Παρουσίαση του powerpointusers.sch.gr/dmourtogia/mathimatikae/36teklimakes.pdf · ή...
TRANSCRIPT
Μετράω και
σχεδιάζω σε κλίμακες
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε΄ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ
ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΕΡΓΑΣΙΩΝ
36
Ενότητα 5β΄ τεύχος
Να μετρήσεις με τον χάρακά σου το μήκος του σώματος της μέλισσας και στα δύο σχέδια και
να βρεις την κλίμακα στην οποία έγινε η μεγέθυνση:
1η Άσκηση
Μετράω και σχεδιάζω σε κλίμακες 36
Μεγέθυνση
σμίκρυνση
Αρχικό σχέδιο ⇒ Τελικό σχέδιο
1 εκ.2 εκ.
Το μήκος του σώματος
της μέλισσας είναι 1 εκ. Το μήκος του σώματος
της μέλισσας είναι 2 εκ.
Το μήκος του σώματος της
μέλισσας στο αρχικό σχέ-
διο είναι 1 εκ. και στο τε-
λικό 2 εκ.. Επομένως η
κλίμακα στην οποία έ-
γινε η μεγέθυνση είναι :
𝟐
𝟏ή 2:1
Σημείωση: Αν θεωρηθεί μήκος του σώματος της μέλισσας η απόσταση κεφαλιού κοιλιάς, τότε στο αρχικό σχέδιο είναι
2 εκ. και στο τελικό 2,7 εκ. Επομένως η κλίμακα στην οποία έγινε η μεγέθυνση είναι ⇒ 2,7:2
Να σχεδιάσεις το μήκος ενός ευθύγραμμου τμήματος ΑΒ=5μ. σε κλίμακες:
2η Άσκηση
α.1
100
β.1
200
γ.1
500
α. Κλίμακα 𝟏
𝟏𝟎𝟎⇒ 5μ. : 100 = 0,05μ. = 5 εκ.
Α Β
β. Κλίμακα 𝟏
𝟐𝟎𝟎⇒ 5μ. : 200 = 0,025μ. = 2,5 εκ.
Α Β
γ. Κλίμακα 𝟏
𝟓𝟎𝟎⇒ 5μ. : 500 = 0,01μ. = 1 εκ.
Α Β
1ο Πρόβλημα
Σε έναν χάρτη που σχεδιάστηκε σε κλίμακα 1:100.000,
δυο πόλεις απέχουν 18 εκ. Να βρεις την πραγματική τους
απόσταση σε χμ.
Κλίμακα 1 : 100.000 σημαίνει ότι 1 εκ. στον χάρτη
αντιστοιχεί σε 10.000 εκ., δηλαδή ο χάρτης δείχνει
την απόσταση 100.000 φορές μικρότερη. Επομένως
η πραγματική απόσταση των δύο πόλεων είναι :
18εκ. x 100.000 = 1.800.000 εκ. = 1.800 μ.= 18 χμ.
Ένα γήπεδο έχει σχεδιαστεί σε κλίμακα 1:1.000. Το μήκος
του στο σχέδιο είναι 4 εκ. και το πλάτος του 2 εκ. Να βρεις
τις πραγματικές του διαστάσεις και το εμβαδό του.
2ο Πρόβλημα
Κλίμακα ⇒ 1:1.000
Μετράω και σχεδιάζω σε κλίμακες Ενότητα 7
Πραγματικές διαστάσεις
Μήκος⇒ 4 εκ. x 1.000 = 4.000 εκ. = 40 μ.
Πλάτος⇒ 2 εκ. x 1.000 = 2.000 εκ. = 20 μ.
Ε Ορθογωνίου = Μήκος x Πλάτος = 40 μ. x 20 μ. = 800 τ. μ.
3ο Πρόβλημα
Ένα πάρκο έχει σχήμα ορθογωνίου με διαστάσεις 60 μ.
και 35 μ. Τα παιδιά ενός σχολείου το παρουσίασαν σε
σχέδιο με διαστάσεις 6 δεκ. και 3,5 δεκ. Σε ποια κλίμακα
σχεδίασαν το πάρκο;
ή
Μήκος⇒ 60 μ. x 10 = 600 δεκ.
Πλάτος⇒ 35 μ. x 10 = 350 δεκ.
Κλίμακα Μήκους ⇒𝟔 𝜹𝜺𝜿.
𝟔𝟎𝟎 𝜹𝜺𝜿.=
𝟔∶𝟔
𝟔𝟎𝟎∶𝟔=
𝟏
𝟏𝟎𝟎
Κλίμακα Πλάτους ⇒𝟑,𝟓 𝜹𝜺𝜿.
𝟑𝟓𝟎 𝜹𝜺𝜿.=
𝟑,𝟓∶𝟑,𝟓.
𝟑𝟓𝟎∶𝟑,𝟓.=
𝟏
𝟏𝟎𝟎
Αφού η μια διάσταση του σχεδίου από την αντίστοιχη πραγματική διάσταση είναι μικρότερη κατά 60 μ. : 6 δεκ. = 600 δεκ. : 6 δεκ. = 100 φορές και
η άλλη διάσταση του σχεδίου από την αντίστοιχη πραγματική διάσταση είναι μικρότερη επίσης κατά 35 μ. : 3,5 δεκ. = 350 δεκ. : 3,5 δεκ. = 100 φορές
τότε η κλίμακα στην οποία έκαναν τη σμίκρυνση είναι 1:100.
Διερεύνηση – Επέκταση
Το δωμάτιο δύο αδερφών έχει μήκος 6 μ. και πλάτος 4,5 μ.
Να το σχεδιάσεις:
α. σε κλίμακα 1:150,
β. σε κλίμακα 1:300.
Να σχεδιάσεις τα έπιπλα που μπορεί να έχουν στο δωμά-
τιό τους.
Συζητάμε στην τάξη την κλίμακα
του σχεδίου στο οποίο μπορούμε
να σχεδιάσουμε με περισσότερες
λεπτομέρειες.
Μήκος⇒ 6 μ. = 6 x 100 = 600 εκ.
Πλάτος⇒ 4,5 μ. = 4,5 x 100 = 450 εκ.
α. Κλίμακα 𝟏
𝟏𝟓𝟎⇒
Μήκος 600 : 150 = 4εκ.
Πλάτος 450 : 150 = 3εκ.
4εκ.
3εκ.
β. Κλίμακα 𝟏
𝟑𝟎𝟎⇒ Μήκος 600 : 300 = 2εκ.
Πλάτος 450 : 300 = 1,5εκ. 1,5 εκ.
2εκ.
Με περισσότερες λεπτομέρειες
μπορούμε να σχεδιάσουμε στην
κλίμακα 1: 150, γιατί το σχέδιο
είναι μεγαλύτερο.