8/20/2019 Fisa nr 1 M

http://slidepdf.com/reader/full/fisa-nr-1-m 1/7

FI A NR 1Ș

Mul imi. Opera ii cu mul imiț ț ț

1. Determina i elementele mul imilor:ț ț

A={x   ∈ N*/ x ≤ 7}

B={x   ∈ N/ x= 2k i x ‹ 11}ș

C={x   ∈ N/ 3 ≤ 2x-1‹ 10}

D={x   ∈  Z*/ -4 ≤ x-1‹ 3}

E={x   ∈  Z*/ -3 ≤ 2x+1≤ 7 }

F={x   ∈  Z/ x ≤ 7 }│ │

2. Enumera i elementele mul imilor:ț ț

A={x   ∈  Z*/ -4 ≤ 2x+1≤ 6 }

B={x   ∈  Z*/ x-1 ≤ 2 }│ │

C={x   ∈ N/ 3 ‹   x2

 ‹ 50}

D={x   ∈  Z*/ x 24 i x ‹ 7 }│ ș │ │

E={x   ∈ N/  x2

 ‹ 70 i x 18 }ș │

F={x   ∈  Z/ -1≤4 x+6

2  ‹ 9}

3. Determina i mul imile:ț ț

A={x   ∈ N/ x 18}│

B={x  ∈

N/ 27  ⋮

(2x+1)}

C={x   ∈ N/ x 48}│

D={x   ∈ N*/ (x+2) 111}│

E={x   ∈  Z*/ (x+1) 15 }│

F={x  ∈

 Z/ (2x+1) 12 }│

G={x   ∈ N/ (x+2) 14}│

={x   ∈ N*/ (x+3) 21}│

4. Determina i mul imile:ț ț

A={x   ∈  Z*/ x 24 i x│ ș │ │   ¿ 5}

B={x   ∈  Z/ x 18 i -3│ ș   ≤2 x+1≤7 }

C={x   ∈ N*/   2 x+3<21   i xș │ │   ≤5 }

D={x   ∈  Z/  x<0 i x+1ș │ │   ≤4 }

5. are !in propo"i iile urm#toare $unt a!e%#rate:ț

a& 3   ∈ {2! 3! 4}

'& 4   ∈∅

c& "   ∈ {"! #! $}

!& 25   ∈ {2! 5}

8/20/2019 Fisa nr 1 M

http://slidepdf.com/reader/full/fisa-nr-1-m 2/7

FI A NR 1Ș

e& 5   ∈ {x/ x   ∈Z    iș   −2< x<7 } (&   −2∈ {x/ x   ∈Q   iș   −3≤ x≤ 2 }

). Determina i %aloarea !e a!e%#r a propo"i iilorț ț

a. 4   ∈ {3! 4! 5! 6}

'.   5∈ {1 ,2 ,3, 8, 9 }

c.   3∉ { 4! 5! 6! 7}

!. 8   ∈ {5! 6!7}

e.   8∈ {x   ∈ N   / 1≤ x2<100 }

(. 0   ∈∅

. 0   ∈Z ¿

+. Determina i %aloarea !e a!e%#r a propo"i iilorț ț

a. {2! 3! 5}   ⊂ {3! 4! 5! 6}

'. {2! 7! 8}

  ⊂

{1! 2! 6! 7! 8! 9}c. {1! 2! 3}   ⊃ {1! 2! 3! 4! 7! 8}

!.   ∅⊂ {2! 3! 4}

e. {0! 2! 4! 6}

  ⊃

{0!4}(. {4! 5! 6! 7! 8}   ⊃ {5}

,. -crie i toate $u'mul imile mul imii A/0201 3 4. te $u'mu imi $unt -crie iț ț ț ț ț

toate $u'mul imile lui A care con in elementele 3 i 4.ț ț ș

. Determina i a i 'ț ș  ∈N   tiin! c#:ș

a. {7! a2

! 9}   ¿ {16! 9! 2#+1}

'. {5! 6! "}   ⊂ {3! #! 6! 8}

c. {5! 4! "}   ⊂ {1! 2! 3! 4! 5}   ⊂ {2! 3! 4! "! #! 7}

16. Fie mul imileț  A={ X / x∈ N și2 x+1│15 }   B={ X / x∈ N și2 x−1│21 } % alcula i:ț

 A∪B; A∩ B; A−B ;B− A ; A × B ;B × A  .

11. Fie mul imileț   A={ X / x∈ N ¿ și2 x+1<11}   iș   B={ X / x∈ N și2 x−1<7 } % alcula i:ț

 A∪B; A∩ B; A−B ;B− A ; A × B ;B × A  .

8/20/2019 Fisa nr 1 M

http://slidepdf.com/reader/full/fisa-nr-1-m 3/7

FI A NR 1Ș

12. Fie mul imileț  A={ X / x∈Z și 2 x+1│25 }   B={ X / x∈Z și2 x−1│15 } % alcula i:ț

 A∪B ; A ∩ B ; A−B ;B− A .

13. Determina i elementele mul imilor:ț ț

. A={x   ∈ N/ 5x ≤ 23}

7. B={x   ∈ N/12

 x+1∈ N}

i. C={x   ∈Z  /8

 x+3∈Z 

 }

 8. D={x  ∈

Z  /

−16

 x−2∈

 N   }

9. E={x   ∈Z  / 7x+9=4x+3 }

l. F={x   ∈ N  / 8x-7=2(4x-9)+11 }

m. G={(x!&)/ 3x+7&=27' x!&   ∈ N    }

n. ={(x!&)/ 4x+9&=48' x!&   ∈ N    }

8/20/2019 Fisa nr 1 M

http://slidepdf.com/reader/full/fisa-nr-1-m 4/7

14. Determina i mul imile A i tiin! c# $unt ;n!eplinite $imultanț ț ș ș

con!i iile:ț

"%

  A∪B={1,2,3, 4,5, 6,7, 8,9 }

#%   A−B={1,3,5}

$%   A ∩B={2, 4,6,8 }

15. Determina i mul imile A i tiin! c# $unt ;n!eplinite $imultanț ț ș ș

con!i iile:ț

a&   A∪B={−3,−2,−1,0,1,2,3,4 }

'&   B− A={−3,3,4 }

c&   A ∩B={−2,0,1}

1). Determina i mul imile A i tiin! c# $unt ;n!eplinite $imultanț ț ș ș

con!i iile:ț

a&   A∪B={ X / x∈ N și 2< x<14}

'&   A ∩B={

 X / x∈

 N și5<2

 x+1

≤13 }

c&   B− A={8,11,13 }

1+. Determina i mul imile A i tiin! c# $unt ;n!eplinite $imultanț ț ș ș

con!i iile:ț

a&   A∪B={ X / x∈ N și x │24}

'&   A ∩B={ X / x∈ N și x   6 }

c&   A−B={4,24 }

1,. Determina iț  a∈ N  tiin! c#:ș

{4 a−3 ;5 a−3 ;6a−3}={−5 a+7 ;−4a+5 ;9a−6 }

8/20/2019 Fisa nr 1 M

http://slidepdf.com/reader/full/fisa-nr-1-m 5/7

1. -e con$i!er# mul imile A/12345 i /123)+. Determina iț ș ț

mul imile:ț   A∪B ; A ∩ B ; A−B ;B− A ; A− ( A ∩ B ) ;B−( A ∩ B )  

26. Fie mul imea A/016,6014ț93

;2 56

;   1<1=1)& 34   . -# $e

!etermine mul imile:ț  A ∩Z   A−Z   A ∩ N   A ∩Q A0N*.

21. -e con$i!er# mul imea A/040302016ț  ;  1<2 3. -# $e !etermine

mul imile:ț  A∪ N   A ∩ N ∗¿  A∪Z   A ∩Q A0Z*.

22. -e !au mul imile A/ț   x   ∈Z  /15

2 x−3∈Z 

  </  x   ∈Z  /9

2 x+1∈Z 

  

i /ș  x   ∈Z  / 2x-1│ │   ≤5   .

") D*i," i , . ii* A! B i Cț ț ș#) D*i," i , . ii*ț ț :

 A∪

B ; A∪

C ; B∪

C ; A ∩ B ; A ∩ C ; B ∩ C ; A∪

B∪

C ; A ∩ B ∩ C ; A−B ; A−C ; B− A ; B−C ;C − A ;

23. Fie mul imile A/ț   x   ∈ N  /18

 x+1∈ N 

  < i /ș   x   ∈ N  /24

 x+2∈ N 

  .

alcula i:ț  A∪B ; A ∩ B ; A−B;șiB− A .

24. Fie mul imile A/ț   x   ∈Z  /6

 x+2∈Z 

  < i /ș   x   ∈Z  /8

 x+1∈Z 

  .

alcula i:ț  A∪B ; A ∩ B ; A−B;șiB− A .

8/20/2019 Fisa nr 1 M

http://slidepdf.com/reader/full/fisa-nr-1-m 6/7

8/20/2019 Fisa nr 1 M

http://slidepdf.com/reader/full/fisa-nr-1-m 7/7

t.   B− A={−2,0,2 }

36. Determina i mul imile A i tiin! c#:ț ț ș ș

u.   A∪B={1,2, 3,4,5,6,7,8,9} :

%.   A ∩B={2,4 ,6,8 }

?.   A−B={1,3,5 }

@.

y.