física

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Física Si he logrado ver más lejos, ha sido porque he subido a hombros de gigantes. Sir Isaac Newton. La física (del lat. physica, y este del gr. τὰ φυσικά, neutro plural de φυσικός, 'natural, relativo a la naturaleza') es la ciencia natural que estudia las propiedades, el comporta- miento de la energía, la materia (como también cualquier cambio en ella que no altere la naturaleza de la misma), así como el tiempo, el espacio y las interacciones de estos cuatro conceptos entre sí. La física es una de las más antiguas disciplinas académi- cas, tal vez la más antigua, ya que la astronomía es una de sus disciplinas. En los últimos dos milenios, la física fue considerada dentro de lo que ahora llamamos filosofía, química, y ciertas ramas de la matemática y la biología, pero durante la Revolución Científica en el siglo XVII sur- gió para convertirse en una ciencia moderna, única por derecho propio. Sin embargo, en algunas esferas como la física matemática y la química cuántica, los límites de la física siguen siendo difíciles de distinguir. El área se orienta al desarrollo de competencias de una cultura científica, para comprender nuestro mundo físi- co, viviente y lograr actuar en él tomando en cuenta su proceso cognitivo, su protagonismo en el saber y hacer científico y tecnológico, como el conocer, teorizar, sis- tematizar y evaluar sus actos dentro de la sociedad. De esta manera, contribuimos a la conservación y preserva- ción de los recursos, mediante la toma de conciencia y una participación efectiva y sostenida. La física es significativa e influyente, no sólo debido a que los avances en la comprensión a menudo se han traduci- do en nuevas tecnologías, sino también a que las nuevas ideas en la física resuenan con las demás ciencias, las ma- temáticas y la filosofía. La física no es sólo una ciencia teórica; es también una ciencia experimental. Como toda ciencia, busca que sus conclusiones puedan ser verificables mediante experi- mentos y que la teoría pueda realizar predicciones de experimentos futuros basados en observaciones previas. Dada la amplitud del campo de estudio de la física, así co- mo su desarrollo histórico con relación a otras ciencias, se la puede considerar la ciencia fundamental o central, ya que incluye dentro de su campo de estudio a la química, la biología y la electrónica, además de explicar sus fenó- menos. La física, en su intento de describir los fenómenos natura- les con exactitud y veracidad, ha llegado a límites impen- sables: el conocimiento actual abarca la descripción de partículas fundamentales microscópicas, el nacimiento de las estrellas en el universo e incluso conocer con una gran probabilidad lo que aconteció en los primeros ins- tantes del nacimiento de nuestro universo, por citar unos pocos campos. Esta tarea comenzó hace más de dos mil años con los primeros trabajos de filósofos griegos como Demócrito, Eratóstenes, Aristarco, Epicuro o Aristóteles, y fue con- tinuada después por científicos como Galileo Galilei, Isaac Newton, Leonhard Euler, Joseph-Louis de Lagran- ge, Michael Faraday, William Rowan Hamilton, Rudolf Clausius, James Clerk Maxwell, Hendrik Antoon Lo- rentz, Albert Einstein, Niels Bohr, Max Planck, Werner Heisenberg, Paul Dirac, Richard Feynman y Stephen Hawking, entre muchos otros. 1 Historia de la física Es conocido que la mayoría de las civilizaciones de la an- tigüedad trataron desde un principio de explicar el fun- cionamiento de su entorno; miraban las estrellas y pensa- ban cómo ellas podían regir su mundo. Esto llevó a mu- chas interpretaciones de carácter más filosófico que físi- co; no en vano en esos momentos a la física se le llama- ba filosofía natural. Muchos filósofos se encuentran en el desarrollo primigenio de la física, como Aristóteles, Tales de Mileto o Demócrito, por ser los primeros en tratar de buscar algún tipo de explicación a los fenómenos que les rodeaban. [1] A pesar de que las teorías descriptivas del universo que dejaron estos pensadores eran erradas, es- tas tuvieron validez por mucho tiempo, casi dos mil años, en parte por la aceptación de la Iglesia católica de varios 1

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física

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Page 1: Física

Física

Si he logrado ver más lejos, ha sido porque hesubido a hombros de gigantes.

Sir Isaac Newton.

La física (del lat. physica, y este del gr. τὰ φυσικά, neutroplural de φυσικός, 'natural, relativo a la naturaleza') es laciencia natural que estudia las propiedades, el comporta-miento de la energía, la materia (como también cualquiercambio en ella que no altere la naturaleza de la misma),así como el tiempo, el espacio y las interacciones de estoscuatro conceptos entre sí.La física es una de las más antiguas disciplinas académi-cas, tal vez la más antigua, ya que la astronomía es una desus disciplinas. En los últimos dos milenios, la física fueconsiderada dentro de lo que ahora llamamos filosofía,química, y ciertas ramas de la matemática y la biología,pero durante la Revolución Científica en el siglo XVII sur-gió para convertirse en una ciencia moderna, única porderecho propio. Sin embargo, en algunas esferas como lafísica matemática y la química cuántica, los límites de lafísica siguen siendo difíciles de distinguir.El área se orienta al desarrollo de competencias de unacultura científica, para comprender nuestro mundo físi-co, viviente y lograr actuar en él tomando en cuenta suproceso cognitivo, su protagonismo en el saber y hacercientífico y tecnológico, como el conocer, teorizar, sis-tematizar y evaluar sus actos dentro de la sociedad. Deesta manera, contribuimos a la conservación y preserva-ción de los recursos, mediante la toma de conciencia yuna participación efectiva y sostenida.La física es significativa e influyente, no sólo debido a quelos avances en la comprensión a menudo se han traduci-do en nuevas tecnologías, sino también a que las nuevasideas en la física resuenan con las demás ciencias, las ma-

temáticas y la filosofía.La física no es sólo una ciencia teórica; es también unaciencia experimental. Como toda ciencia, busca que susconclusiones puedan ser verificables mediante experi-mentos y que la teoría pueda realizar predicciones deexperimentos futuros basados en observaciones previas.Dada la amplitud del campo de estudio de la física, así co-mo su desarrollo histórico con relación a otras ciencias, sela puede considerar la ciencia fundamental o central, yaque incluye dentro de su campo de estudio a la química,la biología y la electrónica, además de explicar sus fenó-menos.La física, en su intento de describir los fenómenos natura-les con exactitud y veracidad, ha llegado a límites impen-sables: el conocimiento actual abarca la descripción departículas fundamentales microscópicas, el nacimientode las estrellas en el universo e incluso conocer con unagran probabilidad lo que aconteció en los primeros ins-tantes del nacimiento de nuestro universo, por citar unospocos campos.Esta tarea comenzó hace más de dos mil años con losprimeros trabajos de filósofos griegos como Demócrito,Eratóstenes, Aristarco, Epicuro o Aristóteles, y fue con-tinuada después por científicos como Galileo Galilei,Isaac Newton, Leonhard Euler, Joseph-Louis de Lagran-ge, Michael Faraday, William Rowan Hamilton, RudolfClausius, James Clerk Maxwell, Hendrik Antoon Lo-rentz, Albert Einstein, Niels Bohr, Max Planck, WernerHeisenberg, Paul Dirac, Richard Feynman y StephenHawking, entre muchos otros.

1 Historia de la física

Es conocido que la mayoría de las civilizaciones de la an-tigüedad trataron desde un principio de explicar el fun-cionamiento de su entorno; miraban las estrellas y pensa-ban cómo ellas podían regir su mundo. Esto llevó a mu-chas interpretaciones de carácter más filosófico que físi-co; no en vano en esos momentos a la física se le llama-ba filosofía natural. Muchos filósofos se encuentran en eldesarrollo primigenio de la física, comoAristóteles, Talesde Mileto o Demócrito, por ser los primeros en tratar debuscar algún tipo de explicación a los fenómenos que lesrodeaban.[1] A pesar de que las teorías descriptivas deluniverso que dejaron estos pensadores eran erradas, es-tas tuvieron validez por mucho tiempo, casi dos mil años,en parte por la aceptación de la Iglesia católica de varios

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Page 2: Física

2 1 HISTORIA DE LA FÍSICA

Dios no juega a los dados con el Universo.Albert Einstein.

Einstein, deje de decirle a Dios lo que tiene quehacer con sus dados.

Niels Bohr.

de sus preceptos, como la teoría geocéntrica o las tesis deAristóteles.[2]

Esta etapa, denominada oscurantismo en la ciencia de Eu-ropa, termina cuando el canónigo y científico Nicolás Co-pérnico, considerado padre de la astronomía moderna, en1543 recibe la primera copia de su De Revolutionibus Or-bium Coelestium. A pesar de que Copérnico fue el prime-ro en formular teorías plausibles, es otro personaje al cualse le considera el padre de la física como la conocemosahora. Un catedrático de matemáticas de la Universidadde Pisa a finales del siglo XVI cambiaría la historia de laciencia, empleando por primera vez experimentos paracomprobar sus aseveraciones: Galileo Galilei. Medianteel uso del telescopio para observar el firmamento y sus tra-bajos en planos inclinados, Galileo empleó por primeravez el método científico y llegó a conclusiones capaces deser verificadas. A sus trabajos se les unieron grandes con-tribuciones por parte de otros científicos como JohannesKepler, Blaise Pascal y Christian Huygens.[2]

Posteriormente, en el siglo XVII un científico inglésreunió las ideas de Galileo y Kepler en un solo trabajo,unifica las ideas del movimiento celeste y las de los movi-

mientos en la Tierra en lo que él llamó gravedad. En 1687,Isaac Newton, en su obra Philosophiae Naturalis PrincipiaMathematica, formuló los tres principios del movimientoy una cuarta Ley de la gravitación universal, que trans-formaron por completo el mundo físico; todos los fenó-menos podían ser vistos de una manera mecánica.[3]

El trabajo de Newton en este campo perdura hasta laactualidad; todos los fenómenos macroscópicos puedenser descritos de acuerdo a sus tres leyes. Por eso duran-te el resto de ese siglo y el posterior siglo XVIII todaslas investigaciones se basaron en sus ideas. De ahí que sedesarrollaron otras disciplinas, como la termodinámica,la óptica, la mecánica de fluidos y la mecánica estadística.Los conocidos trabajos de Daniel Bernoulli, Robert Boy-le y Robert Hooke, entre otros, pertenecen a esta época.[4]

En el siglo XIX se produjeron avances fundamentalesen la electricidad y el magnetismo, principalmente dela mano de Charles-Augustin de Coulomb, Luigi Galva-ni, Michael Faraday y Georg Simon Ohm, que culmi-naron en el trabajo de James Clerk Maxwell de 1855,que logró la unificación de ambas ramas en el llamadoelectromagnetismo. Además, se producen los primerosdescubrimientos sobre radiactividad y el descubrimien-to del electrón por parte de Joseph John Thomson en1897.[5]

Durante el siglo XX, la física se desarrolló plenamen-te. En 1904, Hantarō Nagaoka había propuesto el primermodelo del átomo,[6] el cual fue confirmado en parte porErnest Rutherford en 1911, aunque ambos planteamien-tos serían después sustituidos por el modelo atómico deBohr, de 1913. En 1905, Einstein formuló la teoría dela relatividad especial, la cual coincide con las leyes deNewton cuando los fenómenos se desarrollan a velocida-des pequeñas comparadas con la velocidad de la luz. En1915 extendió la teoría de la relatividad especial, formu-lando la teoría de la relatividad general, la cual sustituyea la Ley de gravitación de Newton y la comprende enlos casos de masas pequeñas. Max Planck, Albert Eins-tein, Niels Bohr y otros, desarrollaron la teoría cuántica,a fin de explicar resultados experimentales anómalos so-bre la radiación de los cuerpos. En 1911, Ernest Ruther-ford dedujo la existencia de un núcleo atómico cargadopositivamente, a partir de experiencias de dispersión departículas. En 1925Werner Heisenberg, y en 1926 ErwinSchrödinger y Paul Adrien Maurice Dirac, formularon lamecánica cuántica, la cual comprende las teorías cuán-ticas precedentes y suministra las herramientas teóricaspara la Física de la materia condensada.[7]

Posteriormente se formuló la teoría cuántica de campos,para extender la mecánica cuántica de acuerdo con laTeoría de la Relatividad especial, alcanzando su formamoderna a finales de la década de 1940, gracias al tra-bajo de Richard Feynman, Julian Schwinger, Tomonagay Freeman Dyson, que formularon la teoría de la elec-trodinámica cuántica. Esta teoría formó la base para eldesarrollo de la física de partículas. En 1954, Chen Ning

Page 3: Física

2.2 Electromagnetismo 3

Yang y Robert Mills desarrollaron las bases del modeloestándar. Este modelo se completó en los años 1970, ycon él fue posible predecir las propiedades de partículasno observadas previamente, pero que fueron descubiertassucesivamente, siendo la última de ellas el quark top.[7]

Los intentos de unificar las cuatro interacciones funda-mentales han llevado a los físicos a nuevos campos im-pensables. Las dos teorías más aceptadas, la mecánicacuántica y la relatividad general, que son capaces de des-cribir con gran exactitud el macro y el micromundo, pare-cen incompatibles cuando se las quiere ver desde un mis-mo punto de vista. Por eso se han formulado nuevas teo-rías, como la supergravedad o la teoría de cuerdas, dondese centran las investigaciones a inicios del siglo XXI.

2 Teorías centrales

La física, en su búsqueda de describir la verdad últimade la naturaleza, tiene varias bifurcaciones, las cuales po-drían agruparse en cinco teorías principales: la mecánicaclásica, que describe el movimiento macroscópico; elelectromagnetismo, que describe los fenómenos electro-magnéticos como la luz; la relatividad, formulada porEinstein, que describe el espacio-tiempo y la interaccióngravitatoria; la termodinámica, que describe los fenóme-nos moleculares y de intercambio de calor; y, finalmente,la mecánica cuántica, que describe el comportamiento delmundo atómico.

2.1 Mecánica clásica

Giróscopo, un dispositivo mecánico.

Se conoce como mecánica clásica a la descripción delmovimiento de cuerpos macroscópicos a velocidadesmuy pequeñas en comparación con la velocidad de la luz.

Existen dos tipos de formulaciones de esta mecánica, co-nocidas comomecánica newtoniana y mecánica analítica.La mecánica newtoniana, como su nombre indica, llevaintrínsecos los preceptos de Newton. A partir de las tresecuaciones formuladas por Newton y mediante el cálculodiferencial e integral, se llega a unamuy exacta aproxima-ción de los fenómenos físicos. Esta formulación tambiénes conocida como mecánica vectorial, y es debido a quea varias magnitudes se les debe definir su vector en unsistema de referencia inercial privilegiado.[8]

La mecánica analítica es una formulación matemáticaabstracta sobre la mecánica; nos permite desligarnos deesos sistemas de referencia privilegiados y tener concep-tos más generales al momento de describir un movimien-to con el uso del cálculo de variaciones. Existen dos for-mulaciones equivalentes: la llamada mecánica lagrangia-na es una reformulación de la mecánica realizada porJoseph Louis Lagrange que se basa en la ahora llama-da ecuación de Euler-Lagrange (ecuaciones diferencialesde segundo orden) y el principio de mínima acción; laotra, llamada mecánica hamiltoniana, es una reformula-ción más teórica basada en una funcional llamada hamil-toniano realizada por William Hamilton. En última ins-tancia las dos son equivalentes.[8]

En la mecánica clásica en general se tienen tres aspectosinvariantes: el tiempo es absoluto, la naturaleza realiza deforma espontánea la mínima acción y la concepción de ununiverso determinado.

2.2 Electromagnetismo

Magnetósfera terrestre.

El electromagnetismo describe la interacción de partícu-las cargadas con campos eléctricos y magnéticos. Se pue-de dividir en electrostática, el estudio de las interaccio-nes entre cargas en reposo, y la electrodinámica, el estu-dio de las interacciones entre cargas en movimiento y laradiación. La teoría clásica del electromagnetismo se basaen la fuerza de Lorentz y en las ecuaciones de Maxwell.La electrostática es el estudio de los fenómenos asociadosa los cuerpos cargados en reposo. Como se describe porla ley de Coulomb, estos cuerpos ejercen fuerzas entresí. Su comportamiento se puede analizar en términos dela idea de un campo eléctrico que rodea cualquier cuer-

Page 4: Física

4 2 TEORÍAS CENTRALES

po cargado, de manera que otro cuerpo cargado colocadodentro del campo estará sujeto a una fuerza proporcionala la magnitud de su carga y de la magnitud del campoen su ubicación. El que la fuerza sea atractiva o repulsi-va depende de la polaridad de la carga. La electrostáticatiene muchas aplicaciones, que van desde el análisis de fe-nómenos como tormentas eléctricas hasta el estudio delcomportamiento de los tubos electrónicos.La electrodinámica es el estudio de los fenómenos asocia-dos a los cuerpos cargados en movimiento y a los camposeléctricos y magnéticos variables. Dado que una carga enmovimiento produce un campo magnético, la electrodi-námica se refiere a efectos tales como el magnetismo, laradiación electromagnética, y la inducción electromagné-tica, incluyendo las aplicaciones prácticas, tales como elgenerador eléctrico y el motor eléctrico. Esta área de laelectrodinámica, conocida como electrodinámica clásica,fue sistemáticamente explicada por James Clerk Max-well, y las ecuaciones de Maxwell describen los fenóme-nos de esta área con gran generalidad. Una novedad desa-rrollada más reciente es la electrodinámica cuántica, queincorpora las leyes de la teoría cuántica a fin de expli-car la interacción de la radiación electromagnética con lamateria. Paul Dirac, Heisenberg y Wolfgang Pauli fueronpioneros en la formulación de la electrodinámica cuán-tica. La electrodinámica es inherentemente relativista yda unas correcciones que se introducen en la descripciónde los movimientos de las partículas cargadas cuando susvelocidades se acercan a la velocidad de la luz. Se aplica alos fenómenos involucrados con aceleradores de partícu-las y con tubos electrónicos funcionando a altas tensionesy corrientes.El electromagnetismo abarca diversos fenómenos delmundo real como por ejemplo, la luz. La luz es un campoelectromagnético oscilante que se irradia desde partículascargadas aceleradas. Aparte de la gravedad, la mayoría delas fuerzas en la experiencia cotidiana son consecuenciade electromagnetismo.Los principios del electromagnetismo encuentran apli-caciones en diversas disciplinas afines, tales comolas microondas, antenas, máquinas eléctricas, comuni-caciones por satélite, bioelectromagnetismo, plasmas,investigación nuclear, la fibra óptica, la interferencia y lacompatibilidad electromagnéticas, la conversión de ener-gía electromecánica, la meteorología por radar, y la ob-servación remota. Los dispositivos electromagnéticos in-cluyen transformadores, relés, radio/TV, teléfonos, moto-res eléctricos, líneas de transmisión, guías de onda, fibrasópticas y láseres.

2.3 Relatividad

La relatividad es la teoría formulada principalmente porAlbert Einstein a principios del siglo XX, y se divide endos cuerpos de investigación: la relatividad especial y larelatividad general.

Espectro electromagnético.

Dibujo artístico acerca de una prueba realizada con alta preci-sión por la sonda Cassini al enviar señales a la tierra y al des-cribir la trayectoria predicha.

En la teoría de la relatividad especial, Einstein, Lorentzy Minkowski, entre otros, unificaron los conceptos deespacio y tiempo, en un ramado tetradimensional al quese le denominó espacio-tiempo. La relatividad especialfue una teoría revolucionaria para su época, con la queel tiempo absoluto de Newton quedó relegado y concep-tos como la invariabilidad en la velocidad de la luz, ladilatación del tiempo, la contracción de la longitud y laequivalencia entre masa y energía fueron introducidos.Además, con las formulaciones de la relatividad especial,las leyes de la Física son invariantes en todos los sistemasde referencia inerciales; como consecuencia matemática,se encuentra como límite superior de velocidad a la dela luz y se elimina la causalidad determinista que teníala física hasta entonces. Hay que indicar que las leyes delmovimiento de Newton son un caso particular de esta teo-ría donde la masa, al viajar a velocidades muy pequeñas,no experimenta variación alguna en longitud ni se trans-

Page 5: Física

2.5 Mecánica cuántica 5

forma en energía, y al tiempo se le puede considerar ab-soluto.Por otro lado, la relatividad general estudia la interaccióngravitatoria como una deformación en la geometría delespacio-tiempo. En esta teoría se introducen los concep-tos de la curvatura del espacio-tiempo como la causa de lainteracción gravitatoria, el principio de equivalencia quedice que para todos los observadores locales inercialeslas leyes de la relatividad especial son invariantes y laintroducción del movimiento de un partícula por líneasgeodésicas. La relatividad general no es la única teoríaque describe la atracción gravitatoria, pero es la que másdatos relevantes comprobables ha encontrado. Anterior-mente, a la interacción gravitatoria se la describía ma-temáticamente por medio de una distribución de masas,pero en esta teoría no solo la masa percibe esta interac-ción, sino también la energía, mediante la curvatura delespacio-tiempo, y es por eso que se necesita otro len-guaje matemático para poder describirla, el cálculo ten-sorial. Muchos fenómenos, como la curvatura de la luzpor acción de la gravedad y la desviación en la órbita deMercurio, son perfectamente predichos por esta formu-lación. La relatividad general también abrió otro campode investigación en la física, conocido como cosmología,y es ampliamente utilizado en la astrofísica.[9]

2.4 Termodinámica y mecánica estadística

Transferencia de calor por convección.

La termodinámica trata los procesos de transferencia decalor, que es una de las formas de energía, y cómo se pue-de realizar un trabajo con ella. En esta área se describe có-mo la materia en cualquiera de sus fases (sólido, líquido,gaseoso) va transformándose. Desde un punto de vistamacroscópico de la materia, se estudia como ésta reaccio-na a cambios en su volumen, presión y temperatura, entreotras magnitudes. La termodinámica se basa en cuatro le-yes principales: el equilibrio termodinámico (o ley cero),el principio de conservación de la energía (primera ley),el aumento temporal de la entropía (segunda ley) y la im-posibilidad del cero absoluto (tercera ley).[10]

Una consecuencia de la termodinámica es lo que hoy seconoce como mecánica estadística. Esta rama estudia, aligual que la termodinámica, los procesos de transferen-cia de calor, pero, al contrario a la anterior, desde unpunto de vista molecular. La materia, como se conoce,está compuesta por moléculas, y el conocer el comporta-miento de una sola de sus moléculas nos lleva a medidaserróneas. Es por eso que se debe tratar como un conjuntode elementos caóticos o aleatorios, y se utiliza el lengua-je estadístico y consideraciones mecánicas para describircomportamientos macroscópicos de este conjunto mole-cular microscópico.[11]

2.5 Mecánica cuántica

Esquema de una función de onda monoelectrónica u orbital entres dimensiones.

La mecánica cuántica es la rama de la física que tratalos sistemas atómicos y subatómicos, y sus interaccionescon la radiación electromagnética, en términos de can-tidades observables. Se basa en la observación de quetodas las formas de energía se liberan en unidades dis-cretas o paquetes llamados cuantos. Sorprendentemen-te, la teoría cuántica sólo permite normalmente cálculosprobabilísticos o estadísticos de las características obser-vadas de las partículas elementales, entendidos en térmi-nos de funciones de onda. La ecuación de Schrödingerdesempeña el papel en la mecánica cuántica que las leyesde Newton y la conservación de la energía hacen en lamecánica clásica. Es decir, la predicción del comporta-miento futuro de un sistema dinámico, y es una ecuaciónde onda en términos de una función de onda la que predi-ce analíticamente la probabilidad precisa de los eventoso resultados.En teorías anteriores de la física clásica, la energía eratratada únicamente como un fenómeno continuo, en tan-to que la materia se supone que ocupa una región muyconcreta del espacio y que se mueve de manera continua.Según la teoría cuántica, la energía se emite y se absorbeen cantidades discretas y minúsculas. Un paquete indivi-dual de energía, llamado cuanto, en algunas situaciones secomporta como una partícula de materia. Por otro lado,

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6 4 ÁREAS DE INVESTIGACIÓN

se encontró que las partículas exponen algunas propieda-des ondulatorias cuando están en movimiento y ya no sonvistas como localizadas en una región determinada, sinomás bien extendidas en cierta medida. La luz u otra radia-ción emitida o absorbida por un átomo sólo tiene ciertasfrecuencias (o longitudes de onda), como puede verse enla línea del espectro asociado al elemento químico repre-sentado por tal átomo. La teoría cuántica demuestra quetales frecuencias corresponden a niveles definidos de loscuantos de luz, o fotones, y es el resultado del hecho deque los electrones del átomo sólo pueden tener ciertos va-lores de energía permitidos. Cuando un electrón pasa deun nivel permitido a otro, una cantidad de energía es emi-tida o absorbida, cuya frecuencia es directamente propor-cional a la diferencia de energía entre los dos niveles.

Esquema de un orbital en dos dimensiones.

El formalismo de la mecánica cuántica se desarrolló du-rante la década de 1920. En 1924, Louis de Broglie pro-puso que, al igual que las ondas de luz presentan pro-piedades de partículas, como ocurre en el efecto foto-eléctrico, las partículas, a su vez, también presentan pro-piedades ondulatorias. Dos formulaciones diferentes dela mecánica cuántica se presentaron después de la suge-rencia de Broglie. En 1926, la mecánica ondulatoria deErwin Schrödinger implica la utilización de una entidadmatemática, la función de onda, que está relacionada conla probabilidad de encontrar una partícula en un puntodado en el espacio. En 1925, la mecánica matricial deWerner Heisenberg no hace mención alguna de las fun-ciones de onda o conceptos similares, pero ha demostradoser matemáticamente equivalente a la teoría de Schrödin-ger. Un descubrimiento importante de la teoría cuánticaes el principio de incertidumbre, enunciado por Heisen-berg en 1927, que pone un límite teórico absoluto en laprecisión de ciertas mediciones. Como resultado de ello,la asunción clásica de los científicos de que el estado físi-co de un sistema podría medirse exactamente y utilizarsepara predecir los estados futuros tuvo que ser abandona-

da. Esto supuso una revolución filosófica y dio pie a nu-merosas discusiones entre los más grandes físicos de laépoca.La mecánica cuántica se combinó con la teoría de larelatividad en la formulación de Paul Dirac de 1928,lo que, además, predijo la existencia de antipartículas.Otros desarrollos de la teoría incluyen la estadística cuán-tica, presentada en una forma por Einstein y Bose (laestadística de Bose-Einstein) y en otra forma por Di-rac y Enrico Fermi (la estadística de Fermi-Dirac), laelectrodinámica cuántica, interesada en la interacciónentre partículas cargadas y los campos electromagnéti-cos, su generalización, la teoría cuántica de campos y laelectrónica cuántica.El descubrimiento de la mecánica cuántica a principiosdel siglo XX revolucionó la física, y la mecánica cuánticaes fundamental para la mayoría de las áreas de la investi-gación actual.

3 Conceptos físicos fundamentales

En general un concepto físico es interpretable sólo en vir-tud de la teoría física donde aparece. Así la descripciónclásica de un gas o un fluido recurre al concepto de mediocontinuo aún cuando en realidad la materia está forma-da por átomos discretos, eso no impide que el concep-to de medio continuo en el contexto de aplicación de lamecánica de fluidos o la mecánica de sólidos deforma-bles no sea útil. Igualmente la mecánica newtoniana tratael campo gravitatorio como un campo de fuerzas, peropor otra parte la teoría de la relatividad general conside-ra que no existen genuinamente fuerzas gravitatorias sinoque los fenómenos gravitatorios son una manifestación dela curvatura del espacio-tiempo.Si se examina una lista larga de conceptos físicos rápida-mente se aprecia que muchos de ellos sólo tienen sentidoo son definibles con todo rigor en el contexto de una teoríaconcreta y por tanto no son conceptos fundamentales quedeban aparecer en cualquier descripción física del uni-verso. Sin embargo, un conjunto reducido de conceptosfísicos aparecen tanto en la descripción de la física clási-ca, como en la descripción de la física relativista y la dela mecánica cuántica. Estos conceptos físicos que pare-cen necesarios en cualquier teoría física suficientementeamplia son los llamados conceptos físicos fundamentales,una lista no exhaustiva de los mismos podría ser:

4 Áreas de investigación

4.1 Física teórica

La cultura de la investigación en física en los últimostiempos se ha especializado tanto que ha dado lugar a unaseparación de los físicos que se dedican a la teoría y otros

Page 7: Física

4.3 Física atómica y molecular 7

Constituyentes básicos de lamateria según el esquema de la teoríade cuerdas.

que se dedican a los experimentos. Los teóricos trabajanen la búsqueda de modelos matemáticos que expliquenlos resultados experimentales y que ayuden a predecir re-sultados futuros. Así pues, teoría y experimentos estánrelacionados íntimamente. El progreso en física a menu-do ocurre cuando un experimento encuentra un resultadoque no se puede explicar con las teorías actuales, por loque hay que buscar un nuevo enfoque conceptual para re-solver el problema.La física teórica está muy relacionada con lasmatemáticas, ya que ésta suministra el lenguaje usado enel desarrollo de las teorías físicas. Los teóricos confíanen el cálculo diferencial e integral, el análisis numérico yen simulaciones por ordenador para validar y probar susmodelos físicos. Los campos de física computacional ymatemática son áreas de investigación activas.Los teóricos pueden concebir conceptos tales co-mo universos paralelos, espacios multidimensionales ominúsculas cuerdas que vibran o la teoría del todo, y apartir de ahí, realizar hipótesis físicas.

4.2 Materia condensada

La física de la materia condensada se ocupa de las pro-piedades físicas macroscópicas de la materia, tales co-mo la densidad, la temperatura, la dureza, o el color deun material. Los materiales consisten en un gran númerode átomos o moléculas que interactúan entre ellos, por loque están “condensados”, a diferencia de estar libres sininteractuar. La física de la materia condensada busca ha-cer relaciones entre las propiedades macroscópicas, quese pueden medir, y el comportamiento de sus constitu-yentes a nivel microscópico o atómico y así comprendermejor las propiedades de los materiales.

Efecto Meissner, un ejemplo de superconductividad.

Las fases “condensadas” más comunes son sólidos ylíquidos, que surgen del enlace químico entre los áto-mos, debido a la interacción electromagnética. Fases másexóticas son los superfluidos, los condensados de Bose-Einstein encontrados en ciertos sistemas atómicos a muybajas temperaturas, la fase superconductora de los elec-trones de conducción de ciertos materiales, y las fasesferromagnéticas y antiferromagnéticas de los espines enlas redes atómicas.La física de la materia condensada es el campo de la físicacontemporánea más extenso y que involucra a un mayornúmero de físicos. Históricamente, la física de la mate-ria condensada surgió de la física de estado sólido, que seconsidera en la actualidad uno de sus principales subcam-pos. La expresión física de la materia condensada aparen-temente fue acuñada por Philip Anderson cuando renom-bró en 1967 su grupo de investigación, anteriormente lla-mado de teoría del estado sólido. La física de la materiacondensada tiene una gran superposición con la química,la ciencia de materiales, la nanotecnología y la ingeniería.

4.3 Física atómica y molecular

Estructura del diamante.

La física atómica y molecular se centran en el estudiode las interacciones materia-materia y luz-materia en la

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8 4 ÁREAS DE INVESTIGACIÓN

escala de átomos individuales o estructuras que contie-nen unos pocos átomos. Ambas áreas se agrupan debidoa su interrelación, la similitud de los métodos utilizados,así como el carácter común de las escalas de energía re-levantes a sus investigaciones. A su vez, ambas incluyentratamientos tanto clásicos como cuánticos, ya que pue-den tratar sus problemas desde puntos de vista microscó-picos y macroscópicos.La investigación actual en física atómica se centra en ac-tividades tales como el enfriamiento y captura de átomose iones, lo cual es interesante para eliminar “ruido” enlas medidas y evitar imprecisiones a la hora de realizarotros experimentos o medidas (por ejemplo, en los relojesatómicos), aumentar la precisión de las mediciones deconstantes físicas fundamentales, lo cual ayuda a validarotras teorías como la relatividad o el modelo estándar,medir los efectos de correlación electrónica en la estruc-tura y dinámica atómica, y la medida y comprensión delcomportamiento colectivo de los átomos de gases que in-teractúan débilmente (por ejemplo, en un condensado deBose-Einstein de pocos átomos).La física molecular se centra en estructuras molecularesy sus interacciones con la materia y con la luz.

4.4 Física de partículas o de altas energíasy Física nuclear

Ilustración de una desintegración alfa.

La física de partículas es la rama de la física que estudialos componentes elementales de la materia y las interac-ciones entre ellos como si éstas fueran partículas. Es lla-mada también física de altas energías, pues muchas de laspartículas elementales no se encuentran en la naturaleza yes necesario producirlas en colisiones de alta energía en-tre otras partículas, como se hace en los aceleradores departículas. Los principales centros de estudio sobre par-tículas son el Laboratorio Nacional Fermi o Fermilab,en Estados Unidos, y el Centro Europeo para la Inves-tigación Nuclear o CERN, en la frontera entre Suiza yFrancia. En estos laboratorios lo que se logra es obte-ner energías similares a las que se cree existieron en elBig Bang, y así se intenta tener cada vez más pruebas del

origen del universo.[12]

En la actualidad, las partículas elementales se clasifi-can siguiendo el llamado Modelo Estándar en dos gran-des grupos: bosones y fermiones. Los bosones son laspartículas que interactúan con la materia y los fermio-nes son las partículas constituyentes de la materia. Enel modelo estándar se explica cómo las interaccionesfundamentales en forma de partículas (bosones) interac-túan con las partículas de materia (fermiones). Así, elelectromagnetismo tiene su partícula llamada fotón, la in-teracción nuclear fuerte tiene al gluón, la interacción nu-clear débil a los bosones W y Z y la gravedad a una par-tícula hipotética llamada gravitón. Entre los fermioneshay más variedad; se encuentran dos tipos: los leptonesy los quarks. En conjunto, el modelo estándar contiene24 partículas fundamentales que constituyen la materia(12 pares de partículas/anti-partículas) junto con tres fa-milias de bosones de gauge responsables de transportarlas interacciones.[13]

La Física Nuclear es el campo de la Física que estudialos constituyentes del núcleo atómico y sus interacciones.Las aplicaciones más conocidas de la física nuclear son latecnología de generación de energía y armamento, pero elcampo ha dado lugar a aplicaciones en diversos campos,incluyendo medicina nuclear e imágenes por resonanciamagnética, ingeniería de implantación de iones en mate-riales y datación por radiocarbono en geología y arqueo-logía.

4.5 Astrofísica

Ilustración de cómo podría verse un agujero negro supermasivo.

La astrofísica y la astronomía son ciencias que aplican lasteorías y métodos de otras ramas de la física al estudio delos objetos que componen nuestro variado universo, ta-les como estrellas, planetas, galaxias y agujeros negros.La astronomía se centra en la comprensión de los movi-mientos de los objetos, mientras que, grosso modo, la as-trofísica busca explicar su origen, su evolución y su com-portamiento. Actualmente los términos astrofísica y as-

Page 9: Física

4.7 Resumen de las disciplinas físicas 9

tronomía se suelen usar indistintamente para referirse alestudio del universo.Esta área, junto a la física de partículas, es una de las áreasmás estudiadas y más apasionantes del mundo contempo-ráneo de la física. Desde que el telescopio espacial Hub-ble nos brindó detallada información de los más remotosconfines del universo, los físicos pudieron tener una vi-sión más objetiva de lo que hasta ese momento eran soloteorías.[14]

Debido a que la astrofísica es un campo muy amplio,los astrofísicos aplican normalmente muchas disciplinasde la física, incluida la mecánica, el electromagnetismo,la mecánica estadística, la termodinámica, la mecánicacuántica, la relatividad, la física nuclear y de partículas,y la física atómica y molecular. Además, la astrofísicaestá íntimamente vinculada con la cosmología, que es elárea que pretende describir el origen del universo.[15]

4.6 Biofísica

La biofísica podría describir físicamente lo que ocurre en nuestrocerebro.

La biofísica es un área interdisciplinaria que estudia labiología aplicando los principios generales de la física. Alaplicar el carácter probabilístico de la mecánica cuánticaa sistemas biológicos, obtenemos métodos puramente fí-sicos para la explicación de propiedades biológicas. Sepuede decir que el intercambio de conocimientos es úni-camente en dirección a la biología, ya que ésta se ha idoenriqueciendo de los conceptos físicos y no viceversa.[16]La biomecánica por otra parte consiste en la aplicación deconceptos de la dinámica clásica y la mecánica de sólidosdeformables al comportamiento cinemático, dinámico yestructural de las diferentes partes del cuerpo.Esta área está en constante crecimiento. Se estima quedurante los inicios del siglo XXI cada vez la confluenciade físicos, biólogos y químicos a los mismos laborato-rios se incrementará. Los estudios en neurociencia, por

ejemplo, han aumentado y cada vez han tenido mayoresfrutos desde que se comenzó a implementar las leyes delelectromagnetismo, la óptica y la física molecular al es-tudio de las neuronas.[17]

Maryoli, Marcial Uzcategui 3 ¨F¨

4.7 Resumen de las disciplinas físicas

Clasificación de la física con respecto a teorías:

• Mecánica Clásica

• Mecánica cuántica

• Teoría cuántica de campos

• Teoría de la relatividad

• Relatividad especial• Relatividad general

• Mecánica Estadística

• Termodinámica

• Mecánica de medios continuos

• Mecánica del sólido rígido, Mecánica de sóli-dos deformables, Elasticidad, Plasticidad

• Mecánica de fluidos.

• Electromagnetismo

• Electricidad• Magnetismo

• Electrónica

• Astrofísica (rama de la astronomía)

• Geofísica (rama de la geología)

• Biofísica (rama de la biología)

5 Principales magnitudes físicas

• Geométricas

• Volumen: cuya unidad es el metro cúbico• Área: cuya unidad es el metro cuadrado• Longitud: cuya unidad es el metro

• Relacionadas con el tiempo y ratios respecto al tiem-po:

• Tiempo: cuya unidad es el segundo• Velocidad: cuya unidad es el metro por segun-do

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10 8 ENLACES EXTERNOS

• Aceleración: cuya unidad es el metro por se-gundo al cuadrado

• Frecuencia: cuya unidad es el Hertz o Hercio

• Relacionadas con la dinámica:

• Fuerza: cuya unidad es el Newton• Trabajo: cuya unidad es el Julio o Joule• Energía: cuya unidad es el Julio o Joule• Potencia: cuya unidad es el Vatio o Watt

• Termodinámicas y relacionadas con la cantidad demateria:

• Masa: cuya unidad es el kilogramo• Cantidad de sustancia: cuya unidad es el mol• Temperatura: cuya unidad es el Kelvin• Presión: cuya unidad es el Pascal

6 Véase también

• Portal:Física. Contenido relacionado conFísica.

• Ciencia

• Matemáticas

• Biología

• Química

• Geofísica

• Astronomía

• Geología

• Ganadores del Premio Nobel de Física

• Movimiento (física)

• Historia de la física

• Comparación de la química y la física

7 Referencias[1] Rolando Delgado Castillo, Francisco A. Ruiz Martínez

(Universidad de Cienfuegos). «De Aristóteles a Pto-lomeo». Archivado desde el original el 12 de enero de2005. Consultado el 29 de enero de 2008.

[2] Rolando Delgado Castillo, Francisco A. Ruiz Martínez(Universidad de Cienfuegos). «Ideas físicas en el Medioe-vo». Archivado desde el original el 12 de enero de 2005.Consultado el 29 de enero de 2008.

[3] Michael Fowler (1995). «Isaac Newton» (en inglés). Con-sultado el 31 de enero de 2008.

[4] Rolando Delgado Castillo, Francisco A. Ruiz Martínez(Universidad de Cienfuegos). «La física del siglo XVIII».Archivado desde el original el 12 de enero de 2005. Con-sultado el 1 de febrero de 2008.

[5] Rolando Delgado Castillo, Francisco A. Ruiz Martínez(Universidad de Cienfuegos). «Nuevo Paradigma electro-magnético en el siglo XIX». Archivado desde el original el12 de enero de 2005. Consultado el 1 de febrero de 2008.

[6] Sánchez Ron, José Manuel. (1993) Espacio, tiempo y ató-mos. Relatividad y mecánica cuántica, pág. 32. Edicio-nes AKAL En Google Books. Consultado el 6 de abril de2013.

[7] Rolando Delgado Castillo, Francisco A. Ruiz Martínez(Universidad de Cienfuegos). «La física del siglo XX».Archivado desde el original el 12 de enero de 2005. Con-sultado el 1 de febrero de 2008.

[8] Fernando O. Minotti (2004). «Apuntes de Mecánica Clá-sica». Consultado el 31 de enero de 2008.

[9] Shahen Hacyan (1995). Relatividad para principiantes.Fondo de Cultura Económica. ISBN 968-16-3152-8.

[10] «Conceptos básicos de Termodinámica». Consultado el 1de febrero de 2008.

[11] «teoría cinética de los gases». Consultado el 1 de febrerode 2008.

[12] Ma José Guerrero (Instituto de Física Teórica UAM).«Partículas elementales». Consultado el 3 de febrero de2008.

[13] Particle Data Group (1999). «La aventura de las partícu-las». Consultado el 3 de febrero de 2008.

[14] Pedro J. Hernández (2003). «La nueva cosmología». Con-sultado el 5 de febrero de 2008.

[15] Gustavo Yepes (UAM). «Física del Espacio». Consultadoel 5 de febrero de 2008.

[16] «Biofísica». Consultado el 5 de febrero de 2008.

[17] Néstor Parga (Departamento de Física Teórica UAM).«Biofísica y el cerebro». Consultado el 5 de febrero de2008.

8 Enlaces externos

• Wikiversidad alberga proyectos de aprendizajesobre Física.Wikiversidad

• Wikimedia Commons alberga contenido multi-media sobre Física. Commons

Wikilibros

• Wikilibros alberga un libro o manual sobreFísica.

Page 12: Física

12 9 ORIGEN DEL TEXTO Y LAS IMÁGENES, COLABORADORES Y LICENCIAS

9 Origen del texto y las imágenes, colaboradores y licencias

9.1 Texto• Física Fuente: https://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%ADsica?oldid=88700168 Colaboradores: Maveric149, Agremon, Mac, PACO, Pio-linfax, 4lex, Sabbut, Moriel, JorgeGG, Chris K, ManuelGR, Julie, Robbot, Originalpulsar, Alberto Salguero, Sanbec, Zwobot, Dionisio,Pleira, Comae, Rosarino, Dodo, Ejmeza, Gmagno, Miguel-murcia, Cookie, Tostadora, Tano4595, Murphy era un optimista, Barcex, Cor-derodedios, Valyag, Wricardoh, Xenoforme, Bluemask, Locutus bn, Loco085, Huhsunqu, Balderai, FAR, Alexan, Iluntasun, RobotJcb,Hispa, Airunp, JMPerez, Edub, Yrithinnd, Taichi, Magister Mathematicae, Ppfk~eswiki, RobotQuistnix, Platonides, Jomra, Yrbot, BOT-Superzerocool, FlaBot, Varano, Vitamine, YurikBot, MI GENERAL ZAPATA, Icvav, GermanX, Equi, Unaiaia, Beto29, Gaijin, Knigh-tRider, Leo rain, Javitorvic~eswiki, Eskimbot, Banfield, Bcoto, Götz, Maldoror, Er Komandante, Cheveri, Leandrod, Boninho, Zeitus,Chlewbot, Belascoaran mx, Tomatejc, Tuncket, Paintman, Comakut, Oxartum, Aleator, BOTpolicia, Gizmo II, CEM-bot, Laura Fioruc-ci, FeRmO, Durero, Baiji, Cristianrock2, Carlatf, Pacovila, Davius, Dorieo, HHH, FrancoGG, Ggenellina, Thijs!bot, Xabier, Ynitram,Mahadeva, DamianK, Escarbot, Zupez zeta, Felipe5420456, Álvaro Morales, Juan25, Racsocruz1, Ángel Luis Alfaro, PhJ, LMLM, Isha,Bernard, Gabriel Vidal, Matiasleoni, Mpeinadopa, AlexXx, JAnDbot, Rodriguez olvera stephanie anahi, Kved, ARN, Homo logos, Murode Aguas, Egas, Chicolinux, Gsrdzl, CommonsDelinker, TXiKiBoT, Mierdra, Ianuslorenzo, Johanna alexandra, Lema, Humberto, Neti-to777, Rei-bot, Fixertool, Phirosiberia, Nioger, Semproneta, Chabbot, Idioma-bot, Alefisico, Pólux, Gerwoman, Rovnet, Fremen, Iceman5, Parras, AlnoktaBOT, VolkovBot, Jurock, Technopat, Globalphilosophy, Matdrodes, Synthebot, Celia Guadalupe, Shooke, Alleborgo-Bot, 3coma14, Muro Bot, Marcelo2891, Mariano mario06, Roman.astaroth, YonaBot, Srbanana, BotMultichill, SieBot, Aitorzubiaurre,PaintBot, FelBalart, Rigenea, Oderfla, Carolingio93, BOTarate, Marcelo, Mel 23, Manwë, BuenaGente, Jerome92, Mafores, PipepBot,Arquen, Tirithel, Tecna99, Erick Emanuel, JASONIBARRA, Antón Francho, Kikobot, Nicop, DragonBot, Fonsi80, Makete, Eduardo-salg, Glueball~eswiki, Botellín, Leonpolanco, Pablo323, MenoBot, Furti, Petruss, CestBOT, EdRamos, Yufradt, Açipni-Lovrij, BotSottile,Osado, Razr Nation, Kadellar, Agualin, UA31, SergioN, AVBOT, MastiBot, MarcoAurelio, Diegusjaimes, MelancholieBot, CarsracBot,Arjuno3, Error de inicio de sesión, Roinpa, Ptbotgourou, FariBOT, Jotterbot, Opus88888, Dangelin5, Latiniensis, Jorge 2701, DSisyphBot,Asiderisas, DirlBot, ArthurBot, Diogeneselcinico42, SuperBraulio13, Ortisa, Manuelt15, Xqbot, Jkbw, Dreitmen, Ricardogpn, Kismalac,Igna, Torrente, JFRNwiki, AstaBOTh15, Amgc56, ManuBOT15, Yabama, Darksboc, TobeBot, Halfdrag, Abece, Pitufox27, Cidel, Ga-nímedes, KamikazeBot, Dinamik-bot, Angelito7, Gustavo Girardelli, TjBot, Corrector1, Olivares86, NoahKarin, Jorge c2010, Foundling,Miss Manzana, Axvolution, EmausBot, Savh, AVIADOR, Gimlinu, Allforrous, Sergio Andres Segovia, Luis Fer Gonzalez, Emiduronte,Jcaraballo, MadriCR, Waka Waka, WikitanvirBot, Movses-bot, Tokvo, Nikoo13, MerlIwBot, Anthonyes, JABO, Edc.Edc, OlazxD, SAVETHEWorld, Franco68, FilemonGonzales, KLBot2, Laencilclopedialibre, Roberrpm, Renly, AvicBot, EPEDANO, Sebrev, Ginés90, Ragar-zond, Fegarzond, Iste Praetor, Alberto5000, Inocoweb, Vuestra vieja, Addihockey10 (automated), Acratta, Lolovx, Turco feo, Mathmartin,LlamaAl, Elvisor, Asqueladd, Makhiavhelic, Helmy oved, Robert Laymont, Christiansalazar81, Jose Alberto murillo, 2rombos, Rotlink,Edgar rodolfo, Legobot, Elyyteacher, Ssamuel, Lavaleska, HugoFrugos, Ivanretro, Balles2601, Alejandrocoria, Deborathcasanova, Zo-que18, Melanied17, Gabrieldavidcastro, JonhatanGonzalezp2, Lourdes Sada, Jarould, NicolasErazoB, BenjaBot, Raet94, Maximo vera,Rodrperezi, Carlos Araújo Álvarez, Wikicat12, Lectorina, Pene12345, Jfajardo78, Fernando2812l, Melissa1752, Wikichores, ANONY-MOUS00, Cristopher rafael y Anónimos: 665

9.2 Imágenes• Archivo:2D_Wavefunction_(2,2)_Surface_Plot.png Fuente: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/69/2D_Wavefunction_%282%2C2%29_Surface_Plot.png Licencia: Public domain Colaboradores: Own drawing, plotted in MuPad. Ar-tista original: Inductiveload

• Archivo:3D_Wavefunction_(2,2,2).gif Fuente: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/58/3D_Wavefunction_%282%2C2%2C2%29.gif Licencia: Public domain Colaboradores: Own drawing, plotted in Mathematica. Artista original: Inductiveload

• Archivo:Alpha_Decay.svg Fuente: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/79/Alpha_Decay.svg Licencia: Public domainColaboradores: gráfico vectorial con Inkscape.Artista original: Inductiveload

• Archivo:Apfel_partikel.jpg Fuente: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/c7/Apfel_partikel.jpg Licencia:CCBY-SA 2.5Colaboradores: Homepage: http://www.techfreaq.de/physikStringtheorie.htm URL des Bildes: http://www.techfreaq.de/physik/apfel_partikel.jpg Artista original: Nina Hernitschek

• Archivo:Artículo_bueno.svg Fuente: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/e5/Art%C3%ADculo_bueno.svg Licencia:Public domain Colaboradores: Circle taken from Image:Symbol support vote.svg Artista original: Paintman y Chabacano

• Archivo:Cassini-science-br.jpg Fuente: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/2/24/Cassini-science-br.jpg Licencia: Publicdomain Colaboradores: ? Artista original: ?

• Archivo:Commons-logo.svg Fuente: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/4a/Commons-logo.svg Licencia: Public do-main Colaboradores: This version created by Pumbaa, using a proper partial circle and SVG geometry features. (Former versions usedto be slightly warped.) Artista original: SVG version was created by User:Grunt and cleaned up by 3247, based on the earlier PNG version,created by Reidab.

• Archivo:Convection.gif Fuente: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/0/08/Convection.gif Licencia: CC-BY-SA-3.0 Cola-boradores: Trabajo propio Artista original: User:Oni Lukos

• Archivo:Diamond_animation.gif Fuente: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/96/Diamond_animation.gif Licencia:Public domain Colaboradores: ? Artista original: ?

• Archivo:Electromagnetic_spectrum_(es).png Fuente: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/88/Electromagnetic_spectrum_%28es%29.png Licencia: Public domain Colaboradores: Trabajo propio Artista original: André Oliva

• Archivo:Fmrtuebersicht.jpg Fuente: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/2/25/Fmrtuebersicht.jpg Licencia: Public do-main Colaboradores: Transferido desde de.wikipedia a Commons. Artista original:M.R.W.HH de Wikipedia en alemán

Page 13: Física

9.3 Licencia del contenido 13

• Archivo:Gyroscope_operation.gif Fuente: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d5/Gyroscope_operation.gif Licencia:Public domain Colaboradores: No machine-readable source provided. Own work assumed (based on copyright claims). Artista original:No machine-readable author provided. LucasVB assumed (based on copyright claims).

• Archivo:Magnetosphere_rendition.jpg Fuente: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/f3/Magnetosphere_rendition.jpgLicencia: Public domain Colaboradores: http://sec.gsfc.nasa.gov/popscise.jpg Artista original: NASA

• Archivo:Newtons_cradle_animation_smooth.gif Fuente: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/0/02/Newtons_cradle_animation_smooth.gif Licencia: CC-BY-SA-3.0 Colaboradores: ? Artista original: User:dona don (Dominiqu Toussaint)

• Archivo:Niels_Bohr_Albert_Einstein_by_Ehrenfest.jpg Fuente: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d5/Niels_Bohr_Albert_Einstein_by_Ehrenfest.jpg Licencia: Public domain Colaboradores: http://www.dfi.dk/dfi/pressroom/kbhfortolkningen/Artista original: Paul Ehrenfest

• Archivo:Nuvola_apps_katomic.svg Fuente: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/55/Nuvola_apps_katomic.svg Licen-cia: LGPL Colaboradores: [1] via Image:Nuvola apps katomic.png Artista original: David Vignoni, traced by User:Stannered

• Archivo:Spanish_Wikiquote.SVG Fuente: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/13/Spanish_Wikiquote.SVG Licencia:CC BY-SA 3.0 Colaboradores: derived from Wikiquote-logo.svg Artista original: James.mcd.nz

• Archivo:Supermassiveblackhole_nasajpl.jpg Fuente: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/90/Supermassiveblackhole_nasajpl.jpg Licencia: Public domain Colaboradores: ? Artista original: ?

• Archivo:Supraleitung.jpg Fuente: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/ca/Supraleitung.jpg Licencia: Public domain Co-laboradores: ? Artista original: ?

• Archivo:Wikibooks-logo.svg Fuente: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/fa/Wikibooks-logo.svg Licencia: CC BY-SA3.0 Colaboradores: Trabajo propio Artista original: User:Bastique, User:Ramac et al.

• Archivo:Wikinews-logo.svg Fuente: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/2/24/Wikinews-logo.svg Licencia: CC BY-SA3.0 Colaboradores: This is a cropped version of Image:Wikinews-logo-en.png. Artista original: Vectorized by Simon 01:05, 2 August2006 (UTC) Updated by Time3000 17 April 2007 to use official Wikinews colours and appear correctly on dark backgrounds. Originallyuploaded by Simon.

• Archivo:Wikiversity-logo-Snorky.svg Fuente: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/1b/Wikiversity-logo-en.svg Licen-cia: CC BY-SA 3.0 Colaboradores: Trabajo propio Artista original: Snorky

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9.3 Licencia del contenido• Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0