UNIVERSIDAD LIBRE FACULTAD DE INGENIERÌA

DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICASGUIA - TALLER N°1

NOMBRE DE LA ASIGNATURA: Física MecánicaTÍTULO: Sistemas de UnidadesDURACIÓN: 2 sesionesBIBLIOGRAFÍA SUGERIDA: Serway, Giancoli, TiplerAUTOR: Olga Lucía Castiblanco

HABILIDADES A DESARROLLAR

- Conocer y manejar los sistemas de unidades: SI, CGS y MKS- Realizar conversiones de unidades con aplicaciones a la solución de problemas.

CONCEPTUALIZACIÓN|

LAS UNIDADES BÁSICAS: Una unidad básica es la que no se puede definir de otra.

El Sistema Internacional define las unidades para un conjunto de 7 magnitudes básicas: longitud, masa, tiempo, temperatura, intensidad de corriente eléctrica, intensidad luminosa y cantidad de sustancia. La lista de estas unidades básicas, así como su nombre y símbolo, se muestran a continuación.

Magnitud Nombre Símbol

Longitud metro m

Masa kilogramo Kg

Tiempo segundo s

Temperatura grados kelvín

€

0 K

Intensidad de corriente eléctrica Ampere A

Intensidad luminosa Candela cd

Cantidad de sustancia Mol mol

UNIDADES DERIVADAS

A partir de las unidades básicas, es posible obtener unidades para otras magnitudes mediante el simple procedimiento de combinar algebraicamente las unidades fundamentales. De esta forma, por ejemplo, se obtienen unidades para la velocidad

(m/s), para el área(

€

m 2 ), para el volumen (

€

m 3 ), para la densidad (

€

K g

m 3 ), etc.

Ejemplos de unidades derivadas

Magnitud Nombre Símbolo

ángulo plano Radián rad

área Metro cuadrado

€

m 2

volumen Metro cubico

€

m 3

velocidad Metro por segundo

€

m

s

densidad Kilogramo por metro cùbico

€

K g

m 3

frecuencia Hertz Hz

fuerza Newton N

energía, trabajo, calor Joule J

potencia Watt W

carga eléctrica Coulomb C

diferencia de potencial Voltio V

temperatura Celsius grado Celsius °C

EMPLEO DE UNIDADES QUE NO PERTENECEN AL SISTEMA INTERNACIONAL (SI)

El Comité Internacional de Pesas y Medidas reconoce, asimismo, que ciertas unidades, aun cuando no forman parte del SI, se emplean con tanta frecuencia que conviene conservarlas. A continuación algunas unidades que pueden ser usadas junto con las unidades del sistema internacional

Magnitud Nombre Símbolo Equivalencia en unidades SI

Tiempo minuto min 1 min = 60 s

Tiempo hora h 1 h = 3 600 s

Tiempo día d 1 d = 86 400 s

ángulo plano grado º 1° =n / 180) rad

ángulo plano minuto ' 1’ = (n / 10 800) rad

ángulo plano segundo " 1” = (n / 648 000)rad

volumen litro L 1 L = 310 m3

masa tonelada t 1 t = 10-3 kg

Múltiplos y submúltiplos de las unidades básicas

Las unidades métricas tienen múltiplos y submúltiplos cuyo nombre se forma ante poniendo prefijos al de la unidad correspondiente. Si se antepone el prefijo kilo a la palabra gramo se obtienen kilogramos (kg), 1.000 gramos. Si se antepone a la palabra metro se obtiene kilómetro (km), 1.000 metros. Si se antepone el prefijo mili delante de gramo, se obtiene miligramo (mg), la milésima parte de un gramo. Si se antepone el prefijo centi delante de metro se obtiene submúltiplo centímetro (cm).-

Algunos prefijos para los múltiplos de las unidades básicas

Prefijo Factor Equivalencia Símbolo

Giga

€

1 0 9 1.000.000.000 G

Mega

€

1 0 6 1.000.000 M

Kilo

€

1 0 3 1.000 K

Hecto

€

1 0 2 100 H

Deca

€

1 0 1 10 D

Algunos prefijos para los submúltiplos de las unidades básicas

Prefijo Factor Equivalencia Símbolo

Deci

€

1 0 −1 0,1 d

Centi

€

1 0 −2 0,01 c

Mili

€

1 0 −3 0,001 m

EJEMPLO 1

Un auto viaja con velocidad de 38 m/s, si el limite de velocidad es 75 millas por hora.¿Cuanto está excedido del límite?

Primer paso: convertir todos los datos a las mismas unidades, así se pasarán las millas por hora a metros por segundo.

1 mill = 1609 m, entonces 75 mill= 75x1609=120.675m

1 hora= 3600s

Velocidad límite

€

V l i m =

€

1 2 0 .6 7 5 m

3 6 0 0 s= 3 3 .5 2

m

s

Por lo tanto está excedida la velocidad en:

€

3 8m

s− 3 3 .5 2

m

s= 4 .4 8

m

s

EJEMPLO 2:Se sabe que la densidad del agua es

€

ρ = 1 gc m 3 . Si se tiene 5105,1 x Kg de agua dentro

de un tanque cilíndrico cuyo radio es 2,5 m, ¿Cuál es el volumen de agua en

€

m 3 y qué altura alcanza dentro del tanque? Basados en la ecuación para el volumen del cilindro

€

Vcil =(Abase).h , se calcula:

• El área de la base es un circulo, la cual se calcula mediante la ecuación 2rA π= , en donde 14,3=π , y mr 5,2= , entonces

2)5,2(14,3 mA =

262,19 mA =

• Se deben pasar los Kilogramos a gramos multiplicando por 1000, ya que cada Kilogramo contiene 1000 gramos, así grxxKgx 85 105,1)1000()105,1( = , de modo que el volumen que ocupa es . Así el volumen que ocupa el agua lo podemos deducir de la densidad del agua

€

1,5 x10 8 cm 3 . Este dato se debe expresar en metros para poderlo reemplazar en la ecuación, para lo cual se debe dividir entre 1000.000 ( 610 ), ya que cada metro cúbico contiene 1000000 de centímetros cúbicos, quedando entonces

326

38

105,110105,1 mxcmx =

Reemplazando el volumen y el área de la base en la ecuación para el volúmen, se puede obtener la altura.

38105,1 cmx = 262,19 m x h

2

32

62,19105,1mmxh = = 7,6m

PREGUNTAS CONCEPTUALES

1. ¿Que operación se debe realizar para convertir unidades de mayor rango a menor rango?2. ¿Que operación se debe realizar para convertir unidades de menor rango a mayor rango?3. ¿Qué operaciones (suma, resta, multiplicación, división) tienen sentido entre dos cantidades físicas? ¿Por qué?

5. Realice un análisis dimensional de la siguiente ecuación y deduzca que la unidad de medida de

€

x es metros (m):

€

x = V 0 t + 12

a t 2

CREDITOS BIBLIOGRAFICOS Y/O INFOGRAFICOS

Serway Raymond. “Física para ciencias e ingeniería”.

Giancoli D. “Física, principios y aplicaciones”