fÍsica - 2º ano do ensino médio.pdf

FSICA - 2 E 3 ANOS

DO ENSINO MDIO Professor Ricardo

Mestre em Fsica (PUC-MG)

Especialista em Fsica (UFLA-MG)

Especialista em energia (UFRJ/UFLA)

Fsico & Engenheiro (UFF)

CRITRIOS AVALIATIVOS DA ESCOLA

1BIM 20 PONTOS MDIA = 12




RECUPERAO PARALELA EM CADA BIM.

MDIA C/ PARALELA (Nota Bim + Nota paralela)/2

onde a maior nota prevalece.

AVALIAO GLOBAL.

DEPENDNCIA 2 MATRIAS FEV (outro ano)

TOTAL MNIMO

ANUAL = 60

PONTOS

PR

OF

: RIC

AR

DO

PA

IVA

2

CRITRIOS AVALIATIVOS DO

PROFESSOR

PROVAS

FALTA FAZ A REC.PARALELA

JUSTFICATIVA MDICA 3 DIAS

TEIS

TRABALHOS DESENVOLVIDOS EM SALA;

TRABALHOS DESENVOLVIDOS EM CASA;

AO FINAL DE CADA BIM DISTRIBUDA FOLHA COM NOTAS P/ REPRESENTANTE.

PONTOS CORRIDOS.

PRESENA.

MDIA

DO

BIMESTRE

Reviso da mesma s se fundamentada e

entregue em folha anexo.

PR

OF

: RIC

AR

DO

PA

IVA

3

As ondas sonoras compem-se de zonas de maior densidade, de compresso

de alta presso, e de menor densidade, as zonas de rarefao de baixa presso. O som uma onda de presso, pois h

zonas de compresso e rarefao que

variam periodicamente no tempo e no

espao . Nos meios gasosos normal

caracterizar a onda sonora pelas variaes

de presso, diferena entre o valor da

presso do ar e a presso de equilbrio,

correspondente ausncia de onda sonora

num mesmo instante, uma vez que so

estas que permitem aos receptores

detectarem e identificarem um sinal

sonoro. A presso sonora est

relacionada com a amplitude da onda

sonora. As ondas sonoras so

longitudinais pois as sucessivas

compresses e rarefaces

ocorrem na direco de propagao.

S O M

PROF: RICARDO PAIVA

Vdeo

Visualizando uma onda sonora

Vdeo sobre som

4

Simulando Ondas Sonoras

PR

OF

: RIC

AR

DO

PA

IVA

O som pode provocar

5

O som tem origem na vibrao de uma partcula do meio material elstico. Os meios de propagao so denominados

elsticos por serem capazes de se deformarem passagem das ondas

sonoras e restaurarem sua forma original aps a passagem das

mesmas. Os slidos possuem uma maior elasticidade do que

lquidos e estes do que os gases logo a velocidade de propagao do

som nos primeiros maior do que nos segundos, sendo menor nos

gases. O som proveniente de uma fonte determinada propaga-se em

todas as direes. As ondas de presso so esferas concntricas,

com a fonte do som no centro. Cada esfera afasta-se da fonte a uma

velocidade constante, pelo que a distncia entre uma esfera e a

seguinte igual ao comprimento de onda. medida que a onda se

desloca para o exterior, aumenta a sua superfcie, diminuindo cada

vez mais a quantidade de energia em cada compresso, e reduzindo

assim a intensidade da onda.

PR

OF

: RIC

AR

DO

PA

IVA

6

Exemplo

PR

OF

: RIC

AR

DO

PA

IVA

7

Caractersticas de Ondas Peridicas Movimento ondulatrio

Exemplo virtual

V2 - Ondas Longitudinais

V1 - Ondas Transversais Simulando Movimento

Ondulatrio

PR

OF

: RIC

AR

DO

PA

IVA

8

PR

OF

: RIC

AR

DO

PA

IVA

fv .

f

v

ONDAS

ELETROMAGNTICAS 9

PR

OF

: RIC

AR

DO

PA

IVA

10

PR

OF

: RIC

AR

DO

PA

IVA

Vdeo curioso de frequncias

sonoras

11

PR

OF

: RIC

AR

DO

PA

IVA

A sismologia a responsvel pela descoberta da existncia das

camadas da Terra, sendo uma importante rea da geofsica. A

sismologia estuda ondas ssmicas que so vibraes geradas

quando ocorre um terremoto.

Ondas ssmicas tambm podem ser provocadas de maneira

artificial atravs de exploses controladas.H vrios tipos de

ondas ssmicas, a chamada onda P (ou primria) a onda mais

rpida que passa pelo interior da Terra. J a onda S (ou

secundria) assim chamada porque mais lenta que a onda P.

Quando acontece um terremoto a onda S a segunda onda que

as pessoas sentem

12

Ao gerar-se um tremor as ondas ssmicas propagam-se em todas as

direes, provocando o movimento do solo tanto horizontal, como

verticalmente. Nos lugares prximos ao epicentro, a componente

vertical do movimiento maior que a horizontal e diz-se que o

movimento trepidatrio. Por outro lado, ao propagarem-se as ondas

ssmicas, as componentes verticais atenuam-se e ao chegar a um solo

brando, as componentes horizontais amplificam-se e diz-se que o

movimento oscilatrio.

PR

OF

: RIC

AR

DO

PA

IVA

13

Movimento Trepidatrio

PR

OF

: RIC

AR

DO

PA

IVA

14

Movimento Oscilatrio

PR

OF

: RIC

AR

DO

PA

IVA

15

Movimentos Trepitatrio e Oscilatrio

PR

OF

: RIC

AR

DO

PA

IVA

16

PR

OF

: RIC

AR

DO

PA

IVA

Uma caracterstica muito importante da onda S que ela s se

propaga em slidos, diferente da onda P que se propaga em slidos e

em lquidos. Foi esta caracterstica especfica da onda S que levou os

sismlogos a descobrirem que o ncleo externo da Terra lquido

17

PR

OF

: RIC

AR

DO

PA

IVA

DESCOBRINDO PETRLEO - SSMICA

V(p) e V(s)

18

Exemplo: Uma onda peridica se propaga com freqncia

de 30 Hz em um certo meio. Um seguimento desta onda

aparece na figura. Determine sua velocidade de

propagao.

Hzf 30

cm92

fv .

30.18v

scmv /540

cm18

PR

OF

: RIC

AR

DO

PA

IVA

19

y(cm)

x(cm) 6 12 18

= 6 cm

Exemplo:De uma torneira caem gotas idnticas razo de 3 a cada

segundo, exatamente no centro da superfcie livre da gua. Os crculos

da figura representam cristas,originadas pelas gotas. Determine a

velocidade de propagao destas ondas.

fv .

Hzs

gotasf 3

3

3.6v

scmv /18

Hzf 3

PR

OF

: RIC

AR

DO

PA

IVA

20

1. Complete os trechos:

a) As ondas luminosas quanto sua natureza so _______________ pois se propagam

no vcuo; quanto direo de propagao e vibrao so ________________ e se

propagam no vcuo com velocidade igual a ____________________.

b) As ondas sonoras quanto natureza so _________________ pois no se propagam

no vcuo; quanto direo de propagao e vibrao so ____________________ nos

fluidos e ______________________ nos slidos.

2. Para pesquisar a profundidade do oceano numa certa regio, usa-se um sonar

instalado num barco em repouso. O intervalo de tempo decorrido entre a emisso do

sinal (ultrasom de freqncia 75 kHz) e a resposta do barco (eco) de 1 s. Supondo o

mdulo de velocidade de propagao do som na gua igual a 1,5x10m/s, qual a

profundidade do oceano, na regio considerada?

3. Qual a freqncia de uma onda que se propaga em um lquido, com velocidade

de mdulo 10 cm/s, sabendo-se que o seu comprimento de onda 2 cm?

4. A corrente alternada das redes de eletricidade europias oscila com freqncia de

50 ciclos por segundos. Calcule o perodo dessa corrente.

5. Ondas sonoras propagam-se no ar com velocidade de mdulo igual a 3.3 10m/s.

Um som audvel tem freqncia de 5 kHz. Qual o comprimento de onda desta onda?

6. O mdulo da velocidade de uma onda eletromagntica no vcuo de 3x108m/s e o

mdulo de sua velocidade no ar pode ser considerado o mesmo. Uma emissora de

rdio transmite com uma frequncia de 100MHz (megahertz). Qual o valor

aproximado do comprimento de onda, no ar, das ondas emitidas.

7. Um raio tem comprimento de onda igual a 1 no vcuo. Qual sua freqncia?

(1=10-10m)

PR

OF

: RIC

AR

DO

PA

IVA

21

PR

OF

: RIC

AR

DO

PA

IVA

Fase de uma Onda

Uma onda senoidal pode ser entendida

como um movimento circular que se

propaga ao longo de um eixo, o qual

pode representar uma distncia ou

tempo, por exemplo

A relao desse movimento com um

ponto de referncia chamada de fase.

Por exemplo, na figura abaixo as duas

senoides esto defasadas em 90.

Exemplo Virtual

22

PR

OF

: RIC

AR

DO

PA

IVA

Superposio de Ondas Caso1

Caso2

Interferncia de Ondas

23

PR

OF

: RIC

AR

DO

PA

IVA

sobreposio de duas ondas com perodos iguais e amplitudes diferentes (I e

II), que, ao serem sobrepostas, resultam em uma onda com amplitude

equivalente s suas ondas (III). Este um exemplo de interferncia

construtiva. ONDAS DE BATIMENTO

24

PR

OF

: RIC

AR

DO

PA

IVA

J este outro exemplo, mostra uma interferncia destrutiva de duas ondas

com mesma frequncia e mesma amplitude, mas em oposio de fase (I e II)

que ao serem sobrepostas resultam em uma onda com amplitude nula (III).

ONDAS ESTACIONRIAS

Exemplo

Ondas no

tanque

25

Imagine que esta uma ponte construda no

estilo pnsil, e que sua frequncia de oscilao

natural dada por:

Ao ser excitada periodicamente, por um vento

de freqncia:

A amplitude de oscilao da ponte passar a

ser dada pela superposio das duas ondas:

Se a ponte no tiver uma resistncia que

suporte a amplitude do movimento, esta

sofrer danos podendo at ser destruda como

a ponte Tacoma Narrows.

PR

OF

: RIC

AR

DO

PA

IVA

Ressonncia

Ver Vdeo Por que os soldados no podem passar marchando em

pontes pequenas ?

26

Os sons podem ser graves ou agudos.

Os sons graves, tambm chamados baixos, so sons com maior comprimento de onda (pequena frequncia).

Os sons agudos, ou altos, tem um menor comprimento de onda (maior frequncia).

Som Grave

Som Agudo

Intensidade

Em termos de intensidade, os sons podem ser fortes ou fracos. A intensidade de uma onda sonora depende da amplitude dessa onda. Um som com uma maior amplitude um som forte, enquanto que um som com uma pequena amplitude um som fraco.

Os sons fortes transportam uma maior quantidade de energia que os fracos. Uma onda sonora perde intensidade no decurso da sua propagao.

A capacidade que o ouvido humano tem de sentir um som depende da intensidade do som mas tambm da sua frequncia. Os sons muito fracos no so sentidos e os sons muito fortes podem provocar leses.

O nvel sonoro uma escala que relaciona a intensidade de um determinado som com a do som mais fraco que conseguimos ouvir, e pode ser medido com um sonmetro.

Qualidades Fisiolgicas do Som

Exemplo

Exemplo

Trabalhando com

gerador de frequncia

PR

OF

: RIC

AR

DO

PA

IVA

27

TIMBRE

esta propriedade do som que nos permite distinguir uma fonte sonora

de outra, apesar de estarem a produzir sons com a mesma frequncia.

Cada fonte sonora produz uma onda sonora complexa diferente (a

produzida por uma viola diferente da produzida por uma flauta).

Diferentes timbres

Propriedades do som

Mesma nota,

instrumentos diferentes

PR

OF

: RIC

AR

DO

PA

IVA

28

Batimento o fenmeno resultante da sobreposio de dois trens de

ondas com freqncias muito prximas, se propagando

na mesma direo. O trem de onda resultante assume,

periodicamente, amplitudes mximas e mnimas,

podendo estas serem nulas quando a amplitude dos dois

movimentos forem iguais.

Complementos\batimento_son

oro\fis_batimento.htm

Visualizando o batimento

Disperso da onda sonora

Vdeo Batimento

PR

OF

: RIC

AR

DO

PA

IVA

29

ENERGIA E INTENSIDADE DE ONDAS SONORAS

Intensidade de uma onda = Energia que flui por uma seo transversal de

rea A por unidade de tempo.

potncia

Nveis de Som em Decibis

Limiar da audio humana

Escala logartmica para nveis de som:

Unidade em decibis (dB)

(intensidade sonora dolorosa)

Nveis >

Presso alta

Ansiedade

Irritabilidade

(p/ 1000 Hz)

Limiar da audio 0 dB

Mosquito zunindo 40 dB

Conversao normal 50 dB

Rudo de trfego 80 dB

Sirene, concerto de rock 120 dB

Avio a jato ligado 150 dB

PR

OF

: RIC

AR

DO

PA

IVA

Fonte puntiforme: A = 4R2

Ento 2..4 R

PI

30

Propriedades Fsicas do Som - Freqncia

Faixa ou banda audvel

Hz

Infra-sons

20 20.000

Ultra-sons

SOM

Vdeo Infrasom

A ondas sonoras do Sol tm frequncias muito baixas

para serem percebidas pelo ouvido humano. Para

poder ouvi-las, os cientistas aumentam sua velocidade

em 42.000 vezes compactando 40 dias de vibraes em poucos segundos. O que voc vai ouvir apenas

uma dentre as mais de 10 milhes de ressonncias

que ecoam no Sol. SOM

PR

OF

: RIC

AR

DO

PA

IVA

31

Propriedades Fsicas do Som - Freqncia

Faixa ou banda audvel

Hz

20 20k

10 100 1000 10000

Sons graves 500 4k

Mdios Agudos

PR

OF

: RIC

AR

DO

PA

IVA

32

Ex - A legislao brasileira probe o uso de buzinas em regies prximas a hospitais,

escolas e dentro de tneis. Se um motorista buzinar dentro de um tnel com um nvel

de intensidade sonora igual a 90dB, considerando que a intensidade padro do tnel

o LSA.

Se 10 motoristas buzinarem dentro de um tnel, simultaneamente, com mesma

intensidade sonora, qual ser o nvel de intensidade sonora dentro do tnel?

Lembrando que a intensidade sonora equivalente ao limiar da

sensao audvel (LSA) igual a:

Usando estes dados e o que j foi dito no

problema podemos calcular qual ser a

intensidade sonora de cada buzina: Conhecendo a intensidade de cada buzina podemos

descobrir a intensidade resultante das 10 buzinas

funcionando simultaneamente:

Ento basta calcularmos o nivel da intensidade

sonora para as 10 buzinas:

PR

OF

: RIC

AR

DO

PA

IVA

33

PR

OF

: RIC

AR

DO

PA

IVA

Ex - Dois diapases so tocados no mesmo momento. Um deles tem frequncia

igual a 14kHz e outro de 7kHz. Qual o nome do intervalo acstico entre eles?

Utilizando a equao do intervalo acstico temos:

Consultando uma tabela, verificamos que o intervalo de 2:1 chamado de

oitava.

Ex - Uma dupla de sons tem intervalo

acstico de uma quinta. Sendo que

ambos os sons tm mesma velocidade de

propagao e o som de frequncia maior

tem um comprimento de onda igual a

1,3cm. Qual o comprimento de onda do

som de menor frequncia?

Juntamente com:

34

PR

OF

: RIC

AR

DO

PA

IVA

Eco x Reverberao

Quando o obstculo est um pouco

mais afastado, de modo que a som

emitido e o som refletido tm um

intervalo de tempo menor que 0,1s

ocorre o fenmeno da reverberao.

Nesse caso ao receber dois estmulos

do mesmo tipo em menos de 0,1s o

ouvinte tem a sensao que o som

ainda no foi extinguido. Fenmenos

deste tipo so importantes em

auditrios, para que o ouvinte sinta-

se mais seguro do que ouviu.

35

O efeito de Doopler o efeito que a velocidade relativa tem sobre a frequncia observadora das ondas. Um bom exemplo o abaixamento de

altura (frequncia) da sirene de uma ambulncia em movimento rpido

quando passa junto do ouvinte. Este fenmeno de alterao da frequncia

ocorre sempre que uma onda de som e o ouvinte (ou o receptor) se deslocam

em relao um ou outro, porque reduz-se o intervalo entre as compresses ou

rarefaces sucessivas que chega at ao ouvinte. Por outras palavras, a

frequncia aumenta, e a nota soa com um tom mais elevado. Verifica-se o

efeito inverso quando o ouvinte e a fonte de som se afastam.

PR

OF

: RIC

AR

DO

PA

IVA

36

Efeito Doppler-Fizeau :

Efeito Doppler-Fizeau : fonte parada

Efeito Doppler-Fizeau : fonte se distanciando

PR

OF

: RIC

AR

DO

PA

IVA

Exemplo

Exemplo Ex2

ENTENDENDO MAIS O EFEITO DOPPLER

37

Efeito Doppler-Fizeau : fonte se aproximando

Efeito Doppler-Fizeau : veloc. = veloc. som

Efeito Doppler-Fizeau : veloc. maior veloc. som

PR

OF

: RIC

AR

DO

PA

IVA

Trabalhando o Efeito Doppler

Simulaes Resumindo os casos

38

PR

OF

: RIC

AR

DO

PA

IVA

Violo / Guitarra

(SOM) Ondas Estacionrias

Modo fundamental ou primeiro harmonico

L

vf

Ln

21

1

21 11

Segundo harmonico

L

vf

Ln

22

2

22 22

Terceiro harmonico

L

vf

Ln

23

3

23 33

Genericamente um harmnico de ordem n ocorre para

12

nfL

vnfn

n

Ln

2

2L

39

PR

OF

: RIC

AR

DO

PA

IVA

Flauta

(SOM) Ondas Estacionrias

Colunas fechadas numa das extremidades

O comprimento de onda do n-simo modo

40

PROF: RICARDO PAIVA

Colunas abertas nas duas extremidades

O comprimento de onda do n-simo modo

41

PR

OF

: RIC

AR

DO

PA

IVA

EXERCCIO - Tubos de rgo abertos e fechados: Qual a freqncia

fundamental e os trs primeiros parciais de um tubo de rgo de 26 cm de

comprimento a 20C, se ele for (a) aberto ou (b) fechado?

(a) Harmnico fundamental:

Os parciais, que incluem todos os harmnicos, so 1320 Hz, 1980 Hz, 2640 Hz, e

assim por diante

(b) Harmnico fundamental:

Os parciais, que incluem apenas os harmnicos mpares, so ento 990 Hz,

1650 Hz, 23100 Hz, e assim por diante

42

PR

OF

: RIC

AR

DO

PA

IVA

EXERCCIO - Uma flauta desenhada para tocar no na nota d central (262

Hz) como freqncia fundamental quando todos os buracos esto tampados.

Qual deve ser a distncia entre o bocal e o fim da flauta (obs: essa apenas

uma distncia aproximada)? Assuma a temperatura de 20C.

EXERCCIO - Dado que a velocidade do som no ar depende da temperatura

como

v = 331 + 0.6 T (C) . Qual seria a frequncia da nota tocada do mesmo modo

que no problema anterior se a temperatura fosse apenas 10C ?

Este exemplo ilustra porque os msicos

aquecem os instrumentos para afin-los...

43

Ex - Uma corda de violino de 15cm , presa em ambas as extremidades, oscila em seu

modo n = 1 . A velocidade das ondas na corda de 250m/s e a velocidade do som no ar

de 348m/s .

a) Qual a frequncia da onda emitida? L = 15cm = 0,15m

n = 1

v = 250m/s

vS = 348m/s

Quando a corda de um violino est vibrando, devido reflexo nas extremidades, forma-

se uma onda estacionria. A condio para uma onda estacionria neste caso :

b) Qual o comprimento de onda da onda emitida?

Quando estiver no ar, essa onda vai se

propagar com a velocidade do som VS e desse

modo teremos que:

Ex - Uma onda sonora em um meio fluido refletida em uma barreira, de tal modo que

uma onda estacionria formada. A distncia entre os ns de 3,8cm e a velocidade de

propagao de 1500m/s .Encontre a frequncia.

A barreira funciona com um n e a fonte

tambm ser considerada como um n.

Desse modo, o maior comprimento de onda

dessa onda estacionria ser tal que:

PR

OF

: RIC

AR

DO

PA

IVA

44

CAMPO ELTRICO E

MAGNTICO

PR

OF

: RIC

AR

DO

PA

IVA

Vdeo energia

eletromagntica

45

PR

OF

: RIC

AR

DO

PA

IVA

Espectro da luz visvel

O grfico da pgina anterior relaciona as cores da luz com a sua

frequncia, constituindo a faixa da luz visvel. Existem outros tipos de

radiaes eletromagnticas, no percebidas por nossos olhos, que

podem ser representadas nesse mesmo grfico, ampliando-o nas duas

extremidades.

Esse conjunto de radiaes de todas

frequncias denominado de

espectro de radiaes. 46

PR

OF

: RIC

AR

DO

PA

IVA

Sistema

RGB

As outras nuances de cores so

obtidas variando a quantidade

de cada uma das cores

primrias.

Cores

Secundrias

Vdeo1 cor

Vdeo2 cor

Vdeo cores da luz

SIMULANDO SISTEMA RGB

47

Os aparelhos eltricos que so ligados na tomada ou rede eltrica da

residncia trazem escrito os valores de 110V ou 220V. Alguns aparelhos

como os rdios, por exemplo, permitem que se ajuste o aparelho tenso da

rede eltrica da residncia da cidade onde voc mora e que pode ser 110V ou

220V.

Outros aparelhos como a geladeira, a mquina de lavar, o ferro de passar

roupa, o liquidificador,..., no tem tal boto que permite o ajuste da tenso.

Eles funcionam ou na tenso 110V ou na 220V.

No caso de um desses aparelhos ser ligado numa tenso maior que a

especificada pelo fabricante, ele queima quase que imediatamente. Se ele for

ligado a uma tenso menor que a especificada, ou o aparelho no funciona

ou funciona precariamente.

Tenso eltrica ou voltagem ( U ) ou ( V ) P

RO

F: R

ICA

RD

O P

AIV

A

48

ddp =(VA VB)

+

VB VA

Plo positivo de maior potencial (VA)

Plo negativo de menor potencial (Vb)

Tenso ou Diferena de Potencial

Simulando um caso real da

tenso na bateria Simulando um caso prtico da

importncia da tenso

ENCONTRAMOS VOLTAGEM P

RO

F: R

ICA

RD

O P

AIV

A

50

A C

OR

RE

NT

E E

L

TR

ICA

VIS

TA

PO

R D

EN

TR

O

Como

imaginado

um metal

com e sem

corrente

eltrica,

voc vai

saber

agora com

a ajuda de

um

modelo

fsico.

PR

OF:

RIC

AR

DO

PAI

VA

51

PR

OF

: RIC

AR

DO

PA

IVA

As questes indicadas na pgina anterior somente podem ser

respondidas considerando-se o que acontece no interior do fio quando se

estabelece nele uma corrente eltrica. Assim, ser necessrio conhecer

um modelo terico que explica o que ocorre microscopicamente em um fio

sem corrente eltrica, e depois, com corrente eltrica.

Antes, poderamos perguntar: o que um modelo ?

Um modelo um conjunto de hipteses que buscam explicar um

fenmeno. tambm imaginao e esttica. Nesse caso, o modelo para a

corrente eltrica utiliza a teoria atmica da matria. Hoje em dia,

acreditamos que toda matria seja constituda de corpsculos

extremamente minsculos denominados TOMOS.

Os tomos so muito pequenos. Se um tomo fosse deste tamanho de um

ponto, a bolinha da ponta de uma caneta teria 10km de dimetro. Para

se ter uma ideia do tamanho desses tijolinhos que forma os materiais,

uma bolinha de ponta de caneta deve conter ...

52

PR

OF

: RIC

AR

DO

PA

IVA

Estrutura

Elementar da

Matria

53

+ + +

PR

OF

: RIC

AR

DO

PA

IVA

Vdeo tomo de

Bohr

Modelo atmico atual

A eletrosfera do tomo est

dividida em regies

denominadas nveis ou

camadas, onde os eltrons

descrevem rbitas estacionrias,

de modo a ter uma energia

constante, ou seja, sem

emitirem nem absorverem

energia.

Fornecendo energia (trmica,

eltrica,...) a um tomo, um ou

mais eltrons a absorvem e

saltam para nveis mais

afastados do ncleo (mais

energticos). Ao voltarem s

suas rbitas originais,

devolvem a energia absorvida

em forma de luz (fton). 54

PR

OF

: RIC

AR

DO

PA

IVA

A figura a seguir uma representao

esquemtica do tomo. Note que eles so

formados de partculas ainda menores: os

prtons e os neutrons que formam o ncleo e os

eltrons que giram em torno dele.

Em um tomo neutro, os nmeros de prtons e

eltronsso iguais.

Como imaginado o metal internamente?

Um fio de metal um conjunto muito grande de

tomos ligados uns aos outros mas que guardam

uma certa distncia entre si. Esta organizao

forma uma estrutura tridimensional bastante

regular que pode mudar de um metal para outro

e chamada de rede cristalina.

Alm disso, no interior do metal, cada tomo perde

um ou dois eltrons que ficam vagando pelos espaos

vazios no interior do metal sendo por isso chamados

de eltrons livres, enquanto a maioria dos eltrons

est presa nas vizinhanas dos ncleos.

55

PR

OF

: RIC

AR

DO

PA

IVA

temperatura ambiente tanto os eltrons quanto os ncleos atmicos

esto em movimento cuja origem trmica. Enquanto os ncleos vibram

juntamente com os eltrons presos a ele, os eltrons que se desprenderam

realizam um tipo de movimento que aleatrio pelo interior da rede

cristalina. O que muda no metal quando h corrente eltrica?

Aparentemente nada, que possa ser visto a olho nu! Mas.. E

internamente?

Um aparelho eltrico s entra em funcionamento se for ligado a uma fonte

de energia eltrica que pode ser uma usina, uma pilha ou bateria. Nessa

situao h transformao de energia eltrica em outras formas de energia e

o que possibilita tal transformao a existncia de corrente eltrica.

56

PR

OF

: RIC

AR

DO

PA

IVA

Internamente, a energia da fonte utilizada para acelerar os eltrons

livres no interior da rede cristalina, atravs de uma fora de natureza

eltrica. Essa fora provoca um movimento adicional ao j existente em

cada eltron livre do metal.

O resultado desse processo uma superposio de dois

movimentos: o de origem trmica que j existia e continua

e o movimento adicional provocado pela fonte de energia

eltrica. esse movimento adicional que consiste o que se

entende por corrente eltrica.

A velocidade de cada eltron livre associada a cada um

desses dois movimentos tem valor completamente

diferente: enquanto a velocidade devido ao movimento

trmico da ordem de 100.000 m/s, a velocidade devido o

movimento adicional aproximadamente 1,0 mm/s.

Qual o significado da intensidade da corrente eltrica nesse

modelo? Vamos imaginar que quisssemos medir uma "corrente" de carros em

uma estrada. Uma corrente de 100 carros por minuto indicaria que a

cada minuto 100 carros passam pela faixa. Se contarmos durante o

tempo de 5 minutos a passagem de 600 carros e quisermos saber quantos

passa, em mdia,em um minuto faramos:

57

PR

OF

: RIC

AR

DO

PA

IVA

Assim poderamos escrever a frmula da intensidade de corrente da seguinte

maneira: corrente = nde carros/tempo

Para uma corrente de eltrons num fio metlico, poderamos escrever algo

semelhante:

No entanto, o que nos interessa a quantidade de carga que passa e no o nmero

de eltrons. Desse modo, a intensidade de corrente pode ser calculada pela

expresso: Quando a carga medida em

Coulombs e o tempo medido

em segundos a corrente

medida em ampre (A)

Um pouco mais sobre a corrente

J na tomada, a corrente alternada. Isso significa que ora a corrente

tem um sentido ora tem outro, oposto ao primeiro. Isso ocorre porque a

fora que impulsiona os eltrons livres inverte constantemente de

sentido.

Quando um aparelho ligado a uma pilha ou bateria a corrente eltrica

se mantm constantemente em um mesmo sentido. Isso quer dizer que a

fora que impulsiona os eltrons sempre no mesmo sentido.

58

TIPOS DE CORRENTE ELTRICAS

aquela que mantm o sentido de deslocamento constante.

+

i

CORRENTE ELTRICA

CONTNUA

PROF: RICARDO PAIVA

59

CORRENTE ELTRICA

ALTERNADA

aquela cuja sentido e a intensidade variam periodicamete .

60 ciclos por

segundo f = 60hz

t

A

PROF: RICARDO PAIVA

Vdeo tipos de correntes eltricas

60

PR

OF

: RIC

AR

DO

PA

IVA

exerccios...

1. Do que so formados os tomos?

2. Do que constitudo e como est organizado o metal?

3. Por que alguns eltrons recebem a denominao de eltrons livres?

4. Que alteraes ocorrem internamente num fio metlico com corrente eltrica?

5. O que se entende por movimento trmico aplicado aos componentes de um fio

metlico?

6. A figura a seguir representa os componentes microscpicos de um fio metlico.

Indique o nome dos componente indicados com

as letras X e Y.

7. Sabendo que 1 200 eltrons atravessam por segundo

a seo reta de um condutor e que a carga elementar

tem intensidade e = 1,6 . 10-19 C, calcule a intensidade

da corrente eltrica nesse condutor.

8. No circuito eltrico, existe uma corrente de 1A.Quantos eltrons atravessam uma

seo transversal deste fio metlico por segundo?

61

PR

OF

: RIC

AR

DO

PA

IVA

9. A instalao eltrica de um chuveiro, cuja inscrio na chapinha 220V -

2800/4400W, feita com fio de cobre de bitola 12, estabelece uma corrente

eltrica de aproximadamente 12A, quando a chave est ligada na posio

"vero". Na posio "inverno" a corrente de aproximadamente 20A. Calcule

o nmero de eltrons que atravessa, em mdia, uma seo transversal do fio

em um segundo, para a chave nas posies "vero" e inverno", sabendo-se que a carga de um eltron , em mdulo igual a 1,6.10-19 C.

10.Explique a diferena no filamento das lmpadas com tenses nominais

110V e 220V, porm com mesmas potncias, usando o modelo de corrente.

11. Determine a intensidade da corrente eltrica num fio condutor, sabendo

que em 5 segundos uma carga de 60C atravessa uma seco reta desse fio.

12.Explique a diferena entre corrente contnua e corrente alternada

levando em conta a fora eltrica sobre os eltrons livres. 13.A seo normal de um condutor atravessada pela quantidade de carga

Q=1,2.10-3C no intervalo de tempo t=1,5.10-2s. a) Qual a intensidade da corrente eltrica que atravessa essa seo normal?

b) Se os portadores de carga so eltrons, quantos eltrons atravessam essa

seo normal nesse intervalo de tempo?

62

(IME)-A intensidade da corrente eltrica de um condutor metlico varia com o

tempo, de acordo com o grfico a seguir. Sendo a carga elementar de um eltron

1,6x10-19C, determine:

I(mA)

64

0 2 4 8 t(s)

a) a carga eltrica que atravessa uma seco do condutor entre os instantes o e 8s.

Q = rea da figura Q = (B+b) . h

2

Q = ( 8 + 2) . 64

2

Q = 320mC

Q = 0,32C.

PR

OF

: RIC

AR

DO

PA

IVA

b) o nmero de eltrons que atravessa uma seco do condutor entre os instantes 0 e

8s. Q = n.e 0,32 = n .1,6.10-19 n = 0,32

1,6. 10-19

n = 0,2.1019 eltrons ou n = 2.1018 eltrons

c) i = Q

t i = 0,32

8

I = 0,04A ou I = 40mA

63

FU

MA

A

, CH

EIR

OS E

CA

MP

OS

Nessa aula

voc vai

entender

como se

explica o

surgimento

da corrente

eltrica

PR

OF

: RIC

AR

DO

PA

IVA

64

PR

OF

: RIC

AR

DO

PA

IVA

H uma frase bastante conhecida que diz: "onde h fumaa, h fogo que serve para dizer muitas coisas. Uma delas, que a gente pode identificar a existncia

de algo queimando mesmo que no vejamos. Por que podemos dizer isso?

Algo queimando sempre provoca a produo de gases que se misturam com o ar e

estes podem ser detectados pelo olfato ainda que no esteja visvel a chama.

De forma semelhante podemos perceber o odor de um perfume, ainda que no

possamos v-lo. De um frasco de perfume aberto, emanam molculas que, por

estarem em movimento, misturam-se com o ar prximo, criando uma espcie de

"campo de cheiro" em todos os pontos desse ambiente. At que ocorresse toda a

evaporao do perfume, esse ambiente ficaria com essa caracterstica: alm das

molculas do ar, estariam presentes as molculas da substncia desse perfume e

qualquer nariz poderia detectar a sua existncia, mesmo que no fosse possvel

ver o frasco.

65

PR

OF

: RIC

AR

DO

PA

IVA

Quando ouvimos falar em campo de futebol, campo de golfe, campo de

aviao etc, logo se tem em mente uma determinada regio do espao

com determinadas propriedades especficas. Todos conhecemos as

caractersticas desses campos, de forma que a uma regio do espao com

duas traves, riscas demarcatrias com determinadas dimenses, etc.,

associamos a um campo de futebol. Se noutra regio tem uma pista

plana de centenas ou milhares de metros de comprimento, sabemos que

se trata de um campo de aviao.

Assim, se conhecemos as propriedades ou caractersticas de uma

determinada regio do espao, podemos associ-lo a um campo

bem determinado.

Essa conversa introdutria para chamar a ateno de algumas

caractersticas comuns a um conceito muito importante na fsica: o de

campo. O conceito fsico de campo caracteriza a propriedade que a

matria tem de influenciar o espao que fica ao redor dela, dando- lhe

uma caracterstica que ele no tinha antes. Nesse sentido que o "campo

de cheiro" do perfume anlogo ao conceito fsico de campo.

desse modo que se entende hoje a atrao gravitacional: a Terra, como

qualquer corpo com massa, concebida como se tivesse em torno de si

uma 'aura', isto , como uma extenso no material, que preenche todo o

espao ao redor.

66

PR

OF

: RIC

AR

DO

PA

IVA

Assim, qualquer outra

massa "imersa" no campo

gravitacional da Terra

atrada por ela, atravs da

fora peso. Assim, podemos

entender que o peso a

evidncia mais comum da

ao do campo gravitacional.

Um aspecto muito

importante do conceito fsico

de campo que ele no

separvel da matria que o

origina. Assim, o campo

gravitacional da Terra to

inseparvel dela como o

campo magntico de um m

inseparvel dele. Desse

modo, se a matria se move,

o seu campo tambm se

move, acompanhando a

matria.

Uma outra propriedade interessante do

conceito de campo de que ele age

tambm no interior dos objetos. Quando

plantamos "bananeira" por exemplo, o

campo gravitacional que faz o sangue

descer para nossa cabea.

..\..\FSICA

I\Complementos\gravity.mpeg

Curvatura espao tempo

67

PR

OF

: RIC

AR

DO

PA

IVA

Uma outra caracterstica importante do conceito fsico de campo que ele

tem um valor que varia com a distncia em relao matria que o produz.

O campo gravitacional da Terra, por exemplo, capaz de "prender" a Lua ao

nosso planeta, o que significa que ele se estende por grandes distncias.

Aqui na superfcie da Terra, onde nos encontramos ele vale 9,8 N/kg, mas l

na superfcie da Lua seu valor aproximadamente 0,0027 N/kg.

(g 1/d2)

x

y

Prxima superficie da Terra ou sobre ela,

onde nos encontramos, o campo

gravitacional da Terra praticamente

constante. Assim podemos afirmar que no

interior da sala de aula, o campo

gravitacional uniforme e pode ser

representado conforme ilustra a figura.

Nessa situao podemos perceber que o

campo gerado pela Terra existe

independente de haver alunos na classe e,

alm disso, seu valor o mesmo para todos

os pontos.

Exemplo gravidade

muito pequena

68

PR

OF

: RIC

AR

DO

PA

IVA

Uma carga eltrica possui sempre em torno de si um campo eltrico.

Esse campo uma propriedade da carga. Ela sempre traz consigo seu

campo , sendo impossvel separ-los. Pode-se pensar no campo eltrico

como sendo uma parte real, mas no material de uma partcula

carregada que a envolve, preenchendo todo o espao que a circunda.

O conceito de campo eltrico podemos

entender como sendo uma "aura" que

envolve a carga eltrica. Q

No existe carga eltrica sem campo. Por

exemplo, quando damos "um puxo" em uma

carga fazemos com que ela se mova, o campo

eltrico tambm arrastado junto com a carga.O

campo eltrico de uma carga eterno, sendo, por

isso, incorreto pensar que uma carga emite

campo eltrico. Essa idia pode ser melhor

compreendida com uma comparao entre um

frasco de perfume e a carga eltrica.

Cada carga possui seu campo eltrico e a relao entre os dois no pode ser

modificada de nenhum modo. Com isso queremos dizer que a relao entre

uma carga e o seu campo no se modifica quando colocamos ou retiramos

outras cargas eltricas na mesma regio do espao.

69

+

+

+

A B +

q FF

+

q FF

+

q FF

+

q FF

+

q FF

+

q FF

+

q FF

+

q FF

claro que s podemos detectar essa alterao com o auxlio da

carga de prova, mas o que queremos afirmar que essa

perturbao independe da existncia da carga de prova.

Quando uma outra carga eltrica q colocada no campo eltrico criado por

uma carga Q. o campo eltrico criado pela carga Q atua sobre a carga q

exercendo nela uma fora F.

O sentido da fora eltrica sobre a carga q ser o mesmo do campo eltrico

se esta carga for do tipo positiva. Se a carga q for do tipo negativa, o sentido

da fora eltrica sobre ela ser oposto ao campo eltrico.

PR

OF

: RIC

AR

DO

PA

IVA

70

PR

OF

: RIC

AR

DO

PA

IVA

- o mdulo de E dado

pela expresso: 20 d

QkE

onde K uma constante que no SI e vale:

A intensidade da fora eltrica entre

duas cargas Q e q dada pela

expresso que representa a lei de

Coulomb;

Quando uma carga eltrica Q est

imersa num campo eltrico E, o valor da

fora eltrica que age sobre ela dada

por:

No sistema internacional de unidades, a fora medida

em Newton (N), a carga eltrica em Coulomb (C) e o

campo eltrico em Newton/Coulomb (N/C).

Linhas equipotenciais

Variao do

Campo

Variao do

Campo 1

71

Representao Grfica da Lei de Coulomb

Representando a fora de interao eltrica em funo da distncia

entre duas cargas puntiformes, obteremos como grfico uma

hiprbole.

PR

OF

: RIC

AR

DO

PA

IVA

Visualizando Lei de

Coulomb

72

d

E

d 2d 3d

0

E

Ed

E/42d

E/4 E/93d

E/9

4d

E/16 E/164d

Grfico E x d

0E;d

O campo eltrico uma grandeza vetorial e, portanto, deve ser caracterizado

por intensidade, direo e sentido.

A intensidade do campo eltrico de uma carga puntiforme* em repouso

diminui com a distncia. *Uma carga denominada puntiforme

quando o objeto em que est localizada

possui dimenses muito pequenas em

relao distncia que o separa de outros

objetos.

PR

OF

: RIC

AR

DO

PA

IVA

73

PR

OF

: RIC

AR

DO

PA

IVA

A direo do campo de uma carga puntiforme radial, ou seja, num

determinado ponto o campo tem a direo da reta que une esse ponto

carga.

Essas duas caractersticas, intensidade e direo do

campo eltrico so as mesmas para cargas positivas

e negativas. Entretanto, o sentido do campo eltrico

depende do tipo de carga considerado: para uma

carga positiva o campo radial e diverge da carga, e

para uma negativa ele radial e converge para ela.

**O sentido "convergente"

ou "divergente" para o

campo eltrico das cargas

positivas e negativas

mera conveno.

Campo eltrico numa caixa

74

+As cargas se movimentam

em todas as direes.

Porem, no temos

corrente eltrica.

PR

OF

: RIC

AR

DO

PA

IVA

J sabemos que os

eltrons livres ficam

sujeitos a um

movimento adicional,

provocado pela ao de

uma fora eltrica sobre

eles. Essa fora tambm

devida a existncia de

um campo criado pela

fonte de energia

eltrica: o campo

eltrico! Assim,

quando um circuito

eltrico est fechado e

conectado a uma fonte

como pilha, bateria, ou

usina, dentro do fio

estabelecido um campo

eltrico.

75

+P

RO

F: R

ICA

RD

O P

AIV

A

E

ddp =(VA VB)

Fora de Natureza

Eltrica

eF

eF

eF

Do mesmo modo que o campo

gravitacional age sobre uma

massa, o campo eltrico

produzido pela fonte agir sobre

todas as partculas eletricamente

carregadas, presentes no fio,

causando uma fora eltrica

sobre elas. Em particular ele

agir sobre os eltrons livres e,

por isso, eles adquiriro um

movimento adicional ao j

existente que o de agitao

trmica.

Vdeo campo eltrico

76

PR

OF

: RIC

AR

DO

PA

IVA

+ - + -

i

Sentido

real da

corrente

Sentido

convencional

da corrente

i +

E E

77

PR

OF

: RIC

AR

DO

PA

IVA

O que existe dentro das Pilhas?

A pilha consiste em dois materiais condutores diferentes, separados

por uma soluo que contm ons (cido ou base).

Cada condutor atrai os eltrons com uma fora caracterstica. Dentro

da pilha, os eltrons sero conduzidos do material onde esto menos

ligados para o outro, atravs da soluo inica, promovendo uma

reserva de energia, que pode ser transformada em corrente eltrica se

a pilha for conectada a um circuito externo.

No se deve desmontar uma pilha para observar o seu interior, pois se

corre o risco de espalhar cido ou base, ou de se cortar com as partes

de metal; alm disso, os eltrons acumulados em um dos eletrodos

podem provocar fascas e eventualmente at fazer o conjunto explodir.

78

PR

OF

: RIC

AR

DO

PA

IVA

As pilhas e as baterias geram campo eltricos que no variam com o tempo, o que

produz uma corrente eltrica contnua.

J o gerador das usinas gera campo eltrico que se altera e, por isso, a corrente

varivel.

exercitando...

1. Como a fsica entende o conceito de campo?

2. Na representao do campo gravitacional da Terra pela cor cinza, explique por

que no ponto A o valor do campo maior que em B?

3. Explique como surge a corrente eltrica em um fio

metlico usando os conceitos: eltron livre, fora

eltrica e campo eltrico.

4. O que diferencia a corrente produzida pela pilha de

uma usina?

5. Por que a corrente eltrica em um aparelho ligado

tomada denominado de corrente alternada?

6. Alguns aparelhos trazem a seguinte informao do fabricante: 50-60Hz. O que

significa tal informao?

7. Um ferro eltrico tem uma potncia de 1000W e funciona ligado tenso de 110V.

a. calcule o valor da corrente eltrica no circuito quando em funcionamento.

b. qual o significado do valor encontrado? 79

PR

OF

: RIC

AR

DO

PA

IVA

Vdeo repulso de cargas Vdeo atrao de cargas

80

CAMPO ELTRICO P

RO

F: R

ICA

RD

O P

AIV

A

Simulador Campo Eltrico de uma carga

Linhas de Campo Eltrico Cargas eltricas diferentes 81

PR

OF

: RIC

AR

DO

PA

IVA

exercitando ...

1.Representar as foras eltricas em cada situao:

2. Determine a intensidade da fora de repulso

entre duas cargas iguais a 1C, que se

encontram no vcuo, distanciadas em 1m.

3. Trs corpos com cargas eltricas iguais so colocadas como indica a figura

abaixo.A intensidade da fora eltrica que A exerce em B de F = 3,0 . 10-6N:

Determinar a intensidade da fora eltrica:

a) que C exerce em B

b) resultante no corpo B

5. Analise o texto a seguir e diga se verdadeiro ou falso:

"O fato de uma carga poder exercer fora sobre a outra atravs do campo est de

acordo com o princpio de ao e reao (3 lei de Newton). Segundo este princpio,

podemos considerar as foras F e F' como par de ao e reao que tem, portanto, o

mesmo mdulo, porm sentidos opostos, alm de estarem aplicados a corpos

diferentes.."

82

1. Um estudante possui um rdio que funciona com uma voltagem constante de 6 V.

a) Quantas pilhas secas deve o estudante associar em srie para fazer funcionar o

seu rdio?

b) Faa um desenho mostrando como deve ser a disposio das pilhas na associao

feita pelo estudante.

2. Qual o tipo de corrente fornecida pelas companhias eltricas s nossas

residncias?

3. Descreva como montada uma bateria de automvel.

4. Quando ligamos os polos de uma bateria por meio de um fio condutor, qual o

sentido:

a) da corrente que passa neste fio?

b) do movimento dos eltrons livres?

5. Os dnamos. os alternadores e os acendedores de fogo sem fio, podem ser

classificados como fontes de energia eltrica.

a. explique por que isso correto.

b. quais as transformaes de energia envolvidas.

6. Quais as maneiras pelas quais podemos eletrizar objetos inicialmente neutros.

Explique cada um deles.

7. Tomar choque eltrico ao passar pelo tapete ou ao deslizar sobre o assento do

automvel uma experincia bastante comum.

a. explique porque isso ocorre.

b. por que esse efeito no ocorre quando se est parado sobre o tapete?

PR

OF

: RIC

AR

DO

PA

IVA

83

PR

OF

: RIC

AR

DO

PA

IVA

8. Segundo a Lei de Coulomb, o valor da fora eltrica entre duas cargas :

I. proporcional ao produto das cargas;

II. proporcional distncia entre as cargas;

III. inversamente proporcional ao quadrado da distnciaentre as cargas;

IV. inversamente proporcional ao produto das cargas

Das quatro afirmaes acima, esto ERRADAS:

a. I e III

b. II e IV

c. II e III

d. I,II e IV

e. I e II

9. Apesar de a olho nu parecer "cheio" um pedao de matria na verdade um

aglomerado de tomos na escala microscpica, onde prevalece o vazio.

a. a afirmao acima verdadeira ou falsa? justifique.

b. explique ento por que podemos colocar um objeto sobre outro e ele assim

permanece.

11. As figuras abaixo ilustram o campo eltrico criado por uma ou duas cargas

prximas. Identifique o sinal de cada carga.

84

PR

OF

: RIC

AR

DO

PA

IVA

teste seu vestibular...

1. Um on imerso num campo eltrico ficar:

a)( ) sempre sujeito ao de uma fora magntica.

b)( ) sob a ao de fora eltrica, sempre que estiver em movimento.

c)( ) sob a ao de fora eltrica, qualquer que seja sua posio em relao linhas

de campo.

d)( ) sob a ao de fora eltrica, se estiver em movimento no paralelo s linhas de

campo.

2. A corrente eltrica que passa por um fio metlico:

a)( ) s produz campo eltrico.

b)( ) s produz campo magntico no interior do fio.

c)( ) apresenta no condutor o efeito joule e produz um campo magntico ao seu redor.

d)( ) produz campo magntico somente se a corrente for varivel.

e)( ) n.d.a. 85

PR

OF

: RIC

AR

DO

PA

IVA

3. Uma partcula eletrizada tem 3 gramas de massa e carga eltrica 3. 10-9C. Ela

est em repouso sob a ao do campo eltrico e do campo gravitacional terrestre.

Considerando que g= 10m/s2, responda:

a. qual deve ser a direo e sentido do campo eltrico? justifique.

b. qual o valor da fora eltrica que age sobre a carga?

c. qual o valor do campo eltrico na regio onde se encontra a carga?

4. Trs esferas de isopor, M, N e P, esto

suspensas por fios isolantes. Quando se

aproxima N de P, nota-se uma repulso

entre estas esferas; quando se aproxima N

de M, nota-se uma atrao. Das

possibilidades apontadas na tabela abaixo,

quais so compatveis com as observaes?

5. Se um condutor eletrizado positivamente for aproximado de um condutor neutro,

sem toc-lo, pode- se afrmar que o condutor neutro:

a. conserva sua carga total nula, mas atrado pelo eletrizado.

b. eletriza-se negativamente e atrado pelo eletrizado.

c. eletriza-se positivamente e repelido pelo eletrizado.

d. conserva a sua carga total nula e no atrado pelo eletrizado.

e. fica com a metade da carga do condutor eletrizado 86

PR

OF

: RIC

AR

DO

PA

IVA

6. Duas cargas eltricas Q e q se atraem com uma fora eltrica F. Para

quadruplicar a fora entre as cargas, necessrio:

7. O ponto O est imerso numa regio onde h um campo eltrico produzido por

duas placas I e II. Represente o campo eltrico nesse ponto?

8.Trs pequenas esferas esto carregadas eletricamente

com cargas q1,q2 e q3 e alinhadas sobre um plano

horizontal sem atrito, conforme a figura.

Nesta situao elas encontram-se em equilbrio. A carga da esfera q2 positiva e

vale 2,7.10-4 C.

a. determine os sinas das outras cargas .

b. calcule os valores de q1e q3

c. se q 1 e q 3 forem fixas o que ocorrer com q2 ? 87

CIR

CUU

ITOS ELTR

ICOS

PR

OF

: RIC

AR

DO

PA

IVA

88

CORRENTE

ELTRICA

+ ++

Lquido

+

Conduo eletroltica-

Corrente eltrica nos

lquidos aquela que se verifica nas solues

de cidos, bases ou sais em gua, e

nos sais fundidos. Nestes condutores,

a corrente constituda pelo

deslocamento de ons que resultam da

dissociao de molculas. Os ons

positivos, chamados ctions se

deslocam no sentido do campo E; e os

negativos, chamados nions se

deslocam em sentido oposto. A

corrente eltrica constituda pelo

movimento de ons nos dois sentidos.

Estes condutores so chamados

eletrlitos, ou condutores de segunda

classe.

E

PROF: RICARDO PAIVA 89

CORRENTE ELTRICA

( i ) CONDUTORES INICOS

+++

+ ONS

- ONS

Corrente

eltrica inica

o movimento

ordenado de

ONS


Suponhamos que dois pedaos

de metal de naturezas

diferentes, a e b, sejam

mergulhados em uma soluo

de cido sulfrico em gua

.Unindo-se os dois pedaos de

metal por um condutor c,

circular carga eltrica atravs

desse condutor e da soluo. O

conjunto dos dois pedaos de

metal com a soluo um

gerador, porque produz

diferena de potencial entre os

extremos do condutor c. Esse

gerador chamado pilha

hidroeltrica, ou simplesmente

pilha.

PR

OF

: RIC

AR

DO

PA

IVA

Pilha de Daniel

91

Gs

+++ Conduo gasosa -

Corrente eltrica em meio

gasoso

A corrente comea, em geral,

com o movimento de eltrons

livres. Esses eltrons, chocando-

se com as molculas do gs,

arrancam eltrons dessas

molculas, e as ionizam.

CORRENTE

ELTRICA

PR

OF

: RIC

AR

DO

PA

IVA

92

CORRENTE

ELTRICA

Slido

Conduo eletrnica

ou conduo metlica

Corrente eltrica nos

circuitos eltricos

Nos metais a corrente eltrica constituda

pelo movimento de eltrons que vo

passando de um tomo a outro com grande

facilidade.

+

++ PROF: R

ICA

RD

O P

AIV

A

93

PR

OF

: RIC

AR

DO

PA

IVA

Um dos aspectos bsicos da mecnica

quntica que est incorporado ao modelo

de Bohr, e que o faz ser completamente

diferente do modelo planetrio que

tantas vezes usado como analogia,

que a energia das partculas no tomo de

Bohr est restrita a certos valores

discretos, muito bem definidos, e

somente estes valores so permitidos.

Dizemos que a energia do tomo

quantizada.

A figura ao lado mostra tais nveis de energia quantizados para o tomo de

hidrognio.

Estes nveis so designados por um nmero intei ro n que chamado de nmero

quntico. O estado (ou nvel ) de energia mais baixo chamado de estado

fundamental.

Os estados que apresentam, sucessivamente, mais energia do que o estado

fundamental so chamados de estados excitados e so designados, segundo a

ordem de afastamento a partir do ncleo atmico, como primeiro estado excitado,

segundo estado excitado, terceiro estado excitado, etc.

94

+ + +

PR

OF

: RIC

AR

DO

PA

IVA

Modelo atmico atual

Fornecendo energia (trmica,

eltrica,...) a um tomo, um ou

mais eltrons a absorvem e saltam

para nveis mais afastados do

ncleo (mais energticos). Ao

voltarem s suas rbitas originais,

devolvem a energia absorvida em

forma de luz (fton).

Excitao e desexcitao de

um tomo

Os eltrons pertencentes a um

tomo podem fazer transies entre

as rbitas (nveis de energia)

permitidas pela mecnica quntica

absorvendo ou emitindo exatamente

a diferena de energia que existe

entre estas rbitas.

95

+P

RO

F: R

ICA

RD

O P

AIV

A

E

ddp =(VA VB)

Fora de Natureza

Eltrica

eF

eF

eF

Do mesmo modo que o campo

gravitacional age sobre uma massa,

o campo eltrico produzido pela

fonte agir sobre todas as

partculas eletricamente

carregadas, presentes no fio,

causando uma fora eltrica sobre

elas. Em particular ele agir sobre

os eltrons livres e, por isso, eles

adquiriro um movimento adicional

ao j existente que o de agitao

trmica.

96

CORRENTE ELTRICA

ALTERNADA

aquela cuja sentido e a intensidade variam periodicamete .

60 ciclos por

segundo f = 60hz

t

A


PR

OF

: RIC

AR

DO

PA

IVA

98

Fase

Nas usinas geradoras so criadas 3 fases, que so condutores com correntes alternadas defasadas entre si.

TEMPO

CORRENTE

CONDUTORES DE UM CIRCUITO

ELTRICO

PROF: RICARDO PAIVA

99

PR

OF

: RIC

AR

DO

PA

IVA

100

Gerao de Energia Eltrica

no Brasil

O sistema de produo e

transmisso de energia eltrica

do Brasil pode ser classificado

como hidrotrmico de grande

porte, com forte predominncia

de usinas hidreltricas e com

mltiplos proprietrios.

A maior parte da capacidade

instalada composta por usinas

hidreltricas, que se distribuem

em 12 diferentes bacias

hidrogrficas nas diferentes

regies do pas.

PR

OF

: RIC

AR

DO

PA

IVA

101

CIRCUITO SRIE. P

RO

F: R

ICA

RD

O P

AIV

A

102

CIRCUITO SRIE.

Quando retiramos uma lmpada....

PR

OF

: RIC

AR

DO

PA

IVA

103

CIRCUITO SRIE.


... Todas se

apagam.

PR

OF

: RIC

AR

DO

PA

IVA

104

PR

OF

: RIC

AR

DO

PA

IVA

CIRCUITOS LIGADOS EM SRIE Divisor de tenso

Na associao em srie, cada

lmpada do circuito est

submetida a uma tenso cuja

soma equivale tenso total

entre os extremos A e B do

circuito (uma vez que as perdas

na fiao podem ser

consideradas desprezveis).

A tenso total aplicada s trs lmpadas

pode ser escrita como:

A potncia dissipada na associao em srie calculada

pela relao:

105

PR

OF

: RIC

AR

DO

PA

IVA

..\Complementos\Eletrodinmica

\Circuito CC\circuit-construction-

kit-dc_pt_BR.jar

..\Complementos\Eletrodinmica\Sinal

do circuito\signal-circuit_pt_BR.jar

Ex Em um circuito com duas lmpadas em srie, se a corrente em uma delas for 1A, qual

ser a corrente na outra? Justifique

Ex Se 12V so aplicados atravs do circuito descrito acima, e se 2V for a voltagem atravs da

primeira lmpada, qual ser a voltagem atravs

da segunda delas? Justifique

Ex- Qual o principal defeito de um circuito

srie?

106

PR

OF

: RIC

AR

DO

PA

IVA

O controle do aquecimento nas lmpadas, chuveiros

e outros aparelhos resistivos realizado atravs do

valor da corrente eltrica que existe no resistor.

Assim, P

V I Para que se possa obter esses diferentes graus de aquecimento preciso controlar o

valor da corrente eltrica no resistor.

Ao dificultar muito, mais ou menos ou pouco, a

passagem da corrente no resistor, controla-se o valor

da corrente. Entendendo a Potncia

107

RELAES IMPORTANTES P

RO

F: R

ICA

RD

O P

AIV

A

108

PR

OF

: RIC

AR

DO

PA

IVA

1) Um resistor de resistncia eltrica R igual a 10 percorrido por uma intensidade de corrente eltrica i equivalente a 5 A. Qual a potncia

dissipada (P) pelo resistor?

2) Um resistor de resistncia eltrica R igual a 10 submetido ddp (U) de 30 V. Determine a potncia dissipada no resistor.

3) Determine a potncia dissipada em um resistor, sabendo-se que a ddp

nos seus terminais vale 30 V e que percorrido por uma intensidade de

corrente eltrica i equivalente a 20 A.

4) Um resistor de resistncia equivalente a 10 percorrido por uma intensidade de corrente eltrica igual a 6 A. Qual a ddp (U) entre os

extremos do resistor?

5) Calcule a intensidade de corrente eltrica que percorre um resistor

hmico (que possui resistncia constante) de resistncia 10 sendo a ddp (U) entre seus extremos igual a 20 V?

6) A tenso nos terminais de um resistor equivale 42 V e o resistor

percorrido por uma corrente eltrica de intensidade i = 4,2 A. Qual a

resistncia do resistor?

109

PR

OF

: RIC

AR

DO

PA

IVA

SP C5 H17) O grfico seguinte mostra a variao da carga Q que atravessa um condutor em funo do tempo t.

8

Q

(mC)

t

(s)

2

Com base neste grfico, a CORRENTE

ELTRICA que circula neste condutor

vale:

Na figura abaixo est representado um

circuito eltrico simples, composto por

uma bateria, fios de conexo e uma

lmpada.

Sobre o circuito mostrado, marque a

nica alternativa correta.

a) A corrente eltrica no

consumida e circula, inclusive, dentro

da bateria.

b) A quantidade de eltrons na

corrente antes da lmpada menor

que depois da mesma.

c) A corrente eltrica formada

por ons que circulam em sentidos

contrrios.

d) Eltrons so criados no plo

negativo e circulam, fora da bateria,

em direo ao plo positivo, onde so

consumidos. 110

PR

OF

: RIC

AR

DO

PA

IVA

(UNESP/97) Os grficos na figura a

seguir mostram o comportamento da

corrente em dois resistores, R1 e R2, em

funo da tenso aplicada.

Considerando os dados do grfico,

correto afirmar que:

a) Os dois resistores so hmicos.

b) Apenas o resistor R1 hmico.

c) Quando a voltagem aplicada for

de 4 V, a corrente em R1 valer 0,40 A.

d) Quando a voltagem aplicada for

de 8 V, a corrente em R2 valer 0,40 A.

(UFSJ 2 2006) A resistncia eltrica de fios metlicos, condutores, depende de vrios fatores dentre os quais a temperatura, o material de que feito o fio, o seu

comprimento, a sua espessura. De dois fios feitos de mesmo material, mesma

temperatura, apresenta maior resistncia eltrica o de

A) maior comprimento e maior rea de seo transversal.

B) menor comprimento e menor rea de seo transversal.

C) menor comprimento e maior rea de seo transversal.

D) maior comprimento e menor rea de seo transversal 111

PR

OF

: RIC

AR

DO

PA

IVA

(FGV-SP) Um eletricista modifica a instalao eltrica de uma casa e substitui um

chuveiro eltrico ligado em 110 V por outro, de mesma potncia, mas ligado em 220

V. Observa-se que este chuveiro passar, ento, a:

a) consumir mais energia eltrica.

b) consumir menos energia eltrica.

c) ser percorrido por uma corrente eltrica maior.

d) ser percorrido por uma corrente eltrica menor.

(UFJF-2000) Uma lmpada fabricada para dissipar a potncia de 100W quando

alimentada com a ddp de 120 V. Se a lmpada for ligada numa ddp de 127 V, ento:

A) A potncia dissipada aumentar cerca de 12%;

B) A corrente que a percorre no mudar

C) A sua resistncia diminuir cerca de 18%;

D) A corrente que a percorre diminuir, mantendo a potncia inalterada.

(PUC/RS-2001) Uma lmpada incandescente de 100 W, ligada durante 24 horas,

dissipa energia eltrica de:

Determine o consumo mensal, em kWh, de um chuveiro eltrico de 220V / 4400W

que funciona 1,0h por dia.

A potncia de um chuveiro so 4.400 W e a de uma lmpada 220 W, ambas ligadas

em uma rede eltrica de 110 V. A corrente eltrica que circularia se estes dois

aparelhos estivessem ligados simultaneamente seria, em amperes, igual a:

112

CIRCUITO PARALELO. P

RO

F: R

ICA

RD

O P

AIV

A

113


CIRCUITO PARALELO. P

RO

F: R

ICA

RD

O P

AIV

A

114

Quando retiramos uma lmpada...

CIRCUITO PARALELO.

... As demais

permanecem

acesas.

PR

OF

: RIC

AR

DO

PA

IVA

115

Abre e fecha os interruptores deste Circuito com duas lmpadas em paralelo

e observa o que acontece.

sair

L2

I2

L1

I1

I3

PR

OF

: RIC

AR

DO

PA

IVA

116



I3

L2

I2

L1

I1

sair

PR

OF

: RIC

AR

DO

PA

IVA

117



I3

L2

I2

L1

I1

sair

PR

OF

: RIC

AR

DO

PA

IVA

118



I3

L2

I2

L1

I1

sair

PR

OF

: RIC

AR

DO

PA

IVA

119



I3

L2

I2

L1

I1

sair

PR

OF

: RIC

AR

DO

PA

IVA

120



I3

L2

I2

L1

I1

sair

PR

OF

: RIC

AR

DO

PA

IVA

121



I3

L2

I2

L1

I1

sair

PR

OF

: RIC

AR

DO

PA

IVA

122



I3

L2

I2

L1

I1

sair

PR

OF

: RIC

AR

DO

PA

IVA

123

PR

OF

: RIC

AR

DO

PA

IVA

CIRCUITOS LIGADOS EM PARALELO Divisor de corrente

As tenses nas lmpadas so

iguais, pois estamos desprezando

a resistncia dos fios. Desse

modo, podemos reduzir ainda

mais o esquema:

As correntes estabelecidas em cada

uma delas ser i1, i2, i3, e a corrente

total, estabelecida entre os pontos A e

B do circuito, ser i = i1+ i2+i3

.

Assim, se a tenso a mesma, pela lei de Ohm, temos:

124

PR

OF

: RIC

AR

DO

PA

IVA

Ex Em um circuito com duas lmpadas em paralelo, se 6V esto aplicados em uma delas, qual a voltagem

atravs da outra?

Ex Como a soma das correntes nos ramos de um circuito em paralelo bsico se compara corrente que flui pela

fonte de voltagem?

Ex Quanto mais caixas registradoras estiverem operando num fast food, mais reduzida se torna a resistncia

enfrentada pelas pessoas em serem servidas. Em que isso

se parece ao que acontece num circuito paralelo? ..\Complementos\Eletrodinmica\Circuito CC\circuit-construction-kit-dc_pt_BR.jar

125

PR

OF

: RIC

AR

DO

PA

IVA

Na figura abaixo temos um circuito formado por trs resistores ligados em paralelo.

Determine o valor da resistncia do resistor R e da corrente i.

Determine a resistncia equivalente entre os terminais A e B da seguinte associao

de resistores:

No circuito abaixo a corrente i vale 2A e as resistncias R1 = 8 e R2 2.

Tendo como referncia o esquema acima, determine o valor da corrente i2em R2.

126

PR

OF

: RIC

AR

DO

PA

IVA

CESUPA 2005) Considere a associao

de pilhas indicadas esquematicamente

na figura abaixo. As pilhas so idnticas

com voltagem de 1,5V. Marque a

alternativa com a nica associao que

pode ser ligada a um rdio que precisa de

uma tenso de 6V para funcionar:

(CESUPA 2004) Aqui em Belm, a tenso fornecida s residncias pela rede de distribuio de

energia eltrica de 127V. Em outras regies do Brasil as residncias recebem uma tenso de

220V. Os aparelhos eltricos vendidos em cada regio devem ser ajustados para funcionar na

voltagem da rede local. As lmpadas incandescentes so fabricadas para funcionar na voltagem

de cada regio e as especificaes so escritas no bulbo de cada lmpada. Por exemplo, uma

lmpada de 100W para ser usada no Nordeste ter a especificao: 100W . 220V. Se uma

lmpada com essas especificaes for instalada em uma residncia em Belm, pode-se afirmar

que:

a) A lmpada pode operar, mas em uma potncia mais baixa do que a especificada.

b) A potncia da lmpada ser a mesma, mas ela ir operar com uma corrente mais

intensa do que se estivesse na rede de 220V.

c) A lmpada poder queimar facilmente.

d) A iluminao fornecida pela lmpada ser a mesma, mas para isso sua potncia seria

maior do que a especificada.

127

RESISTOR ELTRICO

Dispositivo eltrico que

transforma toda a

energia ELTRICA

consumida em TRMICA

R R PROF: RICARDO PAIVA

128

PR

OF

: RIC

AR

DO

PA

IVA

Assim, utiliza-se o conceito de resistncia eltrica de um resistor para medir

a dificuldade que ele ope passagem de corrente.

R Os resistores no so feitos de cobre, que o material

das instalaes. Nas lmpadas, por exemplo, o

material utilizado o tungstnio.

Alm disso, a espessura do filamento alterada e, assim,obtm-se valores

diferentes de corrente e,consequentemente, de potncia sem que seja

necessrio mudar o valor da tenso.

J no chuveiro, o material utilizado uma mistura de

nquel e cromo e o aquecimento maior no inverno

obtido usando apenas um pedao menor do seu

filamento.

129

Representa a oposio a passagem da corrente eltrica

A unidade de medida de Resistncia o Ohm () e dependendo dos valores usa-se o kiloOhm (k)

Para medir resistncia utilizamos o Ohmmetro

Varia com os seguintes fatores:

Comprimento

rea

Resistividade

CONCEITOS BSICOS:

RESISTNCIA

PROF: RICARDO PAIVA

130

Comprimento (L)

Quanto maior o comprimento maior a resistncia

rea (A)

Quanto maior a rea menor a resistncia

Resistividade () Propriedade inerente ao material, quanto maior seu valor, maior a resistncia

CONCEITOS BSICOS:

RESISTNCIA

A

LR

Condutor A

L

PROF: RICARDO PAIVA

131

RESISTIVIDADE

PROF: RICARDO PAIVA

132

Uma barra de cobre de 20 m de comprimento e 10

mm2 de seo reta tem uma resistncia de

Se fosse de

madeira a barra

PR

OF

: RIC

AR

DO

PA

IVA

133

PR

OF

: RIC

AR

DO

PA

IVA

(UEL/99) Deseja-se construir uma resistncia eltrica de 1,0 com um fio de de 1,0 mm de dimetro. A resistividade do material 4,8.10 2 .m e pode ser adotado 3,1. O comprimento do fio utilizado deve ser, em metros:

(UNESP/94) Por uma bateria de f.e.m. (E) e resistncia interna desprezvel,

quando ligada a um pedao de fio de comprimento e resistncia R, passa a

corrente i1 (figura 1). Quando o pedao de fio cortado ao meio e suas metades

ligadas bateria, a corrente que passa por ela i2 (figura 2).

Nestas condies, e desprezando a

resistncia dos fios de ligao,

determine a razo i2 / i1.

134

EXISTEM RESISTNCIAS, TANTO EM SRIE

COMO EM PARALELO.

CIRCUITO MISTO

R1 R2 R3

R4

R5

R6

R7

PR

OF

: RIC

AR

DO

PA

IVA

135

R1 e R2 Esto em srie

R1 R2 R3

R4

R5

R6

R7

Re1= R1 + R2

PR

OF

: RIC

AR

DO

PA

IVA

136

Re1 R3

R4

R5

R6

R7


Re1 = R1 + R2

PR

OF

: RIC

AR

DO

PA

IVA

137

Re1 R3

R4

R5

R6

R7


Re2 = R3 + R4

PR

OF

: RIC

AR

DO

PA

IVA

138

Re1

Re2

R5

R6

R7


Re2 = R3 + R4

PR

OF

: RIC

AR

DO

PA

IVA

139

Re1

Re2

R5

R6

R7


Re3 = R6 + R7

PR

OF

: RIC

AR

DO

PA

IVA

140


Re3 = R6 + R7

Re1

Re2

R5

R e3

PR

OF

: RIC

AR

DO

PA

IVA

141

Re2 e Re3 Esto em paralelo

Re4 =

Re1

Re2

R5

Re3

Re2 x Re3

Re2 + Re3

PR

OF

: RIC

AR

DO

PA

IVA

142

Re1

Re4

R5

Re2 e Re3 Esto em paralelo

Re4 = Re2 x Re3

Re2 + Re3

PR

OF

: RIC

AR

DO

PA

IVA

143

Re1

Re4

R5

Re1 , Re4 e R 5 Esto em srie

Re= Re1 + Re4 + R 5

PR

OF

: RIC

AR

DO

PA

IVA

144

Re

Re= Re1 + Re4 + R 5

Re1 , Re4 e R 5 Esto em srie P

RO

F: R

ICA

RD

O P

AIV

A

Simulando circuito

misto

Mais um caso

145

1

2

3

PR

OF

: RIC

AR

DO

PA

IVA

146

PR

OF

: RIC

AR

DO

PA

IVA

Circuito com Ampermetro e Voltmetro

Ampermetro ideal:

No tem resistncia interna ( ligado

em srie).

Voltmetro ideal:

Tem resistncia interna infinitamente

grande ( ligado em paralelo).

Quais as leituras do ampermetro e do

voltmetro no circuito abaixo?

Equipamento que mede resistncia =

Ohmmetro

147

PR

OF

: RIC

AR

DO

PA

IVA

No circuito da figura, calcule a leitura do

voltmetro ideal V.

O voltmetro V e o gerador so ideais. A leitura do ampermetro 2,0 A e a do

voltmetro :

(UFB) Nos circuitos a seguir, determine as indicaes fornecidas pelos medidores,

ambos ideais:

Num salo de beleza.......

148

PR

OF

: RIC

AR

DO

PA

IVA

Considerando resistncia interna da

fonte

Determine a intensidade da corrente que circula

em cada um dos circuitos abaixo.

149

PR

OF

: RIC

AR

DO

PA

IVA

Considerando os valores das resistncias e das tenses no circuito abaixo, qual a

leitura do voltmetro V ligado no circuito?

A intensidade i da corrente eltrica, no

circuito indicado, em ampres, :

A leitura do ampermetro A, considerado

ideal, inserido no circuito, em ampres, de:

A leitura do voltmetro V, considerado ideal,

colocado entre os pontos C e D, em volts, de: 150

PR

OF

: RIC

AR

DO

PA

IVA

teste seu vestibular

1. Uma corrente eltrica de 0,500A flui num resistor de 10. A ddp ou tenso eltrica entre as extremidades do resistor, em volts, igual a:

2. Os resistores R1, R2 e R3 esto associados como indica a figura abaixo. Sabendo

que R1 = 2,0 , R2 =2,0 , e R3 = 4,0 , podemos afirmar que a resistncia equivalente entre os pontos A e B em ohms de:

3. Um eletricista instalou numa casa, com tenso de 120V, dez lmpadas iguais.

Terminado o servio, verificou que havia se enganado, colocando todas as lmpadas

em srie. Ao medir a corrente no circuito, encontrou 5,0 . 10-2 A. Corrigindo o erro,

ele colocou todas as lmpadas em paralelo. Suponha que as resistncias das

lmpadas no variam com a corrente. Aps a modificao, ele mediu, para todas as

lmpadas acesas, uma corrente total de:

151

Tipos de ligao

Os aparelhos eltricos normalmente j vem com a tenso e a potncia

eltrica especificada e que precisam de intensidades de correntes

diferentes para funcionarem corretamente.

Atravs do funcionamento das lmpadas e aparelhos eltricos de uma

residncia, possvel perceber que as suas ligaes so independentes.

Isto , se a lmpada da sala queimar ou for desligada, no interfere no

funcionamento de outras lmpadas ou aparelho que estiver

funcionando.

Nessa situao, os aparelhos so ligados de forma que tenham a

mesma tenso.A esse tipo de ligao chamamos de ligao em paralelo.

PR

OF

: RIC

AR

DO

PA

IVA

152

PROF: RICARDO PAIVA

A palavra aterramento refere-se terra propriamente dita. O aterramento

o fio ou a barra de cobre enterrado, onde passa a corrente eltrica para o solo.

Quando se diz que algum aparelho est aterrado(ou eletricamente aterrado)

significa que um dois fios de seu cabo de ligao est propositalmente ligado

terra. Ao fio que faz essa ligao denominamos "fio terra"

Smbolo

153

PR

OF

: RIC

AR

DO

PA

IVA

154

PR

OF

: RIC

AR

DO

PA

IVA

155

PR

OF

: RIC

AR

DO

PA

IVA

Analise a tabela abaixo:

Com base nos dados da tabela, analise os itens abaixo:

I - Se o liquidificador e o microondas no forem utilizados por um ms, a

economia energtica equivaler a de deixar a televiso ligada por 6hs.

II - Se o ferro eltrico for utilizado apenas 40horas por ms, a economia de

energia ser de 24kW.

III - Se o nmero de lmpadas for reduzido pela metade, o consumo de energia

das lmpadas equivaler ao de deixar o chuveiro eltrico ligado por 5 horas.

POTNCIA(W) USO DIRIO (h) CONSUMO

MENSAL (W)

1- Televiso 80 6 14.400

2- Iluminao 10 lmpadas

400 8 96.000

3- Ferro de Passar 1.200 2 72.000

4- Microondas 10.100 0,2 66.000

5- Chuveiro Eltrico 40.400 0,5 66.000

6- Liquidificador 270 0,1 810

7- Geladeira 70 12 25.200

156

INTERAO CARGA ELTRICA NUM CAMPO MAGNTICO

..\Complementos\Eletr

omag\Campo

magntico e cargas

eltricas\MovChrgPos

Mag_640.mpg

..\Complementos\Eletroma

g\Campo magntico e

cargas

eltricas\MovChrgNegMag_

640.mpg

PR

OF

: RIC

AR

DO

PA

IVA

157

PR

OF

: RIC

AR

DO

PA

IVA

Fora magntica sobre cargas eltricas (fora de Lorentz)

A fora de Lorentz a fora aplicada por uma partcula que est carregada

eletricamente, sobre um campo eletromagntico. Vejamos a equao da fora de

Lorentz:

Sendo que F representa a fora que foi aplicada na carga puntiforme, pelo campo

eletromagntico, E representa o campo eltrico, B representa o campo magntico, q

representa a carga eltrica e v representa a velocidade da carga.

Essa fora possui algumas caractersticas,

vejamos cada uma delas:

*Intensidade: para podermos descobrir a

intensidade, usamos a seguinte frmula:

158

PR

OF

: RIC

AR

DO

PA

IVA

importante ressaltarmos que a fora magntica proporcional ao mdulo da

carga eltrica, ao mdulo da velocidade de lanamento e tambm intensidade

do campo magntico. Considerando o Sistema Internacional, temos as seguintes

unidades:

Para a fora f, a unidade de medida Newton N, para a carga

eltrica q, a unidade de medida Coulomb C, para a velocidade, a

unidade de medida m/s, e para o campo magntico B, a unidade de

medida tesla T.

De acordo com a figura acima, podemos observar que F perpendicular a v e B.

*Sentido: o sentido ir depender do sinal da carga eltrica, ou seja, vai depender

se ela positiva ou negativa. Se a carga for positiva consequentemente o sentido

da fora magntica iram obedecer a regra da mo esquerda, ou seja, o dedo

polegar ir indicar a fora magntica (F), o dedo indicador indicar o campo

magntico (B) e o dedo mdio ir indicar o sentido a velocidade.

..\Comple

mentos\Ele

tromag\Es

pira

circular\M

agForceAtt

_640.mpg

..\Complementos\E

letromag\Campo

magntico e cargas

eltricas\ForceMovi

ngQ_640.mpg

159

PR

OF

: RIC

AR

DO

PA

IVA

J se a carga for negativa consequentemente o sentido da fora magntica ir se

inverter.

Uma conveno didtica para representao de vetores

Para representar um vetor que possui uma direo perpendicular em relao ao

plano do papel, existem dois smbolos, vejamos cada um deles e o que eles

representam:

Carga campo helicoidal

1 Carga campo helicoidal

2

Fora Magntica

Carga num

campo magntico

para cima

Carga num

campo magntico

para cima outro

ngulo

Exemplo num

circuito

..\Complementos\Eletromag\Campo

magntico e cargas

eltricas\force_in_bfield_p.mpg

160

PR

OF

: RIC

AR

DO

PA

IVA

01. Uma carga eltrica puntiforme de 1,0 . 10-5C passa com velocidade 2,5

m/s na direo perpendicular a campo de induo magntica e fica sujeita a

uma fora de intensidade 5,0 . 10-4N.

a) Determine a intensidade deste campo.

b) Faa um esquema representando as grandezas vetoriais envolvidas.

02. (PUC) Um eltron num tubo de raios catdicos est se movendo

paralelamente ao eixo do tubo com velocidade 107 m/s. Aplicando-se um campo

de induo magntica de 2T, paralelo ao eixo do tubo, a fora magntica que

atua sobre o eltron vale:

03. (PUC) Um feixe de eltrons incide

horizontalmente no centro do anteparo.

Estabelecendo-se um campo magntico

vertical para cima, o feixe de eltrons passa

a atingir o anteparo em que regio?

04. (UECE-CE) A maior fora de origem

magntica (medida em newton) que pode

atuar sobre um eltron (carga e = 1,6.10-19 C)

em um tubo de TV, onde existe um campo

magntico de mdulo B = 83,0 mT, quando

sua velocidade de 7,0.106 m/s, vale

aproximadamente

161

PR

OF

: RIC

AR

DO

PA

IVA

CAPACITORES

Nos circuitos internos de aparelhos como rdio, TV, gravadores, computadores,...,

torna-se necessrio acumular certa quantidade de cargas eltricas. O dispositivo que

utilizado para desempenhar essa funo so os capacitores.

Eles so constitudos de duas placas de

materiais condutores eltricos, separadas

por um material isolante. A eletrizao

dos dois materiais condutores deve ser

feita de modo a eles ficarem com mesma

quantidade de carga mas de sinais

contrrios.

Dieltrico

( Isolante)

Placas

metlicas

- - - - - - - -

+ + + + + + +

+

O material isolante entre as placas tem a funo de aumentar a capacidade de

armazenamento das cargas e evitar que haja transferncia de cargas de uma placa

para outra o que impediria a manuteno do acmulo de cargas.

Vdeo

162

CAMPO ELTRICO

UNIFORME

A ao de carregar um capacitor diz respeito ao processo de eletrizao de suas

placas. Isso pode ser feito atravs da aplicao de uma tenso eltrica em seus

terminais.

PR

OF

: RIC

AR

DO

PA

IVA

..\..\..\..\..\Videos\Vdeos

Fsica\FSICA

III\Eletricidade\Eletrosttica\Capacitor

fÍsica - 2º ano do ensino médio.pdf

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