Univerzitet u Istonom Sarajevu Tehnoloki Fakultet Zvornik

Univerzitet u Istonom SarajevuTehnoloki Fakultet Zvornik Seminarski radProfesorDoc. dr. Mitar Perui1. UvodKada je u odreenoj smjei koja se sastoji najmanje od dvije komponente, tj.dvije razliite molekulske vrste,koncentracija obje komponente ista u cijelom prostoru koji obuhvata data smjea, onda ne dolazi doprijenosa mase.Dakle,razlika u koncentraciji (odnosno postojanje gradijenta koncentracije) je uslov dabi dolo do difuzije mase, odnosno prijenosa mase.Prijenos mase u datoj smjei se odvija ako koncentracija date komponente, nije ista u cijelom prostoru, tako da imamo difuziju molekula iz podruja vee u podruje nie koncentracije.Razlika temperatura je uslov da bi imali prijenos toplote,a razlika koncentracije je uslov da bi dolo do prijenosa mase.Kao i kod konduktivnog prostiranja (difuzije) toplote tako i kod prijenosa mase difuzijom sve se odvija na molekularnom nivou (ili kako se esto kae na ,,mikroskopskom nivou).

2. Prenos maseZa prenos mase nije dovoljno poznavati samo ravnotenu koncentraciju mase u fazama koje su u neposrednom dodiru ili unutar jedne faze, ve treba poznavati i dinamiku postizanja ravnotenog stanja.

Prenos mase ostvaruje se sa mjesta vieg hemijskog potencijala ka mjestu nieg hemijskog potencijala, i odvija se dok se potencijali ne izjednae tj.dok se koncentracije na oba mjesta ne izjednae.

Prenos mase pri laminarnom strujanju fluida se odvija poduslovima molekularne difuzije ili laminarne difuzije ili laminarnim prenosom mase, dokpri turbulentnom strujanju fluida se moe nazvati turbulentnom (vrtonom,konvekcijskom) difuzijom ili turbulentnim prenosom mase.

Koliina mase koja se prenosi iz faze u fazu proporcionalna je proizvodu dodirne povrine izmeu faza i pokretake sile prenosa mase.F = C P + 2 (1)Pravilo faze se koristi u nizu klasifikacija ravnotee.

Pravilo daje stepen slobode, tj.broj nezavisnih promjenljivih kao:

gdje je:F-brojstepenaslobode;C-brojkomponenti;P-brojfaza.Kod jednosmjernog prenosa mase broj komponenti C=3,broj faza P=2, pajebroj stepena slobode:F =3 - 2 +2 = 3Kod dvosmjernog prenosa mase u kome uestvuju dvije faze i dvije komponente,broj stepena slobode je:F =2 - 2 +2 = 22.1. Pravilo faza2.2. Koeficijent prenosa maseAko gasna smjea (komponenta A u ambijentu jedne ili vie gasnih komponenata) struji preko vrste povrine i ukoliko je koncentracija komponente A vea (ili manja) na povrini nego u masi smjee dolazi do formiranja, tzv. koncentracionog graninog sloja kako je prikazano na slici (2.2.1).

(2.2.1)Granini sloj za koncentraciju raste od poetka ploe u pravcu strujanja, tj.njegova debljina raste u pravcu strujanja slino kao i za hidrodinamiki granini sloj.Debljina ovog sloja se definie kao normalno rastojanje od ploe za koju je:

2.2.1. Granini sloj za koncentraciju pri strujanju preko ravne ploeSada se definie koeficijent prenosa mase kao:

(2.2.2)gdje je:mA - maseni difuzioni fluks komponente A, kg/ms;D - koeficijent prenosa mase, m/s;Takoer, DA=(A D) - koeficijent prenosa mase, kg/ ms.Lewisov broj definisan je odnosom:Kod prenosa mase imamo Schmidtov broj:Kod prenosa toplote imamo Prandtlov broj:Za prenos mase imamo definisan Sherwoodov broj relacijom:

(2.2.5)(2.2.6)(2.2.4)(2.2.3)Kada je Sc =Pr = Le =1 , onda su sva tri sloja (hidrodinamiki,toplotni i koncentracioni) iste debljine, tj. poklapaju se.2.3. Nestacionarno stanjeNestacionarni prenos mase karakterie promena koncentracije iliparcijalnog pritiska sa vremenom, u svakoj taki posmatranog sistema.Na slici prikazan je nestacionarni prijenos mase kroz vrsto tijelo ili nepomian fluidkomponente A ausmjeru osi x.

Osnovna jednaina nestacionarnog prenosa mase molekularnom difuzijom u jednom smjeru kroz izdvojeni fluid je:

Ista jednainaj eza idealne gasove:(2.3.1)(2.3.2)2.4. Teorija filmskog slojaSloj tenosti koji struji prema doledu vrstog zida,suprotnosmerno struji gasa koji sadri komponentu A koju apsorbuje tenost.U gasu moemo razlikovati tri reima toka:1. Turbulentni tok u kome je najizrazitiji prenos mase izraen vrtlonom difuzijom;2. Prelazna zona sa neto turbulencije;3. Laminarni sloj sa prenosom mase molekulskom difuzijom.

3. Fikov zakon difuzijeUzmimo na primernajjednostavniji sluaj stacionarne difuzije u binarnoj gasnoj smei komponenata A i B, na istojtemperaturii pritisku,s tim to su upoetku odvojene iizmeu njih senalazi tanka pregrada.Kada sepregrada ukloni tada nastaje proces difuzije.Iz podruja vie koncentracije(tj. podruje koje ima vie molekula komponente A po jedinici zapremine)molekuli difundiraju usmjeru ukojem opada njihova koncentracija.Istos e deava i sa drugom komponentom B koja difunduje u suprotnoms mjeru kako jeprikazano na slici(3.1.)

3.1. Difuzija u binarnoj smjei

Tako, poto je:Vai:

(3.1)Pa difunduju obe komponente i to u suprotnim smerovima. Gustina difuzionog fluksa komponente A upravcu ose z u posmatranom sluaju dataje Fikovim(Fick)zakonom:Maseni fluks komponente, recimo A, proporcionalan je gradijentu koncentracije.

(3.2)gdje je:mA maseni fluks , kg/ms;CA masena koncentracija komponente A, kg/m;D koeficijent difuzije, m/s.

Iz Fikovog zakona, uz uslov DA =const. izvodimo linearne koncentracijske profilekomponenat A i B, a uzimajui u obzir uslov (3.1) ivezu izmeu flukseva:

(3.3)Opisanu difuziju u binarnom sistemu zovemo ekvimolarna suprotnostrujna difuzija. U praksi, ovaj sluaj imamo (priblino) kod destilacije binarne smee, pri kojoj lake isparljiva komponenta difunduje iz tenosti u paru,a tee isparljiva komponenta u suprotnom smeru.Drugi sluaj stacionarne difuzije u binarnom sistemu je kada ADifunduje kroz ,,nepokretnu komponentu B. To e biti sluaj ako je granica sistema propusna samo za komponentu A. Primer je apsorpcija komponente A u tenosti.

(3.4)3.1. Analogija izmeu fenomena prenosaUoimo slinosti zraza (3.2) sa relacijom za Fourierov zakon za kondukciju:

i sa relacijom za smicajni napon izmeu slojeva fluida koji struji ux pravcu, a koji jenormalan na y pravac:(3.1.2)

gdje je - tangencijalni napon (fluks koliine kretanja), Pa; - dinamicki viskozitet, Pa sIzraz (3.1.1) predstavlja transport (difuziju) toplote, izraz (3.1.2) transport (difuziju) koliine kretanja kroz slojeve fluida (granini sloj) i izraz (3.2) je zakon difuzije koji predstavlja prijenos mase. Slinost ovih fenomena je korisna za analitiku i paralelnu analizu istih.3.1. Profil koncentracije i smjer difuzije

4. DifuzijaDifuzija jemehanizam kojim sejedna vrsta materije transportuje kroz drugu vrstu materije. Ona u vrstim telima ima veoma veliki znaaj za procese kao to su sinterovanje, kristalizacija, polimorfne transformacije,korozija,povrinska obrada materijala,itd.Svaki proces difuzije seodigrava poduticajem odgovarajueg gradijenta (npr. Difuzija materije se odigrava pod uticajem gradijenta koncentracije, a difuzija toplote poduticajem gradijenta temperature). Obzirom da uprocesu difuzije materija difunduje iz oblasti vee koncentracije uoblast manje koncentracije,sistemprelazi iz ureenijeg umanje ureen sistem, tj. neureenost sistema odnosno entropije raste.Fenomen difuzije semoe ilustrovati upotrebom difuzionog para, koji se formira spajanjem dva razliita metala, tako da se uspostavljablizak kontakt izmeu dva materijala.Ovo jeilustrovano na slici 1.1.Na slici1.1.a)jeprikazanmoment dovoenjau kontaktmetalaCui Ni

Slika 1.1 c)Slika 1.1 a)Slika 1.1 b)Slika 1.1 d)

4.1. Difuzija u gasnoj srediniUsled sudara razliitih molekularnih mase dolazi do promjene smjera kretanja odreenih molekula. Difuzija gasova zavisi od brzine kretanja molekula, to uslovljava i zavisnost koeficienta difuzije D od temperature.Fickov zakon se moe izraziti i preko parcijalnog pritiska koristeijednainu stanja idealnog gasa, to je opravdano na niskim pritiscima.Kako je:

(4.1)(4.2)sada u gasnoj smjei gustina, npr. komponente A, je isto to i koncentracija komponente A u smjei, CA tako iz zadnje jednaine dobijamo:

(4.3)Sada je koristei Fickov zakon za difuziju komponente A u ambijent komponente B:

Analogno ovome,difuzija komponente B u ambijent komponenteAje: