fisca medica

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Simulação computacional em meios heterogêneos

Radiol Bras. 2009 Jul/Ago;42(4):249–253

Artigo Original • Original Article

Simulação computacional de um feixe de fótons de 6 MV

em diferentes meios heterogêneos utilizando o código

PENELOPE*

Computer simulation of a 6 MV photon beam in different heterogeneous media utilizing

the PENELOPE code

Camila Salata1, Claudio Hissao Sibata2, Nadya Maria Ferreira3, Carlos Eduardo de Almeida4

OBJETIVO: Utilizar o código PENELOPE e desenvolver geometrias onde estão presentes heterogeneidadespara simular o comportamento do feixe de fótons nessas condições. MATERIAIS E MÉTODOS: Foram feitassimulações do comportamento da radiação ionizante para o caso homogêneo, apenas água, e para os casosheterogêneos, com diferentes materiais. Consideraram-se geometrias cúbicas para os fantomas e geometriasem forma de paralelepípedos para as heterogeneidades com a seguinte composição: tecido simulador deosso e pulmão, seguindo recomendações da International Commission on Radiological Protection, e titânio,alumínio e prata. Definiram-se, como parâmetros de entrada: a energia e o tipo de partícula da fonte, 6 MVde fótons; a distância fonte-superfície de 100 cm; e o campo de radiação de 10×10 cm2. RESULTADOS:Obtiveram-se curvas de percentual de dose em profundidade para todos os casos. Observou-se que emmateriais com densidade eletrônica alta, como a prata, a dose absorvida é maior em relação à dose absor-vida no fantoma homogêneo, enquanto no tecido simulador de pulmão a dose é menor. CONCLUSÃO: Osresultados obtidos demonstram a importância de se considerar heterogeneidades nos algoritmos dos siste-mas de planejamento usados no cálculo da distribuição de dose nos pacientes, evitando-se sub ou superdo-sagem dos tecidos próximos às heterogeneidades.Unitermos: Radioterapia; Monte Carlo; PENELOPE; Heterogeneidades; Dosimetria.

OBJECTIVE: The PENELOPE code was utilized to simulate irradiation geometries where heterogeneities arepresent and to simulate a photon beam behavior under these conditions. MATERIALS AND METHODS: Forthe homogeneous case, the ionizing radiation behavior was simulated only with water, and different materialswere introduced to simulate heterogeneous conditions. Cubic geometries were utilized for the homogeneousphantoms, and parallelepiped-shaped geometries for the heterogeneities with the following composition: boneand lung tissue simulators, as recommended by the International Commission on Radiological Protection,and titanium, aluminum and silver. Input parameters were defined as follows: energy and type of source, 6MV photons; source-surface distance=100 cm; and radiation field of 10×10 cm2. RESULTS: Percentagedepth-dose curves were obtained for all the cases. As result, it was observed that for high electronic densitymaterials, such as silver, the absorbed dose is higher than the absorbed dose in the homogeneous phantom,and for the lung tissue simulator, it is lower. CONCLUSION: Results clearly demonstrate the relevant role ofheterogeneities in the treatment planning system algorithms utilized in the calculation of dose distribution inpatients, increasing the accuracy of the dose delivered to the tumor and avoiding unnecessary irradiation ofhealthy tissues.Keywords: Radiotherapy; Monte Carlo; PENELOPE; Heterogeneities; Depth-dose distribution.

Resumo

Abstract

* Trabalho realizado no Laboratório de Ciências Radiológicas

do Departamento de Biofísica e Biometria da Universidade do

Estado do Rio de Janeiro (UERJ), Rio de Janeiro, RJ, Brasil.

Suporte financeiro: Coordenação de Aperfeiçoamento de Pes-

soal de Nível Superior (Capes) e Conselho Nacional de Desen-

volvimento Científico e Tecnológico (CNPq).

1. Mestre, Física do Laboratório de Ciências Radiológicas do

Departamento de Biofísica e Biometria da Universidade do Es-

tado do Rio de Janeiro (UERJ), Rio de Janeiro, RJ, Brasil.

2. Doutor, Professor Titular, Brody School of Medicine, East

Carolina University (ECU), Greenville, NC, EUA.

3. Doutora, Professora do Departamento de Engenharia Nu-

INTRODUÇÃO

A simulação do comportamento da ra-diação ionizante em determinado meio podeser realizada mediante conhecimento dosvários processos físicos de interação(1,2).Neste estudo biológico, partículas sãotransportadas ao longo de materiais análo-gos aos do corpo do ser humano, sendo o

Salata C, Sibata CH, Ferreira NM, Almeida CE. Simulação computacional de um feixe de fótons de 6 MV em diferentes meios

heterogêneos utilizando o código PENELOPE. Radiol Bras. 2009;42(4):249–253.

0100-3984 © Colégio Brasileiro de Radiologia e Diagnóstico por Imagem

clear do Instituto Militar de Engenharia (IME), Rio de Janeiro, RJ,

Brasil.

4. Doutor, Professor Titular do Laboratório de Ciências Radio-

lógicas do Departamento de Biofísica e Biometria da Universi-

dade do Estado do Rio de Janeiro (UERJ), Rio de Janeiro, RJ,

Brasil.

Endereço para correspondência: Camila Salata. Rua São Fran-

cisco Xavier, 524, Pavilhão Haroldo Lisboa da Cunha, Sala 136,

Térreo, Maracanã. Rio de Janeiro, RJ, Brasil, 20550-900. E-mail:

[email protected]

Recebido para publicação em 11/12/2008. Aceito, após re-

visão, em 18/6/2009.

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Salata C et al.


processo do cálculo de dose dividido emduas fases: a primeira independe da geome-tria do meio absorvedor e refere-se à simu-lação da produção do feixe de radiaçãopelo acelerador linear e da geração dos es-paços de fase, onde podem ser encontradasinformações sobre a energia e posição daspartículas; na segunda fase, as partículasque constituem o espaço de fase são trans-portadas através da geometria considerada,codificada a partir da informação contidaem imagens obtidas por uma tomografiaaxial computadorizada e da distribuição dedose absorvida(3,4).

O PENELOPE, algoritmo que usa ométodo de Monte Carlo, é um código com-putacional utilizado para simulações diver-sas(3,5). Este algoritmo é baseado no modelode espalhamento que combina uma basenumérica de dados com modelos de seçãode choque para os diferentes mecanismosde interação, sendo aplicável a energias(energia cinética no caso de elétrons e pó-sitrons) de algumas centenas de eV a apro-ximadamente 1 GeV. A simulação de fótonsé feita por intermédio do método conven-cional de forma detalhada, enquanto a deelétrons e pósitrons é feita por um processomisto(3,4). Uma característica importantedeste código é que a parte mais delicadadesta simulação é tratada internamente;assim, elétrons, pósitrons e fótons são si-mulados utilizando a mesma sub-rotina. Doponto de vista do usuário, PENELOPEpermite que a simulação de elétrons e pó-sitrons seja tratada de forma tão simplesquanto a de fótons, embora a simulação departículas carregadas exija maior tempo deprocessamento(3–6).

Este código tem sido usado com muitafrequência, caracterizando-se como ferra-menta muito útil para simulações com geo-metrias complexas, como no caso de hete-rogeneidades(7–9). O código PENELOPEdescreve ainda, com precisão, o transportede fótons e elétrons na matéria e alcançabons resultados na vizinhança das interfa-ces entre materiais(7). Mesmo com alto ní-vel de exatidão, o tempo gasto para se obteros resultados da simulação ainda é grande;por isso, seu uso na prática clínica ainda élimitado. Sua maior utilidade está na com-paração de dados experimentais com dadosobtidos pelo sistema de planejamento.

É importante demonstrar que as simu-lações obtidas com o uso do código PENE-LOPE mostram resultados semelhantes aosobtidos experimentalmente, de modo a fu-turamente poder ser utilizado mais ampla-mente nos sistemas de planejamento dosserviços de radioterapia.

O principal objetivo deste trabalho, aoutilizar o algoritmo PENELOPE com ométodo de Monte Carlo e desenvolver geo-metrias onde estão presentes heterogenei-dades, é simular o espaço percorrido pelofeixe de fótons gerado pelo sistema nessasgeometrias. Assim, são obtidas curvas quemostram a variação da dose absorvida coma profundidade, e as perturbações causadaspelas heterogeneidades.

MATERIAIS E MÉTODOS

Foram feitas simulações para o caso ho-mogêneo, ou seja, o simulador contendosomente água, e para o caso heterogêneo,em que foram introduzidas heterogeneida-des que variaram, principalmente, em ter-mos da densidade do material.

Durante toda essa etapa foi utilizadocomputador com processador Intel® CoreT 2 Quad, CPU Q6600, 2.40 GHz, 2 GBde memória RAM. Os programas foram es-critos utilizando GNU Fortran g77.

Geometria dos fantomas

A geometria do fantoma é cúbica, comlados iguais a 40 cm e as heterogeneidadescom a forma de paralelepípedos de dimen-sões 40 × 40 × 10 cm3. Para simular as he-terogeneidades de maior importância paraa clínica, foram introduzidos os seguintesmateriais no fantoma: tecido simulador deosso e de pulmão, de acordo com a Inter-national Commission on Radiological Pro-tection, titânio (material utilizado em pró-teses metálicas), alumínio (eventual substi-tuto do osso) e prata (principal componentede amálgamas).

Simulação em Monte Carlo

A simulação realizada com o subprogra-ma PENEASY do PENELOPE pode serfeita em uma única etapa ou mais etapas.No presente estudo, foi feita em apenasuma etapa, pois se tratava de uma fonte mo-noenergética.

Foram definidos, como parâmetros deentrada(10): a energia e o tipo de partículada fonte, 6 MV de fótons; a distância fon-te-superfície, 100 cm; e o campo de trata-mento, 10 × 10 cm2.

Ainda no arquivo de entrada foram de-finidas as propriedades dos materiais dosfantomas: energia de absorção de elétronse pósitrons, em todos os materiais, 100 keV,ou seja, elétrons e pósitrons com energiacinética inferior a 100 keV serão absorvi-dos pelo meio; energia de absorção de fó-tons, em todos os materiais, 10 keV, ouseja, fótons com energia inferior a esta se-rão absorvidos pelo meio; energia de cortepara colisões inelásticas, 10 keV, ou seja,somente perdas de energia superiores a estevalor serão consideradas; energia de cortepara emissões bremsstrahlung, 1 keV, ouseja, somente fótons emitidos com energiasuperior a esta serão considerados.

A trajetória do feixe de fótons é simu-lada no fantoma e repetida para cada fan-toma, para que sejam obtidas e compara-das as curvas de dose absorvida em funçãoda profundidade para cada material intro-duzido separadamente.

Durante a simulação foi gerado um ar-quivo, o tallySpatialDoseDistrib.dat, cominformações sobre a distribuição espacialde dose. Para se obter dados sobre a doseabsorvida na profundidade Z, modificou-seo arquivo de entrada sobre essa seção demaneira a variar a dose somente no eixo Z,mantendo X e Y constantes. Variou-se a pro-fundidade de 0 a 40,0 cm, pois o fantomatem 40 cm de profundidade, com um nú-mero de bins igual a 100. Este número in-dica que o intervalo entre as medidas deveser de 0,4 cm.

RESULTADOS

A Figura 1 mostra a curva de percent-age depth dose (PDD) obtida para o casohomogêneo, apenas água. Os resultadosobtidos para as simulações nos casos hete-rogêneos são apresentados nas Figuras de2 a 5. As curvas mostram o percentual dadose absorvida em função da profundidadeem centímetros.

A curva obtida para o caso homogêneo(Figura 1) apresenta tissue phantom ratio(TPR)20,10 = 0,6818, correspondente a um

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feixe de 6,39 MV. Essa diferença ocorre,pois a simulação foi feita com uma fontemonoenergética de 6 MV, e não com o es-pectro de um acelerador clínico.

A Figura 2 mostra o comportamento dofeixe ao ser introduzida a heterogeneidadede alumínio. Para a profundidade de 24 cm,a dose absorvida no alumínio é 24,2% me-nor em relação ao fantoma homogêneo. Nocaso da heterogeneidade de osso (Figura 3),a dose absorvida é 11,1% menor, para amesma profundidade. A Figura 4 mostra aheterogeneidade de prata, material com altadensidade eletrônica, em que a dose absor-vida na profundidade de 24 cm é 89,2%menor que na água; comportamento seme-lhante pode ser visto na Figura 5, com a

heterogeneidade de titânio, material comdensidade eletrônica elevada, em que, paraa mesma profundidade, a dose absorvida é44,2% em relação à água. O caso do pul-mão (Figura 6) apresenta comportamentodiferente dos demais, pois a densidade ele-trônica deste material é inferior à da água,assim, a dose absorvida na profundidade de24 cm é 12,6% maior que a da água.

Nas Figuras de 2 a 5 observa-se uma re-gião de transição onde o espalhamento con-tribui para um pico na região entre 14,8 e15,0 cm, início da heterogeneidade, e umaregião de perda de build-up entre 24,8 e25,0 cm, final da heterogeneidade. O picoocorre quando o feixe passa de um meio demenor densidade para um meio com maior

densidade, e a região de perda de build-upocorre no sentido inverso, de maior densi-dade para menor densidade. Nos materiaismais densos, como o titânio e a prata, es-tas regiões tornam-se mais evidentes doque em materiais menos densos, como oosso e o alumínio. A Figura 6, referente àheterogeneidade de pulmão, mostra com-portamento oposto da região de espalha-mento, ou seja, a região de perda de build-up fica na região entre 14,8 e 15,0 cm, e aregião de build-up, na região entre 24,8 e25,0 cm, pois a densidade do pulmão émenor que a da água. Essas regiões de es-palhamento podem contribuir para um au-mento desnecessário da dose nos órgãosadjacentes às heterogeneidades.

Figura 1. Curva de percentual de dose em profundidade para o caso homo-

gêneo.

Figura 2. Curva de percentual de dose em profundidade para o caso da he-

terogeneidade de alumínio.


terogeneidade de osso.


terogeneidade de prata.

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Salata C et al.


DISCUSSÃO

Neste trabalho foi avaliada a dose ab-sorvida no interior e nas proximidades dealguns materiais contendo heterogeneida-des com diferentes densidades, por meio dasimulação com o método de Monte Carlo.Quando o paciente é tratado com não ho-mogeneidades contidas em seu corpo, adose heterogeneidade-tecido pode sofreralterações. O sucesso ou falha de um tra-tamento por radiação depende da dose li-berada no volume inteiro do tumor e nãodeve variar mais do que 5% da dose pres-crita(11). Entre os clínicos existe consensoque, enquanto a superdosagem pode au-mentar o risco de necrose, a subdosagempode comprometer a destruição do tumore também deve ser avaliada(12).

O principal objetivo da simulação eraverificar o comportamento do feixe de fó-tons ao passar por interfaces e meios nãoequivalentes à água. Para analisar o com-portamento do feixe, foram obtidas curvasdo percentual de dose absorvida em funçãoda profundidade nos fantomas.

Analisando-se as curvas obtidas da doseabsorvida em função da profundidade en-contra-se, para o caso homogêneo, o TPR20,10

= 0,682, que corresponde a um feixe de 6,4MV. Essa diferença ocorre, pois a simula-ção foi feita considerando uma fonte mo-noenergética de 6 MV, e não com o espec-tro real de um acelerador. Estudos realiza-dos por Allal et al.(13) avaliaram a influên-cia das placas de reconstrução facial con-

feccionadas em titânio sobre as variaçõesda dose na interface metal/tecido, usandoum acelerador de 6 MV de fótons. Os re-sultados mostraram uma sobredosagem nainterface titânio/tecido.

Os resultados encontrados no presentetrabalho, para os casos heterogêneos, mos-tram que a dose absorvida independe donúmero atômico do material, mas variacom o número de elétrons por centímetrocúbico (e/cm3) destes, pois na faixa de ener-gia utilizada, de 6,0 MV, o efeito Comptoné predominante(1,9). Estudos feitos por Ca-rolan et al.(14) avaliaram a influência da pre-sença de próteses coxofemorais na distri-buição da radiação em pacientes submeti-dos a radioterapia, com 6 MV de fótons.Nesse estudo, foram analisadas prótesesfundidas a partir de liga Co-Cr-Mo, porpossuírem alta densidade eletrônica, apre-sentando maior impacto na distribuição dadose irradiada. Os resultados mostraramque pode ser visto um aumento da dose notecido acima da prótese, distante 5 mm, euma diminuição na dose absorvida no te-cido logo abaixo da prótese, quando elaestá presente.

A prata, entre os materiais analisadosneste trabalho, é o que possui maior densi-dade eletrônica, de 27,45 × 1023 e/cm3, en-quanto a água tem 3,34 × 1023 e/cm3 e opulmão, com menor densidade eletrônica,tem 0,69 × 1023 e/cm3. Nota-se que emmateriais com elevado número de e/cm3,como a prata, a dose absorvida é maior; emcontrapartida, no tecido simulador de pul-

mão, ela é menor. Para a profundidade de24 cm, por exemplo, a dose absorvida pelaprata foi de 89,2% em relação à dose ab-sorvida no fantoma homogêneo.

Pode-se também observar, nas curvas dePDD, que o espalhamento no início e nofinal das heterogeneidades corresponde auma região de pico e uma região de perdade build-up. Essas regiões ficam maisevidentes em materiais mais densos, comoa prata. Gez et al.(15) avaliaram a perturba-ção na dose devido à presença de um stentprostático (50% Ni e 50% Ti) em pacien-tes recebendo radioterapia pélvica, comfeixe de 6 MV de fótons. Os resultadosmostraram aumento de 20% na dose ime-diatamente acima do stent e diminuição de18% abaixo dele. O aumento na dosagemfoi atribuído ao espalhamento de elétronsprovocado pelo stent metálico com elevadonúmero atômico, sendo a radiação atenuadapelo stent e não pelo tecido.

CONCLUSÃO

Os resultados obtidos neste trabalhodemonstram a importância dos algoritmosde cálculo usados nos sistemas de planeja-mento considerarem heterogeneidades aocalcular a distribuição de dose nos pacien-tes, evitando subdosagem ou sobredosa-gem em tecidos próximos(10). Deve-se con-siderar também a contribuição do espalha-mento nas interfaces entre meios com nú-meros atômicos muito diferentes, como nocaso de próteses metálicas(10,16–18).


terogeneidade de pulmão.


terogeneidade de titânio.

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