1

FEROREZONANTNE POJAVE U TROFAZNIM MREŽAMA SA IZOLOVANOM NEUTRALNOM TAČKOM UVOD

U izolovanim mrežama srednjeg napona, izazvane prolaznim zemljospojevima ili strujama uklapanja i

isklapanja javljaju se ferorezonancije.

To su nelinearne rezonantne pojave između nelinearnih induktiviteta jednopolnih naponskih

transformatora i dozemnih kapaciteta mreže.

Značajne su im osobine da dugo traju, visoki naponi prema zemlji uz nepromenjene linijske napone i

visoke struje kroz primarne namotaje jednopolno izolovanih naponskih transformatora.

Manifestacija dugotrajno povišenih napona prema zemlji znači da trougao napona titra prema zemlji

zadržavajući svoje dimenzije i fazni pomak.

Dakle, sva tri fazna napona mrežne frekvencije dobijaju jednaku istofaznu komponentu napona titranja

trougla linijskih napona prema zemlji.

Frekvencija tog nultog titranja može, ali i ne mora, biti jednaka frekvenciji mreže.

Ako je frekvencija nultog titranja jednaka frekvenciji mreže, tada govorimo o ferorezonanciji sa

osnovnim harmonikom.

Pri ferorezonanciji sa osnovnim harmonikom amlituda dva fazna napona mogu biti i do tri puta veća

od amlitude nazivnog faznog napona, a amlituda trećeg faznog napona je znatno manja.

Uz ferorezonanciju sa osnovnim harmonikom, u izolovnom sistemu mreže javlja se i ferorezonancija

drugog subharmonika.

To su pojave kada trougao napona tercijera titra prema zemlji frekvencijom od 25 Hz.

2

1. JEDNOPOLNI IZOLOVANI NAPONSKI TRANSFORMATORI

Jednopolni izolovani naponski transformator predviđen za rad u izolovanim mrežama redovno pored

primarnog i sekundarnog namotaja ima i treće namotaj (tkz. tercijer ), nazivnog napona 100/3 V.

U grupi od vazana tri jednopolna naponska transformatora, tercijerni namotaji se povezuju u otvoreni

trougao. Sl. 1.

Ako se desi zemni spoj jedne faze, njen napon prema zemlji pada na nulu, dok naponi neuzemljenih

faza rastu na iznose linijskih napona, a fazni pomak između njih sa sa 120° smanjuje na 60°.

U takvim uslovima zbir napona u otvorenom trouglu tercijera jednak je trostrukom nazivno faznom

naponu i iznosi cca 100 V.

Taj se napon koristi kao signal za signalizaciju zemnog spoja.

Ovo je naravno razmotreno kad je sekundar neopterećen, jer savremeni uređaji zemljospojne zaštite i

nisu neki značajan teret.

Izolovana mreža sasvim dobro funkcioniše i sa zemljospojem, međutim trajni zemljospoj nije dobar,

jer sledeći zemni spoj je ujedno i međufazni kratki spoj.

Zato se zemljospoj ne ostavlja trajno, ali se i ne mora odmah isključiti, nego se može odgoditi do

pogodnog trenutka.

To je razlog da se jednopolno izolovani naponski transformatori za izolovanu mrežu rade za faktor

napona Vf = 1.9 / 8h.

Oni se tokom zemljospoja od 8 sati i opterećeni nazivnim teretom i priključeni na 1.9 nazivnog napona

ne smeju pregrejati.

Da bi se ovo obezbedilo konstrukcija ovih transformatora je takva da je nazivna indukcija relativno

niska i kreće se oko 0.8 (T), a indukcija zasićenja je redovno preko 2 (T).

2. FEROREZONANCIJA

Na slici 2. u prvom kvadrantu krivulja magnetiziranja jednog jednopolnog naponskog transformatora,

prikazuje struju praznog hoda Im u zavisnosti od napona nazivne frekvencije, a u u drugom kvadrantu

je kapacitivna struja Ic kroz dozemni kapacitet C jedne faze izolovane mreže u zavisnosti sa istim

naponom i istoj frekvenciji. Pri nazivnom naponu redovno dominira kapacitivna struja, tako da je i

suma struja kroz naponski transformator i kroz dozemni kapacitet I = IL + IC redovno kapacitivna.

Imajući u vidu da kriva magnetiziranja sa porastom napona ulazi u zasićenje, zbira struja nakon

određenog iznosa faznog napona postaje induktivna, kako to pokazuje kriva U(i) na sl. 2. Postoji dakle

i takav napon frekvencije mreže pri kojem je zbir struja kroz naponski transformator i kroz dozemni

kapacitet jedne faze jednak nuli. To je napon paralelne rezonancije UFR naponskog transformatora i

dozemnog kapaciteta jedne faze izolovane mreže, pri kome struja ferorezonancije IFR cirkuliše između

kapaciteta C i nelinearnog induktiviteta naponskog transformatora. Napon ferorezonancije UFR je i do

tri puta viši od nominalnog napona naponskog transformatora, a struja ferorezonancije IFR znatno

prelazi dozvoljenu struju primara naponskog transformatora i termički ga ugrožava. Ferorezonancija je

posebno štetna kod epoksidnih naponskih transformatora, jer izaziva termičku dilataciju primarnog

namotaja, čime dolazi do pucanja spoljne epoksidne izolacije.

3

Za sklop čije karakteristike pokazuje slika 2. kažemo da je sklon paralelnoj rezonanciji. Da bi se

ferorezonancija desila potreban je uslov da sklop uđe u ferorezonanciju. Kad bi mreža bila uzemljena

bilo direktno ili preko malog otpora, fazni naponi bi bili čvrsti i ne bi bilo moguće doći do tačke

ferorezonancije. U izolovanoj mreži, međutim dovoljno je prolaznim zemljospojem zatitrati potencijal

izolovane mreže prema zemlji, pa da se ferorezonacija dogodi.

Trougao napona se transformiše tako da zadrži dimenzije i fazni pomak linijskih napona, pri čemu dva

fazna napona dostignu iznos UFR, a treći, onaj koji je bio u zemljospoju, manji je i određen je

udaljenošću tog vrha trougla od zajedničke neutralne tačke na potencijalu zemlje.

Kao i svaki transformator tako i naponski transformator ima svoju struju uključenja koja zavisi od od

trenutka uključenja u odnosu na sinusoidu napona. Zbog faznih pomaka prirodno je da su struje

uključenja i različitog inteziteta. Nejednake struje uključenja dovoljne su da zatitraju izolovani sistem

u odnosu na zemlju i dovedu ga u ferorezonanciju.

4

Ako manipulacija uključenja naponskih transformatora dovede do ferorezonancije sa frekvencijom

mreže, onda je očekivati da najmanji fazni napon ima naponski transformator koji je povukao najveću

struju uključenja.

Relej za dojavu zemljospoja priključuje se na otvoreni trougao pomoćnih namotaja (tercijera). Na tom

mestu prilikom zemljospoja jedne faze javlja se napon od 100 V, prilikom ferorezonancije sa drugim

subharmonikom taj napon je nešto viši (120 V), a prilikom ferorezonancije sa osnovnim harmonikom

dvostruko je viši (200 V). Na sve navedene napone relej za dojavu zemljospoja reaguje jednako, pa

nije čudno da ponekad tražimo mesto zemljospoja, a kojeg zapravo i nije bilo.

Nakon postavljanja otpornika za prigušenje ferorezonancijeu otvoreni trougao pomoćnih namotaja

(tercijera), neće više biti lažnih dojava zemljospoja.

Tokom ferorezonancije osnovnog harmonika, kao što smo i u prethodnom izlaganju rekli, magnetna

indukcija u naponskim transformatorima je vrlo visoka, jezgro bruji, struja magnetiziranja višestruko

je veća od trajne termičke struje primara i primarni namotaj se pregrejava i izaziva pucanje epoksidne

izolacije.

Dešava se da se ferorezonancija sama ugasi, ali najčešće traje do uništenja većine naponskih mernih

transformatora priključenih na iste sabirnice ili do isključenja zbog lažne dojave zemljospoja.

Nije svaki izolovani trofazni sistem mreže sklon ferorezonanciji. Ta sklonost zavisi od krive

magnetiziranja jezgra naponskih transformatora i od kapaciteta postrojenja prema zemlji.

5

3. SPREČAVANJE NASTANKA FEROREZONANCIJE

Moguće je u svakom konkretnom slučaju analizirati i istraživati mrežu, te videti da li je postrojenje u

određenoj konfiguraciji sklono ferorezonanciji, ali to zaista nije ekonomično. Mnogo jednostavnija i

neuporedivo ekonomičnija varijanta, sprečiti nastanak ferorezonancije.

Ulazak sistema u ferorezonanciju zapravo prati količina energije koja je ubačena (zemljospojem ili

uključenjem aparata) i dovela sistem u ferorezonanciju. Cilj sprečavanja ferorezonancije zapravo

potrošiti što pre tu unetu količinu energije i tako sprečiti nastanak ferorezonancije. Efikasno je rešenje

ugradnja odgovarajućih otpornika u otvoreni trougao tercijera grupe naponskih transformatora. Imajući

u vidu da je u normalnom pogonu, napon na otvorenom trouglu nula, otpornik ne opterećuje naponski

transformator i ne utiče na tačnost merenja, sve dok ne dođe do titranja trougla napona prema zemlji.

Za dimenzionisanje otpornika R u otvorenom trouglu postoje dva kriterijuma.

Prvi kriterijum je da pri trajnom zemljospoju u postrojenju, kada se na otvorenom trouglu, pa prema

tome i na otporniku R javlja napon 100 V, struja ne sme biti veća od trajne termičke struje tercijera

transformatora. Ta struja je kod jednopolno izolovanih naponskih transformatora proizvodnje FMT

Zaječar oko 4 A. Prema tom kriterijumu iznos otpornika R ne sme biti manji od

100 V / 4A = 25 Ω.

U tabeli dole je dat izbor otpornika za jednopolne naponske transformatore proizvodnje FMT Zaječar.

Drugi kriterijum sledi iz uslova da količina energija koja je izazvala ferorezonanciju, treba biti što pre

potrošena.

Gubici u grupi naponskih transformatora zbog zatvaranja otvorenog trougla tercijera preko otpornika R

su određeni izrazom:

( )

( ) ( )

2

3

2 2

3 3

3

3 3g

U R RP

R R L σω

∆⋅ +

=+ +

Koji postiže svoj maksimum pri:

R = 3 ( α L3σ – R3 ) ( 2 )

Pri čemu je:

U∆ - napon na otvorenom trouglu tercijera;

R - otpor na otvorenom trouglu tercijera;

R3 - aktivni otpor kratkog spoja naponskog transformatora posmatran sa strane tercijera (približno

u 10 kV mrežama on iznosi oko 0.3 Ω).

L3σ - rasipni induktivitet naponskog transformatora posmatran sa strane tercijera (približno u 10 kV

mrežama on iznosi oko 0.4 mH).

Iz formule (2) se vidi da bi se energija najbrže trošila kada bi otpor bio jednak nuli, međutim pošto to

nije moguće zbog prvog kriterijuma, onda po prvom kriterijumu treba izabrati vrednost otpora koji će

sprečiti rezonanciju, a istovremeno ne ugroziti termičku izolaciju naponskog transformatora. Ako

vrednost tog otpora ne bi bila dovoljna da potroši unetu količinu emnergije onda bi trebali tražiti

povećanje preseka tercijernog namotaja kod novih naponskih transformatora.

Tip naponskog

trnsformatora

Maksimalni

napon mreže (kV)

Termička struja

tercijera ( A )

Potrebna vrednost

Otpora (Ω)

Snaga otpornika

Min. ( W )

JNT-12 12 4 25 400

JNT-24 24 4 25 400

JNT-36 36 5 20 500

6

4. UZEMLJENA MREŽA

Ako je mreža uzemljena direktno ili preko malog otpora, ferorezonancija nije moguća, jer su fazni

naponi čvrsti.

Određena mogućnost nastanka ferorezonancije postoji kada je postrojenje isključeno, te ako je

kapacitivna veza preko prekidača dovoljna za održavanje ferorezonancije.

U mreži uzemljenoj preko malog otpora, problem nastaje kada dođe do kvara na otporniku za

uzemljenje, te on mora biti isključen.

Za vreme isključenja otpornika, moguća je ferorezonancija, pa je zbog toga preporučena ugradnja

otpornika za prigušenje ferorezonancije u krug otvorenog trougla tercijera i u ovakvim mrežama.

Dok je otpornik za uzemljenje neutralne tačke transformatora u funkciji, otpornik u otvorenom trouglu

neće smetati niti trošiti energiju.

5. REZIME

- Izolovana mreža sa jednopolno izolovanim transformatorima može biti sklona

ferorezonancijama;

- Ferorezonancija je rezonancija između kapaciteta mreže i nelinearnih induktivnosti naponskih

transformatora, praćena visokim naponima prema zemlji i visokim strujama u primarima

naponskih transformatora . Vrlo je opasna posebno za epoksidne naponske transformatore koji

ne mogu podneti termičku diletaciju primarnih namotaja i pucaju.

- Ako se nakon dojave zemljospoja putem releja na otvorenom trouglu tercijera, zemljospoj ne

može pronaći, vrlo je verovatno da to i nije bio zemljospoj nego ferorezonancija.

- Visoki fazni naponi i naponski transformatori, pogotovu ako nisu priključeni na sabirnice preko

visokonaponskih osigurača , mogu izazvati znatne štete u postrojenju.

- Nije svaka izolovana mreža sklona ferorezonanciji. Na osnovu poznavanja kapaciteta mreže i

krive magnetiziranja jezgra naponskog transformatora moguće je odrediti da li je određena

konfiguracija mreže sklona ferorezonanciji. Međutim, problem nastaje, jer se konfiguracija

mreže menja sa uklopnim stanjem.

- Najjednostavnije, najjeftinije i na kraju i najpouzdanije rešenje je ne analizirati mrežu nego u

startu ugraditi odgovarajuće otpornike u otvoreni trougao tercijera grupe naponskih

transformatora, te time sprečiti pojavu ferorezonancije.

- Za nove naponske transformatore proizvodnje Fabrika mernih transformatora Zaječar treba

izabrati otpornike prema tabeli i prema uputstvu za eksploataciju i održavanje koje se prilaže uz

svaki proizvod.

- Otpornik treba priključiti na svaku trofaznu grupu jednopolno izolovanih naponskih

transformatora.

- Preporučuje se ugradnja otpornika i u otvoreni trougao tercijera grupe naponskih

transformatora ugrađenih u trofaznu mrežu čija je neutralna tačka uzemljena preko malog

otpora. Dok je otpornik za uzemljenje mreže u funkciji, otpornik za sprečavanje

ferorezonancije nije potreban, ali u slučaju kvara na otporniku za uzemljenje, kada se mreža

privremeno koristi kao izolovana, otpornik za prigušenje ferorezonancije neće dozvoliti da se

on razvije.

- Pri postavljanju otpornika za sprečavanje pojave ferorezonancije, voditi računa da otpornik

bude u horizontalnom položaju, da ima dobro hlađenje, pogotovu neophodno u mrežama gde

zemljospoj može dugo trajati.

- Otpornike za sprečavanje pojave ferorezonancije možete nabaviti kod proizvođača mernih

transformatora - FMT Zaječar.