filtros_conceitos_eletronica
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Octávio Páscoa Dias 1
Curso de Engenharia Electrónica e de Computadores - Electrónica III
1 - Filtros Analógicos1 - Filtros Analógicos
nUm filtro eléctrico é uma rede selectiva na frequência, que actua sobrea amplitude e/ou a fase do sinal de entrada, dentro de um dado intervalo de frequências, não influenciando sinais cujas frequências se encontrem foradesse intervalo.
nA banda de frequências que passa pelo filtro sem sofrer alterações é designada por Banda de Passagem.
nA banda de frequências que é influenciada pelo filtro tem a designação de Banda de Atenuação.
1.1 - Definição1.1 - Definição
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1.2 - Tipos de Filtros1.2 - Tipos de Filtros
n Os filtros podem ser classificados de acordo com os seguintes tipos:
a) Filtro Passa Baixo (LP);
b) Filtro Passa Alto (HP);
c) Filtro Passa Banda (BP);
d) Filtro Rejeita Banda (BR)
. e) Filtro de Desvio de Fase (All Pass Filter - AP)
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)(ωG
ωsp ωω ≡
Filtro Passa Baixo (LP)Filtro Passa Baixo (LP)
1.3 - Filtros Ideais – característica de ganho1.3 - Filtros Ideais – característica de ganho
cortedefrequência
passagemdefreqência
s
p
ω
ω
Comportamento do Ganho do LP ideal
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passagemdefrequência
cortedefreqência
p
s
ω
ω)( ωjG
ωps ωω ≡
Comportamento do Ganho do HP ideal
Filtro Passa Alto (HP)Filtro Passa Alto (HP)
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passagemdeeriorfrequência
passagemdeeriorfrequência
cortedeeriorfrequência
cortedeeriorfreqência
p
p
s
s
sup
inf
sup
inf
2
1
2
1
ω
ω
ω
ω
)( ωjG
ω11 ps ωω ≡
22 sp ωω ≡
Comportamento do Ganho do BP ideal
Filtro Passa Banda (BP)Filtro Passa Banda (BP)
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cortedeeriorfrequência
cortedeeriorfrequência
passagemdeeriorfrequência
passagemdeeriorfreqência
s
s
p
p
sup
inf
sup
inf
2
1
2
1
ω
ω
ω
ω
)( ωjG
11 sp ωω ≡22 ps ωω ≡
Comportamento do Ganho do BR ideal
Filtro Rejeita Banda (BR)Filtro Rejeita Banda (BR)
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)( ωjG
ω
ω[rad/s]
0 0ω
)(ωΦ[º]
22
πN−
2π
N−
N é a ordem do filtro
Comportamento do Ganho do AP ideal Comportamento da Fase do AP ideal
Filtro de Desvio de Fase (all pass filter - AP)Filtro de Desvio de Fase (all pass filter - AP)
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1.4 - Filtros Reais1.4 - Filtros Reais
n No conceito de filtro ideal considera-se que nas bandas de passagem não existe atenuação (atenuação nula), e que nas bandas de atenuação a transmissão é nula (atenuação infinita), e que existe uma transição abruptaentre as bandas de passagem e as bandas de transição;
n Os circuitos físicos que implementam os filtros reais não podem realizaras características dos filtros ideais. De facto, nos filtros reais verifica-se a existência de Bandas de Transição entre as bandas de passagem e as bandas de atenuação.
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1.4.1 - Filtros Reais – característica de ganho1.4.1 - Filtros Reais – característica de ganho
pω sω
][
)(
dB
jG ω
0
minA
MaxGω
]/[ srad
minG
MaxA0
Comportamento do Ganho do LP real
Filtro Passa Baixo (LP)Filtro Passa Baixo (LP)
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][
)(
dB
jG ω
pωsω
minG
MaxGω
]/[ srad
minA
MaxA0
Comportamento do Ganho do HP real
Filtro Passa Alto (HP)Filtro Passa Alto (HP)
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ω1pω1s
ω2pω
2sω
2MaxG1MaxG
minG1minA
2minA
MaxA
)( ωjG][dB
Comportamento do Ganho do BP real
Filtro Passa Banda (BP)Filtro Passa Banda (BP)
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1sω1pω
2sω2pω ω
1MaxA
minA
MaxG
1minG2minG
2MaxA
)( ωjG][dB
Comportamento do Ganho do BR real
Filtro Rejeita Banda (BR)Filtro Rejeita Banda (BR)
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ω
)( ωjG][dB
ω
22
πN−
)(ωΦ
2π
N−
0ω
N é a ordem do filtro
Comportamento do Ganho do AP real Comportamento da fase do AP real
Filtro de Desvio de Fase (all pass filter - AP)Filtro de Desvio de Fase (all pass filter - AP)
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1.4.2 - Filtros Reais – característica de atenuação1.4.2 - Filtros Reais – característica de atenuação
MaxA
minA
pω sω ω
)( ωjA
cortedefrequência
passagemdefreqência
s
p
ω
ω
Comportamento da Atenuação do LP real
Filtro Passa Baixo (LP)Filtro Passa Baixo (LP)
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)( ωjA
ωMaxApωsω
minA passagemdefrequência
cortedefreqência
p
s
ω
ω
Comportamento da Atenuação do HP real
Filtro Passa Alto (HP)Filtro Passa Alto (HP)
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)( ωjA
ω1pω1sω
minA minA
2pω2sω
MaxApassagemdeeriorfrequência
passagemdeeriorfrequência
cortedeeriorfrequência
cortedeeriorfreqência
p
p
s
s
sup
inf
sup
inf
2
1
2
1
ω
ω
ω
ω
Comportamento da Atenuação do BP real
Filtro Passa Banda (BP)Filtro Passa Banda (BP)
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)( ωjA
ω1sω
1pω2sω 2pω
minAMaxA
MaxAcortedeeriorfrequência
cortedeeriorfrequência
passagemdeeriorfrequência
passagemdeeriorfreqência
s
s
p
p
sup
inf
sup
inf
2
1
2
1
ω
ω
ω
ω
Comportamento da Atenuação do BR real
Filtro Rejeita Banda (BR)Filtro Rejeita Banda (BR)
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)( ωjA
ω
ω
22
πN−
)(ωΦ
2π
N−
0ω
Comportamento da Atenuação do AP real Comportamento da Fase do AP real
Filtro de Desvio de Fase (all pass filter - AP)Filtro de Desvio de Fase (all pass filter - AP)
N é a ordem do filtro