FH DFachhochschule DüsseldorfMaschinenbau und Verfahrenstechnik

Schubspannungen

Schubspannungen sind Material-spannungen, die bei Belastung zwischen zwei benachbarten Schichten wirken, und zwar in Richtung der Schichtfläche.

Schubspannungen sind Schubkräftepro Flächeneinheit:

A

FS

Walter Müller Strömungsmechanik, HdT Essen

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Scherung und Schergeschwindigkeit (Schergefälle)Bei Festkörpern entstehen Schub-spannungen allein durch Scherung mit einer auslenkenden Kraft.

Bei Fluiden entstehen Schub-spannungen nur bei Geschwindig-keitsdifferenzen zwischen den Fluidschichten.

Gdy

dxG:Schubmodul

dy

dc: Viskosität

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Viskosität (Zähigkeit)Bei niedermolekularen Flüssigkeiten und bei Gasen ist die Schubspannung dem Schergefälle direkt proportional. Proportionalitätsfaktor ist die Viskosität .

Solche Fluide nennt man „newtonsche“ Fluide. Bei newtonschen Fluiden hängt

die Viskosität nur von Temperatur und Druck des Fluids ab.

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Newtonsche und nicht-Newtonsche Fluide

Fließkurve Viskositätskurve

Bingham-Fließgesetz

B0mK

Potenzgesetz (Ostwald/de Waele)

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Strukturviskosität (auch Pseudoplastizität,

Scherentzähung, engl. shear thinning)

niedriges mittleres hohes Schergefälle

Hohe Viskosität durch gegenseitige Behin-derung langkettiger, verknäuelter Moleküle.

Fadenmoleküle richten sich mit zunehmender Belastung in Strö-mungsrichtung aus.

Gestreckte Molekül-ketten verringern denFließwiderstand erheblich.

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ThixotropieBei Fadenmolekülen, die im Ruhe-zustand dreidimensional vernetztsind („Gelzustand“) brechen die schwächeren Vernetzungsbrückenbei Belastung allmählich auf („Solzustand“).Nach einer Regenerationszeit ohne Belastungbilden sich die Brücken wieder zurück.

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Fließkurvenbestimmung in Kapillaren und Kanälen

L4

dpRohr,W

L2

HpKanalRe,W

3Rohr,W d

V32

2KanalRe,W Hb

V6

bH

d

Gleichungen für newtonsche Fluide

Waage

Kanal bzw.Kapillare derLänge L

VorratsgefäßDruckgas

p1

p0

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Fließkurvenbestimmung mit Drehkörpern

Zylinder-Rotationsviskosimeter Kegel-Platte-Rheometer

1rr

1rr

n2 2

i

a

2

i

a

n

2

i

a

2

i

a

2i

d

rr

2

1rr

rL2

M

n

3a

d

r32

M

tan

n2

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