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N u c l e a r I n s t r u m e n t s a n d Me t h o d s i n P h y s i c s R e s e a r c h A 3 1 8 ( 1 9 9 2 ) 7 3 0 - 7 3 5N o r t h - H o l l a n d

04 0 AFED d e s i g n s f o r t h e PEP S+L l 0 r g eAl a n S . F i s h e r a n d J u a n C Ga l l a r d oB r o o k h a v e n N a t i o n a l L a b o r a t o r y * , B u i l d i n g 5 1 0 D , U p t o n , NY 1 1 9 7 . 3 , USAHe i n z - Di e t e r N u h n , Roman T a t c h y n a n d Her man W n i c kS t a n f o r d S y n c h r o t r o n R a d i a t i o n L a b o r a t o r y * * , SLAG B i n 6 9 , P. O B o x 4 3 4 9 , S t a n f o r d , CA 9 4 3 0 9 - 0 2 1 0 , USACl a u d i o P e l l e g r i n iD e p a r t m e n t o f P h y s i c s , U n i r e r s i t y o f C a l i f o r n i a , L o s A n g e l e s , CA 9 0 0 2 4 - 1 5 4 7 , US A

We e x p l o r e t h e u s e o f t h e 2 . 2 k m PEP s t o r a g e r i n g a t SLAC t o d r i v e a 4 0 A f r e e - e l e c t r o n l a s e r i n t h e s e l f - a m p l i f i e ds p o n t a n e o u s e m i s s i o n c o n f i g u r a t i o n . V a r i o u s c o mb i n a t i o n s o f e l e c t r o n - b e a m a n d u n d u l a t o r p a r a m e t e r s , a s w e l l a s s p e c i a lu n d u l a t o r d e s i g n s , a r e d i s c u s s e d . S a t u r a t i o n a n d h i g h p e a k , i n - b a n d , c o h e r e n t p o w e r ( 4 6 0 MW) a r e p o s s i b l e w i t h a 6 7 m , h y b r i dp e r m a n e n t - m a g n e t u n d u l a t o r i n a r i n g b y p a s s . A 1 0 0 m , c u s p - f i e l d u n d u l a t o r c a n a c h i e v e h i g h a v e r a g e , i n - b a n d . c o h e r e n t p o w e r( 0 . 2 5 W) i n t h e m a i n r i n g . T h e e x i s t i n g , 2 5 . 6 mP a l a d i n u n d u l a t o r a t L L N L , w i t h t h e a d d i t i o n o f o p t i c a l - k l y s t r o n d i s p e r s i v e s e c t i o n s ,i s c o n s i d e r e d f o r b o t h p e a k a n d a v e r a g e p o w e r .

1 . I n t r o d u c t i o nTh e c o n s t r a i n t [ 1 ] o n t h e t r a n s v e r s e e m i t t a n c e Ex o ft h e e l e c t r o n b e a m i n a f r e e - e l e c t r o n l a s e r o f w a v e -l e n g t h A ,

E, < < A / 2 z r , ( 1 )b e c ome s s e v e r e a t X - r a y w a v e l e n g t h s . F o r 4 0 A , Exmu s t b e b e l o w 0 . 6 4 n m r a d . Ho w e v e r , e m i t t a n c e s c l o s et o t h i s v a l u e h a v e a l r e a d y b e e n p r o d u c e d i n l a r g e - c i r -c u m f e r e n c e , h i g h - e n e r g y , e l e c t r o n - p o s i t r o n c o l l i d e r ss u c h a s PEP . We s h a l l s h o w t h a t i t i s a l s o p o s s i b l e t os a t i s f y t h e o t h e r FEL r e q u i r e m e n t s . T o a v o i d t h e n e e df o r X - r a y , o p t i c a l - c a v i t y m i r r o r s , we s h a l l c o n s i d e rs e l f - a m p l i f i e d s p o n t a n e o u s e m i s s i o n ( S A S E ) , i n w h i c ha n e l e c t r o n b u n c h w i t h l o w e m i t t a n c e a n d h i g h p e a kc u r r e n t r a d i a t e s c o h e r e n t l y i n a s i n g l e p a s s t h r o u g h al o n g u n d u l a t o r .

R e s e a r c h s u p p o r t e d b y U . S . D e p a r t m e n t o f E n e r g y c o n -t r a c t D E - A C 0 2 - 7 6 - C H 0 0 0 1 6 .R e s e a r c h s u p p o r t e d b y t h e U . S . D e p a r t m e n t o f E n e r g y ,O f f i c e o f B a s i c E n e r g y S c i e n c e s , D i v i s i o n o f M a t e r i a lS c i e n c e s .

r i n g

2 . C h a r a c t e r i s t i c s o f PEP

0 1 6 8 - 9 0 0 2 / 9 2 / $ 0 5 . 0 0 O 1 9 9 2 - E l s e v i e r S c i e n c e P u b l i s h e r s B . V . A l l r i g h t s r e s e r v e d

NUCLEARI NSTRUMENTS& METHODSI N PHYSI CSRESEARCHS e c t i o n A

PEP, a 1 6 GeV e l e c t r o n - p o s i t r o n s t o r a g e r i n g a tt h e S t a n f o r d L i n e a r A c c e l e r a t o r C e n t e r , i s s k e t c h e d i nf i g . 1 . Th e s i x l o n g s t r a i g h t s e c t i o n s ( 1 1 7 m e a c h ) i nP E P ' s 2 . 2 k m c i r c u m f e r e n c e , t h e h i g h e n e r g y , l o we m i t t a n c e , l a r g e I ? F v o l t a g e ( u p t o 4 0 MV, a l l o w i n g al a r g e r a d i a t e d p o w e r ) , a n d l o w b e n d i n g - m a g n e t f i e l d( 0 . 0 7 T a t 3 . 5 Ge V, r e s u l t i n g i n a l o w e m i t t a n c e ) o f f e rg r e a t p o t e n t i a l a s a s y n c h r o t r o n r a d i a t i o n s o u r c e [ 2 ] o ra n FEL d r i v e r .I n s t e a d o f t h e 1 4 . 5 GeV t y p i c a l l y u s e d i n c o l l i d e re x p e r i m e n t s , e n e r g i e s a s l o w a s E = 3 GeV o f f e r a d -v a n t a g e s f o r t h e FEL, s i n c e E , , a E 2 i n a s t o r a g e r i n g .S u c c e s s f u l b e a m s t o r a g e h a s b e e n a c h i e v e d a t 4 . 5 GeV[ 3 ] , b u t l o w e r - e n e r g y o p e r a t i o n h a s n o t y e t b e e n t r i e d .L o w - e m i t t a n c e o p t i c s [ 2 ] h a v e b e e n t e s t e d , g i v i n g Ex =5 . 3 nm r a d [ 4 ] a t 7 . 1 GeV ( c o m p a r e d t o 3 0 nm r a d w i t hc o l l i d i n g - b e a m o p t i c s ) . S c a l i n g t h i s v a l u e d ow n t o 3GeV g i v e s a n e m i t t a n c e o n l y a f a c t o r o f 1 . 5 a b o v e t h eFEL r e q u i r e m e n t . B e c a u s e t h e me a s u r e d v e r t i c a l e m i t -t a n c e Ey , wa s 4% o f t h e h o r i z o n t a l , E . , c o u l d b e c u t i nh a l f b y c o u p l i n g t h e t wo d i m e n s i o n s .Th e f r a c t i o n a l r ms e n e r g y s p r e a d o , E i n a s t o r a g er i n g , d e t e r m i n e d b y s y n c h r o t r o n - r a d i a t i o n l o s s e s i n t h eb e n d i n g m a g n e t s , i s p r o p o r t i o n a l t o b e a m e n e r g y a n d

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s o f a v o r s l o w e n e r g y f o r t h e FEL . W t h l o w - e m i t t a n c eo p t i c s i n PEP ( b u t w i t h o u t w i g g l e r s ) [ 5 ] ,o , E = 6 . 6 x 1 0 - 5 x E r e V ] , ( 2 )g i v i n g a n e n e r g y s p r e a d o f 2 x 1 0 - 4 a t 3 GeV .S y n c h r o t r o n r a d i a t i o n f r o m a w i g g l e r i n c r e a s e s t h eb e a m ' s e n e r g y s p r e a d a n d c h a n g e s i t s e m i t t a n c e [ 6 ] .Da mp i n g w i g g l e r s , w h i c h a r e p l a c e d i n l o w o r z e r od i s p e r s i o n l o c a t i o n s , r e d u c e e m i t t a n c e :~Ew 1 + yF2NwRoKw/ Awy ;0 ' . , o 1 + r r NwR( , Kw/ Awy -E . r wE X ( ) 1 +7 r NwRO, Kw/ Awy`

A . S . F i s h e r e t

He r e K , i s t h e d i me n s i o n l e s s w i g g l e r p a r a m e t e r ; N= L w / Aw i s t h e n umbe r o f p e r i o d s o f l e n g t h A w i n aw i g g l e r o f l e n g t h L , , , ; y = El m, , c 2 ; a n d R , t h e b e a m' sr a d i u s o f c u r v a t u r e i n t h e r i n g ' s d i p o l e s , i s 1 6 5 . 5 m f o rPEP . I f s e v e r a l d a mp i n g w i g g l e r s a r e d i s t r i b u t e d a r o u n dt h e r i n g , t h e n t h e e f f e c t i s c u m u l a t i v e o v e r t h e i r t o t a ll e n g t h . H o w e v e r , a n FEL w i g g l e r i n a b y p a s s , w i t h t h eb e a m s w i t c h e d i n i n t e r m i t t e n t l y , w i l l n o t c o n t r i b u t e t ot h e b e a m' s e q u i l i b r i u m e n e r g y s p r e a d a n d e mi t t a n c e .F o r s u f f i c i e n t l y l o n g d a mp i n g w i g g l e r s , t h e c h a n g e i ne n e r g y s p r e a d s a t u r a t e s b u t t h e e m i t t a n c e w i l l c o n t i n u et o d e c r e a s e w i t h N ( u n t i l t h e e f f e c t s a t u r a t e s d u e t o as ma l l d i s p e r s i v e t e r m n e g l e c t e d i n e q . ( 4 ) ) .FEL g a i n r e q u i r e s a h i g h p e a k c u r r e n t 1 . T h ec u r r e n t i n a s t o r a g e r i n g i s l i m i t e d b y wake f i e l d s ,

0a l . / 4 0 A FEL d e s i g n s f o r t h e PEP s t o r a g e r i n g

A

7 3 1w h i c h c a u s e t r a n s v e r s e a n d l o n g i t u d i n a l i n s t a b i l i t i e s[ 7 , 8 ] . By a v o i d i n g mu l t i p l e - b u n c h i n s t a b i l i t i e s , s i n g l e -b u n c h o p e r a t i o n g i v e s a h i g h e r p e a k c u r r e n t , l i m i t e d b yt h e l o n g i t u d i n a l m i c r o w a v e i n s t a b i l i t y . Abo v e t h e i n s t a -b i l i t y t h r e s h o l d , a d d i n g c h a r g e r e s u l t s i n l e n g t h e n i n g o ft h e b u n c h , w i t h n o i n c r e a s e i n [ 7 ] . T r a n s v e r s e l y ,t h e r e i s a s i m i l a r f a s t b l o w - u p , b u t t h e t h r e s h o l d f o rt h e l o n g i t u d i n a l i n s t a b i l i t y i n PEP w i l l b e r e a c h e d l o n gb e f o r e t h e t r a n s v e r s e . T h e i n s t a b i l i t y g r o w t h r a t e s a r es h o r t c o mp a r e d w i t h t h e p e r i o d o f s y n c h r o t r o n o s c i l l a -t i o n . T o e s t i m a t e t h i s l i m i t , we u s e t h e ZAP c o d e [ 9 ] ,wh i c h i n c o r p o r a t e s a n e x t r a p o l a t i o n o f b u n c h - l e n g t hme a s u r eme n t s made o n t h e SPEAR r i n g a n d s c a l e d t of i t PEP [ 1 0 , 1 1 1 . F o r P EP ' s l o w - e m i t t a n c e mode a n d a ne n e r g y o f 3 GeV, t h e ma x i mu m p e a k c u r r e n t i s 1 7 . 6 A ,muc h t o o l o w f o r a n FEL .

SSRL FACI L I T I ES( SPEAR, PEP)

PEP6 - 1 6 6 e v

AT o i n c r e a s e 1 , we c o n s i d e r e d c o mp r e s s i n g t h e c i r c u -l a t i n g b u n c h o v e r a h a l f t u r n [ 5 ] o n l y when t h e b e a m i st o p a s s i n t o a b y p a s s c o n t a i n i n g a n FEL, t h e r e b ya v o i d i n g b u n c h l e n g t h e n i n g . Ho we v e r , t h e p h a s e - s p a c er o t a t i o n t h a t c o m p r e s s e s t h e b u n c h l o n g i t u d i n a l l y a n ds o i n c r e a s e s t h e p e a k c u r r e n t , i s a c c o mp a n i e d b y ap r o p o r t i o n a t e i n c r e a s e i n e n e r g y s p r e a d , wh i c h ma yr e d u c e t h e FEL g a i n ( s e e b e l o w ) . An y ma r g i n f o r e x t r ae n e r g y s p r e a d wo u l d b e p u t t o b e t t e r u s e b y a r r a n g i n ga n e q u i l i b r i u m s t a t e w i t h a h i g h e r e n e r g y s p r e a d , s i n c et h e p e a k - c u r r e n t l i m i t s c a l e s w i t h Q~ . R e a s o n a b l ed a mp i n g - w i g g l e r p a r a m e t e r s ( B , , , = 1 . 2 6 T , A , , , = 1 2 c ma n d Kw = 1 4 . 1 ; w i t h L w = 9 ma t 3 GeV, a n d L w = 1 8m a t 3 . 5 a n d 4 GeV) c a n i n c r e a s e QE b y a f a c t o r o f

I N 7 - 1 5 - 9F i g . 1 . T h e PEP s t o r a g e r i n g , s h o w i n g t h e s i x 1 1 7 m s t r a i g h t s e c t i o n s a n d t h e e l e c t r o n a n d p o s i t r o n i n j e c t i o n b e a ml i n e s f r o m t h eSLAG l i n a c . T h e SPEAR r i n g a n d i t s n e w 3 GeV i n j e c t o r ( u p g r a d a b l e t o 5 GeV) a r e a l s o s h o w n . T h e d a s h e d l i n e i n d i c a t e s a

p o s s i b l e 5 Ge V i n j e c t i o n b e a ml i n e f o r PEP .I X . UNCONVENT I ONAL SCHEMES

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7 , 3 2t h r e e , i n c r e a s i n g I b y n i n e ( i n s t e a d o f a f a c t o r o f t h r e eu s i n g b u n c h c o m p r e s s i o n ) . F u r t h e r m o r e , t h e i n c r e a s e dwI i s a v a i l a b l e f o r a n F EL i n a b y p a s s o r i n t h e m a i nr i n g .T h e r a d i a t i o n d a m p i n g t i m e a n d t h e b e a m l i f e t i m ea r e o f c o n c e r n a t t h e v e r y l o w e n e r g y n e c e s s a r y f o r t h eF EL . L i f e t i m e s o f o v e r 3 0 h o u r s h a v e o b s e r v e d i n P EPa t 8 Ge V a n d l o w c u r r e n t w i t h l o w - e m i t t a n c e o p t i c s[ 1 2 ] . A s s u m i n g t h a t t h e b e a m l i f e t i m e i s d e t e r m i n e d b yCo u l o m s c a t t e r i n g , w h i c h s c a l e s w i t h y - = , we e x p e c tl i f e t i m e s o f mo r e t h a n 5 . 7 a n d 4 . 2 h o u r s f o r 3 . 5 a n d 3GeV , r e s p e c t i v e l y . T h e s e l i f e t i m e s a r e s u f f i c i e n t f o rF EL o p e r a t i o n . T h e r a d i a t i o n d a m p i n g t i m e s f o r P EPa t 3 GeV , w i t h o u t d a m p i n g w i g g l e r s a n d i n t h e l o w -e m i t t a n c e m o d e , a r e 2 T s = 1 . 0 2 s . T h e d a m p -i n g w i g g l e r s d e s c r i b e d a b o v e r e d u c e t h i s t i m e t o T r =0 . 5 5 s . A t 3 . 5 a n d 4 GeV , w i t h d a m p i n g w i g g l e r s ,T e = 0 . 2 3 a n d 0 . 1 0 s , r e s p e c t i v e l y . I n t h e h i g h p e a k -p o w e r , s a t u r a t e d , F EL d e s i g n p r e s e n t e d b e l o w , t h eb e a m i s s w i t c h e d i n t o a r i n g b y p a s s c o n t a i n i n g t h e F ELo n c e e n e r g y t h r e e h o r i z o n t a l d a m p i n g t i m e s . T h e s er e l a t i v e l y l o n g t i m e s r e d u c e t h e a v e r a g e p o w e r .3 . F E I . d e s i g n s f o r P EP

T h e c o n s i d e r a t i o n s a b o v e , a n d t h e f o r m u l a s [ 1 3 , 1 4 1f o r t h e e x p o n e n t i a l g a i n p a r a m e t e r p , t h e p o w e r e - f o l d -i n g l e n g t h Lc , a n d t h e u n d u l a t o r ' s s a t u r a t i o n l e n g t hL , , . , = 4wJ L G i n a n SASE F E L , l e a d ( w i t h o u t a t -t e m p t i n g f u l l o p t i m i z a t i o n s ) t o t h e e x a m p l e s i n t a b l e 1 .I n a l l c a s e s , t h e g a i n p a r a m e t e r i n c l u d e s a c o r r e c t i o nf o r e n e r g y s p r e a d [ 1 5 ] ,P e f f e x p [ - 0 . 1 3 6 ( o - - , / P ) 2 IP 1 + 0 . 6 4 ( Q E / P ) 2 ,

i n t h e c a l c u l a t i o n o f L G = A u / ( 4 Z r v F 3 p e f f ) . We u s e t h ed a m p i n g w i g g l e r s d e s c r i b e d a b o v e a n d a s s u m e f u l lc o u p l i n g b e t w e e n h o r i z o n t a l a n d v e r t i c a l e m i t t a n c e .T h e l o w b e t a v a l u e s ( w i t h x = /3 } , ) r e q u i r e p e r i o d i cr e f o c u s i n g a l o n g t h e u n d u l a t o r . T h e w a v e l e n g t h h a sb e e n h e l d n e a r 4 0 A , i n t h e " w a t e r wi n d o w" b e t w e e nt h e o x y g e n a n d c a r b o n K e d g e s ( 2 3 a n d 4 4 ) , t op e r m i t t h e s t u d y o f o r g a n i c c o m p o u n d s i n s o l u t i o n ,a l t h o u g h t u n i n g i s p o s s i b l e a b o u t t h i s w a v e l e n g t h b ya d j u s t i n g t h e b e a m e n e r g y o r t h e u n d u l a t o r f i e l d .3 . 1 . A h y b r i d , p e r m a n e n t - m a g n e t u n d u l a t o r

T h e f i r s t e x a m p l e s e e k s t o o b t a i n h i g h p e a k p o w e rb y m i n i m i z i n g L s , , i n o r d e r t o r e a c h s a t u r a t i o n i n ad i s t a n c e l e s s t h a n t h e 1 1 7 m l e n g t h o f a P EP s t r a i g h ts e c t i o n . T h i s o b j e c t i v e , a n d t h e s c a l i n g o f f a n d o - Ew i t h y , l e a d t o a h i g h - f i e l d , s h o r t - p e r i o d u n d u l a t o rw i t h a l o w b e a m e n e r g y . A c o n v e n t i o n a l , n e o d y m i u m -

A . S . F i s h e r e t a l . / 404 FEL d e s i g n s f o r t h e PEP s t o r a g e r i n gT a b l e 1P a r a m e t e r s f o r p o s s i b l e F E L s o n P EP . Co l u mn 1 d e s c r i b e s ah y b r i d p e r m a n e n t - m a g n e t u n d u l a t o r , l o c a t e d i n a b y p a s s a n du s e d f o r h i g h p e a k p o w e r o n c e e v e r y 3 r . , . T h e c u s p - f i e l du n d u l a t o r i n c o l u mn 2 i s h e l i c a l ; t h e e f f e c t i v e K i s s h o w n . I nt h e ma i n r i n g , t h i s d e v i c e c o u l d p r o v i d e h i g h a v e r a g e p o w e ru s i n g a 1 0 0 % d u t y c y c l e . T h e P a l a d i n u n d u l a t o r i s i n c o l u mn3 . V a l u e s i n p a r e n t h e s e s a r e f o r a n o p t i c a l - k l y s t r o n c o n f i g u r a -t i o n . Fo r c o m p a r i s o n , t h e i n - b a n d , s p o n t a n e o u s , c o h e r e n tp o w e r i s l i s t e d f o r a s p e c t r a l b a n d w i d t h o f A / ( 2 L ) a n d ap h o t o n o p e n i n g a n g l e o f ; A / L , a s s u m i n g a 1 0 0 % d u t yc y c l e a n d c o mp e t e s u p p r e s s i o n o f S A S E . S i n g l e - b u n c h o p e r a -t i o n o f P EP i s a s s u m e d f o r a l l e x a m p l e sE [ Ge V ]~E (10' ) [ A ]

H y b r i d C u s p P a l a d i n3 . 5 4 . 0 3 . 07 . 2 7 . 4 6 . 3

2 1 9 3 2 7 1 4 4

` ' T h e n u m b e r o f c o h e r e n t p h o t o n s p e r p u l s e N , , , n i s i n u n i t so f p h o t o n s p u l s e - 1 ( 0 . 1 % b a n d w i d t h ) - ' .i r o n , h y b r i d u n d u l a t o r , w i t h a p e r i o d A = 4 c m , a nu n d u l a t o r g a p g = 1 c m , a n d B [ T ] = 3 . 4 4 e x p [ - ( g /A ) ( 5 . 0 8 - 1 . 5 4 g / A ) ] t h e n g i v e s a s a t u r a t i o n l e n g t h o f6 7 mT h e p e a k , i n - b a n d , c o h e r e n t X - r a y p o w e r , P o o h , i s4 6 0 MWT h e p e r t u r b a t i o n o f t h e b e a m p a r a m e t e r s b yt h e s a t u r a t e d F EL [ 1 6 ] , a s w e l l a s t h e r e d u c t i o n i n t h eb e a m l i f e t i m e b y t h e n a r r o w u n d u l a t o r g a p , r e q u i r ep l a c i n g t h e F EL i n a b y p a s s t o t h e m a i n r i n g . T h ea v e r a g e c o h e r e n t p o w e r , ( Pc o h ) = 2 8 mW i s c a l c u l a t e da s s u m i n g t h a t t h e b u n c h i s s w i t c h e d i n t o t h e b y p a s so n c e e v e r y t h i r d t r a n s v e r s e d a m p i n g t i m e T . , . T h e s ep o w e r s c o r r e s p o n d t o p e a k a n d a v e r a g e s p e c t r a l b r i l -l i a n c e s o f 7 x 1 0 2 9 a n d 4 x 1 0 ' y p h o t o n s s - ' mm- 2m r a d - ' ( 0 . 1 % b a n d w i d t h ) - ' , r e s p e c t i v e l y .

r a d ]F ' , [ m ]Q [ mm]_ , [ m s ]A [ A ]

2 . 05 . 54 . 22 3 0

3 7 . 9

2 . 71 5 . 05 . 11 0 0

3 7 . 9

2 . 09 . 13 . 35 5 04 0 . 7A [ c m ] 4 2 7 8g [ c m ] 1 n / a 3

B. [ T ] 1 . 0 6 0 . 0 3 4 0 . 3 0K u 3 . 9 7 1 . 2 2 . 2 4Z R [ m] 3 . 7 1 3 . 5 6 . 2

, q ( 1 0 - 4 ) 9 . 1 1 1 . 8 8 . 7P ~ : f f ( 1 0- 4) 6 . 0 9 . 0 6 . 1L o [ m ] 3 . 1 1 3 . 9 6 . 0L s ; , [ m ] 6 7 3 0 0 1 3 1L [ m ] 6 7 ( 5 6 ) 1 0 0 2 5 . 6P ~ , n [ k W] 4 6 0 0 0 0 4 3 0 . 8 8 ( 1 0 0 0 )P o h ) [ m W] 2 8 2 5 0 3 . 3 0 . 4 )

P " . . [ W] 9 4 0 1 4 0 6 9( P p o ) 1 WW 4 5 0 0 8 3 0 2 6 0Nc o h ~ 5 . 1 x 10 1 4 1 . 3 x 1 0 ' 1 . 6x 1 0 K

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T h e s a t u r a t i o n l e n g t h c a n b e r e d u c e d b y u s i n g a no p t i c a l k l y s t r o n ( OK ) c o n f i g u r a t i o n , f o r me d b y p l a c i n ga d i s p e r s i v e s e c t i o n a t o n e [ 1 7 ] o r mo r e [ 1 8 ] p o i n t sa l o n g t h e u n d u l a t o r , s e p a r a t e d b y o n e o r t wo g a i nl e n g t h s . F i g . 2 i l l u s t r a t e s r e s u l t s f r o m a 1 D s i m u l a t i o nc o d e , i n c l u d i n g e n e r g y s p r e a d a n d e mi t t a n c e [ 1 7 1 . Wes e e t h a t t h e OK g i v e s a n e x t r a f a c t o r o f 2 i n p o w e r a t6 7 m, o r t h e o r i g i n a l 4 6 0 MWt 5 6 m B e c a u s e o f t h es l o w i n c r e a s e i n p o w e r n e a r s a t u r a t i o n , t h e OK g i v e s1 5 0 MWo r a l e n g t h o f 4 0 m3 . 2 . A c u s p f i e l d u n d u l a t o r

T h e s e c o n d e x a m p l e o b t a i n s a h i g h t i m e - a v e r a g e dc o h e r e n t p o w e r ( Pcoh ) o f 0 . 2 5 Wy p l a c i n g a we a k -f i e l d , l o n g - p e r i o d u n d u l a t o r [ 1 9 , 2 0 1 i n t h e ma i n r i n gw i t h a 1 0 0 % d u t y c y c l e . T h i s g o a l f a v o r s a h i g h e r y a n da mo d e r a t e K . T h e u n d u l a t o r ' s 1 0 0 m l e n g t h ( n e a rt h e a v a i l a b l e 1 1 7 m) i s b e l o w Ls , = 3 0 0 m, g i v i n g a no u t p u t c l o s e t o R e n i e r i ' s l i m i t [ 1 6 1 .A c u s p - f i e l d u n d u l a t o r [ 2 1 1 , s h o w n i n f i g . 3 , i s a ni r o n - f r e e s t r u c t u r e c o n s i s t i n g o f t wo a x i s y m me t r i c a r -r a y s o f c i r c u l a r c o i l s w i t h p a r a l l e l a x e s a n d p r o d u c i n g ah e l i c a l f i e l d o n t h e e l e c t r o n o r b i t , w h i c h r u n s p a r a l l e lt o t h e c o i l a x e s . T h e ma i n f e a t u r e s o f a c u s p - f i e l dd e v i c e a r e ( 1 ) s p a r s e c o p p e r c o i l s , c o n v e n i e n t f o r p e r i -o d i c r e f o c u s i n g ; ( 2 ) a s i m p l y - c o n f i g u r e d h e l i c a l s t r u c -t u r e ; ( 3 ) a b u i l t - i n p r o v i s i o n f o r o r b i t d e f l e c t i o nt h r o u g h o u t ; ( 4 ) h i g h f i e l d q u a l i t y w i t h m i n i m a l g a i n

x .5O54c da ,

10 5

100

10 - 5

10 - 10 -

A 0S F i s h e r e t a l . / 4 0 A FEL d e s i g n s f o r t h e PEP s t o r a g e r i n gFRONT VI EW I SOMETRI C VI EW

ELE CTRON BEAM AX IS

c a ECTOR - n n n n - - - - - -

ELECT RON BEAM AXI S

S I D E V I E W~ r ~ ~1

c CTORF i g . 3 . A h e l i c a l c u s p - f i e l d u n d u l a t o r , c o n s i s t i n g o f t w o s e t s o fc o i l s d i s p l a c e d b y 1 / 4 p e r i o d a n d o r i e n t e d t o p r o v i d e o r t h o g -o n a l f i e l d s .

l o s s o r s t e e r i n g d u e t o f i e l d e r r o r s ; a n d ( 5 ) mu l t i p l ec o n f i g u r a t i o n F d u e t o i t s mo d u l a r s t r u c t u r e . I t i s e a s i l yc o n f i g u r e d a s a n o p t i c a l k l y s t r o n w i t h a v a r i a b l e n u m -b e r o f d i s p e r s i o n s e c t i o n s . P r e l i m i n a r y c a l c u l a t i o n s s u g -g e s t t h a t t h e f i r s t 5 0 mo f t h e d e v i c e i n t a b l e 1 c o u l d b er e p l a c e d b y a 4 md i s p e r s i v e s e c t i o n a f t e r t h e f i r s t L . .

4 0 6 0

r

7 3 3

Z [ I I I ]F i g . 2 . P o w e r e m i t t e d a s t h e b e a m p a s s e s t h r o u g h t h e p e r m a n e n t - m a g n e t h y b r i d u n d u l a t o r . ( a ) Wi t h o u t OI L ( b ) W i t h o n e 1 md i s p e r s i o n s e c t i o n ( B = 1 T f o r 25 c m , - 1 T f o r 50 c m, 1 T f o r 25 c m ) a t z = 0 . 1 L s a t . ( c ) W i t h a 1 m d i s p e r s i o n s e c t i o n a t 0 . 1 L , , ,a n d a 0 . 5 m d i s p e r s i o n s e c t i o n a t 0 . 2 L s , , , .

I X . UNCONVENTI ONAL SCHEMES

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7 3 4 AS F i s h e r e t a l .

3 3 . T l t e P a l a d i n : u n d u l a t o rT h i s s e c t i o n c o n s i d e r s u s i n g a l o n g , e x i s t i n g u n d u l a -

t o r , P a l a d i n [ 2 2 ] , w h i c h wa s u s e d w i t h t h e 5 0 MeVATA i n d u c t i o n l i n a c a t t h e L a wr e n c e L i v e r m o r e Na -t i o n a l L a b o r a t o r y . I t i s a DC , i r o n _ - c - O r e , e l e c t _ r o _ m _ _ a g -n e t i c u n d u l a t o r w i t h a l e n g t h o f 2 5 . 6 m, m a d e i n f i v e5 . 1 2 m s e c t i o n s , a n d a p e r i o d o f 8 c m F i e l d s o f u p t o0 . 3 2 T o n a x i s h a v e b e e n a t t a i n e d . He r e w e u s e a 0 . 3 Tf i e l d , g i v i n g Ku = 2 . 2 4 a n d a n e n e r g y o f 3 GeV . T h ew a v e l e n g t h a n d g a i n a r e s i m i l a r t o t h e h y b r i d , b u t LGh a s g o n e u p t o 6 . 0 md u e t o t h e l o n g e r A u . A l e n g t h o f1 3 1 mw o u l d b e n e e d e d f o r s a t u r a t i o n , a s c u r v e ( a ) o ff i g . 4 s h o w s . R e f o c u s i n g q u a d r u p o l e s i n t h e b r e a k sb e t we e n t h e f i v e s e c t i o n s a r e n e e d e d t o o b t a i n t h el o w e r , T h e me a s u r e d 0 . 1 5 % r ms f i e l d e r r o r [ 2 3 ]d o e s n o t r e d u c e FEL g a i n [ 2 4 ] b u t p e r i o d i c s t e e r i n g ,b e t we e n s e c t i o n s o r s o me w h a t mo r e f r e q u e n t l y , i s r e -q u i r e d [ 2 5 1 . A l t h o u g h t o o s h o r t t o s a t u r a t e , t h e f o u rg a i n l e n g t h s a r e s u f f i c i e n t t o d e m o n s t r a t e e x p o n e n t i a lg r o w t h a t X - r a y w a v e l e n g t h s . T h e 3 c m g a p p e r m i t sp l a c i n g P a l a d i n o n t h e ma i n r i n g w i t h o u t l i mi t i n g b e a ml i f e t i m e .

S u b s t a n t i a l i mp r o v e me n t i s p o s s i b l e u s i n g a n o p t i c a lk l y s t r o n , f o r me d b y p l a c i n g d i s p e r s i v e s e c t i o n s i n b r e a k sb e t we e n t h e P a l a d i n s e c t i o n s , wh i c h a r e a p p r o x i ma t e l yo n e g a i n l e n g t h a p a r t . F i g . 4 s h o w s t h e s i m u l a t i o nr e s u l t s , a n d t a b l e 1 g i v e s t h e v a l u e s f o r c u r v e ( c ) a t t h et r u e 2 5 . 6 m l e n g t h . T h e p e a k p o w e r i n c r e a s e s b y o v e r

uL.C130ax0ma

1 0 2

1 00

1 0 - 2

1 0 - 4

0/ 4 0 A FEL d e s i g n s f o r t h e PEP s t o r a g e r i n gt h r e e o r d e r s o f ma g n i t u d e d u e t o t h e o p t i c a l k l y s t r o n ,b u t i s s t i l l o v e r t wo o r d e r s s h o r t o f s a t u r a t i o n .T h e a v e r a g e p o w e r i s r e s t r i c t e d b y R e n i e r i ' s l i m i t[ 1 6 ] f o r t h e c a s e o f a n S AS E F EL i n t h e h i g h - g a i nr 6 g i me F o r a n a p p r o x i m a t e l o w e r b o u n d t o t h i s l i m i t ,w e u s e t h e t i m e - a v e r a g e v a l u e o f o n e f u l l y s a t u r a t e dF EL p u l s e e v e r y t h r e e d a mp i n g t i m e s :

2 , r rQS~ P c a h > ma x = Pe f f 1 [ A I E [ e V] 3 CT . rF o r P a l a d i n p a r a m e t e r s , t h i s g i v e s 4 . 4 mW s l i g h t l ya b o v e t h e 3 . 3 mWi me - a v e r a g e p o w e r c a l c u l a t e d f o rP a l a d i n i n t h e ma i n r i n g , w i t h a 1 0 0 % d u t y c y c l e , a n dw i t h o u t t h e OK c o n f i g u r a t i o n . F o r p e a k p o w e r , t h eP a l a d i n OK c o u l d b e i n a b y p a s s . B e c a u s e P a l a d i n i st o o s h o r t t o s a t u r a t e e v e n w i t h a n OK, t h e b e a m c o u l dc i r c u l a t e t h r o u g h t h e u n d u l a t o r f o r 2 6 0 c o n s e c u t i v ep a s s e s b e f o r e d a mp i n g . A l t e r n a t i v e l y , i t c o u l d b e i n t h ema i n r i n g w i t h t h e d i s p e r s i v e s e c t i o n s p u l s e d o n e v e r y3 T r , a v o i d i n g t h e n e e d f o r a b y p a s s .

4 . A p p l i c a t i o n sP EP ' s s i z e a n d l o w e mi t t a n c e m a k e i t a t t r a c t i v e f o rn e w c l a s s e s o f i n s e r t i o n d e v i c e s [ 1 9 , 2 6 ] a n d f o r v a r i o u st e c h n i q u e s t o mo d u l a t e t h e t e mp o r a l [ 5 ] a n d s p e c t r a l -a n g u l a r s t r u c t u r e s o f t h e e l e c t r o n a n d p h o t o n b e a m s

F i g 4 . P o w e r e mi t t e d a s t h e b e a m p a s s e s t h r o u g h t h e P a l a d i n u n d u l a t o r . T h e v e r t i c a l l i n e ma r k s P a l a d i n ' s t r u e l e n g t h , w h i c h h a sb e e n e x t e n d e d h e r e t o t h e s a t u r a t i o n l e n g t h . ( a ) Wi t h o u t OK ( b ) Wi t h o n e l md i s p e r s i o n s e c t i o n ( B = 1 T f o r 2 5 c m, - 1 T f o r 5 0c m, 1 T f o r 2 5 c m) i n t h e f i r s t b r e a k b e t w e e n u n d u l a t o r s e c t i o n s ( c ) Wi t h a 1 m d i s p e r s i o n s e c t i o n i n t h e f i r s t b r e a k , a n d a 0 . 2 5 md i s p e r s i o n s e c t i o n i n t h e s e c o n d b r e a k

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6/6

[ 2 7 ] . T h e r e s u l t i n g c o h e r e n t X - r a y s w o u l d h a v e n o v e la p p l i c a t i o n s . T h e h i g h l e v e l s o f c o h e r e n t a n d f l e x i b l yt u n a b l e p o l a r i z e d l i g h t f r o m a c u s p - f i e l d u n d u l a t o r ( o ro t h e r d e s i g n s [ 2 8 , 2 9 ] ) a r e i mp o r t a n t i n , f o r e x a mp l e ,ma g n e t i c s c a t t e r i n g e x p e r i me n t s , w h o s e c r o s s s e c t i o n sa r e t y p i c a l l y s e v e r a l o r d e r s o f ma g n i t u d e b e l o w t h o s eo f e l e c t r i c - d i p o l e s c a t t e r i n g [ 3 0 , 3 1 ] . X - r a y l i t h o g r a p h yc o u l d make s i g n i f i c a n t u s e o f c o h e r e n c e e f f e c t s f o ri m p r i n t i n g u l t r a - s ma l l f e a t u r e s [ 3 2 ] , a n d f o r r a s t e r i n gt h e b e a m t o p r o d u c e e x c e p t i o n a l l y u n i f o r m r a d i a t i o nf i e l d s [ 1 9 , 2 9 ] . T h e s h o r t , e x t r e m e l y i n t e n s e p u l s e s f r o mt h e d e v i c e s d e s c r i b e d i n t h i s p a p e r c o u l d b e u s e d f o rs i n g l e - s h o t ( " f l a s h " ) i m a g i n g o f b i o l o g i c a l s a mp l e s i nt h e w a t e r wi n d ow [ 3 3 ] , p r o v i d i n g a p o s s i b l e s o l u t i o n t ot h e d am a g e p r o b l e m [ 3 4 ] a s s o c i a t e d w i t h X - r a y i m a g -i n g , w h i l e t h e h i g h l e v e l s o f t i me - a v e r a g e d c o h e r e n tp o w e r c o u l d g e n e r a t e h i g h - q u a l i t y h o l o g r a m s o f b o t hb i o l o g i c a l a n d i n o r g a n i c s a mp l e s [ 3 5 ] .

R e f e r e n c e s[ 1 ] C P e l l e g r i n i , N u c l . I n s t r . a n d Me t h . A 2 7 2 ( 1 9 8 8 ) 3 6 4 .[ 2 ] A . B i e n e n s t o c k , G . B r o w n , H W e d e ma n n a n d H . Wi n i c k ,R e v . S c i . I n s t r . 6 0 ( 1 9 8 9 ) 1 3 9 3 .[ 3 ] M D o n a l d , R H e l m, A . H o f m a n n , T . M a r t i n , P . M o r t o n ,S . M y e r s , J . M P a t e r s o n , J . - L . P e l l e g r i n , L . R i v k i n , RR u t h a n d P . W i l s o n , L EP N o t e 5 5 3 ( 1 9 8 6 ) .[ 4 ] M B o r l a n d a n d M D o n a l d , P r o c . I EEE P a r t i c l e A c c e l -e r a t o r C o n f . , Ch i c a g o , I L , 1 9 8 9 ( I E E E , P i s c a t a w a y , N J ,

1 9 8 9 ) p . 1 2 3 1 .[ 5 ] A . H o f ma n n , SSRL ACD N o t e 3 9 ( N o v . 1 9 8 6 ) .[ 6 ] H . Wi e d e m a n n , N u c l . I n s t r . a n d M e t h . A 2 6 6 ( 1 9 8 8 ) 2 4 .[ 7 ] A . H o f m a n n , P r o c . 1 s t I n t . S c h o o l o f P a r t i c l e A c c e l e r a -t o r s , E r i c e , 1 9 7 6 , CERN 7 7 - 1 3 ( 1 9 7 7 ) p . 1 3 9 .[ 8 ] B . Z o t t e r a n d F . S a c h e r e r , i b i d . , p . 1 7 5 .[ 9 ] M S . Z i s m a n , S . C h a t t o p a d h y a y a n d J . J . B i s o g n a n o , ZAPU s e r ' s M a n u a l , L BL 2 1 2 7 0 ( 1 9 8 6 ) .[ 1 0 ] A . W . C h a o a n d J . G a r e y t e , SPEAR 1 9 7 , PE P 2 2 4 ( 1 9 7 6 ) .[ 1 1 ] M M o n t h , SPEAR 1 9 8 , PEP 2 2 7 ( 1 9 7 6 ) .[ 1 2 ] G . B r o w n e t a l . , P r o c . I EEE P a r t i c l e A c c e l e r a t o r C o n f . ,Wa s h i n g t o n , D C , 1 9 8 7 ( I E E E , P i s c a t a w a y , N J , 1 9 8 7 ) p .4 6 1 .

A . S . F i s h e r e t a l . / 404 FEL d e s i g n s f o r t h e PEP s t o r a g e r i n g 7 3 5[ l 3 ] J . B . Mu r p h y a n d C. P e l l e g r i n i , J . Op t . S o c . Am B 2( 1 9 8 5 ) 2 5 9 .[ 1 4 ] M Co r n a c c h i a e t a l . , N u c l . I n s t r . a n d Me t h . A 2 5 0 ( 1 9 8 6 )5 7 .[ 1 5 ] G . D a t t o l i , A . R e n i e r i , A . T o r r e a n d R C a l o i , N u o v oC i me n t o 1 1 D ( 1 9 8 9 ) 3 9 3 .[ 1 6 ] A . R e n i e r i , I EEE T r a n s . N u c l . S c i . N S - 2 6 ( 1 9 7 9 ) 3 8 2 7 .[ 1 7 ] J . G a l l a r d o a n d C. P e l l e g r i n i , Op t . Co mmu n . 7 7 ( 1 9 9 0 )4 5 .[ 1 8 ] V . N . L i t v i n e n k o , N u c l I n s t r . a n d Me t h . A 3 0 4 ( 1 9 9 1 ) 4 6 3 .[ 1 9 ] R . T a t c h y n , W o r k s h o p o n PEP a s a S y n c h r o t r o n R a d i a -t i o n S o u r c e , S S R L , S t a n f o r d , CA , 1 9 8 7 , e d s . R . Co i s s o na n d H . Wi n i c k , SSRL R e p o r t 8 8 / 0 6 , p . 9 7 ;R . T a t c h y n . i b i d . . p . 3 8 8 ;R . T a t c h y n a n d R C o i s s o n , i b i d . , p . 3 8 2 .[ 2 0 ] R . Co i s s o n , R e v . S c i . I n s t r . 6 0 ( 1 9 8 9 ) 1 4 2 6 .[ 2 1 ] R . T a t c h y n , T . C r e m e r a n d P . C s o n k a , P r o c . 9 t h USSRN a t . C o n f . o n S y n c h r o t r o n R a d i a t i o n U t i l i z a t i o n ,M o s c o w , 1 9 9 0 , N u c l . I n s t r . a n d Me t h . A 3 0 ( 1 9 9 1 ) 1 5 2 .[ 2 2 ] G. A . D e i s , A. R . H a r v e y , C. D . P a r k i s o n , D. P r o s n i t z , J .

R e g o , E . T . S c h a r l e ma n n a n d K . H a l b a c h , P r o c . 1 0 t h I n t .C o n f . o n M a g n e t T e c h n o l o g y , B o s t o n , MA, 1 9 8 7 I EEET r a n s . M a g n e t i c s 2 4 ( 1 9 8 8 ) p . 1 0 9 0 .[ 2 3 ] E . T . S c h a r l e ma n n , p r i v a t e c o mmu n i c a t i o n .[ 2 4 ] L . H . Y u , e t a l . , t h e s e P r o c e e d i n g s ( 1 3 t h I n t . F r e e - E l e c -t r o n L a s e r C o n f . , S a n t a F e , USA, 1 9 9 1 ) N u c l . I n s t r . a n dM e t h . A 3 1 8 ( 1 9 9 2 ) 5 0 0 .[ 2 5 ] E . E s a r e y , WM a r a b l e a n d C. M. T a n g , NRL R e p o r t6 5 9 7 ( 1 9 9 0 ) .[ 2 6 ] R . T a t c h y n . W o r k s h o p o n X - R a y M i c r o i ma g i n g f o r t h eL i f e S c i e n c e s , L B L , Ma y 1 9 8 9 , L B L - 2 7 6 6 0 , U C - 6 0 0 ,C O N F - 8 9 0 5 1 9 2 , p . 1 8 5 .[ 2 7 ] P . L . C s o n k a , J . A p p l . P h y s . 6 4 ( 1 9 8 8 ) 9 6 7 .[ 2 8 ] R . T a t c h y n , N u c l . I n s t r . a n d Me t h . A 2 7 5 ( 1 9 8 9 ) 4 3 0 ; J .

A p p l . P h y s . 6 5 ( 1 9 8 9 ) 4 1 0 7 .[ 2 9 ] R . T a t c h y n a n d T . C r e m e r , I EEE T r a n s . Magn . 2 6 ( 1 9 9 0 )3 1 0 2 .[ 3 0 ] M B l u m e , J . A p p l . P h y s . 5 7 ( 1 9 8 5 ) 3 6 1 5 .[ 3 1 ] A. K a t a n i , J . A p p l . P h y s . 5 7 ( 1 9 8 5 ) 3 6 3 2 .[ 3 2 ] R . R e d a e l l i , R . T a t c h y n a n d P . P i a n e t t a , S P I E P r o c . 6 3 2( 1 9 8 6 ) 2 6 4 .[ 3 3 ] C J a c o b s e n , W o r k s h o p o n P r o s p e c t s f o r a 1 - A F r e e -E l e c t r o n L a s e r , S a g H a r b o r , NY, 1 9 9 0 , BNL 5 2 2 7 3 , p .1 8 5 .[ 3 4 ] J . K i r z a n d D. S a y r e , X - R a y M i c r o s c o p y , S p r i n g e r S e r i e si n Op t i c a l S c i e n c e s 4 3 ( S p r i n g e r , Ne w Y o r k , 1 9 8 4 ) p . 2 6 2 .[ 3 5 ] M R . H o we l l s , i b i d . , p . 3 1 8 .

I X . UNCONVENTI ONAL SCHEMES