ダークマターハローによる 太陽系天体の軌道進化...ダークマターの構造...
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ダークマターハローによる 太陽系天体の軌道進化
鈴木 貴之(M2), 樋口 有理可, 井田 茂
東京工業大学
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Oort雲
• 新彗星の軌道から見える構造 • 新彗星、長周期彗星の供給源
• 数万~十万AUの 軌道長半径をもつ 〜1012個の微惑星群
銀河潮汐力や恒星通過等 太陽系外天体の摂動
→落下&新彗星として観測
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Oort雲の形成過程 • 惑星領域で作られる微惑星
• 弾き飛ばし
• 太陽系外天体の摂動
• 近日点移動&傾斜角増加
• 球殻様構造へ
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太陽系外の摂動源
• 銀河潮汐力 • 恒星の通過 • 巨大分子雲の通過 • ダークマターハロー (DMハロー)の通過
1100Kpc
オールト雲の形成、新彗星の出現率 その両方に深く関わる。
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ダークマターの構造
(Navarro et al., 2008) によるシミュレーション
• 銀河サイズから、最小構造 であるマイクロハローまで 広い質量範囲で存在 • 無数のサブハローが存在する。
• 個数分布は
• 最小のマイクロハローは 10^-‐6Msun程度と予想されている。 • ~100個/pc3
9.1−∝MdMdn
我々の銀河系にもこのような DMハローが飛び回っている。
銀河サイズ
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研究目的
DMハローによる摂動の強さを、 「速度分散の増加率」を調べ、 恒星などと比較することで評価する。 無視して良いのか? それとも意外とダメ?
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速度分散の増加率
二体緩和時間に対応する量
probability
velosity
T=0 IniHal value
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probability
velocity
T=t T=2t Probability spreads with Hme
Dispertion = Standerd deviation
速度分散の増加率
二体緩和時間に対応する量
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probability
velocity
T=3t
CalculaHng Spreading rate
Dispertion = Standerd deviation
Probability spreads with Hme
速度分散の増加率
二体緩和時間に対応する量
時間とともに分散は増加する。→その増加速度を調べる
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• インパルス近似・・・通過速度に対して太陽-‐彗星の相対速度は小さい
• エルミート積分法で確認してある。 • 恒星、DMハローが等方的に接近
• 太陽-‐彗星の相対速度変化を計算
モデル
sun
Oort cloud comet
様々な質量、衝突パラメータでの接近について和をとる。 IRVDの期待値を求める。
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基礎方程式
速度分散の増加率(IRVD): dv2/dt
:),( MbvΔ
( )∫ ∫ ⎭⎬⎫
⎩⎨⎧ ×Δ=
dMdnvbvdMdb
dtdv
π222
(M,b)での接近通過一回あたりの相対速度変化
(M,b)で接近する確率
衝突パラメーターb, ハローの質量M での接近一回あたりの相対速度変化
IRVD=
台形則で数値積分
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DMハローのパラメーター
• 質量プロファイルβ
• 個数密度γ
• 最大ハロー質量Mmax ü 太陽周辺に存在する最大のハロー
以下で、これらのパラメータについて説明する
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10-910-810-710-610-510-410-310-210-1100101
100 101 102 103 104 105 106 107 108 109
M(<
r) [M
sun]
r [AU]
( )∫ ∫ ⎭⎬⎫
⎩⎨⎧ ×Δ=
dMdnvbvdMdb
dtdv
π222
β:DMハローの質量プロファイル
rc
rc = AMM!
"#
$
%&α
ρc = BMM!
"#
$
%&β
M r( ) = 1A3B
rc3ρc
r / rc( )2
1+ r / rc( )2
¤
¤
3α+β=1
Plausible β=-‐0.15
(Navarro et al., 2008)を元にモデル化
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γ:DMハローの体積個数密度
( )∫ ∫ ⎭⎬⎫
⎩⎨⎧ ×Δ=
dMdnvbvdMdb
dtdv
π222
dndM
∝M γ
Plausible γ=-‐1.9~-‐2.0 (Navarro 2008)などより
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最大ハロー質量
dv2
dt= db dM
Mmax
∫∫ Δv( )2 ×2πvb dndM
$%&
'()
太陽周辺に存在する最大のハローの質量Mmax
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パラメーター
• 質量プロファイルβ ü β<0⇒質量小さい方が高密度 ü β>0⇒質量大きい方が高密度
• 個数密度γ ü γ<-‐2⇒大きいハローが質量を担う ü γ<-‐2⇒小さいハローが質量を担う
• 最大ハロー質量Mmax ü 太陽周辺に存在する最大のハロー
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結果
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最大ハローの質量Mmaxによる変化
10-22
10-21
10-20
10-19
10-18
10-17
10-16
10-15
100 102 104 106 108 1010 Mmax[M¤]
IRVD [(AU/year)2/year]
at γ=-‐1.9 β=-‐0.15
恒星の値
DMハロー
• Mmaxが大きいほど、IRVDは大きくなる。 • 銀河サイズのハローでも、恒星に比べて小さい。
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1e-11 1e-13 1e-15 1e-17
-2-1.5-1-0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3-3
-2.5-2
-1.5-1
-0.5 0
βおよびγによる変化
(IRVD by stars ≈ 10-‐16 )
[(AU/year)2/year]
[(AU/year)2/year] β
γ 恒星より強くなる領域
βやγによっては大きくなる可能性がある。
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結論
• 現実的なγ,βならば、 ダークマターハローによるIRVDの値は、 恒星の値よりも小さい
• つまり、Oort雲形成などにおけるDMハローの効果は小さいと予想される。
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まとめ
• Oort雲に属する天体が、DMハローから受ける摂動の大きさを評価した。
• 評価は速度分散の増加率(緩和時間に対応する)を用いて行った。
• 現在のシミュレーションで予想されているパラメータだと、その効果は恒星よりも十分小さい事がわかった。
• 巨大分子雲についても同様の考察を行うつもりである。