カラマツ (Lariæ KaellZJifeJ'i , Sarg.)

の翠木幹材積表調製

>I!京密林局技手袋林業試験場技手 生 誠a

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目 E火頁

・ 103

103

109

1.緒言

2. 研究材料2え Jct のiJlij 定方・法

3. 材料の研究。

4. 調製方法及研究成紡一 112

1 絡 ー=コF

仁3

本手11産主要樹屈の草木仲材右~表としてアカマツ，スギ.ヒノキ、モミ.ツガ.ヒパ i亡就ては

林業試験報告第 8 披陀、プナ、クリ、シラカシ K就ては同第10放に何れも林業試験揚技師林感情

士寺11崎渡氏の研究設表があり，就可1 アカマツに就ては同技師林皐博士山本利減氏によって再び

研究が繰返され同被告第16放に護表されたのであるが.本邦産主要樹屈の一つであるカラマツ

に就ては未だ平木幹材積表無くカ11 も同樹は信州詫間山麓一帯?の康面積を始め長lLl'鯨下各地及東

北. 北海道地方ïl:亙り比較的蹟面積の造林地及天然.!:I~林を有し造林地と ffilf明治20年代よ り造林

せられ収に 40 年を趨ゆる林分多く.天然生林の主伐材にカ11ふるに造林地の間伐或は受光伐材

等が漸次増加1 して来た今日是が材砧表の 1!!f;いことは甚だ不{史なるのみたE らす九材偵算定上不合

理と訊はたければならたい.常場 fl:於ても ØEfc大lF. 9 年度に是が資料の蒐集を属し?とのである

が， t~i'材料に不備の結あり調製するに至らなかった、然るに近~ミ宜務l亡常る皆林署等Il.於て此

の材積表を切置に要望して*1とので更に材料を蒐集迫力H して]仮定r.~'是を訳j製すること L し数 I亡

本報告を潟 し得るに至ったのであるo

本報告を属すに詰って材料蒐集に輩力せられた世時の東京大林匝者及岩村問小林隠者の閥係

者各位、 本研究に存[l指導を賜った林・事博士寺崎渡氏.及林業試験場技師明永久次郎氏， Jl)J言を

拠へられたる林業試験場技手清野要氏. えが計ー算に終始多たの努力をされた林業試験場助手i清

水清子氏に劃 して深甚の謝意を表するo

2 研究材料及其の測定方法

本研究に使用 した材料は衣の三種類のものである。

( 1 )林製博士寺崎渡氏創設で東京営林局と林業試磁揚との協同試崎地 l亡在って ゐろ泊村m

営林署部内. 長野鯨北佐久郡小沼村・大字盟野字箆閉山間有林-14林班は小班内 に所在のカラマツ

103

104 林業試験報告 第三十三鋭

間伐試験地Iて於ける B極及平地図の第 2 回乃至第 5 回間伐木全部.同 C紐及遅地匿の第 2 回乃

至第 4 回間伐木全部.合計11122本 .10.し各地匝共第 1 回間伐木は徒に/J、使級木の本教を増加す

るばかりであるから省くことにしたバ此の材料を今後本文中では湾問の分と記す〕。

設にお断 りして置くことは間伐木と云へば直ちに被堅木或は形態不良木と云ふ概念ある嬬此

の材料は材積表調製J f)として不泊首であると思はれるやも知れないが.本R.i't!t金地は生長良好な

る馬間伐木であっても 他の普通の林分のものと同じか或はより以上の生長を してゐること.又

4 回. 5 回の間伐の時は岐に被邸木は殆んどたく又伐られる樹は弧ち劣勢木のみとは限らないu

兎に角相官立派な樹であることは後に掲ける樹高 I l~j線等で明である。

(2) 単木幹材積表司;'ð製の j~. 大正 9 年度林業料段ゃー項として常時の東京大林匝署，林業試

験係が岩村任i小林匝署と協力して湾問卒業匝に於て蒐集されたもので此の本主主1001本で其の大

部分は天然生樹であるバ此の材料を今後本文 "11 1亡於ては岩本J 聞の分と記す)0

(3) 前記の材料丈で、は 1 尺以 kの大任級木の本数が不充分て・あるカ、ら昭和 7 年 1 月下旬臼

任l営林署部内 ‘ 長野照市佐久郡切原村.悶前山村.岡大津村の三位ì Æ-'J・K亙り民林伐採を機とし

て夫々 78本、 32， 木 11本 . 合計 12 1.<t;; をiS[ll定した，(此の材料を今後本文 1:1' では日間の分と 11乎ぶ

こと t亡する)。

以上の外大出j'昔林署部内.秋問鯨仙北都千屋村大字浪花字大叉赤;合国有林所在のカラマツ間

伐試験i也に於ても間伐木材料 588 本を持ってゐるが其の制高 rlh紘.材積rtll iÎJ~等ーからして古íj記材

キ?と大同小異でイ走に/J、径扱木の本i散を増す丈で・あるカ、ら是も省くことにした。

そこで本研究に使用した綿計本数は3044本となるが草木i:~í~~:・4砧表調製材料としては尚充分で

はなく特に大使根木の不充分で・あることは遺感であるが、併し本邦既往tて於ける材積表調製l亡

はJ9fくも多数の材料を使用したものはないことからして先づ好材料と考へられるコ

以上の材料の測定方-法は. JJ旬高直径は地上 4 尺の位置の直径を倫尺によって十字の方・向に寸

単位で分位迄測定して其の算術平均を以てし.樹高は根際カ、ら柏田迄の長さであって間単位i亡

し単位以下 11立に止め.以下四捨五入しt?. ~.小材誌は地上 4 尺の位置及夫カ、ら 8尺毎の位置を

十字のカ・向K寸車位で分位迄測定し夫守算術平均値を求めフーベ Jレ式匝分求税法によって計算

して単位を石とし単位以下 3 {立に止め以下凹拾五入し?と。

以上の材料を湾問の分.臼悶の分.岩村問の分各別 l亡 JJ旬高直径(1寸階とす)に鈎する樹高

(!CI~間階とす〕の相開表.及以上三胞のものを合併したものを示せば第一表其ー乃至其凹の如く

である。

Data of 1¥ sama. (1) Tabl巴1.

U54vy(HEHFS

事与∞臼円向・)店)同判決背骨品

4・懇際世露店、

ヨ子

〈恥寸\同〉\闇泣位ゐ¥ 〈閉\口 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 50! 55r:r: 10.0 10.5 11.0 11.5 12.0 12.5 13.0 卒Ah1(ve11均e防iErk]ahe高>adH e 3

7.0 7.5 9.0 9.5 Tot'ﾙs

内1 υ 6 3.3

2 1 1 233 4.8

3 61 i451m l mIペ 74 1 14 1 624 6.1

4 493 7.1 11 1 6 291100150146 46 12 2

5 2 81 33 51 65 42 19 9 229 8.4

6 1 1 16 39 47 39 6 184 9.61

7 1 1 7 18 27 I 33 51 1 93 10.5

8 1 2 I 15 9 8 41 1 40 11.5

9 乃 3 3 16 12.0

10 21 31 12.3

11 1 1 13.0

'1'0計tal品 I 4 91

401 内イ十十十l卜トト1日旧一1口1 5 卜9221

のH4

n円μi芝(其ー〉tr; ー表

Heigllt clas屈町in ken

Diruneter cl悶8esIn sun

」戸CU

T乱ble 1. (2)

(其二〉

Data of Usu�.

HC。

第一表 臼田の分neight 躱asses

1n ken

Diarnet世cla討::;es :111 SUIl

〈払寸\μa〉\v樹ずE高¥ i<\ 間\> 十4.0 114.5 言十

平均品 |

9.0 9.5 11.0 15.0 15.5 (問〉

Totals Ahivn eeirzkaheatn e :

9 1 2 4 1 10 12.3

10 1 2 1 4 2 3 2 1 16 12.3

1 1 1 1 2 3 2 2 1 14 12.8 11

12 1 1 2 の“ 4 5 6 。“ 1 28 13.5

13 1 “ 。 8 3 5 1 。“ 25 13.5

14 1 2 5 5 17 14.0 I

15 1 1 1 也3・ 。~ 1 9 14.4

16 2 2 14.5

昔「 1 1 1 。 5 21 13 16 12 5 121 ヨ otals

4‘. 7�

叫が刊丹怒川

RR4中

渋川十川四

回

of Iwamllrata. Data (3) Tabl巴r.

uqW4V(ha之HN吋QS

ミ3.wFd・)吊UM判決苓社説糊遺跡佃

HO吋

岩 村・回の分

l決1J 6.0 16.5 1 7.0 7.5 1 8.0 1 8.5 10.0 12.5 13.0 13.5 14.0 14.5 (問〉

Tota1sA1hnveR12kraE egtn e :

・。~ 6 6 28 24 12 “ 。 100 7.5

4 のd 16 39 56 35 3 151 8.4

5 1 8 33 58 52 11 163 9.1

6 3 M 。 2 2 4 6 34 51 32 10 146 9.3

7 1 。ο 5 4 10 10 16 16 12 5 2 84 9.4

8 1 3 5 7 2 10 13 11 6 4 '3 1 1 67 9.4

9 1 1 2 4 7 11 10 16 6 10 4 2 74 10.2

10 1 。._， 1 2 6 7 13 15 11 11 4 2 1 77 10.3

11 1 1 2 2 5 9 8 8 3 8 4 4 55 10.8

12 2 2 1 3 宅、~ 5 3 4 2 2 2 29 10.6

13 1 3 3 5 7 ・2 1 1 1 24 11.4

14 1 1 5 1 2 3 1 14 11.0

15 1 1 1 1 1 1 1 7 11.8

16 1 1 4 6 11.3

17 1 1 M ‘3 12.3

18 1 1 2 11.5

311 91 I ベペ 1イベ イイ 41 1 34

116

1

(其三)第一変I'-lelght c]nsses :

10 ken

J lian九eterclnsses; ln SUIl

'table 1. (4) Data of COUlbillatioD.

Heighint cIElEa1s1 ses z 第一表 (其凶) 詫間.臼田. 岩村回全部合併.本研究K使!日せる材料 。cトρ司

Diametf!r IしrEI<--甘;てE〉Slr叫¥ <m¥ 2.513.0 13.5 4.0 1卜4叫イ十十5イ+十判|卜い川川伸刷5.0ぺ十十刑oイ+十判|卜ト川5.5 [十十十6イ十十判|卜ト判6 .0ベ十十oイ十十|卜ト6帥5 1卜7 .0イ十十州0イ十←0 [ 7.5 1卜ト川7.5ベ6イ|卜s帥ベ十oイ十十判[卜ト川川州8.5 [十十5イ十十|卜ト9 .0 1卜9.5 1卜mベ叫州0ベ→咋…0[ 1十い判1ω刷ベ0.51イ川| 日 114,115 01 ;, ，[曜。1出回目

ln sun

1 3 21 1 J 」 47 6 3.3

2 1 1 71 33 19 233 4.8

3 6 181 45 120 m 吋 102 38 23 121 2 724 6.2 宇宇

4 11 11 6 29: 100, 152 162 85 681 37 31 644 7.4 持~

5 9 33 59 981 100 711 20 392 8.7 :% 6 3 2 3 2 51 22 73 98 71 330 9.5 主事

7 1 3 5 41 11 11 23 34 391 38 7 1 177 10.0 芸書

8 1 3 5 71 2 10 13 12 81 19 12 9 5 1 107 10.1 4色~司古古す

9 1 1 2 4 71 11 91 10 3 1 100 10.7

10 1 3 1 2 61 7 131 161 131 12 9 6 3 3 1 96 10.7 事課

11 1 1 2 31 5 91 81 91 4 9 6 8 2 11 701 11 ・ 2 111

12 2 2 1 匂3・ 4 4 4 4 6 2 4 11 57 12.0 十

111 13 1 3 3 6 8 4 4 6 1 21 49 12.5 予言

14 1 1 “ 。 3 1 5 5 4 31 12.6

15 1 1 ~ 1 2 ・ 1 1 4 M 。 11 16 13.3

16 1 4 2 凶 81 12.1

17 1 1 21 12.3

18 1 1 21 11.5

…いi れ…1 1 173)ドい川1ηmベ7河可3) 23ヤ恒い?肘54いい判iドW同2釘別ベ7日司判4)

109 カラマク (Jαrü r-;，国mpJeri， Sa..g . ) の寧木幹材積変調製

研究の材料3.

前記三種の材料は是を合併- して同一に取扱って差支左いかどうカ、を第ー表の其ー乃至其三に

就て各直径階のもの L 樹，1宵の範囲及平均樹高を見るに民間の分と臼田の分とは111告同一視して差

支ない様であるが. 岩村田の分はヰj'ì傾向を異忙してゐる犠であるから夫キ各別に)J旬高直径 1 寸

階ro:陀算術的に平均胸高直径，平均樹高を求めて樹高曲秘を霊:いて見ると第一固の様である。

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第一国K就て見るに臼聞の分の樹高曲線は恰も箆聞の分の樹高山税を延長した滋で卸ち )J旬高

{屯~

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110 林業試験報告 第三十三 5jJê

直径に主Jする樹高の閥係的鑓化欣態が同一傾向を有してゐるのであるが.此の樹高曲紘に封し

岩村田のそれは胸高直径 6 寸を界とし夫以下は梢高く夫以上は低く左って前者とは異った傾向

を持つてゐる . ~n ち雨者は樹'?N予が異つてゐるのである。

新く雨者の斡1践の呉る理由を材料に就て考へて見るに底聞の分は前にも述べ?と様陀地味相営

良好と認め得る間伐試論地の材料であり.叉臼問の分も地l!3{ç良好なる民林から~*ったものであ

って而 も双方共植栽林であるに反し岩村悶の分は主として天然生林陀於て蒐集した結果に因る

もの L 如く其の理由とするところは.

( 1) 岩村田の分は接聞の試験地や臼田の民地K比較して地位のJ患い震であらう .但し胸高

直径五寸以下K於て樹高曲線の高いのは天然生林で・は若い聞の樹高は地位によらやして他のt条

件に支配される揚合が多いからであらう。

(2) 此の材料の小径木は主として密立地帯から蒐集したものであるから比較的樹高高し

大使木の多くは疎立地域から採ったものであるから幹形が孤立木航態を震し樹高曲線は低いの

であると忠はれる。

ダくに立地の開係的位置が樹幹形に及伝す影響即立地に依って樹幹n予が如何に呉るものである

かを探究して見ると衣の様である。

前記材料中高聞の分は何れも筏閉山麓であるが.先づ中)医に属すべきものであり、臼悶の分

も大部分 ~lll肢のものであるから.此の関係の研究には使用し友いこと~ L. 岩村田の分は原簿

fC: ， 車木 t亡付立地を峯.中!医. i撃と記載しであるので是に依ることにしたのである。

而して此の研究は東京帝国大製農製部林撃質苧!在皐の中華民国の留墜生涯兆罷氏が卒業論文

を書く漏めに昭和七年後牛中.首試験揚に於て此材料を使用し著者と共に研究した結果の一部

である.教に特記して同氏 IC: jÿI:l-し謝意を表する。

扱て先づ峯中腹樺と立地の異る宵:に樹高山棋に如何なる 111誌があるかを見ると第二闘其ーの

様で峯のものは ~I~腹及諜のものより低い.是は賞然のことで苦々は質地に於て肢に判然と斯く

あるべきを認、識してゐる位である、 ;j，く陀中!肢のものに比較して樺のもの L 樹高曲鵠が胸高直径.

1 尺階級を境とし、より)J旬高直径の大きいもの L 樹I富山線は高く.より小さいもの L それはfまく

なってゐるのを見る，是はlfßn興味左魔ゆる鴎であるが多分次の理由に因るもの L 厳に思はれる。

胸高直径 9 寸物以下のもの L 樹高曲線のfまいのは上居木の嬬.或は樺通りに毛見出することの

多いi開業樹等他樹極の馬環境の良からざるに因るもので大僅木とたり或程度以上に樹高が高く

なれば樹冠の位置高〈環境良く た り 充分なる陽光を受け得るので.其の後は中!度以上陀比べて

ー般に土地深く養分も多く地位のよい津illi りのもの L 樹高が高く左足るからであら九次に立地

に釘する樹幹形の連ひを他方面から見ること L し、樹高にjÿI1する材積曲税を聾いて見ると第二

闘其こに示す様に峯のものは中腹及津のものに比べて造K高く.中腹のものは深のものに比べ

て少 し低い.是はとりも tJ. をさすコ峯のものは幹形が短大で ~ll)mのものが最細長であることを表

してゐるので、ある口

13.0

12.5

12.0

樹 11.5

11.0

l~ ・苛. 10.5

F、 10.0 出]、J 9.5

Height 9.0

(ken) 8.5

8.0

7.5

4.0

F宇3.5

材

E言3.0

2.5 f、

石、J

2.0

1.5 Truuk wood 、。lume

(koku) 1 ,0

~.5

カラマツ (Lαγü K.αe:mpjeバ， Sarg.) の翠木幹材絞表調製

第二悶 (恭一〉 樹高 I曲線

Diag四m II. (1) Tbe lJeigbt c町四日

域10 除d津

ー

ド戸v 放ι ゐPÆ球史トノ L

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/ h〆 J

芸春

t竺/ .' /弘和p

1/ .，....・ .一ド.

i / ,

/

1.'

4 5 6 7 11 9 10 11 12 13 14 1I'i 16 17 18

rr[~ 高直径仁寸〉

Diameter of B.H. (叫n)

(其二〕 樹;告に却する斡材積l凶線(2) Tbe volurne curves witb respect to the beight classes.

J

/ 7 /

/1 : r; / :J

.'1 : r/ :1

/1 / r/ ~ 志f. / "-j

県/

1/ ノ ;草 / 思

/ 百ι面 V中/ /私立;偽 >0-<{.呼

-・・・・ . . '・ レ/

v いJ〆

7.0 7.5 8.0 85 9.0 !l.s 10,0 10，5口JJ U.5 12.0 12.5 13,0

樹高 cf首DHeigM (ken)

111

112 林業試 験報告 第三十三披

扱て以上に よって樹幹71手伝る ものは.地方により 叉立地関係陀よって夫々異るものであるか

ら任意の林分に於ける草木幹材積を可及的正確に求め得る材積表は各地方.~Ij.立地別に材料を

蒐集して緋へねば友らぬ諜であるが.斯概念ことは容易に出来ないのみならや.若し仮令持へ

でも其の各守の使用範閣は極めて狭いものであるから此属陀は虞〈一般に使用し得る材積表を

調製することにしたので、ある.故に本材積表は地カーにより立地により 又天然生林のものなるや

人工植栽林のものなるや等ーによって或林分の樹の質材積陀針しては過小であ れ 叉他のものに

封しでは過大である揚合の起ることは必然であって叉止むを得ない島である‘(併し其の誤差は

何れも後に述べる樹幹形の柑誌に依って起るものであるから比較的小範囲のものである)。

4. 調製方法及研究成績

本研究に於ては同一胸高直径で同一樹高を有するカラマツの幹材積は同ーなりと云ふこと

にした。然るに寅際に於ては同一胸高直倍、同一樹高の樹であっても其の幹形は匝々で或は

Paraboloid であり 或は Neiloid 或は Kegel であって夫キ j作材積の異るは勿論である。

然し是は地方或は立地等の閥係に悶るのみでなく.同一林分中に相隣接するもの陀於でさえ

其の枝付，樹冠J伏態等ーによって幹形を具にするもので綿新に云へば草木の樹幹形は千差高別で

夫々材積の遺ふものであるから.佃樹の真材積に夫々合致する材僚表を排へると云ふことの不

可能は勿論である。鹿で材料を fiîirc述ぺ"k Paraboloid, Neiloid, Kegel の三種の形で分類し形

態別に材積表を調製することは可能のことであるが.仮令j切犠なものを排へでも是は質際に常

って活用し得るや否やが疑問である.何と君主れば是を使用する tては測らんとする樹幹を先づ斡

7f31L依って前記の三種に分類して然る後材積表によることにたるからである。

元来材在~表なるものは個々の樹木に劃して精符お:る数値を典へるのが目的でな く 多数の類似

する大さの樹に針し平均値を示せばよ いのでるから著者は裁では仰木陀封しては勿論.地方に

より 立地により 或は過大と怒 り或は過小となることを是認しつつ前K謹ぺ"k見地に基いて同一

胸高直任、同一樹高のカラマツの斡材積は同 一主主 り.として鹿間.臼 EH. 岩村明. 三種の材料

金部を合併して庚く一般に使用し得ぺき材積表を調製 し?と次第である。

即ち先づ総本数3044本を胸高直径に就き 1 寸毎の純閣に分類し更に樹高K就き牛間毎の範囲

に分類し各分類されたもの毎に胸高直径.樹高. 11昨材積夫々の算術平均を求めた~p.らきたに示す

第二表がそれであ る。

扱て此の材料に依って一般的の材積表を調製するに首って著者は. 先づ最簡単た開係式によ

って可及的正確なる も のを排へ様と考へ各種の開係を岡上で考森して見る と嘗て林業試強揚技

師山本和l蔵氏がアカマツに就て研究 されたの と 同一関係式に、適合するを認めたので甚だ簡便で、

ある此の方法によることにした。

印ち胸高直径を d とし樹高を h とし幹材積を世とし.第二表陀示した数値を mひ胸高直径 1

カラマク 叫α7・'Ü; Kaempfe1"Ï, Sarg.) の単木幹材・絞表制製 113

第二表 質!股材料及其質l取材右Ttと算出材積との比較

Tabl巴 II. Data and COlllparison of the Calcu¥ated

Volullle. to i凶 actual Volume.

r, I 胸高直径卒均本歎 |I C寸〉古0， of Irl'回|占:iz;tz

樹 高 \ 1;羽田幹材fI.t \ 算出幹判官n 設 差 I ~央 遂率Cfl1D . -I く石) I C石) I く不i) I ~S~? Av色町田 ¥ Avemge Calculated Ti'.r"l'll' ¥ l.Je~C!ntr.l ge

172f l M1013TIme| お22f | 〈MU〉 | 。ω;

1 I 1.7 1 I 2.0 7 I 1.8 33 I 2.0 60 I 2.1 65 I 2.1 47 I 2.3 19 I 2.3 一一'一233 I 2.1

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29 3.7 6.1 0.194 0.199 + 0.005 + 2.6 100 3.8 6.5 0.216 0.223 + 0.007 + 3.2 152 3.9 7.0 0.243 0.253 + 0.010 + 4.1 162 4.0 7.5 0.276 0.284 + 0.008 + 2.9 85 4.0 8.0 0.299 0.303 + 0.004 + 1.3 68 4.0 8.5 0.321 0.322 + 0.001 + 0.3 37 4.2 9.0 0.379 0.375 - 0.004 - 1.1

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644 3.9 7.4 0.268 0.267 - 0.001 - 0-4

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33 4.8 7.6 0.402 0.412 + 0.010 + 2.5 59 4.9 8.0 0.430 0.451 + 0.021 + 4.9 98 4.9 8.5 0.471 0.479 + 0.008 + 1.7

100 5.0 9.0 0.523 0.527 + 0.004 + 0.8 71 5.0 9.5 0.552 0.556 十 0.004 + 0.7 20 5.3 9.9 0.638 0.650 + 0.012 + 1.9

392 4.9 8.7 0.488 0-490 + 0.002 + 0-4

114 林業試 験報告 第三 十三銃

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116 林栄試験報告 第三十三腕

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8 同一 一一一1 2了|一一一 5.971 6.323 +0.352 + 5.9

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カラマク (LαI'ix !Gα即~pJe1'i， Sarg.) の翠木斡材積表制製

第三間 胸高直径階別、 街高におjする幹材積曲線

DiagramIII-The Trunk-wood volume curveswith respect to the height classes of diametel' c1asses r田pectively.

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備考 本悶に於て1臼7寸寸.物及1臼8寸寸.物の2貸雪l験験 I闘附tll 線u;算:下E 出曲線 t の方向の一致しないのは 3算手出の方は削)胸掬高直径が丁度17寸及18寸のもの 込樹高の鑓化に議jする材絞であ H 、 rt験の方は双方共樹高の低い樹の!胸高直径が紛高の高いもの込胸高直径.r.. 1)小さいので材積が少〈、其i~ に笈l験 rlll線の方が急傾斜になってゐるのであって良の胸高直径を考へに入るれ1 1.'略平行するのである。(第二表参照)

118 林業試験報告 第三十三挽

寸階毎に樹高K封する幹材積の開係を国上に考査するにj胸高直径の小さいもの.中庸のもの、大

きいもの夫々畿分常敢の値を異にするが曲線の性質は同じで何れも，

7 払"v oc n 他

なる関係式に依って表し得るものと認めた.但し r は胸高直径 1 尺 1 寸以下の範固に於ては

樹高の大小に拘はらや一定の常数であり.叉 1 尺 2 寸以上 1 尺 5 寸迄.及 1 尺 6 寸以上夫々の

範圏内で同様の常数である口(第三国参照)

Eたに同一樹高階のもの毎陀胸高直径と斡材積との関係を圃上に考査するに.是で、は全範園田各

同一傾向であって

幹 3(l)

E 材.B

O �-

'司

続 34ハ』

石 g)占

第四岡

Diagram lV.

樹高階別. )向高直径に到する幹材積曲線The Trunk-wood 引11um cnrves w咜h respect to the

c1iameter classes of height c1asses respectively.

1 2 3 4 5 6 7 B 9 10 11 12 13 1<1. 15 16 17 18 19

JJ内高直径(寸〉Diameter of B. H. (叩71)

カラマア (Lαli_~ Ka刷所ri， Sl\l'g.) の草木幹材積表制製 119

v oc dk'

なる関係式で示し得るものと認めた、但し k'は樹1需の如何に拘はらや一定の常数である(第四

国参照〉 依って幹材積は胸高直径と樹高との二因子に依って費化するものとすれば

U ∞ cl lc' h 1c"

であって，一般に

世=kd 1c' hM'

なる関係式陀依って示し得べきものと認め得た.但し k k' k" は何れも前に述べた様な性質の

常数である.市して此の式は胸高直径が零であれば.幹材積も零となると云ふ不合理があるが.

質際に於て樹高 4 尺以下の幼樹の材積は零と看倣しでも質問上差支えEいものと思ふ.宜{践に依

れば樹高 4 尺以下の材積は最高 0.00C6石. 0.0002立方・米位のものである白

そこで前式を書き換へれば.

log v=log k 十 1c' log d +k'/ log h

となるから此の封敬式の v. cl. んに第二表に示した宜験数値を入れ夫々木教の Weigbt を附け、

先づ材積曲線の嬰化する位置である胸高直径 1 尺 1 寸物以下と 1 尺 2 寸物以上との二つに分け

BIJ 々陀最小自乗平均法

(logvJ=[ηJ log k + (logcl J k'十 [log hJ k"...

[log v Jog clJ=[log clJ log 1c+ [(logd)勺グ+[Jog d log hJk" ........・ II

[Iog v log hJ=口og hJ log k+ [log cllog hJ グ十 [(log h)勺 1c " . . .・・ III

によって常数枕'lc" を求めると胸高直径 l 尺 1 寸以下のものは

v = 0.2562 cl1.ﾐ572 hO.990S ・・ 一....…・… ….. … .......……・……- ・ {1)

同じく 1 尺 2 寸以上のものは

世=0 6501 cl1. 7154 hO ・ 8422 ……・・ ・・ ・・ ・ ・... . ..…ー……....…...・・・ ・ ・ .(2)

反る関係数式を得?と.但し(1)及(2)式tて於て p は石車位、 d は寸単位. h は閥単位を以って

示すものである。

市l記閥係数式によって貰験の d 及 h の値から v を算出 し. 各直径階別に樹高に劃する材積曲

線を語いて其の宜験曲線と比較して見ると胸高直径 1 尺 6寸迄は大韓に於て貰験値に適合する

様であるが 1 尺 7 寸以上は算出ぜるものが梢過小とえ主るのであるが、念費化を避ける嬬 1 尺 6

寸以上として. 1 尺 6 寸以上のものは胸高直径 l 寸階のものからの全材料を使用して(此の揚

合大径級木の本数が少いので本教の weigbt を附けや)同じく最小白栗平均法によって常設を

求めると

り=0.3405 dl.9S59 hO.Sl�4 ・………...・・ …… …… . . 一 ……ー ・・ ・・ ・・ ・・ (3)

なる主主式を得、?と但し車位は(1 )( 2 )式に同じ.そこで 1 尺 6 寸以上は貰験曲線に適合する此の

数式によるを、過賞と認め、結局胸高直径 1 尺 1 寸以下のものは(1)式. 1 尺 2 寸以上 1 尺 5 寸

120 林業試験報告 第三十三~~

迄は(2)式、 1 尺 6 寸以上は(3)式によることとし.夫今11t験の d 及 h を!日ひて算出し?とむと .

応分求fff して求めたる質験の u とを比較して誤差のJV(況を見るに第二表の様である . 第二表IC

示した誤差率と云ふのは誤差を宜験数値に釘する百分率を以って示したものである。

第二表に示した結果カ、ら平均誤差率(m)及中央誤差率0・〉を求めると

m=::!::3.9% 9・=土5.0%

と âÞ 平均誤差率より大きい誤差幸容の現出数76佃.小 さい誤差奪三のJ]. 14'，数 104個であって著し

く )cJ'寄ってはゐないのである。

倫誤差の正負の関係を見ると大憾に於て其分配j伏況は泊首と思はれる口

今全般に亘 り正負誤差率の頻度rllJ 線園を書いて見ると第五闘のf:if~でめる . 第五固は各胸高直

径階別陀起る夫々の誤差$を全部合併したものであるから此の圃のみでは . 其の意味が面白く

友いのであるが，第二表の誤差率と剖・j慣して見るぺきもので・あって.第五回は誤差牢の範園jf~

k其の頻度欣況を一目!瞭然たらしめた丈の ものであ るD

第五悶 誤差率 !);Ji/皮 1111 線Diagram V. Frequency c日rve of percentages of error5.

6.0

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レ/ ¥ ν/

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品』ohoロω

ロ『自』

談差率の抑制度

1

。

-16.0 -12.0 -8.0 -4.0 :!:OO +4.0 +8.0 十12.0 +16β

訣差ネPercentages of e口・υr5.

術第二表tとより 直径階 1 寸級官:の平均誤差を見るに一般に踊る小さいものであって而も正負

を繰返へしてゐる欣態であるから多数の樹木を測る質際上では 、 1婦、材街の上に起る誤差は頗る

小純固に止まるものと思はれる。

依って自分の求めた前記(1 )( 2)( 3)の三つの閲係数式は大胞に於てカラマツの各大さのも

のの !J旬高直径と樹高にませす る 1:~~材積を表すものと して泊常友る ものと認め得るのである.予f;t/

カラ ..，..:y (Lα市 J(aempJer'i， Sarg.) の41.木枠材続表制製 121

全措を奇麗に一律;一式で去はせないことは我慢しでも賓験値を主主重して可成質験地l亡、適合する

様に三つの数式を採用したのである.所で此の材料は最近蒐集したものも古く蒐集したものに

倣ひ材料の項で・述べ?と様に何れも日本尺によって同ーカ法で測定したものであるが.材債表は

勿論現行の米突法のものを調製すべきであるから前記( 1 )( '2 )( 3 )各式の常数を.材積立カ米

)J旬高直径IJÆ，樹高米とする米突単位の数値を求むれば

(1 ) 式 v = 0.256'2 d!.9572 hO ・ 990S より誘導して

33 d(c.m.) =一一r:: dc 寸〉

100

33 h(m) = 6() hC間〉

(33)3 v(mり=寸百戸(石〉

(33)3 ^ ̂ _nn 33 "門。 33 , n oon. 一一一-v= 0.256'2 ~-^~^ d1.U572 ---;;;::- hu . u山首104 v - V.~VV~ 100 - 60

3 ,5937,v = 0.2562 x 0.1142 x d1.9572 X 0.553l x hO ・ 9908

百=0.0045 d!.9572 hn .ω08

而して計算の初め u は百億にしである故

百=0.000045 dl.9572 hO.9908 '" …-….，.…・ ・… ・・・ ・-( 4)

(2) 式から誘導して v = 0.000163 d1.715.1 hO・8422 ・ ・…・・・・・・・・・・・…・・.( 5 )

(3) 式から誘導して v = 0.000064 d1 ・9S59 11.0.8154 …・・…・・ 0 ・・ 1 ・・・・・・・・・・・ (6)

怒る関係数式を得た口

故に)J旬高直径'~2糎物迄は(4)式』てより， 36糎物から44糎物迄は(5 )式により，48糎以上は(6)

式により )J旬高直径 2~湿階.樹高 1 米突階fC於け る材積を求めf占I是等の境にある 3i 糎物及 46 ~短

物は前者は 1 尺 1 寸 5分.後者は 1 尺 5 寸 5 分件?に該首するので、 34腕物は(4)式と (5)式.

46 糎物は(5)式と (6)式の夫々雨カ・で求めたものの平均値を採って其の材積とした。

斯くして持へたのが其の目的とするカラマツの材積表で末尾に掲ける第三表がそれで・ある。

而して木材積表は胸高直径60糎樹高30米突迄のものを排へ?とのであるが、夫以上大きいもの

の材積は第(6)式で算出 f ることが/J，，-*ない諜で、は友いが賓験材料の範囲を越えて大きいもの

の材積を算出しでも.其は果して貫際に、適合するものであるか否かは保設出*%:いのであって.

是は将来大便木材料の蒐集を竹:ちて更に調製する外注いのであるが.自分は他の樹麗の大{草木

の寛材ß'f及本材料に依って研究の曲線の傾向等カ、ら推して樹高大主主る大但木の材積は. (6)式

に依って求めるよりも寧本材積表調製材料全部を}日ひ本i肢の weight を附けて求めた式

v = 0.2578 d!.9356 h1. 0022... ・ (7) 単位日本尺 (1)( 2)( 3)式に同じ

v = 0 000046d1.9356 h1.0022...... ( 8 )単位米突 (4)( 5)( 6)式に同じ

を、適営とするものの如く思考される ， 1j\' し要するに質験材料のない大材の材積を数式の延長に

122 林業試験報告 第三十三披

第三表 カラマツ

Table HI. Trunk-wood volullle れ Karamatsu"

lIeight cl咽ses:inm.

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備考 本材ET表は倒木に謝しては勿論、地方を呉にし立地を異にする任意体分の貫材積に主J して /

はの平均材稜を求めるに使用すべきものである

カヲ".!)> (Lαri:c X.α酔npfel'i， Sarg.) の草木幹材52表調製 123

翠木幹材積表 く皐位立方米〉

for Single tree of tb巴(Lω'ix Kaempfe1'i Sar・g.) (in m3 units)

日efght c]悶ses:lu 回

16 I 17 18 ハり

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;;;;;;;;;;;;;;;;j;]i:惇(1;月月;11q誌1!q(1(??汚円円:1守予子刊1?子子円11り引j1日1!!1?店引引:主主羽引引主主沼引引1i?FliF??込伝剖;?-主石羽ji当主羽引引ji五討説卦j55主安j!長FliF1?沼引:?子安主羽j?さ三羽引1?三ヨヨ引j5日ヨ事拒;!?F日liF日j?-氾引:;3主主羽j5主主羽jj5引ji日j15liFjf:j主jij; lf j j j j l ! ? と::~.~~~i nn ,J nnJ I 1 I I ~~ v…十:~:~C:::Iご(::[::jJJ::つ::JJJ(::1J…|: :::《…ム …n|:::;:l:-::::|::;::|:::::1:-:;:1;-::ごじ.;;;;1::::1:二;:1;;;;;;;:;;lnmzJA-j;: ;:;;;;以;|;:;;辺二五;;;;|;:;;;;l;:ニ児二部 ;;iJ;;二|;:;;;;ii:;;;;lj:;;;;|;:;;;; |;;;LJ;ヨ

|じA:二.V…nn内コ工!じA:二. V一…xハ:二二阿，…J叶nJn …n1|Cハ …: 1ハ m…噌 ハn …。1ハ …1 nn

::;:::::::::::::::1;:::口;;;::ニ:;;::;;:;;::::;:):i;(には::;:::::;:::;;:;;;:::)|(口:0.7叩勾矧1 1州|

;31 :::泣詰叫:;2芯認;2詑認:22;J|::::::;::2J: : : : ; | : : : : ; ; | ; : : : : l : ; ; : : l j : ; ; : ; l : ; ; ; ; 1 : : : ; : i : : : : : |I::::芯::z芯お;;zお;;2;;|l口::::::立認::立立認試::立コ試;:コ立:;:l:じ::::;;2公却訓;;z認コ羽::ココ試;:コ引::1!l;::;;;:: j ;: ; 1.0 凶一一…i:M1ω0…ji1 一?戸」4←い8J↓+いいliドド片1山山ω2戸勾…8邸蹴4件8路448{4ll1: 口!:::::立立立羽:::2立羽;:2立羽:::羽;:口::|lI:::;;::; 1 2 1 : : ; ; l i 出: : 91 1 ; :: ;! : ; ; ; : k t i t i ; i i : j ; ;;; : i :

1.452111.52581.5988'1.670711.7418:1 .8126:1 .8828:1.952112.0212 2.0893'2.157712.2254'2.291912.3583'2.42441

1 斗6“ω附4ω仰9ω3 1. 7均2心5JJ 1M川川明48路悶附J斗s回mJ斗2部J」sJJ|lし1.9白蜘ム5印91.ω側20!1 円m7d8d!1 8叫附d占弘仇1ω.0ω6ゐ12.幻山.1ムi一i2i!h2 i一…~1 2…

j一i一;ムぷムムijムム!h」2弘….3一5白d山l2叩1~.51~~12.5;3~12.6705 12. 74791μ2491 54 8鈎9:1 .91組但91122.0∞0蜘鉛d1ω山 18171弘幻問2幻7似μ12 蹴312.4“4511幻1ω9ω似叫4l20邸dl2 1ω.2叫.3悶3刈S回d3d|2 必仰仰3泊d必31らl」2m6|」M.6側m蹴;1ムムiら1;:弘.7ば附

2 附9ムム!h」2弘.叩m附1臼8ゐ 鈎制6ウ 3ω99 912 . 5印0仙21九6印038ら 7附12 制212.9叫3 削h 口叩99叫613.1967 13.2鈎9鈎幻23 13.3鉛8叫.必仰261 6 1 I -'-UV' I-'VUVUI- ' VV_.I-'VVVV I …γ…寸.... vvυ1 ….T……「…VT・一「・.........."j""V

叫 V

或は泡小 t なり或はj@i大となることを是認して. ~i'(( 一般に同似IJ旬高直径、同似街高の多数のカラマ Y

2

4

6

124 林業試験寺院 41t 第三十三 g;J~

よって求め木材積表を損張されることは結割にお断りして置く口

此EEに説明を附けがlへて置くことは(3)及(ß)式は胸高直径 1 尺 ß.7.8寸物の賓験値に近似

値を奥ふれども.樹高に劃する材積曲線の傾斜がWì援なるが如く.又(7)及(8)式に依れば樹

高に劃する材;積曲線の傾向は貰験fn却と一致すれども.全措として梢過大の値を有するものなる

により本材積表に示す胸高直径60糎、樹高30米迄の純固では第(ß)式による木材積表を池宮と

するも弘より大怒るものの材積を求めんには寧第(8)式によるを誼富とするものの如く考へる

のである。最後陀此の材積表を嘗て山本和蹴博士の調製せられたアカマツの材積表と比較して

同胸高直径階.同樹高階のj斡材積を見るに樹高の低いものではカラマツの方僅に大きく樹高を

士宮すに従ひi!@i:J(アカマツと同ーと主主るが更に樹高を増せば漸失カラマツの方が小さくなれ最

大樹高附近にたるとカラマツの方・飴程小さく相官大き主主相違があるのであるが.是は同胸高直

径階のものに於ては樹高の埼力11 1亡伴ふ材積増加の割合がカラマツはアカマツ|て比べて緩慢であ

る。 ~p ち樹高に主!する材積曲線の傾斜ヵマ安いと云ふことである。是は査アカマツは中年迄(上

長生長期間)は柏、端先鋭であるが.老齢樹と成って樹高が高くなると英の梢端は太く止まるも

のであるに反しカラマツは樹高が高く友つでも. 1i占I梢端細長く先鋭である所の個性的の樹!?手形

から来てゐるものと考へられるが.此の雨樹極の老齢木の:幹形に注意してゐる )Iは何人い斯

くあるべきを肯定するであらう。(昭和 8 年 8 月稿)

/

125

Trunk-wood volume Table for Single Tree of

the “ Karamatsu" (Lαl'ix lWe1η排ri Sr日-g. )(Rtstm占)

By

MAKOTO Aso.

1n the Bulletil1 of OUl' Experim巴l1 tal Station, No. 8 and 10, Dr. W. Terasaki has

al1'eady published his investigations 011 the constructiol1 of the trullk-wood v01urne tables

for th白 singl e tree of our principal tree species and al~o in No. 16, Dr. W. Yam日.111 0to，

has repor色白cl especially f 01' the "A kamaもsu" (Pinu8 demifi01'α， S. et Z.), as fo1' 七回“ Karamatsu ", however, it is still unstuclied.

Here 1 am in旬nding to report an investigation fo1' the const1'uction of the もrunk­

¥¥'oor1 volume table for tbe sim!1巴 t 1'ee of the “ K乱ramatsu" with the clata from the b

matel'ials of 3,044 llumber of trees, which 1 have co11 e巴ted from 七he naturally 1'egenerated

stands and from tbe plallぬc1 ones in the Nagano Prefecture.

Of these materi als, 1 have collected 2,04') number of trees from tbe pme planted

stands, in which 1,922 of them wer・6 七aken from the sample plots for the thinnings which

have been already thinned from 2 to 5 times, and the r Jmains are th08巴 of もhe larger

tree classes which 1 have co1lected frol1l the priva旬 plallted stands.

In comparing of the height Cllrves with respect to the diameter classes and of the

volume curves ",ith resp巴ct to the heigbt classes, 1 have found out the ùifferenc巳s between

the forl1ls of the trunk-wood of the single tree of the naturally reg巴nerated sta口ds and

those of tbe planted oncs. (1. c. diagrams No. 1 and No. 2).

However, it may be so, 1 have ascertained that the volume of the trunk-wood of

tbe siugle tree will be represented by the fu口ction of the diarneter classes and of the h巴1-

ght class日s ， whe1'e もhe f01'l11e1' classified with the illtervals of 1 "sun" and the latter with

those of 0.5 “ keu ", 1・巴specti vely.

I have determilled tbat the function ¥¥'ill be expressed by the fo11owillg equa七 iOllS.

v= 0.25962 dt.9572 hO.990S under 11 "SUll ぺ d.b.b. ，

百= 0.6501 d1.7154 hO.8422 f1'ol1) 12 “ 811n " to 15 "sun" d.bム3

v= 0.3405 d1.9S59 hO.S15~ ove1' 16 “ Slln" d.b.h.,

wher・e v is given in “ koku ", d in (, slln" and h in" kenη， respectively. (cf. diagrams

No・ 3 aud 4, and the table No. 2).

Tbose above given equations al'e expressed by the metl'匂 systero as f 0110¥¥'8 :

v= 0.000045 dU 572 hO.990S unde1' the 32 c.m. d.b.h., v= 0.000163 d1.7154 hO.S422 from 36 c.m. もo 44 c.m. d.b.h., v= 0.000064 d1.9S59 hO.S154 ove1' 48 c.m. d.b.h・，

within the limi七 of ぬe diameter class 60 c.m. 品nd of tbe height class 30 m.

126 BULLETIN OF TI-IE IMP. FOREST EXP. STA., NO. 33.

From tbese equations, 1 bave arranged tbe volum巴 table， N o. 3, wbere tbe diameter classes classified witb tbe intervals of 2 c.m. and tbe beigbt classes with tbose of 1 m.

Coroparing tbe volumes of 七be single tree of 出自“ Karamatsu" witb tbose of the

" Akaroatsu" done by Dr. 明T. Yamamoto, it will be seen that the more bigher the beight of tbe former i s ， もbe lllore smal1er tbe volume is.

Became, it is tbe mark巴d characteristics of tbe form of trunk-wood of the " Karaｭ

matsu" tbat tbe tip keeps the slender habiも until tbe age 'of trees becomes very old and

tbe beigbt reacbes very bigber, but for the “ Akamatsu" we can not recognize as sucb habit. Probably it c乱used by this fact that the trunk-wood volumes of this table are srual1er tball those of tbe trunk-wood司volume tables f 01' 0もl】巴r trees.

Remarks:

1 "sun" =3.0 c.m.

1 "ken" =1.81 m.

1 ‘, koku " =0.27826 Jll3.

APPENDIX.

Pape1's 1'end befor白色he Fi[th Pacific Ecience 00ng1'e88 held a古 VicもO1'ia

(Juue 1-4) a吋 Vancouver (June 5-14) in Oanac1a 1933.

OONTENT8.

00略目ress 8ymposium .M:eetings (Fi1'st cong1'ess symposium) Eatul'd乱.y， June 3rdり

9-12 A.M. 叫 Victoria.

Recent A pplications of 8cieuce to Fore凶1'y in the Pacific A1'ea.

Page.

OHSEKO, M.: The A pplicatio11 of the Biological 8cience to the P1'oblem

of G1'owi噌 Timbe1' Orops. (8umma1'Y) … '" ・ H ・.....・ H ・ .... . ・ H ・..…-….. 1

I{AwADA, M.: Pla11古 Indicato1's Relating to 8ilvicul加1'e i11 J a pan. .. .. ..…… 5

OHSEKO, M.: Plant Euccession i11 Relation to tbe “ Gel1ya" (Natural

Grass-lanc1) Managemep七 in Japan.... ............... ........................... 9

Eeconc1 Divisiol1 8ymposium Biological Science. Thur・sc1a}'， June 8thリ 9-12

A.M. at Val1couver.

Foreb七 Resources of the Pacific Basin.

FUJIOKA, M.: Fo1'es七 Resources of Japan........................................... 13

Section of Fo1'estry. 8i討h 8essiol1, Tuesday, JUl1e 13th., 9-12 A.M.

at Val1couve1'.

Silvicultur・乱1 Resea1'ch.

IÜWADA, M.: Natu1'叫 Rege凶rat:on of Oonife1's in Japan (8umma1'Y) …'" 25

KAWADA, M.: General Fea加1'e of Oonife1'ous Fo1'es旬 in Japan................ 37

KAWADA, M.: Natural Rpgene1'atiol1 of the Pine Fo1'est in Japan.... ・・・…・・・ 49

TERAZAKI, ,V.: 80me Notes on the Nat'J1'al Regene1'atiol1 of 出e Ooni-ロ

fel'・s iu the Mixed Self-1'egel1erating 8臼I1ds in Japau, Esp巴cially of

01'yptomeriα Japonicαal1d of Abies jirmα. …………-一…………… H ・ H ・ 51

AKINAGA, K.: On the Natu1'al Regene1'ation of Hiba (lV.uJopsis do-

labrαtα) Fo1'日比 …・……… …・・…… …・…・…・・ … ……… ・'"・ H ・-… ・ 71