ficha catalográfica artigo - paraná · 2014. 4. 22. · 1 ficha catalográfica artigo –...
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Ficha Catalográfica Artigo – trabalho final
Professor PDE/2010
Título A utilização de Materiais de Aprendizagem como auxílio
no trabalho pedagógico do Professor.
Autor Izabel Rodrigues Pigurim
Escola de Atuação Colégio Estadual João Marques da Silveira - EFM
Município da escola Quatiguá
Núcleo Regional de Educação Jacarezinho
Orientador Prof. Ms. Jonis Jecks Nervis
Instituição de Ensino Superior UENP - Jacarezinho
Área do Conhecimento/Disciplina Matemática
Relação Interdisciplinar (indicar, caso
haja, as diferentes disciplinas
compreendidas no trabalho)
O trabalho com recursos didáticos possibilita um vinculo
interdisciplinar. Em conjunto com a disciplina de Língua
Portuguesa na elaboração da redação das atividades
de relatório e com Artes a confecção dos materiais. O
estudo contemplou também as disciplinas de Historia e
Sociologia, pois mostra um pouco da historia da
Matemática e da Geometria articuladas com as
necessidades sociais de cada época.
Público Alvo ( indicar o grupo com o
qual o professor PDE desenvolveu o
trabalho: professores, alunos,
comunidade...)
Professores de Matemática
Localização (identificar nome e
endereço da escola de
implementação)
Colégio Estadual João Marques da Silveira – EFM
Praça Exp. Eurides Fernandes do Nascimento, 214
Resumo: (no máximo 1300 caracteres,
ou 200 palavras, fonte Arial ou Times
Os desafios que surgem com as dificuldades na
aprendizagem dos conteúdos matemáticos
2
New Roman, tamanho 12 e
espaçamento simples)
influenciados por alguns fatores como reprodução e
aplicação de fórmulas prontas, falta de pré-requisitos
operacionais básicos e outros, sugerem a necessidade
de novas propostas pedagógicas e recursos didáticos
que auxiliem tanto o trabalho do professor como a
construção do conhecimento matemático pelos alunos.
Esta pesquisa salienta a importância da utilização de
materiais de aprendizagem diversificados como auxílio
para facilitar a compreensão destes conteúdos. Com o
uso de materiais concretos e também alguns jogos
como recursos didáticos, as práticas em sala de aula
serão enriquecidas e inovadas priorizando a construção
do conhecimento assim como as possibilidades deste
aprendizado para os alunos do 6º ao 9º ano. A
pesquisa foi desenvolvida por meio de um
levantamento das dificuldades do professor e a
expectativa do aluno quanto ao ensino da Matemática
com base em relatos e também nos resultados da
Prova Brasil, dados do IDEB, com fundamentação
teórica de acordo com a abordagem das Diretrizes
Curriculares da Educação Básica do Estado do Paraná.
O objetivo deste estudo é a contribuição para o trabalho
de docência da disciplina visando a aprendizagem mais
prazerosa e significativa dos conteúdos de Matemática
no Ensino Fundamental, Anos Finais, do Colégio
Estadual João Marques da Silveira – Ensino
Fundamental e Médio e para toda Educação Pública. A
experiência me demonstrou que para o professor obter
resultados positivos, faz-se necessário um
planejamento minucioso do que se propõe, bem como a
interação e familiarização com o material escolhido,
oportunizando aos alunos chegarem aos conceitos
matemáticos de forma mais agradável. Não menos
importante que o planejamento está o critério utilizado
para a escolha do material que deve ser apropriado
para usar em diversos anos de escolaridade e em
diferentes níveis da apropriação de conceitos.
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Palavras-chave ( 3 a 5 palavras) Palavras-chave: Materiais de aprendizagem;
Estratégias de ensino; Conceitos matemáticos;
Construção do conhecimento.
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IZABEL RODRIGUES PIGURIM
A UTILIZAÇÃO DE MATERIAIS DE APRENDIZAGEM COMO AUXÍLIO
NO TRABALHO PEDAGÓGICO DO PROFESSOR
Artigo Final apresentado ao Programa de Desenvolvimento Educacional (PDE) da Secretaria de Estado da Educação do Paraná (SEED) como trabalho de conclusão do Programa. Orientador: Prof. Ms. Jonis Jecks Nervis.
JACAREZINHO 2012
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LISTA DE ILUSTRAÇÕES
TABELA 1 – TAXA DE APROVAÇÃO DE 5ª/8ª SÉRIE ............................................ 11
TABELA 2 – PROVA BRASIL – 5ª/8ª SÉRIE ............................................................ 12
TABELA 3 - METAS PROJETADAS E ATINGIDAS DO IDEB PARA O COL. EST.
JOÃO M. SILVEIRA - EFM ........................................................................................ 12
FIGURA 1 - JOGO DE DOMINÓ GEOMÉTRICO. .................................................... 19
FIGURA 2 – DADOS POLIGONAIS .......................................................................... 20
QUADRO 1 - FICHA-CONTROLE DAS JOGADAS (POLÍGONOS) ......................... 20
FIGURA 3 - TANGRAM PITAGÓRICO COM QUADRADOS................................... 21
FIGURA 4 - TANGRAM PITAGÓRICO COM TRIANGULOS. ................................... 21
QUADRO 2 – RELATO DE EXPERIÊNCIA: TANGRAM .......................................... 24
QUADRO 3 - RELATO DE EXPERIÊNCIA: POLÍGONOS REGULARES ................. 24
QUADRO 4 – RELATO DE EXPERIÊNCIA: GEOMETRIA ....................................... 25
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SUMÁRIO
INTRODUÇÃO ............................................................................................................ 5
1 A IMPORTÂNCIA DA MATEMÁTICA ..................................................................... 7
2 DESAFIOS NO ENSINO E APRENDIZAGEM DA MATEMÁTICA ......................... 9
3 A PROVA BRASIL E O IDEB COMO REFERÊNCIAS ......................................... 11
4 CONCEPÇÃO DO PROFESSOR E EXPECTATIVA DO ALUNO NO ENSINO DA
MATEMÁTICA .......................................................................................................... 13
5 MATERIAIS DE APRENDIZAGEM COMO PROPOSTA EM SALA DE AULA ..... 18
6 ALTERNATIVAS DIVERSIFICADAS NO ENSINO DA MATEMÁTICA: DESAFIOS
E POSSIBILIDADES ................................................................................................. 22
7 ANÁLISE DOS RESULTADOS ............................................................................. 24
8 CONSIDERAÇÕES FINAIS ................................................................................... 27
REFERÊNCIAS ......................................................................................................... 29
7
A UTILIZAÇÃO DE MATERIAIS DE APRENDIZAGEM COMO AUXÍLIO NO
TRABALHO PEDAGÓGICO DO PROFESSOR
Autora: Izabel Rodrigues Pigurim1
Orientador: Prof. Ms. Jonis Jecks Nervis2
Resumo
Os desafios que surgem com as dificuldades na aprendizagem dos conteúdos matemáticos influenciados por alguns fatores como reprodução e aplicação de fórmulas prontas, falta de pré-requisitos operacionais básicos e outros, sugerem a necessidade de novas propostas pedagógicas e recursos didáticos que auxiliem tanto o trabalho do professor como a construção do conhecimento matemático pelos alunos. Esta pesquisa salienta a importância da utilização de materiais de aprendizagem diversificados como auxílio para facilitar a compreensão e elaboração deste conhecimento. Com o uso de materiais concretos e também alguns jogos como recursos didáticos, as práticas em sala de aula serão enriquecidas e inovadas. A pesquisa foi desenvolvida por meio de um levantamento das dificuldades do professor e a expectativa do aluno quanto ao ensino da Matemática com base em relatos e também nos resultados da Prova Brasil, dados do IDEB. O objetivo deste estudo é a contribuição para o trabalho de docência da disciplina visando a aprendizagem mais prazerosa e significativa dos conteúdos de Matemática no Ensino Fundamental, Anos Finais, do Colégio Estadual João Marques da Silveira – Ensino Fundamental e Médio e para toda Educação Pública. A experiência me demonstrou que para o professor obter resultados positivos, faz-se necessário um planejamento minucioso do que se propõe, bem como a interação e familiarização com o material escolhido, oportunizando aos alunos chegarem aos conceitos matemáticos de forma mais agradável. Não menos importante que o planejamento está o critério utilizado para a escolha do material que deve ser apropriado para usar em diversos anos de escolaridade e em diferentes níveis da apropriação de conceitos. Palavras-chave: Materiais de Aprendizagem; Estratégias de ensino; Conceitos matemáticos; Construção do conhecimento.
1 Professora da Rede Estadual de Ensino do Estado do Paraná, disciplina de Matemática,
Especialização em Educação Especial, participante do PDE – Turma 2010, email: [email protected] 2 Mestre em Engenharia de Produção. Professor do Departamento de Matemática da Universidade
Estadual do Norte do Paraná (UENP), email: [email protected]
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INTRODUÇÃO
Em constante contato com os colegas do Colégio Estadual João Marques da
Silveira - EFM, na modalidade do Ensino Fundamental, por meio de relatos, percebe-
se a angústia dos professores de Matemática com alunos que apresentam
dificuldades nos conteúdos trabalhados e não se apropriam de requisitos básicos
para uma aprendizagem adequada nesta faixa etária. O excesso de informações fora
da escola a qual os alunos têm acesso através da mídia, do uso de celular, da
internet são mais interessantes que os conteúdos trabalhados na escola; a postura
tradicional do professor; os “vazios” que caracterizam a falta de pré-requisitos
operacionais básicos; alunos obrigados a frequentar a escola por serem atendidos
por projetos sociais; reprodução de conteúdos com fórmulas prontas sem a
construção do conhecimento; falta de perspectiva sócio-econômica são alguns
fatores que influenciam o desempenho dos alunos na disciplina em questão.
Os desafios que surgem com as dificuldades na aprendizagem dos
conteúdos matemáticos sugerem a necessidade de novas propostas pedagógicas e
recursos didáticos que auxiliem tanto o trabalho do professor como a construção do
conhecimento matemático pelos alunos.
É interessante analisar a afirmação de Chagas (2010) quando diz que o
fundamental dentro do processo ensino-aprendizagem é a alteração de "como
ensinar" para "como os alunos aprendem e o que faço para favorecer este
aprendizado". Conhecer as várias possibilidades de trabalho em sala de aula é
fundamental para que o professor construa sua prática. Dentre elas, destacam-se a
História da Matemática, o uso das tecnologias, os jogos e a utilização de material
didático que podem fornecer apoio para a construção das estratégias do
conhecimento matemático.
Citando o que escreve Biaggi (2000 apud CHAGAS, 2010, p.246), "não é
possível preparar alunos capazes de solucionar problemas ensinando conceitos
matemáticos desvinculados da realidade, ou que se mostrem sem significado para
eles". A escola também deve contribuir oferecendo recursos materiais para tornar
possível o trabalho docente, fazendo com que o professor possa oferecer espaços
para discussões e interações com seus alunos e com a utilização dos materiais
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concretos, estabelecer uma proximidade maior com o aluno construindo laços de
confiança e credibilidade proporcionando uma melhor aprendizagem.
Neste sentido, é oportuno lembrar Fiorentini&Miorim (1996, p.4),quando diz
“ao aluno deve ser dado o direito de aprender [...] mas um aprender significativo do
qual o aluno participe raciocinando, compreendendo, reelaborando o saber
historicamente produzido [...]”.Portanto, o material ou o jogo pode ser fundamental
para que isto ocorra. Considera-se que o material mais adequado, nem sempre,
será o visualmente mais bonito e nem o já construído. Muitas vezes, durante a
construção de um material o aluno tem a oportunidade de aprender matemática de
forma mais efetiva desde que se faça uma discussão e a utilização de um raciocínio
mais abstrato (FIORENTINI; MIORIM, 1996).
Acredita-se que o ensino da matemática apoiado em experiências
agradáveis, favorece o desenvolvimento de atitudes positivas, que, por sua vez,
conduz a uma melhor aprendizagem e ao gosto pela matemática e o professor
desempenha papel fundamental diante desta relação de aprendizagem desde os
primeiros dias escolares de uma criança. Portanto, a importância de uma reflexão da
metodologia por ele empregada será determinante para o comportamento e
desempenho dos alunos.
A Escola como responsável pela aprendizagem do aluno deve direcionar
suas ações curriculares norteadas pelo Projeto Político-Pedagógico no sentido de
acompanhar e auxiliar o trabalho do professor com possíveis soluções para o
aprendizado da matemática.
Entretanto, será que podemos afirmar que a utilização de materiais de
aprendizagem como contribuição para que os conceitos matemáticos sejam
trabalhados de forma significativa para uma efetiva aprendizagem são realmente
indispensáveis e suficientes para superar os desafios do ensino da Matemática?
O objetivo deste estudo foi auxiliar o trabalho do professor com a perspectiva
de que a utilização de materiais de aprendizagem como recurso didático em sala de
aula proporcionam a melhor compreensão dos conceitos matemáticos e estimulam o
gosto pela Matemática visando a efetiva aprendizagem dos alunos. A pesquisa
utilizou o método da Pesquisa-Ação Participante e foi desenvolvida por meio de um
levantamento das dificuldades do professor e a expectativa do aluno quanto ao
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ensino da Matemática com base em relatos e também nos resultados da Prova Brasil
e dados do IDEB como fontes componentes deste estudo.
A proposta de trabalho teve uma boa aceitação e houve consenso de todos
que a utilização de materiais de aprendizagem auxilia a compreensão dos conceitos
matemáticos e também estimula o gosto pela matemática, porém há professores que
são mais resistentes ou apresentam dificuldades em utilizá-los.
Existe entre os professores de matemática do Colégio em que atuo a
preocupação com sua metodologia aplicada em sala de aula e se dispõem à reflexão
de suas práticas, mas evidenciam alguns elementos que dificultam a mudança de
postura como número de alunos em sala, espaço físico insuficiente, quantidade de
cada material não corresponde ao número de alunos.
Foi observado também que para aderir a esta proposta de trabalho há que
se levar em conta o perfil do professor que às vezes mesmo utilizando recursos
didáticos não consegue possibilitar ao aluno uma discussão, uma análise e
posteriormente a apropriação dos conteúdos e a formulação de ideias que amplie
seus conhecimentos para além das teorias.
1 A IMPORTÂNCIA DA MATEMÁTICA
Existe um consenso na necessidade de se estudar Matemática, da
importância desta disciplina que ativa o raciocínio, faz pensar e é usada em quase
todas as ações dentro ou fora da escola. É pertinente o consenso quanto à
importância da matemática na vida dos cidadãos, mas também é unânime a
afirmação de que mesmo necessário, aprender matemática não é uma tarefa das
mais fáceis e agradáveis. Conforme estudos de CORREA & MACLEAN (2006) se vê
muitas vezes, afirmações de que os estudantes não gostam de Matemática, de que
têm medo de Matemática, de que os alunos de modo geral, e as meninas em
especial, consideram a Matemática uma disciplina muito complexa. Para análise
deste ponto de vista é necessário compreender a Matemática desde suas origens
até sua constituição como campo científico e como disciplina no currículo escolar
brasileiro para ampliar a discussão acerca dessas duas dimensões como especifica
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as DIRETRIZES CURRICULARES DA EDUCAÇÃO BÁSICA – MATEMÁTICA -
SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO DO PARANÁ (DCB/SEED - PARANÁ,
2008).
Durante toda a trajetória, a Matemática desempenhou papel importante de
acordo com as necessidades de desenvolvimento e cultura de cada período. Do final
do século XVI ao início do século XVIII, período marcado pelas Revoluções Francesa
e Industrial, o ensino da matemática que se desdobrava em aritmética, geometria,
álgebra e trigonometria, esteve voltado à formação de engenheiros, geógrafos e
topógrafos que trabalhariam em minas, construção de estradas, portos, pontes e
preparar jovens para a guerra. Pelo processo de industrialização, se estabeleceu
diferenças de classes e surgiram os dirigentes de produção. O ensino da matemática
voltou-se então, como importante ferramenta na formação de trabalhadores e
também de dirigentes. Somente no final do século XIX e início do século XX é que se
concebeu a Matemática como disciplina escolar que vinculou seu ensino aos ideais e
exigências advindas das transformações sociais e econômicas (DCB/SEED -
PARANÁ, 2008).
Há, entretanto, diferentes modos de ver esta questão que resultam nas
tendências historicamente determinadas pelas estruturas sócio-culturais e políticas
que variam de acordo com as concepções daqueles que tentam produzir as
inovações ou as transformações do ensino. As tendências descritas foram baseadas
em movimentos que envolveram pedagogos, psicopedagogos, matemáticos e
educadores matemáticos e levam a percepção da melhoria do ensino da Matemática
no Brasil. São consideradas as mais relevantes pelos estudos de Fiorentini (1995):a
formalista clássica; a empírico ativista; a formalista moderna; a tecnicista e suas
variações; a construtivista e a socioetnoculturalista.
A diferença entre as tendências se dá não só pelos diferentes modos de
ensinar, pois por trás de cada modo de ensinar há uma particular concepção de
aprendizagem, de ensino, de Matemática e de Educação. O modo de ensinar sofre
influência também dos valores e finalidades que o professor atribui ao ensino da
matemática, da forma como concebe a relação professor-aluno e a visão que tem de
mundo, de sociedade e de homem.
É consensual que o conhecimento sobre as leis que regem o processo
cognitivo humano e a criação de regras para o convívio social tem evoluído. O
conhecimento matemático, sendo parte do conhecimento geral, também avança
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rumo a um conhecimento cada vez mais elaborado. O que ainda precisa ser
discutido é como se passa do conhecimento primeiro para o conhecimento
elaborado. Ou seja, quais as leis que regem este processo e como se pode utilizá-las
no ensino. Adotar as leis que regem o processo de ensino significa conhecê-las
dentro do movimento que rege o nosso processo de conhecimento. A concepção
sobre o que é conhecer, é que vai dizer o que é Matemática e como ensiná-la.
O que é Matemática e a forma de ensiná-la são elementos que irão compor o
conhecimento em movimento chamado Educação Matemática, o conhecimento das
leis gerais que regem o convívio social e o mundo físico. Isto é, a Educação
Matemática tem respondido às questões: "O que ensinar?", "Por que ensinar?",
"Como ensinar?", na medida em que têm ficado mais claros os processos de
aprendizagem, as razões sociais do que se aprende e o quanto o aprendido pode
gerar novos conhecimentos sobre as leis gerais da natureza (MOURA,1992).
Em análise às tendências apresentadas, observa-se que objeto de estudo da
Educação Matemática que envolve as práticas pedagógicas e a relação ensino,
aprendizagem e o conhecimento matemático não é estático, está em constante
construção. Nesta perspectiva, o professor deve atentar às mudanças histórico-
sociais e culturais e assumir uma postura de reflexão sobre suas ações e partir em
busca de uma formação contínua.
A Educação Matemática possibilita ao professor analisar sua ação docente,
fundamentado numa ação crítica que possibilite aos alunos análises, discussões,
conjecturas, apropriação de conceitos e formulação de ideias; amplie seus
conhecimentos para além das teorias, como forma de contribuição ao
desenvolvimento da sociedade.
2 DESAFIOS NO ENSINO E APRENDIZAGEM DA MATEMÁTICA
À medida que surgem dificuldades no ensino ou na aprendizagem de
conteúdos matemáticos, manifesta-se também a necessidade de propostas
pedagógicas e recursos didáticos que auxiliem tanto os professores em sua prática
docente quanto os alunos na construção de conhecimentos matemáticos. Nesta
10
perspectiva, dispõe-se da utilização de materiais de aprendizagem, que figuram no
ambiente escolar como recurso didático capaz de promover um ensino e
aprendizagem mais dinâmico, que possibilite trabalhar o formalismo próprio da
matemática de uma forma atrativa e desafiadora, que oportuniza a interação da
matemática nas relações sociais e culturais. (SELVA & CAMARGO, 2009).
Segundo Moura (1992), o professor quando ensina matemática, tem uma
intencionalidade. Ao optar por um material didático como estratégia de ensino, o
professor tem a intenção de propiciar a aprendizagem e este deve cumprir o papel
de auxiliar na apropriação dos conteúdos, na aquisição de habilidades, no
desenvolvimento operatório e levar a criança do conhecimento primeiro ao
conhecimento elaborado. Isto lembra os materiais de ensino, estratégias de
resolução de problemas, tecnologias de ensino (retroprojetor, filmes, datashow,
computador etc.). O problema da Escola é: como concorrer para a aprendizagem dos
conceitos científicos?
As mediações das aprendizagens matemáticas com materiais manipuláveis
para a concretização de alguns conceitos matemáticos é objeto de estudo na
Educação Matemática. De acordo com Canavarro (2003 apud CALDEIRA, 2009), o
ensino requer do professor soluções concretas em face de seu saber profissional e
pessoal diante de um conjunto heterogêneo de alunos com diferentes predisposições
para aprender, dificuldades e expectativas. Nesta perspectiva de ensino, faz-se
necessário correlações positivas entre o papel do professor e a aprendizagem
matemática pelos alunos, os quais precisam sentir respeito, confiança e admiração
pelo professor que têm. Entretanto, o professor também deve recorrer a
metodologias que permitam concretizar descobertas contextualizadas e desafiantes
as quais estimule a curiosidade e o interesse dos alunos baseadas em estratégias
criativas, e “no contexto educacional do terceiro milênio, o saber matemático é um
saber em construção, que deve ter uma apropriação gradativa, interativa e reflexiva”
(CALDEIRA, 2009, p.1).
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3 A PROVA BRASIL E O IDEB COMO REFERÊNCIAS
A publicação do Índice de Desenvolvimento da Educação Básica (IDEB)
pretende ser o indicador da qualidade da educação básica em todos os estados,
municípios e escolas do Brasil, combinando fluxo escolar (passagem dos alunos
pelas séries seguintes sem repetir, avaliado pelo (Programa Educacenso) e
desempenho dos estudantes (avaliado pela Prova Brasil nas áreas de Língua
Portuguesa e Matemática) e oferece aos docentes, diretores e demais profissionais
da educação oportunidade para uma reflexão sobre sua prática escolar e sobre o
processo de construção do conhecimento dos alunos, considerando-se a aquisição
de conhecimentos e o desenvolvimento das habilidades necessárias para alcançar
as competências exigidas na educação básica.
Estes dados subsidiam e permitem a análise do desempenho dos alunos na
aprendizagem da matemática identificados por meio da avaliação externa ( Prova
Brasil e do IDEB). A seguir, apresento o desempenho dos alunos do Colégio
Estadual João Marques da Silveira – EFM, Ensino Fundamental Anos Finais, na
Prova Brasil, disciplina de matemática e o fluxo de aprovação nos anos de 2005,
2007 e 2009 visto que ainda não foram divulgados os resultados de 2011.
Tabela 1 – Taxa de aprovação de 5ª/8ª série
Série/Ano 5ª a 8ª 5ª 6ª 7ª 8ª Indicador de Rendimento
(P)
2005 87,6 84,4 89,6 86,8 90,2
0,88
2007 93,0 87,8 90,4 97,3 97,4
0,93
2009 91,0 96,3 85,7 88,8 94,0
0,91
Fonte: C.E. João M. da Silveira – EFM
Em análise às taxas de aprovação apresentadas na tabela 1, verifica-se um quadro
um tanto preocupante, pois a cada cem alunos aproximadamente dez não passam
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para série seguinte. Isto significa que numa média de quinhentos alunos que há no
Ensino Fundamental, cinquenta são reprovados ou evadidos.
Tabela 2 –Prova Brasil – 5ª/8ª série
Disciplina/Ano Matemática Língua
Portuguesa
Nota Média
Padronizada (N)
2005 244,50 216,30
4,35
2007 252,44 243,16
4,93
2009 245,24 241,15 4,77
Fonte: portal.inep.gov.br
Nos Parâmetros adotados pelo Plano de Desenvolvimento da Educação
(PDE), os alunos de oitava série/nono ano devem ter nota acima de 275 pontos. A
escola considerada como possuidora de um bom desempenho terá pelo menos 70%
de seus alunos acima desse nível (Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas
Educacionais Anísio Teixeira, 2009). Como nos mostra a tabela 2, o desempenho
dos alunos de nosso Colégio na Prova Brasil é considerado baixo se comparado aos
parâmetros adotados pelo MEC. Fica clara a ineficiência do ensino e aprendizagem
da disciplina visto que, nosso Colégio não conseguiu atingir esse parâmetro em
nenhum dos resultados divulgados da Prova Brasil em Matemática.
Tabela 3 - Metas projetadas e atingidas do IDEB para o Col. Est. João M. Silveira - EFM
METAS METAS METAS
PROJETADAS
ATINGIDAS PROJETADAS
ATINGIDAS PROJETADAS
ATINGIDAS
IDEB 2005
IDEB 2005
IDEB 2007
IDEB 2007
IDEB 2009
IDEB 2009
--------
3,8
3,8
4,6
4,0
4,3
Fonte: portal.inep.gov.br
13
É de nosso conhecimento que essas metas projetadas pelo MEC são valores
mínimos utilizados como parâmetros para estudos e implantação de políticas
públicas educacionais para toda as regiões do Brasil. Visto que a Educação no
Paraná ocupa uma posição privilegiada se comparada a alguns estados de outras
regiões, esses dados do IDEB que se apresentam acima da meta projetada para
cada ano revelam um valor pouco expressivo do desempenho de nossos alunos em
Matemática. Esse foi, entre outros, um dos fatores pelo qual desenvolvi meu Projeto
de Intervenção Pedagógica no intuito de auxiliar os professores. Assim, deixo como
proposta de trabalho e alternativa metodológica para a melhoria das escolas da rede
pública, a utilização de Materiais de Aprendizagem com o objetivo de promover uma
aprendizagem significativa, lembrando sempre que ao desenvolver uma atividade
manipulativa, há necessidade de completá-la com uma atividade mental permitindo a
realização de redescobertas e a percepção de propriedades.
4 CONCEPÇÃO DO PROFESSOR E EXPECTATIVA DO ALUNO NO ENSINO DA MATEMÁTICA
Para elaborar uma proposta de alternativas metodológicas, foi necessário
verificar a concepção do professor com relação à utilização de material didático e
também às expectativas de aprendizagem dos alunos com atividades desenvolvidas
desta forma. Para isso, foi realizado o acesso ao Plano de Trabalho Docente (PTD),
um questionário dirigido aos professores de Matemática e outro aos representantes
de cada série do ensino fundamental o que nos dá uma amostragem de cada
situação.
Inicialmente os professores foram questionados se a escola disponibiliza
Materiais Concretos e/ou Tecnológicos como subsidio para o trabalho em sala de
aula. Neste quesito, 60% responderam que a escola oferece na medida do possível
esses materiais, mas que nem sempre são acessíveis para o uso diário. Por falta de
espaço adequado às vezes os materiais utilizados em conteúdos matemáticos
dividem armários abarrotados com outros tipos de materiais dificultando o trabalho
do professor que deixa de utilizá-los com certa frequência. Mesmo com dificuldades,
14
os professores são quase unânimes em concordar que os materiais disponibilizados
propiciam a construção do conhecimento.
É fato a concepção da necessidade de utilizar materiais didáticos em suas
aulas, porém percebe-se que ainda há uma considerável resistência da maioria dos
professores frente a esta metodologia principalmente daqueles que já passaram por
diversas linhas e/ou tendências da educação o que não exclui professores mais
novos, os quais alegam todo tipo de empecilho para trabalhar desta forma e
continuam a utilizar somente o quadro-negro, o livro didático, raramente a TV
Pendrive e alguns problemas já pesquisados pelo próprio professor. Os argumentos
são diversos:
Salas numerosas.
Quantidade de materiais insuficiente.
Falta de interesse dos alunos pelos materiais.
Adequação do material disponível com o conteúdo estudado.
Pouco tempo pela quantidade de conteúdos.
Dificuldade do professor para explorar os materiais.
E, Lorenzato (2009), nos lembra de que ainda hoje é possível ensinar
assuntos abstratos para alunos sentados enfileirados e com o professor apenas no
quadro-negro. Afinal, muitos de nós aprendemos assim. Porém, aquele que possui
uma visão atualizada da época que estamos vivendo, Sec. XXI, quando os alunos
estão sendo alvos de todo tipo de informação, há de se conceber que o ensino da
matemática se apresenta com necessidades especiais e que um Laboratório de
Ensino de Matemática – LEM pode e deve prover a escola para atender essas
necessidades. E, ainda nos descreve Fiorentini&Miorim (1996), que há uma
diversidade de materiais com características próprias e utilizados de forma distinta
em momentos diferentes no processo de ensino e aprendizagem. Para ele, por trás
de cada material há uma visão de educação, de matemática, do homem e do mundo;
ou seja, por trás de cada material existe uma proposta pedagógica que o justifica. O
professor não pode reprimir sua metodologia de ensino a algum tipo de material
simplesmente porque ele é atraente ou lúdico. A simples introdução de jogos ou
atividades com materiais no ensino da matemática não garante um melhor
aprendizagem da disciplina. Entende-se desta forma que:
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Ao aluno deve ser dado o direito de aprender. Não um 'aprender' mecânico, repetitivo, de fazer sem saber o que faz e por que faz. Muito menos um 'aprender' que se esvazia em brincadeiras. Mas um aprender significativo do qual o aluno participe raciocinando, compreendendo, reelaborando o saber historicamente produzido e superando, assim, sua visão ingênua, fragmentada e parcial da realidade. O material ou o jogo pode ser fundamental para que isto ocorra. Neste sentido, o material mais adequado, nem sempre, será o visualmente mais bonito e nem o já construído. Muitas vezes, durante a construção de um material o aluno tem a oportunidade de aprender matemática de forma mais efetiva (FIORENTINI&MIORIM, p. 4, 1996).
Assim, o mais importante não será o material didático utilizado, mas sim, a
discussão e resolução de uma situação problema ligada ao contexto do aluno, ou
ainda, a discussão e utilização de um raciocínio mais abstrato para a conclusão dos
encaminhamentos. Na utilização de materiais didáticos no ensino da matemática,
deve haver um cuidado especial quando se pretende fazer uso desse recurso, e que,
nesse aspecto o professor assume um papel fundamental, lembrando que a escolha
de um material nem sempre é realizada com a devida clareza quanto a sua
fundamentação teórica.
Ainda, para Fiorentini&Miorim (1990 apud LORENZATO, 2009) não se justifica
a utilização de materiais concretos como fator de motivação, ou seja, somente para
que as aulas fiquem mais alegres ou para que os alunos gostem de matemática.
Certos materiais são selecionados para as atividades em sala de aula porque têm
implícitas relações que os professores acreditam ser importantes. Entretanto, não se
pode afirmar que os alunos vejam nesses materiais as mesmas relações.
Nem sempre a utilização de materiais concretos traz resultados positivos. Os
resultados negativos com este tipo de material podem estar ligados à distância entre
o referido material e as relações matemáticas que há na intenção que eles
representem ou na seleção desses materiais (LORENZATTO, 2009).
Aos representantes de turmas, foi questionada a expectativa do aluno quanto
ao auxílio que o material didático proporciona para facilitar a aprendizagem.
No questionamento sobre as dificuldades na aprendizagem de Matemática,
42% responderam ao mesmo tempo que encontram dificuldades e/ou em alguns
conteúdos. Esse posicionamento se confirma quando ao serem questionados se
consideram os conteúdos de matemática difíceis de entender, 69% dos referidos
alunos responderam as vezes, pois consideram que alguns conteúdos exigem um
esforço maior para sua compreensão.
16
Os alunos, quando se referem aos professores da disciplina de Matemática
quanto à utilização de algum tipo de material para facilitar a aprendizagem da turma,
48% responderam que em alguns momentos ou em alguns conteúdos os
professores trabalham com material didático, mas quando questionados sobre a
importância de materiais concretos no ensino da matemática, 74% dos alunos
selecionados responderam que a participação em atividades que envolvem
apresentação ou manipulação de materiais, facilitaria a aprendizagem.
Fica evidenciado a relevância da ampliação de estratégias e de materiais de
ensino como destaca Smole (2007) para diversificar as organizações didáticas e
proporcionar um ambiente de produção ou de reprodução do saber, pois como
afirma Dante (2005), um exemplo muito comum é os alunos efetuarem todos os
algoritmos das quatro operações fundamentais, as “continhas” de adição, subtração,
multiplicação e divisão e não conseguirem resolver problemas que envolvam um ou
mais desses algoritmos. Os alunos, quando entusiasmados com o estudo da
Matemática encontram mais facilidades para desenvolver o espírito criativo, o
raciocínio lógico e o modo de pensar matemático, na busca de uma compreensão
maior e melhor do mundo em que vivem.
Numa das questões apresentadas para os alunos, era para que eles
enumerassem as estratégias abaixo sugeridas para o professor, em ordem de
preferência (1 a 8) o que eles consideram como mais importante para a
aprendizagem de Matemática. O resultado obtido foi:
1. Atividades fora da sala de aula
2. Jogos matemáticos
3. Apresentação de conteúdos na TV Pendrive
4. Atividades em equipe
5. Quebra-cabeça matemático
6. Mais explicações dos conteúdos
7. Ajuda para quem não entende o conteúdo
8. Colaboração dos alunos
Considero todas as estratégias pertinentes, porém em função da minha
pesquisa, evidenciarei mais especificamente as duas primeiras para estudo e
reflexão.
Em análise à sugestão com maior número de preferências, “atividades fora
da sala de aula”, entende-se que há vários fatores que os levaram a optar por esta
17
estratégia e, dentre eles deve-se considerar a faixa etária, na sua maioria de 11 a 14
anos, mas pedagogicamente significa que preferem ser ativos no processo, ou seja,
não só ouvir explicações passivamente. Uma atividade fora da sala de aula sugere a
utilização de materiais de aprendizagem, sejam eles manipuláveis ou em forma de
jogos, quando o aluno tem a oportunidade de vivenciar a experimentação que
permite o seu envolvimento com o assunto em estudo, participar das descobertas e
socializar-se com os colegas. E assim, reforça que:
A experimentação pode ser concebida como ação sobre os objetos (manipulação), com valorização da observação, comparação, montagem, decomposição (separação), distribuição. Mas, a importância da experimentação reside no poder que ela tem de conseguir provocar raciocínio, reflexão, construção do conhecimento (LORENZATO, 2010, p.72).
Uma medida importante é o professor utilizar corretamente os materiais de
aprendizagem, pois estes, como outros instrumentos exigem conhecimentos
específicos de quem os utiliza. A eficiência de um material didático depende mais do
professor do que do próprio material em si e o modo de utilização desse material é
consequência da concepção do professor a respeito da matemática e da arte de
ensinar, o que interfere diretamente no desenvolvimento cognitivo e afetivo do aluno.
Um professor que concebe a matemática como um conjunto de proposições,
auxiliadas por definições, cujos resultados são regras ou fórmulas, não consegue ver
nela um essencial instrumento de beleza e harmonia na sua aplicação diária. Para o
aluno, mais importante que conhecer as verdades matemáticas, é obter a certeza de
que vale a pena procurar soluções e fazer constatações, compreender que a
matemática é um campo de saber onde ele, aluno, pode navegar. (LORENZATO,
2009).
Na opção pelos “jogos matemáticos”, os alunos visualizam uma possibilidade
de situação de prazer e aprendizagem significativa nas aulas de matemática. Para
Smole (2007), o jogo quando bem planejado e orientado auxilia o desenvolvimento
de habilidades ligadas ao raciocínio lógico, pois possibilita a oportunidade da
resolução de problemas, investigação, reflexão e análise estabelecendo relações
entre os elementos do jogo e os conceitos matemáticos.
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Conforme instrumento publicado pelo Ministério da Educação (MEC),
Secretaria de Educação Básica (SEB) e Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas
Educacionais Anísio Teixeira (INEP), o Índice de Desenvolvimento da Educação
Básica (IDEB), a reflexão sobre as estratégias de ensino deve considerar a
resolução de problemas como eixo norteador da atividade matemática.
Nessa perspectiva, ainda Smole (2007) considera situações que não possuem
solução evidente e baseiam-se na proposição e no enfrentamento de situação-
problema. Para viabilizar o trabalho com situações-problema, é necessário ampliar
as estratégias e os materiais de ensino e diversificar as práticas pedagógicas para
que, junto com os alunos, seja possível produzir um ambiente de construção do
saber e, nesse sentido, acredita-se que os jogos atendem essa necessidade.
5 MATERIAIS DE APRENDIZAGEM COMO PROPOSTA EM SALA DE AULA
Nesta etapa da pesquisa, foram confeccionados e apresentados aos
professores os materiais propostos no Caderno Pedagógico como sugestões e
alternativas de trabalho. Entre elas, está a apresentação de alguns jogos e
atividades como recursos didáticos no ensino da Matemática e, conforme afirma
Flemming (2009), quando se faz a opção do uso do jogo, é importante o professor
lembrar sempre que a “aula do jogo” deve estar ligada na “aula anterior” e na “aula
posterior”. Isto significa que o jogo é parte integrante do processo de ensino e
aprendizagem e não deve ser considerado uma ação isolada no contexto do dia a
dia da disciplina de Matemática. Há que se observar também algumas etapas nessa
metodologia com foco no planejamento da aula e na ação didática propriamente dita.
Como auxílio para o trabalho do professor para estimular o interesse e o
gosto pela aprendizagem da Matemática, foram apontados os seguintes materiais e
direcionamentos de atividades:
Dominó geométrico
Dados poligonais
Tangram tradicional
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Tangram pitagórico com quadrados
Tangram pitagórico com triângulos
Geoplano
No jogo “Dominó Geométrico”, os alunos construirão seus próprios
conhecimentos sobre polígonos, diagonais, classificação de triângulos e
circunferências. As regras desse jogo são as mesmas do dominó convencional.
Quando as peças forem colocadas na mesa lado a lado, cada metade deve
corresponder à outra metade relacionada.
O professor pode usar a criatividade e incluir outras peças, como por
exemplo, os paralelogramos, os trapézios, soma dos ângulos internos de polígonos.
Figura 1 - Jogo de dominó geométrico. Fotos da autora.
O jogo “Dados Poligonais” contribui para identificar nas figuras planas sua
classificação quanto ao número de lados, valor de seus ângulos e suas diagonais.
Este jogo é indicado para dois a cinco jogadores e é composto por seis dados e uma
ficha onde serão anotadas as jogadas. Vence a partida o aluno que preencher as
seis colunas no menor tempo possível.
20
Figura 2 – Dados poligonais. Foto da autora.
Quadro 1 - Ficha-controle das jogadas (polígonos)
Nome do
participante
Polígono
(dado 1)
Número
de lados
(dado 2)
Medida de
cada âng.
Interno
(dado 3)
Medida de
cada âng.
Externo
(dado 4)
Soma dos
ângulos
internos
(dado 5)
Soma dos
ângulos
externos
(dado 6)
Aluno A Fig.
Triângulo Triângulo 60º 120º
3*60º= 180º 1Δ
120º*3= 360º
Aluno B Fig.
Quadrado Quadrado 90º 90º
4*90º= 360º 2Δ
90º*4= 360º
Aluno C Fig.
Pentágono Pentágon
o 108º 72º
108º*5= 540º 3Δ
72º*5= 360º
Aluno D Fig.
Hexágono Hexágono 120º 60º
120º*6= 720º 4Δ
60º*6= 360º
Aluno E Fig.
Octógono octógono 135° 45°
135º*8=1080º 6Δ
45ºx8= 360º
Fonte: Somatemática (2011)
O tangram é um quebra-cabeça chines formado por sete figuras
geométricas planas: 5 triângulos, 1 quadrado e 1 paralelogramo. É um material fácil
de construir e de baixo custo. Você pode construir o seu tangram em folha
quadriculada ou por meio de um ditado oral explorando alguns pontos geométricos já
na construção deste quebra-cabeça. Com a utilização deste material, o aluno poderá
relacionar a área do tangram com as demais figuras a partir do espaço ocupado.
Descobrir a relação entre cada peça e o tangram. Trabalhar noções de área e
perímetro explorando figuras geométricas por meio de decomposição e composição
21
de figuras. Há também outras formas de tangram como o pitagórico com quadrados
e também o pitagórico com triângulos.
Figura 3 - Tangram Pitagórico com Quadrados Figura 4 - Tangram Pitagórico com triangulos. Fonte: Kaleff, (2002). Fonte: Kaleff, (2002).
Com a utilização destes materiais, espera-se que o aluno reconheça
polígonos semelhantes e algumas de suas relações e sintetize argumentações,
visualizando as condições gráficas dos conceitos e relações envolvidas baseadas na
análise de suas propriedades e organizando-as, primeiro de maneira informal e
depois formalmente, por meio do desenvolvimento de fórmulas. É imprescindível que
o aluno compreenda a semelhança entre os triângulos, suas relações e os conceitos
demonstrados tomando por base a importância da manipulação de materiais
concretos. Como fechamento e complementação das atividades com o tangram,
poderão ser propostas outras atividades eletrônicas no site indicado:
www.uff.br/cdme/tangranspitagoricosconcretosevirtuais incluindo assim como
materiais de aprendizagem o uso das tecnologias aplicadas em sala de aula.
Para Kaleff (2002), as tarefas com os jogos e artefatos confeccionados com
material concreto são experimentos educacionais fundamentais, pois podem ser
utilizados em escolas sem muitos recursos materiais (incluindo aquelas sem ou com
poucos computadores) e, principalmente, por deficientes visuais. O aluno com
necessidades especiais se beneficia dessas tarefas, pois todas as peças utilizadas
nos Tangrans e artefatos são simples e de fácil manipulação, por serem
confeccionadas com papel-cartão ou emborrachado fino, sendo a cor do material
uma característica sem importância para a realização das atividades. Para esses
alunos, o emborrachado deve ter cerca de um cm de espessura. Cada cor pode
corresponder a uma textura diferente do emborrachado.
Outro recurso simples e de baixo custo é o Geoplano. Ele pode ser
construído por um Tabuleiro de madeira aglomerado, de formato quadrado, que dá a
22
ideia de plano, com 49 pinos de madeira ou pregos que dão a ideia de pontos,
distribuídos sobre um quadrado paralelo às bordas do tabuleiro. Como material de
apoio, utilizam-se lãs e ou elásticos coloridos para representar linhas e retas. Nas
atividades desenvolvidas utilizando o Geoplano, espera-se que o aluno compreenda
as diferentes formas de medir a mesma área; noções da relação entre área e
perímetro; conceitos matemáticos da área do triângulo e do retângulo relacionando-
os ao cálculo da área de outros polígonos.
6 ALTERNATIVAS DIVERSIFICADAS NO ENSINO DA MATEMÁTICA: DESAFIOS
E POSSIBILIDADES
Sabe-se que pesquisas atuais no Brasil apontam que um dos motivos do
fracasso do ensino de Matemática está na transmissão de conteúdos sem
significados para o aluno e na forma tradicional da aula expositiva. Assim, considera-
se que:
As aulas teóricas dificilmente poderiam ter utilidade na resolução dos problemas cotidianos, ou seja, o modelo de aulas repletas de fórmulas e regras, diante do qual o professor se resume a reproduzir conteúdos formalizados nos livros didáticos e a apresentar exercícios de treinamento, pouco contribuem para a compreensão do mundo a partir de meras formas mecânicas de resolução de exercícios que privilegiam técnicas operatórias (ALMEIDA, 2009, p. 900).
Por outro lado, conforme relatam em suas discussões, os professores
procuram caminhos possíveis para enriquecer a prática docente e, além disso,
buscam meios que auxiliem no enfrentamento aos desafios encontrados no cotidiano
da escola pública, desafios estes que tornam visíveis tanto nas limitações em sua
formação docente quanto na necessidade de aperfeiçoamento do ensino de
Matemática com inovações e adaptações na sua estratégia de ensino. Para isso, é
preciso coragem, ousadia e, sobretudo, comprometimento em buscar
permanentemente sentido para o que estão fazendo. Assim, espera-se que a
utilização de Material Didático desenvolva uma estratégia de ensino e aprendizagem
23
capaz de respeitar o tempo de cada aluno, no seu desenvolvimento cognitivo e que
considere a construção de seu conhecimento como uma forma de atuar e de ser
responsável pelo próprio aprendizado a partir de sua participação ativa em sala de
aula.
Segundo D’Ambrosio (1989) nos propõe, a aprendizagem da matemática se
dá de várias formas. Se considerado o aluno como centro do processo educacional,
o professor passa a ser orientador das atividades e parte do princípio de que o aluno
está sempre interpretando seu mundo e suas experiências. São essas interpretações
que constituem o saber matemático. Muitas vezes o aluno demonstra, por meio de
respostas e exercícios que compreendeu algum conceito matemático, porém uma
vez mudada a situação, nos surpreende com erros inesperados. É a partir desses
erros cometidos que se observa a compreensão e a interpretação desenvolvidas
pelo aluno.
E ainda, D’Ambrosio (1989) nos sugere também o uso da resolução de
problemas e de jogos matemáticos como exemplos de propostas de trabalho visando
a melhoria do ensino da matemática.
Cabe ao professor, dessa forma, auxiliar e oferecer oportunidade aos seus
alunos de construírem materiais didáticos e de utilizarem modelos concretos, por
meio da manipulação de materiais diferentes dos comumente encontrados em aulas
de Matemática para que seja possível desenvolver uma nova dinâmica de ensino e
aprendizagem, tendo em vista uma melhor interação entre professor e aluno na
apropriação do conhecimento. A constituição de uma abordagem pedagógica
inovadora pode ser um excelente meio de permitir a exploração de conceitos
matemáticos.
Os desafios e as possibilidades quanto à aplicabilidade dos materiais de
aprendizagem foram socializados no Grupo de Trabalho em Rede – GTR. As
contribuições foram relevantes para o enriquecimento do meu trabalho do PDE e,
nas discussões acerca da Implementação do Projeto de Intervenção Pedagógica,
ficou evidente a concordância dos professores da necessidade de diferentes
estratégias como alternativas para trabalhar de modo significativo e facilitar o
processo de aquisição do conhecimento na Matemática.
As propostas do Projeto e da Unidade Pedagógica foram consideradas
pertinentes e viáveis tanto pelos professores do Colégio onde atuo como pelos
professores que participaram nas discussões do GTR. A participação nas
24
considerações dos Fóruns e dos Diários foi excelente com comentários de situações
angustiantes e desafiadoras da vivência real nas diversas escolas. No “Fórum
Vivenciando a Prática” foram registradas várias sugestões de atividades que já são
trabalhadas e às vezes não são divulgadas e/ou valorizadas.
7 ANÁLISE DOS RESULTADOS
Depois de apresentados os materiais confeccionados aos professores de
matemática, reavaliei a postura de cada um sobre a utilização de materiais de
aprendizagem bem como os jogos matemáticos em suas aulas e constatei por meio
de algumas colocações por escrito e também pela procura dos materiais propostos
para aplicá-los e outros materiais que já se encontravam na escola que, embora
houvesse resistências por parte de alguns em não admitir inovações por inúmeros
motivos, a maioria dos professores concordaram com as sugestões, conforme
relatam em algumas de suas experiências:
Quadro 2 – Relato de experiência: Tangram
Sou professora das quintas séries do Colégio Estadual “João Marques da Silveira” e neste ano de 2011 utilizei o Jogo do Tangram para trabalhar área e perímetro com meus alunos. Foi uma experiência importante e que deu certo, os alunos gostaram das atividades e o objetivo que era o ensino-aprendizagem foi alcançado com êxito. O primeiro passo foi colocar os alunos em círculo; logo após, de forma bem simples, expliquei a eles a história do jogo, como ele surgiu, em que parte do mundo; depois entreguei um jogo para cada um e pedi para que montassem o quadrado utilizando as sete peças e calculassem o perímetro e a área ocupada pelo mesmo. Para encerrar entreguei a eles várias cartas com figura e resposta para que montassem e também calculassem perímetro e a área de algumas delas. Os alunos gostaram demais desta atividade que exigiu tempo para preparação do material (que eu mesma confeccionei com E.V.A.) e dedicação para atender ao chamado dos alunos que precisavam da ajuda constante para esclarecimento das dúvidas que foram surgindo no decorrer da atividade.
Fonte: Professora A no fórum vivenciando a prática - GTR 2011
Como se pode notar no texto acima, a professora verificou que além do
prazer que a atividade proporcionou, houve evidências de que os objetivos do
conteúdo dessa aula foram atingidos.
Quadro 3 - Relato de experiência: Polígonos Regulares
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Olá, professora! Gostei das sugestões do caderno pedagógico e escolhi o jogo dos polígonos regulares para realizar a implementação em salas de 6ª série, por ser um conteúdo que havia trabalhado no início deste ano letivo. O primeiro passo foi relembrar com eles o aprendizado, retomando conceitos básicos e sugerindo que fizessem algumas anotações. Complementamos o conteúdo realizando comparações e verificando quantos triângulos podemos obter traçando segmentos de retas no interior de outros polígonos. No primeiro momento a aula aconteceu dentro da sala e posteriormente os alunos foram conduzidos ao pátio coberto, o qual possui mesas para que os grupos realizassem as jogadas. Os alunos demonstraram interesse pelo jogo e cada grupo em sua individualidade fez descobertas diferentes, ficou claro como avaliar de diferentes maneiras, foi uma experiência significativa e enriquecedora, apesar da aula ser cansativa devido a maior exigência do professor por parte dos alunos, juntamente com a euforia dos mesmos, foi possível alcançar resultados positivos e foi muito bom ouvir: queremos mais aulas assim. Realmente vale a pena sair da rotina e diversificar a prática pedagógica em sala de aula. Obrigada, pelas contribuições!
Fonte: Professora B no fórum vivenciando a prática – GTR 2011
Na aplicação dessa atividade, eu estive presente e observei que sua
preparação poderia ter sido mais organizada e clara. Alguns alunos se dispersaram e
houve outros que algumas vezes fraudaram a sequência do jogo. De um modo geral
houve uma ótima participação e, assim, fica evidenciado que mesmo enfrentando
desafios, a professora reconhece a importância de uma aula fora do ambiente do dia
a dia que proporciona mais movimentação por parte do aluno fazendo com que ele
tenha uma participação ativa na descoberta e compreensão de alguns conceitos
matemáticos.
Estendendo um pouco mais a intervenção foi aplicado em uma turma da
Educação de Jovens e Adultos – EJA, nível de Ensino Fundamental o jogo dos
“Dados Poligonais”, no intuito de proporcionar um ensino da Matemática de maior
qualidade e com mais sentido para os alunos da EJA. Conforme relato da
professora, os alunos consideraram um ponto positivo ter uma participação ativa na
compreensão do conteúdo Geometria através deste jogo.
Quadro 4 – Relato de Experiência: Geometria
É indispensável diversificar estratégias de acordo com as especificidades das turmas desenvolvendo
uma forma rica de se apresentar os conceitos matemáticos.
Assim sendo, foi ministrado o jogo de Dados Poligonais, como estratégia de intervenção no reforço
dos conteúdos de geometria com o objetivo de levar os alunos a explorar figuras poligonais
utilizando material concreto. Inicialmente foi feita a exposição do material que despertou a
curiosidade e o interesse dos alunos. Depois dessa etapa foi feita a explicação das regras do jogo, e
que seria feito o registro de dados na lousa constando o nome dos participantes e os pontos ganhos
para controle e organização das jogadas. No decorrer do jogo pude perceber que esse momento
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lúdico além de divertido, proporcionou uma interação maior entre os alunos, uns cooperando com os
outros. Após o término do jogo, solicitei que comentassem se gostaram da atividade proposta e se
realmente conseguiram aprender as noções básicas de geometria. Fiquei satisfeita com as respostas
obtidas, pois a maioria gostou da atividade por ser uma maneira diferente de aprender Matemática e
que o jogo facilitou a aprendizagem tornando a aula interessante e solicitaram mais jogos para os
próximos assuntos a serem abordados.
Fonte: Professora C na turma de EJA – Ensino Fundamental
Neste caso, o jogo proporcionou além de reforço do conteúdo, momentos de
interação e cooperação entre os alunos o que faz com que há a possibilidade de
trabalhar a matemática de uma forma mais agradável, principalmente nesta
modalidade de ensino onde os alunos já são trabalhadores com o nível de
escolaridade tardio e, por isso, merecem sanar suas dificuldades com atividades
lúdicas para compreensão e aprendizagem dos conteúdos de forma significativa.
Há que se levar em conta os obstáculos enfrentados na implementação, tais
como: horários disponíveis para reunir todos os professores da disciplina, resistência
em variar as estratégias já concebidas alegando dificuldades para utilizar material
didático em sala de aula, professores atarefados não se importando com a leitura
dos textos sugeridos. Porém, devo constatar que houve pontos positivos como
discussões acerca das Tendências em Educação Matemática de acordo com as
Diretrizes Curriculares da Educação Básica - Matemática que propõe
encaminhamentos metodológicos diversificados causando preocupação por parte de
alguns professores em rever sua prática pedagógica.
Portanto, considero que o objetivo deste estudo foi atingido, pois os
professores reconhecem por meio de seus relatos a importância do Material Didático
como recurso auxiliador para facilitar a aprendizagem do aluno e também como
estímulo ao gosto pela Matemática. Assim sendo, lembro a importância de se
analisar os aspectos referidos por Almeida (2009) quando nos afirma que a utilização
de materiais de aprendizagem juntamente com os jogos matemáticos pode auxiliar
na aprendizagem dos alunos e nos saberes que são construídos a partir da
experiência, da manipulação de materiais diferenciados nas aulas e da
implementação de atividades de exploração e investigação em aulas de Matemática.
A constituição de uma abordagem pedagógica inovadora pode ser um excelente
meio de permitir a exploração de conceitos matemáticos. Seria papel do professor
incentivar e valorizar as pequenas descobertas e favorecer a autonomia do
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pensamento dos alunos, tendo como meta o desenvolvendo de suas habilidades e
competências. Além disso, o professor pode ajudá-los a sistematizar os elementos
obtidos em suas experiências, buscando chamar a atenção dos alunos às
regularidades. Dessa forma, cabe ao professor, com o auxílio de Materiais de
Aprendizagem diversificados dinamizar a prática pedagógica, com atividades
interativas que incentivem a pesquisa e a investigação Matemática, necessárias para
oferecer subsídios teóricos e práticos para que os alunos aprendam a aprender.
8 CONSIDERAÇÕES FINAIS
Iniciei este trabalho com o propósito de apresentar aos professores o que os
recursos didáticos oferecem como auxílio em suas aulas com o intuito de melhorar
ainda mais o desempenho de seus alunos. Os resultados anteriormente discutidos
permitem considerar a necessidade de criar momentos de leitura, reflexão e
discussão acerca dos recursos didáticos e a sua utilização adequada. A experiência
me demonstrou que para o professor obter resultados positivos, faz-se necessário
um planejamento minucioso da atividade proposta, bem como a interação e
familiarização com o material escolhido, oportunizando aos alunos chegarem aos
conceitos matemáticos de forma mais agradável. Não menos importante que o
planejamento está o critério utilizado para a escolha do material que deve ser
apropriado para usar em diversos anos de escolaridade e em diferentes níveis da
apropriação de conceitos. Todavia, é válido lembrar que um material não pode ser
utilizado com um fim em si mesmo e sim como um instrumento para a compreensão
de um conhecimento matemático evidenciando a atenção para o uso inadequado de
um recurso didático, que pode resultar numa inversão didática em relação à sua
finalidade pedagógica.
Finalizando, digo que pretendi fazer um estudo que talvez não represente
uma conquista recente no ensino da Matemática, mas com a certeza de provocar
nos professores uma reflexão no sentido de reverem suas práticas em sala de aula
contando com o auxílio de Materiais de Aprendizagem e objetivando chegar até a
implementação de um Laboratório de Ensino de Matemática – LEM,
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conscientizando-os da importância que o material didático tem na obtenção de bons
resultados no processo ensino e aprendizagem.
Dessa forma, concluo este trabalho com o pensamento de Ewbank (1977
apud PASSOS, 2009, p. 90) “o perfume de uma rosa ou a dissonância de sons não
podem ser aprendidos lendo descrições verbais sobre eles em um livro. Você tem
que experimentá-los. É o mesmo com as ideias matemáticas”.
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REFERÊNCIAS
ALMEIDA, André Ferreira. Criação e implementação de um Laboratório de Ensino de Matemática de forma participativa e colaborativa no Ensino Fundamental em Escola Pública. Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciência e Tecnologia – PPGECT Universidade Tecnológica Federal do Paraná. Disponível em <www.pg.utfpr.edu.br/.../10%20Ensinodematematica/Ensinodematem>. Acesso em 15/05/2012.
CALDEIRA, Tomaz Henriques Serrano; Maria Filomena Caldeira. A importância dos materiais para uma aprendizagem significativa da matemática. Atas do X Congresso Internacional Galego Português de Psicopedagogia. Universidade do Minho, Braga, 2009. Disponível em: <www.educacion.udc.es/grupos/gipdae/congreso/Xcongreso>. Acesso em: 26 jul. 2011 CHAGAS, Elza Marisa Paiva de Figueiredo. Educação matemática na sala de aula: Problemáticas e possíveis soluções. Disponível em:<Portal diaadiaeducacao/ educadores/ matemática/ artigos>. Acesso em 02/09/2010. D’ AMBROSIO, Beatriz S. Como ensinar matemática hoje? Temas e Debates. SBEM. Ano II. N2. Brasilia. 1989. P. 15-19. Disponível em: <educadores.diaadia.pr.gov.br/arquivos/File/.../Artigo_Beatriz.pdf> Acesso em: 10/05/2012. DANTE, Luiz Roberto. Didática da Resolução de Problemas de Matemática. 12. Ed. São Paulo: Ática, 2005. FIORENTINI, Dario; MIORIM, Maria Ângela. Uma reflexão sobre o uso de materiais concretos e jogos no Ensino da Matemática. Boletim SBEM, São Paulo, v. 4, nº 7, 1996. KALEFF, Ana Maria M. R. Tangrans pitagóricos concretos e virtuais. LEG/UFF. Niterói, 2002. Disponível em <www.uff.br/cdme>. Acesso em 26 jul. 2011. INEP. Planilha IDEB. Disponível em: http://portal.inep.gov.br/web/portal-ideb/planilhas-para-download. Acesso em 09/04/2012.
30
LORENZATO, Sérgio. O Laboratório de ensino de matemática e materiais didáticos manipuláveis. In: Lorenzato, Sérgio (org.). O Laboratório de ensino de matemática na formação de professores. Campinas: Autores Associados. 2009. MOURA, Manoel Oriosvaldo de. O jogo e a construção do conhecimento matemático. Série Ideias n. 10, São Paulo: FDE, 1992. Disponível em: <http://www.crmariocovas.sp.gov.br/pdf/ideias_10_p045-053_c.pdf> Acesso em: 09 jun. 2011. PARANÁ, Secretaria de Estado da Educação. Departamento de Educação Básica. Diretrizes Curriculares da Educação Básica - Matemática. Curitiba: SEED, 2008. PASSOS, Carmen Lúcia Brancaglion. Materiais manipuláveis como recursos didáticos na formação de professores de matemática. In: Lorenzato, Sérgio (org.). O Laboratório de ensino de matemática na formação de professores. Campinas: Autores Associados. 2009. SECRETARIA de Educação Básica. Matrizes de Referência, Temas, Tópicos e Descritores. Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anisio Teixeira. Brasília: MEC, 2009. SELVA, Kelly Regina; CAMARGO Mariza. O jogo matemático como recurso para construção do conhecimento. Trabalhos do Encontro Gaúcho de Educação Matemática (EGEM). Disponível em: <www.projetos.unijui.edu.br/matematica/cd_egem/.../CC> Acesso em:10 jun. 2011. SMOLE, Kátia Stocco; DINIZ Maria Ignez; MILANI Estela. Cadernos de Mathema. Ensino Fundamental. Porto Alegre: Artmed, 2007.