Gabarito

1Física A

Física A – Semi-Extensivo – V. 1

Exercícios

01) 1701. VVVVVerdadeiraerdadeiraerdadeiraerdadeiraerdadeira.02. FFFFFalsaalsaalsaalsaalsa.04. FFFFFalsaalsaalsaalsaalsa. Ponto material não tem movimento de

rotação.08. FFFFFalsaalsaalsaalsaalsa. A notação de objeto pequeno também

depende do referencial.16. VVVVVerdadeiraerdadeiraerdadeiraerdadeiraerdadeira.32. FFFFFalsaalsaalsaalsaalsa. Por exemplo: o Sol está em movimento

em relação à Terra.64. FFFFFalsaalsaalsaalsaalsa. A trajetória do objeto depende do refe-

rencial adotado.

02) E

03) B

04) A

05) A

06) ALembre-se que a distância é medida em relaçãoao piso do vagão.

07) Ev1 = 50 km/hv2 = 40 km/hv3 = ?

v vaprox aprox. .1 2 2 3− −

=

v1 – v2 = v2 – v350 – 40 = 40 – v3v3 = 40 – 10v3 = 30 km/h

A velocidade do caminhão que está à frente é de30 km/h com sentido de A para B.

08) 5801. FFFFFalsoalsoalsoalsoalso. O atropelamento da vaca dependerá

da velocidade com que a locomotiva se apro-xima.

02. VVVVVerdadeiroerdadeiroerdadeiroerdadeiroerdadeiro.04. FFFFFalsoalsoalsoalsoalso. O atropelamento da vaca dependerá

de sua velocidade vetorial, isto é, do móduloda velocidade, da direção e do sentido comque ela se desloca.

08. VVVVVerdadeiroerdadeiroerdadeiroerdadeiroerdadeiro. (Ver item 04.)16. VVVVVerdadeiroerdadeiroerdadeiroerdadeiroerdadeiro. Para um trem que possua a fren-

te muito larga, será mais difícil de a vaca es-capar do atropelamento.

32. VVVVVerdadeiroerdadeiroerdadeiroerdadeiroerdadeiro. Uma vaca comprida terá maio-res chances de ser atropelada quando tentarescapar, por exemplo, por uma direção per-pendicular ao trem.

64. FFFFFalsoalsoalsoalsoalso. (Ver item 01.)

O enunciado está demasiadamente vago, por isso nãodeixa clara a pergunta da questão. Ele poderia torna-se mais objetivo caso indagasse quais os fatores des-critos nas alternativas que poderiam influenciar no atro-pelamento da vaca.

09) A

1 h

x

60 min

25 min

2560

512

=

10) A

Carro A

vA = 75 km/h

∆t hA = =40 23

min

v xt

AA

A

= ∆∆

∆xA = 75 23

.

∆ xA = 50 km

Carro B

vB = 100 km/h

∆ tB = 25 min = 512

h

Gabarito

2 Física A

vB = ∆∆xt

B

B

∆ xB = 100 . 512

∆ xB = 41,67 km

Distância percorrida a mais pelo automóvel A

d = 50 – 41,67

d = 8,33 km

11) E

Velocidade escalar média

vem= d

t∆

vem= 360

2

vem= 180 km/h

Velocidade média

vm = ∆∆xt

vt

m = 0

vm = 0 km/h

12) E

13) Ev1 = 72 km/h = 20 m/s

1a etapa

v xt

1 1

1

= ∆∆

∆t1 20020

=

∆t1 = 10 s

2a etapa

v xt

2 2

2

= ∆∆

∆t230010

=

∆t s2 30=

Velocidade média do percurso total

v xt

mT

T

= ∆∆

v x xt t

m = ++

∆ ∆∆ ∆

1 2

1 2

vm = ++

200 30010 30

vm = 50040

vm = 12,5 m/s (x 3,6)

vm = 45 km/h

14) B

D

D

D

D

D

x

x

t

t

x

v

v

= ?

= ?

= 20 min = 1200 s

= 3 min = 180 s

= 2 m/s

= 6 m/s

1

2

1

2

T

1

2

1a etapa

v xt

1 1

1

= ∆∆

∆x1 = 2 . (1200)

∆x1 = 2400 m

2a etapa

v xt

T2

2

= ∆∆

∆x2 = 6 . (180)

∆x2 = 1080 m

Velocidade média do percurso total

v xt

m T

T

= ∆∆

Gabarito

3Física A

v x xt t

m = −+

∆ ∆∆ ∆

1 2

1 2

vm = 13201380

vm = 0,96 m/s

15) A

1a etapa

v dt

1

1

=∆

∆t dv1

1

=

2a etapa

v dt

2

2

=∆

∆t dv2

2

=

Velocidade escalar média do percurso total

v dt

eT

Tm=∆

v d dt t

em= +

+∆ ∆1 2

v ddv

dv

em=

+

2

1 2

v d

d v v

em=

+⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

21 11 2

vv vv v

em=

+⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

2

2 1

1 2. ⇒ v v v

v vem =+

2 1 2

1 2

. .

vem= 2 40 60

100. ( )( )

vem= 48 km/h

16) B

vmret. = 180 km/hd = 1 volta no circuito

∆t = tempo de duração da corridalíder ⇒ 20 voltasdlíder = 20 dretardatário ⇒ 18 voltasdret. = 18 d

Retardatário

vmret. = dt

retard.

∆

180 = 18 dt∆

d = 10 . ∆t (I)

Líder

vm líder = dt

líder

∆

vm líder = 20 . dt∆

(II)

Substituindo (I) em (II), obtém-se:

vm líder = 20 10. ( . )∆∆

t

t

vm líder = 200 km/h

17) 5601. IncorretaIncorretaIncorretaIncorretaIncorreta. O ratinho encontra-se a 9 m da sua

toca.02. IncorretaIncorretaIncorretaIncorretaIncorreta.04. IncorretaIncorretaIncorretaIncorretaIncorreta.08. CorretaCorretaCorretaCorretaCorreta. O gato começou a perseguir o rato no

instante t = 10 s. Em t = 10 s ⇒ xgato = 14 m exrato = 9 m.

Logo, a distância entre os dois é:∆x = xgato – xrato

∆x = 14 – 9∆x = 5 m

16. CorretaCorretaCorretaCorretaCorreta. O ratinho parou entre os instantest = 5 s e t = 7 s e entre t = 10 s e t = 11 s.

32. CorretaCorretaCorretaCorretaCorreta. O ratinho chegou no instante t = 16 s egato, no instante t = 17s.

64. IncorretaIncorretaIncorretaIncorretaIncorreta. O ratinho chegou primeiro na toca.

18)

Gabarito

4 Física A

vc

��� = 17 m/s

vs

��� = 340 m/s

tc + ts = 4,2 (I)

Carreta (MRU)

'xc = xoc+ vc . tc

0 = d – 17 . tc

tc = d17

(II)

Som (MRU)

xs = x00 + vs . t

d = 340 . ts

ts = d340

(III)

Substituindo (II) e (III) em (I), tem-se:

tc + ts = 4,2

d17

+ d340

= 4,2 (. 340)

20d + d = 4,2 . 34021d = 42 . 34

d = 68 m

19) B

Velocidade constante (MRU)

x = x00 + v . t

3,9 . 108 = (3 . 108) . t

t = 1,3 s

20) D

MRU

x = x00 + v . t

h = (1,5 . 103) . (0,5)h = 750 m

h = 7,5 . 102 m

21) B

x = x0 + v . t∆x = v . t x + 100 = 20 . 30 x = 500 m

22) D

0 800 3000

carro ônibusv vc x (m)0

vc = 90 km/h = 25 m/svo = 72 km/h = 20 m/s

Carro (MRU)

xc = xC0

0 + vc . t

xc = 25 . t

Ônibus (MRU)

xo = xo0 + vo . t

xo = 800 + 20 . t

Tempo que o ônibus leva para chegar ao final do retão

xo = 3000 km3000 = 800 + 20 t2200 = 20 tt = 110 s

Tempo que o carro leva para chegar no final do retão

xc = 3000 m3000 = 25 tt = 120 s

O ônibus chega ao final do retão10 s antes do carro.

Após t = 110 s, a posição do carro é de:

xc = 25 . (110)

xc = 2750 m

Quando o ônibus chega ao final do retão (t = 110 s),o carro estará 250 m atrás.

Gabarito

5Física A

23) C

vA

� ��= 108 km/h = 30 m/s

tencontro = 60 s

Posição do automóvel até alcançar o caminhão

x = x00+ v . tencontro

x = 30 . (60)

x = 1800 m (posição final do caminhão)

Movimento do caminhão

xc0 = 600 m

xc = 1800 mt = 60 s

xc = xc0 + vc . t

1800 = 600 + vc . 60

60 vc = 1200vc = 20 m/s

vc = 72 km/h

24) B

vb

��� = 680 m/s

vs

��� = 340 m/s

tb + ts = 3 (I)

Bala (MRU)

xb = xb0

0+ vb . tb

d = 680 . tb

tb = d680

(II)

Som (MRU)

xs = x0s = + vs . bs0 = d – 340 . ts

ts = d340

(III)

Substituindo (II) e (III) em (I), obtém-se:

tb + ts = 3

d680

+ d340

= 3 (. 680)

d + 2d = 3 . 6803d = 3 . 680d = 680 m

25) 58

x (m)650 + x

150 + x

150

0

vB

A

B

A

x

v

vA

� �� = 36 km/h = 10 m/s

vB

��� = 72 km/h = 20 m/s

Tempo que o trem A leva para atravessar a pon-te

xA = x A00+ vA . tA

150 + x = 10 . tA

tA = 15010+ x

Tempo que o trem B leva para atravessar a pon-te

xB = x0B+ vB . tB

150 = (650 + x) – 20 . tB20tB = 500 + x

tB = 50020+ x

Como os dois trens completam a travessia nomesmo instante, tem-se:

tA = tB

15010+ x =

50020+ x

300 + 2x = 500 + x

x = 200 m (comprimento da ponte)

Gabarito

6 Física A

01. IncorretaIncorretaIncorretaIncorretaIncorreta.02. CorretaCorretaCorretaCorretaCorreta.

vAB = vA – vBvAB = 10 – (–20)vAB = 30 m/svAB = 108 km/h

04. IncorretaIncorretaIncorretaIncorretaIncorreta.

tA = 150 20010+

tA = 35 s08. CorretaCorretaCorretaCorretaCorreta.16. CorretaCorretaCorretaCorretaCorreta.

tA = 150 20010+

tA = 35 s32. CorretaCorretaCorretaCorretaCorreta.

VAB = VA – VBVAB = 10 – (20)VAB = 30 m/sVAB = 108 km/h

64. IncorretaIncorretaIncorretaIncorretaIncorreta.O comprimento da ponte é 200 m.

26) D

x0 = 5 mv = tgα

v = ( )15 510−

v = 1 m/s

Equação horária

x = x0 + v . tx = 5 + 1 . tApós 30 s:x = 5 + 1 . (30)x = 35 m (posição final)

A distância percorrida pelo objeto será:∆x = x – x0

∆x = 35 – 5∆x = 30 m

27)

a) 1a etapa

V1 = ∆∆

xt

1

1

∆t1 = 2040

∆t1 = 12

h

2a etapa

v2 = ∆∆

xt

2

2

∆ t2 = 4080

∆ t2 = 12

h

3a etapa

v3 = ∆∆xt

3

3

∆t3 = 3030

∆t3 = 1h

b) Velocidade média total

vm = ∆∆xt

total

total

vm = ∆ ∆ ∆∆ ∆ ∆x x xt t t1 2 3

1 2 3

+ ++ +

vm = 20 40 3012

12

1

+ +

+ +

Gabarito

7Física A

vm = 902

vm = 45 km/h

c)

28) E

29) a) A piscina possui 50 m de comprimento, e o nada-dor nadou um percurso de ida e volta.

b) O nadador descansou entre os instantes t = 20 s et = 30 s, isto é, durante 10 segundos.

c) vm = ∆∆xt

vm = 0 5020−

vm = –2,5 m/sO sinal negativo significa que, nesses instantes, onadador está voltando.

d) vem= d

tT

∆

vem= 100

50

vem= 2 m/s

e)

30) AO móvel mudará de sentido no instante em que a suavelocidade for zero.

Da equação horária da posição

x = 30 – 12t + 2t2

x = x0 + v0t + 12

at2

x m

v m s

a m s

0

0

2

30

12

4

== −=

⎧⎨⎪

⎩⎪/

/

Com esses dados, tem-se a equação da velocidade:

v = v0 + at

v = –12 + 4t

Instante em que a velocidade é nula

V = –12 + 4t0 = –12 + 4t4t = 12

t = 3 s

Posição onde o móvel inverte o sentido de movimento

x = 30 – 12t + 2t2

x = 30 – 12 . (3) + 2 . (3)2

x = 30 – 36 + 2 . (9)x = 12 m

31) Av0 = 0 m/sv = 100 km/h = 27,78 m/s

a = ∆∆vt

a = v vt

− 0

∆

Gabarito

8 Física A

a = ( , )27 78 010

−

a ≅ 2,8 m/s2

32) C

MRUV

v2 = v02 + 2. a . ∆x

(5)2 = (25)2 + 2 . a . (200)25 = 625 + 400 . a–600 = 400 . a

a = −600400

a = – 32

a = –1,5 m/s2

33) C

x = x0 + v0t + 12

a . t2

Para t = 0 s, tem-se:

800 012

00 00 20

= + ( ) + ( )x v a. .

x0 = 800 m

Para t = 10 s, obtém-se:

700 = 800 + v0 . (10) + 12

a . (10)2

–100 = 10v0 + 50a ( ÷10)–10 = v0 + 5a

v0 = –5a – 10 (I)

Para t = 20 s, encontra-se:

200 = 800 + v0 . (20) + 12

a . (20)2

–600 = 20v0 + 200 . a ( ÷20)–30 = v0 + 10a

v0 = –30 – 10a (II)

Substituindo (I) em (II), tem-se:

–5a – 10 = –30 – 10a5a = –20

a = –4 m/s2 (III)

Substituindo (III) em (I), obtém-se:

v0 = –5 . (–4) – 10v0 = 20 – 10v0 = 10 m/s

Portanto, a equação horária é:

x = x0 + v0t + 12

at2

x = 800 + 10 . t + 12

. (–4) . t2

x = 800 + 10 . t – 2 . t2

34) Av0 = 54 km/h = 15 m/sv = 0 m/sa = –5 m/s2

Menor distância

v2 = v02 + 2a ∆x

(0)2 = (15)2 + 2 . (–5) . ∆x10 ∆x = 225

∆x = 22,5 m

35) Bv0 = 30 m/s∆x = 30 m

v = 0 m/s

Aceleração média

v2 = v02 + 2a ∆x

(0)2 = (30)2 + 2 . a . (30)0 = 900 + 60a

a = −90060

a = –15 m/s2

O sinal negativo indica que a aceleração está no sen-tido contrário da velocidade, provocando uma desa-celeração.

36) C

Instante em que ocorre a mudança de sentidov = v0 + a . t

Gabarito

9Física A

v = 4 – 0,5 . t0 = 4 – 0,5 . t0,5 . t = 4t = 8 s

Posição quando a partícula muda o sentido

x(t) = x0 + v0 . t + 12

a . t2

x(8) = 4 . (8) + 12

. (–0,5) . (8)2

x(8) = 32 – 16x(8) = 16 m

Distância percorridad = 16 m + 4 md = 20 mPosição após t =12 s

x(t) = x0 + v0 . t + 12

a . t2

x(12) = 4 . (12) + 12

. (–0,5) s. (12)2

x(8) = 48 – 36x(8) = 12 m

37) Cv0 = 25 m/sv = 15 m/sa = –4 m/s2

∆x = ?

Distância mínima

v2 = v02 + 2a ∆x

(15)2 = (25)2 + 2 . (–4) . ∆x225 = 625 – 8 ∆x

8∆x = 400

∆x = 50 m

38) Cv0 = 72 km/h = 20 m/sv = 0 m/st = 5 s

Cálculo da aceleraçãov = v0 + at0 = 20 + a . 5a = –4 m/s2

Cálculo da distância

v2 = v02 + 2a ∆x

(0)2 = (20)2 + 2 . (–4) . ∆x

8∆x = 400∆x = 50 m

39) a)

De t = 0 s a t = 2 s

a = ∆∆vt

a = ( )10 02−

a = 5 km/h2

De t = 2 s a t = 4 s

a = ∆∆vt

a = 02

a = 0 km/h2

De t = 4 s a t = 8 s

a = ∆∆vt

a = ( )6 104−

a = –1 km/h2

De t = 8 s a t = 10 s

a = ∆∆vt

a = 02

a = 0 km/h2

Gabarito

10 Física A

b) Distância total percorrida

∆xT = A1 + A2 + A3 + A4

∆xT = 2 102.⎛

⎝⎜⎞⎠⎟ + (2 . 10) + ( ) .10 6 4

2+⎡

⎣⎢⎤⎦⎥

+ (2 .

6)

∆xT = 10 + 20 + 32 + 12

∆xT = 74 km

c) vm = ∆∆xt

T

T

vm = 7410

vm = 7,4 km/h

40) D

a0 4→

= 5 m/s2

∆x3 = A3 = 20 m

De t = 0 s a t = 4 s

a = ∆∆vt

54

00

= −v v

v = 20 m/s

De t = 10 s a tf

Cálculo da aceleração

v2 = v02 + 20 ∆x

(0)2 = (20)2 + 2 . a . (20)40a = –400a = –10 m/s2

a = ∆∆vt

–10 = ( )( )0 20

10−−tf

−10 . (tf – 10) = −20tf – 10 = 2tf = 12 s

Distância total percorrida

d = ∆x1 + ∆x2 + ∆x3

d = A1 + A2 + A3

d = 4 202.⎛

⎝⎜⎞⎠⎟ + (6 . 20) + 2 20

2.⎛

⎝⎜⎞⎠⎟

d = 40 + 120 + 20

d = 180 m

Velocidade escalar média

vem= d

t∆

vem= 180

12

vem= 15 m/s

ou

vem= 54 km/h

41) a) De t = 0 s a t = 10 s, encontra-se:v0 = 0a = 4 m/s2

t = 10 sv = ?

Gabarito

11Física A

v v at= +00

v = 4 . (10) v = 40 m/s

b) De t = 10 s a t = 30 s, obtém-se:v0 = 40 m/sa = –2 m/s2

t = 20 sv = ?v = v0 + a . tv = 40 – 2 . (20)v = 0 m/s

c)

42) 37

01. CorretaCorretaCorretaCorretaCorreta.No sexagésimo segundo (t = 60 s)

Ciclista A

∆xA = A1 + A2

∆xA = 45 152.⎛

⎝⎜⎞⎠⎟

+ ( ) .15 5 152

+⎡⎣⎢

⎤⎦⎥

∆xA = 337,5 + 150

∆xA = 487,5 m

Ciclista B

∆xB = B1

∆xB = ( ) .60 15 92

+

∆xB = 337,5 m

Distância entre A e B

d = ∆xA – ∆xB

d = 487,5 – 337,5

d = 150 m

02. IncorretaIncorretaIncorretaIncorretaIncorreta.

aA = ∆∆vt

aA = ( )15 045−

aA = 0,33 m/s2

Gabarito

12 Física A

04. CorretaCorretaCorretaCorretaCorreta.No centésimo trigésimo quinto segundo(t = 135 s)

Ciclista A

∆xA = A1 + A2 + A3

∆xA = 45 152.⎛

⎝⎜⎞⎠⎟

+ ( ) .15 5 152

+⎡⎣⎢

⎤⎦⎥

+ (75 . 5)

∆xA = 337,5 + 150 + 375

∆xA = 862,5 m

Ciclista B

∆xB = B1 + B2

∆xB = ( ) .60 15 92

+ + (75 . 9)

∆xB = 337,5 + 675

∆xB = 1012,5 m

Distância entre B e A

d = ∆xB – ∆xA

d = 1012,5 – 862,5d = 150 m

08. IncorretaIncorretaIncorretaIncorretaIncorreta. (Ver item 04.)16. IncorretaIncorretaIncorretaIncorretaIncorreta.

Ciclista A (t = 150 s)

∆xA = A1 + A2 + A3 + A4

∆xA = 45 152.⎛

⎝⎜⎞⎠⎟

+ ( ) .15 5 152

+⎡⎣⎢

⎤⎦⎥

+ (75 . 5) +

( , ) .9 5 5 152+

∆xA = 337,5 + 150 + 375 + 108,75

∆xA = 971,25 m (Não completou a prova.)

24. Ciclista B (t = 165 s)

∆xB = B1 + B2 + B3

∆xB = ( ) .60 15 92

+ + (75 . 9) + ( ) .9 3 302

+

∆xB = 337,5 + 675 + 180

∆xB = 1192,5 m (Não completou a prova.)32. CorretaCorretaCorretaCorretaCorreta.

No instante t = 165 s

Ciclista A

∆xA = A1 + A2 + A3 + (A4 + A5)

∆xA = 45 152.⎛

⎝⎜⎞⎠⎟

+ ( ) .15 5 152

+⎡⎣⎢

⎤⎦⎥

+ (75 . 5) +

+ ( ) .14 5 302

+⎡⎣⎢

⎤⎦⎥

∆xA = 337,5 + 150 + 375 + 285

∆xA = 1147,5 mdA = 1200 – 1147,5

dA = 52,5 m (Distância que o ciclista A se encon-tra da linha de chegada.)

Ciclista B

∆xB = 1192,5 m

(Ver item 16.)

dB = 1200 – 1192,5

dB = 7,5 m (Distância que o ciclista B se encontrada linha de chegada.)O ciclista B está a 7,5 m da linha de chegada e ociclista A, a 52,5 m.

64. IncorretaIncorretaIncorretaIncorretaIncorreta. (Ver item 32.)

43) B

B

A

x (m)0

v = 20 m/s

v = 0

a = 2 m/s2

B

0A

Automóvel A (MRUV)

xA = xA0

0 + v tA0

0. + 12

a . t2

xA = 12

(2) . t2

xA = t2

Automóvel B (MRU)

xB = xB00 + vB . t

xB = 20 . t

A ultrapassagem ocorre quando:xA = xBt2 = 20tt2 – 20t = 0t(t – 20) = 0t = 0 s ou t = 20 s

44) B

0 t

s (km)

t (h)

carro A

carro B

s

Gabarito

13Física A

Até o instante tttttCarro A

vmA = ∆

∆st

A

A

vmA = s s

t t

−−

00

00

vmA = s

tCarro B

vmB = ∆

∆stB

B

vmB = s s

t t

−−

00

00

vmB = s

t

45)

v = 35 km/h

v = 25 km/h

1

22

1

a) Tempo de deslocamento

t1 = t2 = t

Navio 1 (MRU)

x1 = x00

1 + v1t1x1 = 35 . t (I)

Navio 2 (MRU)

x2 = x00

2 + v2 . t2x2 = 25 . t (II)

Comunicação

x1 – x2 = 60035t – 25t = 60010t = 600t = 60 h

b) Tempo de deslocamento

t2 = tt1 = t – 2

Navio 1 (MRU)

x1 = x00

1 + v1 . t1x1 = 35(t – 2)x1 = 35t – 70 (I)

Navio 2 (MRU)

x2 = x00

2 + v2 . t

x2 = 25t (II)

Comunicação

x1 – x2 = 60035t – 70 – 28t = 60010t = 670t = 67 h

c) Tempo de deslocamento

t1 = t2 = t

Navio 1 (MRU)

x1 = x00

1 + v1 . t1x1 = 35 . t

Navio 2 (MRU)

x2 = x00

2 + v2 . t2x2 = –25 . t(O sinal negativo indica que a velocidade do navio2 é contrária à orientação da trajetória.)

Comunicação

x1 – x2 = 60035t – (–25t) = 60060t = 600t = 10 h

46) A

x (m)0 2

1

2v = 20 m/s

v = 10 m/s1T

2T

�

Considerar o movimento do trem 1 como o ponto as-sinalado no qual se encontra o observador e, do trem2, como o ponto do último vagão do trem (indicadosno esquema).

Trem 1 (MRU)

x1 = x00

1 + v1 . t

x1 = 10t

Trem 2 (MRU)

x2 = x02 + v2 . t

x2 = �2 – 20t

Após t = 10 s ⇒ x1 = x2

10 . (10) = �2 – 20 . (10)

�2 = 300 mTrem 2 ultrapassando um túnel de 200 m de compri-mento:

Gabarito

14 Física A

x

0

2v = 20 m/s

300 500 800

Movimento do trem pelo ponto localizado noúltimo vagão

x2 = x00

2 + v2 . t

500 = 20 . tt = 25 s

47)

v = 20 m/s

MRUV

g

0v = 0h

x

0

a) Altura de queda

v2 = v02 + 2a ∆ x

(–20)2 = 02 0 + 2(–10) . (0 – h)

400 = 20 hh = 20 m

b) Tempo de queda

v = v00 + at

(–20) = (–10) . tqtq = 2 s

c)

48) 9201. Incorreta.Incorreta.Incorreta.Incorreta.Incorreta. No instante t = 2 s a altura é máxima, po-

rém a aceleração é constante e numericamente igualao valor da gravidade.

02. Incorreta.Incorreta.Incorreta.Incorreta.Incorreta. No instante t = 2 s a velocidade é zero, masa força resultante é igual à força peso.

04. Correta.Correta.Correta.Correta.Correta. Analisando o movimento vertical da bola:

g

0

v = 0

v

h

x (m)

} t = 2 s

v = v0 + at0 = v0 – 10 . (2)v0 = 20 m/s

08. Correta.Correta.Correta.Correta.Correta.�FR =

�P

�a =

�g

16. Correta.Correta.Correta.Correta.Correta.32. Incorreta.Incorreta.Incorreta.Incorreta.Incorreta.

�FR =

�P

�a =

�g

64. Correta.Correta.Correta.Correta.Correta.

x = x00 + v0t + 1

2at2

h = 20 . t + 12

. (–10) . t2

h = 20t – 5t2

49) E

50) B

51) D

52) D

g

v = 0

d

0

} } 3t

t

h

0

Gabarito

15Física A

Intervalo de tempo ttttt

x = x00

2 + v t00 + 1

2at2

d = 12

a . t2

a = 22

dt

Intervalo de tempo 3t

x = x00 + v t0

0 + 12

at2

h = 12

. 22

dt

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

. (3t)2

h = dt2

. 9 2t

h = 9d

53) D

g

v = 0

d

0

0

x (m)

40

v = ?

MRUV

v2 = v02 0 + 2a ∆ x

v2 = 2 . (–9,8) . (0 – 40)v2 = (–19,6) . (–40)v2 = 784v = ± 28 m/sv = –28 m/s (O sinal negativo indica que a velocida-de está orientada para baixo.)

Passando para km/h:v = –100,8 km/h

54) D

Queda livre (MRUV)

x = x0 + v t00. + 1

2at2

h = 305 + 12

. (–10) . (1)2

h = 305 – 5h = 300 m

Velocidade adquirida até chegar à hhhhh

v = v00 + at

v = (–10) . (1)v = –10 m/s (O sinal negativo indica que a velocida-de está no sentido contrário à orientação, ou seja, parabaixo.)MRUOs 300 m restantes, o pára-quedista percorre em MRU,com velocidade de –10 m/s.x = x0 + v . t0 = 300 – 10 . tt = 30 s (tempo em MRU)

55) D

g

v = 8 m/s0

x (m)

3,2 v = 0

MRU

Tempo de subidav = v0 + a . t0 = 8 – 10 . tt = 0,8 s

56) A

g

v = 0

0

0

x (m)

305 m

}} (MRU)

(queda livre)

h

t

1s g

v = ?0

x

1,25 v = 0

0

Gabarito

16 Física A

MRUV

v2 = v02 + 2a ∆ t

02 = v02 + 2(–10) . (1,25)

0 = v02 – 25

v0 = ± 5 m/sv = v0 + a . t0 = 5 – 10 . tsts = 0,5 s (Tempo de subida.)td = 0,5 s (Tempo de descida.)tT = ts + tdtT = 1 s

57) A

g

v = ?0

x (m)

4500 v = 0

0

MRUV

v2 = v02 + 2a ∆ x

02 = v02 + 2 . (–10) . (4500 – 0)

0 = v02 – 90000

v02 = 90000

v0 = ± 300 m/sv0 = +300 m/s

58) B

g

v0

x (m)

h v = 0

0

MRUVv = v0 + a . t0 = v0 – g . ts

ts = vg0 (Para que o tempo de subida dobre, é neces-

sário que se dobre a velocidade inicial.)

v2 = v02 + 2a ∆ x

02 = v02 + 2 . (–g) . h

2gh = v02

h = vg02

2 (Se dobrarmos a velocidade inicial, a altura

atingida será 4 vezes maior.)Logo, a nova altura será 4h.

59) E

g

v = 00

x (m)

h

v = 72 km/h = 20 m/s0

MRUVAltura do prédio

v2 = v02 + 2a ∆ x

(–20)2 = 02 0 + 2 . (–10) . (0 – h)400 = 20 hh = 20 m

Número de andares

n = hh

prédio

andar1

n = 202 5,

n = 8 andares

Gabarito

17Física A

60)

g

v = 5 m/s0

x (m)

h

h

0

t = 5 s

v = 0máx.

a) Altura máxima

Tempo de subidav = v0 + a . t0 = 5 + (–10) . ts10 ts = 5ts = 0,5 s

Altura máxima (hmáx.)

x = x0 + v0t + 12

a . t2

hmáx. = h + 5 . (0,5) + 12

(–10) . (0,5)2

hmáx. = h + 2,5 – 1,25hmáx. = h + 1,25 (Em relação ao terraço.)A altura máxima medida a partir do terraço é 1,25 m.

b) Altura do prédio (MRUV)

x = x0 + v0t + 12

a . t2

0 = h + (5) . (5) + 12

(–10) . (5)2

0 = h + 25 – 125h = 100 m

Observaçãohmáx. = 100 + 1,25hmáx. = 101,25 m (Em relação ao solo.)A altura máxima atingida pela bola em relação ao solo é 101,25 m.