ノイズシェーピング cyclic adc - gunma university...adc 1bit dac 2 𝑉𝑖 𝑉 −𝑉...
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小林研究室 群馬大学
GunmaUniversity KobayasiLab
ノイズシェーピング サイクリックADCの検討
群馬大学 学部4年
電気電子工学科 小林研究室
新井薫子
栃木・群馬支所合同研究発表会 (2013/2/28) ETT-12-6 ETG-12-6
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アウトライン
研究背景
AD変換
サイクリックADC
ノイズシェーピング・サイクリックADC
DA変換
1次ΔΣ変調
2次ΔΣ変調
2
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アウトライン
研究背景
AD変換
サイクリックADC
ノイズシェーピング・サイクリックADC
DA変換
1次ΔΣ変調
2次ΔΣ変調
3
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研究背景
高精度のAD/DA変換器の要求
ADC
アナログ入力 デジタル出力
量子化誤差が発生
DAC
アナログ出力 デジタル入力
量子化誤差の低減が必要 4
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目的
ナイキスト型AD変換器 :サイクリックADC
量子化誤差を容易に得られる
後段にΔΣ変調器を接続してノイズシェーピング
AD/DA変換のさらなる高精度化
ナイキスト型DA変換器
浮動小数点入力をΔΣ変調
量子化誤差を減少
5
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アウトライン
研究背景
AD変換
サイクリックADC
ノイズシェーピング・サイクリックADC
DA変換
1次ΔΣ変調
2次ΔΣ変調
6
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サイクリックADC基本構造
𝐷𝑜𝑢𝑡 = 1 (𝑉𝑎 > 𝑉𝑟𝑒𝑓)
0 (𝑉𝑎 < 𝑉𝑟𝑒𝑓)
1bit ADC
1bit DAC
2
M U X
𝑉𝑟𝑒𝑓
𝑉𝑖𝑛
𝐷𝑜𝑢𝑡
𝑉𝑏
𝑉𝑎 − 𝑉𝑏
𝑉𝑜𝑢𝑡
𝑉𝑎
𝑉𝑟𝑒𝑓
0
7
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3bitサイクリックADC動作(1)
1bit ADC
1bit DAC
2
M U X
𝑉𝑖𝑛 = 1.476 𝑉𝑏
𝑉𝑎 − 𝑉𝑏
𝑉𝑜𝑢𝑡
𝑉𝑎
𝑉𝑟𝑒𝑓 = 1.0
0 𝑉𝑟𝑒𝑓 = 1.0
𝐷𝑜𝑢𝑡1 = 1
MSB(最上位ビット)
8
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1bit DAC
3bitサイクリックADC動作(1)
2
M U X
𝑉𝑖𝑛 = 1.476 𝑉𝑏 = 1.0
𝑉𝑎
0
𝐷𝑜𝑢𝑡1 = 1
𝑉𝑎 − 𝑉𝑏 = 0.476
𝑉𝑜𝑢𝑡
𝑉𝑟𝑒𝑓 = 1.0
9
𝑉𝑟𝑒𝑓 = 1.0 1bit ADC
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3bitサイクリックADC動作(1)
1bit ADC
1bit DAC
2
M U X
𝑉𝑖𝑛 = 1.476
𝑉𝑎
0
𝐷𝑜𝑢𝑡1 = 1
𝑉𝑎 − 𝑉𝑏 = 0.476
𝑉𝑜𝑢𝑡 = 0.952 𝑉𝑏 = 1.0
𝑉𝑟𝑒𝑓 = 1.0
10
𝑉𝑟𝑒𝑓 = 1.0
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3bitサイクリックADC動作(2)
1bit ADC
1bit DAC
2
M U X
𝑉𝑏
𝑉𝑎 − 𝑉𝑏
𝑉𝑎 = 0.952
0
𝐷𝑜𝑢𝑡2 = 0
𝑉𝑖𝑛 𝑉𝑜𝑢𝑡
𝑉𝑟𝑒𝑓 = 1.0
11
𝑉𝑟𝑒𝑓 = 1.0
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3bitサイクリックADC動作(2)
1bit ADC
1bit DAC
2
M U X
𝑉𝑎 = 0.952
0
𝐷𝑜𝑢𝑡2 = 0
𝑉𝑖𝑛 𝑉𝑜𝑢𝑡
𝑉𝑎 − 𝑉𝑏 = 0.952
𝑉𝑟𝑒𝑓 = 1.0
𝑉𝑏 = 1.0
12
𝑉𝑟𝑒𝑓 = 1.0
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3bitサイクリックADC動作(2)
1bit ADC
1bit DAC
2
M U X
𝑉𝑎 = 0.952
0
𝐷𝑜𝑢𝑡2 = 0
𝑉𝑖𝑛
𝑉𝑎 − 𝑉𝑏 = 0.952
𝑉𝑜𝑢𝑡 = 1.904
𝑉𝑟𝑒𝑓 = 1.0
𝑉𝑏 = 1.0
13
𝑉𝑟𝑒𝑓 = 1.0
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3bitサイクリックADC動作(3)
1bit ADC
1bit DAC
2
M U X
𝑉𝑏
𝑉𝑎 − 𝑉𝑏
𝑉𝑎 = 1.904
0
𝐷𝑜𝑢𝑡3 = 1
𝑉𝑖𝑛 𝑉𝑜𝑢𝑡
𝑉𝑟𝑒𝑓 = 1.0
LSB(最下位ビット)
14
𝑉𝑟𝑒𝑓 = 1.0
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3bitサイクリックADC動作(3)
1bit ADC
1bit DAC
2
M U X
𝑉𝑎 = 1.904
0
𝐷𝑜𝑢𝑡3 = 1
𝑉𝑖𝑛 𝑉𝑜𝑢𝑡
𝑉𝑎 − 𝑉𝑏 = 0.904
𝑉𝑟𝑒𝑓 = 1.0
𝑉𝑏 = 1.0
15
𝑉𝑟𝑒𝑓 = 1.0
![Page 16: ノイズシェーピング Cyclic ADC - Gunma University...ADC 1bit DAC 2 𝑉𝑖 𝑉 −𝑉 𝑉 MUX 1 or 0 T/H シ リ パ ラ 変 換-200-150-100-50 0 0 50000 100000 150000](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022071410/6105d2c9aed93e6d276daf8c/html5/thumbnails/16.jpg)
3bitサイクリックADC動作(3)
1bit ADC
1bit DAC
2
M U X
𝑉𝑎 = 1.904
0
𝐷𝑜𝑢𝑡3 = 1
𝑉𝑖𝑛
𝑉𝑎 − 𝑉𝑏 = 0.904
𝑉𝑜𝑢𝑡 = 1.808
𝑉𝑟𝑒𝑓 = 1.0
𝑉𝑏 = 1.0
16
𝑉𝑟𝑒𝑓 = 1.0
𝐷𝑜𝑢𝑡1 = 1 𝐷𝑜𝑢𝑡2 = 0 𝐷𝑜𝑢𝑡3 = 1
2進デジタル出力 101
10進デジタル出力 5
![Page 17: ノイズシェーピング Cyclic ADC - Gunma University...ADC 1bit DAC 2 𝑉𝑖 𝑉 −𝑉 𝑉 MUX 1 or 0 T/H シ リ パ ラ 変 換-200-150-100-50 0 0 50000 100000 150000](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022071410/6105d2c9aed93e6d276daf8c/html5/thumbnails/17.jpg)
サイクリックADC 3bit出力
17
𝑫𝒐𝒖𝒕𝟏 𝑫𝒐𝒖𝒕𝟐 𝑫𝒐𝒖𝒕𝟑 10進デジタル値 𝑽𝒐𝒖𝒕
0 0 0 0 0~0.24
0 0 1 1 0.25~0.49
0 1 0 2 0.50~0.74
0 1 1 3 0.75~0.99
1 0 0 4 1.00~1.24
1 0 1 5 1.25~1.49
1 1 0 6 1.50~1.76
1 1 1 7 1.75~1.99
スルスケール:0~2
𝐷𝑜𝑢𝑡1 = 1 𝐷𝑜𝑢𝑡2 = 0 𝐷𝑜𝑢𝑡3 = 1
2進デジタル出力 101
10進デジタル出力 5
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サイクリックADC基本構造
Va
1bit ADC
1bit DAC
2 Va-Vb
Vb Vout
Vref Vref
0
M U X
Vin
Bit concatenation
Dout
𝑉𝑜𝑢𝑡を入力 巡回的に基本回路を動作
• 多ビット出力が可能 • 量子化誤差(残差)が容易に出力
18
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アウトライン
研究背景
AD変換
サイクリックADC
ノイズシェーピング・サイクリックADC
DA変換
1次ΔΣ変調
2次ΔΣ変調
19
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ノイズシェーピング サイクリックADC構成
20
𝐷𝑜𝑢𝑡(𝑛)
𝑒(𝑛)
𝑉1𝐿𝑆𝐵 1 or 0
𝑉𝑜𝑢𝑡
𝑉𝑎 1bit ADC
1bit DAC
2
𝑉𝑖𝑛
𝑉𝑎 − 𝑉𝑏 𝑉𝑏
MUX
1 or 0
T/H
シリパラ変換
アナログ デジタル
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ノイズシェーピング サイクリックADC動作
21
サイクリックADC
ΔΣ変調 アナログ入力 量子化誤差 デジタル出力
サイクリック ADC入力
デジタル出力 量子化誤差
𝑉𝑖𝑛(1) 𝑫𝒐𝒖𝒕𝟏 1 , 𝑫𝒐𝒖𝒕2 1 , 𝑫𝒐𝒖𝒕3(1) 𝑉𝑜𝑢𝑡(1)
積分器
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ノイズシェーピング サイクリックADC動作
22
サイクリックADC
ΔΣ変調 アナログ入力 量子化誤差 デジタル出力
サイクリック ADC入力
デジタル出力 量子化誤差
𝑉𝑖𝑛(1) 𝑫𝒐𝒖𝒕𝟏 1 , 𝑫𝒐𝒖𝒕2 1 , 𝑫𝒐𝒖𝒕3(1) 𝑉𝑜𝑢𝑡(1)
𝑉𝑜𝑢𝑡(1)
積分器
![Page 23: ノイズシェーピング Cyclic ADC - Gunma University...ADC 1bit DAC 2 𝑉𝑖 𝑉 −𝑉 𝑉 MUX 1 or 0 T/H シ リ パ ラ 変 換-200-150-100-50 0 0 50000 100000 150000](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022071410/6105d2c9aed93e6d276daf8c/html5/thumbnails/23.jpg)
ノイズシェーピング サイクリックADC動作
23
サイクリックADC
ΔΣ変調 アナログ入力 量子化誤差 デジタル出力
サイクリック ADC入力
デジタル出力 量子化誤差
𝑉𝑖𝑛(1) 𝑫𝒐𝒖𝒕𝟏 1 , 𝑫𝒐𝒖𝒕2 1 , 𝑫𝒐𝒖𝒕3(1) 𝑉𝑜𝑢𝑡(1)
𝑉𝑖𝑛(2) 𝑫𝒐𝒖𝒕𝟏(2) , 𝑫𝒐𝒖𝒕2 2 , 𝑫𝒐𝒖𝒕3(2) 𝑉𝑜𝑢𝑡(2)
積分器
𝑉𝑜𝑢𝑡(1)
![Page 24: ノイズシェーピング Cyclic ADC - Gunma University...ADC 1bit DAC 2 𝑉𝑖 𝑉 −𝑉 𝑉 MUX 1 or 0 T/H シ リ パ ラ 変 換-200-150-100-50 0 0 50000 100000 150000](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022071410/6105d2c9aed93e6d276daf8c/html5/thumbnails/24.jpg)
ノイズシェーピング サイクリックADC動作
24
サイクリックADC
ΔΣ変調 アナログ入力 量子化誤差 デジタル出力
サイクリック ADC入力
デジタル出力 量子化誤差
𝑉𝑖𝑛(1) 𝑫𝒐𝒖𝒕𝟏 1 , 𝑫𝒐𝒖𝒕2 1 , 𝑫𝒐𝒖𝒕3(1) 𝑉𝑜𝑢𝑡(1)
𝑉𝑖𝑛(2) 𝑫𝒐𝒖𝒕𝟏(2) , 𝑫𝒐𝒖𝒕2 2 , 𝑫𝒐𝒖𝒕3(2) 𝑉𝑜𝑢𝑡(2)
𝑉𝑜𝑢𝑡 1 + 𝑉𝑜𝑢𝑡(2)
積分器
![Page 25: ノイズシェーピング Cyclic ADC - Gunma University...ADC 1bit DAC 2 𝑉𝑖 𝑉 −𝑉 𝑉 MUX 1 or 0 T/H シ リ パ ラ 変 換-200-150-100-50 0 0 50000 100000 150000](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022071410/6105d2c9aed93e6d276daf8c/html5/thumbnails/25.jpg)
ノイズシェーピング サイクリックADC動作
25
サイクリックADC
ΔΣ変調 アナログ入力 量子化誤差 デジタル出力
サイクリック ADC入力
デジタル出力 量子化誤差
𝑉𝑖𝑛(1) 𝑫𝒐𝒖𝒕𝟏 1 , 𝑫𝒐𝒖𝒕2 1 , 𝑫𝒐𝒖𝒕3(1) 𝑉𝑜𝑢𝑡(1)
𝑉𝑖𝑛(2) 𝑫𝒐𝒖𝒕𝟏(2) , 𝑫𝒐𝒖𝒕2 2 , 𝑫𝒐𝒖𝒕3(2) 𝑉𝑜𝑢𝑡(2)
𝑉𝑖𝑛(3) 𝑫𝒐𝒖𝒕𝟏(3) , 𝑫𝒐𝒖𝒕2 3 , 𝑫𝒐𝒖𝒕3(3) 𝑉𝑜𝑢𝑡(3)
積分器
𝑉𝑜𝑢𝑡 1 + 𝑉𝑜𝑢𝑡(2)
![Page 26: ノイズシェーピング Cyclic ADC - Gunma University...ADC 1bit DAC 2 𝑉𝑖 𝑉 −𝑉 𝑉 MUX 1 or 0 T/H シ リ パ ラ 変 換-200-150-100-50 0 0 50000 100000 150000](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022071410/6105d2c9aed93e6d276daf8c/html5/thumbnails/26.jpg)
ノイズシェーピング サイクリックADC動作
26
サイクリックADC
ΔΣ変調 アナログ入力 量子化誤差 デジタル出力
サイクリック ADC入力
デジタル出力 量子化誤差
𝑉𝑖𝑛(1) 𝑫𝒐𝒖𝒕𝟏 1 , 𝑫𝒐𝒖𝒕2 1 , 𝑫𝒐𝒖𝒕3(1) 𝑉𝑜𝑢𝑡(1)
𝑉𝑖𝑛(2) 𝑫𝒐𝒖𝒕𝟏(2) , 𝑫𝒐𝒖𝒕2 2 , 𝑫𝒐𝒖𝒕3(2) 𝑉𝑜𝑢𝑡(2)
𝑉𝑖𝑛(3) 𝑫𝒐𝒖𝒕𝟏(3) , 𝑫𝒐𝒖𝒕2 3 , 𝑫𝒐𝒖𝒕3(3) 𝑉𝑜𝑢𝑡(3)
𝑉𝑜𝑢𝑡 1 + 𝑉𝑜𝑢𝑡 2 + 𝑉𝑜𝑢𝑡(3)
積分器
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ノイズシェーピング サイクリックADC動作
27
サイクリックADC
ΔΣ変調 アナログ入力 量子化誤差
デジタル出力
サイクリック ADC入力
デジタル出力 量子化誤差
𝑉𝑖𝑛(1) 𝑫𝒐𝒖𝒕𝟏 1 , 𝑫𝒐𝒖𝒕2 1 , 𝑫𝒐𝒖𝒕3(1) 𝑉𝑜𝑢𝑡(1)
𝑉𝑖𝑛(2) 𝑫𝒐𝒖𝒕𝟏(2) , 𝑫𝒐𝒖𝒕2 2 , 𝑫𝒐𝒖𝒕3(2) 𝑉𝑜𝑢𝑡(2)
𝑉𝑖𝑛(3) 𝑫𝒐𝒖𝒕𝟏 3 , 𝑫𝒐𝒖𝒕2 3 , 𝑫𝒐𝒖𝒕3 3 + 1 𝑉𝑜𝑢𝑡(3)
ΔΣ変調の出力に 1 を足す
積分器
・・・
・・・
・・・
empty!
![Page 28: ノイズシェーピング Cyclic ADC - Gunma University...ADC 1bit DAC 2 𝑉𝑖 𝑉 −𝑉 𝑉 MUX 1 or 0 T/H シ リ パ ラ 変 換-200-150-100-50 0 0 50000 100000 150000](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022071410/6105d2c9aed93e6d276daf8c/html5/thumbnails/28.jpg)
ノイズシェーピング サイクリックADC動作
28
サイクリックADC
ΔΣ変調 アナログ入力 量子化誤差
デジタル出力
サイクリック ADC入力
デジタル出力 量子化誤差
𝑉𝑖𝑛(1) 𝑫𝒐𝒖𝒕𝟏 1 , 𝑫𝒐𝒖𝒕2 1 , 𝑫𝒐𝒖𝒕3(1) 𝑉𝑜𝑢𝑡(1)
𝑉𝑖𝑛(2) 𝑫𝒐𝒖𝒕𝟏(2) , 𝑫𝒐𝒖𝒕2 2 , 𝑫𝒐𝒖𝒕3(2) 𝑉𝑜𝑢𝑡(2)
𝑉𝑖𝑛(3) 𝑫𝒐𝒖𝒕𝟏(3) , 𝑫𝒐𝒖𝒕2 3 , 𝑫𝒐𝒖𝒕3(3) 𝑉𝑜𝑢𝑡(3)
積分器
・・・
・・・
・・・
𝑉𝑜𝑢𝑡 1 + 𝑉𝑜𝑢𝑡 2 + 𝑉𝑜𝑢𝑡 3 − 𝑉1𝐿𝑆𝐵
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ΔΣ変調方式
ノイズシェーピング
𝟎 𝐟𝐬/𝟐
量子化雑音
周波数
減少
増加
LPF
低ノイズの帯域が広範囲 デジタルLPFによりSNRが向上
元の雑音レベル
29
![Page 30: ノイズシェーピング Cyclic ADC - Gunma University...ADC 1bit DAC 2 𝑉𝑖 𝑉 −𝑉 𝑉 MUX 1 or 0 T/H シ リ パ ラ 変 換-200-150-100-50 0 0 50000 100000 150000](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022071410/6105d2c9aed93e6d276daf8c/html5/thumbnails/30.jpg)
回路構成
後段のΔΣ変調器はGm-C回路で実現可能
簡単な回路構成で高精度化
30
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シミュレーション条件①
𝑓𝑖𝑛𝑓𝑠=𝑀
𝑁
入力信号 𝐴𝑠𝑖𝑛(2𝜋𝑓𝑖𝑛𝑡)
𝑉𝑟𝑒𝑓 [V] 0
振幅 𝐴 1
周波数𝑓𝑖𝑛 [Hz] 1000
サンプリング周波数𝑓𝑠 [Hz] 204800
データ数 1024
31
![Page 32: ノイズシェーピング Cyclic ADC - Gunma University...ADC 1bit DAC 2 𝑉𝑖 𝑉 −𝑉 𝑉 MUX 1 or 0 T/H シ リ パ ラ 変 換-200-150-100-50 0 0 50000 100000 150000](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022071410/6105d2c9aed93e6d276daf8c/html5/thumbnails/32.jpg)
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006
Am
plit
ud
e[V
]
Time[s]
5bit Cyclic出力
-200
-150
-100
-50
0
100 1000 10000 100000 1000000
Po
we
r[d
B]
Frequency[Hz]
FFT
log
-200
-150
-100
-50
0
0 20000 40000 60000 80000 100000 120000
Po
we
r[d
B]
Frequency[Hz]
5bit Cyclic出力
-200
-150
-100
-50
0
0 20000 40000 60000 80000 100000 120000
Po
we
r[d
B]
Frequency[Hz]
ノイズシェーピング
Cyclic ADC+ノイズシェーピング(5bit)
32
![Page 33: ノイズシェーピング Cyclic ADC - Gunma University...ADC 1bit DAC 2 𝑉𝑖 𝑉 −𝑉 𝑉 MUX 1 or 0 T/H シ リ パ ラ 変 換-200-150-100-50 0 0 50000 100000 150000](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022071410/6105d2c9aed93e6d276daf8c/html5/thumbnails/33.jpg)
SNDRの向上
サイクリックADC ノイズシェーピング・サイクリックADC
50
30
40
20
10
0
-10 2 4 6 8 10
SND
R [
dB
]
OSR
OSRが大きくなるにつれて、SNDRも向上
33
SNDR ・・・ Signal to Noise and Distortion Ration OSR ・・・ Over Sampling Ration (∝ 1/帯域)
![Page 34: ノイズシェーピング Cyclic ADC - Gunma University...ADC 1bit DAC 2 𝑉𝑖 𝑉 −𝑉 𝑉 MUX 1 or 0 T/H シ リ パ ラ 変 換-200-150-100-50 0 0 50000 100000 150000](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022071410/6105d2c9aed93e6d276daf8c/html5/thumbnails/34.jpg)
シミュレーション条件②
ADCにオフセットが ある場合 (Vos = 0.1)
34
𝐷𝑜𝑢𝑡(𝑛)
𝑒(𝑛) 𝑉1𝐿𝑆𝐵 1 or 0
𝑉𝑑
𝑉𝑎 1bit ADC
1bit DAC
2
𝑉𝑖𝑛
𝑉𝑎 − 𝑉𝑏 𝑉𝑏
MUX
1 or 0
T/H
シリパラ変換
![Page 35: ノイズシェーピング Cyclic ADC - Gunma University...ADC 1bit DAC 2 𝑉𝑖 𝑉 −𝑉 𝑉 MUX 1 or 0 T/H シ リ パ ラ 変 換-200-150-100-50 0 0 50000 100000 150000](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022071410/6105d2c9aed93e6d276daf8c/html5/thumbnails/35.jpg)
-200
-150
-100
-50
0
0 50000 100000 150000 200000
Po
we
r[d
B]
Frequency[Hz]
Cyclic ADC+ノイズシェーピング(3bit)
低周波領域でのノイズが減少
サイクリック出力 ノイズシェーピング
35
-200
-150
-100
-50
0
0 50000 100000 150000 200000
Po
we
r[d
B]
Frequency[Hz]
![Page 36: ノイズシェーピング Cyclic ADC - Gunma University...ADC 1bit DAC 2 𝑉𝑖 𝑉 −𝑉 𝑉 MUX 1 or 0 T/H シ リ パ ラ 変 換-200-150-100-50 0 0 50000 100000 150000](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022071410/6105d2c9aed93e6d276daf8c/html5/thumbnails/36.jpg)
サイクリックAD変換まとめ
サイクリック回路内部の回路誤差(ノイズ) →ノイズシェープできる可能性あり →電力低減の可能性
高分解能 出力のノイズシェープも可能
サイクリックAD変換器に簡単なΔΣ変調器を接続
量子化誤差の低減
36
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アウトライン
研究背景
AD変換
サイクリックADC
ノイズシェーピング・サイクリックADC
DA変換
1次ΔΣ変調
2次ΔΣ変調
37
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DA変換の高精度化
ナイキストDACの前でΔΣ変調 量子化誤差の低減
38
ナイキスト DAC
整数値 デジタル入力
アナログ出力
ナイキスト DAC
浮動小数点 入力 ΔΣ変調
整数値 デジタル入力 アナログ出力
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3
ΔΣ変調
量子化誤差を累積
𝑉1𝐿𝑆𝐵を超す
𝑉1𝐿𝑆𝐵
デジタル出力に1を足す
4
5
2
1
0 t
Am
plit
ud
e
浮動小数点 デジタル値
固定小数点 デジタル値
39
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ΔΣ変調構成
浮動小数点入力
補正した整数値 デジタル出力
デジタル
N-bit 整数値 丸め
ナイキストDAC
40
アナログ 出力
![Page 41: ノイズシェーピング Cyclic ADC - Gunma University...ADC 1bit DAC 2 𝑉𝑖 𝑉 −𝑉 𝑉 MUX 1 or 0 T/H シ リ パ ラ 変 換-200-150-100-50 0 0 50000 100000 150000](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022071410/6105d2c9aed93e6d276daf8c/html5/thumbnails/41.jpg)
𝒀 = 𝒀𝟏𝑯𝟏 + 𝒀𝟐𝑯𝟐
= 𝑿 𝒛 + 𝒆 𝒛 − 𝒆 𝒛 + 𝟏/𝑮𝟐 𝑬𝟏 𝒛
= 𝑿 𝒛 + 𝟏/𝑮𝟐 𝑬𝟏 𝒛
1次ΔΣ変調器
初段N-bitデジタル量子化器の出力
2段目の1次ΔΣ変調器の入力 : −𝑒 𝑧
量子化雑音 を打ち消す
最終出 :出力𝑌(𝑧)
𝑒 𝑧 がキャンセルされ,𝐸1 𝑧 に1/𝐺2のフィルタがかかる
𝒀𝟏 𝒛 = 𝑿 𝒛 + 𝒆 𝒛
𝒀𝟐 𝒛 = −𝒆 𝒛 + 𝟏/𝑮𝟐 𝑬𝟏 𝒛
𝑯𝟏 𝒛 = 𝟏 𝑯𝟐 𝒛 = 𝟏
𝑒 𝑧
−𝑒 𝑧
𝑌1 − 𝑒(𝑧) 𝑌1(𝑧)
𝑋(𝑧)
𝐸1(𝑧)
𝑌2(𝑧) 𝑌(𝑧)
浮動小数点入力 固定小数点入力
41
積分器を1つ使用 1次のノイズシェープを行う
MASH0-1型ΔΣ変調器
![Page 42: ノイズシェーピング Cyclic ADC - Gunma University...ADC 1bit DAC 2 𝑉𝑖 𝑉 −𝑉 𝑉 MUX 1 or 0 T/H シ リ パ ラ 変 換-200-150-100-50 0 0 50000 100000 150000](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022071410/6105d2c9aed93e6d276daf8c/html5/thumbnails/42.jpg)
1次ΔΣ変調+ナイキストDAC シミュレーション①
-120
-100
-80
-60
-40
-20
0
20
0.E+00 1.E+06
Po
wer
[dB
]
Frequency [Hz]
fin
fs/2
入力信号付近のノイズが減少
-120
-100
-80
-60
-40
-20
0
20
1.E+03 1.E+05 1.E+07
Po
wer
[dB
] Frequency [Hz]
fin
fs/2
傾き20dB/dec
log
42
![Page 43: ノイズシェーピング Cyclic ADC - Gunma University...ADC 1bit DAC 2 𝑉𝑖 𝑉 −𝑉 𝑉 MUX 1 or 0 T/H シ リ パ ラ 変 換-200-150-100-50 0 0 50000 100000 150000](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022071410/6105d2c9aed93e6d276daf8c/html5/thumbnails/43.jpg)
1次ΔΣ変調+ナイキストDAC シミュレーション②
入力信号の帯域を変える
極ができるようにノイズシェープ
Pow
er
0 fs/2 fs/3 Po
wer
0 fs/2 fs/3
43
入力信号の帯域
量子化ノイズ
![Page 44: ノイズシェーピング Cyclic ADC - Gunma University...ADC 1bit DAC 2 𝑉𝑖 𝑉 −𝑉 𝑉 MUX 1 or 0 T/H シ リ パ ラ 変 換-200-150-100-50 0 0 50000 100000 150000](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022071410/6105d2c9aed93e6d276daf8c/html5/thumbnails/44.jpg)
1次ΔΣ変調 アルゴリズム②
の累積値𝐸1 𝑛 :
量子化誤差の累積方法を変える
𝐸1 𝑛 が 1𝐿𝑆𝐵 を超える
𝐷(𝑛)に 1𝐿𝑆𝐵 を加える
𝐸1 𝑛 から 1𝐿𝑆𝐵 を引く
𝐸1 𝑛 = 𝐸1 𝑛 −𝑀 + 𝑒 𝑛
例 𝑀 = 3のとき 𝐸1 6 = 𝑒 0 + 𝑒 3 + 𝑒(6) 𝐸1 7 = 𝑒 1 + 𝑒 4 + 𝑒 7 𝐸1 8 = 𝑒 2 + 𝑒 5 + 𝑒(8)
44
![Page 45: ノイズシェーピング Cyclic ADC - Gunma University...ADC 1bit DAC 2 𝑉𝑖 𝑉 −𝑉 𝑉 MUX 1 or 0 T/H シ リ パ ラ 変 換-200-150-100-50 0 0 50000 100000 150000](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022071410/6105d2c9aed93e6d276daf8c/html5/thumbnails/45.jpg)
1次ΔΣ変調+ナイキストDAC シミュレーション②
-120
-100
-80
-60
-40
-20
0
20
0.E+00 5.E+05 1.E+06
Po
we
r [d
B]
Frequency [Hz]
fs/2
fin
fs/3
0 , fs/3[Hz]のところに極が存在
シミュレーション条件は先程と同じ M=3 のとき
45
![Page 46: ノイズシェーピング Cyclic ADC - Gunma University...ADC 1bit DAC 2 𝑉𝑖 𝑉 −𝑉 𝑉 MUX 1 or 0 T/H シ リ パ ラ 変 換-200-150-100-50 0 0 50000 100000 150000](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022071410/6105d2c9aed93e6d276daf8c/html5/thumbnails/46.jpg)
1次ΔΣ変調+ナイキストDAC シミュレーション③
入力信号の帯域を変える
極ができるようにノイズシェープ
Pow
er
0 fs/2 fs/4 Po
wer
0 fs/2 fs/4
46
入力信号の帯域
量子化ノイズ
![Page 47: ノイズシェーピング Cyclic ADC - Gunma University...ADC 1bit DAC 2 𝑉𝑖 𝑉 −𝑉 𝑉 MUX 1 or 0 T/H シ リ パ ラ 変 換-200-150-100-50 0 0 50000 100000 150000](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022071410/6105d2c9aed93e6d276daf8c/html5/thumbnails/47.jpg)
1次ΔΣ変調 アルゴリズム③
奇数 減算
を累積する際, が偶数 加算
: 偶数
: 奇数
𝐸1 𝑛 = 𝐸1 𝑛 −𝑀 + 𝑒 𝑛
𝐸1 𝑛 = 𝐸1 𝑛 −𝑀 − 𝑒 𝑛
例 𝑀 = 2のとき 𝐸1 4 = 𝐸1 2 + 𝑒(4) 𝐸1 5 = 𝐸1 3 − 𝑒 5
量子化誤差の累積方法を変える
47
![Page 48: ノイズシェーピング Cyclic ADC - Gunma University...ADC 1bit DAC 2 𝑉𝑖 𝑉 −𝑉 𝑉 MUX 1 or 0 T/H シ リ パ ラ 変 換-200-150-100-50 0 0 50000 100000 150000](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022071410/6105d2c9aed93e6d276daf8c/html5/thumbnails/48.jpg)
1次ΔΣ変調+ナイキストDAC シミュレーション③
fs/4[Hz]のところに極が存在
シミュレーション条件は先程と同じ
-120
-100
-80
-60
-40
-20
0
20
0.E+00 5.E+05 1.E+06
Po
we
r [d
B]
Frequency [Hz]
fs/2
fin
fs/4
M=2 のとき
48
![Page 49: ノイズシェーピング Cyclic ADC - Gunma University...ADC 1bit DAC 2 𝑉𝑖 𝑉 −𝑉 𝑉 MUX 1 or 0 T/H シ リ パ ラ 変 換-200-150-100-50 0 0 50000 100000 150000](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022071410/6105d2c9aed93e6d276daf8c/html5/thumbnails/49.jpg)
アウトライン
研究背景
AD変換
サイクリックADC
ノイズシェーピング・サイクリックADC
DA変換
1次ΔΣ変調
2次ΔΣ変調
49
![Page 50: ノイズシェーピング Cyclic ADC - Gunma University...ADC 1bit DAC 2 𝑉𝑖 𝑉 −𝑉 𝑉 MUX 1 or 0 T/H シ リ パ ラ 変 換-200-150-100-50 0 0 50000 100000 150000](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022071410/6105d2c9aed93e6d276daf8c/html5/thumbnails/50.jpg)
2次ΔΣ変調器 初段N-bitデジタル量子化器の出力
2段目の1次ΔΣ変調器の入力 : −e(𝑧)
3段目の1次ΔΣ変調器の入力 : −𝐸1(𝑧)
量子化雑音 を打ち消す
最終出力 : 𝑌(𝑧)
がキャンセルされ, に のフィルタがかかる
𝒀𝟐 𝒛 = −𝒆 𝒛 + 𝟏/𝑮𝟐 𝑬𝟏 𝒛
𝒀𝟏 𝒛 = 𝑿 𝒛 + 𝒆 𝒛
𝑒 𝑧
−𝑒 𝑧
𝑌1 𝑧 − 𝑒(𝑧)
𝐸1(𝑧) 𝑌2(𝑧)
−𝐸1(𝑧)
𝐸2(𝑧) 𝑌3(𝑧)
𝒀𝟑 𝒛 = −𝑬𝟏 𝒛 + 𝟏/𝑮𝟑 𝑬𝟐 𝒛
𝑯𝟏 𝟏 = 𝟏 , 𝑯𝟐 𝒛 = 𝟏 , 𝑯𝟑 𝒛 = 𝟏/𝑮𝟐
𝒀 𝒛 = 𝒀𝟏𝑯𝟏 + 𝒀𝟐𝑯𝟐 + 𝒀𝟑𝑯𝟑
= 𝑿 𝒛 + 𝒆 𝒛 −𝒆 𝒛 + 𝟏 𝑮𝟐 𝑬𝟏 𝒛 − (𝟏 𝑮𝟐) 𝑬𝟏 𝒛 + (𝟏 𝑮𝟐) 𝟏/𝑮𝟑 𝑬𝟐 𝒛
= 𝑿 𝒛 + (𝟏 𝑮𝟐) 𝟏/𝑮𝟑 𝑬𝟐 𝒛
浮動小数点 入力
固定小数点 入力
50
MASH 0-1-1型ΔΣ変調器
![Page 51: ノイズシェーピング Cyclic ADC - Gunma University...ADC 1bit DAC 2 𝑉𝑖 𝑉 −𝑉 𝑉 MUX 1 or 0 T/H シ リ パ ラ 変 換-200-150-100-50 0 0 50000 100000 150000](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022071410/6105d2c9aed93e6d276daf8c/html5/thumbnails/51.jpg)
2次ΔΣ変調 アルゴリズム
𝑒(𝑛)の累積値𝐸1(𝑛): 𝐸1 𝑛 = 𝐸1 𝑛 − 1 + 𝑒(𝑛)
例 𝐸1 1 = 𝑒 0 + 𝑒(1) 𝐸1 2 = 𝑒 0 + 𝑒 1 + 𝑒(2)
例 𝐸2 4 = 𝐸2 3 + 𝐸1 4 𝐸2 5 = 𝐸2 4 + 𝐸1 5
𝐸1 𝑛 をさらに累積する
𝐸2 𝑛 = 𝐸2 𝑛 − 1 + 𝐸1 𝑛 𝐸1(𝑛)の累積値𝐸2(𝑛):
51
![Page 52: ノイズシェーピング Cyclic ADC - Gunma University...ADC 1bit DAC 2 𝑉𝑖 𝑉 −𝑉 𝑉 MUX 1 or 0 T/H シ リ パ ラ 変 換-200-150-100-50 0 0 50000 100000 150000](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022071410/6105d2c9aed93e6d276daf8c/html5/thumbnails/52.jpg)
2次ΔΣ変調+ナイキストDAC シミュレーション
-120-100
-80-60-40-20
020
0.E+00 5.E+05 1.E+06
Po
we
r [d
B]
Frequency [Hz]
fs/2
fin
-120-100-80-60-40-20
020
1.E+03 1.E+05 1.E+07
Po
wer
[dB
]
Frequency [Hz]
fs/2
fin 40dB/dec
1次ΔΣ変調よりも傾きが20dB増加
log
さらなるノイズシェープを確認 52
![Page 53: ノイズシェーピング Cyclic ADC - Gunma University...ADC 1bit DAC 2 𝑉𝑖 𝑉 −𝑉 𝑉 MUX 1 or 0 T/H シ リ パ ラ 変 換-200-150-100-50 0 0 50000 100000 150000](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022071410/6105d2c9aed93e6d276daf8c/html5/thumbnails/53.jpg)
2次ΔΣ変調+ナイキストDAC シミュレーション④
極の重ね合わせ
53
2種類のノイズシェープ
入力信号の帯域
![Page 54: ノイズシェーピング Cyclic ADC - Gunma University...ADC 1bit DAC 2 𝑉𝑖 𝑉 −𝑉 𝑉 MUX 1 or 0 T/H シ リ パ ラ 変 換-200-150-100-50 0 0 50000 100000 150000](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022071410/6105d2c9aed93e6d276daf8c/html5/thumbnails/54.jpg)
2次ΔΣ変調アルゴリズム④
𝑒(𝑛)の累積値𝐸1(𝑛): 𝐸1 𝑛 = 𝐸1 𝑛 − 1 + 𝑒(𝑛)
例 𝐸1 1 = 𝑒 0 + 𝑒(1) 𝐸1 2 = 𝑒 0 + 𝑒 1 + 𝑒(2)
𝐸1 𝑛 の累積方法を変える
𝐸2 𝑛 = 𝐸2 𝑛 −𝑀 + 𝐸1 𝑛 𝐸1(𝑛)の累積値𝐸2(𝑛):
例 𝑀 = 4のとき 𝐸2 8 = 𝐸1 0 + 𝐸1 4 + 𝐸1(8) 𝐸2 9 = 𝐸1 1 + 𝐸1 5 + 𝐸1(9)
54
![Page 55: ノイズシェーピング Cyclic ADC - Gunma University...ADC 1bit DAC 2 𝑉𝑖 𝑉 −𝑉 𝑉 MUX 1 or 0 T/H シ リ パ ラ 変 換-200-150-100-50 0 0 50000 100000 150000](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022071410/6105d2c9aed93e6d276daf8c/html5/thumbnails/55.jpg)
2次ΔΣ変調+ナイキストDAC シミュレーション④
-120
-100
-80
-60
-40
-20
0
20
0.E+00 5.E+05 1.E+06
Po
we
r [d
B]
Frequency [Hz]
fs/2
fin
fs/4
55
極の重ね合わせを確認
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-120
-100
-80
-60
-40
-20
0
20
0.E+00 5.E+05 1.E+06
Po
we
r [d
B]
Frequency [Hz]
fs/2
fin
fs/4
入力信号付近のノイズ
高SNRの マルチトーンの生成
56
さらに減少
極の重ね合わせを確認
2次ΔΣ変調+ナイキストDAC シミュレーション④
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DA変換まとめ
ナイキストDACの前でΔΣ変調
→DA変換の高精度化が容易
ΔΣ変調回路はデジタル回路
→複雑なデジタル回路も低コストで実現可能
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最後に
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• ナイキストAD変換器の後段 • ナイキストDA変換器の前段
簡単に高精度化が可能!
既存技術に付加
ΔΣ変調器
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Q&A(@卒論発表会)
Q1.サイクリックADCのループを増やせば分解能が上がるのか?
A1.パイプラインにすれば早くなる。熱雑音もノイズシェープできる。
Q2.サイクリックADC後段のΔΣ変調を2次にするとSNDRは向上するのか?デメリットは?
A2.向上する。回路面積増加などのデメリットも考えられる。
Q3.サイクリックADC内のアンプの非線形性の影響はないのか?
A3.2倍からずれると出力影響はある。
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Q&A(@電気学会)
Q1.サイクリックADCの前にトラック&ホールド回路が必要ではないのか?
A1.必要。
Q2.どうやってシミュレーションをしているのか?
A2.エクセルを使用
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