-io es ,( re,('i*n entre ,( -ist(n'i( re'orri-( G e,tiempo emp,e(-o en re'orrer,(8 S& m(.nit&- se -esi.n( en este texto 'omo

8 L( r(pi-e es &n( m(.nit&- es'(,(r 'on -imensiones -e PLQ>PTQ8 L(

r(pi-e se mi-e en ,(s mism(s &ni-(-es %&e ,( ?e,o'i-(- pero no tiene e,'(r'ter ?e'tori(, -e Jst(8 L( ?e,o'i-(- inst(ntne( represent( H&st(mentee, m*-&,o -e ,( ?e,o'i-(- inst(ntne(8

De/ni'i*n -e r(pi-e me-i($

-on-e es ,( -ist(n'i( re'orri-( en &n inter?(,o -e tiempo

R(pi-e inst(ntne(

L( r(pi-e inst(ntne( es e, ,+mite -e ,( r(pi-e me-i( '&(n-o t tien-e (

'ero es -e'ir

)ro'e-imiento

1"onte e, experimento mostr(-o en ,( /.&r( 481

2"DeHe ro-(r e, '(rro -inmi'o (ntes -e ,( posi'i*n A (, p(s(r por est(posi'i*n e, 'ronometro se ('ti?(r G 'ont(r( (st( %&e e, '(rro ,,e.&e ( ,(posi'i*n B8)(r( ,os in'isos si.&ientes e, '(rro siempre se -eH(r ro-(r -es-e,( posi'i*n ini'i(, -e ,( oto'e,-( A8

3"Repit( 4 ?e'es e, in'iso 2 G (note ,os -ierentes inter?(,os -e tiempo t en,( t(0,( 4818En este '(so ,( -ist(n'i( -es-e e, p&nto A (, p&nto B sem(ntiene /H( G -e0e ser (not(-( en ,( t(0,( 4818)(r( '(-( t me-i-o'(,'&,(r ,( r(pi-e me-i(8

4"&e?( ,( oto'e,-( -es-e e, p&nto A -e mo-o %&e s& -ist(n'i( (, p&nto Ase( -e 1>3 -e, -e ,( -ist(n'i( ini'i(, entre A G B8)(r( -i'o '(so -eHe ro-(re, '(rro -es-e est( n&e?( posi'i*n -e A G (note e, t 'orrespon-iente (s+ 'omo ,( -ist(n'i( re'orri-(8

http://es.wikipedia.org/wiki/Magnitud_escalarhttp://es.wikipedia.org/wiki/Longitudhttp://es.wikipedia.org/wiki/Tiempohttp://es.wikipedia.org/wiki/Velocidadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Vector_(f%C3%ADsica)http://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%B3dulo_(vector)http://es.wikipedia.org/wiki/Magnitud_escalarhttp://es.wikipedia.org/wiki/Longitudhttp://es.wikipedia.org/wiki/Tiempohttp://es.wikipedia.org/wiki/Velocidadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Vector_(f%C3%ADsica)http://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%B3dulo_(vector)


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5"Repit( e, in'iso 4 tres ?e'es G (note ,os res&,t(-os -e s G t en ,( t(0,(482

6"A'er%&e ,o m(s %&e p&e-( ,( oto'e,-( A -e ,( oto'e,-( B G re.istre ,(-ist(n'i( en ,( t(0,( 4828DeHe ro-(r e, '(rro G (note e, t 'orrespon-iente en,( t(0,( 482

Fi.&r( 481"ont(He -e, experimento

)r&e0

(s

Desp,((mien

to;s=; 'm=

Inter?(,o -e

tiempo;t=; s=

R(pi-e me-i(; ? =

; 'm>s=

1

2

3

4

T(0,( 481


22/37

T(0,( 482

An,isis -e -(tos

1"Con ,os -(tos -e ,( t(0,( 481 '(,'&,e e, prome-io -e ,( r(pi-e me-i( -e,'(rro (, mo?erse -e, p&nto A (st( e, p&nto B8

2"Con ,os -(tos -e ,( t(0,( 482 '(,'&,e ,( r(pi-e me-i( p(r( '(-( -ist(n'i(s G en espe'i(, '&(n-o - es m&G pe%&eM(8 Anot(r ,os res&,t(-os en ,( t(0,(482

)re.&nt(s

1"U&J s&'e-e 'on t '&(n-o ,( oto'e,-( A se ('er'( ( ,( oto'e,-( BV

UC*mo se 'omport( ,( r(pi-e me-i(V2"UEn '(so -e %&e ,( oto'e,-( B se( %&ien se m&e?( ('i( e, p&nto A %&es&'e-er+( 'on ,( r(pi-e me-i( G por%&eV

3"De('&er-o 'on este experimento UC&, es (proxim(-(mente ,( r(pi-einst(ntne( -e, '(rro en e, p&nto BV

)r&e0(s

Desp,((miento;s=entre A G B

; 'm=

Inter?(,o-e

tiempo;t=

; s=

R(pi-e

me-i(; ? =

; 'm>s=

1

2

3

4

5


23/37

Experimento 5$ ('e,er('i*n -e ,( .r(?e-(-

E%&ipo ne'es(rio

"Bo,( esJri'( -e p,omo "Cron*metro ('ti?(-o por oto'e,-(s W-eteni-o por interr&ptor -e ,+mite

"C(rro -inmi'o "Cint( mJtri'(

)rop*sito

Determin(r ,( ('e,er('i*n -e ,( .r(?e-(- en ,( s&per/'ie -e ,( tierr( por me-io -e,mo-e,o -e ('e,er('i*n Const(nte8

Teoría

En tJrminos -e &n( '(+-( ?erti'(, -e (,.n o0Heto so0re ,( s&per/'ie -e ,(tierr( se s(0e %&e e, mo-e,o -e ('e,er('i*n 'ont(nte (rroH( ,( si.&iente

e'&('i*n

W:W #< ?#Gt "#85.t2 ;=

Don-e$

X$ n.&,o -e ,(n(miento

#G$ ?e,o'i-(- ini'i(, ?erti'(,

W #$ posi'i*n ?erti'(, ini'i(, -e, o0Heto

W$ posi'i*n ?erti'(, -e, o0Heto en &n'i*n -e, tiempo

.$ ('e,er('i*n -e ,( .r(?e-(- en ,( s&per/'ie -e ,( tierr(

Si ,( posi'i*n ?erti'(, /n(, es 'ero enton'es W:# (-ems si e, o0Heto se s&e,t( en&n est(-o -e reposo s& ?e,o'i-(- ini'i(, es 'ero G ,( e'&('i*n ;= se re-&'e ($

#:W # Y#85.t2

DespeH(n-o . se tiene$

. : ;2 W #>t2= ;=

)ro'e-imiento

1"onte e, experimento mostr(-o en ,( /.&r( 5818

2"i-( e, ?(,or -e W # en metros G re.+stre,o en ,( t(0,( 5818

3"DeHe '(er ,( eser( ,o ms 'er'( posi0,e -e ,(s oto'e,-(s G ,&e.o re.istre e,tiempo me-i-o por e, tempori(-or


24/37

4"Repit( e, in'iso 3 'in'o ?e'es G (note ,os tiempos 'orrespon-ientes en ,(t(0,( 5818

)r&e0(s

)osi'i*nini'i(,;W #=

;m=

Tiempotr(ns'&rri-o;t=

;s=

A'e,er('i*n -e ,(.r(?e-(-;.=

;m>s=

1

2

3

4

5

6

T(0,( 581

Fi.&r( 581"C&(n-o ,( eser(met,i'( p(s( por ,(soto'e,-(s e, tempori(-or se('ti?( G empie( ( 'ont(r(st( %&e es -eteni-o por e,imp('to -e ,( eser( so0re e,interr&ptor -e ,+mite %&e est(so0re e, s&e,o8

An,isis -e -(tos

1"C(,'&,e e, ?(,or . p(r( '(-( tiempo t re.istre ,os res&,t(-os en ,( t(0,( 581

2"C(,'&,e e, ?(,or prome-io -e . 'on ,os -(tos -e ,( t(0,( 581

3"C(,'&,e ,( -ieren'i( en por'iento entre este ?(,or o0teni-o p(r( . G e,?(,or -e !8m>s tome 'omo reeren'i( !8m>s8

)re.&nt(

1"UDe ('&er-o 'on e, ?(,or -e ,( -ieren'i( en por'iento U%&J po-r+( -e'ir-e ,( e'&('i*n ;= 'omo mo-e,o -e ,( re(,i-(-V


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Experimento 6$ o?imiento -e &n proGe'ti, E%&ipo ne'es(rio

"L(n(-or -e proGe'ti, E"6## "Cint( -e m(r'(r

"Cint( mJtri'(

)rop*sito

"Ap,i'(r -e, mo-e,o -e ('e,er('i*n &niorme (, mo?imiento -e proGe'ti,es

"Determin(r te*ri'(mente e, (,'(n'e -e, proGe'ti, G 'omp(r(r,o 'on e, ?(,or me-i-o

Teor+(

E, mo?imiento -e proGe'ti, es &n mo?imiento en e, '&(, &n o0Heto es ,(n(-o 'on&n( ?e,o'i-(- ini'i(, # ('i( &n '(mpo &niorme ;en n&estro '(so &n '(mpo

.r(?it('ion(,= L&e.o -e, ,(n'e e, mo?imiento -e, o0Heto %&e-( tot(,mente-etermin(-o por e, ?(,or -e ,( .r(?e-(-8

Fi.&r( 681 o?imiento -e &n proGe'ti,

L( ?e,o'i-(- i tiene -os 'omponentes &n( oriont(, ix G &n( ?erti'(, iG 'omo sem&estr( en ,( /.&r( 681 8E, mo?imiento -e, o0Heto ,(n(-o se p&e-e -es'omponeren -os mo?imientos in-epen-ientes &n mo?imiento &niormemente ('e,er(-o en e,eHe ?erti'(, G &n mo?imiento re'ti,+neo &niorme en e, eHe oriont(,8 E, ,e'tor -e0es(0er %&e -e, mo-e,o -e ('e,er('i*n &niorme se tiene %&e e, (,'(n'e mximooriont(, est -(-o por


26/37

R: P#2sen;2X#=Q>. ;(=

Don-e

R$ (,'(n'e mximo

# $ e,o'i-(- ini'i(, .$ ('e,er('i*n -e ,( .r(?e-(-

X#$ An.&,o ini'i(,

)ro'e-imiento ;A=

1"Determine ,( r(pi-e ini'i(, o -e ,(n(miento8 onte e, -i(.r(m( mostr(-o en ,(/.&r( 682 G &ti,i'e ,(s si.&ientes re,('iones p(r( -etermin(r ,( r(pi-e ini'i(,8

Como G:1>2.t2 enton'es

t :;2G>.=1>2 ;0=

S(0ien-o %&e 9:#t G %&e t(nto G 'omo 9 p&e-en ser me-i-os enton'es #p&e-e ser -etermin(-( por

#:9>t ;C=

2"Re(,i'e tres ,(n(mientos G mi-( e, ?(,or -e 9 p(r( '(-( ,(n'e G (n*te,osen ,( t(0,( 6818Con ,( e'&('i*n ;0= '(,'&,e e, ?(,or -e t p(r( '(-( '(so Gre.istr(r,os en ,( t(0,( 681

3"Con ,( e'&('i*n ;'= '(,'&,e ,( ?e,o'i-(- ini'i(, # p(r( '(-( tiempo t

4"C(,'&,e e, ?(,or prome-io p(r( #

F i.&r(682"

)r&e0(s

Dist(n'i(oriont(,;x=

; m=

tiempo;t=

; s=

R(pi-e ini'i(,;?#=

; 'm>s=

1

2

3

4


27/37

Determin('ion -e ,( r(pi-e ini'i(,

T(0,( 681"'(,'&,o-e ,( r(pi-e ini'i(,

)ro'e-imiento ;B=

1"onte ,( pr'ti'( mostr(-( en ,( /.&r( 683

2"In',ine e, ,(n(-or ( &n n.&,o 'ono'i-o X#

3"0&s%&e &n( '(H( %&e 'oin'i-( oriont(,mente 'on ,( posi'i*n -e ,(n(miento -et(, m(ner( %&e ,( 0o,( '(i.( so0re est(8

4"Re(,i(r 4 ,(n(mientos G me-ir e, (,'(n'e en '(-( '(so8 Anot(r ,os res&,t(-os en,( t(0,( 682

Fi.&r(6838o?imiento p(r(0*,i'o -e &n proGe'ti,

An,isis -e -(tos

1"Con ,os -(tos -e ,( t(0,( 681 '(,'&,(r e, ?(,or prome-io -e, (,'(n'e me-i-o Rm

2"Con ,( e'&('i*n ;'= -etermine e, ?(,or te*ri'o -e, (,'(n'e -e R t &ti,i(n-o e, ?(,orprome-io -e # G e, n.&,o -e ,(n(miento X#8

3"C(,'&,e Di entre Rt G Rm8

)re.&nt(s


28/37

De ('&er-o 'on ,( -ieren'i( en por'iento '(,'&,(-( U&J p&e-e -e'ir -e, mo-e,o&ti,i(-o p(r( pre-e'ir e, (,'(n'eV

:


29/37

(:2->t2 ;(s&mir &n ?(,or 'onst(nte p(r( (=

)ro'e-imiento 1-'ontar el e


30/37

Posición del lanzamiento inicial = _________________

Posición final = _________________

Distancia total (d) = _______________

An,isis -e D(tos

1-alcule los tiem#os #romedio y regstrelo en la Ta/la 919

2- alcule la distancia total recorrida tomando la diferencia entre la #osición inicial y nal

del carro como se indica en la Ta/la 919

3-alcular las aceleraciones y registrar los resultados en la Ta/la 929

!-8ara cada caso, multi#licar la masa total #or la aceleración y registrar el resultado en la

Ta/la 929

$- :n cada caso, calcular la fuerza neta 5ue act>a so/re el sistema y registro de la Ta/la 92

&-alcular la diferencia en #orciento entre FET y (m1 E m2g y un registro de la Ta/la 929

T(0,( 782

)re.&nt(s1-O;os resultados de este e


31/37

Experimento ! calibración del carro din"mico

#determinando la constante del resorte$

E%uipo necesario

-C(rro Dinmi'o ;E"!43#= Ym(s( 5##."Z&e.o -e m(s(s (SE-!"#$

-Cronometro (SE-!"%$- Cint( mJtri'( ;SE"712=-Re&la de 'cm)*pul& (SE-!+"$

)rop*sito

E, '(rro -inmi'o posee &n em0o,o -e resorte %&e p&e-e pro-&'ir &n('o,isi*n e,sti'( re,(ti?( pero t(m0iJn p&e-e ser &s(-o p(r( pro?eer -e &n(?e,o'i-(- ini'i(, -e ,(n(miento8

Teor+(

)(r( este G ,os -ems experimentos ser ne'es(rio -etermin(r ,( 'onst(nte-e, resorte [ 'orrespon-iente (, em0o,o -e, '(rro -inmi'o8 C*mo ,( &er(-e 'ompresi*n es (p,i'(-( (, resorte e, resorte se 'omprimir ( &n(-ist(n'i( x 'on respe'to ( ,( posi'i*n ini'i(, '&(n-o no (0+( 'ompresi*n oposi'i*n -e e%&i,i0rio8 Si F es .r(/'(-o ?ers&s x en &n p(pe, -e .r(/'(s ,('onst(nte -e, resorte ser ,( in',in('i*n -e ,( .r(/'( -(-( por$

[:F>x e'"1

Si [ es 'ono'i-( es posi0,e pre-e'ir ,( ?e,o'i-(- -e ,(n(miento #&ti,i(n-o ,( 'onser?('i*n -e ,( ener.+(8 C&n-o e, resorte es 'omprimi-o setiene &n( ener.+( poten'i(, e,sti'( %&e ,&e.o se 'on?ierte en ener.+('inJti'( '&(n-o es ,i0er(-o G se o0tiene ,( si.&iente i.&(,-(-$

;1>2=m?#2 : ;1>2=\x#2 e'"2

Reso,?ien-o p(r( ?# se tiene

?# : x#;\>m=1>2 e'"3

Esto m&estr( %&e ,( r(pi-e -e ,(n(miento p&e-e ser 'ompro0(-(experiment(,mente mi-ien-o ,( -ist(n'i( tot(, -e ro-(miento - so0re ,(s&per/'ie oriont(, en &n tiempo 'orrespon-iente t p(r( -(-(s 'on-i'iones-e ,(n(miento8 Esto nos ,,e?( (

?# : 2->t e'"4

Don-e se (s&mi* %&e ,( ('e,er('i*n es 'onst(nte (s+ %&e ,( ?e,o'i-(- ini'i(,o -e ,(n(miento es H&st(mente ,( r(pi-e prome-io -e ,( -ist(n'i(re'orri-( por e, '(rro8 em0o,o


32/37

)ro'e-imiento

1"poner e, '(rro -inmi'o 'omo se m&estr( en ,( /.&r( 818ti,i(r 'int(pe.(nte p(r( pe.(r e,( re.,( (, '(rro G (se.&r(rse %&e e, extremo -e ,(re.,( 'oin'i-( 'on ,( posi'i*n /n(, -e, em0o,o 'omo se m&estr( en ,( /.&r(81"3

2"C&i-(-os(mente (.re.&e &n( '(nti-(- -e m(s( en ,( '(0e( -e, em0o,o8Anot(r est( m(s( G ,( -ist(n'i( -e 'ompresi*n -e, resorte 'orrespon-ienteen ,( t(0,( 818

3"Remo?er (proxim(-(mente ] -e ,( m(s( (.re.(-( en e, in'iso2

4"Repetir e, in'iso 3 (st( %&e e, em0o,o este en ,( posi'i*n mxim( -e'ompresi*n

5"Kr(/'(r ,( &er( ?ers&s ,( -ist(n'i( -e 'ompresi*n &s(n-o ,os -(tos G

tr((r ,( meHor ,+ne( re't( posi0,e entre ,os p&ntos8 L( pen-iente -e est(.r/'( es ,( 'onst(nte -e, resorte8 ostr(r e, ','&,o -e ,( pen-iente G(not(r e, ?(,or -e [ -e0(Ho8

6"e-ir ,( m(s( -e, '(rro -inmi'o &ti,i(n-o ,( 0(,(n( G (not(r s& ?(,or-e0(Ho8

7"s(r ,( e'&('i*n 3 G ,(s e?(,&('iones -e m G 9# ;,( 'ompresi*n mxim( -e,resorte= %&e t (s en'ontr(-o G [ p(r( pre-e'ir ,( ?e,o'i-(- ini'i(, o -e,(n(miento G (not(r,o -e0(Ho8

")oner e, resorte en ,( posi'i*n -e 9# %&e t (s e,e.i-o 'omo posi'i*nini'i(, G ,(n(r,o8 s(n-o &n 'ronometro G &n( 'int( mJtri'( p(r( -etermin(r,( -ist(n'i( prome-io - G e, tiempo emp,e(-o p(r( re'orrer,( t8 Anot(r esto-e0(Ho8

(s( -e, '(rro^^^^^^^[. [ :^^^^^^^>m 9# :^^^^^^^m (,orpre-i'o -e ,( r(pi-e -e ,(n(miento #: ^^^^^^^^^m>s

!"s(r ,( e'&('i*n 4 p(r( -etermin(r e,?(,or o0ser?(-o -e # G 'ompre,( 'on e,?(,or pre-i'o8

-;prome-io= :^^^^^^m t;prome-io=:^^^^^^se.8

-ieren'i( entre e, ?(,or o0ser?(-o Ge, esper(-o -e # :^^^^^^^^

)r&e0(s

m;\.= F:m. 9;m=

1

2

3

4

5

6

7


33/37


34/37

Experimento !$ C(nti-(- -e mo?imiento ,ine(, en exp,osi*n

E%&ipo ne'es(rio

"C(rro -inmi'o 'on m(s( ;E"!43#=

"C(rro -e 'o,isi*n ;E"!454=

"Rie, p(r(r( p(r( '(rro -inmi'o

"Cint( mJtri'(

"B(,(n( -e m(s(s

)rop*sitoE, prop*sito -e este experimento es -emostr(r ,( 'onser?('i*n-e, momento ,ine(, p(r( -os '(rros %&e 'o'(n &no 'ontr( otro8

Teor+(

C&(n-o ,os -os '(rros 'o'(n G no existe &er( net( e,momento ,ine(, tot(, -e (m0os '(rros se 'onser?(8 )or %&e e,sistem( est( ini'i(,mente en reposo e, momento ,ine(, /n(, -e(m0os '(rros -e0en ser i.&(,es en m(.nit&- G op&estos en-ire''i*n (s+ %&e e, momento res&,t(nte -e, sistem( es 'ero8

)or ,o t(nto ,( re,('i*n -e ,( r(pi-e /n(, -e ,os '(rros es i.&(,( ,( re,('i*n -e ,(s m(s(s -e ,os '(rros

)(r( simp,i/'(r e, experimento ,( &0i'('i*n ini'i(, -e ,os '(rrosen reposo es e,e.i-( -e t(, m(ner( %&e ,os -os '(rros ,,e.(r(n (,/n(, -e, rie, sim&,tne(mente8 L( r(pi-e %&e es ,( -ist(n'i(-i?i-i-( por e, tiempo p&e-e ser -etermin(-( por me-i'iones -e,( -ist(n'i( ?i(H(-( mientr(s e, tiempo tr(ns'&rri-o p(r( '(-(

'(rro es e, mismo8


35/37

Enton'es ,( re,('i*n -e ,(s -ist(n'i(s es i.&(, ( ,( re,('i*n -e ,(sm(s(s$

)ro'e-imiento

1"E,e?(r e, rie, G poner &n '(rro so0re e, p(r( o0ser?(r en %&e-ire''i*n se m&e?e8AH&st(r ,os pies -e ni?e,('i*n p(r( e,e?(r os&0ir ,os extremos (st( %&e e, '(rro se m(nten.( sin mo?erse8

Fi.&r( 1#81

2")(r( '(-( &no -e ,os si.&ientes '(sos 'o,o'(r ,os -os '(rros

&no 'ontr( otro 'on e, em0o,o -e, '(rro -inmi'o p&,s(-o'omp,et(mente ('i( (-entro;?er ,( /.&r( 1#81=8

3")&,s(r e, 0ot*n p(r( -esp,((r e, em0o,o 'on &n 0re?e to%&e Gtr(t(r -e %&e ,os -os '(rros se m&e?(n (st( ,os extremos -e,rie,8 Experimente 'on -ierentes posi'iones ini'i(,es (st( %&e ,os-os '(rros se ,,e.&en ( ,os extremos en e, mismo tiempo8Enton'es pese ,os -os '(rros G re.istr(r ,(s m(s(s G ,( posi'i*nini'i(, en ,( t(0,( 1#81


36/37

CASO 1$ CARROS DE IKAL ASA ;se -os '(rros sin nin.&n(m(s( (-i'ion(,=

CASO 2$ CARROS CO IFERETES ASAS;)oner &n( m(s( enorm( -e 0(rr( en &n '(rro nin.&n( en e, otro=

CASO 3$ CARROS CO IFERETES ASAS ;)oner -os m(s(s en

orm( -e 0(rr( en &n '(rro nin.&n( en e, otro=CASO 4$ CARROS CO IFERETES ASAS ;)oner -os m(s(s enorm( -e 0(rr( en &n '(rro n( m(s( en e, otro=

T(0,( 1#81

An,isis -e -(tos

1"p(r( '(-( &no -e ,os '(sos '(,'&,(r ,(s -ist(n'i( ?i(H(-( -es-e,( posi'i*n ini'i(, (st( e, /n(, -e, rie,8 Re.istr(r e, res&,t(-o en,( t(0,( 1#81

2"C(,'&,(r ,( re,('i*n -e ,(s -ist(n'i( ?i(H(-( G re.istr(r,( en ,(t(0,(

3"C(,'&,(r ,( re,('i*n -e ,(s m(s(s G re.istr(r,o en ,( t(0,(

)re.&nt(s

1"Es ,( re,('i*n -e ,(s -ist(n'i(s i.&(, ( ,( re,('i*n -e ,(s m(s(sen '(-( &no -e ,os '(sosV En otr(s p(,(0r(s es e, momento'onser?(-oV

2"C&(n-o ,os '(rros 'on -ierentes m(s(s se (,eH(n &no -e otro'&(, '(rro tiene m(Gor momentoV


37/37

3" C&(n-o ,os '(rros 'on -ierentes m(s(s se (,eH(n &no -e otro'&(, '(rro tiene m(Gor ener.+( 'inJti'(V

4"Es ,( posi'i*n ini'i(, -epen-e -e %&e '(rro tiene s& Jm0o,o(m(rti,,(-oV U)or %&JV

fisica i experimental

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