Παρουσίαση του...
TRANSCRIPT
Κάντε κλικ για να ξεκινήσετε
Ραδιοτηλεοπτικά Συστήματα Ενότητα 3: Θεωρία Ψηφιοποίησης
Δρ. Νικόλαος- Αλέξανδρος Τάτλας
Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών Τ.Ε
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ
Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά
Τεχνολογικού Τομέα
Άδειες Χρήσης
• Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.
• Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας χρήσης, η άδεια χρήσης αναφέρεται ρητώς.
2
Χρηματοδότηση
• Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα.
• Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα» έχει χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού.
• Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους.
3
Περιεχόμενα
3.1 Θεωρία Ψηφιοποίησης
4
3.2 Στοιχεία Δειγματοληψίας
Προσδοκώμενα Αποτελέσματα
Στην ενότητα αυτή θα μάθετε για:
Βασική θεωρία ψηφιοποίησης: Δειγματοληψία, Κβαντισμός.
Ψηφιοποίηση ηχητικών σημάτων, Ψηφιοποίηση οπτικών σημάτων.
5
3.1 Θεωρία Ψηφιοποίησης
6
Αναλογική/Ψηφιακή Μετατροπή
• Τα ψηφιακά συστήματα πρέπει να επικοινωνήσουν με τον «αναλογικό» ανθρώπινο κόσμο.
• Μετατροπή αναλογικών σημάτων σε ψηφιακά δεδομένα. • Μετατροπή ψηφιακών δεδομένων σε αναλογικό σήμα
– Κατά την αναπαραγωγή.
• Δειγματοληψία
– Μετατροπή ενός χρονικά συνεχούς (αναλογικού) σήματος σε
πεπερασμένο αριθμό διαδοχικών τιμών.
• Κβαντισμός
– Μετατροπή των διαδοχικών τιμών πλάτους σε διακριτές τιμές.
7
Ψηφιοποίηση Οπτικοακουστικών Σημάτων
• Επαγγελματική χρήση (D1,D2)
– Διλειτουργικότητα (interoperability)
• Πολλαπλά αντίγραφα χωρίς μείωση ποιότητας.
• Ειδικά εφέ.
• Απλοποιημένη επεξεργασία.
• Αυξημένη συμβατότητα.
• Μεγάλο απαιτούμενο εύρος ζώνης
– Τεχνικές συμπίεσης.
8
3.2 Στοιχεία δειγματοληψίας
9
Δειγματοληψία Σημάτων
Αρχικό αναλογικό σήμα sc(t)
Δείγματα διάκριτου χρόνου sd(nTs)
Ts Ts Ts
Ts Περίοδος δεγματοληψίας
10
Δειγματοληψία Σημάτων
• Η εικόνα είναι ένας πίνακας δειγμάτων
• Δειγματοληψία λόγω περιορισμένης χωρικής και χρονικής ανάλυσης
11
Ποιά η Τιμή της Περιόδου Δειγματοληψίας;
Αναλογικό σήμα χαμηλής συχνότητας
Αναλογικό σήμα υψηλής συχνότητας
12
Θεώρημα του Nyquist
• Συχνότητα δειγματοληψίας fs=1/Ts
• Θεμελιώδης σχέση δειγματοληψίας:
fs>2fmax
όπου fmax η μέγιστη συχνότητα του σήματος υπό μετατροπή.
• Παράδειγμα: για ηχητικά σήματα (όπως στο πρότυπο CD)
• fmax=22.05kHz
• fs=44.1kHz
13
Δειγματοληψία: τι Συμβαίνει στη Συχνότητα;
p(t)
tTs
Πεδίο χρόνου
sd(t)=sc(t)p(t)
t fs
P(f)
f2fs 3fs
Πεδίο συχνότητας
fs
P(f)
f2fs 3fs
Φάσμα χωρίς επικάλυψη (aliasing) 14
Δειγματοληψία: τι Συμβαίνει στη Συχνότητα; (συν)
Πεδίο χρόνου
p(t)
tTs
fs
P(f)
f2fs 3fs
sd(t)=sc(t)p(t)
t
Πεδίο συχνότητας
fs
P(f)
f2fs 3fs
Φάσμα με επικάλυψη (aliasing) 15
Aliasing: στο Πεδίο του Χρόνου
16
Aliasing σε Σήματα
• Το αναλογικό σήμα πρέπει να είναι περιορισμένου συχνοτικού περιεχομένου (μέχρι fmax=fs/2).
• Εάν δεν ισχύει η προηγούμενη συνθήκη, δημιουργείται φασματική επικάλυψη.
• Στην πράξη, τα ηχητικά και οπτικά σήματα περιλαμβάνουν υψίσυχνη πληροφορία σε συχνότητες > fmax.
• Απαραίτητη η χρήση χαμηλοδιαβατού (low-pass) φίλτρου: – Anti-aliasing filter,
– Περιορίζει το υψίσυχνο περιεχόμενο των σημάτων, με δεδομένη τη συχνότητα δειγματοληψίας ενός ψηφιακού συστήματος.
17
Χωρικό Aliasing στις Εικόνες
18
Anti-aliasing Φίλτρα
• Αναλογικά χαμηλοδιαβατά φίλτρα με
χαρακτηριστικά:
– Συχνότητα αποκοπής fc
– Κλίση s (dB/oct) ή τάξη φίλτρου
19
Anti-aliasing Φίλτρα (συν.)
20
Anti-aliasing Φίλτρα (συν.)
• Anti-aliasing φίλτρα υψηλής τάξης
– Μικρή απαιτούμενη τιμή συχνότητας δειγματοληψίας
– Μικρές απαιτήσεις μνήμης και ταχύτητας επεξεργασίας
– Παραμορφώσεις φάσεις και μεταβατικών ακουστικών σημάτων
• Π.χ. Ηχητική τραχύτητα
• Anti-aliasing φίλτρα χαμηλής τάξης
– Απαιτείται χαμηλή συχνότητα αποκοπής fc
– Χαμηλή ποιότητα υψηλών συχνοτήτων
• Πιθανή λύση: υπερδειγματοληψία...
21
Reconstruction Φίλτρα στην Ψ/Α Μετατροπή
• Εάν το σήμα μετά τη δειγματοληψία δεν παρουσιάζει aliasing, τότε το αρχικό αναλογικό σήμα μπορεί να ανασυσταθεί με χρήση χαμηλοδιαβατού φίλτρου (reconstruction filter).
+
P(f) Φίλτρο
f
=
22
Υλοποίηση Δειγματοληψίας
• Βαθμίδα sample and hold
• Βασικές απαιτήσεις:
– Ρολόι CLOCK χωρίς jitter (<1ns)
– Αποφόρτιση πυκνωτή σε χρόνο μεγαλύτερο του Ts
23
Κβαντισμός - Ορισμός
• Μετά τη δειγματοληψία, οι δυνατές τιμές πλάτους του σήματος sd(nTs) είναι άπειρες.
• Κβαντισμός: αντιστοίχηση των άπειρων τιμών σε πεπερασμένο αριθμό σταθμών.
– Μη γραμμική διαδικασία
• Το πλήθος των σταθμών εξαρτάται από την τάξη του κβαντιστή.
– Ευκρίνεια κβαντισμού Ν (bit).
s(nTs)=Q[sd(nTs)]
24
Γραφική Αναπαράσταση Κβαντισμού
25
3 bit Παράδειγμα κβαντοποίησης (Πηγή en.wikipedia.org)
O Κβαντισμός ως Προσθετικός Θόρυβος
• Ο κβαντισμός είναι μια μορφή προσθετικού θορύβου e(t) στο αναπαριστώμενο σήμα:
s(t) = sc(t) + e(t)
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
26
Χαρακτηριστικά Κβαντιστών
είσοδος sd(nTs)
έξοδος s(nTs)
Βήμα κβαντισμού Δ
+sm -sm
001 010 011
111 110 101 100
12
SΔ
1N
m
όπου Sm η μέγιστη δυνατή τιμή
πλάτους του σήματος
27
Κβαντισμός και Δυναμική Περιοχή
• Για ημιτονοειδή σήματα, η θεωρητική δυναμική περιοχή του κβαντισμένου ηχητικού σήματος είναι:
SNR = 6N+1.76 (dB)
Τάξη Ν
SNR (dB)
8
49.8
12
73.8
16
97.8
18
109.8
24
145.76
28
Κβαντισμός και Δυναμική Περιοχή (συν.)
• Τα ακουστικά σήματα καλύπτουν μια δυναμική περιοχή της τάξης των 100dB.
• Τα αναλογικά συστήματα έχουν δυναμική περιοχή της τάξης των 80-90dB.
• Θεωρητικά, για Ν=16bit έχουμε ικανοποιητική τιμή SNR. • Στην πράξη όμως, για μη ημιτονικά σήματα ισχύει:
• Άρα, η απόδοση των 16-bit μετατροπέων είναι οριακά αποδεκτή.
• Λύση τα 24bit.
SNR = 6.02N-24.77 (dB)
29
Κβαντισμός
30
Παράδειγμα Θορύβου Κβαντισμού
0 5 10 15 20
-160
-140
-120
-100
-80
-60
-40
-20
0
20
Ν=8bit
Ν=16bit
Δυ
να
μικ
ή π
ερ
ιοχ
ή (
dB
)
Συχνότητα (kHz)
31
Παραμορφώσεις Λόγω Κβαντισμού
• Προβλήματα κβαντισμού εμφανίζονται για μικρές τιμές σήματος εισόδου – ήσυχα περάσματα μουσικής
– Σκηνές μικρής φωτεινότητα
• Όσο μικραίνει το πλάτος του σήματος – Ο θόρυβος κβαντισμού παύει να έχει χαρακτηριστικά
«λευκού θορύβου»
– Γίνεται συσχετισμένος με το σήμα εισόδου
– Τραχύτητα των αναπαραγόμενων ήχων
– Οπτική ασάφεια χρωμικότητας/φωτεινότητας
• Χρήση dither.
32
Παραμορφώσεις Λόγω Κβαντισμού (συν.)
0 5 10 15 20
-160
-140
-120
-100
-80
-60
-40
-20
0
20
Πλά
τος
(dB
)
Συχνότητα (kHz)
Σήμα εισόδου –80dBFS
Παραμόρφωση
κβαντισμού
• Ειδικά για πολύ μικρές τιμές πλάτους σήματος (~Δ), το πρόβλημα των
παραμορφώσεων γίνεται πολύ έντονο.
33
Παραμορφώσεις Λόγω Κβαντισμού (συν.)
Έξοδος κβαντιστή
Είσοδος κβαντιστή
• … και στο πεδίο του χρόνου:
34
Παραμορφώσεις Λόγω Κβαντισμού (συν.)
0 10 20 30 40 50 60 70 80
-1,0
-0,5
0,0
0,5
1,0
• … ενώ η έξοδος μπορεί και να μηδενιστεί: Π
λά
τος
(Πο
λλα
πλά
σιο
το
υ
Δ)
Αριθμός δείγματος (n)
Έξοδος κβαντιστή
Είσοδος κβαντιστή
35
Παραμορφώσεις Λόγω Κβαντισμού - Ψαλιδισμός
• Όταν η τιμή του σήματος εισόδου ξεπερνά την μέγιστη τιμή (στάθμη)
κβαντισμού, το ψηφιακό σήμα «ψαλιδίζεται».
0 100 200 300 400 500
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
Με ψαλιδισμό
Χωρίς ψαλιδισμό Πλά
τος
Αριθμός δείγματος (n)
36
Παραμορφώσεις Λόγω Κβαντισμού – Ψαλιδισμός (συν.)
0 5 10 15 20
-160
-140
-120
-100
-80
-60
-40
-20
0
20
Πλά
τος
(dB
)
Συχνότητα (kHz)
Σήμα εισόδου
• Ψαλιδισμός στο πεδίο της συχνότητας
Παραμορφώσεις λόγω ψαλιδισμού
0dBFS +3dBFS
Demonstration 37
Παραδείγματα
• Ποια είναι η συχνότητα δειγματοληψίας (fs) και η ευκρίνεια κβαντισμού (N) σύμφωνα με το πρότυπο CD-DA. Να υπολογιστεί η διάρκεια ηχητικού σήματος που μπορεί να αποθηκευτεί σε CD 700MB για την παραπάνω τυποποίηση. Αντίστοιχα για DVD-Audio.
• Να δοθεί αναλυτικό block διάγραμμα ψηφιοποίησης ηχητικού σήματος πιστότητας ανάλογης FM Stereo ραδιοφωνίας. – Υπόδ: Στο διάγραμμα να φαίνεται fs, N, χαρακτηριστικά
φίλτρων.
• Θεωρείστε ότι Acut-off = -30dB FS και χρήση 3ης τάξης φίλτρων. Ποια η ελάχιστη ταχύτητα δικτύου δεδομένων που απαιτείται για την μετάδοση 10 ταυτόχρονων ροών του παραπάνω ψηφιακού σήματος;
38
Παραδείγματα (συν)
• Να δοθεί αναλυτικό block διάγραμμα ψηφιοποίησης τηλεοπτικού σήματος πιστότητας PAL 625/50. – Υπόδ: Στο διάγραμμα να φαίνεται fs, N,
χαρακτηριστικά φίλτρων.
• Θεωρείστε ότι Acut-off = -30dB FS και χρήση 3ης τάξης φίλτρων. Ποια η ελάχιστη ταχύτητα δικτύου δεδομένων που απαιτείται για την μετάδοση 5 ταυτόχρονων ροών του παραπάνω ψηφιακού σήματος;
39
Σε αυτή την ενότητα μιλήσαμε για:
40
3.1 Θεωρία Ψηφιοποίησης
3.2 Στοιχεία Δειγματοληψίας
Συγχαρητήρια!! Έχετε ολοκληρώσει με επιτυχία το μάθημα Ραδιοτηλεοπτικά Συστήματα
Ολοκλήρωση Μαθήματος
Ενότητα 3: Θεωρία Ψηφιοποίησης
Δρ. Νικόλαος – Αλέξανδρος Τάτλας Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών Τ.Ε
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ
Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά
Τεχνολογικού Τομέα
41