fisica acustica
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Unidad_01 física acusticaTRANSCRIPT
1.- Objetivos
1. Analizar el movimiento ondulatorio
2. Diferenciar los tipos de ondas
3. Estudiar la propagación de las ondas
Relación de objetivos – contenidos
- Tipos de ondas (2)
- Características de una onda (1)
- Ecuación de una onda (1)
- Cinemática y Dinámica (1)
- Interferencia de ondas (3)- Ondas estacionarias
- Análisis de Fourier (1)
1.- Movimiento Ondulatorio
- Tipos de ondas
- Características de una onda armónica
- Ecuación de una onda armónica
- Cinemática y Dinámica
- Interferencia de ondas- Ondas estacionarias
- Análisis de Fourier
1.- Movimiento Ondulatorio
1.- Movimiento Ondulatorio
Ondas en la naturaleza
Ondas lumínicas,
ondas sísmicas, ondas sonoras
ondas de radio y TV,
…
Ondas mecánicas
Necesitan de un medio mecánico para trasladarse
Ondas no mecánicas
Electromagnéticas y de materia
1.- Movimiento OndulatorioTipos de ondas:
Ondas longitudinalesOndas transversales
¿Superficie del agua cuando es perturbada por un objeto?
Movimiento de la onda
Atendiendo al mov. de las partículas del medio
1.- Movimiento OndulatorioTipos de ondas: Atendiendo a la forma de su frente de ondas
1.- Esféricas 2.- Cilíndricas 3.- Planas
1.- Movimiento Ondulatorio
No periódicas
P
P
P
Periódicas simple
Perturbación periódica realizando un M.A.S
Tipos de ondas: Atendiendo al tiempo
Pulso
Ondas armónicas
Explosión
Periódicas compleja
Tráfico rodado
- Tipos de ondas
- Características de una onda armónica
- Ecuación de una onda armónica
- Cinemática y Dinámica
- Interferencia de ondas- Ondas estacionarias
- Análisis de Fourier
1.- Movimiento Ondulatorio
1.- Movimiento OndulatorioCaracterísticas de una onda armónica
-6
-4
-2
0
2
4
6
-0,8 0,7 2,2 3,7 5,2 6,7 8,2 9,7
x
yv
A
A
λ
λValle
Cresta
T (periodo): tiempo en dar unaoscilación completa (s)
A (Amplitud): Elongación máximacon respecto al punto de equilibrio(m)
f (frecuencia): nº ciclos porunidad de tiempo (Hertz)
λ (longitud de onda): distanciaentre dos pulsos consecutivos (m)
v (velocidad de propagación de laonda): tiempo en recorrer lalongitud de onda.
- Tipos de ondas
- Características de una onda armónica
- Ecuación de una onda armónica
- Cinemática y Dinámica
- Interferencia de ondas- Ondas estacionarias
- Análisis de Fourier
1.- Movimiento Ondulatorio
1.- Movimiento OndulatorioEcuación de una onda armónica
¿ onda viaja – x?
Nº ciclos por unidad de
longitud ( rad/m)
- Tipos de ondas
- Características de una onda
- Ecuación de una onda
- Cinemática y Dinámica
- Interferencia de ondas- Ondas estacionarias
- Análisis de Fourier
1.- Movimiento Ondulatorio
Cinemática
1.- Movimiento ondulatorio
)(),( tkxAsentxv ωω −=)cos(),( tkxAtxy ω−=
),()cos(),( 22 txytkxAtxa ωωω −=−−=
Dinámica
E E E KAp c= + = 1
22
Energía sistema masa-resorte
Densidad linealElemento de cuerda
(y, v, a) vibración
- Tipos de ondas
- Características de una onda
- Ecuación de una onda
- Cinemática y Dinámica
- Interferencia de ondas- Ondas estacionarias
- Análisis de Fourier
1.- Movimiento Ondulatorio
Superposición de ondas
1.- Movimiento ondulatorio
y x t A kx t1 1( , ) sen( )= − +ω ϕ y x t A kx t2 2( , ) sen( )= − +ω ϕ
y x t y y A kx t A kx t( , ) sen( ) sen( )= + = − + + − +1 2 1 2ω ϕ ω ϕ
sen sen cos senα β α β α β+ = −
+
2
2 2
y x t A kx t( , ) cos sen=−
− +
+
2
2 21 2 1 2ϕ ϕ ω ϕ ϕ
¿Qué es oposición de fase?
1.- Movimiento ondulatorioSuperposición de ondas
y x t A kx t( , ) cos sen=−
− +
+
2
2 21 2 1 2ϕ ϕ ω ϕ ϕ
021 =−φφ
πφφ =− 21
),0(21 πφφ =−
1.- Movimiento ondulatorioOndas estacionarias
y x t A kx t1( , ) sen( )= − ω y x t A kx t2( , ) sen( )= + ω
y x t y y A kx t A kx t( , ) sen( ) sen( )= + = − + +1 2 ω ω ( ) ( )y x t A kx t( , ) sen cos= 2 ω
Nodos
Antinodos
1.- Movimiento ondulatorioOndas estacionarias
Nodos
Antinodos
Frecuencias resonantes
Fundamental o 1er armónico
1er sobretono o 2º armónico
2º sobretono o 3er armónico
3º sobretono o 4º armónico
1.- Movimiento ondulatorioOndas estacionarias
Frecuencias resonantes
Fundamental o 1er armónico
1er sobretono o 2º armónico
2º sobretono o 3er armónico
3º sobretono o 4º armónico
cuerdas
- Tipos de ondas
- Características de una onda
- Ecuación de una onda
- Cinemática y Dinámica
- Interferencia de ondas- Ondas estacionarias
- Análisis de Fourier
1.- Movimiento Ondulatorio
1.- Movimiento ondulatorioAnálisis de Fourier
¿Ondas armónicas continuas existen realmente?
Los movimientos ondulatorios están limitados en espacio como temporalmente
Fourier demostró que se puede obtener una función discontinua a partir de la suma de funciones continuas
1.- Movimiento ondulatorioAnálisis de Fourier
Cualquier función periódica se puede descomponer en unasuma de senos y cosenos