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ESTÁTICA DE FLUÍDOS FÍSICA

5° DOCENTE: Carlos E. Hernández Hernández

Es la parte de la mecánica de fluidos que estudia el comportamiento y los efectos que originan los fluidos en reposo.

A su vez, la estática de fluidos se divide en:

I. Hidrostática: Estudia a los líquidos en reposo. II. Neumostática: Estudia a los gases en reposo

PRESION

Es una magnitud física tensorial que expresa la distribución normal de una fuerza sobre una superficie.

Donde: P : Presión FN: Fuerza Normal A : Área

Unidades: 1 Pascal ; 1 Dina/cm2 ; gr/cm2 ;

Kg/m2 ; Nw/m2 ; Lb/pulg2 Equivalencias: 1 Pascal = 1 Pa = 1 Nw/m2

1Kilopascal = 1 K-pa = 103 Pa 1Bar = 100 K-pa = 105 Pa

1 Psi = 1 Lb/pulg2

·Conceptos Previos -Densidad () Magnitud que expresa la masa

(m) por unidad de volumen (V).

m / v Unidad : kg/m3 ; g/cm3

-Peso Específico (). Magnitud que

expresa el peso (mg) por unidad de volumen (V) de un cuerpo.

= m g / V

Unidad: N/m3 ; 𝑘𝑔̅̅̅̅ /m3 y �̅�/cm3. Relación entre densidad y peso específico:

= .g

Para el agua:

= 1 gr/cm3 = 1 Kg/Lt = 103 Kg/m3 = 9800Nw/m3

PRESIÓN HIDROSTÁTICA

La presión Hidrostática se debe a la acción de la gravedad sobre el líquido; esto quiere decir que se debe al peso del propio líquido y se manifiesta como un efecto de comprensión que actúa perpendicularmente en cada punto de la superficie del cuerpo sumergido.

PH= liq

.g.h

PH= liq

.h

PRINCIPIO FUNDAMENTAL DE LA HIDROSTÁTICA

Establece que la diferencia de presión a

diferentes profundidades es directamente proporcional al peso específico del fluido y a la diferencia de profundidades. Esto significa que a igual nivel de profundidad en un mismo líquido se soporta la misma presión.

PA– PB = (h1–h2)

Donde: PA = Presión en el punto A PB = Presión en el punto B

h1 = Profundidad de A h2 = Profundidad de B

Prensa Hidráulica: Dispositivo en el que se

aprovecha la transmisión de la presión haciendo de “multiplicador de fuerzas”.

PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES “Todo cuerpo sumergido en forma parcial o total en un líquido recibe un empuje vertical hacia arriba, igual al peso específico del líquido multiplicado por el volumen desplazado por el cuerpo”.

E = L . VSUMERGIDO Donde: E: empuje

: peso específico del líquido V : Volumen sumergido

PROBLEMAS

1. Calcular aproximadamente la densidad de la tierra: m=6x1024 Kg y el radio

terrestre = 6400 Km. Rpta: 5500kg/m3 aprox.

2. El peso específico del Mercurio es: 133280 N/m3. Calcular su peso si está contenido en un recipiente que tiene

una capacidad de 5x10-3m3. Rpta: 666,4N

3. Calcular el peso específico del cobre, si rcu = 8600 kg/m3 y g=10m/s2. Rpta: 86000N/m3

4. La punta de un lápiz tiene un área de

0,001 cm2, si con el dedo se comprime contra el papel con una fuerza de 12N.

¿Cuál es la presión sobre el papel? Rpta: 1,2.108Pa

5. La presión que ejerce una estatua sobre el piso es de 4 kg/cm2, calcular el peso de la estatua si la sección en el

piso es de 0,25 m? Rpta: 10 Ton

6. Calcular la presión sobre el centro de una moneda ubicada horizontalmente a 20 cm de profundidad en el agua

(g=10m/s2). Rpta: 2kPa

7. Calcular la presión que soporta un buzo a 200 m de profundidad, en Kg/m2.

Rpta: 2.105

8. En un edificio la presión del agua en la

planta es de 70x104 Pa y en el tercer piso es de 58x104Pa. ¿Cuál es la distancia entre ambos pisos?

(g=10m/s2). Rpta: 12m

9. En una prensa hidráulica, cuyas áreas de sus émbolos son 5 y 2000 cm²,

calcular la fuerza que se deberá aplicar para levantar una pesa de 8000N.

Rpta: 20N 10. En una prensa hidráulica el menor

émbolo se ha desplazado 8cm. Se desea saber qué distancia se habrá desplazado el mayor émbolo, siendo

sus áreas de 4 y 12 cm² respectivamente. Rpta: 2,7cm

11. Un cuerpo de 30 cm3 de volumen es

sumergido en alcohol, sabiendo que la

densidad del alcohol es 790 kg/m³, calcular el empuje sobre dicho cuerpo (g=10m/s²)

Rpta: 0,237N 12. Los pistones de un elevador hidráulico

tienen 20 y 2 cm de diámetro. ¿Qué fuerza debe aplicarse al pistón chico para obtener en el pistón grande una

fuerza de 5x104N? Rpta: 500N

13. Un bloque de 26 kg ocupa un volumen de 5 m3. Calcule la densidad de dicho bloque?

a) 4,2 kg/m3 b) 5,2 c) 6,3 d) 2,6 e) 26

14. Un cuerpo que ocupa 20 cm3 posee una masa igual a 210 gramos. ¿Calcular la densidad del cuerpo? Dar

como respuesta el material del cual esta hecho el cuerpo. a) mercurio b) oro c) agua

d) cobre e) plata 15. Un bloque de plomo (Pplomo = 11,3

g/cm3) ocupa un volumen de 4 cm3. Calcular la masa de dicho bloque. a) 45,2 g b) 40,3 c) 22,6

d) 30 e) 30,6 16. Calcular el peso específico del aire

(Paire = 0,0013 g/cm3) (g = 10 m/s2)

a) 13 N/m3 b) 26 c) 10 d) 12 e) 39

17. Calcular el peso específico del agua. (g

=10 m/s2)

a) 103 N/m3 b) 102 c) 104 d) 105 e) 106

18. Calcular la densidad en g/cm3 de un cuerpo cuya masa es 471 kg y ocupa 3m3.

a) 0,471 b) 0,216 c) 2,16 d) 0,157 e) 1,3

19. Calcular el peso específico de un objeto de 4 kg y 5 m3 (g = 10 m/s2) a) 6 N/m3 b) 8 c) 10

d) 12 e) 15 20. Sobre una superficie de 4m2 se aplica

una fuerza distribuida cuya resultante es de 600 N. ¿Qué presión media se ejerce sobre dicha superficie? a) 100 Pa b) 130 c) 150

d) 200 e) 250 21. Calcular la presión que produce 120 N

sobre un área de 4 m2. a) 10 Pa b) 20 c) 30

A1

A2

A1

A2

Final

Inicial

d1d2

2

2

2

1

A

F

A

F

1

2

2

1

A

d

A

d

d) 40 e) 50

22. Sobre una superficie de 5m2 se aplica una fuerza distribuida cuya resultante es 650 N ¿Qué presión se ejerce sobre

dicha superficie. a) 130 Pa b) 120 c) 110 d) 100 e) 80

23. Calcular la masa de un cuerpo cuya

densidad es 8,9 g/cm3 y ocupa un

volumen de 100 cm3. a) 89 g b) 98 c) 890 d) 1000 e) 1000

24. Calcular el peso específico de una

sustancia cuya masa de 40 kg ocupa 5

m3. (g = 10 m/s2) a) 10 N/m3 b) 30 c) 50 d) 80 e) 100

25. Un objeto de 76 kg. ocupa un volumen

de 5 m3. Calcular la densidad de dicho

objeto. a) 76 kg/m3 b) 15,2 c) 7,6 d) 8,3 e) 3,8

26. Un cuerpo que ocupa 20 cm3 tiene 386

g. ¿De qué material esta hecho dicho

cuerpo? a) oro b) plata c) aluminio d) plomo e) platino

27. Calcular la masa de un bloque de

hierro

(p = 7,6 g/cm3) que ocupa 7 cm3. a) 43,4 g b) 53,2 c) 40,6 d) 27,2 e) 56,8

28. Calcular el peso específico de la

gasolina.

(p = 0,70 g/cm3) g = 10 m/s2. a) 7000 N/m3 b) 6000 c) 3000 d) 8000 e) 6500

29. Calcular el peso específico del

mercurio

pHg = 13,6 g/cm3; g = 10 m/s2. a) 1,36 x 103N/m2 b) 1,36 x 105 c) 1,36x104 d) 4,7 x 106

e) 2,35 x 104 30. Calcular la densidad en kg/m3 de un

objeto que ocupa 5 cm3 y tiene 41,3 g. a. 8,26 x 103 kg/m3 d) 3,41 x 105 b. 7,3 x 102 e) 4,71 x 105

c. 8,26 x 106 31. Calcular el peso específico de un

objeto de 16 kg y ocupa 5 m3. (g = 10 m/s2). a) 16 N/m3 b) 21 c) 27

d) 30 e) 32 32. El cubo pesa 100 N y su arista es de

5m. Hallar la presión que ejerce sobre la mesa.

a) 1 Pa

b) 2 Pa c) 3 Pa d) 4 Pa

e) 5 Pa 33. En la figura hallar la presión que ejerce

el ladrillo de masa 4kg: (g=10m/s2) a) 10 Pa b) 20 Pa

c) 5 Pa d) 60 Pa e) 8 Pa

34. La punta de un lápiz tiene un área de

0,001 cm2 ; si con el dedo se comprime

contra el papel con una fuerza de 12N. ¿Cuál es la presión sobre el papel?

a)1,3x108pa b) 1,2x108pa c)1,4x108pa d) 1,5x108pa e)1,6x108pa

35. Un recipiente de 30 cm de largo 6 cm de ancho y 8 cm de alto está lleno de mercurio. ¿Cuál es la presión hidros-

tática en el fondo del recipiente? a) 1088KPa b) 10480 c) 10080 d) 9 880 e) 9480

36. ¿Cuál será la presión que ejerce una

fuerza de 20 KN perpendicular en un

área de 100 m2? a) 1 200 Pa b) 200 c) 500 d) 300 e) 800

37. Determine la presión hidrostática sobre

el fondo de una piscina de 3 m de

profundidad. (g = 10 m/s2) a) 1.104Pa b) 1,5.104 c) 2.104 d) 2,5.104 e) 3.104

38. Una enfermera aplica una fuerza de 40

N al pistón de una jeringa cuya área es

de 10-3 m2. Encuentre la presión que ejerce, en Pa. a) 2.104 b) 3.104 c) 4.104

d) 8.104 e) 9.104 39. Determinar la diferencia de presión

entre "A" y "B". a) 25 Pa b) 250

c) 2500 d) 25000 e) 0,25

40. Se desea construir una prensa

hidráulica para ejercer fuerzas de 104 N. ¿Qué superficie deberá tener el pis-tón grande, si sobre el menor de 0,03

m2 se aplicara una fuerza de 500 N? a) 0,03 m2 b) 0,06 c) 0,3 d) 0,6 e) 6

41. Las áreas de los pistones de una

prensa hidráulica son: 0,5m2 y 10m2.

Halle la carga que podrá levantarse con esta prensa, cuando se aplique una fuerza de 0,4 KN.

a) 6 KN b) 8 c) 10 d) 12 e) 14

42. Se muestra un depósito que contiene mercurio. Calcúlese la presión en el fondo del depósito debido al mercurio

en Pa. (g =10 m/s2) a) 25200 b) 26200

c) 27200 d) 28200 e) 29200

43. El diagrama muestra una prensa

hidráulica cuyas áreas en los pistones son 0,02 m2 y 0,98 m2. Calcula la fuerza "F" que puede suspender la

carga mostrada. a) 60 N b) 70

c) 80 d) 90 e) 100

44. Determine "F" si el auto de 800 kg se encuentra en equilibrio (desprecie la masa de los émbolos) D1 = 400 cm; D2

= 50 cm; g = 10 m/s2. a) 125N

b) 150 c) 1000

d) 500 e) 800

45. Hallar la presión hidrostática en el

fondo del recipiente.

(g = 10 m/s2)

a) 2 kPa b) 20 kPa c) 0,2 kPa

d) 200 kPa e) 2000 kPa 46. Un bloque está parcialmente

sumergido en el agua, sabiendo que el volumen no sumergido es el 20% de su volumen total, determinar la densidad

del cuerpo. Densidad del agua = 1000 kg/m3 a) 600kg/m3 b) 700 c) 800

d) 900 e) Faltan datos 47. Un oso polar de peso 2500 N se

encuentra parado sobre un bloque de hielo de densidad 900 kg/m3, flotando en el agua. Determinar el mínimo

volumen del bloque de hielo, tal que el oso no se hunda. G = 10 m/s2 a) 2,5 m3 b) 2 m3 c) 1,5 m3

d) 3,5 m3 e) 3 m3 48. Una esfera de peso 30 kN se

encuentra flotando en el agua hasta la mitad; determinar el volumen de la esfera. g = 10m/s2.

a) 5 m3 b) 2 m3 c) 6 m3 d) 7 m3 e) 8 m3

49. Una esfera de peso 60 kN flota en el agua sumergida el 75% de su volumen. Determinar su volumen. g = 10 m/s2.

a) 5 m3 b) 2 m3 c) 6 m3 d) 7 m3 e) 8 m3

50. Un oso polar de volumen 0,25 m3 sube a una balanza y se observa una lectura de 2497 N. Considerando la densidad

del aire 1,2 kg/m3, determinar el peso real del oso. g = 10m/s2. a) 1500 N b) 2000 N c) 2500 N

d) 3000N e) 3500N 51. A la profundidad de 60 m se abandona

una esfera de corcho de densidad 250 kg/m3, ¿Cuánto tiempo demora en salir a la superficie libre del agua?.

Desprecie toda forma de rozamiento. g=10m/ss. a) 2s b) 3s c) 4s

d) 5s e) 2,5s 52. El peso de un objeto en el aire es de

40 N, al sumergirlo en el agua es de 20 N y es de 30 N cuando se sumerge en un líquido de densidad desconocida,

determine dicha densidad (en kg/m3) del líquido desconocido.

Agua h = 2m