كﺎﻜﺘﺣﺎﺑ ﻲﺳأﺮﻟا طﻮﻘﺴﻟا - sitew.com...chahri rachid : ﻊﺋﺎﻣ...
TRANSCRIPT
Chahri Rachid http://chahrirachid.eb2a.com/
:القوى المطبقة على جسم من طرف مائع.1 :القوى المطبقة من طرف مائع.1.1
:قوة الثقالة.1.2.1
:دافعة أرخميدس.2.2.1
:االحتكاك المائع قوة.2.2.1
:السقوط الرأسي باحتكاك.2 :المعادلة التفاضلية.1.2
. Pr
A
r
r
. F - دا&9� أر8�:>س
. f - .�ة اA@?<�ك ا�����
( - .�ة ا�0����.(أي وزن ا���
ا��� ا��%��ر &� ���� ()'� إ�� ,+ث .�ى:
= .r rP m g . ��Zا� ���� G ر�Z�ا� Mآ�� �& [��C ة�ا�� *
gN / Kg2.m / s : أو &� ا��YUم ا���9�� ���@>ات ه� �و@>ة L>ة ا�0���
rg .ة<Sا� TRUB �V��ا� TRP �& WR?OCو ، (QR�Eا �OP �� OP� ��آM اEرض(أي رأ�:F��� �� ���ل ا�0���F�?� : *
: �ا�9+.� L �:B>ة وزن ا��� وL>ة ا�0��� * P = m.g .
� ��:�F �� ��ف اEرض و�C�� ��B�زن C)'� ا���Eم &� ���ل ا�0���� إ�� ���، وه� ا���ة ا�� �.�ة ا�0���rP .
g2. (m / s ) N) أو: / kg) :ب �: L>ة ا�0���
3 volume du liquide déplacé (m ا��Mاح ������(�Oا� : V f
−3. (kg.m ): � ������ ب :��Oا� �: ا�<?� ρ
= −ρ . . ا���ة r r
A f. احM�ا� Qر ا�����Z. Mآ �� �& [��C Fـ V g
. ��C �FC<L Aوي وزن @� ا����Q ا��Mاح fF = ρ .V .g
، ���Eا �OP �F��� ،�دا&9� أر8�:>س، وه� رأ�: ���C ��]�V س��C ة��� ���� �& �:�M� ر آ�:� أو��%� �� Qآ �'()
n : e8gP ة�:�� �����Q.2 و إذا آ�hP ا����� آ:��Oا� ��?>��B k �?B�0�9] ا�?C ���Oا� deه �& f = k.v : f�Z?& = 2
: f�Z?& n 1: e8gP ة�:%� �: ����� إذا آ�hP ا���� �j�O��.Qا���� �M�B kو� �?B�0�9] ا�?C ���Oا� deه �& f = k.v = f = k.v : �F�YU� n
r= − .
r rf k v n.��Zا� 9� ا����Q وQ>SB ا���:��B [�9?C . : v �� ا����F�?�� ���9آ� ، ���� Gر�Z�ا� Mآ��
���F ا����� ��� ا��� ا���Z ا��%��ر داb�8 .�ة و@:>ة� c&�>C .�ى اA@?<�ك ا�?� (r
�& [��C ،����ك ا��>?@Aة ا�. ���C f
الكرية } } : المجموعة المدروسة
: : الكرية تخضع للقوى التالية جرد القوى
( ( وزن الجسم P:قوة الثقالة
P m.g
:دافعة أرخميدس A f AF .V .g F
: قوة اإلحتكاك المائع f k.V f
n
( (ألن الحركة مستقيمية ورأسية موجها نحو األسفل o,z : نختار معلما اختيار المعلم المناسب
GamFrr
.=Σ * �C�:U� �P�0ن ا��P��ا� [:��C : �:�:�?�� � . Eن ا��Oآ
�:�:�?�� �. Eن ا��Oآ zaa = G ا�?��رع n
f amkkvkgVkmgrrrr
... =−− ρ : أي GA amfFPrrrr
.=++
dt
dv
m
kv
m
gmg
nf =−−.
�f اZC ��Bا��� �.+9� : amkvgVmg nf ... =−− ρ : oz �l�B��ط ��� ا��O�ر
m
kvg
m
mm
dt
dv nf −
−= )( ⇐
m
kvg
m
m
dt
dv nf −−= )1( �f آ�� (��ZC �:�V�R?ا� �: ا���9د�
dt
dva =
) 1( nvBAdt
dv.−= : و(�<� آ?��F?B آ�� (��
ا���Z ه� ���� �:��Oا� �ρ .)ا�<?� Q��� �& ط ا��أ���ء ا����U,أ �� ��Oآ� ��آZ. M�ر ا�<�(:U�Mا� �n:OB ( وه� ا���9د�
m
kB = : و g
m
mmA f ).(
−= �� :
&?)'� @�آ� ا�<�(� إ��
lv �� �C�� &� ا��>ا(?B�, ��:. o��C إ�� أن �� (��M إ�:�F ب:M?Cا(> ���� ا�<�()<Oا� ��YPم : ا����
.(��� ا��YUم ا�>ا� �YPم
0. =− nvBAl
�f �>(�U ) 1( و�� 8+ل Z) : 0=dt
dveBو �?B�, �)�>�� f�Z) p� v ��f ا����ZC ، �O?) ��<U�] ا��YUم ا�>ا�
n
f
n
f Vk
gmm
k
gv
11
).()(
−=
−= ρρl
�)<Oا� �9�:� ا����C ��� QZOPو :n
B
Av
1
=l
: أي
� ا�<�(�@. V Q����� �:��Oا� �. ا�<?� fρ �)�>�� �:��Oا� �ا�<?� ρ n:@
m
kvg
m
mm
dt
dva nf −
−== )( �Fر���C : �:�?�� ���F� f @�آZCو �� �?%:�ة �Y?P�Bم ،&� B>ا(� ا����ط M?Cا(> ���� ا�<�(:
0=ov E ن gm
mma f
o )(−
= ��<�: : ��Cرع ا�<�(� ا� 0=t �YOو&� ا��
. ot = �YOا�� <U�: )(tfv = � ا�? �:. �:P�:�� �UOU��� س����� b���ا� Q��9�ا� ���رع ا��>�� ��Cوي .:�
�. �C�� ا���M ا���:�O�� Mآ τ �F��Z&أ ���P �& �UOU��� رب���ا� r(ا� �� )(tfv = �UOU��� س���ا� r(ا� ����?) . τ.oav =
l �.+9��B : τ � OC>د .:�
. τ5 : (�<� C�>(� �>ة ا��YUم ا��>�� وه� ��Cوي @�ا�� τ �� ا���M ا���:�O�� Mآ�:. �&�9�B
� �� ر� ا���UOU ا���Q0 �?%:�ات :� C�<� ا�>را�� ا�?��(
: ��Mا� ��A<B �� ا�<�(���
ج.الزمن المميز للحركة:
رع اب.النظام البدئي:ا
أ.النظام الدائم: 2.2.المقادير المميزة للحركة:
Chahri Rachid http://chahrirachid.eb2a.com/
*ا���@�� اAو�� :
noo vBAa .−= n:OB : oa ��<�� ، ��OP ا�?��رع ا�:�<�� ا����� ا��:. �&�9�B
8��ة ا���Oب. t∆ ���P ttt o ∆+=1 ، 1t �YO1 &� ا��v ���OP ا���� : �:P�0ا� �*ا���@�
tavv oo ∆+= .1 , noo vBAa .−=
tavv ∆+= .112 , : nBvAa 11 −=
tavv ∆+= .223 , : nBvAa 22 −= : ا8?:�ر 8��ة ا���Oب . �j�O��
� أو�:� ، &<��� آ�:. hP��F? �%:�ة ،آ��� آ�hP ا (<?�� �)�� �& �%��B �� أه�:�)�. �)�YUا� s��?U� t∆ ا8?:�ر 8��ة ا���Oب �:�.�� ا�s��?U ا�?��(
�)�>�� �)<Oا� � . �<� P A?��وز ا����10
τ=∆t ����� e8gP ا�)��ة
�:�<B � ��� ه� ����gC hOC b,:� وزr�& bP وB>ون ������ �Oط ا��ا���
�& pذ� � n:OB (�<� إه��ل gC,:� ا�F�اء ��:U�b>�� (<�ن و &� ا�F�اء ا��Rاغ ا����] و (?:��� � L<+ اB�:�P:� وآ�0&����.
ا����ط ا��O رأ��. إذا آ�ن ا����ر رأ�:� P��ل أن
� �?%:�ة �Y?P�Bم، ا�?��رع ,�hB وا����ر ��?�:�� :�:�?�� .إ ذن @�آ� ا���
1.3.تعريف السقوط الحر:
3.السقوط الرأسي الحر لجسم صلب في مجال الثقالة:
3.2.حل المعادلة التفاضلية باستعمال طريقة أولير:
�FPز�� �'(C � ��د ا���ى : ا�<�(r
( FP ) .r�& P�gC Q,:� ا�F�اء أ��م gC,:� وزن ا��� *
.(��:�?�� ����OP �F� اE ) QR�Eن ا��Oآ (o, z) ���9� ��?9P : ���U�ا� *ا8?:�ر ا���9
{�ا�<�( }�* ا������� ا��>رو�
o=t 0 �YOا�� �& v �:�<��� �� C<�ن ه� ا����� ا��� � ، وا�?� [U:9� �YO� �& . ا���� ��آZ. M� ر��� �&�9� ��)��� .و(�?��� ا�?9��ل هde ا�:�V�R?ا� �� C<�ار(� C�Q@ �� �> ا���9د�:� � أو�:� ��(�� ر.�)��
G= m.g = m.a أي: r r r r
G (1) g a ⇐G⇐ * = . ΣF = ma :�C�:U� �P�0ن ا��P��ا� [:��C
r rr rG P m a
= * z a g : oz ر�O�ا� ��� (1) �ا���ط ا�9+.
= : � C<?� ��� ا�Q>S ا�?���:�<B �� ��Oآ� ��آZ. M�ر �� &� ���ط @� B>ون ���:�V�R?ا� �zdv ا���9د�
dtg
zaz= = و�>(�U : إذن: �9 أن :P :�� ���Oآ:�V�R?ا� �zا���9د� zdv dv
dt dtg a = g.�:�V�R?ا� � * وه� ا���9د�
2.3.دراسة السقوط الحر لجسم صلب:
.�� ���Oآ:U�Mت ا�A�9د��� Q��?إ�� ا� p:P�>:�ا� �& �:�V�R?ا� �: (F>ف @Q ا���9د� �j�O��
Chahri Rachid http://chahrirachid.eb2a.com/
� ���Oآ�: *ا:U�Mا� ����9د�
te ( 2) : ���?��Bو C = 0: ��<9U� ���� �:�<�v وه� دا�� ا�����.z 8+ل ا����ط ا��O ا����� ا� = gt
* = :�zdvدا�� ا����
dtgz
te v = gt + C : �?>C g �F?�?S� �?ا� � : إذن ا�>ا�
) ���OP b� اC ، QR�A<?� ��9دAت @�آ� ��آZ. M�ر �� ��� &� ���ط را�� @� آ�� (�� : o, z) �9 ٍرأ�� �� ���U��B
: :�9C
tez = gt1
22. &� ���ط ا����� �� ��Oآ:U�Mا� �و��B?���: وه� ا���9د� C = 0 ، إذن:
= ��] �� ا�� 0 Q�E�O�ر=Pا E zن ا��� 0 : t 0�YOا�� <U� �U)<� : �:�<�� ����B�ع ��� ا��Sوط ا�?B�0د ا�<OP oz
zgt :�?>C �F?�?S� �?ا� �= إذن ا�>ا� v& vن ا�9+.� C ( 2)<?� آ�� (�� : = B�� أن: 1 dz dz
2 dt dtz = gt + C gt2 te
21
2.
a = g
v = gt + v
z = gt + v t + z
G
G o
G o o
Chahri Rachid http://chahrirachid.eb2a.com/